Noncommutative Harmonic Oscillator at Finite Temperature: A Path Integral Approach
利用二维非对易谐振子的路径积分方法，导出了有限温度下系统的配分函数。结果表明，基于拉格朗日方程的结果与配分函数的哈密顿推导是一致的。
2012-08-01 hep-th
Lattice oscillator model on noncommutative space: eigenvalues problem for the perturbation theory
研究了非对易二维晶格中的谐振子。利用非微分学的性质及其在量子力学中的应用，给出了相应哈密顿量的本征值和本征函数。首先我们考虑普通量子力学的情况，并指出该模型的热力学性质。当坐标和动量都是非对易时，我们考虑同样的问题。
2019-04-10 hep-th
Algebraic approach to exact solution of the (2 + 1)-dimensional Dirac oscillator in the noncommutative phase space
本文研究了非对易相空间中的（2 + 1）维Dirac振子，通过sl（2）代数化得到了系统的能量本征值和相应的波函数。它表明，结果是在良好的协议与以前通过不同的方法获得的。
2017-10-09 hep-th
Pauli Oscillator In Noncommutative Space
本文研究了非对易空间中的泡利振子。换句话说，我们导出了自旋半非相对论带电粒子在非对易空间中具有振子势的恒定磁场中运动时的波函数和能谱。我们获得了变形参数和磁场的临界值，这些值抵消了正常和异常塞曼效应。此外，我们发现变形参数必须小于$2.57\times 10^{-26}m^2$。然后，我们导出了非对易空间中泡利振子的亥姆霍兹自由能、内能、比热和熵函数。首先用图形方法将这些函数与普通函数进行比较，然后分别在可交换空间和非可交换空间中演示了磁场对这些热力学函数的影响
2021-10-02 hep-th
Wigner Functions for harmonic oscillator in noncommutative phase space
本文研究了非对易量子力学中的维格纳函数。通过求解非对易空间和非对易相空间上的与时间无关的薛定谔方程，得到了谐振子在非对易空间和非对易相空间上的Wigner函数.
2009-08-12 hep-th
Noncommutative 3D harmonic oscillator
我们发现变换矩阵允许表达非交换三维谐振子的各向同性交换振子，以下“哲学的简单性”的方法。非对易参数具有外部磁场方面的物理解释。此外，我们表明，对于一个特定的选择的非交换参数有一个等效的各向异性表示，其变换矩阵要复杂得多。我们指出了一种从简单解得到更复杂解的方法。
2002-05-23 hep-th
On noncommutative isotropic harmonic oscillator
研究了各向同性振子的能谱随非对易性参数θ的变化。结果表明，对于一个密集的一组值的θ谱退化和负责退化的代数总是可以选择为sU（2）。代数的生成元是显式构造的。
2004-07-28 hep-th
Noncommutative Dirac and Klein-Gordon oscillators in the background of cosmic string: spectrum and dynamics
通过对$4D$ NC时空中振子的研究，建立了哈密顿运动方程。前者求解给出振子的位置和动量坐标。这些坐标被用来建立一个类似于描述宇宙弦的度量。在此基础上，研究了Dirac振子和Klein-Gordon振子。他们的频谱和动力学分析产生新的有趣的属性。
2017-03-07 hep-th
(2 +1)-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator under a magnetic field in the presence of a minimal length in the noncommutative space
利用动量空间表象，在非对易空间中研究了自旋为0的粒子在磁场作用下的（2 + 1）维Duffin-Kemmer-Petiau振子.求出了能量本征值的显式形式，并给出了用雅可比多项式表示的波函数和相应的概率密度。此外，我们还讨论了特殊情况，并给出了相应的数值结果。
2017-06-14 hep-th
Noncommutative Space Corrections on the Klein-Gordon and Dirac Oscillators Spectra
我们考虑非对易空间对Klein-Gordon和Dirac振子的影响。取非相对论极限，确定了$θ$ -修正的哈密顿量.用一阶微扰理论计算了这些哈密顿量对能级的修正。观察到简并度完全提升到所考虑的水平。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2012-01-05 hep-th
Note on Morita Inequality for Planar Noncommutative Inverted Oscillator
Morita最近提出的一个猜想预言了一个混沌系统的温度$T$的一个下界，即$T\geq (\hbar/2π)Λ$，其中$Λ$是李雅普诺夫指数，并对一维逆谐振子进行了证明.在目前的工作中，我们讨论的鲁棒性，在上述模型的扩展版本中，逆谐振子生活在二维非对易空间。我们表明，如果没有非交换性，森田猜想在二维中以基本不变的方式生存。然而，如果非交换性被打开，非交换性诱导的校正项合谋产生，在经典框架中，一个纯粹的振荡非混沌系统没有任何指数增长，因此李雅普诺夫指数是没有定义的。另一方面，根据森田的分析，我们表明，量子力学的非交换修正的有效温度产生。因此，森田猜想在非对易平面上是不适用的。无量纲参数$σ=mαθ^2$（其中$m, α, θ$分别是粒子质量、与逆振子的耦合强度和非对易参数）在我们的分析中起着至关重要的作用。
2019-05-02 hep-th
Eigensolutions of the two Dimensional Kemmer Oscillator in Noncommutative Space with Minimal Length Effects
本文研究相对论量子力学中二维Kemmer振子，纳入最小长度与非对易相空间效应，推导构型空间本征解并揭示其与薛定谔方程的关联，提升对相对论系统基础量子现象的理解。
2025-02-12 hep-th
Noncommutative N=2 Supersymmetric Theories in Harmonic Superspace
本文讨论了非对易N=2超对称场论的调和超空间方法的一个公式，主要关注由于非对易性而产生的新特征。我们开始与已知的概念的谐波超场模型和结果，并考虑如何修改这些概念和结果在非对易的情况下。在非对易调和超空间上，用无约束离壳超场的形式给出了N=2基本模型，如超多重态和N=2矢量多重态的作用量。我们计算这些模型的有效行动的低能量的贡献。发展了非对易调和超空间中的背景场方法，并将其应用于一般非对易N=2模型和N=4 SYM理论中的单圈有效作用量的研究。
2001-10-04 hep-th
N=2 Supersymmetric U(1) Gauge Theory in Noncommutative Harmonic Superspace
在非反对易费米子坐标的非对易调和超空间中研究了N=2超对称U（1）规范理论.我们研究的规范变换保持Wess-Zumino规范的分量场的谐波展开。规范变换依赖于变形参数和反全纯标量场。我们计算的行动明确的三阶组件字段，并讨论了字段的重新定义，使组件字段转换规范。
2004-02-10 hep-th
Isotropic representation of noncommutative 2D harmonic oscillator
我们证明了二维非对易谐振子在对易坐标下具有各向同性表示。在新模式的非交换性，诱导能级分裂，相当于一个外部磁场效应。各向同性和各向异性表示谱的等价性可以追溯到非对易模型的SU（2）不变性的存在。
2001-12-29 hep-th quant-ph
Explicit Derivation of Yang-Mills Self-Dual Solutions on non-Commutative Harmonic Space
本文发展了非对易调和空间（NHS）分析，研究了四维非对易Yang-Mills自对偶的非线性约束方程的求解问题。我们证明了这个空间NHS（$η,θ$）有两个SU（2）等矢形变$η^{(ij)}$和$θ^{(ij)}$，分别参数化了两个非对易调和子空间NHS（$η,0$）和NHS（$0,θ$），用于研究自对偶和反自对偶非对易Yang-Mills解.本文将调和解析的思想推广到NHS（$η,0$）上，将其线性化，建立了NHS上的Yang-Mills自对偶约束方程.然后我们给出了一个扰动自对偶解，它恢复了普通解。最后给出了精确自对偶解的显式计算。
2000-07-17 hep-th
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Path Integral Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
提出了非对易量子力学的相空间路径积分公式，并证明了它与算符公式的等价性。作为例子，计算了非对易二维谐振子的配分函数。
2001-07-10 hep-th
The noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment in the presence of an electromagnetic field
本文研究了（2+1）维空间中电磁场作用下具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子的束缚态解。我们考虑由反亥姆霍兹线圈产生的径向磁场和斯塔克效应的均匀电场。接下来，我们确定了系统的束缚态解，由两分量Dirac旋量和相对论能谱给出。我们注意到这个旋量是用广义拉盖尔多项式来表示的，并且这个谱是关于势能$U$的线性函数，并且明确地取决于量子数$n$和$m$、自旋参数$s$以及四个角频率：$ω$、$\tildeω$、$ω_θ$和$ω_η$，其中$ω$是振荡器的频率，$\tildeω$是一种"回旋频率“，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率。此外，我们讨论了这样的频谱的一些有趣的功能，例如，它的简并性，然后我们图形分析的行为作为四个频率的函数的三个不同的值的$n$，有和没有$U$的影响。最后，我们还详细分析了结果的非相对论性极限，并与其他工作进行了比较，验证了我们的结果推广了文献中的几种特殊情况.
2022-11-17 hep-th
Thermodynamic properties of the noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment
本文研究了具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子在与热浴接触的电磁场中的热力学性质。使用正则系综，我们确定的相对论性和非相对论性的情况下，通过\textit{Euler-MacLaurin}公式在高温区的属性。特别是，主要的性质是：亥姆霍兹自由能，熵，平均能量和热容。接下来，我们通过2D图形分析作为温度函数的属性的行为。结果表明，亥姆霍兹自由能随温度和$ω_θ$的增加而减小，随$ω$，$\Tildeω$，$ω_η$的增加而增加，其中$ω$是振荡器的频率，$\Tildeω$是一种回旋频率，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率.关于熵，我们注意到随着温度和$ω_θ$的增加而增加，随着$ω$、$\Tildeω$、$ω_η$的减少而减少。现在，关于平均能量，我们注意到这种性质随温度线性增加，相对论情况下的值是非相对论情况的两倍。作为这一点的直接结果，相对论情况下的热容值也是非相对论情况的两倍，并且两者都是常数，因此满足\textit{Dulong-Petit}定律。最后，我们还注意到，电场不会以任何方式影响性质。
2022-12-20 hep-th
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
Noncommutative quantum mechanics of a harmonic oscillator under linearized gravitational waves
研究了在长波低速极限下线性化引力波（GW）作用下非对易空间中谐振子的量子动力学。按照\cite{ncgw1}中的说明，我们对系统进行了调试。用标准代数迭代法求解系统的哈密顿量。该解决方案显示了通过改变谐振子系统的振荡频率，从它的交换对应的坐标非交换性的签名。此外，它被发现的谐振子的响应周期GW，当它们的频率匹配，将振荡的时间尺度所施加的NC参数。我们希望这种非对易签名显示为一些噪声源的GW检测实验，因为最近的现象学上的空间非对易参数的上限设置意味着一个长度尺度可比的长度变化，由于通过引力波，在目前的GW检测器。
2011-06-09 gr-qc hep-th
Exact master equation for a noncommutative Brownian particle
本文导出了布朗粒子与空间非对易平面上谐振子池线性耦合的Hu-Paz-Zhang主方程。所得结果对非对易参数的所有阶都是精确的。作为副产品，我们得到了一些杂项结果，如非对易振子水库的平衡Wigner分布，弱耦合的主方程的极限和严格的纯度下降的布朗粒子的一组充分条件。最后，我们考虑了一个高温欧姆模型，得到了从非对易到普通量子力学跃迁的时间尺度的估计。这个尺度比退相干尺度小得多。
2009-07-12 hep-th
Emergent entropy of exotic oscillators and squeezing in three-wave mixing process
我们证明了存在的纠缠之间的空间自由度的系统的谐振子放置在非对易Moyal平面（“奇异振荡器”）通过计算的纠缠熵所测量的约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。结果表明，纠缠是由非对易性引起的，非对易性控制着空间模间的耦合强度。这可以很容易地推广到动量分量也满足非对易关系的情况，这样整个相空间就变成了非对易的。在前一种情况下，即当只存在空间非对易性时，基本的数学结构会让人想起昂鲁效应，正如林德勒观测者所观察到的那样，他的加速度现在与非对易参数有关。它表明，朗道问题中存在的谐波相互作用给出了一个具体的物理实现这种效果。最后，我们证明了相空间的非对易性可以引起非经典的压缩效应，这是由介质在三波混频过程中的非线性引起的。
2020-12-13 hep-th
Representation of noncommutative phase space
给出了非对易相空间坐标和动量的代数表示。作为例子，我们研究了任意维非对易空间中的谐振子。最后得到了Sch $\ddot{o}$ dinger方程从非对易空间到对易空间的映射.
2005-08-16 hep-th
On the harmonic oscillator realisation of q-oscillators
给出了玻色谐振子的一般形式，实现了玻色q振子。研究表明，目前已知的实现是我们一般解的一个特例。该研究在JINR理论物理实验室进行。
2007-01-05 hep-th
Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent noncommutative space
本文得到了含时非对易空间中二维阻尼谐振子的精确本征态。已经观察到，对于阻尼因子和振荡器的时间依赖频率的某些特定选择，存在由Ermakov-Pinney方程的解得出的时间依赖非对易参数的有趣解。此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后，我们得到的坐标算子的矩阵元素提出了一个有限的任意权力的表达式。从这些一般结果，然后我们计算的期望值的哈密顿量。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子和时间依赖的频率的振荡器。
2020-06-15 hep-th quant-ph
On statistical mechanics in noncommutative spaces
研究了非对易空间中量子统计力学的表述。我们在非对易空间中构造了微正则和正则系综理论。我们考虑在非对易统计力学的框架内的一些基本的和重要的例子来说明：（i）。在磁场中的电子。（ii）。盒子里的自由粒子。（iii）。线性谐振子。
2007-09-26 hep-th
Semi-Classical Localisation Properties of Quantum Oscillators on a Noncommutative Configuration Space
在处理非对易位形空间上两个量子力学振子的经典极限时，对应于去除位形空间非对易性和位置动量非对易性的极限是不对易的。我们从相干态的维格纳函数的相空间局域化性质的角度来解决这一行为的两个限制。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
On the Origin of the Harmonic Term in Noncommutative Quantum Field Theory
Moyal空间上的标量场理论中的调和项消除了UV-IR混合，使得该理论可重整化到所有阶。在本文中，我们回顾了这个调和项的三个主要解释：Langmann-Szabo对偶，超代数方法和非交换标量曲率解释。然后，我们展示了这些解释之间的一些深层关系。
2010-06-09 hep-th math-ph math.MP
Adelic Model of Harmonic Oscillator
建立了阿德利克量子力学。考虑了谐振子的相应模型。阿德利克谐振子表现出许多有趣的特性。其中之一是不确定关系的软化。
2004-02-25 hep-th
MICZ Kepler Systems in Noncommutative Space and Duality of Force Laws
本文分析了$κ$变形时空中可积模型的修正。证明了二维各向同性振子问题、Kepler问题和MICZ-Kepler问题在$κ$变形时空中与在交换空间中一样，也可以有运动积分.通过导出映射这两个系统的Bohlin-Sundman变换，我们还证明了$κ$ -变形Kepler问题和$κ$ -变形二维各向同性振子之间的对偶等价性.这些结果对变形参数的所有阶次都是有效的。
2014-10-13 hep-th
Discrete-to-continuum transitions and mathematical generalizations in the classical harmonic oscillator
经典谐振子的离散相互作用模型用于在通常的连续形式中引入新的数学推广。定义了反调和势和广义离散双曲函数和广义离散三角函数。
2003-09-22 hep-th
The Large N Harmonic Oscillator as a String Theory
提出了大N规范谐振子与二维弦论的对偶性。
2005-01-02 hep-th
Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic Oscillator in Noncommutative space
研究了各向异性谐振子中空间非对易性引起的量子纠缠。系统的精确解后，模型被重新表示的正则变量，通过执行一个特定的波普移位的非交换自由度。利用Simon的可分性准则，我们发现只要系统的质量和频率参数满足一个不等式，系统的态就是纠缠态。还计算了该系统的形成纠缠度，并讨论了它与各向异性程度的关系。值得一提的是，即使在非对易空间中，纠缠也只有在谐振子是各向异性的情况下才会产生。有趣的是，形成的纠缠饱和的变形参数$θ$，量化空间非交换性的值更高。
2020-11-25 hep-th quant-ph
Harmonic oscillator with minimal length uncertainty relations and ladder operators
我们构造了具有最小长度测不准关系的谐振子的产生和湮灭算符。我们讨论了一个可能的推广到一大类的正则对易关系的变形。我们还讨论了非对易谐振子的动力学对称性。
2003-01-20 hep-th
A Valid Quantization of a Half-Harmonic Oscillator Field Theory
通常的全谐振子和半谐振子变成场论，并使用正则和仿射量子化的行为进行检查。结果导致半谐振子场论的有效仿射量化，这指向更现实的场论模型的进一步有效量化。
2022-06-04 hep-th
Horizons and the Thermal Harmonic Oscillator
我们证明了二维反德西特时空（AdS_2）可以全息地对应于谐振子和自由粒子。当AdS_2具有视界时，相应的力学系统在视界的Hawking温度下是热谐振子。
2004-06-24 hep-th
Deformation quantization for coupled harmonic oscillators on a general noncommutative space
形变量子化是研究某些经典系统的有力工具，特别是在非对易空间中。在这项工作中，我们首先表明，对于一类特殊的汉密尔顿，人们可以很容易地找到相关的时间演化函数和维格纳函数，它们是变形量子化理论中固有的重要量。在此基础上，我们研究了一般非对易相空间上的两个耦合谐振子系统，要求空间坐标和动量坐标不对易。我们导出了该系统的所有Wigner函数和相应的能谱，并考虑了几种有趣的特殊情况，得到了一些有意义的结果。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
Towards Quantum Noncommutative $κ$-deformed Field Theory
我们引入了一种新的描述量子化$κ$ -变形自由场相乘的$κ$ -星积。局域自由量子场的$κ$ -形变有两个来源：时空的非对易性和场振子代数的$κ$ -形变，我们把这两种形变联系起来。我们证明了对于适当选择的$κ$ -变形场振子代数，满足$κ$ -变形形式的微因果关系条件，并导致由$κ$ -变形质量壳定义的Pauli-Jordan对易函数的变形.通过构造$κ$变形Fock空间，我们证明了使用$κ$变形振子代数可以保持n粒子态的玻色子统计.将提出的星积推广到$n$场的积，从而定义了非对易量子$λϕ^4$场论微扰描述中的相互作用顶点.结果表明，在相互作用顶点处，经典的四动量守恒定律是满足的。
2008-03-26 hep-th
Noncommutative oscillators from a Hopf algebra twist deformation. A first principles derivation
非对易振子通过一个Hopf代数的交换Drinfel扭曲变形及其对模的作用而首次量子化。几个重要的和微妙的问题，使量化的解决。计算了单粒子哈密顿量的谱。多粒子哈密顿量是固定的，明确地，由Hopf代数余积。保证了粒子交换下的对称性。在d=2维中，旋转不变性被保留，而在d=3维中，so（3）旋转不变性被分解为so（2）不变性。
2011-01-19 hep-th math-ph math.MP
When q=0, The Forced Harmonic Oscillator Isn't
我们考虑根据无穷统计量量子化的受迫谐振子（Greenberg提出的“quon”代数的一个特例）。我们表明，为了统计是一致的演变的强迫项必须始终为零。因此，只有自由谐振子可以根据无限统计进行量化。
1994-01-31 hep-th
The two dimensional harmonic oscillator on a noncommutative space with minimal uncertainties
进一步研究了由q-变形振子代数构造的正则关系的二维集合所产生的最小不确定性。我们给出了这个代数在平坦非对易空间中的表示，并利用它研究了这个空间上谐振子的本征值谱。本征能的微扰表达式表明，该模型可能具有一个例外的点，在该点处，谱变得复杂，其PT对称性自发破缺。
2012-07-13 hep-th math-ph math.MP
Partial algebraization and a q-deformed harmonic oscillator
通过对拟可解系统的代数处理和相应的$su(2)$代数的q变形，我们得到了具有三维q变形谐振子势的q变形Schrodinger方程的精确解.
1999-11-01 hep-th
Exact solution of damped harmonic oscillator with a magnetic field in a time dependent noncommutative space
本文在含时非对易空间中，在随时间变化的外磁场存在下，得到了二维阻尼谐振子的精确本征态。我们发现，对于阻尼因子、振荡器的时变频率和时变外磁场的某些特定选择，存在着由Ermakov-Pinney方程的解导出的时变非对易参数的有趣解.此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后我们计算哈密顿量的期望值。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子，时间依赖的振荡器的频率和时间依赖的应用磁场。我们还比较了我们的结果与那些在磁场的情况下获得较早。
2021-05-14 hep-th quant-ph
Chaos and Complexity for Inverted Harmonic Oscillators
我们研究了（倒置）谐振子的电路复杂性和Loschlord回声。针对扰动下的混沌行为，解析地推导了倒谐振子的李雅普诺夫指数和置乱时间。我们发现，电路的复杂性和Loschlaughecho表现出定性相似的行为，特别是一致的李雅普诺夫指数。
2021-11-20 hep-th
Anisotropic oscillator with pseudo-hermiticity and its noncommutative extension
当一个非厄米哈密顿量具有某种对称性时，如PT赝厄米性，它仍然有可能具有实谱。本文通过在各向异性平面振子的哈密顿量上增加一个与ip_1p_2成比例的虚势，构造了一个PT赝厄米哈密顿量，并得到了它的实谱。此外，我们发现当模型推广到正则非对易空间时，能谱的真实性仍然存在。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry breaking in noncommutative quantum mechanics
在二维非对易平面上建立了超对称量子力学，并将其应用于超对称谐振子。我们发现，普通的交换超对称性是部分破缺的，只有一半的超荷数是守恒的。有人认为，这种破缺是密切相关的时间反演对称性所产生的非对易性的破缺。
2008-12-18 hep-th
Noncommutative Double Scalar Fields in FRW Cosmology as Cosmical Oscillators
研究了FRW宇宙学中两个与曲率共形耦合的标量场所产生的相空间的非对易性效应。我们将微超空间的形变限制在标量场之间及其正则共轭动量之间的非对易性。通过对经典模型中变量随时间演化的数学性质和量子水平上宇宙波函数的数学性质的比较分析，对宇宙的演化规律进行了研究。我们发现，非对易性的引入使标量场的时间解具有更强的调谐能力，从而对宇宙演化有重要的意义。我们得到了动量扇区中的非对易参数是唯一对非对易效应负责的参数。标量场的非对易解的一个显著特点是它们可以用已知的谐振子来模拟，取决于空间曲率的值。即自由的，受迫的和阻尼的谐振子对应于平坦的，封闭的和开放的宇宙。在这方面，我们称它们为宇宙振子。在封闭宇宙中，当非对易参数较小时，宇宙振子具有与声音现象中常见的拍频效应类似的效应。非零常势的存在并不改变标量场的解，但改变了标量场的标度因子。波函数的良性解的一个有趣的特征是，只要对由非对易参数引起的常数进行给定的替换，其径向部分的函数形式与对易部分的函数形式相同。进一步，Noether定理被用来研究非交换性对交换框架下潜在对称性的影响。一般来说，在非对易情况下，平坦宇宙的六个Noether对称性中有两个保持不变，在非平坦宇宙中，三个Noether对称性中有一个保持不变。
2010-11-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Entanglement in phase-space distribution for an anisotropic harmonic oscillator in noncommutative space
利用Simon的可分性条件（广义Peres-Horodecki准则）研究了非对易空间中各向异性谐振子的二分高斯态.事实证明，为了表现出非对易坐标之间的纠缠，参数（质量和频率）必须满足一个唯一的约束方程。对模型进行对角化后，得到了系统的精确解，保持了固有的辛结构不变。结果表明，通过研究相空间中的维格纳准概率分布，可以识别纠缠自由度。我们证明了这些坐标只与对应于其他坐标的共轭动量纠缠。
2022-11-10 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative $q$-photon added coherent states
构造了与$q$变形振子代数相关联的非对易谐振子的光子加相干态。各种相应的系统的非经典性质进行了探讨，第一，通过研究两种不同类型的高阶正交压缩，即Hillery型和Hong-Mandel型，第二，通过测试次泊松性质的光子统计在高阶的帮助下的关联函数和Mandel参数。通过与普通谐振子的结果比较，我们注意到，在参数相同的情况下，非对易谐振子的积分和光子数分布被压缩得更大，因此，非对易谐振子的加光子相干态可能比普通谐振子的加光子相干态更非经典.
2016-05-03 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative field theories with harmonic term
在Moyal空间上，通过引入调和项，消除了标量场理论的紫外-红外混合，从而使理论具有可重整化性。我们将介绍这个标量模型及其相关的规范理论的不同性质，规范理论是重整化的候选者。调和项的超几何解释，标量和规范模型，并与朗曼-萨博对偶，将被曝光。
2011-03-24 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative quantum mechanics and Bohm's ontological interpretation
我们对非对易量子力学发展一种基于点粒子连续运动的玻姆解释的可能性进行了研究。这种解释是一致的条件被确定，并讨论了其通过noncommutativity的影响。对非对易谐振子进行了详细的玻姆分析。通过研究振子轨道中的粒子运动，我们表明小尺度物理可以在大尺度上产生影响，类似于IR-UV混合。
2004-07-12 hep-th quant-ph
Noncommutative Harmonic Analysis, Sampling Theory and the Duflo Map in 2+1 Quantum Gravity
本文证明了在整数自旋Ponzano-Regge量子引力模型的有效理论中，[1]中的$U(su_2)$的$\star$ -积、群傅立叶变换和有效作用量与[2]中用量子群方法提出的2+1欧几里德量子引力的非对易双协变微分、量子群傅立叶变换和非对易标量场理论是相容的.这两个是相关的经典化地图，我们介绍。然而，我们表明，非对易时空有一个更丰富的结构，已经看到了半整数自旋信息。我们认为，在非对易几何中看到的异常额外的“时间”维度应被视为从$SU_2$到$SO_3$的粗粒化中可见的重整化群流。结合我们的方法，我们开发的模型，包括径向量子δ函数和高斯，Duflo地图和元素的“非交换采样理论”的非交换谐波分析的实用工具。这使我们能够理解2+1量子引力中由有界$SU_2$动量引起的带宽限制，并将Duflo映射解释为非对易压缩。我们的方法还提供了一个广义的扭曲算子的$\star$产品。
2007-12-22 gr-qc hep-th math.QA
