Martingale-coboundary decomposition for stationary random fields
证明了具有完全可换滤子的随机场的鞅上边界表示。对于L2中的随机变量，我们给出了一个充要条件，它是Heyde在1975年提出的一维过程条件的推广。对于Lp空间，当2 \leq p < \infty时，我们给出了一个充要条件，它将Volny 1993年的结果推广到随机场，改进了El Machkouri和Giraudo 2016年的条件（arXiv：1410.3062）.在应用中，得到了新的弱不变原理和大偏差的估计。
2017-06-24 math.PR
Martingale approximations for random fields
本文给出了随机场均方逼近具有正交鞅的充要条件。这些条件是用投影准则来表示的。给出了具有自主新息的线性和非线性随机场的应用。
2017-08-28 math.PR
An extended Novikov-type criterion for local martingales with jumps
对于具有非负跳的局部鞅，我们证明了相应的指数鞅是真鞅的一个充分判据。该准则是根据一个可选的和可预测的二次变差的凸组合的指数矩。该结果扩展了先前已知的标准。
2012-10-10 math.PR
Strict Local Martingales via Filtration Enlargement
严格局部鞅是非鞅的局部鞅。我们调查如何这样一个过程可能会出现从一个真正的鞅作为一个结果的扩大过滤。我们研究并实现了一种特殊类型的扩大，初始扩张的过滤，为各种随机微分方程，并提供充分条件，在这些情况下，初始扩张可以创建一个严格的局部鞅下的一个等价的概率测度。这种情况出现在数学金融理论中。
2016-08-23 math.PR
Weak Tail Conditions for Local Martingales
任意càdlàg局部鞅是一致可积鞅的充分必要条件是：（i）其模的上确界的弱尾为零;（ii）其在紧区间的首次退出时刻的跳跃收敛于$L^1$中的零，且当这些时刻有限时;（iii）其几乎必然极限是可积随机变量。
2015-08-30 math.PR
Minimal $f^q$-martingale measures for exponential Lévy processes
设$L$是一个在$L$下的多维Lévy过程，它有自己的过滤.定义$f^q$ -极小鞅测度$Q_q$为$\mathcal {E}(L)$的等价局部鞅测度，它使得固定$q\in(-\infty,0)\cup(1,\infty)$的$f^q$ -散度$E[(dQ/dP)^q]$最小.我们给出了$Q_q$存在的充分必要条件和密度的显式公式。对于$q=2$，我们将充分条件与结构条件联系起来，并讨论了前者何时也是必要的。此外，我们证明了$Q_q$收敛于$q\searrow1$在熵的最小熵鞅测度。
2007-10-30 math.PR
On $L^p$-convergence of the Biggins martingale with complex parameter
证明了超临界分支随机游动中复参数Biggins鞅的$L^p$ -收敛性，即$p>1$的充要条件.结果及其证明比实参数Biggins鞅的结果复杂得多（特别是在$p\in (1,2)$情形下）.我们的条件仅在$p\geq 2$情况下是最终的。
2019-03-01 math.PR
Uniform Central Limit Theorem for martingales
研究了鞅差序列（m. d.）在度量紧集上定义的连续函数的可分巴拿赫空间中，证明了该空间中的中心极限定理.我们考虑到经典的熵项，并使用所谓的大Lebesgue空间的理论，随机变量具有幂和指数递减分布的尾巴。
2014-11-08 math.PR
Martingale Nature and Laws of the Iterated Logarithm for Markov Processes of Pure-Jump Type
利用跳核给出了两大类纯跳型保守马氏过程为有限二阶矩纯间断鞅的充分条件。作为应用，我们建立了相关过程样本路径的重对数律。
2020-08-31 math.PR
Measure free martingales
给出了集合$Ω$上的函数列为鞅的一个充要条件，在该条件下，在$Ω$上存在使给定函数列为鞅的测度.此外，如果我们对条件概率施加自然最大熵条件，则这样的度量是唯一的。
2005-03-05 math.PR
Equivalent martingale measures for Lévy-driven moving averages and related processes
本文给出了Lévy驱动的移动平均和其它非马氏跳过程存在等价鞅测度的充分条件。我们所得到的条件，在温和的假设下，也是必要的。例如，这是由具有$α\in (1,2]$的$α$稳定Lévy过程驱动的移动平均线的情况。我们的证明依赖于各种技术来显示随机指数的鞅性质。
2017-04-27 math.PR
A characterization of the martingale property of exponentially affine processes
我们考虑局部鞅，它们是Duffie，Filipovic和Schachermayer（2003）意义下的多元仿射过程的一个分量X的标准或随机指数M.通过完成他们对保守仿射过程的刻画，我们给出了M是真鞅的关于X的参数的确定性充要条件。
2010-11-29 math.PR
Limit Theorems for Cylindrical Martingale Problems associated with Lévy Generators
证明了与Lévy生成元相关的柱鞅问题的极限定理。进一步给出了连续系数适定问题具有Feller性质的充分和必要条件.我们讨论两个应用程序。首先，我们得到了Lévy噪声驱动的无穷维随机微分方程弱解存在的连续性和线性增长条件。其次，我们得到了Wiener噪声驱动下随机偏微分方程极限定理的连续性、局部有界性和线性增长性条件以及弱解的Feller性质。
2019-08-30 math.PR
Martingales and first passage times of AR(1) sequences
利用鞅方法，得到了遍历一阶自回归序列（AR（1））首达时间在某一水平上指数有界的充分条件。此外，我们证明了一个鞅的身份，用于获得明确的界限，首次通过时间的期望。
2007-12-20 math.PR
On martingale approximations
考虑马尔可夫链$W_k$的可加泛函，其平稳（边缘）分布和转移函数由$π$和$Q$表示，例如$S_n=g(W_1)+...+g(W_n)$，其中$g$是平方可积的，并且关于$π$的均值为0。如果$S_n$有$S_n=M_n+R_n$的形式，其中$M_n$是一个具有平稳增量和$E(R_n^2)=o(n)$的平方可积鞅，则称$g$允许鞅逼近。这种近似的必要和充分条件的开发。两个明显的必要条件是$E[E(S_n|W_1)^2]=o(n)$和$\lim_{n\to \infty}E(S_n^2)/n<\infty$。假设其中的第一个，设$\Vert g\Vert^2_+=\limsup_{n\to \infty}E(S_n^2)/n$ ;则$\Vert\cdot\Vert_+$在$L^2(π)$的子空间上定义一个伪范数，其中它是有限的。在一个主要结果中，一个简单的必要条件和充分条件的鞅逼近的$\Vert\cdot\Vert_+$。令$Q^*$表示$Q$的伴随算子，将其视为从$L^2(π)$到自身的线性算子，并考虑余等距（$QQ^*=I$），这是包括移位过程的重要特殊情况。在另一个主要的结果是一个方便的正交规范的基础$L_0^2(π)$确定连同一个简单的必要和充分条件的鞅逼近的存在方面的系数的$g$的扩展相对于这个基础。
2008-11-14 math.PR
On the Martingale Property of Certain Local Martingales
连续局部鞅$M$的随机指数$Z_t=\exp\{M_t-M_0-(1/2) <M,M>_t\}$本身也是连续局部鞅.在过程$M_t=\int_0^t b(Y_u)\,dW_u$和过程$Y$是由布朗运动$W$驱动的一维扩散过程的情况下，给出了过程$Z$是真鞅的一个充要条件.此外，我们还给出了$Z$在相同的条件下是一致可积鞅的一个充要条件。这些条件是确定性的，并且仅用函数$b$和$Y$的漂移和扩散系数来表示。作为一个应用程序，我们提供了一个确定性的标准，在一维设置中的气泡。
2010-10-11 math.PR q-fin.GN
Exponential rate of almost sure convergence of intrinsic martingales in supercritical branching random walks
给出了超临界分支随机游动的内禀鞅指数快速收敛到极限的充分条件。Galton-Watson过程的情况下，特别是包括，使我们的结果可以被看作是一个结果的推广，在经典的论文中给出的Asmussen和Hering。作为一个辅助工具，我们证明了最终版本的两个结果的指数更新措施，这可能是有趣的本身，并纠正，推广和简化一些早期的工作。
2009-10-22 math.PR
Martingale property of generalized stochastic exponentials
对于满足一定可积性条件的实Borel可测函数b，可以定义过程b（Y）关于布朗运动W的随机积分，其中Y是由W驱动的扩散。众所周知，该随机积分的随机指数是一个局部鞅。在本文中，我们考虑的情况下，任意Borel可测函数b，它可能不可能直接定义的随机积分的b（Y）。然而，随机指数的概念可以推广。本文定义了一个非负过程Z，称为广义随机指数过程，它不一定是局部鞅。主要结果给出了Z是局部真鞅或一致可积鞅的确定性充要条件。
2010-10-05 math.PR
On the quenched CLT for stationary random fields under projective criteria
受不从平衡开始的随机演化的启发，Peligrad和Volnstrom（2018）在最近的一项工作中证明了淬火CLT（中心极限定理）对正交鞅随机场成立。本文研究了一类大于正交鞅的随机场的猝灭CLT。为了得到这个结果，我们用投影准则给出了平稳随机场的部分和允许正交鞅逼近的充分条件。更确切地说，这些充分条件是Hannan投影型的。作为应用，我们建立了线性和非线性随机场的淬火CLT的自主创新。
2019-09-11 math.PR
On the martingale property in stochastic volatility models based on time-homogeneous diffusions
Lions和Musiela（2007）给出了证明连续局部鞅的随机指数是鞅或一致可积鞅的充分条件。Blei和Engelbert（2009）和Mijatović和Urusov（2012 c）给出了完全相关（ρ=1）的充要条件。对于金融应用，如检验相关随机波动率模型中股票价格过程的鞅性，我们将他们的工作推广到任意相关情形（-1<=ρ<=1）.我们给出了时间齐次扩散的积分泛函的收敛性质的一个完整分类，并推广了Mijatović和Urusov（2012 b）（2012 c）的结果，并提供了避免使用分离时间的替代证明（Cherny和Urusov（2004）引入的概念，并广泛用于Mijatović和Urusov（2012 c）的证明）。
2014-07-09 math.PR q-fin.PR
Measure changes with extinction
本文考虑了鞅$Z_t$的测度变换，并阐明了一般情况下$1/Z_t$只是变换测度下的上鞅.然后，我们给出了一个充要条件，使鞅的极限为零的事件与鞅在有限时间内（直到一个概率为零的集合）达到零的事件重合。
2008-12-18 math.PR
Holderian weak invariance principle under a Hannan type condition
研究了H{<$}lder空间中严格平稳鞅差序列的不变原理.特别地，我们证明了独立同分布中关于尾部的充分条件。情形不推广到平稳遍历鞅差。给出了H{<$}lder空间中保证不变性原理的条件方差的一个充分条件.然后，我们推导出一个条件的精神汉南之一。
2015-12-24 math.PR
On the universality of spectral limit for random matrices with martingale differences entries
对于一类对称随机矩阵，其元素是适应于增滤的鞅差，证明了在Lindeberg条件下，其经验谱分布的行为渐近类似于具有相同方差的独立中心高斯元素的相应矩阵.在稍微加强的条件下，近似在几乎必然的意义上成立。我们还指出了几个充分的正则性条件施加到方差结构收敛到循环定律或Marchenko-Pastur定律和其他收敛结果。在平稳的情况下，我们得到一个完整的扩展从独立同分布。的收敛性的鞅的情况下，以及到Marchenko-Pastur一个。我们的结果很好地适用于研究几个例子，包括非线性无穷随机场。
2014-02-25 math.PR
Strong approximation of continuous local martingales by simple random walks
本文的目的是将任何连续局部鞅表示为一个简单的、对称的、时变离散二次变分随机游动序列的几乎几乎必然极限。其基础之一是布朗运动的类似构造。另一个主要工具是Dambis，Dubins和Schwarz给出的连续局部鞅的表示（DDS），它表示为时变的二次变分布朗运动.还提供了收敛速度（在给定的设置中被证明是接近最优的）。证明了随机游动与离散时变无关，或等价地，DDS布朗运动与二次变分无关的一个充要条件是鞅增量的对称性，这是Ocone的一个较早结果的改写.
2010-08-09 math.PR
Some remarks on Gordin-Lifšic's condition for martingale approximations
本文研究Gordin-Lifšic条件下平稳序列部分和可由平稳增量鞅在L2中逼近的充分必要条件，并讨论最优性及对半线性过程的应用。
2025-10-23 math.PR
On the derivative martingale in a branching random walk
我们在A“ıdékon-Chen条件下工作，该条件保证了线上的超临界分支随机游动中的导数鞅几乎必然收敛于一个非退化非负随机变量，我们用$Z$表示。证明了$\mathbb{E} Z\mathbf{1}_{\{Z\le x\}}=\log x+o(\log x)$为$x\to\infty$。同时，给出了$\mathbb{E} Z\mathbf{1}_{\{Z\le x\}}=\log x+{\rm const}+o(1)$为$x\to\infty$的充要条件.这种更精确的渐近性是证明分布极限定理的关键工具，分布极限定理量化了导数鞅收敛到其极限$Z$的速度。本文的方法新颖性是一个三项表示的下调和函数的最多线性增长的杀死中心的随机游动的有限方差。这就产生了前面提到的渐近性，也应该适用于其他模型。
2020-02-12 math.PR
Brownian representations of cylindrical continuous local martingales
本文给出了柱连续局部鞅是关于柱布朗运动的随机积分的充要条件。特别地，我们考虑了一类具有闭算子生成协变的柱鞅。证明了对于每一个柱连续局部鞅$M$，存在一个时变$τ$使得$M\circ τ$是布朗可表示的.
2017-06-22 math.FA math.PR
Local martingale deflators for asset processes stopped at a default time $S^τ$ or right before $S^{τ-}$
设$\mathbb{F}\subset \mathbb{G}$是两个滤过，$S$是一个具有$\mathbb{F}$局部鞅减缩因子的$\mathbb{F}$半鞅.将$τ$视为$\mathbb{G}$的停时。本文研究了$S^{τ-}$或$S^τ$是否能有$\mathbb{G}$局部鞅平减指数的问题。本文建立了一个合适的理论框架，并在此框架内证明了问题可解的充分必要条件。在这些条件下，我们将构造$S^{τ-}$或$S^τ$的$\mathbb{G}$局部鞅平减因子。其中，证明了$\mathbb{G}$局部鞅平减因子是$\mathbb{F}$局部鞅平减因子的倍数，其中一个乘子来自于$τ$的Azéma上鞅的乘法分解.充分必要条件的证明需要建立关于Azéma上鞅、关于局部鞅平减因子、关于过滤扩大的各种结果，这些结果本身是有趣的。我们的研究是基于过滤放大设置。对于应用程序来说，重要的是要有一种方法来从市场信息的知识中推断这种设置的存在。本文最后对这一问题进行了讨论。
2016-07-20 math.PR q-fin.PR
A log-type moment result for perpetuities and its application to martingales in supercritical branching random walks
无穷多个独立同分布被乘性随机游动折扣的随机变量称为不变量，并且已经被许多作者研究过。本文给出了这类随机变量在极小条件下的对数型矩结果，并利用它研究了a.s.与超临界分支随机游动相关的某些鞅的极限。第二作者在[Iksanov，A.M.（2004）.具有无穷多个和数的BRW光滑变换的初等不动点。Stoch. Proc.Appl.114，27-50.]，在考虑最初由Lyons在[Lyons，R.（1997年）。分支随机游动Biggins鞅收敛的一条简单途径。在K.B.的Athreya，Jagers，P.（编）. Classical and Modern Branching Processes，IMA，Mathematics and its Applications，vol.84，Springer，Berlin，217-221.]。在最一般的情形下，我们也给出了这些鞅一致可积的充要条件，这特别意味着经典的（LlogL）-条件并不总是必要的.
2008-04-07 math.PR
Characterising Ocone local martingales with reflections
设$M = (M_t)_{t \ge 0}$是任意连续实值随机过程，使得$M_0=0$ . Chaumont和Bostrikova证明了：如果存在一个收敛到0的正实数序列$(a_n)_{n \ge 1}$，使得$M$在水平0，$a_n$和$2a_n$满足反射原理，对于每个$n \ge 1$，则$M$是O锥局部鞅.他们还询问仅在0级和$a_n$（对于每个$n \ge 1$）的反射原理是否足以确保$M$是一个Ocone局部鞅。我们对这个问题给出一个肯定的答案，使用一个稍微不同的方法，它提供了以下中间结果。令$a$和$b$是两个正实数，使得$a/(a+b)$不是并元。如果$M$在0层和$\{-a,b\}$的第一个时间满足反射原理，则$M$在以下意义下接近局部鞅：对于每个停止时间$|\eef[M_{S \circ M}]| \le a+b$在$\wwf = \{w \in \CC(\rrf_+,\rrf) : w(0)=0\}$的正则过滤中$S$，使得停止过程$M_{\cdot \wedge (S \circ M)}$一致有界。
2012-08-01 math.PR
Necessary and sufficient conditions of optimal control for infinite dimensional SDEs
建立了由无穷维鞅驱动的随机微分方程所支配的最优控制问题的一般最大值原理（充要条件）.该方程的解取其在可分希尔伯特空间中的值，并且控制域不必是凸的。结果是利用伴随倒向随机微分方程得到的。
2012-03-20 math.PR
Local structure of multi-dimensional martingale optimal transport
本文分析了高维最优鞅运输计划的条件分布的支持性。在大于2维的距离耦合的背景下，Ghoussoub，Kim和Lim建立的先前结果表明，这种条件传输集中在自己的Choquet边界上。当目标测度是原子测度时，证明了支持度集中在d+1点上，并推测这一结果对任意目标测度都成立。我们给出了一般Lipschitz耦合的条件最优输运的结构结果。利用代数几何的工具，我们提供了充分条件，这个条件支持的有限性，连同（最佳）下界的最大基数为一个给定的耦合函数。对于基于距离函数的耦合函数的具体例子，得到了更多的结果。特别是，我们表明，Ghoussoub，Kim & Lim的上述猜想是不成立的，超出了原子靶分布的背景。
2018-11-06 math.PR
Self-similar martingales derived from Root embedding
给出了一类可积平均零概率测度族$(μ_λ,λ\geq0)$，使得对于每个$λ\geq0$，$μ_λ$是$μ_1$在同素性$y\longmapsto\sqrtλy$下的象，给出了$μ_1$的一个充要条件，在该条件下根嵌入算法产生具有一维边缘的自相似鞅$(μ_λ,λ\geq0)$ .确切地说，如果$τ_λ$和$R_λ$分别表示Skorokhod嵌入问题（SEP）的根解和$μ_λ$的根正则障碍，则该条件等价于$(R_λ,λ\geq0)$在包含意义上是非增加的性质，这又等价于断言$(τ_λ,λ\geq0)$是非减少的a.s.我们发现，有许多例子，这一结果适用，我们提供了一些数值模拟来说明在这种情况下，定期障碍$(R_λ,λ\geq0)$的单调性。
2019-06-18 math.PR
Martingale property of exponential semimartingales: a note on explicit conditions and applications to financial models
本文给出了一类半鞅指数的真鞅性的充分条件。我们表示的条件的半鞅特征。这在一般的金融建模中是非常方便的。特别是它使我们能够仔细讨论的问题，明确的半鞅Libor模型，其建设至关重要地依赖于一系列的措施的变化。
2016-08-11 math.PR q-fin.MF
Local characteristics and tangency of vector-valued martingales
本文研究了巴拿赫空间中的切鞅。我们通过局部特征，基本的$L^p$ -和$ϕ$ -估计，一个精确的建设解耦切线鞅，向量值随机积分的新估计，以及其他几个索赔有关的切线鞅和局部特征在无穷维的定义切线。这项工作扩展了各种实值和向量值的结果在这个方向上，例如由于格里格利奥尼斯，Hitczenko，雅可德，Kallenberg，Kwapiekov，麦康奈尔，和Woyczyovski。本文中的绝大多数断言都是在相应的巴拿赫空间上的充分必要UMD假设下完成的。
2020-09-20 math.FA math.PR
Unifying the Dynkin and Lebesgue-Stieltjes formulae
在对$f$的某些限制下，建立了一个与$f(X,Y)$相伴的局部鞅$M$，其中$Y$是有界变差过程（在紧区间上），$X$是跳扩散过程（一个特例是Lévy过程）或$X$是一般（cádlág度量空间值）Markov过程.在后一种情况下，$f$仅限于$f(x,y)=\sum_{k=1}^Kξ_k(x)η_k(y)$形式。这个局部鞅统一了马尔可夫过程的Dynkin公式和有界变差函数的Lebesgue-Stieltjes积分（变量变换）公式。对于跳跃扩散情形，当进一步假设相对容易验证的条件时，则该局部鞅变为$L^2$鞅。证明了该鞅与某个确定性函数（时间）的乘积在$L^2$和a.s.也被认为是和充分条件的功能，这种情况发生的确定。
2016-06-07 math.PR
Brownian Super-exponents
本文在d维布朗运动的随机指数类上引入了一个变换。每个随机指数在变换下生成另一个随机指数。新的指数过程往往只是一个上鞅，即使在原过程是鞅的情况下。我们确定了该变换为鞅过程的一个充要条件。该条件将变换后的随机指数的期望值与某些时间积分的分布函数联系起来。
2006-12-06 math.PR
On martingale approximations and the quenched weak invariance principle
本文利用投影准则给出了在${\mathcal{H}}$（一个实的可分希尔伯特空间）中平稳过程的部分和在${\mathbb{L}}^p({\mathcal{H}})$，$p>1$中可由平稳差鞅逼近的充分条件，并估计了在${\mathbb{L}}^p({\mathcal{H}})$中逼近的误差.结果被用来进一步研究部分和的行为。特别地，我们得到了关于Marcinkiewicz-Zygmund定理，中偏差原理和中心极限定理中的速率的新的投影条件.这些条件非常适合于各种各样的例子，包括线性过程或各种弱相关或混合过程。此外，我们的方法适合通过鞅近似来研究淬火中心极限定理及其不变原理，并允许我们证明它们在所谓的Maxwell-Woodroofe条件下是最优的。
2014-02-26 math.PR
Some extremal problems for martingale transforms, I
本文研究有界鞅的鞅变换分布估计的极值问题，通过构造满足边界条件的逐点最小对角凹Bellman函数，在非对称边界和窄带条件下给出了解。
2023-12-29 math.AP math.CA math.PR
Martingales and Super-martingales Relative to a Convex Set of Equivalent Measures
本文系统地研究了关于等价测度凸集的鞅和上鞅。引入了相对于等价测度凸集的局部正则上鞅的概念，并在离散情形下建立了局部正则上鞅局部正则的充要条件.给出了局部正则上鞅关于等价测度凸集的刻画。引入了等价测度完备集的概念。证明了每一个相对于等价测度完备集的在某种意义下有界的上鞅都是局部正则的。给出了不完全市场未定权益公平价格的一个新定义，并给出了欧式标准期权公平价格的计算公式，所证明的定理是著名的上鞅Doob分解在上鞅关于等价测度凸集情形下的推广.
2018-06-13 math.PR q-fin.ST
Spine decomposition and $L\log L$ criterion for superprocesses with non-local branching mechanisms
本文对具有局部和非局部分支机制的超过程在测度鞅变下给出了一个路径样条分解。这一结果补充了Evans（1993）、Kyprianou et al.（2012）和Liu，Ren and Song（2009）对具有纯局部分支机制的超过程以及Chen，Ren and Song（2016）和Kyprianou and Palau（2016）对多型超过程的相关结果。作为这种分解的应用，我们得到了基本鞅极限为非退化的充要/充分条件.特别地，我们得到了具有非局部分支机制的超过程的灭绝性质以及基本鞅的Kesten-Stigum $L\log L$定理。
2020-06-06 math.PR
Narayana numbers in "explicit sufficient invariants for an interacting particle system ( by Itoh, Mallows, and Shepp)"
本文研究星图上的相互作用粒子系统，利用无限多个以Narayana数为系数的鞅不变量获取马尔可夫链的极限分布，并通过平面无标记树的枚举恒等式经变量替换求得死亡状态概率。
2024-12-22 math.PR nlin.SI
$L\log L$ criterion for a class of multitype superdiffusions with non-local branching mechanisms
本文在测度鞅变分下，给出了具有非局部分支机制的多型超扩散的路径样条分解。作为这种分解的应用，我们得到了基本鞅极限为非退化的一个充要条件（称为$L\log L$准则）。这个结果补充了具有纯局部分支机制的超过程的相关结果以及Kyprianou和Palau（2016）对超级马尔可夫链的相关结果。
2017-08-28 math.PR
Martingales arising from minimal submanifolds and other geometric contexts
本文考虑Cartan-Hadamard流形上一类鞅，它包含极小子流形上的布朗运动。我们给出了这类鞅是瞬变的充分条件，推广了以前关于极小子流形瞬变的结果。我们还给出了这类鞅的角分量（在极坐标中）的几乎必然收敛的条件，包括负箍缩的情况（使用有界扩张鞅的早期结果）和曲率上界二次衰减的径向对称情况。应用于极小子流形，这给出了周围Cartan-Hadamard流形上的曲率条件，在该条件下，任何极小子流形都允许一个非常数的、有界的、调和函数。虽然我们的讨论主要是出于极小子流形，这类鞅包括自然相关的中曲率流和某些子黎曼结构的古老的解决方案的扩散，我们简要地讨论这些背景以及。我们的技术是基本的，主要包括比较几何和伊藤规则。
2015-06-03 math.DG math.PR
Conditional infimum and recovery of monotone processes
单调过程，就像鞅一样，经常可以从它们的最终值恢复。例子包括上鞅的运行极大值，以及运行极大值，局部时间和粘性过程的各种积分泛函，如分数布朗运动。一个有趣的推论是，任何正的局部鞅都可以由它的终值和它的全局极大值重构。这些结果依赖于条件下确界的概念，这是一个大类的完全格。该框架是足够普遍的处理也更奇特的例子，如过程的凸包的某些多维过程，和过程的网站访问的随机游动。
2018-02-23 math.PR
A Weak Convergence Criterion Constructing Changes of Measure
基于弱收敛的论证，给出了非负局部鞅是鞅的一个充要条件。通常，这类条件用可积性条件（如著名的诺维科夫条件）表示。我们提出的弱收敛方法允许用一个合适的紧性条件来代替可积性条件。然后，我们提供了这种方法的几个应用程序，从简化的证明经典的结果，以刻画的过程条件下的第一次通过时间事件和变化的措施跳跃过程。
2014-04-23 math.PR
Martingale theory for Dynkin games with asymmetric information
本文提出非马尔可夫框架下非对称信息零和Dynkin博弈中随机停止时间对构成鞍点的充要条件，通过超/子鞅识别与Doob-Meyer分解刻画均衡策略。
2025-10-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Sufficient Conditions for the Energy Balance for the Stochastic Incompressible Euler Equations with Additive Noise in two Space Dimensions
研究二维加性噪声随机不可压缩Euler方程能量平衡的充分条件，发现Navier-Stokes逼近解的紧性等价于鞅解满足平均能量平衡，数值模拟验证了结论。
2025-02-24 cs.NA math.AP math.NA
Description of Incomplete Financial Markets for the Discrete Time Evolution of Risk Assets
本文系统地研究了关于正则测度集的鞅和上鞅。引入了关于等价测度集的局部正则上鞅的概念，并在离散情形下建立了局部正则上鞅的充分必要条件。常规的一套措施发挥了基本作用的描述不完全市场。在部分情形下，给出了正规测度集的描述。正则测度集完备性的概念对于简化上鞅可分解性的证明具有重要意义。利用这一概念，得到了一些重要的随机值不等式。这些不等式给出了优超鞅的选择分解的简单证明。给出了局部正则上鞅相对于正则测度集的刻画。证明了每一个相对于完备测度集的优化上鞅都是局部正则上鞅。在风险资产的演化服从离散几何布朗运动的情形下，金融市场是不完全的，建立了一个新的超套期保值的公允价格公式.
2018-10-22 math.PR q-fin.ST
On the functional central limit theorem via martingale approximation
本文给出了平稳过程的部分和的鞅逼近在最大连续误差意义下有效的充要条件。这样的近似对于将条件泛函中心极限定理从鞅转移到原过程是有用的。发现的条件是简单的，很好地适应各种例子，导致更好地理解几个随机过程的结构和它们的渐近行为。这种近似方法把概率论中许多不同的例子结合在一起。它是有效的类的变量定义的熟悉的投影条件，如麦克斯韦-Woodroofe条件，各类混合过程，包括大类的强混合过程，和添加剂泛函的马尔可夫链正常或对称的马尔可夫算子。
2011-02-10 math.PR math.ST stat.TH
Existence of Continuous and Càdlàg Versions for Cylindrical Processes in the Dual of a Nuclear Space
设$Φ$是一个核型空间，$Φ'_β$表示它的强对偶.在本文中，我们介绍了充分条件的圆柱过程在$Φ'$有一个版本，这是一个$Φ'_β$值连续或cádlág过程。我们还建立了这样一个版本的存在的充分条件采取的价值观，并有有限的时刻在希尔伯特空间连续嵌入在$Φ'_β$。最后，我们将所得结果应用于$Φ'$中柱鞅的性质的研究。
2015-11-26 math.PR
Weak convergence of stochastic integrals with respect to the state occupation measure of a Markov chain
我们的目的是找到随机积分关于马尔可夫链的状态占据测度弱收敛的充分条件。首先，我们研究了马尔可夫链的状态指示函数和状态占用测度的性质。特别地，我们建立了状态占据测度在生成矩阵尺度下的弱收敛性。然后，利用状态占领测度与状态指示函数的Dynkin鞅之间的联系，给出了随机积分关于状态占领测度弱收敛的充分条件.
2017-12-09 math.PR
Donsker theorems for diffusions: Necessary and sufficient conditions
考虑一维有限速度测度扩散的经验过程G_t，其指标为函数F的集合。利用扩散的中心极限定理，证明了G_t的有限维分布弱收敛于零均值高斯随机过程G的有限维分布.证明了弱收敛G_PDMATHABMM G发生在\ell^{\infty}（F）中当且仅当极限G是紧的Borel可测映射.证明依赖于连续鞅的优化测度技术。应用包括局部时间密度估计和经验分布函数在全状态空间上的弱收敛性。
2005-07-21 math.PR
A Stochastic Maximum Principle for Markov chains of mean-field type
我们推导出充分和必要的随机最大值原理（SMP）的平均场型的成本泛函的控制下的动力学驱动下的一类马尔可夫链的平均场型，这是纯跳跃过程的一个适定的鞅问题的解决方案。作为示例，我们将结果应用于控制问题的一般示例以及一些应用。
2018-09-06 math.PR
