与引力耦合的非对易标量场的稳定性条件

引力的二阶非对易修正

Second Order Noncommutative Corrections to Gravity

本文计算了正则非对易时空上广义相对论的首阶修正。这些修正出现在θ展开的第二级。一阶修正只能出现在引力-物质相互作用中。一些影响进行了简要讨论。

实、p-Adic和Adelic非对易标量孤子

Real, p-Adic and Adelic Noncommutative Scalar Solitons

我们考虑了实、p-adic和adelic非对易标量孤子，得到了一些新的结果。

Thermodynamical properties of a noncommutative anti-de Sitter-Einstein-Born-Infeld spacetime from gauge theory of gravity

We construct a deformed adS-Einstein-Born-Infeld black hole from noncommutative gauge theory of gravity and determine the metric coefficients up to second order on the noncommutative parameter. We analyse the modifications on the thermodynamical properties of the black hole due to the noncommutative contributions, and we show that noncommutativity has as a direct consequence, the removal of critical points.

非对易空间中非阿贝尔规范模型的规范引力和爱因斯坦引力

Gauge and Einstein Gravity from Non-Abelian Gauge Models on Noncommutative Spaces

根据包络代数和星积演算的形式，我们构造和分析了非对易空间上的规范引力模型，并研究了它与广义相对论等价的条件.建立了相应的Seiberg-Witten映射，从而定义了非对易空间上有限个引力规范场分量的动力学.

非对易时空上的共形引力

Conformal Gravity on Noncommutative Spacetime

本文研究了非对易时空上的共形引力。假定的引力作用量由Brans-Dicke引力作用量和Weyl引力作用量组成，Brans-Dicke引力作用量项具有一个特殊的前因子，其中Ricci标量耦合到标量场，以保持局部共形不变性。定义非对易几何的坐标之间的对易关系被假定为正则形状。在Moyal星积的基础上，将依赖于非对易坐标的场的乘积替换为包含通常场且依赖于非对易参数的广义表达式.为了在规范参数依赖于非对易坐标的局部共形变换下保持不变性，必须使用Seiberg-Witten映射将场映射到广义场。根据Moyal星积和由此导出的Seiberg-Witten映射，给出了广义共形引力作用量，并导出了相应的场方程。

非对易对称与引力

Noncommutative Symmetries and Gravity

时空几何被扭曲（变形）成非对易时空几何，其中函数和张量现在是星乘。一致地，时空同态被扭曲成非对易同态。定义并构造了它们的变形李代数结构和无穷小Poincare变换的变形李代数结构。这允许建立一个非对易引力理论。

引力的非对易拓扑理论

Noncommutative Topological Theories of Gravity

探讨了非对易拓扑引力以与杨-米尔斯理论相同的方式产生的可能性。我们利用Seiberg-Witten映射构造了一个基于SL（2，C）复联络的理论，并由此得到了欧拉特征线和签名不变量.这为我们描述非对易引力瞬子和非对易局部引力异常提供了一条途径。

扭曲协变非对易自对偶引力

Twisted Covariant Noncommutative Self-dual Gravity

给出了非对易自对偶引力的扭协变形式。构造扭曲的非对易杨米尔斯理论的配方。它表明，非交换扭转解决在任何阶的$θ$ -展开的四元组和一些额外的领域的理论。在这个过程中，一阶展开的$θ$的Plebaidski作用明确获得。

非对易引力中的变形Reissner-Nordstrom解

Deformed Reissner--Nordstrom solutions in noncommutative gravity

基于非对易引力规范理论，计算了非对易时空爱因斯坦方程Reissner-Nordstrom解的首阶修正.由修正的度规导出了视界，并计算了曲率标量。非对易性的引入导致坐标奇异性的消除。

非对易引力

Towards noncommutative gravity

在这篇简短的文章中，我讨论了构建非对易引力的可能方法，特别注意实现完全对称性的可能性以及与2D引力的关系。

非对易引力场中的黑洞解

Exact Black Hole Solutions in Noncommutative Gravity

基于星积和扭曲构造了最近提出的非对易引力理论的精确球对称黑洞解。这是该理论的第一个非平凡精确解。由此产生的非对易黑洞很自然地表现出全息行为;在视界外，它有一个模糊的壳状结构，在视界内，它有一个非对易的德西特几何。星积和扭曲包含Killing向量，并且作用于除度规之外的张量，这是代数的中心。只要有足够的时空对称性，就可以应用所使用的方法。这包括旋转和带电黑洞的非对易版本以及更高维度和宇宙学的解决方案。

非对易时空中自由标量场Moyal星积的交换子、传播子和微因果性

Commutators and propagators of Moyal star-products and microcausality for free scalar field on noncommutative spacetime

研究了非对易时空中自由标量场在真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。然后从Moyal算符出发，我们发现非对易时空中自由标量场的线性算符满足微因果性。构造了非对易标量场理论Moyal星积的Feynman传播子。

Noncommutative Gauge Theory and Gravity in Three Dimensions

The Einstein-Hilbert action in three dimensions and the transformation rules for the dreibein and spin connection can be naturally described in terms of gauge theory. In this spirit, we use covariant coordinates in noncommutative gauge theory in order to describe 3D gravity in the framework of noncommutative geometry. We consider 3D noncommutative spaces based on SU(2) and SU(1,1), as foliations of fuzzy 2-spheres and fuzzy 2-hyperboloids respectively. Then we construct a U(2)$\times$ U(2) and a GL(2,$\mathbb{C}$) gauge theory on them, identifying the corresponding noncommutative vielbein and …

三维非对易引力

Three-dimensional Noncommutative Gravity

利用非对易三维引力理论与3d Chern-Simons理论的联系，我们给出了3d非对易引力理论。在欧几里得扇区中，我们考虑拓扑$T^2 \times R$的特殊例子，并表明三维黑洞解决了非交换方程。然后，我们考虑一个恒定的U（1）背景上的黑洞，并表明，黑洞的电荷（质量和角动量）修改的存在下，这种背景。

U（1）规范不变非对易薛定谔理论与引力

U(1) gauge invariant noncommutative Schrödinger theory and gravity

我们考虑非对易空间中的复杂的、有质量的Klein-Gordon场，它与非对易电磁场耦合。在使用Seiberg-Witten映射到一阶后，我们分析了非对易的Klein-Gordon理论，因为$ c $，光速，走向无穷大。我们表明，该理论表现出一个定期的“磁”的限制，只有某些形式的磁场。由此产生的理论只不过是在规范场产生的引力背景下的薛定谔理论。

李代数非对易引力

Lie algebraic Noncommutative Gravity

我们利用Seiberg-Witten映射技术，制定的引力理论上的李代数非对易时空。给出了Seiberg-Witten映射的规范参数、规范势和场强的详细表达式。我们的结果表明，尽管引入了更一般的非对易结构，但没有一阶校正，就像典型的（即常数）非对易性一样。

非对易空间中的标量引力子散射与变形牛顿引力

Scalar-Graviton Scattering in Noncommutative Space and Deformed Newton Gravity

非对易空间中牛顿势的各向同性在变形为动量相关势时消失。通过考虑空间的非对易性，计算了2标量1引力子散射振幅，从而将这种变形势的早期推导推广到相对论体系。

模糊引力：协变非对易空间上的四维引力及其与内部相互作用的统一

Fuzzy Gravity: Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space and Unification with Internal Interactions

本研究扩展了协变非对易空间的描述，通过扩大等距同构群构建出德西特与反德西特空间下的两个模糊引力模型，还首次探讨了该引力框架中费米子的引入及与$SO(10)$/$SU(5)$大统一内部相互作用的统一。

非对易Jackiw-Teitelboim引力的稳定性

Stability of a Noncommutative Jackiw-Teitelboim Gravity

我们从二维的Jackiw-Teitelboim引力的非对易版本开始，它具有线性势场。我们研究是否有可能通过增加二次项的潜力，但保持规范对称性的数量来变形这个模型。我们发现不存在这样的形变（只要不扭曲规范对称性）。

非对易复标量场的UV/IR混合，II（与规范场的相互作用）

UV/IR Mixing for Noncommutative Complex Scalar Field Theory, II (Interaction with Gauge Fields)

我们考虑标量电动力学和N=2 D=4 SUSY杨米尔斯理论的非对易类似物。我们证明了非对易标量电动力学的单圈可重整化性要求标量势是反对易子的平方。这种形式的标势不同于从非对易规范理论的观点所期望的标势，其中扩展超对称性包含一个交换子的平方。我们表明，费米子的贡献恢复换向器的标量势。这提供了非对易N=2超对称规范理论的单圈重整化。我们证明了一般耦合常数的非对易标量电动力学中存在不可积的红外奇异性。我们发现，对于一个特殊的比例的耦合常数，这些红外奇异消失。我们还证明了在非对易N=2超对称规范理论中不存在IR极点。

非对易空间与引力

Noncommutative Spaces and Gravity

这是一个介绍的代数建设的引力理论的非交换空间是基于变形代数的（无穷小）代数同态。我们从非对易空间的一些基本思想和概念开始。然后研究了同构的$θ$ -变形，定义了一个张量演算.给出了变形Einstein-Hilbert作用不变量关于变形仿射。最后，所有的非交换领域表示在他们的交换对应物的变形参数的二阶使用$\star$产品。这使得研究明确偏离爱因斯坦的引力理论的订单$θ$。

（2 + 1）非对易引力与锥时空

(2 + 1) noncommutative gravity and conical spacetimes

我们求解了与点源耦合的（2+1）非对易引力。我们发现爱因斯坦引力的连续性，因为我们恢复的经典引力场在$θ\to 0$限制或在大的距离从源。它似乎对质量有限制，是预期的两倍。由于距离不是规范不变的，因此源附近的亏损角的测量本质上是模糊的，规范群扮演着统计系综的角色。与非对易参数$\sqrtθ$的尺度相比，爱因斯坦决定论只能在离源很远的地方恢复。

利用正能量定理研究引力场与非对易标量场的稳定性

Stability Conditions For a Noncommutative Scalar Field Coupled to Gravity via the Positive Energy Theorem

利用正能量定理研究了与引力耦合的非对易标量场的稳定性要求。结果表明，对于具有多项式势的非对易标量，其稳定性条件与对易情形相似。即使时空有视界，这个结果仍然有效。

二维中的约束、规范对称性和非对易引力

Constraints, gauge symmetries, and noncommutative gravity in two dimensions

在介绍了这个问题之后，我们展示了如何在时空非对易理论中构建一个规范的形式主义，它允许定义第一类约束的概念并分析规范对称性。我们使用这种形式来实现二维弦引力（也称为Witten黑洞）的非对易变形。

复引力与非对易几何

Complex Gravity and Noncommutative Geometry

对于开弦或D-膜来说，恒定背景反对称张量的存在迫使时空坐标是非对易的。这样做的一个直接后果是所有字段都变得复杂化。把这个思想应用到引力上，人们会发现度量变得复杂了。复重力是通过测量对称性$U(1,D-1)$构造的。由此产生的作用量给出了非对称引力的一种特殊形式。与其他非对称引力理论相比，这个作用量是唯一的，也是规范不变的。有人认为，这一理论是一致的，必须证明存在的广义同胚不变性。结果很容易推广到非交换空间。

非对易引力与超同态的 *-李代数

Noncommutative Gravity and the *-Lie algebra of diffeomorphisms

我们通过系统地扭曲相应的交换结构，在非对易时空上构造函数和张量。研究变形的李代数（和庞加莱）可以建立一个非交换的引力理论。

非对易SO（2，3）规范理论与非对易引力

Noncommutative SO(2,3) gauge theory and noncommutative gravity

本文将非对易引力构造为非对易SO（2，3）群的一个规范理论，而非对易性是正则（常数）的。Seiberg-Witten映射用于用相应的交换域来表示非交换域。该模型的交换极限是带有宇宙学常数项和拓扑Gauss-Bonnet项的Einstein-Hilbert作用量。我们计算了这个模型的二阶修正，得到了曲率张量和挠率的零到四次方项。试图将我们的结果与$f(R)$和$f(T)$模型联系起来，我们分析了我们的模型的不同限制。在大宇宙常数和挠率为零的极限下，我们得到了一个依赖于$x$的宇宙常数修正，即非对易性导致一个依赖于$x$的宇宙学常数.我们还讨论了小宇宙学常数和零挠率的极限以及遥平行极限。

非对易复标量场与Casimir效应

Noncommutative Complex Scalar Field and Casimir Effect

构造了一个非对易复标量场，它满足Carmona等人[27]-[31]提出的变形正则对易关系.利用这些非对易变形正则对易关系，提出了一个描述非对易复标量场动力学的模型。求解了非对易场方程，计算了非对易参数下的二阶真空能。作为该模型的一个应用，考虑了非对易复标量场零点涨落引起的Casimir效应。结果表明，尽管它很小，但非对易性在微观水平上产生了排斥力，导致了在amin= racine（5/84）πθ处具有最小值的修正Casimir势。

非对易复标量场的路径积分量子化

Path Integral Quantization of Noncommutative Complex Scalar Field

利用非对易变形正则对易关系，考虑了一个描述非对易复标量场理论的模型。利用路径积分形式，计算了非交换自由传播子和精确传播子的单圈阶和非交换参数的二阶传播子。维数正则化被用来消除由循环图引起的紫外发散。已经表明，这些分歧也可以被吸收到理论参数的重新定义中。

四维Einstein引力的非对易形变

Noncommutative deformation of four dimensional Einstein gravity

我们构造了一个四维非对易引力模型，它在对易极限下可归结为爱因斯坦-希尔伯特作用量。我们的建议是基于规范制定的重力约束。虽然动作是度量独立的，但约束确保它不是拓扑的。我们发现，规范群和约束的选择是至关重要的恢复一个正确的标准重力变形。使用塞伯格-威滕映射，整个理论被描述为交换对应物的维尔拜因变换和洛伦兹变换。我们明确解决的限制，并展示了一阶非交换修正的爱因斯坦-希尔伯特作用。

非对易引力中的实在

Reality in Noncommutative Gravity

利用已知的形变参数为$\vt^{mn}$的扭曲算符引起的非对易群的形变，研究了四维非对易引力几何形式中的实在性问题.它表明，实协变导数可以通过与相应的字段的实连接的$\star$ -antiquertifier构造。实黎曼张量的最小非对易推广只包含与未变形张量相比的偶数阶的$\vt^{mn}$ -修正。规范场$h_{mn}$描述了平坦背景上的引力场。所有的几何对象被构造为扰动系列使用$\star$ -多项式分解的$h_{mn}$。本文考虑了$\vt^{mn}$中奇数次$h_{mn}$的非极小张量和标量函数，并指出这些纯非对易对象可以用于非对易引力.

关于引力非对易修正的一个注记

A note on the noncommutative correction to gravity

指出了文献中关于非对易引力的首阶修正的一个明显矛盾。我们通过直接计算表明，实际上没有这样的controversy和所有的微扰NC校正开始于NC参数的二阶。对称性在一阶修正消失中的作用在我们的计算中是明显的。

非对易空间中的复化引力

Complexified Gravity in Noncommutative Spaces

对于开弦或D-膜来说，恒定背景反对称张量的存在迫使时空坐标是非对易的。这种效应相当于用变形的星形积代替有效理论中的普通积。这样做的一个直接后果是所有字段都变得复杂化。唯一可能的非对易杨-米尔斯理论是具有U（N）规范对称性的理论。把这个思想应用到引力上，人们会发现度量变得复杂了。本文证明了这一过程是完全一致的，并且可以通过测量对称性$U(1,D-1)$而不是通常的$SO(1,D-1)$来获得复化引力。最后一个理论依赖于一个既包含对称度量又包含反对称张量的厄米张量。与其他非对称引力理论相比，这个作用量是唯一的，也是规范不变的。然后将结果推广到非交换空间。

四维非对易引力的不变量Action

An Invariant Action for Noncommutative Gravity in Four-Dimensions

两个主要问题面临的建设非交换作用的引力与星的产品：复杂的度量和寻找一个不变的措施。唯一可以和星积一起使用的规范群是酉群。本文提出了D=4维的不变引力作用量，它是基于约束规范群U（2，2）破缺为$U(1,1)\times U(1,1).$的.通过用星积代替普通积，将此作用推广到非对易情形。研究了四维非对易作用量，计算了变形参数为一阶的变形作用量。

费米子与突现非对易引力的耦合

Fermions Coupled to Emergent Noncommutative Gravity

在突现非对易引力框架下研究了费米子与杨-米尔斯矩阵模型的耦合。结果表明，矩阵模型行动提供了一个适当的耦合费米子重力，虽然与非标准的自旋连接。在非平凡的几何背景中积分费米子，确实会导致在壳层几何中的爱因斯坦-希尔伯特作用量加上一个类费米子项。这个结果解释了UV/IR混合是重力效应。它还阐明了为什么UV/IR混合即使在超对称模型中仍然存在，除了N=4的情况。

非对易空间上的局部各向异性超引力和规范引力

Locally Anisotropic Supergravity and Gauge Gravity on Noncommutative Spaces

我们概述了局部各向异性超空间和超引力的几何。该方法是基于非完整超框架与相关的非线性连接结构的方法。根据包络代数和星积演算的形式，我们提出了一个非对易空间上的规范la-引力模型。建立了相应的Seiberg-Witten映射，从而定义了非对易空间上有限个引力规范场分量的动力学。

具有时空非对易性的非对易时空上标量场的微因果破坏

Microcausality violation of scalar field on noncommutative spacetime with the time-space noncommutativity

非对易时空上的量子场论有许多不同于对易时空的性质。本文研究了非对易时空上自由标量场的微观因果性。在非对易时空中，我们将标量场展开为通常的洛伦兹不变测度形式。然后计算了二次算子$ϕ(x)\starϕ(x)$、$π({\bf x},t)\starπ({\bf x},t)$、$\partial_{i}ϕ({\bf x},t)\star\partial_{i}ϕ({\bf x},t)$和$\partial_{i}ϕ({\bf x},t)\starπ({\bf x},t)$的Moyal算子的期望值。我们得到，对于空间-空间非对易性，即，$θ^{0i}=0$在$θ^{μν}$中，满足了非对易时空上自由标量场的微因果性.对于时空非交换性，即，在$θ^{0i}\neq0$中，非对易时空中自由标量场的微因果性被破坏了。

六维非对易引力

Noncommutative Gravity in Six Dimensions

在6维非对易时空中定义了引力的规范理论。规范群是酉群U（2，2），它包含6维的齐次洛伦兹群SO（4，2）作为子群。结果表明，在Seiberg-Witten映射之后，在相应的理论中，非对易性参数θ的最低阶修正为一阶修正。这与规范群为SO（d，1）的非对易引力规范理论的结果相反。

Noncommutative Cubic Scalar Field Theory and Tree Level Processes

In this paper, we study the corrections to tree level scattering that arise due to noncommutative deformations of cubic scalar field theory through implementation of the Groenewald-Moyal(GM) product. The additional noncommutative refinement as we shall see, supplies nontrivial corrections to scattering even at the tree level. The amplitudes for 2 -> 2 scattering are computed and elucidated. Finally, we also consider the possibility of a localized noncommutativity parameter and the possible consequences of introducing position dependence in spacetime noncommutativity

复标量场中涡旋的非对易有效理论

Noncommutative effective theory of vortices in a complex scalar field

本文导出了2+1维复场中涡旋位形的非对易理论描述。我们用非对易性解释了Magnus力，并在此基础上得到了涡旋系统量子动力学的一些结果。

非对易标量场理论中的开Wilson线和广义星积

Open Wilson Lines and Generalized Star Product in Noncommutative Scalar Field Theories

在非对易规范理论中，开Wilson线算子和广义星积已得到广泛的研究。我们发现，它们也出现在非对易标量场理论作为普遍的结构。我们首先指出非对易几何的偶极图为开Wilson线及其广义星积的鲁棒性提供了一个直观的论证。本文计算了具有立方自相互作用的非对易标量场理论的单圈有效作用量，明确地证明了广义星积产生于非平面部分。结果表明，在低能量，大的非对易性限制，非平面部分是唯一的{ \sl标量}开威尔逊线运营商和后裔。

关于非对易时空引力的几点注记及结构方程的一种新解

Some Remarks on Gravity in Noncommutative Spacetime and a New Solution to the Structure Equations

本文从Connes的非对易几何（NCG）[1，2，3，4]的共同基础出发，详细讨论了非对易时空中引力理论表述的各种可能方案。该理论最终物理内容的多样性表现为每个构造步骤的任意性的后果。作为最后一步的替代方案，当结构方程要被求解时，找到关于扭转和连接的最小约束集，以确定度量方面的所有几何概念。在非对易时空的Connes-Lott模型中，为了保持离散Kaluza-Klein理论的全谱，需要在广义Einstein-Hilbert-Cartan作用量中引入挠率。

非对易引力中的WKB近似

WKB Approximation in Noncommutative Gravity

我们认为准交换近似的非交换几何定义为一个推广的移动框架形式主义。利用非对易性与几何的关系，研究了平坦背景下高频波的性质。

Rastall引力中受非对易几何启发的黑洞

Noncommutative geometry inspired black holes in Rastall gravity

在两种不同的度规假设下，导出并分析了Rastall引力框架下的非对易几何启发的黑洞（NCBH）.我们考虑具有高斯分布的涂抹质量密度的流体型物质。采用Schwarzschild类度规分析，证明了在Rastall引力中由非对易几何产生的Schwarzschild黑洞（NCSBH）不同于广义相对论（GR）中的对应物，它不是一个规则的黑洞.它最多有一个事件视界。在显示出有限的最高温度后，黑洞将在零温度下留下一个点状的大质量残留物。考虑到一个更一般的度规和一个特殊的物质状态方程，我们还发现了Rastall引力中的正则NCBH，它与GR中的NCSBH具有相似的几何结构和温度。

非对易标量场理论的量子化和本征值分布

Quantization and eigenvalue distribution of noncommutative scalar field theory

本文从矩阵模型的观点出发，研究了非对易标量场理论的量子化，指出了本征值分布的意义。这为研究重正化提供了一个新的框架，并预言了非对易模型中的相变。在4维空间中，相应的临界线被发现终止于一个非平凡点。

非对易D-膜上的引力

Gravity on Noncommutative D-Branes

在玻色弦论中，计算了在一个定常反对称$B$场中两个引力子与D膜低能散射的有效作用量，得到了标准D膜作用量在$α'$中的一阶修正.

非对易纯量$QED_{4}$的单圈$\mathbfβ$函数

One-loop $\mathbfβ$ function of noncommutative scalar $QED_{4}$

本文研究了非对易标量QED单圈近似下的$β$函数。完整地建立了包括基本顶点在内的全理论的重整化和重整化群方程。接下来，一个完整的一组对应的一阶辐射校正的基本功能被认为是：规范，带电标量和鬼场自能，和三点和四点顶点函数$\left<ϕ^†ϕA\right>$和$\left<ϕ^†ϕA A\right>$，分别。我们特别注意非对易对重整化常数的贡献。最后，单圈$β$函数的非对易标量QED的计算和比较已知的结果。

非对易D3-branes的标量吸收

Scalar Absorption by Noncommutative D3-branes

计算了在大NS B场极限下，一堆非对易D3膜对RR标量的低能吸收的经典截面。根据AdS/CFT对应的精神，这个截面与非对易Yang-Mills理论中某个算子的两点函数有关.在相同的规范耦合下，所得结果与一般D3-膜的结果一致。这与普通和非对易杨-米尔斯理论在非对易标度下等价的预期是一致的，但在此标度以上这是一个非平凡的预测。

关于非对易复标量场的UV/IR的一个注记

A Note on UV/IR for Noncommutative Complex Scalar Field

研究复标量场的非对易量子场论。U（1）不变四次相互作用$(ϕ^*ϕ)^2$有一个两耦合非对易类似物，即$Aϕ^*\starϕ\starϕ^*\starϕ+ Bϕ^*\starϕ^*\starϕ\starϕ$ .对于任意值的$A$和$B$，模型不可重正化。然而，在两种特殊情况下，它是单循环可重规范化的：B=0和$A=B$。此外，在B=0的情况下，该模型至少在单循环插入水平上不遭受IR发散。

引力对非对易Dirac方程的影响

Influence of Gravity on noncommutative Dirac equation

本文研究了引力和非对易性对Dirac方程的影响。通过采用四元形式，我们证明了修正的Dirac方程保持相同的形式.唯一的修改是协变导数的表达式。这个导数的新形式是其对应物在弯曲时空中与依赖于非对易$θ$参数的算子的乘积。作为应用，我们计算了各向异性Bianchi宇宙中存在恒定强电场时产生粒子的密度数。

有限温度下2+1维非对易实标量场理论

Noncommutative real scalar field theory in 2+1 dimensions at finite temperature

研究了2+1维非对易实标量场的热效应。使用微扰展开的自由能，我们推导出一些一般性质的相应的贡献，在热力学极限。我们表明，该模型可以一致地解释为定义在有限体积，这是自然确定的非对易性尺度。

关于非对易标量量子场论紫外/红外混合问题的技术注记和评注

Technical Remarks and Comments on the UV/IR-Mixing Problem of a Noncommutative Scalar Quantum Field Theory

在这封信中，我们将讨论一个重新确定过程的可能性，以解决非对易场论的紫外/红外混合问题。该方法是针对欧氏空间上的标量φ ^4理论提出的。最后，我们简述了U（1）-规范理论的再确认思想。

非对易空间上标量场理论的一种新方法

A New Approach to Scalar Field Theory on Noncommutative Space

本文提出了一种构造非对易标量场理论的新方法。不仅在xi和pj之间，而且在xis和pjs之间引入了对易关系，给出了xi，pjs的一种新表示.我们进行第一和第二量子化明确。二次量子化是在算子形式和泛函积分形式下进行的。

无紫外/红外混合的非对易几何高能改进的纯量量子场论

High energy improved scalar quantum field theory from noncommutative geometry without UV/IR-mixing

考虑非对易欧氏空间上相互作用标量量子场论。我们实现了一个家庭的非对易变形，这-在众所周知的Moyal-Weyl变形-导致一个理论与修改动力学项，而所有的本地电位不受变形。我们表明，我们的模型，特别是，包括传播与各向异性缩放z=2的紫外线（UV）。对于我们的非对易空间上的Φ^4-理论，我们在单圈水平上得到了改进的UV行为，并且不存在UV/IR混合和朗道极点。