The prime geodesic theorem for higher rank spaces
证明了高秩局部对称空间中正则测地线的素测地线定理。给出了类数的一个应用。证明依赖于莱夫谢茨公式，该公式基于安德烈亚斯·尤尔的工作。
2005-09-29 math.DG
Submanifolds of a complex space form, whose geodesics lie in 1 - dimensional complex submanifolds
证明了：若M是复空间型N的连通完备子流形，且M的每一测地线都位于N的一个一维全测地线复子流形中，则M是N中的全测地线，并且是实空间型或复空间型.
2009-12-21 math.DG
Geodesic completeness of pseudo and holomorphic Riemannian metrics on Lie groups
本文主要研究实和复李群左不变度量的测地完备性。我们首先建立了全纯环境下的Euler-Arnold形式。我们研究了真正的李群$\mathrm{SL}(2, \mathbb{R})$和重新获得已知的特征的测地线完备性，此外，提出了一个详细的研究，我们调查的最大定义域的每一个可能的度量的每一个测地线。我们研究了左不变全纯度量的复测地流的完全性和半完全性，特别是建立了李群$\mathrm{SL}(2, \mathbb{C})$的完全分类。
2022-08-23 math.DG
Pontryagin maximum principle, (co)adjoint representation, and normal geodesics of left-invariant (sub-)Finsler metrics on Lie groups
本文从李群和李代数理论的起源、李群和李代数的（余）伴随表示以及时间最优问题的庞特里亚金（Pontryagin）最大值原理出发，为用测地线向量场方法寻找李群上左不变（次）Finsler度量的正规测地线和寻找（次）黎曼情形下相应的局部最优控制提供了独立的基础。以及它们的一些应用。
2019-06-13 math.DG
A simply connected nilpotent Lie group with a closed geodesic
University of Wollongong（伍伦贡大学）
给出一个六维单连通幂零李群及左不变黎曼度量，其存在非常值闭测地线，回答了Böhm--Lafuente关于同胚于欧氏空间的齐性黎曼流形能否有闭测地线的问题。
2026-07-07 math.DG
Einstein Lie groups, geodesic orbit manifolds and regular Lie subgroups
本文研究爱因斯坦李群与测地轨道李群的关系，证明大量紧单爱因斯坦李群不是测地轨道流形，并通过刻画（弱）正则子群下的不变测地轨道度量，为测地轨道流形分类问题提供结构性结果。
2024-01-12 math.DG
Geodesics and shortest arcs of special sub-Riemannian metric on the Lie group $SL(2)$
作者发现了李群$SL(2)$上的左不变子黎曼矩阵的测地线、最短弧、割轨迹和共轭集，$SL(2)$相对于李群$SO(2)\subset SL(2)$是右不变的（换句话说，对于弱对称空间$(SL(2)\times SO(2))/SO(2)$上的不变子黎曼度量）。
2015-07-26 math.DG
Homogeneous geodesics of non-unimodular Lorentzian Lie groups and naturally reductive Lorentzian spaces in dimension three
我们确定，为所有的三维非么模李群配备了一个洛伦兹度量，齐次测地线通过一个点的集合。结合[C]和[CM 2]的结果，这导致了三维洛伦兹g.o.的完全分类。空间和自然还原空间。
2008-01-08 math.DG
Geodesic Bases for Lie Algebras
对于有限维实李代数，我们研究了具有由测地元构成的基的内积的存在性。在某些情况下，我们给出了几个存在性和不存在性结果：有交换诣零根的幺模可解李代数，有交换导出代数的代数，有余维为一个特殊理想的代数，维数为\leq 4的非幺模代数，以及维数为5的幺模代数.
2013-12-08 math.DG
Branching of regular abnormal geodesics in sub-Riemannian manifolds of rank two
SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, Inria, Laboratoire Jacques Louis-Lions（索邦大学，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，法国研究与数字发展署，雅克-路易· Lions 实验室）
该研究针对二阶次黎曼流形，探究正则异常测地线的分支问题，给出两类新现象的实例，丰富了次黎曼几何中测地线分支的相关研究。
2026-08-03 math.DG
Totally geodesic submanifolds in products of rank one symmetric spaces
本文分类了秩一对称空间任意乘积中的全测地子流形，并在 Hermitian 对称空间中给出了无穷多个具有非平凡常 Kähler 角的不可约全测地子流形实例。
2024-06-05 math.DG
Totally Geodesic Riemannian Foliations on Compact Lie Groups
在1986年，Ranjan质疑从一个具有双不变度量的紧致单李群的下沉$π: G\to B$是否是陪集叶理，只要下沉是具有全测地纤维的黎曼。在这里，我们肯定地回答这个问题，即使当淹没只定义在一个开放的子集的$G$（假设适当的假设）。
2020-07-13 math.DG
Low-dimensional totally geodesic submanifolds in "skew" position in the symmetric spaces of rank 2
利用$SO(3)$和$SU(3)$的Cartan表示以及$Sp(3)$的不可约14维表示，构造了复二次曲面、复2-Grassmannian曲面和四元数2-Grassmannian曲面中“斜”位置上的某些全测地子流形.
2017-10-30 math.DG
Arithmeticity of totally geodesic Lie foliations with locally symmetric leaves
R. Zimmer证明了，在紧致流形上，具有稠密叶、合适的逐叶Riemannian对称度量和横向Lie结构的叶理具有算术和乐群。在这项工作中，我们改进了这样的结果，全测地叶理表明，流形本身是算术。在某些特殊情况下，这也对E.吉斯
2007-01-08 math.DG
Integrable geodesic flow in 3D and webs of maximal rank
本文以测地4-网刻画三维空间中具有两个交换二次积分的可积测地流，并证明在自然几何条件下度量为 Stäckel 型。
2024-03-03 math.DG
Closed Geodesics on Compact Nilmanifolds with Chevalley Rational Structure
我们继续研究了由单连通二步幂零李群和格构成的具有左不变度量的幂零流形上的闭测地线的分布。考虑实有限维向量空间上紧致半单李代数的不可约表示所构造的李群及其2步幂零李代数.本文在半单李代数上确定了由Chevalley有理结构产生的格的零流形具有闭测地线密度性质的充分条件。
2007-03-30 math.DG
Characterization of curves that lie on a geodesic sphere or on a totally geodesic hypersurface in a hyperbolic space or in a sphere
对所谓的旋转最小化帧的考虑允许通过与指示帧运动的系数相关的线性方程来简单且优雅地表征欧几里得空间中的平面和球面曲线。在这项工作中，我们将这些调查的特点，躺在测地球或全测地超曲面的常曲率的黎曼流形。使用测地球面曲线是正态曲线，即，它们是欧氏球面曲线在指数映射下的像，我们可以通过一个非齐次线性方程刻画双曲空间和球面中的测地球面曲线.最后，我们还证明了全测地超曲面（在黎曼几何中扮演超平面的角色）上的曲线应该用齐次线性方程来刻画。总之，我们的结果给有趣的和显着的相似性双曲，球面，和欧几里得几何。
2018-03-26 math.DG
Geodesic orbit metrics on the compact Lie group $G_2$
本文利用（弱）正则李子群的表示论行为，分类了紧致李群 $G_2$ 上的左不变测地轨道度量，为低秩 g.o. 李群的进一步分类提供了工具与见解。
2025-07-15 math.DG
Geodesic completeness of some Lorentzian simple Lie groups
本文研究了当$G$上存在左不变Killing向量场$Z$时，单李群$G$上左不变Lorentz度量的测地完备性.在其他结果中，证明了如果$Z$是类时的，或者$G$是强因果的，并且$Z$是类光的，则度量是完备的。然后，我们考虑特殊的复杂李群$SL_2(\mathbb{C})$在更详细的，并表明，存在一个类光向量场$Z$，它意味着测地完备性。我们还考虑了类空向量场$Z$在$SL_2(\mathbb{C})$上的存在性，并给出了度量完备的等价条件。这说明了当$Z$是类空时情况的复杂性。
2020-08-02 math.DG
Geodesic orbit pseudo-Riemannian H-type nilmanifolds: case of minimal admissible Clifford modules
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；University of Bergen（卑尔根大学）；Southern Mathematical Institute of VSC RAS（北高加索联邦科学院南方数学研究所）
本文研究了伪黎曼H型nilmanifold的测地轨道性质，扩展了Riehm关于黎曼H型李群的研究，并针对由最小维度可允许克利福德模块构造的李代数提供了完整特征化。
2026-09-02 math.DG
Geodesics and shortest arcs of some sub-Riemannian metrics on the Lie groups $SU(2)\times\mathbb{R}$ and $SO(3)\times\mathbb{R}$ with three-dimensional generating distributions
本研究针对李群 $SU(2)\times\mathbb{R}$ 与 $SO(3)\times\mathbb{R}$ 上带三维生成分布的左不变次黎曼度量，推导得到测地线、最短弧、割迹、第一共轭迹及任意元素间距离的结果。
2023-06-10 math.DG
Geodesics and shortest arcs of some sub-Riemannian metrics on the Lie groups $SU(1,1)\times\mathbb{R}$ and $SO_0(2,1)\times\mathbb{R}$ with three-dimensional generating distributions
该研究针对李群$SU(1,1)\times\mathbb{R}$与$SO_0(2,1)\times\mathbb{R}$上带三维生成分布的左不变次黎曼度量，求解出测地线、最短弧、割迹及第一共轭迹，完善了相关几何结构的刻画。
2023-06-10 math.DG
Sub-Lorentzian geodesics on ${\rm GL}^{+}(2,\mathbb{C})$ with the generating space of Hermitian matrices in the Lie algebra $\mathfrak{gl}^{+}(2,\mathbb{C})$
本文在正实行列式矩阵李群 GL+(2,C) 上，以 Hermitian 矩阵子空间的 Minkowski 结构定义左不变次洛伦兹度量，借助时间反最优控制与 Pontryagin 最小值原理，并利用 SL(2,C) 上的次黎曼测地线，求出了非类空测地线和最长弧。
2023-10-27 math.DG
Sub-Riemannian geodesics on the three-dimensional solvable non-nilpotent Lie group $SOLV^-$
本文描述了三维可解李群$SOLV^-$上左不变次黎曼度量的测地线。
2011-08-25 math.DG math.OC
Geodesic Orbit Metrics on Compact Simple Lie Groups arising from Generalized Flag Manifolds
本文研究了连通单李群上的左不变测地轨道度量，其中度量由广义旗流形的结构构成。证明了单李群上所有左不变测地轨道度量都是自然约化的。
2018-05-04 math.DG math.GR
Geodesically Complete Lorentzian Metrics on Some Homogeneous 3 Manifolds
本文证明了李群上左不变伪黎曼度量的测地线完备的一个必要条件在三维幺模李群的情形下也是充分的，而在三维非幺模李群的情形下是不充分的.因此，在具有非紧（局部）各向同性群的紧致局部齐次洛伦兹三维流形中，可以识别出测地线完备的三维流形。
2008-12-18 math.DG
On geodesic orbit nilmanifolds
本文研究幂零李群上的测地轨道黎曼度量，构造出连续族的两两不同构的连通单连通幂零李群（均容许测地轨道度量），且族中群的最小维数为10。
2024-06-12 math.DG
Totally geodesic submanifolds of the exceptional Riemannian symmetric spaces of rank 2
本文是关于秩为2的不可约黎曼对称空间的全测地子流形的分类的系列文章的最后一部分。在我以前的论文[K1]和[K2]中解决了2-Grassmannian空间的这个问题之后，在[K3]第6节中解决了SU（3）/SO（3）空间的这个问题之后，我们现在解决了剩余的秩为2的紧致型不可约黎曼对称空间的分类：SU（6）/Sp（3）、SO（10）/U（5）、E6/（U（1）*Spin（10））、E6/F4、G2/SO（4）、SU（3）、Sp（2）和G2。与前面的文章中已经研究过的空间类似，结果表明，对于这里研究的许多空间，Chen和Nagano（[CN]，第9段）对黎曼对称空间的极大全测地子流形的早期分类是不完整的。特别地，在空间Sp（2），G2/SO（4）和G2中，存在与2维或3维球面等距的极大全测地子流形，它们在周围空间中具有“斜”位置，在这个意义上，它们的测地直径严格大于周围空间的测地直径。他们都是从[CN]中消失的。
2008-09-08 math.DG
Homogeneous geodesics in homogeneous Finsler spaces
本文研究了齐性Finsler空间中的齐性测地线。我们首先给出一个简单的标准，特点测地线向量。证明了李群上相对于双不变Finsler度量的测地线是单参数子群的陪集。建立了紧半单李群上无穷多个齐次测地线的存在性。我们引入了自然约化齐性Finsler空间的概念。作为特例，我们研究齐性Randers空间中的齐性测地线。最后，我们研究了齐次测地线的曲率性质。特别地，我们证明了S-曲率沿齐次测地线为零。
2007-06-24 math.DG
Homogeneous geodesics of left invariant Finsler metrics
本文研究了李群上左不变Finsler度量的齐次测地线集。我们首先给出一个简单的标准，特点测地线向量。作为应用，我们研究了李群上双不变Finsler度量的一些几何性质.特别地，给出了左不变Randers度量是Berwald型的一个充要条件.最后给出了齐次测地线与限制Finsler度量的临界点的对应关系。从而得到了关于齐次测地线存在性的结果。
2007-11-28 math.DG
Geodesic of the Quotient-Affine Metrics on Full-Rank Correlation Matrices
相关阵在神经科学的许多领域都有应用，如功能磁共振成像（fMRI）、脑电图（EEG）、脑磁图（MEG）等。然而，统计分析通常依赖于嵌入到欧几里得空间或对称正定矩阵中，这些矩阵不提供内在工具。仿射不变度量是指SPD矩阵上的仿射不变度量在对角矩阵作用下的商。在本文中，我们给出了仿射度量的基本黎曼运算：度量本身的表示，初始切向量的测地线，Levi-Civita联络和曲率。
2021-03-08 math.DG
The X-ray transform on 2-step nilpotent Lie groups of higher rank
证明了X射线变换在具有多个全测地$2$维平坦的$2$ -步幂零李群上的内射性和一个支撑定理。这个结果来自于具有一致逃逸测地线的流形的一般归约原理。
2016-01-18 math.DG
The minimal number of homogeneous geodesics depending on the signature of the Killing form
作者在以前的文章中证明了在任何齐次Finsler流形中至少存在两条齐次测地线。另一篇文章给出了只允许两条齐次测地线的具有不变Finsler度量的可解李群的例子。本文证明了具有不定Killing型的齐次Finsler流形至少存在四条齐次测地线。给出了只允许两条齐次测地线的定Killing型和只允许四条齐次测地线的不定Killing型的李群上的不变Randers度量的例子。
2021-04-13 math.DG
The Gödel Universe as the Lie Group with left-invariant Lorentz metric
本文将 Gödel 宇宙建模为带左不变 Lorentz 度量的 Lie 群，借助最优控制几何方法求出类时与各向同性测地线的初等函数表达式，并证明其不存在闭合类时或各向同性测地线。
2024-04-10 math.DG
Invariant totally geodesic unit vector fields on three-dimensional Lie groups
给出了三维李群上具有左不变度量的左不变单位向量场的完整列表，这些左不变场在具有Sasaki度量的群的单位切丛中生成全测地子流形.结果，每一类三维李群都存在全测地单位向量场。从几何观点看，该场是群上的平行场或自然几乎切触结构的特征向量场。
2005-12-20 math.DG math.GR
Totally Geodesic Foliations and Doubly Ruled Surfaces in a Compact Lie Group
对于从具有双不变度量的紧致李群的黎曼浸没，我们证明了它的和乐群在纤维上的作用是传递的。作为一个步骤，分类黎曼淹没与全测地线纤维，我们认为参数化的表面引起的提升基地测地线沿测地线在纤维中的点。这样的曲面是“双规则”的（它由水平测地线和垂直测地线控制）。它的特征性质使我们能够定义“双直纹参数曲面”在任何黎曼流形，独立的黎曼淹没。通过建立几个刚性定理和提供几个具有意想不到性质的例子，我们开始了紧李群和其他对称空间中的双直纹参数曲面的研究。
2009-10-20 math.DG math.MG
Infinitely many closed geodesic images on simply connected compact rank-one symmetric spaces
Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Nankai University（南开大学）；Southeast University（东南大学）
该研究证明，单连通紧致秩一对称空间（含球面、复射影空间等）上的任意光滑黎曼度量，均存在无穷多条几何不同的素闭测地线，其证明结合了长度滤子、环路旋转反转及受控切割等方法。
2026-10-16 math.DG
Jacobi osculating rank and isotropic geodesics on naturally reductive 3-manifolds
本文研究了自然约化齐次流形上测地线的Jacobi密切秩，并将这一理论应用于三维情形。在这里，每个非对称的单连通自然约化3-流形可以作为常曲率曲面上的主丛给出，使得它的水平分布的曲率也是常数。证明了除Hopf纤维为零外，所有测地线的Jacobi密切秩均为2。此外，我们确定了所有的迷向测地线和迷向切共轭轨迹。
2007-12-13 math.DG math.MG
Sub-Riemannian geodesics on the 3-D sphere
单位球面$\mathbb S^3$可以用酉群SU（2）来标识。在这种标识下，单位球面可以被认为是一个非交换的李群。相应的李代数的向量场的对易关系定义了一个2步亚黎曼流形。利用Hamilton形式并求解相应的哈密顿系统，研究了次黎曼流形上的次黎曼测地线。
2008-06-03 math.DG
Geodesically Equivalent Metrics on Homogenous Spaces
流形上的两个度量在测地线上是等价的，如果它们的非参数化测地线的集合重合。本文证明了齐型空间$G/H$上任意签名的两个左$G$ -不变度量若测地线等价，则它们是仿射等价的，即它们具有相同的Levi-Civita联络.我们还证明了非比例的，测地线等价的，$G$不变度量的存在性，在齐性空间$G/H$意味着他们的holonomy代数不能是满的。我们给出了一个算法，以寻找所有的左不变度量测地线等价于一个李群上的给定的左不变度量。利用该算法，我们证明了球面$S^3$上任何签名的两个左不变度量在测地线上都不等价。然而，我们提出的例子李群，承认测地线等价，非比例，左不变的度量。
2018-05-21 math.DG
Central conjugate locus of 2-step nilpotent Lie groups
本文的目的有两个：1）计算位于单连通2步幂零李群中心的测地线的共轭轨迹，该李群具有左不变度量; 2）比较两个这样的幂零李群的等距类型，它们的中心测地线的共轭轨迹在适当的意义下是“相同的”。第一个目标已经实现。第二个是难以捉摸的，但我们得到了部分结果。
2015-07-20 math.DG
Counting closed geodesics on rank one manifolds without focal points
本文考虑了一个无焦点的闭秩一黎曼流形$M$.设$P(t)$是包含$M$上的闭测地线的自由同伦类的集合，其长度至多为$t$，并且$\# P(t)$是其基数。我们得到以下的Margulis型渐近估计：\[\lim_{t\to \infty}\#P(t)/\frac{e^{ht}}{ht}=1\]其中$h$是测地线流的拓扑熵。在附录中，我们还证明了测地线流的最大熵的唯一测度具有Bernoulli性质。
2021-05-05 math.DG math.DS
On the structure of geodesic orbit Riemannian spaces
本文主要研究黎曼空间的测地线轨道，它可以用测地线是一个单参数等距群的轨道这一性质来刻画。特别地，我们讨论了一些重要的全测地子流形，它们继承了测地轨道的性质。对于给定的测地轨道黎曼空间，本文描述了等距群的李代数的零根和根的结构。在最后一部分，我们讨论了一些新的工具来研究测地轨道黎曼空间，涉及到紧李群表示与非平凡主各向同性代数。我们还讨论了一些新的例子测地轨道黎曼空间，新的方法来获得这样的例子，和一些未解决的问题。
2017-02-21 math.DG
Geodesics in nilpotent Lie groups
研究了海森堡群H（SR和黎曼情形）中的测地线问题. H上（2n，2n+1）分布D的无穷小自同构层是一个无限可迁李代数层。
2007-12-07 math.DG math.DS math.OC
Counting closed geodesics on rank one manifolds
建立了非正曲率流形上测地流周期轨道同伦类个数的精确渐近公式。这推广了G. A. Margulis推广到非一致双曲情形，加强了G.你好我们还建立了极大熵测度的一些有用性质。
2007-06-19 math.DG math.DS
On a class of geodesic orbit spaces with abelian isotropy subgroup
黎曼测地轨道空间（G/H，g）是对称空间的自然推广，它的测地线是G的单参数子群的轨道。研究了（G/S，g）型测地轨道空间，其中G是紧的、连通的、半单的李群，S是交换的.我们给出了这些空间的一个简单的几何特征，即它们是自然约化的。反过来，这产生了G/S形式的任何空间上的不变测地线轨道（以及自然约化的）度量的分类。我们的方法涉及简化复杂的参数空间的测地轨道度量G/S减少他们的研究，以某些子流形和广义旗流形，并通过研究与这些流形的简单李代数的根系。
2020-04-26 math.DG
Geodesics on extensions of Lie groups and stability; the superconductivity equation
带电理想流体的运动方程和超导性方程（均在给定的磁场中）被证明是具有右不变度量的保体积同态群的一般中心扩张上的测地线方程。为此，需要对磁通量进行量化。我们在这两种情况下进行曲率计算，以获得有关稳定性的一些信息。
2001-03-23 math.AG math.DG
Homogeneous geodesics in pseudo-Riemannian nilmanifolds
研究了幂零李群$N$在赋伪黎曼左不变度量时的测地轨道性质。我们认为这个属性与不同的基团作用的等距。当$N$通过左平移作用于自身时，我们证明了它是测地轨道空间当且仅当度量是双不变的。假设$N$是二步幂零的，且中心非退化，给出了$N$的李代数$\mathfrak n$的代数条件，以证明每个测地线都是$N\rtimes\operatorname{Auto}(N)$的单参数子群的轨道.此外，我们提出了一个几乎g.o.空间，使得对于零齐次测地线，轨道的自然参数不总是测地线的仿射参数。
2014-09-24 math.DG
On the invariance properties of Vaidya-Bonner geodesics via symmetry operators
本文研究Vaidya-Bonner测地线的Noether对称性和Lie点对称性。研究了一维李点对称子代数的分类问题。事实上，两两非共轭的一维子代数的集合被称为最优子代数系。此外，作为说明性的例子，对称性分析的两个特殊情况下的系统。
2021-02-27 math.DG
Inverting the local geodesic ray transform of higher rank tensors
考虑具有严格凸边界的维数为$n\geq 3$的黎曼流形.本文证明了四阶张量场上的测地线射线变换在边界点附近的局部可逆性。这个问题与弹性\textit{qP}波层析成像密切相关。在流形可以被连续的严格凸超曲面族所分割的条件下，局部可逆性蕴涵着整体结果。人们可以直接地修改证明，以显示任意秩张量场的类似结果。
2018-11-08 math.AP math.DG
On the Patterson-Sullivan measure for geodesic flows on rank $1$ manifolds without focal points
本文考虑了无焦点的紧致秩$1$黎曼流形$M$上的测测地流，其泛覆盖记为$X$ .在$X$的理想边界$X(\infty)$上，证明了Busemann密度的存在唯一性，并通过Patterson-Sullivan测度实现了Busemann密度.基于Patterson-Sullivan测度，证明了$M$上的测地流具有唯一的最大熵不变测度.我们还得到了$X$上测地线球体积的渐近增长率和$M$上闭测地线数目的增长率。这些结果分别推广了Margulis和Buckereper在负曲率和非正曲率情况下的工作。
2018-12-11 math.DG math.DS
Geodesics as deformations of one-parameter subgroups in homogeneous manifolds
在度量m的一个简单代数条件下，我们显式地求解了一类（伪）-黎曼齐次流形（G/H，m）的测地线方程，其中包括G紧的流形和非紧的半单李群.我们证明了这些流形是测地线完备的，并且它们的测地线是G的N个单参数子群的积在G/H中的轨道，其中N是自然数。这与度量m可以看作G/H中具有特殊对称性的黎曼度量的N参数变形密切相关。我们发现，存在着大量的度量具有上述类型的测地线;这些度量是从任何李群系列的形式H < H_1 <. < H_{N-1} < G.
2018-11-19 math.DG
Rigidity of negatively curved geodesic orbit Finsler spaces
证明了非正曲率测地轨道Finsler空间的一些刚性结果。特别地，我们证明了具有严格负旗曲率的测地Finsler空间一定是秩为1的非紧黎曼对称空间。
2016-04-26 math.DG
Weil-Petersson geometry of Teichmuller-Coxeter complex and its finite rank property
以Teichmuller空间为非线性非齐次基本区，通过Coxeter复形的形式构造了Teichmuller空间的Weil-Petersson测地完备化.我们证明了度量完备化和测地完备化都满足有限秩性质，这与半单李群的非紧对称空间具有相似性。
2008-10-13 math.DG
