On homogeneous geodesics and weakly symmetric spaces
本文建立了黎曼流形中测地线是齐次的一个充分条件，即$1$ -参数等距群的轨道。作为这个结果的应用，我们给出了弱对称空间是测地线轨道流形的一个新的证明，即弱对称空间的测地线都是齐次的。我们还研究了齐次测地线的一般性质，特别是给定的齐次测地线的闭包的结构。我们提出了几个例子，这个封闭是一个环面的尺寸$\geq 2$这是（分别是不是）完全测地线的环境流形。最后，我们讨论了具有左不变黎曼度量的李群中的齐次测地线。
2018-02-04 math.DG
Homogeneous geodesics of left invariant Finsler metrics
本文研究了李群上左不变Finsler度量的齐次测地线集。我们首先给出一个简单的标准，特点测地线向量。作为应用，我们研究了李群上双不变Finsler度量的一些几何性质.特别地，给出了左不变Randers度量是Berwald型的一个充要条件.最后给出了齐次测地线与限制Finsler度量的临界点的对应关系。从而得到了关于齐次测地线存在性的结果。
2007-11-28 math.DG
On the Existence of Homogeneous Geodesics in Homogeneous Kropina Spaces
本文研究奇异齐次Kropina空间中齐次测地线的存在性，证明任意齐次Kropina空间通过任意点至少存在一条齐次测地线，并给出Douglas型情形的充要条件及三维李群例子。
2019-01-15 math.DG
Two-step homogeneous geodesics in some homogeneous Finsler manifolds
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
本文探讨了同质Finsler空间中两步Finsler测地轨道空间的条件及示例，扩展了同质Riemannian空间中同质测地线的概念。
2024-03-23 math.DG
Variational aspects of homogeneous geodesics on generalized flag manifolds and applications
研究了广义旗流形中沿齐次测地线的共轭点。这是通过分析这种测地线的能量的二阶变分来完成的。我们还给出了一个例子，齐次里奇流如何能够以这种方式发展，以产生复射影空间$\mathbb{C} P^{2n+1} = Sp(n+1)/({U}(1)\times{Sp}(n))$中的共轭点。
2016-02-24 math.DG
Geodesic orbit metrics on homogeneous spaces constructed by strongly isotropy irreducible spaces
本文主要研究由两个强各向同性不可约空间构成的齐性空间，证明了这类空间上的任何测地轨道度量都是自然可约的。
2020-12-13 math.DG
Two-step homogeneous geodesics in homogeneous spaces
研究了齐性空间$G/K$中$γ(t)=π(\exp(tX)\exp(tY))$，$X,Y\in \fr{g}=\operatorname{Lie}(G)$形式的测地线，其中$π:G\rightarrow G/K$是自然投影.这些曲线自然地推广了齐次测地线，即$G$的单参数子群（即$γ(t)=π(\exp (tX))$、$X\in \fr{g}$）的轨道。在齐性空间上得到了$X,Y\in \fr{m}=T_o(G/K)$存在测地线的充分条件。我们利用这些条件得到黎曼齐性空间$G/K$的例子，使得$G/K$的所有测地线都具有上述形式。这些包括全空间的齐次黎曼淹没赋予一个参数家庭的纤维丛度量，李群赋予特殊的一个参数家庭的左不变度量，广义Wallach空间，广义旗流形，和$k$ -对称空间与$k$ -甚至，配备了某些单参数家庭的不变度量。
2016-11-14 math.DG
Totally geodesic submanifolds of the homogeneous nearly Kähler 6-manifolds and their G2-cones
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文分类齐性近凯勒6维流形及其G2锥的全测地子流形，开发相关新技术，还得到单连通齐性空间中带自交的全测地子流形的例子。
2026-08-24 math.DG
Homogeneous Geodesics in Generalized Wallach Spaces
我们分类广义Wallach空间是g.o.空间.我们还研究了广义Wallach空间中的齐次测地线，对于任何给定的不变黎曼度量，我们给出了一些例子。
2016-03-22 math.DG
Homogeneous geodesics of non-unimodular Lorentzian Lie groups and naturally reductive Lorentzian spaces in dimension three
我们确定，为所有的三维非么模李群配备了一个洛伦兹度量，齐次测地线通过一个点的集合。结合[C]和[CM 2]的结果，这导致了三维洛伦兹g.o.的完全分类。空间和自然还原空间。
2008-01-08 math.DG
Totally geodesic hypersurfaces of homogeneous spaces
本文证明了一个单连通的黎曼齐性空间M，它允许一个全测地超曲面F等距于（a）一个常曲率常曲率空间和一个齐性空间的黎曼积，或（b）一个欧几里得空间和一个齐性空间的翘曲积，或（c）一条直线和一个齐性空间的扭曲积（其中翘曲/扭曲函数是明确给出的）.在第一种情况下，F也是黎曼积;在后两种情况下，它是全测地齐次纤维化的叶。情形（c）也可以由以下事实表征：M允许黎曼浸入到具有特定左不变度量的群SL（2）的泛覆盖上，F是二维可解全测地子群的原像。
2012-10-18 math.DG
Orthogonality of Homogeneous geodesics on the tangent bundle
设$ξ=(G\times_{K} \mathcal{G} / \mathcal{K}, ρ_ξ, \emph{G} / \emph{K},\mathcal{G} / \mathcal{K})$为配丛，$τ_{G/K}=(T_{G/K},π_{G/K},G/K, \textrm{R}^{m})$为具有左不变黎曼度量的奇维可解李群的特例的切丛.本文证明了$τ_{G/K}$的底空间上的齐次测地线和$ξ$的纤维空间上的齐次（测地线）向量存在的一些条件。
2011-01-10 math.DG
Homogeneous spaces with geodesic orbit Riemannian metrics and with integrable invariant distributions
Sobolev Institute of Mathematics SB RAS（俄罗斯科学院西伯利亚分院索博列夫数学研究所）；Southern Mathematical Institute of VSC RAS（北高加索联邦共和国科学院南方数学研究所）
本文研究了具有可积不变分布和测地轨道度量的齐性空间，发现部分空间属于前者但不属于后者，并指出其中存在允许不变爱因斯坦度量的案例。
2026-10-14 math.DG
Geodesic completeness and the quasi-Einstein equation for locally homogeneous affine surfaces
设$\mathcal{M}$是$\mathcal{A}$型仿射曲面。证明了$\mathcal{M}$是线性强射影平坦的.利用拟爱因斯坦方程和$\mathcal{M}$是强射影平坦的条件来检验$\mathcal{M}$的测地完备性。
2019-08-12 math.DG
Homogeneous Finsler spaces with only one orbit of prime closed geodesics
当闭Finsler流形允许连续等距作用时，估计素闭测地线的轨道数似乎是估计素闭测地线数的更合理的替代。推广了H. Duan，Y. Long，H.B. Rademacher，W. Wang等人关于两条素闭测地线存在性的研究推广到等变情形，我们研究了闭Finsler流形是否只有一条素闭测地线轨道当且仅当它是紧致秩1的黎曼对称空间.本文在齐次Finsler几何中研究了这一问题，当维数为偶数或度量可逆时，得到了肯定的答案。我们猜想本文中的秩不等式和代数技巧对于讨论非齐次情形下的问题可能继续发挥重要作用。
2018-08-21 math.DG
Geodesic Vector fields of invariant $(α,β)$-metrics on Homogeneous spaces
本文证明了对于齐次Finsler流形$\frac{G}{H}$上的不变$(α,β)-$度量$F$，由不变黎曼度量$\tilde{a}$和不变向量场$\tilde{X}$诱导，向量$X=\tilde{X}(H)$是$F$的测地向量当且仅当它是$\tilde{a}$的测地向量.然后给出了一些条件，使得在这些条件下，任意向量是$F$的测地向量当且仅当它是$\tilde{a}$的测地向量.最后给出了连通李群上双不变$(α,β)-$度量的旗曲率的一个显式公式。
2013-05-26 math.DG
Geodesically Complete Lorentzian Metrics on Some Homogeneous 3 Manifolds
本文证明了李群上左不变伪黎曼度量的测地线完备的一个必要条件在三维幺模李群的情形下也是充分的，而在三维非幺模李群的情形下是不充分的.因此，在具有非紧（局部）各向同性群的紧致局部齐次洛伦兹三维流形中，可以识别出测地线完备的三维流形。
2008-12-18 math.DG
Geodesic orbit metrics in a class of homogeneous bundles over quaternionic Stiefel manifolds
测地线轨道空间（或g.o.空间）定义为齐次黎曼空间$(M=G/H,g)$，其测地线是$G$的单参数子群的轨道。相应的度量$g$称为测地轨道度量。本文研究了$(\Sp(n)/\Sp(n_1)\times \cdots \times \Sp(n_s), g)$形式的测地轨道空间，其中有$0<n_1+\cdots +n_s\leq n$ .这些空间包括球面、四元数Stiefel流形、Grassmann流形和四元数旗流形。本文的工作是对g.o.研究的一个贡献。空间$(G/H,g)$与$H$半单。
2021-03-04 math.DG
Homogeneous geodesics in pseudo-Riemannian nilmanifolds
研究了幂零李群$N$在赋伪黎曼左不变度量时的测地轨道性质。我们认为这个属性与不同的基团作用的等距。当$N$通过左平移作用于自身时，我们证明了它是测地轨道空间当且仅当度量是双不变的。假设$N$是二步幂零的，且中心非退化，给出了$N$的李代数$\mathfrak n$的代数条件，以证明每个测地线都是$N\rtimes\operatorname{Auto}(N)$的单参数子群的轨道.此外，我们提出了一个几乎g.o.空间，使得对于零齐次测地线，轨道的自然参数不总是测地线的仿射参数。
2014-09-24 math.DG
Geodesics as deformations of one-parameter subgroups in homogeneous manifolds
在度量m的一个简单代数条件下，我们显式地求解了一类（伪）-黎曼齐次流形（G/H，m）的测地线方程，其中包括G紧的流形和非紧的半单李群.我们证明了这些流形是测地线完备的，并且它们的测地线是G的N个单参数子群的积在G/H中的轨道，其中N是自然数。这与度量m可以看作G/H中具有特殊对称性的黎曼度量的N参数变形密切相关。我们发现，存在着大量的度量具有上述类型的测地线;这些度量是从任何李群系列的形式H < H_1 <. < H_{N-1} < G.
2018-11-19 math.DG
On the three-dimensional homogeneous SO(2) - isotropic Riemannian manifolds
本文研究三维齐次SO（2）-迷向黎曼流形的一些性质。特别地，我们确定了旋转曲面的测地线、全测地线曲面、全脐曲面和测地线。
2010-05-20 math.DG
Homogeneous Finsler sphere with constant flag curvature
证明了具有常旗曲率$K\equiv1$和长为$2π$的素闭测地线的齐次Finsler球面必为黎曼球面.这一观测结果为不存在均匀的布莱恩特球提供了证据。这也有助于我们提出另一种方法来证明具有$K\equiv1$的测地轨道Finsler球必须是Randers的。然后利用$K\equiv1$讨论了齐次Finsler球面上测地线的性质。我们证明了具有$K\equiv1$的齐次Randers球面的许多测地线性质可以推广到非Randers球面的情形。
2019-06-12 math.DG
Geodesic orbit and weak symmetric spray manifolds
研究齐次喷雾几何中的测地轨道与弱对称性质，借助约化分解和喷雾向量场证明弱对称喷雾流形必为测地轨道流形，并推广了 Riemann 与 Finsler 情形。
2024-04-05 math.DG
Geodesic orbit metrics in compact homogeneous manifolds with equivalent isotropy submodules
一个测地线轨道流形（GO manifold）是一个黎曼流形（M，g），它具有这样的性质：M中的任何测地线都是（M，g）的等距群G的单参数子群的轨道。度量g则称为M中的G-GO度量。对于任意紧致齐次流形M=G/H，我们简化了确定M中G-GO度量的一般问题.特别地，如果H的各向同性表示在M的切空间中诱导等价的不可约子模，我们得到了M中任意G-GO度量存在约化形式的代数条件.作为应用，我们确定了复Stiefel流形V_k（C^n）上的U（n）-GO度量.
2018-02-07 math.DG
Homogeneous geodesics in sub-Riemannian geometry
本文研究次黎曼流形的齐次测地线，提出基于初始动量的齐次性判据，证明弱交换齐性空间为测地线轨道，并刻画Carnot群步数限制及齐次测地线存在条件。
2022-02-18 math.DG math.OC
Fiberwise homogeneous fibrations of the 3-dimensional space forms by geodesics
一个黎曼流形的纤维化是纤维齐次的，如果存在流形到其自身上的等距，将任何给定的纤维带到任何其他纤维，并保持纤维。例子是欧氏n-空间的纤维化的平行n-平面，和霍普夫纤维化的圆形n-球的大n-球。本文用测地线刻画了欧氏空间和双曲三维空间的所有纤维齐性纤维化。我们的主要结果是，直到纤维保持等距，有确切的一个单参数族的这种纤维化的欧氏3-空间，和一个双参数族的双曲3-空间。相比之下，我们在另一篇论文中表明，只有纤维均匀纤维化的圆形3-球面测地线（大圆）的霍普夫纤维化。更一般地说，我们表明，在同一文件中，在所有维度的霍普夫纤维化的特点是，在纤维化的圆球光滑的子球，其纤维的均匀性。
2015-12-02 math.DG
Compact Riemannian Manifolds with Homogeneous Geodesics
齐次黎曼空间$(M= G/H,g)$称为测地线轨道空间（简称GO-空间），如果任何测地线是等距群$G$的单参数子群的轨道。研究了紧GO-空间的结构，给出了紧李群$G$的齐性空间上具有齐性测地线的不变度量$g$存在和不存在的充分条件.给出了具有正Euler特征的紧致单连通GO-空间$(M = G/H,g)$的一个分类.如果群$G$是单的，并且度量$g$不是来自$G$的双不变度量，则$M$是标志流形$M_1=SO(2n+1)/U(n)$或$M_2= Sp(n)/U(1)\cdot Sp(n-1)$之一，并且$g$是$M$上依赖于两个实参数的任何不变度量。在这两种情况下，存在唯一的（直到缩放）对称度量$g_0$，使得$(M,g_0)$分别是对称空间$M = SO(2n+2)/U(n+1)$或$\mathbb{C}P^{2n-1}$。流形$M_1$、$M_2$是弱对称空间。
2009-09-30 math.DG
Geodesic Orbit Riemannian Structures on $\mathbf{R}^n$
测地线轨道流形是一个完备的黎曼流形，它的测地线都是单参数等距群的轨道。我们给出了与$\mathbf{R}^n$同构的测地轨道流形的几何和代数刻画。在此过程中，我们建立了更一般的测地轨道流形的各种结构性质。
2018-09-26 math.DG
Geodesic orbit metrics in a class of homogeneous bundles over real and complex Stiefel manifolds
研究实与复Stiefel流形上一类齐性丛的测地轨道度量，其中紧致经典李群及对角嵌入乘积构成齐性空间，涵盖球面、Stiefel、Grassmann及实旗流形，为半单李群情形的g.o.空间研究作出贡献。
2021-07-11 math.DG
Metric operator and geodesic orbit property for a standard homogeneous Finsler metric
本文为紧致齐次Finsler空间引入度量算子，分类了具有两个不可约和项且存在g.o.非自然约化标准齐次(α1,α2)-度量的流形，并证明广义Wallach空间上标准齐次(α1,α2,α3)-度量g.o.当且仅当为正规齐次黎曼度量。
2024-04-20 math.DG
On the structure of geodesic orbit Riemannian spaces
本文主要研究黎曼空间的测地线轨道，它可以用测地线是一个单参数等距群的轨道这一性质来刻画。特别地，我们讨论了一些重要的全测地子流形，它们继承了测地轨道的性质。对于给定的测地轨道黎曼空间，本文描述了等距群的李代数的零根和根的结构。在最后一部分，我们讨论了一些新的工具来研究测地轨道黎曼空间，涉及到紧李群表示与非平凡主各向同性代数。我们还讨论了一些新的例子测地轨道黎曼空间，新的方法来获得这样的例子，和一些未解决的问题。
2017-02-21 math.DG
Geodesic graphs for geodesic orbit Finsler $(α,β)$ metrics on spheres
研究球面上由 Riemannian 测地轨道度量生成的不变 Finsler $(α,β)$ 度量，通过显式测地图构造刻画其轨道条件，并证明非实射影空间不存在纯 Finsler 情形。
2023-04-19 math.DG
Geodesic orbit Riemannian spaces with two isotropy summands. I
本文主要研究黎曼空间的测地线轨道，它可以用测地线是一个单参数等距群的轨道这一性质来刻画。主要结果是在各向同性表示下对具有两个不可约子模的紧致单连通测地轨道黎曼空间$G/H$进行了分类。
2017-04-06 math.DG
Rigidity of negatively curved geodesic orbit Finsler spaces
证明了非正曲率测地轨道Finsler空间的一些刚性结果。特别地，我们证明了具有严格负旗曲率的测地Finsler空间一定是秩为1的非紧黎曼对称空间。
2016-04-26 math.DG
Amari-Chentsov connections and their geodesics on homogeneous spaces of diffeomorphism groups
本文研究了紧致流形$M$的模保体积同同态的齐性空间$\mathcal{D}(M)/\mathcal{D}_μ(M)$上Amari-Chentsov的$α$ -联络族.我们表明，在某些情况下，他们的测地线方程产生完全可积的哈密顿系统。
2012-10-19 math.DG nlin.SI
Affine Killing complete and geodesically complete homogeneous affine surfaces
一个仿射流形被称为测地线完备的，如果所有的仿射测地线在所有时间上都是扩张的。称仿射Killing完备，如果任意一个仿射Killing向量场的积分曲线对所有时间都是延拓的.我们使用的准爱因斯坦方程的解空间来检查这些概念的设置均匀仿射曲面。
2018-11-13 math.AP math.DG
On geodesic orbit nilmanifolds
本文研究幂零李群上的测地轨道黎曼度量，构造出连续族的两两不同构的连通单连通幂零李群（均容许测地轨道度量），且族中群的最小维数为10。
2024-06-12 math.DG
Geodesic orbit spaces of compact Lie groups of rank two
测地线轨道空间是一类黎曼齐性空间（G/H，g），其测地线是G的单参数子群的轨道。本文对秩为2的紧李群的单连通测地轨道空间进行了分类。证明了度量g不是由G上的双不变度量导出的唯一空间是某些球面和射影空间，它们具有由Hopf纤维化导出的度量.
2020-10-08 math.DG
On a class of geodesic orbit spaces with abelian isotropy subgroup
黎曼测地轨道空间（G/H，g）是对称空间的自然推广，它的测地线是G的单参数子群的轨道。研究了（G/S，g）型测地轨道空间，其中G是紧的、连通的、半单的李群，S是交换的.我们给出了这些空间的一个简单的几何特征，即它们是自然约化的。反过来，这产生了G/S形式的任何空间上的不变测地线轨道（以及自然约化的）度量的分类。我们的方法涉及简化复杂的参数空间的测地轨道度量G/S减少他们的研究，以某些子流形和广义旗流形，并通过研究与这些流形的简单李代数的根系。
2020-04-26 math.DG
Riemannian $M$-spaces with homogeneous geodesics
我们研究一类称为$M$ -空间的齐性测地线，定义如下。设$G/K$是具有$K=C(S)=S\times K_1$的广义旗流形，其中$S$是紧致单李群$G$中的环面，$K_1$是$K$的半单部分.则{ \it关联的$M$ -空间}是齐次空间$G/K_1$。这些空间是由H.C. 1954年的王。我们证明了对于各种类型的$M$ -空间，唯一的g.o.公制是标准公制。对于其它类的$M$ -空间，我们给出了使$G/K_1$上的$G$ -不变度量是g. o的必要条件或充要条件.公制分析是基于旗流形$G/K$的各向同性表示$\mathfrak{m}=\mathfrak{m}_1\oplus \cdots\oplus \mathfrak{m}_s$（作为Ad $(K)$ -模）和$M$ -空间$G/K_1$的切空间的相应分解$\mathfrak{n}=\mathfrak{s}\oplus\mathfrak{m}_1\oplus \cdots\oplus \mathfrak{m}_s$（作为Ad $(K_1)$ -模）的性质。
2017-11-28 math.DG
Jacobi fields on normal homogeneous Riemannian manifolds
证明了一个正规的齐性空间是一个全局对称空间，它具有这样的性质：沿测地线的Jacobi场在两点处消失是沿测地线的Killing场的限制.
2005-06-15 math.DG
Standard homogeneous $(α_1,α_2)$-metrics and geodesic orbit property
本文引入标准齐次$(α_1,α_2)$ -度量的概念，作为正规齐次黎曼度量的一种自然的非黎曼变形.证明了对于给定的$\mathfrak{g}$的双不变内积和正交分解，如果存在一个通用标准g. $(α_1,α_2)$ -度量，则所有其他标准同构$(α_1,α_2)$ -度量也是g.o.。对于紧连通李群三元组的标准齐次$(α_1,α_2)$ -度量，我们可以改进我们的定理，得到一些简单的代数方程作为g.o.财产作为该准则的应用，我们讨论了标准g. o。$(α_1,α_2)$ -H的度量。Tamaru的classication工作，并找到一些新的例子，非黎曼g.o.非弱对称的Finsler空间。另一方面，我们还证明了所有标准g.o. $(α_1,α_2)$ -三个Wallach空间$W^6=SU(3)/T^2$，$W^{12}=Sp(3)/Sp(1)^3$和$W^{24}=F_4/Spin(8)$上的度量必须是正规齐次黎曼度量。
2019-11-30 math.DG
Geodesic orbit spheres and constant curvature in Finsler geometry
本文将测地轨道球的分类从黎曼几何推广到Finsler几何。进一步证明了若测地轨道Finsler球面具有常旗曲率，则它必为Randers。它提供了一个替代的证明分类不变Finsler度量与$K\equiv1$上的均匀球以外的$Sp(n)/Sp(n-1)$。
2018-05-07 math.DG
Geodesic orbit and naturally reductive nilmanifolds associated with graphs
研究了与图相关的黎曼流形。证明了这样的幂零流形是测地轨道当且仅当它是自然可约的当且仅当它的定义图是完全图的不交并，并且左不变度量是由某个自然定义的内积生成的。
2018-10-18 math.DG
Geodesic orbit Finsler metrics on Euclidean spaces
Finsler空间$(M,F)$称为测地线轨道空间，如果任意一条等速测地线是$(M, F)$的等距线的单参数子群的轨道。本文研究了欧几里得空间上的Finsler度量，即测地轨道度量.我们将证明，在这种情况下，$(M, F)$是一个纤维丛上的对称Finsler空间$M_1$的非紧型，使每个纤维$M_2$是一个全测地nilmanifold的步长最多为2，和投影$π:M\rightarrow M_1$是Finsler浸没。当$M_1$不含Hermitian对称因子时，$M$的纤维丛描述可以加强为作为陪集空间的$M=M_1\times M_2$，使得每个乘积因子在$(M,F)$中是全测地的，并且本身是测地轨道Finsler空间.最后，我们利用本文的技巧讨论了测地轨道空间与负（非正）曲条件之间的相互作用，并为我们以前的一些结果提供了新的证明.
2018-10-11 math.DG
On left-invariant Einstein Riemannian metrics that are not geodesic orbit
本文证明了紧李群$G_2$存在一个非测地轨道的左不变Einstein度量。为了证明所需的断言，我们开发了一些特殊的工具，测地轨道黎曼流形。应该指出的是，一个合适的度量是在最近的论文中发现的I。Chrysikos和Y. Sakane，作者还证明，这个指标不是自然还原。
2016-12-08 math.DG
Geodesic orbit spaces in real flag manifolds
我们描述了实旗流形上的不变度量，并对具有以下性质的不变度量进行了分类：每一测地线都是单参数子群的轨道。这样的度量称为g. o。（测地轨道）。与复数情形相反，在实旗流形上，各向同性表示可以有等价的子模，这使得不变度量依赖于更多的参数，并允许我们找到更多的非平凡g.o.存在度量。
2020-10-10 math.DG
Geodesics on adjoint orbits of $SL(n, \mathbb{R})$
本文研究了具有$SO(n)$ -不变度量（极大紧子群）的$SL(n,\mathbb{R})$的伴随轨道上的测地线。我们的主要技术是将这个问题转化为某些$SO(n)$ -flag流形的切丛中的几何问题，并描述了切丛上关于Sasaki度量的测地线方程。我们也使用李论的工具，以获得一些明确的描述家庭的测地线。我们处理的情况下，$SL(2,\mathbb{R})$的全部细节。
2022-03-10 math.DG
Hopf fibrations and totally geodesic submanifolds
本文分类 Hopf-Berger 球面中的全测地子流形，并揭示仅在正曲率情形出现的实射影空间、等距非全等及非外蕴齐性等特殊例子。
2023-12-08 math.DG
On the Structure of Sub-Riemannian Geodesic Orbit Manifolds
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Ningbo University（宁波大学）；Southeast University（东南大学）；Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）
该研究探讨齐次次黎曼流形的结构，证明其满足Goh条件且无严格异常长度极小化器，并分类了特定紧致连通单连通次黎曼测地线轨道流形，推广了相关黎曼分类成果。
2026-10-09 math.DG
Shortest and Straightest Geodesics in Sub-Riemannian Geometry
黎曼测地线有许多等价的定义。它们自然地推广到次黎曼流形，但变得不等价。综述了次黎曼流形测地线的不同定义及其相互关系。我们回顾三个变分定义的测地线（局部）最短的曲线（欧拉-拉格朗日，庞蒂亚金和汉密尔顿）和三个定义的测地线作为直曲线（达朗贝尔，列维-奇维塔-Schouten和Cartan-Tanaka），用于非完整力学，并讨论它们之间的相互关系。考虑了黎曼流形上与主丛相联系的一类大的次黎曼流形，其最短测地线与最直测地线重合。利用旗流形的几何性质，我们刻画了一类紧致齐次次黎曼流形（包括接触次黎曼流形和对称次黎曼流形），其中最直测地线与最短测地线重合.在这些情况下，测地线的构造简化为描述黎曼齐次流形的黎曼测地线或李群上的左不变度量。
2020-03-26 math.DG
Equigeodesics on flag manifolds
本文给出了几何旗流形上关于不变度量测地线的齐次曲线的一个刻划。我们称这样的曲线为齐次等测线。我们还刻画了齐次等测线，它的Killing场是闭的，因此，相应的测地线是闭的。
2009-07-13 math.DG
Einstein Lie groups, geodesic orbit manifolds and regular Lie subgroups
本文研究爱因斯坦李群与测地轨道李群的关系，证明大量紧单爱因斯坦李群不是测地轨道流形，并通过刻画（弱）正则子群下的不变测地轨道度量，为测地轨道流形分类问题提供结构性结果。
2024-01-12 math.DG
Structure of geodesics for Finsler metrics arising from Riemannian g.o. metrics
本文研究由多个黎曼测地轨道度量导出的齐性Finsler度量的测地线，证明正相关黎曼测地轨道度量导出的Finsler度量具测地轨道性质，还分析了S⁷上新型(α₁,α₂,α₃)Finsler度量的测地图，补全了此前球面测地轨道度量分类的缺失情形。
2024-06-24 math.DG
