Non-abelian instantons on a fuzzy four-sphere
研究了$BPST SU(2)$瞬子与模糊四球代数的相容性。通过使用投射模的观点作为中间步骤，我们能够识别矩阵模型运动方程的非交换解，该解最小地扩展了经典球$S^4$上的SU（2）瞬子解。我们还提出了扩展的非平凡的第二类的五维非交换的陈-西蒙斯项。
2005-11-03 hep-th
The flux of noncommutative U(1) instanton through the fuzzy spheres
从非对易$R_θ^4$上的ADHM结构出发，研究了由等距变换束缚的不同U（1）瞬子解.这些解呈现了非交换$R_θ^3$向量空间中的向量场的一种形式，这使得通过模糊球体计算其通量成为可能。我们建立了高斯定理的非对易类比，由此证明了U（1）瞬子通过模糊球的通量不依赖于模糊球的半径，并且在等距变换下是不变的.
2006-02-14 hep-th
Fuzzy Instantons
我们给出了一系列满足自对偶条件的矩阵模型的类瞬子解，这些解具有一个作用量，其值在一个固定的常数因子内是一个整数l ^2。对于矩阵代数的维数n^2的小值，整数类似于量化条件的结果，但是当n -> \infty时，比率l/n可以趋向于0和1之间的任意实数。
2001-07-09 hep-th
Noncommutative Chiral Anomaly and the Dirac-Ginsparg-Wilson Operator
它表明，在$2-$维度的局部轴异常自然出现，如果一个假设一个潜在的非交换模糊结构的时空。特别是在${\bf S}^2_F$的Dirac-Ginsparg-Wilson关系示出包含一个边缘效应，它正好对应于“模糊"的$U(1)_A$轴向异常的模糊球。我们还导出了一种新的夸克传播子规范协变展开式$\frac{1}{{\cal D}_{AF}}=\frac{a\hatΓ^L}{2}+\frac{1}{{\cal D}_{Aa}}$，其中$a=\frac{2}{2l+1}$是${\bf S}^2_F$上的晶格间距，$\hatΓ^L$是协变非对易手征，${\cal D}_{Aa}$是一种有效的狄拉克算符，它与${\cal D}_{AF}$具有基本相同的红外光谱，但在紫外模式上与之不同.最值得注意的是，这两个算子共享相同的极限，因此上述协变展开在连续统理论中不可用。在这个展开式中的第一位$\frac{a\hatΓ^L}{2}$，虽然它在连续极限中消失了，但它对反常的贡献正好是正则θ项。另一方面，传播子$\frac{1}{{\cal D}_{Aa}}$的贡献等于拓扑Chern-Simons作用量，该作用量在二维中相同地消失。
2003-10-01 hep-lat hep-th
Fuzzy AdS-conifold $ Y_{AdS_{F}}^{6} $ and Dirac operator of principal fibration $ X_{AdS_{F}}^{5}\rightarrow AdS_{F}^{2}\times AdS_{F}^{2} $
在与纤维化$ X_{AdS_{F}}^{5}\rightarrow AdS_{F}^{2}\times AdS_{F}^{2} $的全空间拓扑同胚的基$ AdS_{F}^{3}\times AdS_{F}^{2} $上构造了模糊AdS-锥$ Y_{AdS_{F}}^{6} $.在此丛的投射模描述之后，研究了模糊$ AdS^{2}_{F}\times AdS_{F}^{2} $上的伪模糊Dirac算子和手征算子.利用模糊Ginsparg-Wilson代数研究了瞬子扇区中的规范模糊Dirac算子和手征算子。证明了当非对易参数$ l_α $趋于无穷大时，它们在极限情形下有正确的对易极限。
2020-04-09 hep-th
Fuzzy instantons in landscape and swampland: review of the Hartle-Hawking wave function and several applications
欧几里德路径积分可以用瞬子很好地近似。如果瞬子是动力学的，那么瞬子必然是复杂化的。这些模糊瞬子可以有各种物理应用。在慢卷暴胀模型中，模糊瞬子可以解释宇宙初始条件的概率分布。即使势的形状不满足沼泽地判据下的慢卷条件，模糊瞬子仍然可以解释宇宙的起源。如果我们把欧氏路径积分推广到无边界方案之外，我们就可以研究在宇宙学和黑洞物理学中有各种物理应用的模糊欧氏虫洞。我们总结了它们，并讨论了未来可能的研究课题。
2021-06-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Monopoles, Dirac operator and index theory for fuzzy ${SU(3)}/({U(1)\times U(1)})$
10维模糊锥$Y_F^{10}$与$S^5_F \times S^5_F$的交是紧的8维模糊空间$X_F^8$。我们证明了$X_F^8$是模糊${SU(3)}/({U(1) \times U(1)}) \left(\equiv\mathcal{M}^6_F\right)$上的主$U(1)\times U(1)$丛的（类似物）。我们构造$\mathcal{M}_F^6$使用的Gell-Mann矩阵通过修改Schwinger的结构。空间$\mathcal{M}_F^6$与$D$-膜的高维量子霍尔效应和矩阵模型有关。进一步我们证明了在$SU(3)$本征向量的基础上，可以表示的截面丛。我们从这个空间上的Ginsparg-Wilson代数构造了$\mathcal{M}_F^6$上的Dirac算子。最后，我们证明了狄拉克算子的指数正确地再现了连续统中的已知结果。
2014-11-13 hep-th
Ginsparg-Wilson Relation, Topological Invariants and Finite Noncommutative Geometry
我们表明，Ginsparg-Wilson（GW）关系可以发挥重要作用，以确定手征结构中的{ \it有限}非交换几何。利用GW关系，即使系统只有有限个自由度，也可以证明指标定理并构造拓扑不变量。作为一个例子，我们考虑了模糊双球上的规范理论，并给出了GW关系、手征算子和指标定理的非对易模拟的显式构造。拓扑不变量是一致的第一陈类的交换极限。
2003-04-16 hep-lat hep-th math-ph
Instantons and Chiral Anomaly in Fuzzy Physics
在连续介质物理学中，有重要的拓扑学方面，如瞬子，θ项和轴异常。传统的格离散化往往有困难，在处理这些方面的一个或另一个。在本文中，我们利用非交换几何发展了模糊流形上的离散量子场论。本文在模糊空间特别是模糊球上的瞬子和手征费米子（不含费米子加倍）的基础上，给出了模糊球上规范理论的θ项和拓扑磁化率的离散表示，并导出了模糊球上的轴反常.我们的四维规范场作用量受连续统中瞬子数模的限制。
2000-02-25 gr-qc hep-lat hep-th
Projective modules over the fuzzy four-sphere
我们描述了如何减少模糊四球代数的一组四个独立的升降振子运营商。在此基础上，我们导出了模糊四球上的投影值算子，它是非对易基流形上k-瞬子联络的整体定义。
2002-10-17 hep-th
Projectors, matrix models and noncommutative instantons
我们解构了模糊四球上的有限投射模，并将它们与矩阵模型方法联系起来，从而揭示了非交换拓扑的物理意义。我们还简要地讨论了U（2）的情况，即著名的BPST SU（2）经典瞬子在球上的光滑变形。
2004-04-08 hep-th
Algebraic Generalization of the Ginsparg-Wilson Relation
讨论了$γ_{5}(γ_{5}D)+(γ_{5}D)γ_{5} = 2a^{2k+1}(γ_{5}D)^{2k+2}$形式的Ginsparg-Wilson关系的具体代数实现，其中$k$代表非负整数，而$k=0$对应于通常讨论的Ginsparg-Wilson关系。从代数的角度来看，我们的建议的一个特征性质是，我们有一个封闭的代数关系为一个未知的运营商$D$，虽然这个关系本身是从原来的建议Ginsparg和威尔逊，$γ_{5}D+Dγ_{5}=2aDγ_{5} αD$，通过选择$α$作为一个运营商包含$D$（因此狄拉克矩阵）。本文证明了对于$k$的任意值，我们都可以显式地构造出算子$D$.我们首先表明，所有这些运营商的瞬相关指数是相同的。然后，我们详细说明了推广的Neuberger的重叠狄拉克算子的情况下$k=1$。在显式构造的基础上，证明了在Wilson重整化群意义下，对于较大的$k$，手征对称性破缺项变得更加无关.因此，我们有一个新的格狄拉克运营商是拓扑正确的无限塔，但需要一个足够大的格容纳一个狄拉克运营商与大值$k$。
2000-06-21 hep-lat hep-th
Spectral density of the Dirac-Ginsparg-Wilson operator, chiral $U(1)_A$ anomaly, and analyticity in the high temperature phase of $QCD$
本文通过Dirac-Ginsparg-Wilson算符谱密度分析，证明双味QCD高温相自由能密度对夸克质量的非解析性，并指出接近T_c时需修正稀薄瞬子气体近似中的m^2δ(λ)贡献。
2023-07-04 hep-lat hep-th
Index theorem in spontaneously symmetry-broken gauge theories on a fuzzy 2-sphere
考虑了模糊2-球上的规范-Higgs系统，研究了当U（2）规范对称性被Higgs场的vev自发破缺为U（1）× U（1）时规范组态的拓扑结构.拓扑是分类的指数狄拉克运营商满足Ginsparg-Wilson关系，这原来是一个非交换模拟的拓扑电荷介绍了特胡夫特。它可以重写为一种形式，其交换极限成为希格斯场的缠绕数。我们还研究了保证公式有效性的条件，并给出了可接受条件的推广。最后，我们明确地计算了一个单参数组态族的拓扑荷。
2008-08-07 hep-lat hep-th
5D Yang-Mills instantons from ABJM Monopoles
在背景超引力通量的存在下，N个M2-膜将通过Myers效应膨胀成包裹在模糊三球上的M5-膜。在以前的工作中，M2-膜的涨落被证明是由与D4-膜相关的五维杨-米尔斯规范理论描述的。我们表明，ABJM处方的11维动量的磁通量电梯到一个瞬子通量的有效五维杨-米尔斯理论的球，给出了M理论解释这些瞬子。
2012-02-08 hep-th
On spherical harmonics for fuzzy spheres in diverse dimensions
我们构造了偶数维和奇数维模糊球的球调和函数，推广了有限矩阵代数与模糊双球之间的对应关系。与各种模糊球相关的有限矩阵代数有一个自然基，它与正交群SO（n）的不可约表示的张量构造相对应。这个基础是有用的，在描述周围的各种D-膜结构的模糊球形对象的波动。高阶模糊球是非结合代数，它是结合代数在矩阵上的投影。非结合性（以及非交换性）在前导大$N$极限中消失，确保了正确的经典极限。模糊四球的组合学的一些简单的方面可以用一个启发式的巨分数瞬子图像来解释。
2002-08-11 hep-th
Fuzzy Euclidean wormholes in anti-de Sitter space
本文研究了由模糊瞬子构成的欧几里德虫洞。研究反德西特空间中的欧氏路径积分。在爱因斯坦引力中，我们引入一个具有势的标量场。由于解析性，有复值瞬子的贡献，所谓的模糊瞬子。如果我们有一个无质量的标量场，那么我们就得到了欧几里得虫洞，其中概率随着喉道的尺寸变得越来越大而变得越来越小。如果我们引入一个非平凡的势，那么为了获得非零的隧穿速率，我们需要调整势的形状。在$O(4)$对称的情况下，在解析延拓到洛伦兹时间之后，虫孔喉应该扩展到无穷大。然而，通过增加质量，人们可能会得到一个瞬间的虫洞，它最终会坍缩到事件视界。欧几里德虫洞的存在与反德西特空间的稳定性或幺正性问题有关。我们还没有结论，但我们仔细评论这些物理问题。
2018-06-18 gr-qc hep-th
Field theoretic models on covariant quantum spaces
这篇论文是基于hep-th/0203110，hep-th/0005273，hep-th/0107068，hep-th/0106205和hep-th/0103164，但包括额外的结果，细节和背景材料。它涵盖了基于量子群的群流形上的D-膜的描述，包括所需的数学背景，q-变形模糊球（第一和第二量子化）的场论，模糊瞬子和模糊球上的单圈结果。
2004-08-27 hep-th
Dynamical generation of a nontrivial index on the fuzzy 2-sphere
在前一篇论文hep-th/0312199中，我们研究了模糊2-球上U（2）规范理论中的't Hooft-Polyakov（TP）双组态，并在基于Ginsparg-Wilson关系的形式中证明了它具有非零拓扑荷.本文通过证明在Yang-Mills-Chern-Simons矩阵模型中，TP组态比U（2）规范理论更稳定，从而给出了非平凡指数的动力学产生机制.我们进一步分析了U（2）规范理论和TP组态的不稳定性和衰变过程。
2005-03-15 hep-lat hep-ph hep-th
Spin $j$ Dirac Operators on the Fuzzy 2-Sphere
利用Ginsparg-Wilson（GW）代数[arxiv：hep-th/0511114]可以构造模糊2-球面$S^2_F$上的自旋1/2 Dirac算子及其手征性算子.这种构造实际上存在于$S^2_F$上的任何自旋$j$，并且在交换球$S^2$或$\mathbb{R}^{2}$上也有连续统类似物。这是一个值得注意的事实，在高维闵可夫斯基空间中没有已知的类似物。我们研究了$S^2_F$和交换$S^2$上的这类算子，并给出了从前者到后者极限存在的判据。这挑选出某些模糊版本的这些运营商作为首选狄拉克运营商。然后，我们研究了自旋1狄拉克算子的这种首选类型和它的手征上的模糊2-球，制定其瞬子部门和他们的指数理论。本文还详细研究了将这种分析推广到任意自旋$j$的方法。
2009-08-15 gr-qc hep-lat hep-ph
Equivariant reduction of Yang-Mills theory over the fuzzy sphere and the emergent vortices
考虑M × S_F^2上的U（2）Yang-Mills理论，其中M是黎曼流形，S_F^2是模糊球.利用SU（2）的表象理论，我们确定了M × S_F^2上最一般的SU（2）等变规范场。这使我们能够将M × S_F^2上的杨-米尔斯理论简化为M上的阿贝尔希格斯型模型。取决于“约束”项的强制（或非强制），后者可能（或可能不）导致标准临界耦合阿贝尔希格斯模型在交换极限S_F^2 -> S^2。当M = R^2时，我们发现阿贝尔Higgs型模型存在对应于杨-米尔斯理论中瞬子的涡旋解。涡一般不再是BPS，但可以根据参数值吸引或排斥。
2009-08-07 hep-th
A Quantum Framework for AdS/dCFT through Fuzzy Spherical Harmonics on $S^4$
我们考虑一个非超对称的畴壁版本的$\mathcal{N} = 4$ SYM理论，其中五个的六个标量场有非零的经典值的一面墙的余维1。经典场的分解子构成了李代数$\mathfrak{so}(5)$的不可约表示，导致量子场的颜色和味道分量之间的高度非平凡混合。利用$S^4$上的模糊球谐函数，我们显式地解决了混合问题，不仅导出了量子水平上的激发谱，而且导出了微扰量子计算所需的原场的传播子.作为应用，我们导出了手征初级粒子的单圈单点函数，并在双D3-D 7探测膜装置中，在包含大瞬子数极限的双标度极限中，发现与超引力预言完全一致.
2019-12-05 hep-th
Fuzzy Euclidean wormholes in the inflationary universe
本文研究了Starobinsky暴胀中的复值欧氏虫洞。由于凹暴胀子势的性质，只要暴胀子场的初始条件足够靠近山顶，虫洞两端的经典条件就可以满足。我们比较了经典虫洞的概率与Hartle-Hawking紧凑的瞬子，并得出结论，欧几里德虫洞的概率比紧凑的瞬子，如果通货膨胀持续超过50 e-折叠。我们的结果假定欧几里德路径积分是量子引力的正确有效描述。这为未来的各种研究打开了一个新的窗口，这些研究可以通过未来的实验来证实或反驳。
2020-02-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Fermionic Backgrounds and Condensation of Supergravity Fields in IIB Matrix Model
在第hep-th/0410182号文献中，我们通过展开超对称Wilson线算子，构造了IIB型矩阵模型中无质量超引力场的波函数和顶点算子。本文用这些波函数研究了IIB矩阵模型中超引力场的费米背景和凝聚。我们从平坦背景中的IIB型矩阵模型出发，其矩阵大小为$(N+1) \times (N+1)$，或等价于$(N+1)$ D-瞬子的有效作用量。然后，我们计算出一个有效的行动$N$ D-瞬子积分出一个D-瞬子（我们称之为平均场D-瞬子）与适当的波函数，并表明，各种条款可以诱导相应的波函数的选择。特别地，当平均场D-瞬子具有反对称张量场的波函数时，诱导出类陈-西蒙斯项。模糊球成为有效作用的运动方程的经典解。我们还从弦论的角度给出了上述波函数的一个解释，即D-瞬子边界态与格林-施瓦茨形式的弦无质量闭合态的重叠。
2005-08-23 hep-th
Aspects of M-Theory Brane Interactions and String Theory Symmetries
本文共分两部分。第一部分给出了M-理论中结束于M5-膜的$N$重合M2-膜的有效世界体积描述。它回顾了巴苏和哈维最近描述的世界体积理论的M2-膜在一个Bogomol'nyi方程，其解决方案，通过一个模糊的（三）漏斗。然后，对这幅图的一致性进行测试，并解决许多问题。其次是讨论如何使用的模糊三球代数的细化可以导致正确的$N^{3/2}$缩放自由度为这个系统。然后通过构造模糊三球到模糊二球的约简，将该Basu-Harvey图约简为D1-D3交集的D1串图。论文的第二部分描述了如何使用全纯因式分解论证通过推导包括瞬子和振子扇区的配分函数来证明弦论的双重形式与标准形式的量子等价性。
2007-07-09 hep-th
SUSY anomalies break N=2 to N=1: The supersphere and the fuzzy supersphere
已知S^2上的N=1超对称性及其模糊有限维矩阵形式。后者规范了量子场论，似乎适合于数值计算，并能进行更高维的推广。在本文中，我们研究了它们的瞬子扇区。它们是S^2上U（1）丛的SUSY推广及其模糊形式，并且可以用$k\in\mathbb{Z}$，SUSY Chern数来刻画。在无瞬子扇区（k=0）中，N=2的超对称性可以手征地实现，3个新的N=2的生成元与定义自由作用量的“Dirac”算子反交换。如果是$k\neq 0$，狄拉克算符有零模，形成N=1的超多重态和N=2的超对称性的非典型表示。通过Fujikawa机制破坏了手性超对称性生成元。我们还没有发现这种机制的超对称性的崩溃在文献中。所有这些现象也发生在超球面超对称性，分次交换极限的模糊模型。我们计划在以后的工作中也讨论这个问题。
2005-11-26 hep-lat hep-th math-ph
Quantized Gauge Theory on the Fuzzy Sphere as Random Matrix Model
利用随机矩阵方法对模糊球S^2_N上的U（n）Yang-Mills理论进行量子化.规范理论被表述为一个厄米矩阵受约束的矩阵模型和一个具有两个简并极小值的势。这允许将规范场上的路径积分减少到本征值上的积分，其可以针对大N进行评估。经典球上U（n）Yang-Mills理论的配分函数在大N极限下恢复为瞬子贡献之和.明确地找到了最优解。
2003-12-03 hep-th math-ph math.MP
Localization for Yang-Mills Theory on the Fuzzy Sphere
本文提出了模糊球上杨-米尔斯理论的一个新模型，其中规范场的位形空间由余伴随轨道给出。在经典极限下，它归结为球面上的普通杨-米尔斯理论。我们发现所有经典的规范理论的解决方案，并使用nonabelian本地化技术写的配分函数完全作为一个总和超过当地的贡献从临界点的行动，这是明确评估。在经典极限下，将球面上普通杨-米尔斯理论的配分函数恢复为瞬子之和。我们还应用阿贝尔局部化技术和对称空间的几何推导出一个明确的组合表达式的配分函数，并比较这两种方法。这些扩展的标准技术解决规范理论的领域模糊的情况下，在一个严格的框架。
2007-05-08 hep-th math-ph math.MP
