Random walks with unbounded jumps among random conductances I: Uniform quenched CLT
本文研究了随机电导之间的一维随机游动，具有无界跳跃。假设的遍历性的电导和其他一些技术条件（一致椭圆性和多项式边界上的尾部的跳跃），我们证明了淬火\textit{uniform}不变原理的随机游动。这意味着长度为$n$的重新缩放的轨迹（在某种意义上）足够接近布朗运动，相对于围绕原点的长度为$O(\sqrt{n})$的区间中的起始位置的选择是一致的。
2012-10-03 math.PR
Quenched CLT for random toral automorphism
对环面上的迭代线性双曲映射随机序列的光滑可观测性，建立了猝灭的中心极限定理。为此，我们也得到了退火CLT相同的系统。我们表明，几乎可以肯定，淬火系统的方差是相同的退火系统。我们的技术是研究各向异性的巴拿赫空间上的转移算子专门定制使用的锥条件满足的地图。
2007-11-24 math.DS math.PR
Conditional and uniform quenched CLTs for one-dimensional random walks among random conductances
本文研究了随机电导之间的一维随机游动，具有无界跳跃。假设的遍历性的电导和其他一些技术条件（均匀的椭圆率和多项式边界上的尾部的跳跃）的集合，我们证明了淬火\textit{conditional}不变性原则的随机游走，条件是它保持积极的，直到时间$n$。作为这一结果的推论，我们研究了条件随机游走在返回到0之前超过水平$n$作为$n\to \infty$的效果。证明这些条件极限定律的主要工具之一是\textit{uniform}淬灭泛函中心极限定理，该定理指出，如果起点选择在原点周围的某个区间内，则收敛相对于起点是一致的。
2012-10-04 math.PR
Quenched central limit theorems for a stationary linear process
本文给出了平稳线性过程的中心极限定理熄灭的一个充分条件。我们发现了一个满足Maxwell-Woodroofe条件的平稳线性过程，使得部分和的方差为o（n），存在一个CLT，当除以部分和的标准差时，该CLT收敛于N（0，1），并且该CLT不熄灭.弱不变原理不成立。
2015-05-21 math.PR
Quenched CLT for ancestral lineages of logistic branching random walks
该论文证明在种群密度足够高的动态随机环境中，由Logistic分支随机游走时间反转生成的随机游走满足淬火中心极限定理，方法包括粗粒化、再生时间构造及耦合技术。
2024-03-14 math.PR
Quenched limit theorems for Fourier transforms and periodogram
本文研究离散傅里叶变换的猝灭中心极限定理。我们证明了平稳遍历过程的傅里叶变换，适当的中心化和规范化，满足淬火CLT条件下的过去西格玛代数。对于具有平稳转移的马尔可夫链的函数，这意味着CLT对于几乎所有的起始点都成立。有必要强调的是，对于这个结果，没有关于测度的不可约性或其他正则性条件的假设。我们还讨论了无中心淬冷CLT有效的充要条件。这些结果对于研究非平衡态平稳过渡的马尔可夫过程的周期图具有重要意义。证明是基于一个很好的混合调和分析，平稳过程理论，鞅逼近和遍历论。
2016-01-15 math.PR
Quenched and Annealed CLTs for the one-periodic Aztec diamond in random environment
研究随机环境中单周期阿兹特克钻石随机二聚体覆盖的渐近行为，通过分析带随机参数的Schur过程，证明了淬火涨落收敛到高斯自由场，并推广了退火中心极限定理。
2026-06-12 math-ph math.MP math.PR
Functional CLT for martingale-like nonstationary dependent structures
在本文中，我们发展了非平稳鞅技术的相关数据。我们将强调投影Maxwell-Woodroofe条件的非定常形式，对于以下例子，这对于获得极大不等式和泛函中心极限定理是必不可少的：非平稳\r{ho} -混合序列，具有非平稳新息的线性过程的函数，平稳序列的泛函中心极限定理的淬灭版本，随机介质中的演化，例如由移位马尔可夫链采样的过程。
2018-03-29 math.PR
On the Quenched Functional Central Limit Theorem for Stationary Random Fields under Projective Criteria
本文在Orlicz空间弱假设下，将Zhang等人和Peligrad与Volný的淬火泛函中心极限定理推广至满足Hannan型射影条件的平稳随机场，并推导Rosenthal型不等式，应用于多种随机过程。
2024-05-27 math.DS math.PR
Optimal rates of convergence for quenched central limit theorem rates for hitting times of one-dimensional random walks in random environments
研究了随机环境中一维随机游动的首中时的猝灭中心极限定理的收敛速度。以前的结果已确定多项式的衰减率的上界，有时慢于$n^{-1/2}$（在经典的Berry-Esseen估计的最佳速率）。在这里，我们证明了以前的上界实际上是最好的可能的多项式速率淬火CLT。
2021-09-14 math.PR
Quenched central limit theorem rates of convergence for one-dimensional random walks in random environments
与经典的简单随机游动不同，随机环境中的一维随机游动（RWRE）具有广泛的潜在极限分布。然而，在某些假设下，它是已知的CLT样的限制分布举行的淬火和平均措施下的步行。我们给出了RWRE的首中时和位置的猝灭中心极限定理的收敛率上界，其收敛率为多项式，取决于环境的分布。
2017-04-10 math.PR
Fluctuations of the quenched mean of a planar random walk in an i.i.d. random environment with forbidden direction
我们认为身份证。随机环境中的强瞬态形式的二维整数格。也就是说，行走总是在y方向上向前移动。我们证明了一个功能CLT的淬火预期位置的随机游动指数的水平交叉时间。我们从鞅中心极限定理的一个变形开始。本文的主要部分是检验我们的问题的定理的条件。
2008-09-01 math.PR
On the functional CLT for stationary Markov Chains started at a point
我们提出了一个一般的功能中心极限定理开始于一个点，也称为下淬火。因此，我们指出了几个新的类的平稳过程，通过投影条件，满足这种类型的渐近结果定义。其中一个定理表明，如果马尔可夫链是平稳遍历可逆的，则该结果对该链的有界可加泛函在L_1表示中具有鞅上边界时成立。我们的结果也很好地适应强混合序列提供这种情况下的替代，更短的方法，最近在文献中的一些结果。
2016-01-17 math.PR
Quenched invariance principles for orthomartingale-like sequences
本文研究了非从平衡点出发，而是在过去σ场条件的测度下的随机场的中心极限定理及其函数形式.初始类考虑的是，正交鞅，然后将结果推广到更一般的一类随机场的近似，在某种意义上，与正交鞅。我们构造了一个例子，表明存在满足CLT但不满足其猝灭形式的正交鞅。这个例子也阐明了我们的结果的有效性的时刻条件的最优性。最后，利用所谓的正交鞅上边界分解，将所得结果应用于线性和非线性随机场。
2019-05-10 math.PR
Concentration and fluctuation phenomena in the localized phase of the pinning model
Università di Padova, Dipartimento di Matematica Tullio Levi–Civita（帕多瓦大学）；Università degli Studi del Piemonte Orientale, Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica（皮埃蒙特大西洋大学）
本工作针对满足矩生成函数在原点邻域有界的独立同分布位点无序钉扎模型局域相，建立自由能密度的正则性估计，导出接触数的淬火集中界与CLT，还为无序依赖的中心化序列建立CLT，推广了前人的分析。
2026-08-27 math.PR
Functional CLT for random walk among bounded random conductances
我们考虑$\Z^d$上最近邻简单随机游动，$d\ge2$，由一个独立同分布的场驱动.随机最近邻电导$ω_{xy}\in[0,1]$。除了具有正电导的键渗透的要求之外，我们对$ω$定律没有任何限制。我们证明，对于A.E.实现的环境中，步行的路径分布收敛弱的非退化，各向同性布朗运动。尽管局部CLT在$d\ge5$中可能由于在给定时间步行返回到起始点的概率的缓慢衰减而失败，但淬灭的功能性CLT仍然成立（参见数学PR/0611666）。
2007-10-20 math-ph math.MP math.PR
A spectral approach for quenched limit theorems for random expanding dynamical systems
我们证明淬火版本（一）的大偏差原理（LDP），（二）的中心极限定理（CLT），（iii）的局部中心极限定理（LCLT）的非自治动力系统。一个关键的进步是谱方法，通常用于确定性地图的极限定律，一般随机设置的扩展。我们实现了这一点，通过乘法遍历论和发展的一般框架来控制的规律性的\emph{twisted transfer operator cocycles}的李雅普诺夫指数的扭曲参数。虽然某些版本的LDP和CLT以前已经证明了其他技术，局部中心极限定理是，据我们所知，一个全新的结果，并证明了我们的方法的力量。应用程序包括非自治（分段）扩展地图，定义的随机组成的形式$T_{σ^{n-1}ω}\circ\cdots\circ T_{σω}\circ T_ω$。我们的结果的一个重要方面是，我们只假设随机驱动$σ:Ω\toΩ$的遍历性和可逆性，特别是没有膨胀性或混合性质，
2017-11-21 math.DS math.PR
On equivalence of quenched and annealed statistical properties for conservative IID random dynamical systems
该研究针对保守IID随机动力系统，证明两点运动的退火指数混合性可推出单点运动的淬灭指数混合性，且带多项式收敛速率的退火CLT结合该混合性可推出单点运动的淬灭CLT，结果适用于所有正指数Hölder与Sobolev空间。
2025-09-05 math.DS math.PR
On the weak invariance principle for random fields with commuting filtrations under L1-projective criteria
本文针对交换滤子随机场，在L1-投影准则下给出中心极限定理与弱不变原理的充分条件，通过截断正交鞅近似及新极大不等式证明，并应用于线性场与m-环面自同态。
2025-03-26 math.PR
A Central Limit Theorem for biased random walks on Galton-Watson trees
设${\cal T}$是一个有根的Galton-Watson树，其后代分布$\{p_k\}$具有$p_0=0$、平均$m=\sum kp_k>1$和指数尾。考虑${\cal T}$上的$λ$偏置随机游走$\{X_n\}_{n\geq 0}$;这是最近邻随机游走，当在具有$d_v$后代的顶点$v$处时，以概率$λ/(λ+d_v)$移动到更靠近根，并且以概率$1/(λ+d_v)$移动到每个后代。据了解，这条路有一个A. S。恒速$\v=\lim_n |X_n|/n$（其中$|X_n|$是$X_n$距根部的距离），$\v>0$代表$ 0<λ<m$，$\v=0$代表$λ\ge m$。对于所有的$λ\le m$，我们证明了一个淬火CLT为$|X_n|-n\v$。(For $λ>m$步行是阳性复发，没有CLT。）到目前为止，最有趣的情况是$λ=m$，其中CLT具有以下形式：对于几乎每个${\cal T}$，比率$|X_{[nt]}|/\sqrt{n}$按规律收敛为$n \to \infty$到布朗运动绝对值的确定性倍数。我们对这种情况的方法是基于一个明确的描述的一个不变的措施，从粒子的角度来看（以前，这样的措施是明确已知的只有$λ=1$）和建设适当的调和坐标的步行。
2006-06-24 math.PR
Quenched and averaged large deviation rate functions for random walks in random environments: the impact of disorder
在2003年，Varadhan [V03]开发了一个强大的方法来证明淬火和平均大偏差的随机游动在一致椭圆和i.i.d. $\mathbb Z^d$上的RWRE环境。一个基本的问题，仍然是开放的，以确定当淬火和平均大偏差率函数同意，当他们不同意。在这篇文章中，我们证明了RWRE在一致椭圆和i.i.d.在$d\geq 4$中的环境中，两个速率函数在不包含原点的其域内部所包含的任何紧集上一致，只要环境的无序度足够低。我们的结果提供了一个新的公式，它包含了一组充分条件，在这些条件下，这些速率函数一致，而不假设RWRE是弹道的（见[Y11]），满足CLT甚至大数定律（[Zer02，Ber08]）。而且，只要环境的无序度保持在低水平，速率函数的相等性并不局限于给定点周围的邻域。我们的方法的新颖之处之一是在确定性环境中引入辅助随机游动，该环境本身是弹道的（无论实际的RWRE行为如何），并且其大偏差属性以稳健的方式近似于原始RWRE的属性，即使原始RWRE本身不是弹道的。
2021-08-25 math.PR
On martingale approximations and the quenched weak invariance principle
本文利用投影准则给出了在${\mathcal{H}}$（一个实的可分希尔伯特空间）中平稳过程的部分和在${\mathbb{L}}^p({\mathcal{H}})$，$p>1$中可由平稳差鞅逼近的充分条件，并估计了在${\mathbb{L}}^p({\mathcal{H}})$中逼近的误差.结果被用来进一步研究部分和的行为。特别地，我们得到了关于Marcinkiewicz-Zygmund定理，中偏差原理和中心极限定理中的速率的新的投影条件.这些条件非常适合于各种各样的例子，包括线性过程或各种弱相关或混合过程。此外，我们的方法适合通过鞅近似来研究淬火中心极限定理及其不变原理，并允许我们证明它们在所谓的Maxwell-Woodroofe条件下是最优的。
2014-02-26 math.PR
Effective quenched linear response for random dynamical systems
University of Rijeka（里耶卡大学）；The University of Florida（佛罗里达大学）
本文研究了非均匀扩展随机动力系统中有效的线性响应，探讨了其在CLT方差可微性和退化线性响应中的应用，提供了多种一维和高维映射示例。
2026-03-15 math-ph math.DS math.MP
Scaling Limits for Ising Models on Inhomogeneous Random Graphs and Applications
Stanford University（斯坦福大学）；Boston University（波士顿大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文推导了非均匀随机图上伊辛模型的淬火标度极限，将其应用于贝叶斯神经网络与因果推断，得到了相关极限结果与渐近性质。
2026-08-14 math.PR
Fluctuations in random field Ising models
Columbia University（哥伦比亚大学）；Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）
本文在高温区域建立了线性统计量的中心极限定理，并给出了贝叶斯-埃辛界限。研究应用至具有离散和连续自旋的随机磁场伊辛模型，并推导了淬火和退火的CLT，包括Erdős-Rényi等图结构的伊辛模型和Hopfield自旋玻璃模型。
2026-04-17 math-ph math.MP math.PR
Thermodynamic formalism for hyperbolic random dynamical systems
Université de Toulon, Aix Marseille Université（土伦大学，艾克斯-马赛大学）；Centro de Matemática da Universidade do Porto（波尔图大学数学中心）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Great Bay University（大湾区大学）
为随机阿诺索夫映射和一致赫尔德随机势发展热力学形式论，通过构造适配投影锥等方法，构建相对平衡态并证明其唯一性及建立淬火关联指数衰减。
2026-07-07 math.DS math.PR
