Towards noncommutative gravity
D. V. Vassilevich
在这篇简短的文章中，我讨论了构建非对易引力的可能方法，特别注意实现完全对称性的可能性以及与2D引力的关系。
In this short article accessible for non-experts I discuss possible ways of constructing a non-commutative gravity paying special attention to possibilities of realizing the full diffeomorphism symmetry and to relations with 2D gravities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Noncommutative gravity: fuzzy sphere and others
紧空间的非对易类似物上的引力可以给出普通对易引力的有限模截断。我们用有限维$(N\times N)$ -矩阵的形式得到了引力在非对易双球面和非对易${\bf CP}^2$上的作用量。讨论了交换大$N$极限。
Noncommutative Topological Half-flat Gravity
我们制定了一个非交换的描述拓扑半平坦的四维引力。通过扭曲非对易规范理论通常的BRST量子化，这种拓扑引力的BRST对称性发生了变形。最后，有人认为，由此产生的模空间的瞬子的特点是解决方案的非交换版本的普列班斯基的天体方程。
Weak Gravity Conjecture for Noncommutative Field Theory
本文研究了U（1）规范理论和标量场理论在多维非对易空间中的弱引力界。得到了许多结果，如四维非对易U（1）规范理论的非对易标度$g_{YM}M_p$的上界.我们还讨论了它们的交换对应物的弱引力界。例如，我们关于4维非对易U（1）规范理论的结果至少在树的层次上在一定限度内约化到Arkani-Hamed的对易U（1）规范理论的结果. et.al
Teleparallel Complex Gravity as Foundation for Noncommutative Gravity
我们提出了一个遥平行复引力作为非对易引力理论的基础。传统的U（1，3）局部Lorentz联系公式中的负能鬼不再存在，因为局部Lorentz不变性被分解为U（1，3）全局Lorentz对称性。我们的远平行复引力理论也通过了水星近日点推进的经典检验。在此基础上，我们给出了非对易远程平行引力理论的拉格朗日量。
Noncommutative Self-dual Gravity
从引力的自对偶公式出发，我们得到了四维纯爱因斯坦理论的非对易理论。为了做到这一点，我们使用Seiberg-Witten映射。结果表明，非交换挠率约束是通过交换挠率的消失来解决的。最后，非交换修正的行动被计算到二阶。
Noncommutative Gauge Theories and Gravity
首先，我们简要地回顾了引力理论作为三维和四维的规范理论的描述。具体来说，我们回顾的程序中，广义相对论的结果在三维和四维恢复规范理论的方法。此外，该程序也适用于外尔引力的情况。然后，在简要地回顾了非对易空间上的规范理论的表述之后，我们回顾了我们最近的工作，在这些工作中，引力模型被构造为非对易空间上的规范理论。
Second Order Noncommutative Corrections to Gravity
本文计算了正则非对易时空上广义相对论的首阶修正。这些修正出现在θ展开的第二级。一阶修正只能出现在引力-物质相互作用中。一些影响进行了简要讨论。
Thermodynamical properties of a noncommutative anti-de Sitter-Einstein-Born-Infeld spacetime from gauge theory of gravity
从非对易引力规范理论出发，构造了一个变形的adS-Einstein-Born-Infeld黑洞，并确定了非对易参数的二阶度规系数.我们分析了由于非对易贡献而对黑洞的物理性质的修改，并且我们证明了非对易性具有消除临界点的直接后果。
Gauge and Einstein Gravity from Non-Abelian Gauge Models on Noncommutative Spaces
根据包络代数和星积演算的形式，我们构造和分析了非对易空间上的规范引力模型，并研究了它与广义相对论等价的条件.建立了相应的Seiberg-Witten映射，从而定义了非对易空间上有限个引力规范场分量的动力学.
Conformal Gravity on Noncommutative Spacetime
本文研究了非对易时空上的共形引力。假定的引力作用量由Brans-Dicke引力作用量和Weyl引力作用量组成，Brans-Dicke引力作用量项具有一个特殊的前因子，其中Ricci标量耦合到标量场，以保持局部共形不变性。定义非对易几何的坐标之间的对易关系被假定为正则形状。在Moyal星积的基础上，将依赖于非对易坐标的场的乘积替换为包含通常场且依赖于非对易参数的广义表达式.为了在规范参数依赖于非对易坐标的局部共形变换下保持不变性，必须使用Seiberg-Witten映射将场映射到广义场。根据Moyal星积和由此导出的Seiberg-Witten映射，给出了广义共形引力作用量，并导出了相应的场方程。
Noncommutative Symmetries and Gravity
时空几何被扭曲（变形）成非对易时空几何，其中函数和张量现在是星乘。一致地，时空同态被扭曲成非对易同态。定义并构造了它们的变形李代数结构和无穷小Poincare变换的变形李代数结构。这允许建立一个非对易引力理论。
Noncommutative Topological Theories of Gravity
探讨了非对易拓扑引力以与杨-米尔斯理论相同的方式产生的可能性。我们利用Seiberg-Witten映射构造了一个基于SL（2，C）复联络的理论，并由此得到了欧拉特征线和签名不变量.这为我们描述非对易引力瞬子和非对易局部引力异常提供了一条途径。
Twisted Covariant Noncommutative Self-dual Gravity
给出了非对易自对偶引力的扭协变形式。构造扭曲的非对易杨米尔斯理论的配方。它表明，非交换扭转解决在任何阶的$θ$ -展开的四元组和一些额外的领域的理论。在这个过程中，一阶展开的$θ$的Plebaidski作用明确获得。
Stability Conditions For a Noncommutative Scalar Field Coupled to Gravity
本文考虑弯曲时空背景中具有协变常数非对易参量的非对易标量场。作为一个潜在的非交换多项式它示出的稳定性条件是不受非交换性，结果是有效的，无论时空是否有地平线或没有。
Deformed Reissner--Nordstrom solutions in noncommutative gravity
基于非对易引力规范理论，计算了非对易时空爱因斯坦方程Reissner-Nordstrom解的首阶修正.由修正的度规导出了视界，并计算了曲率标量。非对易性的引入导致坐标奇异性的消除。
Exact Black Hole Solutions in Noncommutative Gravity
基于星积和扭曲构造了最近提出的非对易引力理论的精确球对称黑洞解。这是该理论的第一个非平凡精确解。由此产生的非对易黑洞很自然地表现出全息行为;在视界外，它有一个模糊的壳状结构，在视界内，它有一个非对易的德西特几何。星积和扭曲包含Killing向量，并且作用于除度规之外的张量，这是代数的中心。只要有足够的时空对称性，就可以应用所使用的方法。这包括旋转和带电黑洞的非对易版本以及更高维度和宇宙学的解决方案。
Noncommutative Gauge Theory and Gravity in Three Dimensions
三维的爱因斯坦-希尔伯特作用量以及德雷拜因和自旋联系的变换规则可以用规范理论自然地描述。在这种精神下，我们使用非对易规范理论中的协变坐标来描述非对易几何框架下的三维引力。我们考虑了基于SU（2）和SU（1，1）的三维非对易空间，分别作为模糊2-球面和模糊2-双曲面的叶理。然后我们在它们的基础上构造了一个U（2）$\times$ U（2）和一个GL（2，$\mathbb{C}$）规范理论，确定了相应的非对易维本和自旋联系.我们用矩阵模型确定了场和作用量的变换，并讨论了它与三维引力的关系。
Three-dimensional Noncommutative Gravity
利用非对易三维引力理论与3d Chern-Simons理论的联系，我们给出了3d非对易引力理论。在欧几里得扇区中，我们考虑拓扑$T^2 \times R$的特殊例子，并表明三维黑洞解决了非交换方程。然后，我们考虑一个恒定的U（1）背景上的黑洞，并表明，黑洞的电荷（质量和角动量）修改的存在下，这种背景。
U(1) gauge invariant noncommutative Schrödinger theory and gravity
我们考虑非对易空间中的复杂的、有质量的Klein-Gordon场，它与非对易电磁场耦合。在使用Seiberg-Witten映射到一阶后，我们分析了非对易的Klein-Gordon理论，因为$ c $，光速，走向无穷大。我们表明，该理论表现出一个定期的“磁”的限制，只有某些形式的磁场。由此产生的理论只不过是在规范场产生的引力背景下的薛定谔理论。
Lie algebraic Noncommutative Gravity
我们利用Seiberg-Witten映射技术，制定的引力理论上的李代数非对易时空。给出了Seiberg-Witten映射的规范参数、规范势和场强的详细表达式。我们的结果表明，尽管引入了更一般的非对易结构，但没有一阶校正，就像典型的（即常数）非对易性一样。
Scalar-Graviton Scattering in Noncommutative Space and Deformed Newton Gravity
非对易空间中牛顿势的各向同性在变形为动量相关势时消失。通过考虑空间的非对易性，计算了2标量1引力子散射振幅，从而将这种变形势的早期推导推广到相对论体系。
Fuzzy Gravity: Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space and Unification with Internal Interactions
本研究扩展了协变非对易空间的描述，通过扩大等距同构群构建出德西特与反德西特空间下的两个模糊引力模型，还首次探讨了该引力框架中费米子的引入及与$SO(10)$/$SU(5)$大统一内部相互作用的统一。
Stability of a Noncommutative Jackiw-Teitelboim Gravity
我们从二维的Jackiw-Teitelboim引力的非对易版本开始，它具有线性势场。我们研究是否有可能通过增加二次项的潜力，但保持规范对称性的数量来变形这个模型。我们发现不存在这样的形变（只要不扭曲规范对称性）。
Noncommutative Spaces and Gravity
这是一个介绍的代数建设的引力理论的非交换空间是基于变形代数的（无穷小）代数同态。我们从非对易空间的一些基本思想和概念开始。然后研究了同构的$θ$ -变形，定义了一个张量演算.给出了变形Einstein-Hilbert作用不变量关于变形仿射。最后，所有的非交换领域表示在他们的交换对应物的变形参数的二阶使用$\star$产品。这使得研究明确偏离爱因斯坦的引力理论的订单$θ$。
(2 + 1) noncommutative gravity and conical spacetimes
我们求解了与点源耦合的（2+1）非对易引力。我们发现爱因斯坦引力的连续性，因为我们恢复的经典引力场在$θ\to 0$限制或在大的距离从源。它似乎对质量有限制，是预期的两倍。由于距离不是规范不变的，因此源附近的亏损角的测量本质上是模糊的，规范群扮演着统计系综的角色。与非对易参数$\sqrtθ$的尺度相比，爱因斯坦决定论只能在离源很远的地方恢复。
Stability Conditions For a Noncommutative Scalar Field Coupled to Gravity via the Positive Energy Theorem
利用正能量定理研究了与引力耦合的非对易标量场的稳定性要求。结果表明，对于具有多项式势的非对易标量，其稳定性条件与对易情形相似。即使时空有视界，这个结果仍然有效。
Constraints, gauge symmetries, and noncommutative gravity in two dimensions
在介绍了这个问题之后，我们展示了如何在时空非对易理论中构建一个规范的形式主义，它允许定义第一类约束的概念并分析规范对称性。我们使用这种形式来实现二维弦引力（也称为Witten黑洞）的非对易变形。
Complex Gravity and Noncommutative Geometry
对于开弦或D-膜来说，恒定背景反对称张量的存在迫使时空坐标是非对易的。这样做的一个直接后果是所有字段都变得复杂化。把这个思想应用到引力上，人们会发现度量变得复杂了。复重力是通过测量对称性$U(1,D-1)$构造的。由此产生的作用量给出了非对称引力的一种特殊形式。与其他非对称引力理论相比，这个作用量是唯一的，也是规范不变的。有人认为，这一理论是一致的，必须证明存在的广义同胚不变性。结果很容易推广到非交换空间。
Noncommutative Gravity and the *-Lie algebra of diffeomorphisms
我们通过系统地扭曲相应的交换结构，在非对易时空上构造函数和张量。研究变形的李代数（和庞加莱）可以建立一个非交换的引力理论。
Noncommutative SO(2,3) gauge theory and noncommutative gravity
本文将非对易引力构造为非对易SO（2，3）群的一个规范理论，而非对易性是正则（常数）的。Seiberg-Witten映射用于用相应的交换域来表示非交换域。该模型的交换极限是带有宇宙学常数项和拓扑Gauss-Bonnet项的Einstein-Hilbert作用量。我们计算了这个模型的二阶修正，得到了曲率张量和挠率的零到四次方项。试图将我们的结果与$f(R)$和$f(T)$模型联系起来，我们分析了我们的模型的不同限制。在大宇宙常数和挠率为零的极限下，我们得到了一个依赖于$x$的宇宙常数修正，即非对易性导致一个依赖于$x$的宇宙学常数.我们还讨论了小宇宙学常数和零挠率的极限以及遥平行极限。
Noncommutative deformation of four dimensional Einstein gravity
我们构造了一个四维非对易引力模型，它在对易极限下可归结为爱因斯坦-希尔伯特作用量。我们的建议是基于规范制定的重力约束。虽然动作是度量独立的，但约束确保它不是拓扑的。我们发现，规范群和约束的选择是至关重要的恢复一个正确的标准重力变形。使用塞伯格-威滕映射，整个理论被描述为交换对应物的维尔拜因变换和洛伦兹变换。我们明确解决的限制，并展示了一阶非交换修正的爱因斯坦-希尔伯特作用。
Reality in Noncommutative Gravity
利用已知的形变参数为$\vt^{mn}$的扭曲算符引起的非对易群的形变，研究了四维非对易引力几何形式中的实在性问题.它表明，实协变导数可以通过与相应的字段的实连接的$\star$ -antiquertifier构造。实黎曼张量的最小非对易推广只包含与未变形张量相比的偶数阶的$\vt^{mn}$ -修正。规范场$h_{mn}$描述了平坦背景上的引力场。所有的几何对象被构造为扰动系列使用$\star$ -多项式分解的$h_{mn}$。本文考虑了$\vt^{mn}$中奇数次$h_{mn}$的非极小张量和标量函数，并指出这些纯非对易对象可以用于非对易引力.
A note on the noncommutative correction to gravity
指出了文献中关于非对易引力的首阶修正的一个明显矛盾。我们通过直接计算表明，实际上没有这样的controversy和所有的微扰NC校正开始于NC参数的二阶。对称性在一阶修正消失中的作用在我们的计算中是明显的。
Complexified Gravity in Noncommutative Spaces
对于开弦或D-膜来说，恒定背景反对称张量的存在迫使时空坐标是非对易的。这种效应相当于用变形的星形积代替有效理论中的普通积。这样做的一个直接后果是所有字段都变得复杂化。唯一可能的非对易杨-米尔斯理论是具有U（N）规范对称性的理论。把这个思想应用到引力上，人们会发现度量变得复杂了。本文证明了这一过程是完全一致的，并且可以通过测量对称性$U(1,D-1)$而不是通常的$SO(1,D-1)$来获得复化引力。最后一个理论依赖于一个既包含对称度量又包含反对称张量的厄米张量。与其他非对称引力理论相比，这个作用量是唯一的，也是规范不变的。然后将结果推广到非交换空间。
An Invariant Action for Noncommutative Gravity in Four-Dimensions
两个主要问题面临的建设非交换作用的引力与星的产品：复杂的度量和寻找一个不变的措施。唯一可以和星积一起使用的规范群是酉群。本文提出了D=4维的不变引力作用量，它是基于约束规范群U（2，2）破缺为$U(1,1)\times U(1,1).$的.通过用星积代替普通积，将此作用推广到非对易情形。研究了四维非对易作用量，计算了变形参数为一阶的变形作用量。
Fermions Coupled to Emergent Noncommutative Gravity
在突现非对易引力框架下研究了费米子与杨-米尔斯矩阵模型的耦合。结果表明，矩阵模型行动提供了一个适当的耦合费米子重力，虽然与非标准的自旋连接。在非平凡的几何背景中积分费米子，确实会导致在壳层几何中的爱因斯坦-希尔伯特作用量加上一个类费米子项。这个结果解释了UV/IR混合是重力效应。它还阐明了为什么UV/IR混合即使在超对称模型中仍然存在，除了N=4的情况。
Locally Anisotropic Supergravity and Gauge Gravity on Noncommutative Spaces
我们概述了局部各向异性超空间和超引力的几何。该方法是基于非完整超框架与相关的非线性连接结构的方法。根据包络代数和星积演算的形式，我们提出了一个非对易空间上的规范la-引力模型。建立了相应的Seiberg-Witten映射，从而定义了非对易空间上有限个引力规范场分量的动力学。
Noncommutative Gravity in Six Dimensions
在6维非对易时空中定义了引力的规范理论。规范群是酉群U（2，2），它包含6维的齐次洛伦兹群SO（4，2）作为子群。结果表明，在Seiberg-Witten映射之后，在相应的理论中，非对易性参数θ的最低阶修正为一阶修正。这与规范群为SO（d，1）的非对易引力规范理论的结果相反。
Some Remarks on Gravity in Noncommutative Spacetime and a New Solution to the Structure Equations
本文从Connes的非对易几何（NCG）[1，2，3，4]的共同基础出发，详细讨论了非对易时空中引力理论表述的各种可能方案。该理论最终物理内容的多样性表现为每个构造步骤的任意性的后果。作为最后一步的替代方案，当结构方程要被求解时，找到关于扭转和连接的最小约束集，以确定度量方面的所有几何概念。在非对易时空的Connes-Lott模型中，为了保持离散Kaluza-Klein理论的全谱，需要在广义Einstein-Hilbert-Cartan作用量中引入挠率。
WKB Approximation in Noncommutative Gravity
我们认为准交换近似的非交换几何定义为一个推广的移动框架形式主义。利用非对易性与几何的关系，研究了平坦背景下高频波的性质。
Noncommutative geometry inspired black holes in Rastall gravity
在两种不同的度规假设下，导出并分析了Rastall引力框架下的非对易几何启发的黑洞（NCBH）.我们考虑具有高斯分布的涂抹质量密度的流体型物质。采用Schwarzschild类度规分析，证明了在Rastall引力中由非对易几何产生的Schwarzschild黑洞（NCSBH）不同于广义相对论（GR）中的对应物，它不是一个规则的黑洞.它最多有一个事件视界。在显示出有限的最高温度后，黑洞将在零温度下留下一个点状的大质量残留物。考虑到一个更一般的度规和一个特殊的物质状态方程，我们还发现了Rastall引力中的正则NCBH，它与GR中的NCSBH具有相似的几何结构和温度。
Gravity on Noncommutative D-Branes
在玻色弦论中，计算了在一个定常反对称$B$场中两个引力子与D膜低能散射的有效作用量，得到了标准D膜作用量在$α'$中的一阶修正.
Influence of Gravity on noncommutative Dirac equation
本文研究了引力和非对易性对Dirac方程的影响。通过采用四元形式，我们证明了修正的Dirac方程保持相同的形式.唯一的修改是协变导数的表达式。这个导数的新形式是其对应物在弯曲时空中与依赖于非对易$θ$参数的算子的乘积。作为应用，我们计算了各向异性Bianchi宇宙中存在恒定强电场时产生粒子的密度数。
How Noncommutative Gauge Theories Couple to Gravity
我们研究了膜上的非对易规范理论与体中的闭弦的耦合。在玻色弦论和超弦论中，我们导出了与体引力子对偶的规范理论算符的表达式。在这两种情况下，我们发现，耦合是不同的，从文献中所预期的，当引力子极化的非对易方向。在超弦的情况下，能量-动量张量的表达式与体度规在非对易规范理论的作用量中出现的方式是一致的。我们还澄清了规范理论中的算子和对偶引力描述中的边界条件之间的对应关系的某些方面。
Supersymmetry and Gravity in Noncommutative Field Theories
讨论了非对易超对称理论的重整化性质。我们还讨论了规范场如何在非对易理论中扮演类似引力的角色。
Fermions and noncommutative emergent gravity II: Curved branes in extra dimensions
我们从涌现引力的角度研究耦合到杨米尔斯矩阵模型的费米子。矩阵模型狄拉克算子为费米子提供了一个合适的耦合，使其与具有非平凡嵌入的一般膜的有效引力度规相耦合，尽管具有非标准的自旋连接。这推广了以前的结果为4维矩阵模型。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致有效度规的爱因斯坦-希尔伯特作用量，以及将泊松张量耦合到黎曼张量的附加项，以及一个类费米子项。
Matrix model for noncommutative gravity and gravitational instantons
本文在规范群$U(2) \otimes U(2)$的基础上，引入了一个非对易引力的矩阵模型。在陪集空间$U(4)/ (U(2) \otimes U(2))$中具有值的矩阵$Y_μ$中编码维因，而在$U(2) \otimes U(2)$中具有值的矩阵$X_μ$中编码自旋连接。我们展示了如何从矩阵模型运动方程的$θ\to 0$极限恢复爱因斯坦方程。我们强调的必要性的度规张量，这是一个协变表示的规范群，以建立一个一致的二阶形式主义。最后，我们定义非对易引力瞬子为作用于矩阵模型背景的$U(2) \otimes U(2)$值准酉算子所产生的。其中一些解具有自然的自对偶或反自对偶自旋联系。
Noncommutative 2-Dimensional Models of Gravity
本文综述了一些二维度量的非对易形式，它们部分地说明了移动标架形式的非对易扩展。所有这些模型都表明，非对易几何与经典引力之间存在着密切的联系。
Perturbative Noncommutative Quantum Gravity
通过将引力场关于固定的经典背景展开，研究了微扰非对易量子引力。对单圈引力自能图的计算表明，只有非平面引力子圈是由振荡的内动量相关因子阻尼的。非对易的量子引力微扰理论在无物质引力的一个循环和物质相互作用的所有循环之外是不可重整化的。对非对易时空几何中产生的非定域引力相互作用作了评述。
Holography based on noncommutative geometry and the AdS/CFT correspondence
基于非交换几何给出了正交反德西特（AdS）空间的指数正则化。我们证明，适当地采用非对易几何变形，使高维引力量子理论和低维理论的全息术成为可能。讨论了非对易空间SO_q（3）中量子引力系统的可观测自由度的详细计数及其边界面S^2的经典极限。在考虑非对易性效应的情况下，我们得到了理想的熵形式，这与引力坍缩相关的物理现象是一致的。对于非对易AdS空间边界经典极限上的拟真引力的等价理论，得到了共形不变对称性。这是弦论中AdS/CFT对应的基础。
Exact Seiberg-Witten Map, Induced Gravity and Topological Invariants in Noncommutative Field Theories
我们重新审视了Dirac-Born-Infeld作用量上的精确Seiberg-Witten（SW）映射，并将其与形变量子化方案联系起来。在形变量子化的背景下，非对易性引起的场相关引力的图景变得更加透明。我们还发现了一个精确的SW映射的伴随标量场，从RR耦合不稳定的非BPS D-膜推导一致。通过精确SW映射的对偶描述可以再次解释为普通场论与由规范场引起的引力的耦合。利用精确SW映射，我们进一步讨论了非对易规范规范理论中拓扑不变量的几个方面。特别地，我们证明了NC瞬子上的K-理论类通过精确SW映射映射到通常的第二类Chern类上，从而得到交换项和NC Chern-Simons项之间的精确SW映射.
AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane
我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。
Noncommutative Solitons of Gravity
本文研究了只含宇宙学常数项的非对易空间中的三维引力理论。我们发现了各种各样的非平凡的解决方案，通过应用类似的技术，用于寻求非对易标量场理论中的非对易孤子。其中一些解对应于时空的气泡，或者代表维度缩减。我们得到的解在非对易参数$G_{μν}=0$下是非微扰的，因此它们不同于非对易引力理论中的其它解，而与量子引力有着密切的联系。
A Noncommutative Deformation of General Relativity
我们开发了一种新的方法来描述重力的矩阵值对称双张量场和构造一个不变的功能，减少到标准的爱因斯坦-希尔伯特作用在交换极限。我们还介绍了一个规范对称性与新的自由度。
Noncommutative gravity in three dimensions coupled to spinning sources
研究了宇宙学常数为零的三维非对易引力。我们找到一个解决方案，它描述了一个扭曲的源存在的时空。我们用玻恩近似估计了时空中标量场的各分波的相移。
Four-dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space
基于SO（1，4），在协变模糊空间上建立了四维非对易引力模型，即$\text{dS}_4$的模糊形式.由于协方差的原因，后者需要使用更广泛的对称群SO（1，5）。沿着将四维引力表述为庞加莱群的一个规范理论，自发破缺到洛伦兹的思路，我们试图在模糊德西特时空上构造一个四维引力模型。反过来，我们首先考虑SO（1，5）代数的SO（1，4）子群，因为我们想规范完全对称的等距部分。然后，在这样的非对易空间上构造规范理论，引导我们使用规范群的一个扩展，SO（1，5）$\times$ U（1），并固定它的表示。此外，由于场强张量变换的协变性，理论中还包括了一个2-形式的动态规范场。最后，规范理论被认为是自发破缺到具有U（1）扩张的洛伦兹群，即SO（1，3）$\times$ U（1）。后者定义了四维非对易引力作用量，它可以导出运动方程，而破缺则引入了约束，这将导出与规范场有关的表达式。应该指出的是，我们使用欧几里德签名来制定上述方案。
SL(2,C) Gravity with Complex Vierbein and Its Noncommutative Extension
我们证明了基于SL（2，C）规范不变性，用复Vierbein表示引力是可能的。建议的行动是一个四形式的度量没有介绍，但结果作为一个功能的复杂vierbein。这个公式是基于一阶形式主义。这里的新特点是自旋连接规范场的积分产生了无质量引力子、具有菲兹-泡利质量项的大质量引力子和标量场的动力学项。由此产生的理论相当于双引力。然后，我们表明，通过推广的规范群GL（2，C}的形式可以很容易地推广到适用于一个非交换空间的星积。给出了复Vierbein场和规范场的变形作用量，导出了Seiberg-Witten映射。
Wilson loops in noncommutative Yang-Mills theory using gauge/gravity duality
利用规范/引力对偶和Maldacena公式计算了（3+1）维非对易Yang-Mills（NCYM）理论中威尔逊圈的期望值.我们考虑类时和类光的威尔逊圈。引力对偶背景由IIB型弦论（D1，D3）束缚态的特定退耦极限给出。我们得到了速度相关的夸克-反夸克势，并数值研究了偶极长度和势随速度的变化（0 < v < 1，即，威尔逊圈是类时的）以及非对易性。我们讨论了所得结果，并与已知的交换结果进行了比较。当快度大，非对易性参数小，乘积小时，我们也得到了屏蔽长度的解析表达式。当v \rightarrow为1时，类时威尔逊圈变为类光环，得到了强耦合非对易杨-米尔斯等离子体的喷注猝灭参数的形式，与我们以前用不同方法得到的结果相一致.
Symmetry Reduction and Exact Solutions in Twisted Noncommutative Gravity
我们回顾了Wess等人的非对易引力理论，并讨论了它的物理应用。定义了非对易对称约化，构造了非对易爱因斯坦方程的变形对称解。我们应用我们的框架，找到明确的变形宇宙和黑洞解，并讨论他们的现象。本文基于与Thorsten Ohl的联合工作。
Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map
本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。
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