$κ$-Deformed Phase Space, Hopf Algebroid and Twisting
给出了Weyl代数（相空间）上的Hopf代数体结构.从莱布尼茨规则出发，定义了Weyl生成元的余积.余积的余域被修改，以获得一个代数结构。我们使用对偶基来构造目标映射和对极。在Hopf代数体的背景下，分析了$κ$ -变形相空间的扭曲度的概念.概述了如何扭转的Hopf代数体设置再现完整的Hopf代数结构的$κ$ -庞加莱代数。文中给出了几个具体的实现实例。
2014-12-15 hep-th math-ph math.MP
Twist as a Symmetry Principle and the Noncommutative Gauge Theory Formulation
基于对最自然和最一般的解释的分析，我们得出结论，扭曲对称性的概念，最初获得的非对易时空，不能扩展到包括内部规范对称性。这个例子让人想起科尔曼-曼杜拉定理。调用超对称性可能会扭转这种情况。
2007-06-24 hep-th math-ph math.MP
Twist deformation of doubly enlarged Newton-Hooke Hopf algebra
我们提供了15个扭曲变形的双重扩大的牛顿-胡克量子时空。在$τ$逼近无穷极限时，也得到了扭曲的双重扩大Galilei空间.
2012-04-27 hep-th math-ph math.MP
Lie-deformed quantum Minkowski spaces from twists: Hopf-algebraic versus Hopf-algebroid approach
本文考虑Poincare代数的新Abel扭，它描述了文献[1]的非对称推广，从而得到了一类Lie变形的量子Minkowski空间.我们以两种方式应用相应的扭曲量子化：作为生成量子Poincare-Hopf代数提供量子Poincare对称性，并通过考虑量子化提供描述具有内置量子Poincare协方差的量子相对论相空间类的Hopf代数体。如果我们假设Lorentz生成元是轨道的，i.e.do不是描述自旋自由度的，那么我们可以将所考虑的广义相空间嵌入到描述量子变形Heisenberg代数的相空间中。
2017-12-21 hep-th math-ph math.MP
Topological and Hopf charges of a twisted Skyrmion string
我们研究非线性西格玛模型，特别是Skyrme模型与扭曲（扭曲Skyrmion字符串），其中包括一个涡旋的解决方案，增加了依赖于扭曲项$mkz$，其中$z$是垂直坐标。本文计算了扭曲Skyrmion弦的拓扑荷和Hopf荷，它们分别等价于涡旋的缠绕数$n$和正比于$nmk$.守恒的霍普夫收费，这是一个标准的属性的婴儿Skyrmion模型的原则，一般覆盖非紧凑的扭曲的解决方案研究这里。
2018-02-08 hep-th math-ph math.MP
The Weil Algebra of a Hopf Algebra - I - A noncommutative framework
推广了Henri Cartan提出的分次微分代数$Ω$中李代数$\mathfrak g$的运算的概念.定义了阶化微分代数PDMATHAMN中的霍普夫代数$\mathcal H$的运算的概念，称之为$\mathcal H$ -运算.然后，我们推广这样一个操作的概念代数连接。最后讨论了相应的非交换形式的Weil代数：霍普夫代数$\mathcal H$的Weil代数$W(\mathcal H)$是带联络的$\mathcal H$ -运算范畴的泛始对象.
2013-12-03 gr-qc hep-th math-ph
Lie algebra type noncommutative phase spaces are Hopf algebroids
对于坐标代数为有限维李代数的泛包络代数的非交换位形空间，如何引入一个充当相应的非交换相空间的扩张，即通过一致的非平凡的方式添加交换变形导数，从而得到某种变形Heisenberg代数.这个代数已经在物理背景下被研究过，主要是在卡帕-闵可夫斯基时空的情况下。在这里，我们配备了整个相空间代数的余积，使它成为一个例子的一个完整的变种的一个Hopf代数体在一个非交换基地，其中基地是包络代数。
2016-12-12 hep-th math-ph math.MP
Hopf Algebras, Renormalization and Noncommutative Geometry
我们探讨了与QFT重整化相关联的Hopf代数和与叶理横向指数理论的NCG计算相关联的Hopf代数之间的关系。
1998-08-07 hep-th math.OA math.QA
Noncommutative String Theory, the R-Matrix, and Hopf Algebras
受开弦和具有常数非零Neveu-Schwarz 2-形式的DP-膜系统中的非交换 *-积的形式的启发，在拟三角Hopf代数上定义了一种变形乘法运算，并讨论了它的一些性质.我们表明，非交换的弦论 *-产品是一个特殊的例子，这种乘法，并评论其他可能的Hopf代数性质，可能是理论的基础。
1999-11-04 hep-th math.QA
Hopf Algebra Symmetry and String Theory
我们研究了弦世界单理论中的Hopf代数结构，给出了弦量子化和时空对称性的统一表述。我们在世界表水平上将弦的路径积分量子化重新表述为德林费尔德扭曲。上边界关系表明Drinfeld扭定义了一个模代数，它等价于具有正规序的算子。在施加扭曲时，时空的非对称性变形为扭曲的霍普夫代数，而庞加莱对称性不变。这表明了对称性的一个特征：未破缺的对称性是扭曲不变的Hopf子代数，而破缺的对称性则是扭曲的。我们提供的参数，这个扭曲的Hopf代数对称性的路径积分量化。
2008-11-04 hep-th math-ph math.MP
Introduction to Hopf algebras in renormalization and noncommutative geometry
我们回顾了在量子场论的重整化和在非对易几何中对指数计算很重要的框架丛的超同态的研究中的Hopf代数的出现。
1999-12-22 hep-th
Symmetries in noncommutative field theories: Hopf versus Lie
我讨论的动机，在非交换场论引入霍普夫代数对称性，并简要描述扭曲的主要对称变换。新的结果包括一个扩展列表扭曲规范不变量（这可能有助于克服运动方程的不一致性问题）和规范协变扭曲运营商（导致规范协变星产品）。
2007-11-26 hep-th
Hopf algebras in noncommutative geometry
我们给出了一个介绍性的调查使用的Hopf代数在几个问题的非交换几何。主要的例子，根树的霍普夫代数，是一个分级的，连接的霍普夫代数所产生的普遍建设。我们展示了它的关系代数的横向微分算子引入Connes和Moscovici为了计算一个局部指数公式在循环上同调，和几个Hopf代数定义的Connes和Kreimer简化组合的扰动重整化。我们解释了如何从作用于它的Hopf代数的循环上同调中得到一个Hopf模代数的特征类.最后，我们讨论了非交换球面流形的理论，并说明了它们是如何作为某些紧量子群的齐性空间而产生的.
2001-12-19 hep-th math.QA
Wigner Oscillators, Twisted Hopf Algebras and Second Quantization
通过正确识别中心扩张在中心扩张Heisenberg代数h中的作用，我们证明了在相应的包络代数U（h）上构造一个Hopf代数结构并最终通过Drinfeld扭曲使其变形是可能的.这种Hopf代数结构及其变形形式U^F（h）是从薛定谔场/振子代数及其变形形式得到的一个更基本的Hopf代数导出的，只要场/振子被视为超代数osp（1）的奇元|2n）。我们还讨论了在量子统计的背景下可能的影响。
2008-04-18 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative principal bundles through twist deformation
我们构造了非对易主丛，它使主丛具有Drinfeld扭（2-上循环）.如果捻度与结构群有关，那么我们就有纤维的变形。如果扭曲与主丛的自同构群相关联，那么我们也得到了底空间的非交换变形。结合这两种扭曲变形，我们得到了具有非交换纤维和底空间的非交换主丛。更一般地，利用证明闭幺半范畴与其twist相关模范畴等价的自然同构，得到新的Hopf-Galois扩张作为Hopf-Galois扩张的twist.一个层的方法也被认为是，和例子。
2016-11-10 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative spectral geometry and the deformed Hopf algebra structure of quantum field theory
本文报道了Alain Connes非对易谱几何构造的研究结果，着重于其代数加倍的基本成分。我们表明，这样的两层结构与规范结构的理论，其耗散性质，并进行本身的量子化的种子。从代数的观点看，代数加倍过程具有与表征量子场论的变形Hops代数结构相同的结构。
2013-01-11 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative geometry, Grand Symmetry and twisted spectral triple
在非对易几何方法的标准模型，我们讨论的可能性，以获得额外的标量场SV-最初建议由粒子物理学家稳定的电弱真空-从一个“大代数”，其中包含通常的标准模型代数。我们引入Connes-Moscovici扭曲谱三元组的大对称模型，以解决一个技术问题，即出现，与领域sv，无界向量项。扭曲使这些条款有界，也允许理解打破使希格斯质量的计算与126 GeV的实验值兼容。
2015-03-09 hep-th math-ph math.MP
Hopf-algebra description of noncommutative-spacetime symmetries
我给出了与G. Amelino-Camelia和F.德安德烈亚我专注于分析的对称性的$κ$ -闵可夫斯基非对易时空，描述的外尔映射。李代数对称的交换时空概念必须被霍普夫代数对称的交换时空概念所取代。然而，在Hopf代数意义下，可以构造$κ$ -Minkowski中的作用，该作用在10-生成元Poincaré-like对称代数下是不变的。
2003-09-01 hep-th
Domain wall solitons and Hopf algebraic translational symmetries in noncommutative field theories
域壁孤立子是场论中最简单的拓扑对象。场论中的传统平移对称性是单参数畴壁解族的生成元，并诱导出沿畴壁传播的无质量模场。我们研究类似的问题，编织非交换场论具有Hopf代数平移对称性。作为一个具体的例子，我们讨论了李代数非对易时空中标量φ ^4编织非对易场论[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k（i，j，k= 1，2，3）中具有Hopf代数平移对称性的畴壁孤子。首先利用Derrick定理讨论了畴壁孤子的存在性，并在非对易性参数kappa的扰动下构造了一个单参数解族.然后，我们找到了无质量模场，它在畴壁孤子上传播。我们进一步扩展我们的分析一般的Hopf代数平移对称。
2007-11-28 hep-th
Noncommutative connections on bimodules and Drinfeld twist deformation
给定一个霍普夫代数H，我们研究了代数A上带有H-作用的模和双模，以及它们的态射和联系。当考虑张量丛的非交换类似物时，自然会出现双模。对于拟三角霍普夫代数和具有额外拟交换性质的双模，我们从个别双模上的联络导出两个双模在A上的张量积上的联络.这种构造适用于任意联络，即不一定是H-等变联络，并进一步推广到由双模及其对偶生成的张量代数。这些非对易结构的例子出现在通过光滑流形的交换微分几何的德林费尔德扭曲的变形量子化中，其中霍普夫代数H是向量场的泛包络代数（或一个非对易生成的Hopf子代数）。我们扩展的德林费尔德扭曲变形理论的模块和代数的态射和连接，不一定是H-等变的。理论规范地提升到张量积结构。
2014-11-07 hep-th math-ph math.MP
An Unfolded Quantization for Twisted Hopf Algebras
在这个演讲中，我讨论了最近开发的“展开量化框架”。它允许引入一个哈密顿第二量子化的基础上赋予一个cotproduct满足，为哈密顿量，物理要求是一个原始的元素的Hopf代数。该方案可以应用于通过Drinfeld扭曲变形的理论。我讨论特别是两种情况下：旋转不变的非相对论性量子力学的阿贝尔扭曲变形（扭曲引起标准的非交换性）和约旦扭曲的谐振子。在后一种情况下，扭曲导致空间坐标的斯奈德非交换性，具有伪厄米变形哈密顿量。“展开量子化框架”明确地确定了变形量子理论中多粒子部分的非加性有效相互作用。即使在存在变形的情况下，粒子的统计也被保留。
2012-03-05 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Gravity Solutions
我们考虑从三角Drinfeld扭曲得到的非对易几何，并回顾非对易引力的表述。本文详细研究了交换扭几何，包括非交换黎曼几何的基本定理。受文献[1，2]的启发，我们通过考虑与弯曲时空度规相容的扭曲，得到了非对易爱因斯坦方程的解。
2009-12-02 hep-th math-ph math.MP
Quasi-Hopf twist and elliptic Nekrasov factor
研究了$\mathfrak{gl}_1$的量子环面代数作为椭圆形变的准Hopf扭曲.在拟Hopf扭曲下，基本代数保持不变，但余积发生了变形，其中扭曲参数$p$被确定为椭圆模.通过计算$R$矩阵的准Hopf扭曲，我们揭示了$\mathbb{R}^4 \times T^2$上的Nekrasov因子与瞬子计数的椭圆提升的关系.同样的$R$矩阵也出现在缠绕线的对易关系中，这意味着缠绕线迹的椭圆量子KZ方程。我们还表明，它允许分解成椭圆Nekrasov因子和三重椭圆伽玛函数的解决方案。
2021-12-04 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative renormalization for massless QED
本文从D.克莱默对于QED，我们描述了一个既不是交换的也不是余交换的重整化的Hopf代数。我们得到明确的重整化公式的电子和光子的传播，真空极化和电子的自能，这是相当于Zimmermann的森林公式的总和的所有费曼图在一个给定的相互作用顺序。然后，我们将由理论的耦合常数定义的Connes-Kreimer映射推广到QED，定义了一个非交换的非正规化Hopf代数，然后证明了电荷的重整化定义了这个Hopf代数与QED的重整化Hopf代数之间的同态。最后，我们表明，戴森公式的重整化的电子和光子传播可以给出一个非交换（如矩阵值）的形式。
2000-11-21 hep-th math.QA
Twisting Twistor space
Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）
本文研究了扭矢空间上的扭曲非交换规范理论，展示了其与四维非交换规范理论的等价性，并探讨了相关理论与超对称杨-米尔斯理论的关系。
2026-01-27 hep-th
Noncommutative field theory from angular twist
本文考虑了一个基于角非对易性的时空$\star$ -交换子的非对易场论，即一个可解李代数：二维欧氏李代数。$\star$ -积可以从扭曲算子导出，并且在扭曲Poincaré变换下是不变的.在动量空间中，非对易性表现为动量的非对易的$\star$ -变形和，这使得$\star$ -乘积可以用平面波的扭曲卷积来等价定义。作为应用，我们分析了$λϕ^4$的单圈场论，并讨论了它的紫外/红外行为。我们还分析了两种不同情况下的粒子衰变的运动学：第一个对应于分裂的时空，只有空间变形，而第二个需要一个非平凡的$\star$ -乘法的时间变量，而三个空间坐标之一保持交换。
2018-06-18 hep-th math-ph math.MP
From Hopf algebra to braided $L_\infty$-algebra
证明了一个$L_\infty$ -代数可以推广到一个具有余微分的分次Hopf代数.然后，我们用Drinfel'd扭曲来扭曲这个扩展的$L_\infty$ -代数，同时扭曲它的模.将$L_\infty$ -代数作为它自己的（Hopf）模，得到了最近提出的辫子$L_\infty$ -代数. Hopf代数态射与严格$L_\infty$ -态射一致，而辫状$L_\infty$ -态射定义了扭曲$L_\infty$ -代数的更一般的$L_\infty$ -作用.
2022-08-02 hep-th math-ph math.DG
Noncommutative Conformal Field Theory in the Twist-deformed context
本文讨论了二维非对易平面上的Moyal积在扭曲变形下的共形对称性。我们表明，扭曲过程的一致使用导致的结果是从歧义。这支持了在非交换几何中使用扭对称的重要性。
2008-07-25 hep-th
Twist deformation of l-conformal Galilei Hopf algebra
研究了l-共形GalileiHopf代数的六种Abel扭变形。相应的扭曲时空也被导出。
2013-07-03 hep-th
K-Poincare-Hopf algebra and Hopf algebroid structure of phase space from twist
我们通过将k-Poincare代数和k-Minkowski时空嵌入到量子相空间中来统一它们。量子相空间具有Hopf代数体结构，我们对它施加扭曲，得到k-变形的Hopf代数体结构和k-变形的相空间。我们从twist中构造了k-Poincare-Hopf代数和k-Minkowski时空。本文概述了如何将这种构造推广到k-变形超代数，包括外导子和形式。我们的结果是相关的非对易时空扭曲的Hopf代数体相空间结构的物理理论的建设。
2013-09-09 hep-th
Wilson Loops and Area-Preserving Diffeomorphisms in Twisted Noncommutative Gauge Theory
本文利用扭曲变形技术分析了非对易平面上杨-米尔斯理论中威尔逊圈量子平均在保面积同态下的行为。我们发现，虽然经典的规范理论是明显的扭曲协变，完整的运营商打破了扭曲对称性的扭曲量子场论通常的形式定义的量子实现。这些结果是通过分析保证非对易量子场论扭转不变性的一般判据而得到的。由此也得到了一些一般性的结果，如具有多项式相互作用的非对易标量量子场论的扭辛不变性，以及一类既具有扭规范协方差又具有扭辛不变性的完整算子的存在性。
2007-01-30 hep-th
Hopf-algebra description of noncommutative-spacetime symmetries
在对闵可夫斯基时空的某些非对易形式的研究中，关于它们对称性的特征仍然有很大的模糊性。作为我们的案例研究的kappaMinkowski非对易时空，在这方面已经有大量的文献，我们提出了一条线的分析非对易时空的对称性，依赖于引进一个外尔映射（连接一个给定的功能在非对易闵可夫斯基与相应的功能在交换闵可夫斯基）和一个兼容的概念，在非对易时空的整合。我们确认（我们更有力地建立）以前的建议，交换时空概念的李代数对称性必须取代，在非交换时空的背景下，由一个霍普夫代数对称性。我们证明了在kappaMinkowski中，可以构造一个在具有10个生成元的对称性的Poincare样Hopf代数下不变的作用，其中非交换性长度尺度具有相对论不变的作用。这里采用的方法确实留下了一个剩余的歧义，这与翻译生成器的描述有关，但是我们的结果，独立于这种歧义，足以澄清一些最近的研究（gr-qc/0212128和hep-th/0301061），其论证了具有和不具有长度尺度相对论不变量的理论之间的操作不可区分性，隐含地假设了基本的时空是经典的。
2003-06-21 gr-qc hep-ph hep-th
Poincare' Quasi-Hopf Symmetry and Non-Associative Spacetime Algebra from Twisted Gauge Theories
在以前的工作中，从Moyal平面出发，我们建立了物质场和规范场的相互作用理论，其中只有前者是扭曲的。在这种方法中，规范理论，包括标准模型，可以制定没有新的规范自由度。我们证明了它们的基本对称代数是庞加莱拟Hopf。因此，相关联的时空代数是非结合的。
2010-02-15 gr-qc hep-th math-ph
Twisted invariances of noncommutative gauge theories
我们研究了杨-米尔斯理论的非对易变形，并证明了这些理论承认一个无限的、连续的扭曲星规范不变性族。这个家族在星形规范变换和扭曲规范变换之间连续插值。这些开始扭曲的不变性可能的物理作用进行了讨论。
2008-08-18 hep-th
Dipoles, Twists and Noncommutative Gauge Theory
非对易$T^d$上规范理论的T-对偶性可以推广到包含扭曲边界条件的场。由此产生的T-对偶理论包含新的非局部领域。这些场表示大小恒定的偶极子。非对易空间上的场论的几个独特性质在偶极场论中有更简单的对应。
2000-08-18 hep-th
Twist and Spin-Statistics Relation in Noncommutative Quantum Field Theory
本文讨论了具有类海森堡对易关系的非对易时空中作为场论对称的庞加莱代数的扭曲变形，并结合扭曲变形的合理处理方法与非对易场论中量子化之间的关系，讨论了扭曲变形对量子化的影响.最近声称违反泡利的自旋统计关系和缺乏紫外/红外混合在这样的理论是没有根据的。
2006-03-28 hep-th
Twists of quantum groups and noncommutative field theory
讨论了对称性的量子泛包络代数在构造非对易时空几何和相应的场论中的作用。证明了在量子群扭曲理论的框架下，由具有Heisenberg对易关系的坐标定义的非对易（超）时空是（超）庞加莱不变量，以及相应的场论.引入了整体变换的非交换参数。
2006-06-07 hep-th
The Noncommutative Inhomogeneous Hopf Algebra
从非齐次Hopf代数${\cal B}$上的双协变一阶微分出发，构造了右不变的Maurer-Cartan一元形式集，并将其作为双协变${\cal B}$ -双模的右不变基，在此基础上发展了量子群上的Woronowicz微分一般理论.在这种形式主义中，我们引入合适的泛函${\cal B}$控制的非齐次交换规则。特别地，我们发现平移之间的齐次交换规则以及${\cal B}$的齐次部分的生成元与平移之间的齐次交换规则是由满足非平凡特征方程的不同R-矩阵控制的.
1997-11-28 hep-th math.QA q-alg
Quadratic twist-noncommutative gauge theory
非对易规范理论的研究主要集中在具有常数非对易结构的非对易时空上，而对非对易四维Yang-Mills理论的作用量知之甚少。我们在具有星规范对称性的二次非对易时空（即量子平面型时空）上构造了杨-米尔斯理论的作用量。应用于超对称杨-米尔斯理论，这给出了一个候选的AdS/CFT对偶弦论上的一个相关的变形AdS $_5\times$ S $^5$，这是预期可积的平面极限。
2023-02-06 hep-th
The Cutkosky rule of three dimensional noncommutative field theory in Lie algebraic noncommutative spacetime
研究了李代数非对易时空[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k中三维非对易标量场论的么正性.这种非对易场论具有SL（2，R）/Z_2群动量空间，从而导致一个Hopf代数平移对称性。当考虑非对易场论在量子水平上具有Hopf代数平移对称性所必需的辫状结构时，我们检验了非对易φ ^3理论中单圈自能图的Cutkosky规则。然后，我们发现，如果质量小于1/（2^（1/2）kappa），则满足Cutkosky规则。
2009-05-13 hep-th
Twisted Hopf symmetries of canonical noncommutative spacetimes and the no-pure-boost principle
我们研究了非对易正则时空的扭曲Hopf代数对称性，其中时空坐标的交换子为[x^{mu}，x^{nu}]=i θ ^{mu nu}，θ ^{mu nu}与非对易正则时空无关（也与坐标无关）。我们发现，有必要在变换参数和时空坐标之间引入非平凡的交换子，并且这些交换子的形式意味着所有的对称变换必须包括平移分量。我们表明，与我们的非交换变换参数的对称性的Noether分析是简单的，我们比较我们的典型的非交换性的结果与结构的保守电荷和“无纯提升”的要求，在以前的研究kappa-Minkowski非交换性。我们还验证了，虽然在中间阶段的分析，我们找到的条款，依赖于在建立外尔映射的顺序约定，保守的费用的最终结果是令人放心的外尔映射的选择和（相应的选择）星产品的独立。
2007-09-28 hep-th
Diffeomorphism-invariant noncommutative gravity with twisted local Lorentz invariance
本文提出了一种新的非对易时空引力理论，它在一般坐标变换下是不变的，而局部洛伦兹不变性则是通过扭曲的规范对称性来实现的。与现有的非对易引力公式相比，我们的理论要简单得多。
2010-09-28 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative Field Theory from twisted Fock space
通过扭曲交换时空中相应的量子场论的量子算符（特别是产生和湮灭算符）代数，构造了非对易时空中的量子场论。构造了与该代数一致的扭曲Fock空间和S-矩阵。得到的S-矩阵与Filk \cite{Filk}的S-矩阵一致。从这个公式中我们发现，在正则非对易场论中，自旋统计关系是不被违反的。
2006-06-03 hep-th
Twist deformations of Newton-Hooke Hopf algebras
利用Abel扭过程构造了五个新的量子Newton-HookeHopf代数.进一步证明了与量子空间和经典时间对应的变形时空是周期性的或在时间上是膨胀的。
2009-04-02 hep-th
Quantum Twist-Deformed D=4 Phase Spaces with Spin Sector and Hopf Algebroid Structures
本文研究了（10+10）维D=4的广义量子相空间，其中包含与扭量子化Poincare Hopf代数$\mathbb{H}$和量子Poincare Hopf群$\widehat{\mathbb{G}}$对偶对相关联的平移和Lorentz自旋扇区.研究了具有自旋扇区的广义相空间的两种Hopf代数体结构：第一种是由Heisenberg双代数$\mathcal{HD=% }\mathbb{H}\rtimes \widehat{\mathbb{G}}$提供的描述量子群代数$% \widehat{\mathbb{G}}$上动力学的$% \mathcal{H}^{(10,10)}$，第二种是描述基空间包含扭曲非对易Minkowski空间$\hat{x}_{μ}$的扭曲Hopf代数体，记为$\mathcal{% \tilde{H}}^{(10,10)}$.我们得到了包含量子形变洛伦兹自旋扇区的相对论量子相空间的Hopf代数体结构的第一个显式例子。
2018-11-18 hep-th
Gauge theory on twist-noncommutative spaces
本文构造了具有星-规范对称性的四维非对易 Yang-Mills 理论的作用量，涵盖了基于 Poincaré 代数的 Drinfel'd twist 的所有非对易空间，证明了平面等价定理，并探讨了扭曲对称性及与超弦形变的 AdS/CFT 对偶猜想。
2023-05-24 hep-th
Lectures on Hopf Algebras, Quantum Groups and Twists
通过例子引入了Hopf代数和量子群的概念。我们研究他们的几何，特别是他们的李代数（左不变向量场）。给出了量子sl（2）李代数和量子（扭曲）Poincare李代数iso_θ（3，1）的例子.
2007-03-02 hep-th
Cosmological and Black Hole Spacetimes in Twisted Noncommutative Gravity
我们导出了对应于扭曲FRW宇宙学和Schwarzschild黑洞的阿贝尔扭曲的非对易爱因斯坦方程及其在一致对称约化扇区中的解。虽然这些解决方案中的一些必须被拒绝作为物理时空的模型，因为它们与观测相矛盾，但我们也发现了可以与低能现象学兼容的解决方案，同时在非常短的距离和早期表现出强烈的非对易性。
2009-06-15 gr-qc hep-th
Derivatives and the Role of the Drinfel'd Twist in Noncommutative String Theory
我们考虑出现在非对易弦论中的导数。首先，我们确定正确的推导时使用的基本结构的理论是一个拟三角Hopf代数。然后，我们表明，这是一个更一般的结构，利用Drinfel的扭曲的一个具体情况。我们继续提出的原因，为什么我们觉得低能量的有效作用量时，写在原来的交换坐标，应该明确地表现出这种扭曲。
2000-03-29 hep-th
Twists, realizations and Hopf algebroid structure of kappa-deformed phase space
用Heisenberg代数描述的量子相空间具有未变形的Hopf代数体结构。非对易坐标系下的$κ$变形相空间是在未变形量子相空间中实现的。有无穷多个这样的实现与相似变换相关。对于一个给定的实现，我们构造相应的交换坐标和动量的余积（双代数体结构）。$κ$变形相空间具有扭曲的Hopf代数体结构。给出了构造对应于变形余代数结构的twist算子（满足上循环和正规化条件）的一般方法。特别地，给出了$κ$ -Minkowski时空的自然实现（经典基）的扭曲.讨论了上循环条件、$κ$ -Poincaré代数和$R$ -矩阵.任意实现中的扭曲算子是利用相似变换从给定实现中的扭曲构造的。文中给出了一些实例。讨论了twists、实现、$R$ -矩阵和Hopf代数体结构的重要物理应用。
2014-01-03 hep-th
Noncommutative Space-time from Quantized Twistors
我们把相对论相空间坐标（x_μ，p_μ）看作是一个复合坐标，用主扭量坐标对的函数来描述。看来，如果扭量坐标是正则量子化的复合时空坐标变得非交换。我们得到了变形的Heisenberg代数，为了使它是封闭的，它应该被Pauli-Lubanski四向量分量扩大。我们进一步评论了允许引入自旋扩展变形海森堡代数的导出代数结构的星积量子化。
2013-11-29 hep-th
Coherent states for Hopf algebras
在具有Haar积分的霍普夫代数的酉表示的背景下，公理化地定义了Perelomov相干态族.涉及局部平凡的非交换纤维丛的全球几何图片涉及的建设。证明了在该系统中恒等式的一个非交换分解。例子来自量子群。
2005-03-01 hep-th math.AG math.QA
Symmetry Reduction in Twisted Noncommutative Gravity with Applications to Cosmology and Black Holes
作为一个数学上一致的研究在非对易设置的对称时空的物理学的准备，我们研究变形引力的对称约化。我们专注于变形所给出的扭曲的李代数作用于时空流形。我们推导出这些扭曲的条件，允许一个给定的对称性减少。在一类由交换向量场产生的扭曲中，容许变形的完全分类是可能的。作为例子，我们明确地构建家庭的矢量场产生扭曲，这是兼容的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙学和史瓦西黑洞，分别。我们发现非平凡的各向同性扭曲的FRW宇宙学和非平凡的扭曲是兼容的所有经典对称性的黑洞解。
2009-01-29 gr-qc hep-th
The energy-momentum conservation law in two-particle system for twist-deformed Galilei Hopf algebras
本文讨论了正则和李代数扭变形Galilei-Hopf代数情形下两粒子系统的能量动量守恒原理。特别地，我们提供了与余积能量和动量相加定律以及它关于粒子交换对称的对应物相一致的结果。此外，我们还证明了两个李代数变形运动学模型的总四动量的消失仅在对称加法规则的情况下才导致能量和动量的离散值。
2019-01-16 hep-th
