Almost Sure Invariance Principles via Martingale Approximation
本文利用部分和的投影估计了鞅对平稳过程的其余逼近。然后，基于这个估计，我们得到了部分和的平稳差鞅的几乎必然逼近。利用这些结果进一步研究了中心极限定理及其在一点处的不变原理，以及用布朗运动通过几乎必然逼近的重对数律，改进了文献中已有的结果.这些条件非常适合于各种各样的例子;它们很容易验证，例如，对于线性过程和伯努利移位函数。
2011-05-03 math.PR
Comparison of quenched and annealed invariance principles for random conductance model
我们发现，存在一个遍历电导环境，使弱（退火）不变原理保持相应的连续时间随机游动，但淬火不变原理不成立。
2013-04-11 math.PR
Rates of convergence in invariance principles for random walks on linear groups via martingale methods
本文给出了线性群上左随机游动研究中出现的一般R d-值上圈的中心极限定理和几乎必然不变原理的显式速率.我们的证明方法依赖于一个合适的鞅近似和仔细估计的一些耦合系数与潜在的马尔可夫结构。关于鞅部分，无论是Wasserstein距离的中心极限定理，还是强逼近，文献中已有的结果都不够精确，不能给出几乎最优的速率.本文的一部分致力于规避这个问题。然后，我们表现出近最优率在中心极限定理的Wasserstein距离和几乎必然不变原理的R d-值鞅的平稳增量有矩的顺序p $\in$ ]2，3]（的情况下，序列的逆鞅差异也被认为是）。还要注意的是，作为我们的结果一般R d值上循环的应用程序，一个特别注意的Iwasawa上循环和嘉当投影约化李群。
2019-09-18 math.PR
A quenched invariance principle for stationary processes
本文证明了在Hannan条件下，平稳过程的猝灭弱不变原理的条件中心形式。在这个过程中，我们得到了一个（新的）结构的事实，即任何平稳过程可以看作是一个功能的马尔可夫链。
2012-02-22 math.PR
Comparison of quenched and annealed invariance principles for random conductance model: Part II
我们发现，存在一个遍历电导环境，使弱（退火）不变原理保持相应的连续时间随机游动，但淬火不变原理不成立。本文给出了弱不变原理的满标度极限的一个证明，改进了文[1]中得到的一个连续极限的结果。
2013-12-13 math.PR
Quenched Invariance Principle for a Reflecting Diffusion in a Continuum Percolation Cluster
本文研究了平稳遍历点过程上的连续渗流，在占据区域存在唯一无界簇且满足体积正则性和等周条件的假设下，证明了簇上反射扩散的淬火不变性原理。
2023-06-27 math.PR
Quenched invariance principle for long range random walks in balanced random environments
通过概率方法建立了一类长程随机游动在独立（但不一定是同分布）平衡随机环境中的猝灭不变原理，其从$x$到$y$的转移概率平均与$α\in (0,2]$与$|x-y|^{-(d+α)}$相当.我们利用鞅的性质估计出出球时间，建立标度过程的紧性，并利用鞅问题的唯一性来识别极限过程。当$α\in (0,1)$时，我们的方法甚至适用于非平衡情况。当$α=2$，在扩散的对数扰动标度下，证明了标度过程的极限是布朗运动.
2020-10-25 math.PR
Quenched invariance principles for random walks with random conductances
证明了独立同分布随机游动的一个几乎必然不变原理。以$\Z^d$、$d\geq 2$为单位的电导。我们假设电导是从上面有界的，但我们不要求它们是从下面有界的。
2007-10-16 math.PR
Quenched invariance principles for random walks on percolation clusters
证明了$\Z^d$中无限Bernoulli渗流簇上随机游动的几乎必然（“猝灭”）不变原理，其中$d$大于或等于2.
2005-11-23 math.PR
Invariance Times Transfer Properties
本文研究不变时间（停时）在缩减滤波下保持局部鞅性质，建立原始与缩减随机基间半鞅演算的对应字典，涵盖条件期望、鞅、随机积分、马尔可夫性质及倒向随机微分方程等关键要素。
2024-07-22 math.PR
Quenched invariance principle for random walks on Delaunay triangulations
我们考虑$\mathbb{R}^d$中点过程生成的Delaunay三角剖分上的简单随机游动。在适当的点过程假设下，我们证明了随机游动满足几乎必然（或猝灭）不变原理。这个不变原理适用于具有聚集或排斥性质的点过程，包括Poisson点过程、Mat{é}rn簇和Mat{é}rn硬核过程。该方法依赖于过程分解成一个鞅部分和一个校正，这被证明是可以忽略不计的扩散尺度。
2014-12-16 math.PR
Quenched invariance principle for random walk in time-dependent balanced random environment
本文证明了不定常遍历随机环境中平衡随机游动的一个猝灭中心极限定理，该随机环境不一定是最近邻的。我们假设环境满足适当的遍历性和椭圆性条件。证明是基于使用抛物型差分算子的最大值原理。
2016-09-04 math.PR
Random mass splitting and a quenched invariance principle
我们将研究一个随机质量分裂模型和与之密切相关的随机环境中的随机游动。RWRE在时间t的热核是在t的质量分裂分布。我们证明了RWRE的猝灭不变原理，从而给出了质量分裂模型的猝灭中心极限定理。我们的RWRE有一个随着时间而变化的环境。我们遵循的大纲证明淬火不变过程的随机游动在时空随机环境奠定了Rassoul-Agha和Seppäläinen这反过来又是基于工作的基普尼斯和Varadhan和其他人。
2015-08-31 math.PR
Quenched invariance principle for biased random walks in random conductances in the sub-ballistic regime
研究$d\geq 5$维正随机电导中偏置随机游走，在亚弹道区域证明其重标度后淬火收敛于分数动力学。
2024-08-21 math.PR
Weak Quenched Invariance Principle for Random Walk with Random Environment in Time
考虑在弱猝灭意义下，在时间上具有随机环境的随机游动（记为$μ$）在$\bfR$上的不变原理。证明了由有界Lipschitz泛函$f$和$μ$生成的$\bfR$上的随机概率测度序列按分布收敛于另一个随机概率测度，该随机概率测度与$f$和两个独立的布朗运动有关.得到了该算法的收敛速度的上界。我们还解释说，在一般情况下，这种收敛不能加强到几乎必然的意义。
2023-03-11 math.PR
A quenched weak invariance principle
本文研究了一类满足投影准则的随机变量的几乎几乎必然条件中心极限定理的泛函形式。给出了强混合过程和不可约马尔可夫链的应用。证明是基于正常的双指标鞅样序列，理论本身有兴趣的近似。
2013-03-06 math.PR
Quenched Invariance Principle for the Random Walk on the Penrose Tiling
我们考虑图上的简单随机游动对应于一个彭罗斯镶嵌。我们证明了步行的路径分布弱收敛到一个非退化的布朗运动，几乎每一个彭罗斯瓷砖就适当的不变测度的一组瓷砖。我们的工具是校正方法。
2014-07-05 math.PR
A quenched invariance principle for certain ballistic random walks in i.i.d. environments
证明了独立同分布中的每个随机游动。在维数大于或等于2的环境中，在某个方向上具有几乎必然的正速度，退火不变原理和再生次数的一些温和的可积性条件也满足淬火不变原理。该论点是基于交叉估计和定理Bolthausen和Sznitman。
2008-01-05 math.PR
Holderian weak invariance principle under a Hannan type condition
研究了H{<$}lder空间中严格平稳鞅差序列的不变原理.特别地，我们证明了独立同分布中关于尾部的充分条件。情形不推广到平稳遍历鞅差。给出了H{<$}lder空间中保证不变性原理的条件方差的一个充分条件.然后，我们推导出一个条件的精神汉南之一。
2015-12-24 math.PR
Quenched invariance principle for simple random walk on discrete point processes
本文考虑离散点过程生成的随机图上的简单随机游动。该随机图具有立方晶格的随机子集作为顶点，并且平行于每个坐标轴的线上的任何连续顶点之间的线作为边。在离散点过程是平稳的、依赖于时间的假设下，我们证明了猝灭不变原理成立，即对几乎每一个点过程的构形，其游动的路径分布都弱收敛于布朗运动的路径分布.
2013-05-25 math.PR
Quenched invariance principle for multidimensional ballistic random walk in a random environment with a forbidden direction
我们考虑独立同分布中的弹道随机游动。不允许向某个固定方向撤退的随机环境。我们证明了一个不变原理（泛函中心极限定理），几乎在每一个固定的环境。假设是nonnestling，至少两个空间维度，和$2+ε$时刻的步行步骤均匀的环境。不变原理背后的要点是，游走的猝灭平均值表现为亚扩散。
2007-03-27 math.PR
Quenched invariance principle for random walks with time-dependent ergodic degenerate weights
我们研究了连续时间随机游动，$X$，在$\mathbb{Z}^d$上的动态随机电导的环境中采取的值在$(0, \infty)$。我们假设电导定律对于时空移动是遍历的。证明了马尔可夫过程$X$在环境的某些矩条件下的猝灭不变原理。用Moser迭代法得到了校正器次线性的关键结果。
2019-05-30 math.PR
Functional CLT for martingale-like nonstationary dependent structures
在本文中，我们发展了非平稳鞅技术的相关数据。我们将强调投影Maxwell-Woodroofe条件的非定常形式，对于以下例子，这对于获得极大不等式和泛函中心极限定理是必不可少的：非平稳\r{ho} -混合序列，具有非平稳新息的线性过程的函数，平稳序列的泛函中心极限定理的淬灭版本，随机介质中的演化，例如由移位马尔可夫链采样的过程。
2018-03-29 math.PR
The quenched invariance principle for random walks in random environments admitting a bounded cycle representation
本文导出了随机环境中随机游动的猝灭不变原理，其转移概率定义为有界长度的加权圈。为此，我们适应随机电导之间的随机游动Sidoravicius和Sznitman（Probab. Theory Related Fields 129（2004）219- 244）中描述的方法。
2008-06-16 math.PR
Quenched invariance principle for random walks in balanced random environment
我们考虑$\mathbb{Z}^d$，$d\geq 2$中平衡随机环境中的随机游动.首先证明了在非一致椭圆但满足一定矩条件的遍历环境中，当$d\ge 3$（当$d=2$时的递归）为$d\ge2$的一个不变原理和随机游动的瞬时性.然后，利用逾渗论证，我们证明了在纯椭圆性下，上述结果对独立同分布中的随机游动成立。平衡的环境。
2011-08-27 math.PR
Quenched invariance principles for random walks and elliptic diffusions in random media with boundary
利用Dirichlet型扩张定理，充分利用双边热核估计，建立了带边界随机环境中随机游动的猝灭不变原理.特别地，我们证明了超临界渗流簇上的随机游动或在半空间、四分之一空间等中从下均匀有界的随机电导之间的随机游动，当扩散尺度变换为反射布朗运动时，该方程收敛，这一直是该领域重要的开放问题之一。我们建立了一个类似的结果，随机电导模型在一个盒子里，这使我们能够改善现有的渐近估计相关的混合时间。此外，在一致椭圆的情况下，我们提出淬火不变原理更一般的边界域。
2015-09-09 math.PR
A quenched invariance principle for non-elliptic random walk in i.i.d. balanced random environment
我们考虑Z^d上独立同分布的随机游动。平衡随机环境，即随机游动，其中从x跳到最近邻x+e的概率与跳到最近邻x-e的概率相同。假设环境是真正的d维和平衡的，我们展示了一个淬火不变原理：对于P几乎每一个环境，扩散重标度随机游动收敛到一个布朗运动与确定性的非退化扩散矩阵。在i.i.d.在此基础上，我们的结果将Lawler的一致椭圆结果和Guo和Zeitouni的椭圆结果推广到一般的（非椭圆）情形。我们的证明是基于分析方法和渗流参数。
2012-07-04 math.PR
Quenched invariance principles for orthomartingale-like sequences
本文研究了非从平衡点出发，而是在过去σ场条件的测度下的随机场的中心极限定理及其函数形式.初始类考虑的是，正交鞅，然后将结果推广到更一般的一类随机场的近似，在某种意义上，与正交鞅。我们构造了一个例子，表明存在满足CLT但不满足其猝灭形式的正交鞅。这个例子也阐明了我们的结果的有效性的时刻条件的最优性。最后，利用所谓的正交鞅上边界分解，将所得结果应用于线性和非线性随机场。
2019-05-10 math.PR
Fluctuations of the quenched mean of a planar random walk in an i.i.d. random environment with forbidden direction
我们认为身份证。随机环境中的强瞬态形式的二维整数格。也就是说，行走总是在y方向上向前移动。我们证明了一个功能CLT的淬火预期位置的随机游动指数的水平交叉时间。我们从鞅中心极限定理的一个变形开始。本文的主要部分是检验我们的问题的定理的条件。
2008-09-01 math.PR
Martingale approximation of non-stationary stochastic processes
该研究将离散时间随机过程的鞅-上边界表示推广至非平稳情形与Orlicz空间随机变量，并推导了相关极限定理，拓展了鞅逼近理论的适用范围。
2023-11-06 math.PR
Quenched invariance principle for a long-range random walk with unbounded conductances
考虑随机图$(V,E)$上的随机游动，其中$V$是独立同分布下的开点集.在多维整数集$\mathbf{Z}^d$上进行Bernoulli点渗流，并通过独立同分布产生游走的转移概率.分配给$E$中边缘的随机电导（正数）。这种随机环境中的随机游动具有长程跳跃并且是可逆的。我们证明了淬火不变原理的随机电导是无界的，但从零一致有界时，这种行走采取校正的方法。为此，我们证明了图$(V, E)$上的图度量与欧几里德度量之间的度量比较、$(V,E)$上的首通渗流估计和几乎必然加权Poincar{é}不等式，并将它们用于证明随机游动的淬灭热核估计.
2016-05-17 math.PR
Symmetries and martingales in a stochastic model for the Navier-Stokes equation
研究了Navier-斯托克斯方程解的随机描述.这些解由有限维半鞅定律表示，并由弱欧拉-拉格朗日条件表征。最小作用量原理，有关的相对熵，提供。在这个随机框架内，通过假设进一步的对称性，相应的不变性表示为鞅，源于弱Noether定理。
2016-02-11 math.PR
Quenched invariance principles for the maximal particle in branching random walk in random environment and the parabolic Anderson model
我们考虑一维空间随机分支环境（BRWRE）中的分支随机游动，以及相关的微分方程：具有随机分支的Fisher-KPP方程及其线性化形式，抛物Anderson模型（PAM）.当随机环境是有界的，我们证明了在重中心和标度后，BRWRE的最大粒子的位置，PAM的解的前沿，以及随机Fisher-KPP方程的解的前沿满足猝灭不变原理.此外，我们证明了在时间t的BRWRE的最大粒子的中值和PAM的解决方案的前端之间的距离是在O（ln t）。这部分地将Bramson [Comm. Pure Appl.Math.31（1978），no.5，531- 581]的结果转移到BRWRE的设定中。
2019-04-03 math.PR
Quenched invariance principle with a rate for random dynamical systems
该研究针对遍历系统驱动的随机Young塔，推导新的鞅-上边界分解以控制逼近鞅平方和，得到淬灭不变性原理的Wasserstein收敛速率，并将结果应用于三类随机动力系统。
2025-06-16 math.DS math.PR
On limit theorems for fields of martingale differences
证明了鞅差$f\circ T_{\underline{i}}$，$\underline{i}\in \Bbb Z^d$的平稳多重（随机）场的中心极限定理，其中$T_{\underline{i}}$是$\Bbb Z^d$作用.在大多数情况下，鞅差的多重（随机）场由一个完全可换滤子给出。一个证明收敛到一个正常的法律中心极限定理已被称为伯努利随机领域和在[V15]这一结果被推广到随机领域的生成变换之一是遍历。本文证明了它总是收敛的，极限律是正规律的混合。如果$\Bbb Z^d$作用是遍历的，并且是$d\geq 2$，则极限定律不必是正规的。为了证明上述结果，我们使用了McLeish的CLT对鞅差阵列$(X_{n,i})$的推广.更准确地说，CLT的充分条件的情况下，当总和$\sum_i X_{n,i}^2$只收敛于分布。CLT遵循弱不变性原则。证明了利用鞅逼近的中心极限定理和不变性原理在非遍历情形下仍然成立。
2018-03-24 math.PR
Invariance principles for standard-normalized and self-normalized random fields
研究了鞅差平稳域$(X\_{k})\_{k\in\mathbb{Z}^{d}}$和独立随机变量的集指标部分和分别在标准正规化和自正规化下的不变原理.
2005-02-07 math.PR
Breuer-Major-Donsker invariance principle
Nantes Université（南特大学）；Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Boston University（波士顿大学）
研究平稳高斯序列的布勒尔 - 梅杰 - 唐斯克不变性原理，核心方法是基于可预测鞅分解并系统运用非确定性，贡献是去除相关额外矩假设，给出该原理的新证明。
2026-07-14 math.PR
An Ergodic Theorem for Fleming-Viot Models in Random Environments
Fleming-Viot（FV）过程是一个测度值扩散过程，它模拟了可数种群中类型频率的演化，该种群在回复（遗传漂变）、突变和选择下演化。在经典的FV模型中，类型的适应度（强度）由一个可测量的函数给出。本文引入并研究了随机环境中的Fleming-Viot过程（FVRE），这里的随机环境是指类型的适应度是一个具有càdlàg路径的随机过程.我们确定FVRE作为唯一的解决方案，所谓的淬火鞅问题，并通过鞅和对偶方法得到它的一些性质。对一般的非时齐熄灭鞅问题，我们发展了对偶方法。事实上，一些重要方面的对偶关系只出现在时间非齐次（和淬火）鞅问题。例如，我们看到，相对于在时间上向前演化的主马尔可夫过程，马尔可夫过程在时间上向后演化。利用一类函数值对偶过程，证明了当个体数$N$趋于$\infty$时，测度值Moran过程$μ_N^{e_N}$（具有适应度过程$e_N$）在càdlàg函数的Skorokhod拓扑中弱收敛到FVRE过程$μ^e$（具有适应度过程$e$），如果$e_N \rightarrow e$ a.s. cadlag函数的Skorokhod拓扑我们还研究了FVRE过程$(μ_t^e)_{t\geq 0}$与其适应度过程$e=(e_t)_{t\geq 0}$联合的长时间行为，证明了在$e$弱遍历的假设下，联合FV-环境过程$(μ_t^e,e_t)_{t\geq 0}$是遍历的.
2017-01-12 math.PR
Some remarks on Gordin-Lifšic's condition for martingale approximations
本文研究Gordin-Lifšic条件下平稳序列部分和可由平稳增量鞅在L2中逼近的充分必要条件，并讨论最优性及对半线性过程的应用。
2025-10-23 math.PR
Quenched invariance principle for random walks among random degenerate conductances
考虑了平稳遍历环境中的随机电导模型。在电导及其逆的适当矩条件下，证明了无规电导间随机游动的猝灭不变原理。矩条件改进了Andres，Deuschel和Slowik [Ann.可能]并且是确保校正器在任何地方都是次线性的最低要求。关键成分是散度型有限差分方程的一个本质上最优的确定性局部有界性结果。
2019-02-15 math.AP math.PR
An invariance principle for the law of the iterated logarithm for additive functionals of Markov chains
本文利用鞅论和分式上边界理论证明了马尔可夫链的向量值可加泛函的Strassen强不变原理。这个假设是一个约束在预解式上的矩。
2007-02-28 math.PR
Martingale-coboundary decomposition for stationary random fields
证明了具有完全可换滤子的随机场的鞅上边界表示。对于L2中的随机变量，我们给出了一个充要条件，它是Heyde在1975年提出的一维过程条件的推广。对于Lp空间，当2 \leq p < \infty时，我们给出了一个充要条件，它将Volny 1993年的结果推广到随机场，改进了El Machkouri和Giraudo 2016年的条件（arXiv：1410.3062）.在应用中，得到了新的弱不变原理和大偏差的估计。
2017-06-24 math.PR
Almost Sure Invariance Principle for Continuous-Space Random Walk in Dynamic Random Environment
我们考虑了在多项式混合随机环境中$\R^d$上的随机游动，该环境在每个时间步都被刷新。利用鞅方法给出了几乎处处泛函中心极限定理成立的一个充要条件。
2010-12-12 math.PR
Quenched invariance principle for simple random walk on clusters in correlated percolation models
我们证明了在Z^d，d>=2的一般渗流模型的唯一无限渗流簇上的简单随机游动的猝灭不变原理，并在arXiv：1212.2885中引入了长程相关，解决了其中的一个公开问题.这给出了新的结果，随机交错在维度d>=3在每个级别，以及为空的随机交错集和水平集的高斯自由场在所谓的局部唯一性的制度（这被认为是符合整个超临界制度）。我们证明的一个重要组成部分是相关渗流模型的一个新的等周不等式。
2015-09-25 math.CO math.PR
Quenched Invariance Principles for the Discrete Fourier Transforms of a Stationary Process
本文研究了由定常中心平方可积过程的离散傅里叶变换产生的归一化cadlag函数的渐近性质。我们证明了淬火不变原理适用于平均频率下没有假设以外的遍历性，这一结果也适用于几乎每一个固定的频率下，一定的推广汉南条件和一定的旋转形式的麦克斯韦和伍德鲁夫条件，在弱相关的条件下，我们指定，是保证a.e.频率.如果过程是特别弱混合，我们的结果描述的渐近分布的归一化离散傅里叶变换在每个频率以外的$0$和$π$下的广义Hannan条件。我们还证明了在一定的正则性假设下，条件中心是无关的平均频率，并且同样适用于一个给定的固定频率下旋转的麦克斯韦和Woodroofe条件下，但不一定在广义汉南条件。特别地，这意味着正则性的假设对于在a.e.处没有随机中心的函数收敛是不够的。固定频率证明是基于鞅近似和结合结果遍历论的最近和经典的起源与近似结果由当代作者和一些事实从调和分析和泛函分析。
2018-02-14 math.PR
Quenched invariance principles for the random conductance model on a random graph with degenerate ergodic weights
考虑一个平稳遍历的随机场$\{ω(e) : e \in E_d\}$，它由欧氏格$\mathbb{Z}^d$的边集参数化，即$d \geq 2$ .随机变量$ω(e)$取$[0, \infty)$中的值并满足一定的矩界，被认为是边缘$e$的电导。假设具有正电导的边的集合产生唯一的无限团簇$\mathcal{C}_{\infty}(ω)$，在对无限团簇的结构相对温和的条件下，证明了随机电导之间的连续时间随机游走的猝灭不变原理.我们证明的一个重要组成部分是一个新的锚定相对等周不等式。
2017-06-28 math.AP math.PR
Quenched central limit theorems for a stationary linear process
本文给出了平稳线性过程的中心极限定理熄灭的一个充分条件。我们发现了一个满足Maxwell-Woodroofe条件的平稳线性过程，使得部分和的方差为o（n），存在一个CLT，当除以部分和的标准差时，该CLT收敛于N（0，1），并且该CLT不熄灭.弱不变原理不成立。
2015-05-21 math.PR
Conditions for ballisticity and invariance principle for random walk in non-elliptic random environment
研究了独立同分布中随机游动的渐近性态。$\mathbb{Z}^d$上的非椭圆随机环境。弹道性和中心极限定理的标准条件（和证明）需要椭圆性。我们使用有向渗流和鞅参数，以非平凡的局部条件的弹道性和退火不变原理在非椭圆设置。
2016-12-14 math.PR
An invariance principle for the two-dimensional parabolic Anderson model with small potential
证明了二维格点抛物型Anderson模型的一个不变原理。作为应用，我们推导出一个离散随机聚合物测度的Donsker型收敛结果，以及离散随机薛定谔算子谱在具有小势的大盒上的普适性结果。我们的证明是基于仿控制分布和离散鞅多重随机积分的一些基本结果。
2016-09-08 math.PR
Strassen's invariance principle for random walk in random environment
本文考虑了$\mathbb{Z}^{d}\,(d\geq1)$上随机环境中的随机游动，利用鞅论和Derriennic和Lin \cite{DL}的分数余边界理论，在一定条件下证明了该模型的Strassen强不变原理.所得结果部分地填补了大数定律与中心极限定理之间的空白。
2010-04-18 math.PR
Semi-Quenched Invariance Principle for the Random Lorentz Gas -- Beyond the Boltzmann-Grad Limit
通过同步耦合多条洛伦兹轨迹，将随机洛伦兹气体的退火不变性原理沿快速提取子序列提升至淬火情形，适用于R^3中随机散射体环境。
2025-02-26 math-ph math.DS math.MP
Joint invariance principles for random walks with positively and negatively reinforced steps
给定一个随机游动$(S_n)$，其典型步阶按照某个固定规律分布，参数$p \in (0,1)$固定，相关的正步阶强化随机游动是一个离散时间过程，它在每一步上以概率$1-p$执行与$(S_n)$相同的步阶，而以概率$p$重复先前随机均匀选择的一个步阶。负阶跃强化的随机游动遵循相同的动力学，但当重复一个阶跃时，其符号也会改变。在这项工作中，我们将证明功能极限定理的三重随机游动，再加上其积极和消极的加强版本时，$p<1/2$和典型的步骤是中心。正如我们的工作将表明，极限过程是高斯的，并承认一个简单的表示随机积分。我们的方法用尽鞅方法结合鞅功能CLT。
2021-09-23 math.PR
Quenched limit theorems for Fourier transforms and periodogram
本文研究离散傅里叶变换的猝灭中心极限定理。我们证明了平稳遍历过程的傅里叶变换，适当的中心化和规范化，满足淬火CLT条件下的过去西格玛代数。对于具有平稳转移的马尔可夫链的函数，这意味着CLT对于几乎所有的起始点都成立。有必要强调的是，对于这个结果，没有关于测度的不可约性或其他正则性条件的假设。我们还讨论了无中心淬冷CLT有效的充要条件。这些结果对于研究非平衡态平稳过渡的马尔可夫过程的周期图具有重要意义。证明是基于一个很好的混合调和分析，平稳过程理论，鞅逼近和遍历论。
2016-01-15 math.PR
An invariance principle for fractional Brownian sheets
建立了具有相依新息的平稳线性随机场部分和的中心极限定理和各向异性分数布朗单的不变原理。我们的结果是Dedecker等人（2011）的分数布朗运动的不变原理在高维的推广。他们的论点的一个关键组成部分，鞅近似，被替换为m-近似参数。我们的方法的一个重要工具是最近由El Machkouri et al.（2011）建立的平稳随机场的矩不等式。
2013-02-12 math.PR
