Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Four-Sphere and Matrix Model
研究了模糊四球上的非对易规范理论。其思想是使用一个矩阵模型与五阶陈-西蒙斯项和扩展矩阵周围的模糊四球，这对应于一个经典的解决方案，这个模型。我们需要额外的自由度，因为代数的坐标不封闭的模糊四球。在这种构造中，在模糊四球上的每一点处添加一个模糊二球作为额外的自由度。有趣的是，由于额外的自由度，模糊四球上的场具有更高的自旋。我们还考虑了北极周围的理论，并采取平坦的空间限制。考虑四维平面上的非对易规范理论，它具有Heisenberg型非对易性。
2003-12-04 hep-th
Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with Internal Interactions based on the SO(10) GUT
本文基于弯曲空间与其切空间维度可不同的观察，通过扩大切空间并以规范理论形式，提出了共形引力、模糊引力与内部相互作用在 SO(10) GUT 框架下的统一方案。
2025-03-06 hep-th
Noncommutative Vortices and Flux-Tubes from Yang-Mills Theories with Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions
我们考虑M × S_F^2上的U（2）Yang-Mills理论，其中M是任意的非交换流形，S_F^2是由M上的非交换U（N）Yang-Mills理论自发生成的模糊球，耦合到U（N）的伴随中的标量三元组。利用arXiv：0905.2338中构造的SU（2）-等变规范场，我们在模糊球上对理论进行了降维.突现模型是一个与一组标量场伴随耦合的非对易U（1）规范理论。我们在Groenewald-Moyal平面上研究了这个模型，发现在一定的极限下，它存在非对易的、非BPS涡和通量管解，并讨论了它们的一些性质。
2010-11-15 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Sphere from Matrix Model
从三维矩阵模型出发，通过将模型扩展到模糊球的经典解，得到了模糊球上的非对易U（1）和U（n）规范理论.在矩阵模型中加入Chern-Simons项，使模糊球成为模型的经典解。马约拉纳质量项也被添加到使其超对称。我们考虑两个大的$N$极限，一个对应于交换球上的规范理论，另一个对应于非对易平面上的规范理论。我们还研究了模糊球的稳定性，通过计算一个循环的有效作用在经典的解决方案。在本文的最后一部分，我们考虑了另一个矩阵模型，它给出了模糊球上的超对称规范理论。在该矩阵模型中，只增加了Chern-Simons项，并对超对称变换进行了修正。
2001-03-22 hep-th
Noncommutative Geometry and Gauge Theory on Fuzzy Sphere
利用Connes格式构造了模糊球上的微分代数。在此基础上定义了模糊球上的U（1）规范理论。模糊球上的局部U（1）规范变换与场的左$U(N+1)$变换一致，其中场是量子化代数$\CA_N$上的双模.文中还给出了与复标量场的相互作用。
2000-03-23 hep-th
A universal Dirac operator and noncommutative spin bundles over fuzzy complex projective spaces
给出了Fuzzy复射影空间上非交换自旋和自旋^c丛的一个普适Dirac算子.我们给出了这些丛的显式构造，并用有限维矩阵来描述，计算了谱并显式地展示了狄拉克本征旋量。据我们所知，CP^n（n>=3）的自旋^c谱是新的。
2008-09-15 hep-th
Noncommutative vector bundles over fuzzy CP^N and their covariant derivatives
我们推广的模糊CP^N的建设方式，使我们能够访问所有的非交换等变复向量丛在这个空间。我们给出了S^2上极化张量的一个简化构造，它推广到复射影空间，识别了在描述非对易截面的模之间映射的拉普拉斯算子和自然非对易协变导数算子。在这个过程中，我们发现了一个自然的推广Schwinger-Jordan建设su（n）和识别复合振荡器，服从海森堡代数在适当的福克空间。
2008-09-09 hep-th
Noncommutative Geometry: Fuzzy Spaces, the Groenewold-Moyal Plane
在这次演讲中，我们回顾了模糊物理学和量子场论的基本概念，作为物理学中非对易空间的例子。我们介绍了基本思想，并讨论了这些领域中的一些重要结果。最后，我们概述了该领域的一些最新进展。
2006-12-29 hep-th
Higher-Dimensional Unification with continuous and fuzzy coset spaces as extra dimensions
本文首先回顾了陪集空间降维（CSDR）程序，并给出了基于$\mathcal{N} = 1$的迄今为止构造的最佳模型，即在近似Kähler流形$SU(3)/U(1)\times U(1)$上用Wilson通量机制降维的$10$维$E_8$规范理论。然后，我们给出了在额外维数被认为是模糊陪集空间的情况下相应的方案，并在此框架下建立了最佳模型。在这两种情况下，最好的模型似乎是三位一体化GUT $SU(3)^3$。
2015-04-27 hep-th
Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with Internal Interactions resulting in SO(10) and a Possible Probe through Stochastic Gravitational Wave Background
本文基于规范理论框架与四维切群拓展，实现共形引力、模糊引力与内部相互作用的统一，导出SO(10)大统一理论，结合质子寿命约束分析破缺通道的引力波观测潜力。
2025-04-08 hep-th
Fuzzy Sphere and Hyperbolic Space from Deformation Quantization
利用Fedosov形变量子化技术，在二维圆对称空间上构造了非对易 * 积。特别是，在常曲率空间，即，S^2和H^2，分别得到su（2）和su（1，1）代数。这些是适用于非对易场论或非对易规范理论的具有非平凡辛结构的空间上的 * 乘积的候选者。
2001-07-09 hep-th
An extended fuzzy supersphere and twisted chiral superfields
引入了N=2模糊超球的非交换结合代数。它具有一个非平凡的自同构，将扭曲手征场与扭曲反手征超场联系起来，从而使得构造具有扩展超对称性的非对易非线性$\si$ -模型成为可能。
1999-03-23 hep-th
Tachyon Condensation on Fuzzy Sphere and Noncommutative Solitons
我们研究了SU（2）WZW模型中的膜-反膜系统和非BPS D-膜。我们首先利用顶点算子理论讨论了快子凝聚，发现了凝聚后余维二维D-膜的生成。我们的结果是一致的，最近的解释，一个D2-膜是一个束缚态的D 0-膜。然后我们研究了非BPS D-膜上的世界体积有效理论。当水平被发送到无穷大时，它就变成了“模糊球”上的场论。最有趣的是，存在非对易的快子孤子，我们可以把它们与D 0-膜等同起来。我们还讨论了膜反膜系统从世界体积的观点和评论的关系，非交换版本的指标定理。
2000-12-06 hep-th
SO(10) unification in noncommutative geometry revisited
本文研究了非对易几何李代数形式下的SO（10）-统一模型。SO（10）对称性被45-Higgs和右中微子（126-Higgs）的Majorana质量项破缺到标准模型结构群。我们研究了费米子质量尽可能一般的情况下，这导致两个10多重态，四个120多重态和两个额外的126多重态的希格斯场。这种希格斯结构与Chamseddine和Fröhlich使用的两种希格斯多重态16 \otimes 16^* 和16 ^c \otimes 16^* 有很大不同。我们找到了非对易几何的通常的树级预言m_W=（1/2）m_t，\sin^2 θ_W=（3/8）和g_2=g_3以及m_H \leq m_t.
1998-11-04 hep-th
Nonabelian gauge field and dual description of fuzzy sphere
在矩阵模型中，高维D-膜是通过对低维D-膜的坐标施加非交换关系而得到的。另一方面，这个非对易空间的对偶描述由具有规范场的高维D-膜提供。模糊球可以作为低维D-膜在恒定R-R场强背景下的构型出现。本文通过在高维球面D-膜上引入非交换规范场，考虑了高维模糊球面的一种对偶描述。利用Born-Infeld作用量，证明了当$n$较大时，具有非交换规范场且其Chern特征标非平凡的模糊$2k$ -球面和球面D $2k$ -膜是同一个对象.讨论了非交换几何与非交换规范场之间的关系。非交换规范场用包含坐标依赖的非对易矩阵表示。类似的量子霍尔系统也进行了研究。
2005-10-18 hep-th
Zero point energy on extra dimension: Noncommutative Torus
在本文中，我们计算了M^4上的观测者所经历的零点能量密度，这是由于在M^4 x T^2_F中定义了一个无质量的标量场，其中T^2_F是模糊额外维。利用格林函数方法计算了可交换环面和模糊环面的能量密度。然后，我们计算的能量密度的模糊环面使用的哈密顿方法。格林函数和哈密顿方法之间的协议。
2007-04-25 hep-th
Transmogrifying Fuzzy Vortices
我们证明了非对易Abelian-Higgs模型涡旋孤子的构造可以推广到具有Fayet-Illiopolous D项的临界耦合规范线性西格玛模型.像它的交换对应物一样，这个模糊线性西格玛模型具有丰富的BPS解决方案谱。我们提供了一个明确的程度$-k$静态半局域涡的建设和研究的一些细节的无限耦合极限，它下降到一个程度$-k$ $\C\Pk^{N}$瞬子。模糊涡旋和非对易块之间的这种关系被用来解释IIB型超弦理论中非对易西格玛模型孤立子是在NS 5-膜和一堆D3-膜之间伸展的倾斜D-弦。
2004-03-09 hep-th
Gauge-Higgs Unification In Spontaneously Created Fuzzy Extra Dimensions
我们提出规范希格斯统一在模糊额外的维度作为一个可能的解决方案的希格斯自然性问题。在我们的方法中，模糊额外维度是作为某个四维规范理论的真空解自发产生的。作为一个例子，我们构造了一个模型，它有一个模糊环面作为其真空。在我们的模型中，希格斯场与包裹在模糊环面上的威尔逊圈相关联。我们表明，在单圈有效势的希格斯场的质量的平方发散是不存在的。然后，我们认为，基于对称性的量子修正希格斯质量被抑制，包括所有的循环贡献。我们还考虑了D3-膜的世界体积理论的一个实现，它探测了具有离散挠率的$C^3/(Z_N \times Z_N)$轨道。
2011-09-05 hep-ph hep-th
Gauge Theory on Fuzzy S^2 x S^2 and Regularization on Noncommutative R^4
我们把模糊S^2_N × S^2_N上的U（n）规范理论定义为一个多矩阵模型，它在交换极限N →无穷大时退化为S^2 × S^2上的普通Yang-Mills理论.该模型可以作为非对易R^4_θ上规范理论在特定标度极限下的正则化，并对此进行了详细的研究.我们还找到了拓扑非平凡的U（1）解，这些解在R^4_θ的极限下还原为已知的“fluxon”解，再现了它们的完整模空间.模型的量子化用有限的路径积分非微扰地定义。给出了规范固定的BRST不变作用量。费米子在规范群的基本表象中被包含在一个基于SO（6）的公式中，通过定义一个模糊狄拉克算符，它在交换极限中约化为S^2 x S^2上的标准狄拉克算符。介绍了手征性算子和Weyl旋量。
2005-05-24 hep-th
A New Noncommutative Product on the Fuzzy Two-Sphere Corresponding to the Unitary Representation of SU(2) and the Seiberg-Witten Map
我们得到了一个新的显式表达的非交换（星）产品的模糊两球产生一个酉表示。这是通过构造一个星积，$\star_λ$，为任意表示的SU（2），它取决于一个连续参数$λ$和搜索的值$λ$给出酉表示。我们将找到两个系列的值：$λ= λ^{(A)}_j=1/(2j)$和$λ=λ^{(B)}_j =-1/(2j+2)$，其中j是SU（2）表示的自旋。在$λ= λ^{(A)}_j$上，新的明星产品$\star_λ$具有极点。为了避免奇异性，球上的函数必须是$\ell \leq 2j$阶的球谐函数，然后$\star_λ$简化为由Preusnajder得到的星积$\star$。在$λ=λ^{(B)}_j$上的星积，记作$\bullet$，是新的。在这种情况下，模糊球上的函数不需要是$\ell \leq 2j$阶的球谐函数。因为在这种情况下，球谐函数的阶数没有截止，所以模糊球上规范场的自由度与交换球上的自由度一致。因此，虽然模糊球上的场论是一个有限自由度的系统，但我们可以预期球上规范理论的非对易描述和对易描述之间存在Seiberg-Witten映射。我们将利用对易点$λ=0$周围的幂展开导出模糊球上U（1）规范理论的Seiberg-Witten映射的前几项。
2002-12-17 hep-th
Noncommutative 6D Gauge Higgs Unification Models
考虑了非对易场论中高维数的影响。为此，我们分析了最近提出的一个6维SU（3）轨道模型的玻色子扇区。利用6D中的Seiberg-Witten映射构造了相应的非对易理论。我们发现在减少玻色子相互作用的4D理论，耦合是新的相对于其他已知的4D非交换配方的标准模型使用塞伯格-威滕地图。现象学的影响，由于额外的维度的非交换性进行了探讨。特别地，假设对易模型导致标准模型值，从S和T倾斜参数的当前实验约束导出相应非对易标度上的界限-5.63 10^{-8} GeV ^{-2}< theta <1.06 10^{-7}GeV^{-2}。这个界限被用来预测额外维度的非对易性效应对罕见的希格斯玻色子衰变H-> gamma的可能重大影响。
2006-03-31 hep-th
Gravity on a fuzzy sphere
基于矩阵模型，提出了引力在模糊球上的作用量。我们发现它与非对易平面上类似的二维引力模型有惊人的相似之处，即两个模型的解空间都是由作用在矩阵模型背景解上的纯U（2）规范变换所张成的，并且经典的规范同态都存在着保持二维非对易引力作用量的变形.
2003-06-09 hep-th
Grand Unification on Noncommutative Spacetime
我们计算了在非对易时空上表述的标准模型的β函数。如果我们假设时空非对易性的尺度是2.2 \times 10^{15} GeV的量级，我们发现标准模型的三个规范耦合在2.3 \times 10^{17} GeV的尺度上合并。因此，质子的寿命比传统的统一模型要长得多。
2007-03-22 hep-ph hep-th
On the Origin of the UV-IR Mixing in Noncommutative Matrix Geometry
在模糊$S^2$和模糊$S^2\times S^2$上对四次相互作用标量场论进行量子化，得到了单圈2点和4点关联函数。然后分别对这些非对易矩阵球取不同的连续极限，恢复了非对易平面${\mathbb R}^2$和${\mathbb R}^4$上的量子非对易场论.大极射赤平投影的正则极限导致了非对易平面上的通常理论和著名的奇异UV-IR混合。定义了模糊球的一个新的平面极限，其中非对易参数$θ$除了作为一个短距离截断外，还作为动量空间中的一个常规截断$Λ=\frac{2}θ$.这种非对易理论的特征在于不存在UV-IR混合。新的标度是通过使用一个中间尺度来实现的，该中间尺度划分了标量理论的交换和非交换制度之间的边界。我们还讨论了$4-$点函数的连续极限。
2003-10-01 hep-th
Non-constant Non-commutativity in 2d Field Theories and a New Look at Fuzzy Monopoles
我们在具有非零曲率和非常数非对易性的二维非对易空间${\cal M}$上建立了标量场理论和规范理论。当${\cal M}$的极限为i）具有非零曲率的交换流形${\cal M}_0$和ii）非交换平面时，会产生动力学结果。我们的方法不需要引入奇异代数映射或框架域。相反，我们利用极限i）中的Kähler结构，并将辛二形式与体积二形式等同起来。作为例子，我们把${\cal M}$作为球极投影模糊球，求出了非对易麦克斯韦方程组的磁平衡解.虽然磁荷是守恒的，但经典理论并不要求它们是量子化的。非对易的规范场强度以通常的方式变换，但一般来说，对相关势则不然。我们发展了一个微扰方案，得到了关于极限i）和ii）的规范变换的表达式。我们还得到了最低阶的Seiberg-Witten映射来写下对易场方程的修正，并证明了在包含最低阶非对易修正的情况下，${\cal M}_0$上的Maxwell理论解是稳定的.结果被应用到非交换AdS ${}^2$的例子。
2006-04-17 hep-th
Fuzzy Classical Dynamics as a Paradigm for Emerging Lorentz Geometries
我们表明，经典的三维模糊空间和模糊球上的粒子运动方程的基础上的一个自然的洛伦兹几何。从这个几何角度来看，运动方程通常对应于受迫测地线运动，但对于非对易动力学的适当选择，力在原点上是纯粹非对易的，而支撑洛伦兹几何的是一些标准时空，一般来说，对度规的非对易修正。因此，对于非对易动力学的这些选择，对易极限对应于这个标准时空上的测地线运动。在三维模糊空间（$\mathbb{R}^3_\star$）和模糊球（$S^2_\star$）上的自由粒子的情况下，我们分别将这些洛伦兹几何确定为$\mathbb{R}^4$和$\mathbb{R} \times S ^2$上的Minkowski度量.我们还证明了$S^2_\star$和相对论带电粒子在交换球上的壳层动力学与狄拉克粒子的背景磁场耦合的等价性。
2019-05-13 hep-th
Regular Black Holes and Noncommutative Geometry Inspired Fuzzy Sources
我们研究了在三维和四维中具有模糊源的规则黑洞。这种模糊源的密度分布受到非交换几何的启发，并由高斯或广义高斯函数给出。利用质量函数对黑洞的视界形成条件进行了物理解释。特别地，我们详细研究了三维类BTZ黑洞和四维类Schwarzschild黑洞，发现视界的数目与时空维数有关，时空中心附近空洞的存在是重要的，而不是不可交换的。作为一个应用，我们考虑了一个三维的黑洞的模糊盘，这是一个盘形区域的背景下，已知的非交换几何作为一个源。我们还分析了一个四维黑洞，其源的密度分布是模糊圆盘的扩展，并研究了它的视界形成条件。
2016-05-16 gr-qc hep-th
From the Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with Internal Interactions to the $SO(10)$ GUT and the Particle Physics Standard Model
本研究基于弯曲空间切空间与自身维度可不同、引力可规范表述的观察，统一含内部相互作用的共形与模糊引力，研究其连续对称性破缺至标准模型的过程，并通过单圈RGEs估算各破缺尺度。
2024-12-03 hep-ph hep-th
Scaling Limits of the Fuzzy Sphere at one Loop
研究了模糊球上QFT的单圈动力学，计算了单圈上两点函数的平面和非平面贡献。我们表明，有没有UV/IR混合的模糊球。模糊球由两个模来表征：无量纲参数N和量纲半径R。在模空间的不同角点处可以得到不同的几何相位。在交换球的极限中，我们发现两点函数是正则的，没有UV/IR混合;然而量子化不与交换极限交换，并且有限的“非交换反常”在交换极限中存活。在不同的极限下，得到了非对易平面R^2_theta，并且UV/IR混合再次出现。这提供了一个解释的紫外/红外混合作为一个无限的变种的“非交换异常”。
2001-08-21 hep-th
Linear Connections on Fuzzy Manifolds
在一系列具有交换极限的非交换几何上引入了线性联络。计算了准交换修正。
1995-06-28 hep-th
Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with Internal Interactions - study of their behaviour in low energies and possible signals in the detection of Gravitational Waves
本文基于弯曲流形切群与流形维度可不同、两类引力均有规范理论表述两项事实，通过拓展四维切群构建含内部相互作用的共形引力与模糊引力统一方案，并分析其低能行为与引力波探测相关信号。
2025-11-17 gr-qc hep-th
New Scaling Limit for Fuzzy Spheres
使用一个新的标度极限以及一个新的截止程序，我们表明，$ϕ^4$理论的非交换${\bf R}^4$可以得到相应的理论模糊${\bf S}^2 \times {\bf S}^2$。这个非对易${\bf R}^4$上的星积是有效局部的，因为理论自然有一个紫外截止$Λ$，它与非对易$θ$成反比，即$ Λ= \frac{2}θ$。我们表明，在这种情况下，紫外-红外混合是缺席的$2-$点函数的一个循环，并评论$4-$点函数。
2003-06-14 hep-th
Noncommutative Gauge Theory and Gravity in Three Dimensions
三维的爱因斯坦-希尔伯特作用量以及德雷拜因和自旋联系的变换规则可以用规范理论自然地描述。在这种精神下，我们使用非对易规范理论中的协变坐标来描述非对易几何框架下的三维引力。我们考虑了基于SU（2）和SU（1，1）的三维非对易空间，分别作为模糊2-球面和模糊2-双曲面的叶理。然后我们在它们的基础上构造了一个U（2）$\times$ U（2）和一个GL（2，$\mathbb{C}$）规范理论，确定了相应的非对易维本和自旋联系.我们用矩阵模型确定了场和作用量的变换，并讨论了它与三维引力的关系。
2018-02-21 hep-th
Cosmological consequences of the noncommutative spectral geometry as an approach to unification
非对易谱几何成功地解释了由实验数据确定的电弱相互作用和强相互作用标准模型的所有细节。此外，通过构建，该理论生活在非常高的能量尺度上，为解决早期宇宙的宇宙学问题提供了一个自然的框架。在介绍了非对易谱几何的主要内容之后，我将总结它的一些宇宙学结论，并讨论对该理论引力部分的限制。
2010-10-21 hep-ph hep-th
Dirac Operator on Fuzzy AdS_2
本文构造了非对易AdS_2上的手征算子和Dirac算子。我们还导出了Dirac算子的离散谱，这对研究与AdS_2相关的谱三元组是很重要的。结果表明，在非对易情形下，交换AdS_2谱的简并性被提升.我们构造手征性算子的方法对于如何在这个空间上引入相应投射模的投射算子具有启发意义。
2003-04-07 hep-th
Coherent State Induced Star-Product on $R^3_λ$ and the Fuzzy Sphere
利用Hopf纤维化，从四维非对易Moyal平面$R^2_θ\times R^2_θ$出发，得到了由$[x^i,x^j]=iλε_{ijk}x^k$定义的非对易（模糊）$R^2_θ\times R^2_θ$的星积.此外，我们表明，有一个投影功能，使我们能够减少$R^3_λ$的模糊球的功能，因此，我们引入了一个新的星积的模糊球。然后，我们将简要地讨论如何使用我们的方法可以提取信息的场论的模糊球和$\rrlam$从相应的场论的$R_{theta}\times R_θ$空间。
2002-04-30 hep-th
Projectors, matrix models and noncommutative monopoles
本文研究了模糊球上有限投射模与矩阵模型方法之间的联系，明确了非对易拓扑结构的物理意义.
2004-04-08 hep-th
Strong, Electroweak Interactions and Their Unification with Noncommutative Space-time
近年来，基于非对易时空的量子场论得到了广泛的研究。然而，目前还没有一个能唯一描述强相互作用和电弱相互作用的NCQFT模型。这就阻碍了对非对易时空的一致和系统的研究。本文基于三化规范群$SU(3)_C\times SU(3)_L\times SU(3)_R$构造了一个NCQFT模型。这个模型的一个独特的功能，即所有的物质场（费米子和希格斯）被分配到（反）的基本表示的因素SU（3）集团，使我们能够构建一个NCQFT模型的强和电弱相互作用和他们的统一没有歧义。这个模型提供了一个例子，允许一致和系统的研究非对易时空现象。本文还对$E_6$和$U(3)_C\times U(3)_L\times U(3)_R$模型的扩展问题进行了讨论。
2003-04-03 hep-ph hep-th
Projective modules over the fuzzy four-sphere
我们描述了如何减少模糊四球代数的一组四个独立的升降振子运营商。在此基础上，我们导出了模糊四球上的投影值算子，它是非对易基流形上k-瞬子联络的整体定义。
2002-10-17 hep-th
Angles in Fuzzy Disc and Angular Noncommutative Solitons
模糊盘，介绍了作者的参考文献。[1]是非对易平面中的盘形区域，并且是对易盘的模糊近似。在本文中，我们表明，可以引入一个角度的概念，模糊盘，通过使用相位算符和相位状态在量子光学中已知的。用算子及其对易关系描述了模糊圆盘，并研究了角投影算子的性质。模糊环的一个类似的结构也给出了。作为应用，我们构造了模糊圆盘上标量场理论的扇形孤子解，它对应于扇形D-膜。我们也将这一概念应用于我们在参考文献[1]中提出的非对易引力理论。[2]的文件。此外，可能的连接到黑洞微观状态，全息和实验测试的非交换性激光物理的建议。
2013-05-20 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Geometry Spectral Action as a framework for unification: Introduction and phenomenological/cosmological consequences
我将总结非对易几何谱作用量，这是一个在统一尺度上有效的优雅几何模型，它为粒子物理学中最成功的唯象模型标准模型提供了一个纯粹的引力解释。非对易几何指出，接近普朗克能量标度，时空具有精细结构，并提出它是四维连续紧致黎曼流形与微小离散有限非对易空间的乘积。光谱作用量原理是一种只依赖于狄拉克算子光谱的光谱作用量泛函，应用于几乎可交换的乘积几何，可以得到完整的标准模型，包括中微子混合，其中包含马约拉纳质量项和跷跷板机制，最小程度地与引力耦合。它还在统一尺度上做出了各种预测。我将回顾这种美丽的、纯粹的几何统一方法的一些现象学和宇宙学后果。
2010-08-31 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Noncommutative Field Theory: Numerical Analysis with the Fuzzy Disc
模糊圆盘是二维圆盘上的函数代数的离散化，使用有限矩阵保持旋转群的作用。我们定义了一个$φ^4$标量场上，并分析了三个不同的限制，矩阵的秩无穷大。数值模拟揭示了三个不同的阶段：均匀和无序阶段已经存在于交换标量场和非均匀有序阶段作为一个非交换的影响。我们已经计算了相位之间的过渡曲线和它们的缩放。这与模糊球上的研究一致，尽管盘的收敛速度似乎更好。我们还讨论了在理论走向交换平面或交换圆盘的情况下，理论的三个极限。在这种情况下，理论表现不同，显示出非均匀相位和非对易几何之间的密切关系。
2012-07-28 hep-th math-ph math.MP
Gravity on Fuzzy Space-Time
本文综述了近年来在非对易时空模型中加入引力场的工作。特别强调的情况下，可以被认为是一个平行化的时空的非交换模拟。有人认为，至少在这种情况下，在时空的非对易结构和引力场的性质之间存在着严格的关系，引力场在对易极限中仍然是一个“影子”。
1997-09-02 gr-qc hep-th
Noncommutative mechanics, Landau levels, twistors and Yang-Mills amplitudes
这些讲座分为两个不同的，虽然tenouously相关，部分。第一部分是关于模糊和非对易空间以及此类空间上的粒子力学，换句话说，非对易力学。第二部分是讨论/评论的扭转，以及它们如何可以用于计算杨米尔斯振幅。这两个主题之间的连接点，在最后一节讨论，是在实现全纯映射作为最低的朗道水平波函数，或作为波函数的希尔伯特空间用于模糊版本的两个球。这篇文章是基于在高维量子霍尔效应和非对易几何会议上的演讲，的里雅斯特，2005年3月，冬季学校现代趋势超对称力学，弗拉斯卡蒂，2005年3月和2005年5月，尤蒂卡的卡尔-罗切斯特-锡拉丘兹-多伦多会议。
2005-06-15 hep-th
The Noncommutative Constraints on the Standard Model à la Connes
非对易几何应用于电弱相互作用和强相互作用的标准模型，结果表明在质量和规范耦合之间产生模糊关系。我们完善这些关系，然后表明，他们是详尽无遗的。
1996-04-26 hep-th
Existence of new nonlocal field theory on noncommutative space and spiral flow in renormalization group analysis of matrix models
在前面的研究中，我们提出了一个基于模糊球谐函数的矩阵模型重整化群，它将高/低能的概念归结为矩阵元，并证明了它与量子场论中通常的Wilsonian重整化群具有局域性和各种相似性.在这项工作中，我们继续重整化群分析的矩阵模型，重点是非局部相互作用的领域对极点耦合。它们确实是在重整化群过程中产生的，并且与几何的非对易性质密切相关。我们的目标是建立包含这种非定域相互作用的重整化群方程，并在模糊球上找到具有对映相互作用的非平凡场论的存在性。我们找到几个非平凡的不动点，并计算与它们相关的缩放尺寸。我们还考虑了非对易平面极限，然后没有发现相容不动点，模糊球极限和非对易平面极限之间的这种对比将在我们的形式主义中体现出Chu，Madore和Steinacker给出的主张，即前者不具有UV/IR混合，而后者具有。
2015-06-17 hep-th
Spherically symmetric monopoles in noncommutative space
我们构造了一个球对称的非交换空间在三维叶空间与同心模糊球。我们展示了如何在这个空间中构建一个规范理论，特别是我们推导出杨-米尔斯-希格斯理论的非对易版本。我们找到了运动方程的数值解。
2005-06-16 hep-th
Entanglement entropy on the fuzzy sphere
我们得到了非对易（模糊）双球上的纠缠熵。为了在这个几何中定义一个具有明确边界的子区域，我们使用非交换代数的元素与球面上的函数之间的符号映射。我们发现，纠缠熵与区域边界的长度不成正比。相反，与全息预测一致，它是广泛的区域，其面积是一个小的（但固定的）部分的总面积的球。即使在小的非对易性的极限下也是如此。我们还发现，纠缠熵与N成线性增长，其中N是用于定义模糊球的SU（2）的不可约表示的大小。
2014-03-24 hep-th
Super-Chandrasekhar limiting mass white dwarfs as emergent phenomena of noncommutative squashed fuzzy spheres
至少有12颗大质量白矮星违反克拉塞卡质量极限的间接证据被认为是十多年来天文学的奇妙发现之一。研究人员已经提出了各种各样的模型来解释这一惊人的现象。然而，这些模型中的每一个总是带有一些缺点。另一方面，非对易几何是量子引力最好的复制品之一，这一点还有待于从观测中得到证明。马多引入了模糊球的概念来描述非对易几何的形式。这篇文章表明，一个压扁的模糊球的想法可以自洽地解释超拉塞卡极限质量的白矮星。我们进一步表明，长度尺度超过非交换性是突出的是一个紧急的现象，并没有一个特设的长度尺度的先决条件。
2021-07-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
Conformal and Noncommutative Gravity from Gauge Symmetry Breaking and SO(2,16) Unification
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
本文基于引力的规范理论思想，回顾共形与非对易引力的规范构造，提出利用SO(10)大统一理论，结合弯曲流形切空间对称群维数与时空维数不重合的关键观察，实现引力规范形式与内部相互作用的统一。
2026-08-25 gr-qc hep-th
Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry
本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。
2017-02-09 gr-qc hep-th
Phase structure of fuzzy black holes
BTZ黑洞的非对易变形用非对易圆柱描述。我们就是在这样的背景下研究标量场的。频谱分析研究，并通过数值模拟，我们建立了新的“条纹相位”的存在。这些不同于Moyal空间上的条纹，并且由于拓扑阻塞而稳定。
2012-01-13 gr-qc hep-th
Unification of Gravities with GUTs
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）
本文基于SO(10) GUT研究引力与内部相互作用的统一，通过扩展对称性实现引力与非交换引力的统一。
2025-12-14 hep-th
