Applications of the Weyl-Wigner formalism to noncommutative geometry
在这篇论文中的Weyl-Wigner方法被提出作为一个映射之间的功能在一个真正的carbohydric辛向量空间和一组运营商在希尔伯特空间，分析量子和经典形式主义之间的关系的某些方面，无论是作为一个量化，并作为一个经典的限制。它提出了一个扩展的形式主义的情况下，一个更一般的经典相空间，即一个配置空间是一个紧凑的简单李群。在第二部分中，它被用来开发一个模糊逼近的函数代数上的圆盘。这是第一个例子的模糊空间起源于一个经典的空间有一个边界。分析了这种近似如何处理存在的紫外线发散，即使在非相互作用的场论上的光盘。
2005-05-31 hep-th
Noncommutative oscillator, symmetry and Landau problem
讨论了坐标和动量空间均为非对易的平面上各向同性振子。当非对易参数Θ和\bar Θ满足特定关系时，我们还讨论了三种不同情况下振子的对称性.将Landau问题与非对易空间中的各向同性振子进行了比较，得到了Landau问题中两个非对易参数与磁场之间的关系。
2008-04-07 hep-th
The Classical and Commutative Limits of noncommutative Quantum Mechanics: A Superstar \bigstar Wigner-Moyal Equation
我们感兴趣的是量子经典（Q-C）和非交换交换（NC-Com）之间的相似性和差异。作为解决这个问题的一个有用的平台，我们导出了非对易量子力学的超级巨星Wigner-Moyal方程（NCQM）。一个超级巨星$\bigstar$ -积结合了通常的相空间$\ast$星和非对易的$\star$星积。在处理了这个问题中存在的微妙的顺序，我们表明，经典对应的NC哈密顿量具有相同的形式作为原来的哈密顿量，但与非交换性参数$θ$依赖，动量依赖的坐标移动。用它来考察经典极限和交换极限，发现这两种极限之间存在着质的差别。具体地说，如果是$θ\neq 0$，则没有经典极限。经典极限只存在于当$θ\to 0$至少和$\hbar \to 0$一样快时，但这个极限并不产生牛顿力学，除非$θ/\hbar$的极限随着$θ\to 0$而消失。解决这个问题的另一个角度是守恒流的存在性和连续性方程中的Noether定理，以及NCQM上下文中的Escherfest定理。
2005-05-06 hep-th
The Klein-Gordon and the Dirac oscillators in a noncommutative space
本文研究了非对易空间中的Dirac振子和Klein-Gordon振子。结果表明，非对易空间中的Klein-Gordon振子具有与对易空间和恒定磁场中的粒子动力学相似的行为.非对易空间中的狄拉克振子具有与相对论费米子在对易空间和磁场中的运动方程相似的运动方程，但出现了一个新的奇异项，这意味着非对易空间中的带电费米子具有电偶极矩。
2004-12-13 hep-th
Partition Function of the Harmonic Oscillator on a Noncommutative Plane
导出了二维经典非对易谐振子的一体和二体系统的配分函数。然后，我们将路径积分方法应用于量子非对易谐振子，导出了有限温度下两个系统的配分函数。
2015-07-07 hep-th
Harmonic oscillator in a background magnetic field in noncommutative quantum phase-space
在不使用任何形式的表象的情况下，我们在非对易相空间中显式求解了二维谐振子和背景磁场中的谐振子。一个关键的观察，我们做的是，对于一个特定的选择的非交换参数，时间反演对称性的系统得到恢复，因为能量谱变得简并。这与非对易位形空间相反，在非对易位形空间中，谐振子的时间反演对称性总是被破坏。
2009-01-22 hep-th
The noncommutative harmonic oscillator in more than one dimensions
研究了任意维非对易谐振子。结果表明，$\star$ -genvalue问题可以分解成单独的谐振子方程的每一个维度。非交换平面进行了更详细的研究。求解了旋转对称解的约束条件和相应的二维谐振子。导出了角动量算符，证明了它的$\star$ -根值问题等价于通常的本征值问题。角动量的$\star$ -genvalues被发现依赖于在每个维度的振荡的能量差。并对两个非对称非对易谐振子的例子进行了分析。第一个问题是二维非对易朗道问题，第二个问题是具有对称非对易坐标和动量的三维谐振子问题。
2001-03-10 hep-th
The $q$-Deformed Wigner Oscillator in Quantum Mechanics
利用Wigner-Heisenberg代数的一个超实现，实现了q变形Wigner振子的一种新实现。
2003-08-28 hep-th
Anharmonic Noncommutative Oscillator at Finite Temperature
考虑了具有四次自相互作用势的经典和量子非简谐非对易振子，计算了自相互作用项对两种模型自由能和配分函数的影响，得到了耦合常数的一阶表达式.
2016-04-28 hep-th
Noncommutative Harmonic Oscillator at Finite Temperature: A Path Integral Approach
利用二维非对易谐振子的路径积分方法，导出了有限温度下系统的配分函数。结果表明，基于拉格朗日方程的结果与配分函数的哈密顿推导是一致的。
2012-08-01 hep-th
Lattice oscillator model on noncommutative space: eigenvalues problem for the perturbation theory
研究了非对易二维晶格中的谐振子。利用非微分学的性质及其在量子力学中的应用，给出了相应哈密顿量的本征值和本征函数。首先我们考虑普通量子力学的情况，并指出该模型的热力学性质。当坐标和动量都是非对易时，我们考虑同样的问题。
2019-04-10 hep-th
Algebraic approach to exact solution of the (2 + 1)-dimensional Dirac oscillator in the noncommutative phase space
本文研究了非对易相空间中的（2 + 1）维Dirac振子，通过sl（2）代数化得到了系统的能量本征值和相应的波函数。它表明，结果是在良好的协议与以前通过不同的方法获得的。
2017-10-09 hep-th
Pauli Oscillator In Noncommutative Space
本文研究了非对易空间中的泡利振子。换句话说，我们导出了自旋半非相对论带电粒子在非对易空间中具有振子势的恒定磁场中运动时的波函数和能谱。我们获得了变形参数和磁场的临界值，这些值抵消了正常和异常塞曼效应。此外，我们发现变形参数必须小于$2.57\times 10^{-26}m^2$。然后，我们导出了非对易空间中泡利振子的亥姆霍兹自由能、内能、比热和熵函数。首先用图形方法将这些函数与普通函数进行比较，然后分别在可交换空间和非可交换空间中演示了磁场对这些热力学函数的影响
2021-10-02 hep-th
Noncommutative 3D harmonic oscillator
我们发现变换矩阵允许表达非交换三维谐振子的各向同性交换振子，以下“哲学的简单性”的方法。非对易参数具有外部磁场方面的物理解释。此外，我们表明，对于一个特定的选择的非交换参数有一个等效的各向异性表示，其变换矩阵要复杂得多。我们指出了一种从简单解得到更复杂解的方法。
2002-05-23 hep-th
On noncommutative isotropic harmonic oscillator
研究了各向同性振子的能谱随非对易性参数θ的变化。结果表明，对于一个密集的一组值的θ谱退化和负责退化的代数总是可以选择为sU（2）。代数的生成元是显式构造的。
2004-07-28 hep-th
Wigner quantum oscillators. Osp(3/2) oscillators
进一步研究了J.Phys. A：Math. Gen.{ \bf 27}（1994）977中介绍的三维非正则osp（3/2）振子的性质.振子的角动量M最多可以取三个值M=p-1，p，p+1，它们要么是全整数，要么是全半整数。这些坐标互不对易。根据状态空间，能谱可以与正则振子的能谱重合，也可以与正则振子的能谱本质上不同。基态一般是简并的。
1994-05-19 hep-th
Wigner distribution function for the harmonic oscillator with dissipation within the theory of open quantum systems
在Lindblad的开放量子系统理论框架下，分析得到了具有耗散的谐振子的各种动力学算符的期望值随时间的演化.我们从相干态表象的Fokker-Planck方程的解推导出阻尼谐振子的密度矩阵，该方程是由密度算符的主方程得到的。Wigner分布函数的Fokker-Planck方程也通过使用Wang-Uhlenbeck方法求解，该方法将其转化为Wigner函数的线性化偏微分方程，其初始条件为高斯型或$δ$ -函数型。我们得到的维格纳函数是具有不同宽度的二维高斯函数。
1993-10-12 hep-th
Noncommutative Dirac and Klein-Gordon oscillators in the background of cosmic string: spectrum and dynamics
通过对$4D$ NC时空中振子的研究，建立了哈密顿运动方程。前者求解给出振子的位置和动量坐标。这些坐标被用来建立一个类似于描述宇宙弦的度量。在此基础上，研究了Dirac振子和Klein-Gordon振子。他们的频谱和动力学分析产生新的有趣的属性。
2017-03-07 hep-th
(2 +1)-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator under a magnetic field in the presence of a minimal length in the noncommutative space
利用动量空间表象，在非对易空间中研究了自旋为0的粒子在磁场作用下的（2 + 1）维Duffin-Kemmer-Petiau振子.求出了能量本征值的显式形式，并给出了用雅可比多项式表示的波函数和相应的概率密度。此外，我们还讨论了特殊情况，并给出了相应的数值结果。
2017-06-14 hep-th
Noncommutative Space Corrections on the Klein-Gordon and Dirac Oscillators Spectra
我们考虑非对易空间对Klein-Gordon和Dirac振子的影响。取非相对论极限，确定了$θ$ -修正的哈密顿量.用一阶微扰理论计算了这些哈密顿量对能级的修正。观察到简并度完全提升到所考虑的水平。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2012-01-05 hep-th
Wigner Quantum Oscillators
我们提出了三组非正则量子振子。每个群的位置和动量算子生成基本李超代数，即$sl(1/3)$、$osp(1/6)$和$osp(3/2)$。$sl(1/3)$ -振子具有有限的能量谱和有限的维数。$osp(1/6)$ -振子与准玻色弹性力学有关。$osp(3/2)$ -振子的内角动量$s$取不超过三个（半个）整数值。在特定表示中，为$s=1/2$。
1993-07-15 hep-th
Note on Morita Inequality for Planar Noncommutative Inverted Oscillator
Morita最近提出的一个猜想预言了一个混沌系统的温度$T$的一个下界，即$T\geq (\hbar/2π)Λ$，其中$Λ$是李雅普诺夫指数，并对一维逆谐振子进行了证明.在目前的工作中，我们讨论的鲁棒性，在上述模型的扩展版本中，逆谐振子生活在二维非对易空间。我们表明，如果没有非交换性，森田猜想在二维中以基本不变的方式生存。然而，如果非交换性被打开，非交换性诱导的校正项合谋产生，在经典框架中，一个纯粹的振荡非混沌系统没有任何指数增长，因此李雅普诺夫指数是没有定义的。另一方面，根据森田的分析，我们表明，量子力学的非交换修正的有效温度产生。因此，森田猜想在非对易平面上是不适用的。无量纲参数$σ=mαθ^2$（其中$m, α, θ$分别是粒子质量、与逆振子的耦合强度和非对易参数）在我们的分析中起着至关重要的作用。
2019-05-02 hep-th
Eigensolutions of the two Dimensional Kemmer Oscillator in Noncommutative Space with Minimal Length Effects
本文研究相对论量子力学中二维Kemmer振子，纳入最小长度与非对易相空间效应，推导构型空间本征解并揭示其与薛定谔方程的关联，提升对相对论系统基础量子现象的理解。
2025-02-12 hep-th
Wigner distribution function and entropy of the damped harmonic oscillator within the theory of open quantum systems
在开放量子系统的Lindblad理论框架下研究了具有耗散的谐振子。通过使用Wang-Uhlenbeck方法，Fokker-Planck方程，从密度算符的主方程得到，求解Wigner分布函数，服从高斯型或$δ$ -函数型的初始条件。得到的维格纳函数是不同宽度的二维高斯函数。然后，密度算子的封闭表达式被提取。随后计算系统的熵，其时间行为表明该量松弛到其平衡值。
1994-04-21 hep-th
Deformed Schrodinger symmetry on noncommutative space
我们构造了与非对易空间一致的变形Schroedinger对称生成元。以自由粒子和谐振子为例，详细讨论了它们的薛定谔对称性。我们构造了一个广义伽利略代数，其中第二中心扩张存在于所有维度。这个代数也遵循从Inonu-维格纳收缩的广义庞加莱代数在noncommuting空间。
2005-11-21 hep-th
A new kind of representations on noncommutative phase space
在非对易相空间中引入新的表示来表述量子力学，其中坐标-坐标和动量-动量都是非对易的。这些表述明确地显示了不同坐标和动量分量的自由度之间的纠缠特性。为了展示它们的潜在应用，我们在新的表象中导出了Wigner函数和Wigner算符的显式表达式，并精确求解了非对易相平面上同时存在动力学耦合和弹性耦合的二维谐振子.
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
Isotropic representation of noncommutative 2D harmonic oscillator
我们证明了二维非对易谐振子在对易坐标下具有各向同性表示。在新模式的非交换性，诱导能级分裂，相当于一个外部磁场效应。各向同性和各向异性表示谱的等价性可以追溯到非对易模型的SU（2）不变性的存在。
2001-12-29 hep-th quant-ph
Noncommutative Geometry and Symplectic Field Theory
在这项工作中，我们研究表示的庞加莱群定义在辛流形上，推导克莱因-戈登和狄拉克方程在相空间。形式主义是与相对论维格纳函数，诺特定理推导出在相空间和相互作用的领域，包括规范场，方法进行了讨论。
2006-11-07 hep-th
Path Integral Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
提出了非对易量子力学的相空间路径积分公式，并证明了它与算符公式的等价性。作为例子，计算了非对易二维谐振子的配分函数。
2001-07-10 hep-th
The noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment in the presence of an electromagnetic field
本文研究了（2+1）维空间中电磁场作用下具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子的束缚态解。我们考虑由反亥姆霍兹线圈产生的径向磁场和斯塔克效应的均匀电场。接下来，我们确定了系统的束缚态解，由两分量Dirac旋量和相对论能谱给出。我们注意到这个旋量是用广义拉盖尔多项式来表示的，并且这个谱是关于势能$U$的线性函数，并且明确地取决于量子数$n$和$m$、自旋参数$s$以及四个角频率：$ω$、$\tildeω$、$ω_θ$和$ω_η$，其中$ω$是振荡器的频率，$\tildeω$是一种"回旋频率“，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率。此外，我们讨论了这样的频谱的一些有趣的功能，例如，它的简并性，然后我们图形分析的行为作为四个频率的函数的三个不同的值的$n$，有和没有$U$的影响。最后，我们还详细分析了结果的非相对论性极限，并与其他工作进行了比较，验证了我们的结果推广了文献中的几种特殊情况.
2022-11-17 hep-th
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic properties of the noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment
本文研究了具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子在与热浴接触的电磁场中的热力学性质。使用正则系综，我们确定的相对论性和非相对论性的情况下，通过\textit{Euler-MacLaurin}公式在高温区的属性。特别是，主要的性质是：亥姆霍兹自由能，熵，平均能量和热容。接下来，我们通过2D图形分析作为温度函数的属性的行为。结果表明，亥姆霍兹自由能随温度和$ω_θ$的增加而减小，随$ω$，$\Tildeω$，$ω_η$的增加而增加，其中$ω$是振荡器的频率，$\Tildeω$是一种回旋频率，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率.关于熵，我们注意到随着温度和$ω_θ$的增加而增加，随着$ω$、$\Tildeω$、$ω_η$的减少而减少。现在，关于平均能量，我们注意到这种性质随温度线性增加，相对论情况下的值是非相对论情况的两倍。作为这一点的直接结果，相对论情况下的热容值也是非相对论情况的两倍，并且两者都是常数，因此满足\textit{Dulong-Petit}定律。最后，我们还注意到，电场不会以任何方式影响性质。
2022-12-20 hep-th
On the R-Matrix Formulation of Deformed Algebras and Generalized Jordan-Wigner Transformations
考虑了依赖于Yang-Baxter R-矩阵的变形代数$\cal{A(R)}$.讨论了一般振子数下代数结合的条件。我们构造了满足这些条件的四类解，其中两类可以用广义Jordan-Wigner变换表示，我们的分析在某种意义上是费米子玻色子实现从单模到多模振子的推广。
1994-09-27 hep-th
Exact master equation for a noncommutative Brownian particle
本文导出了布朗粒子与空间非对易平面上谐振子池线性耦合的Hu-Paz-Zhang主方程。所得结果对非对易参数的所有阶都是精确的。作为副产品，我们得到了一些杂项结果，如非对易振子水库的平衡Wigner分布，弱耦合的主方程的极限和严格的纯度下降的布朗粒子的一组充分条件。最后，我们考虑了一个高温欧姆模型，得到了从非对易到普通量子力学跃迁的时间尺度的估计。这个尺度比退相干尺度小得多。
2009-07-12 hep-th
Emergent entropy of exotic oscillators and squeezing in three-wave mixing process
我们证明了存在的纠缠之间的空间自由度的系统的谐振子放置在非对易Moyal平面（“奇异振荡器”）通过计算的纠缠熵所测量的约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。结果表明，纠缠是由非对易性引起的，非对易性控制着空间模间的耦合强度。这可以很容易地推广到动量分量也满足非对易关系的情况，这样整个相空间就变成了非对易的。在前一种情况下，即当只存在空间非对易性时，基本的数学结构会让人想起昂鲁效应，正如林德勒观测者所观察到的那样，他的加速度现在与非对易参数有关。它表明，朗道问题中存在的谐波相互作用给出了一个具体的物理实现这种效果。最后，我们证明了相空间的非对易性可以引起非经典的压缩效应，这是由介质在三波混频过程中的非线性引起的。
2020-12-13 hep-th
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
Noncommutative quantum mechanics of a harmonic oscillator under linearized gravitational waves
研究了在长波低速极限下线性化引力波（GW）作用下非对易空间中谐振子的量子动力学。按照\cite{ncgw1}中的说明，我们对系统进行了调试。用标准代数迭代法求解系统的哈密顿量。该解决方案显示了通过改变谐振子系统的振荡频率，从它的交换对应的坐标非交换性的签名。此外，它被发现的谐振子的响应周期GW，当它们的频率匹配，将振荡的时间尺度所施加的NC参数。我们希望这种非对易签名显示为一些噪声源的GW检测实验，因为最近的现象学上的空间非对易参数的上限设置意味着一个长度尺度可比的长度变化，由于通过引力波，在目前的GW检测器。
2011-06-09 gr-qc hep-th
Representation of noncommutative phase space
给出了非对易相空间坐标和动量的代数表示。作为例子，我们研究了任意维非对易空间中的谐振子。最后得到了Sch $\ddot{o}$ dinger方程从非对易空间到对易空间的映射.
2005-08-16 hep-th
Many-Body Wigner Quantum Systems
我们提出了多体维格纳量子系统的例子。粒子的位置和动量算符${\bf R}_A$和${\bf P}_A,\; A=1,\ldots,n+1$是非正则的，并且被选择为使得海森堡方程和哈密顿方程是相同的。相对于质心的能量谱是等距的，并且具有有限数量的能级。该复合系统分布在一个小体积周围的质量中心和它的几何形状是非交换。基本统计是排除统计。
1996-06-04 hep-th
Quantum cloning and teleportation fidelity in the noncommutative phase-space
在相空间非对易量子力学（QM）框架下研究了不可克隆定理的表述，并通过QM的Weyl-Wigner表述研究了它对量子克隆概率和隐形传态保真度计算的影响.变形的Heisenberg-Weyl代数的QM重新编辑的原则被证明提供了一个协变公式的量子保真度，通过它的结果可以复制从普通QM的无克隆定理。我们的结果除了展示了标准和NC QM之间的明确对应高斯Wigner函数，NC连续变量量子克隆的量子隐形传态协议的一个可行的解释。
2018-01-11 hep-th quant-ph
On statistical mechanics in noncommutative spaces
研究了非对易空间中量子统计力学的表述。我们在非对易空间中构造了微正则和正则系综理论。我们考虑在非对易统计力学的框架内的一些基本的和重要的例子来说明：（i）。在磁场中的电子。（ii）。盒子里的自由粒子。（iii）。线性谐振子。
2007-09-26 hep-th
Deformation quantization for coupled harmonic oscillators on a general noncommutative space
形变量子化是研究某些经典系统的有力工具，特别是在非对易空间中。在这项工作中，我们首先表明，对于一类特殊的汉密尔顿，人们可以很容易地找到相关的时间演化函数和维格纳函数，它们是变形量子化理论中固有的重要量。在此基础上，我们研究了一般非对易相空间上的两个耦合谐振子系统，要求空间坐标和动量坐标不对易。我们导出了该系统的所有Wigner函数和相应的能谱，并考虑了几种有趣的特殊情况，得到了一些有意义的结果。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent noncommutative space
本文得到了含时非对易空间中二维阻尼谐振子的精确本征态。已经观察到，对于阻尼因子和振荡器的时间依赖频率的某些特定选择，存在由Ermakov-Pinney方程的解得出的时间依赖非对易参数的有趣解。此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后，我们得到的坐标算子的矩阵元素提出了一个有限的任意权力的表达式。从这些一般结果，然后我们计算的期望值的哈密顿量。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子和时间依赖的频率的振荡器。
2020-06-15 hep-th quant-ph
MICZ Kepler Systems in Noncommutative Space and Duality of Force Laws
本文分析了$κ$变形时空中可积模型的修正。证明了二维各向同性振子问题、Kepler问题和MICZ-Kepler问题在$κ$变形时空中与在交换空间中一样，也可以有运动积分.通过导出映射这两个系统的Bohlin-Sundman变换，我们还证明了$κ$ -变形Kepler问题和$κ$ -变形二维各向同性振子之间的对偶等价性.这些结果对变形参数的所有阶次都是有效的。
2014-10-13 hep-th
Quantum Oscillators in the Canonical Coherent States
研究了包含两粒子Calogero相互作用的量子振子相干态的主要特性。我们证明了这些Calogero相干态是由R-变形Heisenberg代数或Wigner-Heisenberg代数方法导出的二阶微分湮没算符的本征态，并且与纯不带电玻色子态完全对应.它们具有非正交性和完备性等重要性质。研究了Calogero相互作用相干态的最小测不准关系。指出了新的偶、奇维格纳振子相干态。
2002-11-18 hep-th
Semi-Classical Localisation Properties of Quantum Oscillators on a Noncommutative Configuration Space
在处理非对易位形空间上两个量子力学振子的经典极限时，对应于去除位形空间非对易性和位置动量非对易性的极限是不对易的。我们从相干态的维格纳函数的相空间局域化性质的角度来解决这一行为的两个限制。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
$κ$--deformed Wigner construction of relativistic wave functions and free fields on $κ$-Minkowski space
我们描述了庞加莱群的维格纳无限维酉表示到$κ$-变形庞加莱群的情况的扩展。我们证明了非对易时空上相应的坐标波函数可以用$κ$变形Minkowski空间上的自由场方程来描述。Klein-Gordon场、Dirac场、Proca场和Maxwell场的情形。最后讨论了二次量子化的一些问题。
2001-03-16 hep-th
Towards Quantum Noncommutative $κ$-deformed Field Theory
我们引入了一种新的描述量子化$κ$ -变形自由场相乘的$κ$ -星积。局域自由量子场的$κ$ -形变有两个来源：时空的非对易性和场振子代数的$κ$ -形变，我们把这两种形变联系起来。我们证明了对于适当选择的$κ$ -变形场振子代数，满足$κ$ -变形形式的微因果关系条件，并导致由$κ$ -变形质量壳定义的Pauli-Jordan对易函数的变形.通过构造$κ$变形Fock空间，我们证明了使用$κ$变形振子代数可以保持n粒子态的玻色子统计.将提出的星积推广到$n$场的积，从而定义了非对易量子$λϕ^4$场论微扰描述中的相互作用顶点.结果表明，在相互作用顶点处，经典的四动量守恒定律是满足的。
2008-03-26 hep-th
Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic Oscillator in Noncommutative space
研究了各向异性谐振子中空间非对易性引起的量子纠缠。系统的精确解后，模型被重新表示的正则变量，通过执行一个特定的波普移位的非交换自由度。利用Simon的可分性准则，我们发现只要系统的质量和频率参数满足一个不等式，系统的态就是纠缠态。还计算了该系统的形成纠缠度，并讨论了它与各向异性程度的关系。值得一提的是，即使在非对易空间中，纠缠也只有在谐振子是各向异性的情况下才会产生。有趣的是，形成的纠缠饱和的变形参数$θ$，量化空间非交换性的值更高。
2020-11-25 hep-th quant-ph
Supersymmetry breaking in noncommutative quantum mechanics
在二维非对易平面上建立了超对称量子力学，并将其应用于超对称谐振子。我们发现，普通的交换超对称性是部分破缺的，只有一半的超荷数是守恒的。有人认为，这种破缺是密切相关的时间反演对称性所产生的非对易性的破缺。
2008-12-18 hep-th
Exact solution of damped harmonic oscillator with a magnetic field in a time dependent noncommutative space
本文在含时非对易空间中，在随时间变化的外磁场存在下，得到了二维阻尼谐振子的精确本征态。我们发现，对于阻尼因子、振荡器的时变频率和时变外磁场的某些特定选择，存在着由Ermakov-Pinney方程的解导出的时变非对易参数的有趣解.此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后我们计算哈密顿量的期望值。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子，时间依赖的振荡器的频率和时间依赖的应用磁场。我们还比较了我们的结果与那些在磁场的情况下获得较早。
2021-05-14 hep-th quant-ph
Heisenberg Evolution in a Quantum Theory of Noncommutative Fields
非对易场的量子理论最近由Carmona，Cortez，Gamboa和Mendez提出（hep-th/0301248）。场的非对易性的含义，旨在作为要求$[ϕ,ϕ^{+}]=θδ^{3}(x-x^{\prime}), [π,π^{+}]=Bδ^{3}(x-x^{\prime}) $，进行了分析的基础上与以前的结果的类比，所谓的"非对易谐振子建设”。一些偏离洛伦兹对称性的现象在这个新兴的框架中发挥了关键作用。我们首先考虑在hep-th/0301248中提出的相同的哈密顿量，并且我们表明，该理论可以在Heisenberg演化方程的框架内直接分析，而不需要参考“非对易谐振子结构”。然后，我们考虑一个相当普遍的类替代汉密尔顿，我们观察到违反洛伦兹不变性不可避免地遇到。因此，这些违反必须被视为与所提出的场的非对易性类型内在相关，而不是作为特定选择的哈密顿量的结果。
2004-06-22 hep-th
Noncommutative oscillators from a Hopf algebra twist deformation. A first principles derivation
非对易振子通过一个Hopf代数的交换Drinfel扭曲变形及其对模的作用而首次量子化。几个重要的和微妙的问题，使量化的解决。计算了单粒子哈密顿量的谱。多粒子哈密顿量是固定的，明确地，由Hopf代数余积。保证了粒子交换下的对称性。在d=2维中，旋转不变性被保留，而在d=3维中，so（3）旋转不变性被分解为so（2）不变性。
2011-01-19 hep-th math-ph math.MP
The two dimensional harmonic oscillator on a noncommutative space with minimal uncertainties
进一步研究了由q-变形振子代数构造的正则关系的二维集合所产生的最小不确定性。我们给出了这个代数在平坦非对易空间中的表示，并利用它研究了这个空间上谐振子的本征值谱。本征能的微扰表达式表明，该模型可能具有一个例外的点，在该点处，谱变得复杂，其PT对称性自发破缺。
2012-07-13 hep-th math-ph math.MP
