Noncommutative Particles in Curved Spaces
我们提出了一个非对易力学的弯曲背景下的制定，其中的对象的非对易性$θ^{μν}$被认为是一个独立的量具有典型的共轭动量。在D=10弯曲时空中引入一个非对易的一阶作用量，并计算了协变运动方程。这个模型，不变下的同态，推广了最近的相对论性结果。
2010-11-17 gr-qc hep-th
Fermions and noncommutative emergent gravity II: Curved branes in extra dimensions
我们从涌现引力的角度研究耦合到杨米尔斯矩阵模型的费米子。矩阵模型狄拉克算子为费米子提供了一个合适的耦合，使其与具有非平凡嵌入的一般膜的有效引力度规相耦合，尽管具有非标准的自旋连接。这推广了以前的结果为4维矩阵模型。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致有效度规的爱因斯坦-希尔伯特作用量，以及将泊松张量耦合到黎曼张量的附加项，以及一个类费米子项。
2010-01-14 hep-th
Spinors on a curved noncommutative space: coupling to torsion and the Gross-Neveu model
我们分析了旋量的作用在一个弯曲的非交换空间，所谓的截断海森堡代数，特别是，非最小耦合旋量的扭转。我们发现狄拉克作用的降维给出了Gross-Neveu模型的非对易扩展，该模型如Vignes-Tourneret所示，是完全可重正化的。
2015-02-03 gr-qc hep-th
Chiral spinors and gauge fields in noncommutative curved space-time
黎曼几何的基本概念，如微分形式，维尔拜因，度量，联络，挠率和曲率，在非交换几何的背景下进行了推广。这使我们能够构建爱因斯坦-希尔伯特-嘉当项，除了玻色子和费米子项在非对易空间上的作用泛函的拉格朗日项。作为一个例子，也是作为标准模型的前奏，包括引力相互作用，我们提出了一个模型的手征旋量场的弯曲两片时空与两个不同的阿贝尔规范场。在这个模型中，广义度规的全谱由成对的张量场、矢量场和标量场组成。它们耦合到手征费米子和规范场，导致引力可能触发的宇称违反效应。
2003-02-12 hep-th
An Associative and Noncommutative Product for the Low Energy Effective Theory of a D-Brane in Curved Backgrounds and Bi-Local Fields
我们指出，当D-膜被放置在一个NS-NS B场背景中，且沿D-膜世界体积具有非零场强（H=dB）时，在低能极限下，开弦的一端坐标与另一端坐标不对易.与两端相关的自由度是不解耦的，因此，对于恒定的B背景，有效作用量必须与普通的非对易规范理论的有效作用量大不相同。我们构造了一个作用于弦两端坐标的结合非对易积，并为Dp-膜的低能有效理论提出了一种新的非对易规范作用量.这个有效的理论是双局部的，并且存在于比H=0的情况大两倍的维度（2D=2（p+1））中。当被看作是D维空间中的理论时，这个理论是非定域的，我们必须强迫弦的两端重合。然后，我们将提出一个处方，减少这种双局部有效的行动，在D维，并获得一个本地有效的行动。
2002-01-15 hep-th
Electrodynamics in Non-commutative Curved Space Time
研究了非对易弯曲时空（NCCST）中的电动力学问题。本文建立了非对易弯曲时空中的电动力学运动方程和正则能量-动量张量方程，其中最重要的一点是假设非对易参数（$θ$）是$x^{\m}$无关的。
2011-01-12 hep-th math-ph math.MP
A general relativity formulation for the Doplicher-Fredenhagen-Roberts noncommutative space-time
在弯曲时空中提出了Doplicher、Fredenhagen和Roberts（DFR）非对易（NC）形式主义。在DFR方法中，NC参数被提升到时空坐标的集合。因此，定义在这个空间上的场论包含额外的维度。我们提出了一个度量包含新的坐标来解释这个扩展空间的长度测量。我们推广的Minkowski部分，这个扩展度量的度量定义在一个弯曲的流形。这样，我们就可以建立一个额外维的NC引力模型。基于弯曲度规，我们提出了一个Einstein-Hilbert作用量来描述DFR空间上的NC引力模型。我们给出了引力场方程的NC形式。在场方程中考虑弱场近似，得到了引力子在DFR空间中传播的波动方程。
2020-08-08 hep-th
Field Theory on Curved Noncommutative Spacetimes
我们研究非对易弯曲时空上的经典标量场理论。遵循Wess等人[Classical量子引力22（2005），3511 and Classical量子引力23（2006），1883]的方法，我们用（阿贝尔）Drinfel'd扭曲和相关的 *-乘积和 *-微分几何描述非对易时空。特别是，我们允许位置相关的非交换性，并不限制自己的Moyal-Weyl变形。构造了非对易弯曲时空上实标量场的作用泛函，并导出了相应的变形波动方程。我们提供了明确的例子变形Klein-Gordon运营商的非对易闵可夫斯基，德西特，史瓦西和兰德尔Sundrum时空，解决非对易爱因斯坦方程。我们研究了变形格林函数的构造，并提供了一个图形化的微扰计算方法。我们的例子中的格林函数的领先的非交换修正。
2010-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Path Integral Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
提出了非对易量子力学的相空间路径积分公式，并证明了它与算符公式的等价性。作为例子，计算了非对易二维谐振子的配分函数。
2001-07-10 hep-th
On statistical mechanics in noncommutative spaces
研究了非对易空间中量子统计力学的表述。我们在非对易空间中构造了微正则和正则系综理论。我们考虑在非对易统计力学的框架内的一些基本的和重要的例子来说明：（i）。在磁场中的电子。（ii）。盒子里的自由粒子。（iii）。线性谐振子。
2007-09-26 hep-th
Scaling of variables and the relation between noncommutative parameters in Noncommutative Quantum Mechanics
考虑相空间非对易的非对易量子力学。特别是，我们表明，缩放的变量离开非交换代数不变，使只有自洽的有效参数的模型是物理相关的。我们还讨论了最近提出的非交换参数之间的直接比例关系，表明它具有有限的适用性。
2006-04-04 hep-th
Dirac Operators on Noncommutative Curved Spacetimes
我们在扭曲变形的非对易几何的框架下研究狄拉克算子的概念。我们提供了一些动机良好的候选建设，并提出了一个最小的公理集，一个非交换狄拉克算子应满足。这些标准是限制性的，但它们并没有固定一个唯一的结构：我们的两个运营商一般满足公理，我们提供了一个明确的例子，他们是不等价的。对于由足够多的Killing向量场构成的具有德林费尔德扭曲的高度对称时空，我们的所有算子都是一致的。对于一般非对易弯曲时空，我们发现要求形式自伴性作为附加条件会在我们的候选者中选出一个首选。基于这个非对易狄拉克算符，我们构造了狄拉克场的量子场论。在最后一部分中，我们研究了变形Minkowski和AdS时空上的非对易Dirac算子作为显式例子。
2013-12-15 gr-qc hep-th math-ph
On Noncommutative Classical Mechanics
在这项工作中，我研究了对应于一个建议的一般非对易量子力学，\cite{1}的经典观测值的非对易泊松代数。我对待一些经典的系统与各种潜在的和一些物理解释给出有关的存在下noncommutativity在大尺度（Celeste力学）直接联系到一个目前在小尺度（量子力学）和它的可能关系与紫外/红外混合。
2003-10-08 hep-th
Noncommutative scalar field theory in a curved background: duality between noncommutative and effective commutative description
本研究针对弯曲背景下的非对易标量场，通过Killing扭实现保持几何对易的形变，发现其运动方程与修正有效度规下的对易理论等价，建立了两类描述的对偶性，同时指出半Killing扭形变无法用有效度规改写。
2023-06-08 gr-qc hep-th
On Path Integration on Noncommutative Geometries
我们讨论了最近的量子场论路径积分的非对易几何，这意味着UV/IR正则化有限的位置和/或动量的最小不确定性的方法。一类这样的非对易几何出现在弯曲空间上的“动量空间”，我们现在可以根据辛格世界函数给出坐标自由形式的全部对易关系。
1996-03-17 hep-th
Quaternionic Quantum Mechanics and Noncommutative Dynamics
在这次演讲中，我将首先对四元数量子力学做一些简短的评论，然后描述最近与A.C.米勒德，其中我们表明，标准的复量子场论可以出现作为一个潜在的非交换动力学的统计力学。
1996-07-01 hep-th
Hydrogen atom on curved noncommutative space
计算了由对易关系$\left[ \hat {x}^{i},\hat{x}^{j}\right] =iθ\hatω^{ij}\left( \hat {x}\right) $定义的弯曲非对易空间上的氢原子能谱，其中$θ$是非对易性参数.决定非对易性的外部反对称场被选为$ω^{ij}(x) =\varepsilon^{ijk}{x}_{k}f\left( {x_i}x^{i}\right) $。在这种情况下，系统的旋转对称性是守恒的，保持了能谱的简并性。非对易性的贡献表现为对精细结构的修正。计算相应的非定域性：$ΔxΔy \geq \frac{θ^2}{4} |m\langle f^2\rangle| $，其中$m$是磁量子数。
2013-06-05 hep-th math-ph math.MP
Stability Conditions For a Noncommutative Scalar Field Coupled to Gravity
本文考虑弯曲时空背景中具有协变常数非对易参量的非对易标量场。作为一个潜在的非交换多项式它示出的稳定性条件是不受非交换性，结果是有效的，无论时空是否有地平线或没有。
2009-02-19 hep-th
Snyder noncommutative space-time from two-time physics
我们表明，两个时间的物理模型导致一个力学系统与狄拉克括号一致的斯奈德非对易空间。这个空间的欧几里得版本也得到，它表明，这两个空间有一个对偶系统描述一个粒子在弯曲的时空。
2004-11-18 hep-th
Commutator Anomaly in Noncommutative Quantum Mechanics
本文首先利用广义Bopp位移给出了非对易相空间上的Schr $\ddot{o}$ dinger方程。从而得到了非对易相空间上任意物理可观测算子的交换子的反常项。最后讨论了非对易量子力学中空间-空间、空间-动量和动量-动量算符的基本测不准关系，以及非对易量子力学中任意物理可观测算符的测不准关系。
2005-08-09 hep-th
On uncertainty relations in noncommutative quantum mechanics
讨论了非对易平面上量子力学中的测不准关系。特别是，我们表明，对于一个给定的状态，在最多三个基本的非平凡的不确定性关系可以饱和。我们还详细地考虑了角动量本征态的情况。
2002-08-29 hep-th
Path Integrals in Noncommutative Quantum Mechanics
本文考虑费曼路径积分推广到非对易空间坐标的量子力学。给出了与二次拉格朗日函数（哈密顿函数）有关的非对易经典动力学的相应形式。我们的方法是基于这样一个事实，即一个量子力学系统与非交换配置空间可以被视为另一个有效的系统与交换空间坐标。由于二次拉格朗日量的路径积分是精确可解的，并且存在概率幅的一般公式，所以我们将我们的研究限制在这类拉格朗日量上。我们发现二次拉格朗日在其交换和非交换制度之间的一般关系。给出了相应的非对易路径积分。这种方法是说明了两个量子力学系统在非对易平面：一个粒子在一个恒定的领域和谐振子。
2003-09-26 hep-th
Phase transitions in a $Φ^4$ matrix model on a curved noncommutative space
本文研究了弯曲非交换空间上Φ^4矩阵模型的相结构，发现曲率项导致三重点移动、条纹相消失，从而使模型可重整化。
2023-10-16 hep-lat hep-th
Entangled state representations in noncommutative quantum mechanics
引入新的表象来表述非对易坐标空间上的量子力学，这些表象明确地显示了不同坐标分量自由度之间的纠缠性质，因此可以称之为纠缠态表象.此外，我们推导了新表象与非对易量子力学（NCQM）中常用表象之间的么正变换，并得到了这些表象中一些基本算符的本征函数。为了展示纠缠态表象的潜在应用，精确求解了非对易平面上同时具有坐标-坐标耦合和动量-动量耦合的二维谐振子.
2005-03-30 hep-th
Noncommutative quantum mechanics and the Aharonov-Casher effect
本文发展了一种新的方法来研究非对易空间中的Aharonov-Casher效应。结果表明，holonomy接收非平凡的运动学修正。
2003-11-23 hep-th
Reduced Yang model and noncommutative geometry of curved spacetime
本文提出一个约化的Yang模型，用14个生成元的非线性代数描述弯曲时空非交换几何，并应用于量子谐振子，计算一维和三维能谱。
2025-03-29 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Gravity and Quantum Field Theory on Noncommutative Curved Spacetimes
这篇博士论文的重点是朱利叶斯·韦斯和他的小组提出的非对易引力理论的应用，新的发展和扩展。在第一部分中，我们提出了一个扩展的通常的对称性约化程序的非对易引力。我们分类的情况下，阿贝尔Drinfel的扭曲空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学和史瓦西黑洞的所有一致变形。变形的对称结构使我们能够在我们的许多模型中获得非对易爱因斯坦方程的精确解。在第二部分中，我们将量子场论的代数方法与非对易微分几何相结合，发展了一种新的非对易弯曲时空上的量子场论的形式。我们还研究了变形波算子的显式例子，发现即使在自由场论的水平上也可以有非对易修正。收敛变形的简单的玩具模型进行了研究，它被发现，这些理论有一个改进的行为在短距离，即在紫外线。第三部分研究了非交换向量丛上的同态和联络.我们证明了变形理论的所有同态和联络都可以通过对未变形的同态和联络应用量子化同构而得到。明确了双模的同态和联络到张量积的推广。作为新的数学形式主义的一个非平凡的应用，我们扩展我们的研究精确的非对易引力解更一般的变形。
2012-10-03 gr-qc hep-th math-ph
Deformation Quantization and Quantum Field Theory on Curved Spaces: the Case of Two-Sphere
本文研究了一般非对易双球面上的标量量子场论，作为非对易弯曲空间的一种特殊情况，它由辛约化得到的变形量子化代数描述，并由$H^2(S^2, \QR)$参数化.模糊球被包括作为一个特殊的情况下参数化的整数两上同调类$H^2(S^2, \QZ)$，它有有限的自由度和场论有一个定义良好的希尔伯特空间。当两上同调类不是整数值时，基于变形代数的标量量子场论不是幺正的：函数空间上的内积的符号是不定的。因此，变形量化的存在并不能保证物理上可接受的变形几何背景。对于一般弯曲空间上的形变量子化，这种对么正性的阻碍可以由一个显式的拓扑公式给出。
2001-10-29 hep-th
The noncommutative quantum Hall effect with anomalous magnetic moment in three different relativistic scenarios
本文研究了在三种不同相对论情形下，即Minkowski时空（惯性平坦情形）、自旋宇宙弦时空（惯性弯曲情形）和自旋宇宙弦时空（非惯性弯曲情形），具有反常磁矩的非对易量子霍尔效应（NCQHE）的束缚态解.特别是，在前两种情况下，我们有一个惯性系，而在第三种情况下，我们有一个旋转系。关于束缚态解，我们主要关注本征函数（狄拉克旋量和波函数）和能量本征值（朗道能级），在那里我们使用极坐标中的平坦和弯曲狄拉克方程来达到这样的解决方案。然而，与文献不同的是，在这里，我们考虑一个CS的角动量非零，也NC的位置，因此，我们寻求一个更一般的描述QHE。一旦得到解，我们讨论了所有参数和物理量对相对论能级的影响。最后，我们分析了非相对论性极限，并与其他工作进行了比较，验证了我们的结果推广了文献中的一些特殊情况。
2022-04-12 hep-th
Lectures on open strings, and noncommutative gauge fields
讨论了平坦时空中D膜上的规范理论的背景无关表述，给出了它们的运动方程的解的一些例子，分析了Dirac方程在这些背景下的解，并讨论了它们在弯曲空间（如orbifolds、conifolds和K3曲面）中的推广.
2002-03-12 hep-th
Minimalisation of uncertainty relations in noncommutative quantum mechanics
从NCQM的基本对易规则出发，在Fock空间和坐标表示中给出了状态饱和测不准关系的显式表示
2002-08-29 hep-th
Supersymmetry breaking in noncommutative quantum mechanics
在二维非对易平面上建立了超对称量子力学，并将其应用于超对称谐振子。我们发现，普通的交换超对称性是部分破缺的，只有一半的超荷数是守恒的。有人认为，这种破缺是密切相关的时间反演对称性所产生的非对易性的破缺。
2008-12-18 hep-th
Environment-Induced Decoherence in Noncommutative Quantum Mechanics
我们在非对易量子力学的背景下讨论普通量子力学的出现问题。本文得到了布朗粒子与谐振子耦合的Hu-Paz-Zhang主方程的非对易推广。我们考虑欧姆制度的特殊情况。
2006-12-02 hep-th
The Landau problem and noncommutative quantum mechanics
探讨了非对易量子力学与朗道问题等价的条件。如果选择非对易量子力学中的势为$V= Ω\aleph$，并在文中定义了$\aleph$，那么对于${\tilde θ} = 0.22 \times 10^{-11} cm^2$值（测量空间的非对易效应），朗道问题和非对易量子力学在最低朗道能级上是等价的理论。对于其他系统，可以找到${\tilde θ}$的不同值，因此，应该在物理独立场景中搜索${\tilde θ}$的可能边界。这最后一个事实可以解释在文献中发现的$\tilde θ$的不同界限。
2001-05-18 hep-th
Wigner's Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
当坐标（或共轭动量）之间存在非对易性时，我们考虑了Wigner的量子力学公式，包括路径积分公式的新推导。我们还提出了约束系统中基于Dirac括号的Moyal星积。
2002-08-07 hep-th
Adelic Quantum Mechanics: Nonarchimedean and Noncommutative Aspects
我们提出了一个简短的评论，指出它的非阿基米德和非对易方面的阿德利克量子力学。特别地，考虑了$p$ -adic路径积分和adelic量子宇宙学.注意到$p$ -adic分析和q-分析之间的一些相似之处。引入了$p$ -adic Moyal积.
2001-11-10 hep-th
Berry's phase in noncommutative spaces
我们介绍了非对易量子力学的微扰方面。然后在非对易量子力学的框架下研究了Berry相。结果表明，这种结果与通常的量子力学的结果不同，它依赖于空间/空间非对易性参数。
2002-08-14 hep-th
Lamb shift and Stark effect in simultaneous space-space and momentum-momentum noncommutative quantum mechanics and $θ$-deformed $su(2)$ algebra
本文在时空和动量-动量（s-s，p-p）联立非对易量子力学框架下研究了氢原子的光谱、兰姆位移和斯塔克效应。结果表明，非对易性引起的兰姆位移的宽度比文献[1]中给出的要大。我们还研究了s-s，p-p非对易量子力学中全同粒子系统的可观测量代数。引入了$θ$ -变形$su(2)$代数.
2005-01-27 hep-th
Tensor Coordinates in Noncommutative Mechanics
一个一致的经典力学制定提出了这样一种方式，在量子化，它给出了一个非交换的量子理论有趣的新功能。约束Hamilton系统的Dirac形式得到了广泛的应用，非对易对象${\mathbf θ}^{ij}$作为一个独立量起着基本的作用。所提出的经典理论，作为它的量子对应物，在旋转群$SO(D)$下自然不变。
2008-04-28 hep-th
Quantum mechanics on the noncommutative plane and sphere
考虑非对易平面上粒子的量子力学。解决了带电粒子在具有谐振子势的磁场中的朗道问题。当磁场的值等于非对易性参数的倒数时，存在一个临界点，在该临界点处态密度变为无穷大。非对易双球面上的朗道问题也得到了解决，并与平面问题进行了比较。
2001-01-09 hep-th
Noncommutative Gauge Theory beyond the Canonical Case
在这篇论文中，非对易规范理论被扩展到正则情况之外，即交换子不再是常数的结构。第一部分研究了由星积生成的非对易空间。我们能够识别仍然具有未变形的莱布尼茨规则的微分算子，因此可以以与规范情况相同的方式进行测量。通过将这些推导与弯曲流形的标架（vielbeins）联系起来，就有可能建立非对易规范理论，它承认非常数非对易性，并在对易极限下发展到弯曲时空的规范理论。我们也能够通过使用Seiberg-Witten映射来表示非对易量对它们相应的对易量的依赖性。第二部分我们用矩阵理论方法研究非对易规范理论。在那里，非对易空间是一个有限维矩阵代数（模糊空间），它作为矩阵作用量的基态出现，围绕这个基态的涨落创造了规范理论。这个规范理论是有限的，在交换极限下，它可以成为四维流形上的规范理论，也可以用来正则化正则情况下的非交换规范理论。特别是，我们能够匹配部分已知的瞬子部门的规范情况下的瞬子的有限理论。
2005-11-21 hep-th
Quantum Mechanics on a Noncommutative Brane in M(atrix) Theory
本文考虑非对易双球面上粒子的量子力学，其坐标服从SU（2）-代数。动量算符可以用$SU(2)\times SU(2)$ -扩张和恢复在光滑流形极限上的Heisenberg代数来构造。类似的考虑适用于更一般的SU（n）情形。
2000-11-14 hep-th
Deformation quantization of noncommutative quantum mechanics and dissipation
本文综述了非对易量子力学的Weyl-Wigner公式的主要特征。特别地，我们给出了一个适用于该理论的$\star$ -积和Moyal括号以及非对易Wigner函数的概念.这些准分布的性质进行了讨论，以及它们之间的关系，普通的维格纳函数和积极的刘维尔概率密度的集合。基于这些概念，我们提出了评估在非对易量子力学领域中是否出现了对易机制的标准。为了诱导这种非对易-对易跃迁，我们将粒子耦合到外部振子池。导出了布朗粒子的主方程。
2006-12-21 hep-th
Coherent states in noncommutative quantum mechanics
研究了非对易量子力学中Gazeau-Klauder相干态。我们发现，这些国家共享类似的属性，普通的正则相干态的意义上，他们饱和相关的位置不确定性关系，服从泊松分布，并拥有一个平坦的几何。利用Hilbert Schmidt算符的量子Hilbert空间与经典位形空间及其对偶空间的张量积之间的自然等距性，揭示了这些态的内在矢量特征.
2009-01-21 hep-th
Noncommutative Quantum Mechanics: The Two-Dimensional Central Field
考虑非对易平面上的量子力学。对于一般的二维中心场，我们发现当非对易参数（$θ$）取较大值时，该理论可以微扰求解，并给出了本征态和本征值的显式表达式.格林函数是明确获得，我们表明，它可以表示为一个无穷级数。对于多项式型势，我们发现了一个光滑的极限为小值的$θ$和非多项式的这个极限必然是突然的。朗道问题，作为一个非交换系统的极限情况下，也被认为是。
2001-06-15 hep-th
Weyl-Wigner Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
我们解决的非交换的量子力学在任意维的扩展相空间制定，显示空间和动量的非交换性。借助于协变推广的Weyl-Wigner变换和Seiberg-Witten映射，我们构造了一个同构之间的运营商和相空间表示的扩展海森堡代数。这个映射提供了一个系统的方法来推导相空间中非对易量子力学的整个结构。我们构造了推广的星积和Moyal括号，并给出了非对易态的一般定义。我们研究了该理论的动力学方程和本征值方程，并证明了整个形式与Seiberg-Witten映射的特定选择无关。我们的方法统一和推广了所有以前的非对易量子力学的相空间表述的建议。为了具体起见，我们通过将我们的形式主义限制在某些二维空间来重新推导这些建议。
2006-11-23 hep-th
Noncommutative Field Theory from Quantum Mechanical Space-Space Noncommutativity
通过将量子力学谐振子传播子的小超空间作用推广到光谱连续统，并利用扩展的海森堡代数，我们研究了空间非对易性与场论的结合。除了通常的$\star$ -产品变形的代数的场函数，我们表明，参数的非对易性可以发生在非对易场论的情况下，即使在自由领域没有自相互作用的潜力。
2007-09-21 hep-th
The HMW effect in Noncommutative Quantum Mechanics
研究了非对易量子力学中的高分子量效应。通过求解非对易（NC）空间和非对易相空间上的Dirac方程，分别得到了NC空间和NC相空间上的拓扑HMW相，并给出了与空间-空间和动量-动量非对易性有关的附加项.
2007-08-06 hep-th
Noncommutative mechanics, Landau levels, twistors and Yang-Mills amplitudes
这些讲座分为两个不同的，虽然tenouously相关，部分。第一部分是关于模糊和非对易空间以及此类空间上的粒子力学，换句话说，非对易力学。第二部分是讨论/评论的扭转，以及它们如何可以用于计算杨米尔斯振幅。这两个主题之间的连接点，在最后一节讨论，是在实现全纯映射作为最低的朗道水平波函数，或作为波函数的希尔伯特空间用于模糊版本的两个球。这篇文章是基于在高维量子霍尔效应和非对易几何会议上的演讲，的里雅斯特，2005年3月，冬季学校现代趋势超对称力学，弗拉斯卡蒂，2005年3月和2005年5月，尤蒂卡的卡尔-罗切斯特-锡拉丘兹-多伦多会议。
2005-06-15 hep-th
Poincare covariant mechanics on noncommutative space
约束系统的狄拉克方法可以适用于在非对易（NC）空间上构造相对论不变理论。作为一个例子，我们提出并讨论了相对论不变的NC粒子与电磁场耦合的标准项$A^μ\dot x_μ$。庞加莱不变性意味着相互作用理论中自由粒子NC代数的变形。相应的修正在非相对论极限下仍然存在。
2003-03-15 hep-th
D-Branes in Curved Space
我们得到了具有任意Kahler度量的流形上N个D-膜占据点的作用。在一个复维中，作用量是唯一确定的（直到二阶），这取决于它再现拉伸弦的质量的要求和施加的超对称性。这些条件在更高维度中也是非常严格的。所得结果是Kahler几何的一个非对易推广。
1997-07-22 hep-th
Noncommutative quantum mechanics as a constrained system
证明了非对易空间（NQM）上的量子力学可以通过扩展位形空间中的第二类约束系统的正则量子化得到。它导致，特别是，一个有趣的可能性量化的初始（非交换）变量。两种不同的提法discissed。第一种方法最多适用于二次势。约束括号的非交换性参数和矩阵的秩依赖于位势。它解释了所产生的NQM的两个阶段的外观。第二个公式适用于任意势。在这两种情况下，相应的拉格朗日作用量被提出和量子化，从而导致量子力学与普通产品替代的Moyal产品。
2002-01-06 hep-th
If the universe were curved and noncommutative
该研究针对弯曲非对易的Snyder–de Sitter空间中的量子场论定义问题，微扰构造了四次自相互作用标量场的一阶经典作用量，计算了低维下一圈有效作用量的发散，分析了重整化群流及四维下的渐近自由与宇宙学常数符号翻转现象。
2024-05-14 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative quantum mechanics of a test particle under linearized gravitational waves
研究了非对易空间中线性引力波作用下的实验粒子在长波低速极限下的量子动力学。提出了非对易空间中引力波与物质相互作用经典哈密顿量的量子化方法。哈密顿量（因此系统）然后通过使用标准代数方法精确求解。这些解显示出空间非对易性质的显著特征。粒子位置的期望值的计算揭示了时空非对易性的内在量子性质。
2009-10-08 hep-th
