Supersymmetric Quantum Hall Effect on Fuzzy Supersphere
超对称量子霍尔液体是在超球背景中的超球上构造的。我们推导出一个超对称推广的Laughlin波函数，这是一个核心的$OSp(1|2)$不变哈密顿基态。我们还提出了兴奋的拓扑对象，这是分数充电赤字的超级霍尔电流。讨论了量子霍尔系统与其超对称扩张之间的若干关系。
2005-04-21 cond-mat.mes-hall hep-th
The Star Product on the Fuzzy Supersphere
模糊超球$S_F^{(2,2)}$是超球$S^{(2,2)}$的一个有限维矩阵近似，它精确地包含了超对称性。这里利用OSp（2，1）相干态得到了$S_F^{(2,2)}$上函数的星积。我们检验了它对$S^{(2,2)}$的分次交换极限，并利用[1]的方法将它推广到丛的截面的模糊形式。简单讨论一下我们的星积的几何结构就完成了我们的工作。
2002-05-16 gr-qc hep-th math-ph
SUSY anomalies break N=2 to N=1: The supersphere and the fuzzy supersphere
已知S^2上的N=1超对称性及其模糊有限维矩阵形式。后者规范了量子场论，似乎适合于数值计算，并能进行更高维的推广。在本文中，我们研究了它们的瞬子扇区。它们是S^2上U（1）丛的SUSY推广及其模糊形式，并且可以用$k\in\mathbb{Z}$，SUSY Chern数来刻画。在无瞬子扇区（k=0）中，N=2的超对称性可以手征地实现，3个新的N=2的生成元与定义自由作用量的“Dirac”算子反交换。如果是$k\neq 0$，狄拉克算符有零模，形成N=1的超多重态和N=2的超对称性的非典型表示。通过Fujikawa机制破坏了手性超对称性生成元。我们还没有发现这种机制的超对称性的崩溃在文献中。所有这些现象也发生在超球面超对称性，分次交换极限的模糊模型。我们计划在以后的工作中也讨论这个问题。
2005-11-26 hep-lat hep-th math-ph
On supermatrix models, Poisson geometry and noncommutative supersymmetric gauge theories
我们构造了一个新的超矩阵模型，它代表了超球上的$UOSp(2\vert 1)$超对称Schwinger模型的一个明显的超对称非交换正则化。我们的建设是简单得多，比那些已经存在于文献中，它被发现通过使用泊松几何在一个实质性的方式。
2015-05-21 hep-th
Noncommutative Gauge Theories on Fuzzy Sphere and Fuzzy Torus from Matrix Model
本文考虑一个带质量项的四维Yang-Mills理论的简化模型。这种矩阵模型有两种经典解：二维模糊球和二维模糊环面。这些经典解是通过将它们嵌入到三维或四维平坦空间中来构造的。它们存在于有限大小的矩阵中，也就是说，这些流形上的量子数是有限的。在这些非对易流形上的非对易规范理论是通过围绕这些经典解展开模型而得到的，并通过取两个大的$N$极限，一个交换极限和一个大半径极限来研究。并讨论了规范不变算子的性质。
2001-04-12 hep-th
Noncommutative gravity: fuzzy sphere and others
紧空间的非对易类似物上的引力可以给出普通对易引力的有限模截断。我们用有限维$(N\times N)$ -矩阵的形式得到了引力在非对易双球面和非对易${\bf CP}^2$上的作用量。讨论了交换大$N$极限。
2003-05-01 hep-th
Towards Noncommutative Fuzzy QED
我们在单圈微扰理论中研究了非对易模糊猝灭QED_4。我们写下了模糊S**2 × S**2上的有效作用量，并证明了在大N平面极限下该模型中存在规范不变的UV-IR混合。本文还对β函数进行了推导，并对正规标量场的大质量极限进行了讨论。我们还讨论了这4个模糊维数的拓扑变化所产生的相互作用的领域（矩阵）与时空通过其非交换性。
2006-11-16 hep-th
The flux of noncommutative U(1) instanton through the fuzzy spheres
从非对易$R_θ^4$上的ADHM结构出发，研究了由等距变换束缚的不同U（1）瞬子解.这些解呈现了非交换$R_θ^3$向量空间中的向量场的一种形式，这使得通过模糊球体计算其通量成为可能。我们建立了高斯定理的非对易类比，由此证明了U（1）瞬子通过模糊球的通量不依赖于模糊球的半径，并且在等距变换下是不变的.
2006-02-14 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Four-Sphere and Matrix Model
研究了模糊四球上的非对易规范理论。其思想是使用一个矩阵模型与五阶陈-西蒙斯项和扩展矩阵周围的模糊四球，这对应于一个经典的解决方案，这个模型。我们需要额外的自由度，因为代数的坐标不封闭的模糊四球。在这种构造中，在模糊四球上的每一点处添加一个模糊二球作为额外的自由度。有趣的是，由于额外的自由度，模糊四球上的场具有更高的自旋。我们还考虑了北极周围的理论，并采取平坦的空间限制。考虑四维平面上的非对易规范理论，它具有Heisenberg型非对易性。
2003-12-04 hep-th
Fuzzy Gravity: Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space and Unification with Internal Interactions
本研究扩展了协变非对易空间的描述，通过扩大等距同构群构建出德西特与反德西特空间下的两个模糊引力模型，还首次探讨了该引力框架中费米子的引入及与$SO(10)$/$SU(5)$大统一内部相互作用的统一。
2024-07-09 hep-th
Noncommutative Vortices and Flux-Tubes from Yang-Mills Theories with Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions
我们考虑M × S_F^2上的U（2）Yang-Mills理论，其中M是任意的非交换流形，S_F^2是由M上的非交换U（N）Yang-Mills理论自发生成的模糊球，耦合到U（N）的伴随中的标量三元组。利用arXiv：0905.2338中构造的SU（2）-等变规范场，我们在模糊球上对理论进行了降维.突现模型是一个与一组标量场伴随耦合的非对易U（1）规范理论。我们在Groenewald-Moyal平面上研究了这个模型，发现在一定的极限下，它存在非对易的、非BPS涡和通量管解，并讨论了它们的一些性质。
2010-11-15 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Sphere from Matrix Model
从三维矩阵模型出发，通过将模型扩展到模糊球的经典解，得到了模糊球上的非对易U（1）和U（n）规范理论.在矩阵模型中加入Chern-Simons项，使模糊球成为模型的经典解。马约拉纳质量项也被添加到使其超对称。我们考虑两个大的$N$极限，一个对应于交换球上的规范理论，另一个对应于非对易平面上的规范理论。我们还研究了模糊球的稳定性，通过计算一个循环的有效作用在经典的解决方案。在本文的最后一部分，我们考虑了另一个矩阵模型，它给出了模糊球上的超对称规范理论。在该矩阵模型中，只增加了Chern-Simons项，并对超对称变换进行了修正。
2001-03-22 hep-th
Noncommutative Geometry and Gauge Theory on Fuzzy Sphere
利用Connes格式构造了模糊球上的微分代数。在此基础上定义了模糊球上的U（1）规范理论。模糊球上的局部U（1）规范变换与场的左$U(N+1)$变换一致，其中场是量子化代数$\CA_N$上的双模.文中还给出了与复标量场的相互作用。
2000-03-23 hep-th
A universal Dirac operator and noncommutative spin bundles over fuzzy complex projective spaces
给出了Fuzzy复射影空间上非交换自旋和自旋^c丛的一个普适Dirac算子.我们给出了这些丛的显式构造，并用有限维矩阵来描述，计算了谱并显式地展示了狄拉克本征旋量。据我们所知，CP^n（n>=3）的自旋^c谱是新的。
2008-09-15 hep-th
Noncommutative vector bundles over fuzzy CP^N and their covariant derivatives
我们推广的模糊CP^N的建设方式，使我们能够访问所有的非交换等变复向量丛在这个空间。我们给出了S^2上极化张量的一个简化构造，它推广到复射影空间，识别了在描述非对易截面的模之间映射的拉普拉斯算子和自然非对易协变导数算子。在这个过程中，我们发现了一个自然的推广Schwinger-Jordan建设su（n）和识别复合振荡器，服从海森堡代数在适当的福克空间。
2008-09-09 hep-th
Noncommutative Geometry: Fuzzy Spaces, the Groenewold-Moyal Plane
在这次演讲中，我们回顾了模糊物理学和量子场论的基本概念，作为物理学中非对易空间的例子。我们介绍了基本思想，并讨论了这些领域中的一些重要结果。最后，我们概述了该领域的一些最新进展。
2006-12-29 hep-th
Fuzzy Sphere and Hyperbolic Space from Deformation Quantization
利用Fedosov形变量子化技术，在二维圆对称空间上构造了非对易 * 积。特别是，在常曲率空间，即，S^2和H^2，分别得到su（2）和su（1，1）代数。这些是适用于非对易场论或非对易规范理论的具有非平凡辛结构的空间上的 * 乘积的候选者。
2001-07-09 hep-th
Tachyon Condensation on Fuzzy Sphere and Noncommutative Solitons
我们研究了SU（2）WZW模型中的膜-反膜系统和非BPS D-膜。我们首先利用顶点算子理论讨论了快子凝聚，发现了凝聚后余维二维D-膜的生成。我们的结果是一致的，最近的解释，一个D2-膜是一个束缚态的D 0-膜。然后我们研究了非BPS D-膜上的世界体积有效理论。当水平被发送到无穷大时，它就变成了“模糊球”上的场论。最有趣的是，存在非对易的快子孤子，我们可以把它们与D 0-膜等同起来。我们还讨论了膜反膜系统从世界体积的观点和评论的关系，非交换版本的指标定理。
2000-12-06 hep-th
Nonabelian gauge field and dual description of fuzzy sphere
在矩阵模型中，高维D-膜是通过对低维D-膜的坐标施加非交换关系而得到的。另一方面，这个非对易空间的对偶描述由具有规范场的高维D-膜提供。模糊球可以作为低维D-膜在恒定R-R场强背景下的构型出现。本文通过在高维球面D-膜上引入非交换规范场，考虑了高维模糊球面的一种对偶描述。利用Born-Infeld作用量，证明了当$n$较大时，具有非交换规范场且其Chern特征标非平凡的模糊$2k$ -球面和球面D $2k$ -膜是同一个对象.讨论了非交换几何与非交换规范场之间的关系。非交换规范场用包含坐标依赖的非对易矩阵表示。类似的量子霍尔系统也进行了研究。
2005-10-18 hep-th
Zero point energy on extra dimension: Noncommutative Torus
在本文中，我们计算了M^4上的观测者所经历的零点能量密度，这是由于在M^4 x T^2_F中定义了一个无质量的标量场，其中T^2_F是模糊额外维。利用格林函数方法计算了可交换环面和模糊环面的能量密度。然后，我们计算的能量密度的模糊环面使用的哈密顿方法。格林函数和哈密顿方法之间的协议。
2007-04-25 hep-th
Transmogrifying Fuzzy Vortices
我们证明了非对易Abelian-Higgs模型涡旋孤子的构造可以推广到具有Fayet-Illiopolous D项的临界耦合规范线性西格玛模型.像它的交换对应物一样，这个模糊线性西格玛模型具有丰富的BPS解决方案谱。我们提供了一个明确的程度$-k$静态半局域涡的建设和研究的一些细节的无限耦合极限，它下降到一个程度$-k$ $\C\Pk^{N}$瞬子。模糊涡旋和非对易块之间的这种关系被用来解释IIB型超弦理论中非对易西格玛模型孤立子是在NS 5-膜和一堆D3-膜之间伸展的倾斜D-弦。
2004-03-09 hep-th
Gauge Theory on Fuzzy S^2 x S^2 and Regularization on Noncommutative R^4
我们把模糊S^2_N × S^2_N上的U（n）规范理论定义为一个多矩阵模型，它在交换极限N →无穷大时退化为S^2 × S^2上的普通Yang-Mills理论.该模型可以作为非对易R^4_θ上规范理论在特定标度极限下的正则化，并对此进行了详细的研究.我们还找到了拓扑非平凡的U（1）解，这些解在R^4_θ的极限下还原为已知的“fluxon”解，再现了它们的完整模空间.模型的量子化用有限的路径积分非微扰地定义。给出了规范固定的BRST不变作用量。费米子在规范群的基本表象中被包含在一个基于SO（6）的公式中，通过定义一个模糊狄拉克算符，它在交换极限中约化为S^2 x S^2上的标准狄拉克算符。介绍了手征性算子和Weyl旋量。
2005-05-24 hep-th
A New Noncommutative Product on the Fuzzy Two-Sphere Corresponding to the Unitary Representation of SU(2) and the Seiberg-Witten Map
我们得到了一个新的显式表达的非交换（星）产品的模糊两球产生一个酉表示。这是通过构造一个星积，$\star_λ$，为任意表示的SU（2），它取决于一个连续参数$λ$和搜索的值$λ$给出酉表示。我们将找到两个系列的值：$λ= λ^{(A)}_j=1/(2j)$和$λ=λ^{(B)}_j =-1/(2j+2)$，其中j是SU（2）表示的自旋。在$λ= λ^{(A)}_j$上，新的明星产品$\star_λ$具有极点。为了避免奇异性，球上的函数必须是$\ell \leq 2j$阶的球谐函数，然后$\star_λ$简化为由Preusnajder得到的星积$\star$。在$λ=λ^{(B)}_j$上的星积，记作$\bullet$，是新的。在这种情况下，模糊球上的函数不需要是$\ell \leq 2j$阶的球谐函数。因为在这种情况下，球谐函数的阶数没有截止，所以模糊球上规范场的自由度与交换球上的自由度一致。因此，虽然模糊球上的场论是一个有限自由度的系统，但我们可以预期球上规范理论的非对易描述和对易描述之间存在Seiberg-Witten映射。我们将利用对易点$λ=0$周围的幂展开导出模糊球上U（1）规范理论的Seiberg-Witten映射的前几项。
2002-12-17 hep-th
Gravity on a fuzzy sphere
基于矩阵模型，提出了引力在模糊球上的作用量。我们发现它与非对易平面上类似的二维引力模型有惊人的相似之处，即两个模型的解空间都是由作用在矩阵模型背景解上的纯U（2）规范变换所张成的，并且经典的规范同态都存在着保持二维非对易引力作用量的变形.
2003-06-09 hep-th
On the Origin of the UV-IR Mixing in Noncommutative Matrix Geometry
在模糊$S^2$和模糊$S^2\times S^2$上对四次相互作用标量场论进行量子化，得到了单圈2点和4点关联函数。然后分别对这些非对易矩阵球取不同的连续极限，恢复了非对易平面${\mathbb R}^2$和${\mathbb R}^4$上的量子非对易场论.大极射赤平投影的正则极限导致了非对易平面上的通常理论和著名的奇异UV-IR混合。定义了模糊球的一个新的平面极限，其中非对易参数$θ$除了作为一个短距离截断外，还作为动量空间中的一个常规截断$Λ=\frac{2}θ$.这种非对易理论的特征在于不存在UV-IR混合。新的标度是通过使用一个中间尺度来实现的，该中间尺度划分了标量理论的交换和非交换制度之间的边界。我们还讨论了$4-$点函数的连续极限。
2003-10-01 hep-th
Non-constant Non-commutativity in 2d Field Theories and a New Look at Fuzzy Monopoles
我们在具有非零曲率和非常数非对易性的二维非对易空间${\cal M}$上建立了标量场理论和规范理论。当${\cal M}$的极限为i）具有非零曲率的交换流形${\cal M}_0$和ii）非交换平面时，会产生动力学结果。我们的方法不需要引入奇异代数映射或框架域。相反，我们利用极限i）中的Kähler结构，并将辛二形式与体积二形式等同起来。作为例子，我们把${\cal M}$作为球极投影模糊球，求出了非对易麦克斯韦方程组的磁平衡解.虽然磁荷是守恒的，但经典理论并不要求它们是量子化的。非对易的规范场强度以通常的方式变换，但一般来说，对相关势则不然。我们发展了一个微扰方案，得到了关于极限i）和ii）的规范变换的表达式。我们还得到了最低阶的Seiberg-Witten映射来写下对易场方程的修正，并证明了在包含最低阶非对易修正的情况下，${\cal M}_0$上的Maxwell理论解是稳定的.结果被应用到非交换AdS ${}^2$的例子。
2006-04-17 hep-th
Fuzzy Classical Dynamics as a Paradigm for Emerging Lorentz Geometries
我们表明，经典的三维模糊空间和模糊球上的粒子运动方程的基础上的一个自然的洛伦兹几何。从这个几何角度来看，运动方程通常对应于受迫测地线运动，但对于非对易动力学的适当选择，力在原点上是纯粹非对易的，而支撑洛伦兹几何的是一些标准时空，一般来说，对度规的非对易修正。因此，对于非对易动力学的这些选择，对易极限对应于这个标准时空上的测地线运动。在三维模糊空间（$\mathbb{R}^3_\star$）和模糊球（$S^2_\star$）上的自由粒子的情况下，我们分别将这些洛伦兹几何确定为$\mathbb{R}^4$和$\mathbb{R} \times S ^2$上的Minkowski度量.我们还证明了$S^2_\star$和相对论带电粒子在交换球上的壳层动力学与狄拉克粒子的背景磁场耦合的等价性。
2019-05-13 hep-th
Scaling Limits of the Fuzzy Sphere at one Loop
研究了模糊球上QFT的单圈动力学，计算了单圈上两点函数的平面和非平面贡献。我们表明，有没有UV/IR混合的模糊球。模糊球由两个模来表征：无量纲参数N和量纲半径R。在模空间的不同角点处可以得到不同的几何相位。在交换球的极限中，我们发现两点函数是正则的，没有UV/IR混合;然而量子化不与交换极限交换，并且有限的“非交换反常”在交换极限中存活。在不同的极限下，得到了非对易平面R^2_theta，并且UV/IR混合再次出现。这提供了一个解释的紫外/红外混合作为一个无限的变种的“非交换异常”。
2001-08-21 hep-th
Linear Connections on Fuzzy Manifolds
在一系列具有交换极限的非交换几何上引入了线性联络。计算了准交换修正。
1995-06-28 hep-th
New Scaling Limit for Fuzzy Spheres
使用一个新的标度极限以及一个新的截止程序，我们表明，$ϕ^4$理论的非交换${\bf R}^4$可以得到相应的理论模糊${\bf S}^2 \times {\bf S}^2$。这个非对易${\bf R}^4$上的星积是有效局部的，因为理论自然有一个紫外截止$Λ$，它与非对易$θ$成反比，即$ Λ= \frac{2}θ$。我们表明，在这种情况下，紫外-红外混合是缺席的$2-$点函数的一个循环，并评论$4-$点函数。
2003-06-14 hep-th
Noncommutative Gauge Theory and Gravity in Three Dimensions
三维的爱因斯坦-希尔伯特作用量以及德雷拜因和自旋联系的变换规则可以用规范理论自然地描述。在这种精神下，我们使用非对易规范理论中的协变坐标来描述非对易几何框架下的三维引力。我们考虑了基于SU（2）和SU（1，1）的三维非对易空间，分别作为模糊2-球面和模糊2-双曲面的叶理。然后我们在它们的基础上构造了一个U（2）$\times$ U（2）和一个GL（2，$\mathbb{C}$）规范理论，确定了相应的非对易维本和自旋联系.我们用矩阵模型确定了场和作用量的变换，并讨论了它与三维引力的关系。
2018-02-21 hep-th
Dirac Operator on Fuzzy AdS_2
本文构造了非对易AdS_2上的手征算子和Dirac算子。我们还导出了Dirac算子的离散谱，这对研究与AdS_2相关的谱三元组是很重要的。结果表明，在非对易情形下，交换AdS_2谱的简并性被提升.我们构造手征性算子的方法对于如何在这个空间上引入相应投射模的投射算子具有启发意义。
2003-04-07 hep-th
Coherent State Induced Star-Product on $R^3_λ$ and the Fuzzy Sphere
利用Hopf纤维化，从四维非对易Moyal平面$R^2_θ\times R^2_θ$出发，得到了由$[x^i,x^j]=iλε_{ijk}x^k$定义的非对易（模糊）$R^2_θ\times R^2_θ$的星积.此外，我们表明，有一个投影功能，使我们能够减少$R^3_λ$的模糊球的功能，因此，我们引入了一个新的星积的模糊球。然后，我们将简要地讨论如何使用我们的方法可以提取信息的场论的模糊球和$\rrlam$从相应的场论的$R_{theta}\times R_θ$空间。
2002-04-30 hep-th
Projectors, matrix models and noncommutative monopoles
本文研究了模糊球上有限投射模与矩阵模型方法之间的联系，明确了非对易拓扑结构的物理意义.
2004-04-08 hep-th
Noncommutative integrability
我计算上同调的非交换复杂的概念的规范场的模糊球。
1998-09-22 hep-th
Regular Black Holes and Noncommutative Geometry Inspired Fuzzy Sources
我们研究了在三维和四维中具有模糊源的规则黑洞。这种模糊源的密度分布受到非交换几何的启发，并由高斯或广义高斯函数给出。利用质量函数对黑洞的视界形成条件进行了物理解释。特别地，我们详细研究了三维类BTZ黑洞和四维类Schwarzschild黑洞，发现视界的数目与时空维数有关，时空中心附近空洞的存在是重要的，而不是不可交换的。作为一个应用，我们考虑了一个三维的黑洞的模糊盘，这是一个盘形区域的背景下，已知的非交换几何作为一个源。我们还分析了一个四维黑洞，其源的密度分布是模糊圆盘的扩展，并研究了它的视界形成条件。
2016-05-16 gr-qc hep-th
Noncommutative mechanics, Landau levels, twistors and Yang-Mills amplitudes
这些讲座分为两个不同的，虽然tenouously相关，部分。第一部分是关于模糊和非对易空间以及此类空间上的粒子力学，换句话说，非对易力学。第二部分是讨论/评论的扭转，以及它们如何可以用于计算杨米尔斯振幅。这两个主题之间的连接点，在最后一节讨论，是在实现全纯映射作为最低的朗道水平波函数，或作为波函数的希尔伯特空间用于模糊版本的两个球。这篇文章是基于在高维量子霍尔效应和非对易几何会议上的演讲，的里雅斯特，2005年3月，冬季学校现代趋势超对称力学，弗拉斯卡蒂，2005年3月和2005年5月，尤蒂卡的卡尔-罗切斯特-锡拉丘兹-多伦多会议。
2005-06-15 hep-th
Existence of new nonlocal field theory on noncommutative space and spiral flow in renormalization group analysis of matrix models
在前面的研究中，我们提出了一个基于模糊球谐函数的矩阵模型重整化群，它将高/低能的概念归结为矩阵元，并证明了它与量子场论中通常的Wilsonian重整化群具有局域性和各种相似性.在这项工作中，我们继续重整化群分析的矩阵模型，重点是非局部相互作用的领域对极点耦合。它们确实是在重整化群过程中产生的，并且与几何的非对易性质密切相关。我们的目标是建立包含这种非定域相互作用的重整化群方程，并在模糊球上找到具有对映相互作用的非平凡场论的存在性。我们找到几个非平凡的不动点，并计算与它们相关的缩放尺寸。我们还考虑了非对易平面极限，然后没有发现相容不动点，模糊球极限和非对易平面极限之间的这种对比将在我们的形式主义中体现出Chu，Madore和Steinacker给出的主张，即前者不具有UV/IR混合，而后者具有。
2015-06-17 hep-th
Super quantum Dirac operator on the q-deformed super fuzzy sphere in instanton sector using quantum super Ginsparg-Wilson algebra
在q-变形超模糊球上构造了量子超模糊Dirac算子和手征算子。利用量子超模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子扇区中q变形超规范模糊Dirac算子和手征算子.证明了当非对易参数$ l $趋于无穷大，q趋于单位时，它们有正确的对易极限.
2020-03-04 hep-th
Entanglement entropy on the fuzzy sphere
我们得到了非对易（模糊）双球上的纠缠熵。为了在这个几何中定义一个具有明确边界的子区域，我们使用非交换代数的元素与球面上的函数之间的符号映射。我们发现，纠缠熵与区域边界的长度不成正比。相反，与全息预测一致，它是广泛的区域，其面积是一个小的（但固定的）部分的总面积的球。即使在小的非对易性的极限下也是如此。我们还发现，纠缠熵与N成线性增长，其中N是用于定义模糊球的SU（2）的不可约表示的大小。
2014-03-24 hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
Equivariant Fields in an $SU({\cal N})$ Gauge Theory with new Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions
我们发现新的自发产生的模糊额外的维度出现在一定的变形$N=4$超对称杨米尔斯（SYM）理论与立方软超对称破缺和质量变形条款。首先，我们确定了一个特殊的四维模糊真空，它可以表示为两个模糊球的乘积的直和，并将其简称为$S_F^{2\, Int}\times S_F^{2\, Int}$。真空的直和结构揭示了一个适当的分裂的标量场在模型中的方式，推广我们的方法在\cite{Seckinson}。真空周围的涨落具有$S_F^{2\, Int}\times S_F^{2\, Int}$上规范场的结构，这使我们能够推测自发破缺模型是乘积流形$M^4 \times S_F^{2\, Int} \times S_F^{2\, Int}$上的有效$U(n)$ $(n < {\cal N})$规范理论。我们支持这一解释，通过检查$U(4)$理论，并确定所有的$SU(2)\times SU(2)$等变场的模型，表征其低能量自由度。在适当的投影之后，从$S_F^{2\, Int}\times S_F^{2\, Int}$访问具有绕组号$(\pm 1,0),\,(0,\pm1),\,(\pm1,\pm 1)$的单极扇区，并且随后获得这些扇区中的等变场。我们指出如何阿贝尔Higgs型模型与涡的解决方案出现后，减少了模糊的双扇区以及尺寸。通过对标量场的分裂进行系统的处理，确定了一个模糊真空族，并证明了这些真空解…
2016-05-24 hep-th
A Dynamical 2-dimensional Fuzzy Space
给出了二维动态时空的非对易扩张，并讨论了它的一些性质。威克旋转到欧几里德签名产生一个表面，它具有作为交换极限的甜甜圈，但在一个奇异的极限，其中孔的半径趋于零。
2005-07-06 hep-th
Projectors, matrix models and noncommutative instantons
我们解构了模糊四球上的有限投射模，并将它们与矩阵模型方法联系起来，从而揭示了非交换拓扑的物理意义。我们还简要地讨论了U（2）的情况，即著名的BPST SU（2）经典瞬子在球上的光滑变形。
2004-04-08 hep-th
Four-dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space
基于SO（1，4），在协变模糊空间上建立了四维非对易引力模型，即$\text{dS}_4$的模糊形式.由于协方差的原因，后者需要使用更广泛的对称群SO（1，5）。沿着将四维引力表述为庞加莱群的一个规范理论，自发破缺到洛伦兹的思路，我们试图在模糊德西特时空上构造一个四维引力模型。反过来，我们首先考虑SO（1，5）代数的SO（1，4）子群，因为我们想规范完全对称的等距部分。然后，在这样的非对易空间上构造规范理论，引导我们使用规范群的一个扩展，SO（1，5）$\times$ U（1），并固定它的表示。此外，由于场强张量变换的协变性，理论中还包括了一个2-形式的动态规范场。最后，规范理论被认为是自发破缺到具有U（1）扩张的洛伦兹群，即SO（1，3）$\times$ U（1）。后者定义了四维非对易引力作用量，它可以导出运动方程，而破缺则引入了约束，这将导出与规范场有关的表达式。应该指出的是，我们使用欧几里德签名来制定上述方案。
2020-08-11 hep-th
Quantum Energy of Fuzzy Sphere: Gaussian Variational Method
具有质量项的矩阵模型有一个非平凡的经典解，它表示一个非交换模糊球。模糊球的能量比平凡解的能量低。本文利用高斯变分方法研究了模糊球能量的量子修正，与以往只考虑小涨落的研究不同。我们的结果表明，仅考虑玻色子部分，量子修正并不改变模糊球的稳定性。
2003-03-22 hep-th
On the Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with $SO(10)$ GUT
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步辐射中心）
本文基于$SO(10)$ GUT，探讨了共形和模糊引力与内部相互作用的统一方法。
2025-11-24 hep-th
Noncommutative geometry, Quantum effects and DBI-scaling in the collapse of D0-D2 bound states
研究了D 0-膜的非交换DBI作用的含时模糊双球解的涨落，描述了一个具有N个D 0-膜的球D2-膜的束缚态。二次行动的小波动被证明是相同的，从对偶阿贝尔D2膜DBI行动，使用非交换几何的模糊两球。对于某些领域，线性化方程采取可解的拉梅方程的形式。我们定义了一个大N的DBI标度极限，弦耦合和弦长度为零，规范理论耦合保持有限。在这个极限下，DBI作用的非线性在经典和量子背景下都存在，而大质量的开弦模和闭弦则解耦。我们描述了一个临界半径，强规范耦合效应变得重要。多个D 0-膜的束缚量子基态的大小，作为模糊球的半径，使一个有趣的外观，在那里最大的角动量量子成为强耦合。
2005-11-01 hep-th
Gravity on Fuzzy Space-Time
本文综述了近年来在非对易时空模型中加入引力场的工作。特别强调的情况下，可以被认为是一个平行化的时空的非交换模拟。有人认为，至少在这种情况下，在时空的非对易结构和引力场的性质之间存在着严格的关系，引力场在对易极限中仍然是一个“影子”。
1997-09-02 gr-qc hep-th
Fuzzy Non-Trivial Gauge Configurations
在这次演讲中，我们将报告离散物理学在模糊球上的一些结果。特别是非平凡的场配置，如单极子和孤子的模糊${\bf S}^2$上构造使用的语言K-理论，即投影。正如我们将要说明的，这些构形本质上是有限维的矩阵模型。利用非对易几何和循环上同调的形式，我们也得到了相应的非对易电荷和孤子缠绕数。
2001-08-11 hep-th
Applications of the Weyl-Wigner formalism to noncommutative geometry
在这篇论文中的Weyl-Wigner方法被提出作为一个映射之间的功能在一个真正的carbohydric辛向量空间和一组运营商在希尔伯特空间，分析量子和经典形式主义之间的关系的某些方面，无论是作为一个量化，并作为一个经典的限制。它提出了一个扩展的形式主义的情况下，一个更一般的经典相空间，即一个配置空间是一个紧凑的简单李群。在第二部分中，它被用来开发一个模糊逼近的函数代数上的圆盘。这是第一个例子的模糊空间起源于一个经典的空间有一个边界。分析了这种近似如何处理存在的紫外线发散，即使在非相互作用的场论上的光盘。
2005-05-31 hep-th
Fuzzy-pp Waves
本文给出了引力场方程的非对易平面波解。我们从一个给定的经典解开始，诚然相当简单，然后构造一个支持该度量的代数和微分。在作为例子给出的特殊解中，1-形式不反对易，其程度取决于度量偏离标准闵可夫斯基度量的幅度。
2002-07-24 hep-th
The fuzzy BTZ
我们引入了一个非对易BTZ黑洞模型，该模型是通过庞加莱坐标和移动标架的量子化获得的。模糊BTZ黑洞具有协变微分，满足爱因斯坦方程，并具有恒定的负曲率。该结构通过一个更大的空间，模糊anti-de Sitter，并实现离散BTZ标识作为一个酉算子的共轭。我们推导出适当正则化的径向坐标的谱：它由视界$r_+$外的散射态的连续体和内部的束缚态的无限离散集组成。
2022-12-30 hep-th
Inherent Holography In Fuzzy Spaces and An N-tropic Approach To The Cosmological Constant Problem
在这封信中，我们表明，非交换空间，特别是模糊球，是自然的候选人，明确表现出全息，注意到最小的物理可达体积是远远大于预期的普朗克尺寸。此外，我们表明，模糊球为我们提供了一种新的方法，“$N$ -热带”的方法，宇宙学常数的问题，虽然在欧几里德时空。
2006-08-09 hep-th
