Occupation densities in solving exit problems for Markov additive processes and their reflections
本文解决了谱负马氏可加过程及其反射的退出问题。所谓的尺度矩阵是谱负\levy过程尺度函数的推广，在出口问题的研究中起着核心作用。在Thm中证明了尺度矩阵的存在性。Kyprianou和Palmowski（2008年）的3。我们提供了一个概率结构的尺度矩阵，并确定变换。此外，我们推广到MAP设置的尺度函数和偏移（高度）措施之间的关系。主要的技术是基于占领密度公式，甚至在波动的范围内的频谱负Lévy过程这一想法似乎是新的。我们表示的尺度矩阵$W(x)=e^{-Λx}\eL(x)$在漂亮的概率对象开辟了进一步调查其属性的可能性。
2011-10-17 math.PR
Markov processes with spatial delay: path space characterization, occupation time and properties
本文研究了具有空间时滞的一维马氏过程。由于Feller的开创性工作，我们知道，几乎任何一维，强，齐次，连续马尔可夫过程可以通过其无穷小生成元和生成元的定义域唯一地表征。与布朗运动等标准扩散不同，具有空间延迟的过程在空间的单个点花费正时间。有趣的是，一个延迟过程在其延迟点所花费的时间集合在任何地方都不是稠密的，并且形成了一个正测度康托尔集。生成器的定义定义域具有涉及二阶导数的限制。在这篇文章中，我们提供了一个路径方面的延迟过程的一个指标和占用时间公式涉及对称当地时间的表征。这个特征提供了一个明确的Doob-Meyer分解，证明了这样的过程是半鞅，所有的随机分析，包括伊藤公式和Girsanov公式适用。我们还建立了一个占用时间公式连接的时间，该过程花费在一个延迟点的对称本地时间。最后给出了一个具有时滞的随机动力系统的物理例子并进行了分析。
2016-10-05 math.PR
Occupation time of a renewal process coupled to a discrete Markov chain
半马尔可夫过程是一个根据马尔可夫链改变状态的过程，但在改变之间花费随机的时间。我们考虑的推广到半马尔可夫过程的经典Lamperti法的占领时间的两个状态的马尔可夫过程。我们提供了一个明确的表达在拉普拉斯空间中的分布的任意线性组合的占领时间在各种状态的过程。我们讨论这个结果的几个后果。特别是，我们推断的限制分布，这个数量重新调整的时间在长时间的标度制度，以及有限时间的修正，其时刻。
2022-05-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Asymptotic property of the occupation measures in a two-dimensional skip-free Markov modulated random walk
我们考虑一个离散时间二维过程$\{(X_{1,n},X_{2,n})\}$在$\mathbb{Z}^2$上，背景过程$\{J_n\}$在有限集合$S_0$上，其中单个过程$\{X_{1,n}\}$和$\{X_{2,n}\}$都是无跳的。我们假设联合过程$\{\boldsymbol{Y}_n\}=\{(X_{1,n},X_{2,n},J_n)\}$是马尔可夫的，并且二维过程$\{(X_{1,n},X_{2,n})\}$的转移概率根据背景过程$\{J_n\}$的状态而变化。这种调制被假定为空间均匀的。我们把这个过程称为二维无跳马尔可夫调制随机游动。对于$\boldsymbol{Y}, \boldsymbol{Y}'\in \mathbb{Z}_+^2\times S_0$，考虑从状态$\boldsymbol{Y}$开始的过程$\{\boldsymbol{Y}_n\}_{n\ge 0}$，并设$\tilde{q}_{\boldsymbol{Y},\boldsymbol{Y}'}$为过程第一次离开非负区域$\mathbb{Z}_+^2\times S_0$之前访问状态$\boldsymbol{Y}'$的预期次数。对于$\boldsymbol{Y}=(x_1,x_2,j)\in \mathbb{Z}_+^2\times S_0$，度量$(\tilde{q}_{\boldsymbol{Y},\…
2020-02-21 math.PR
Asymptotic property of the occupation measures in a multi-dimensional skip-free Markov modulated random walk
我们考虑一个离散时间$d$维过程$\{\boldsymbol{X}_n\}=\{(X_{1,n},X_{2,n},...,X_{d,n})\}$在$\mathbb{Z}^d$上，背景过程$\{J_n\}$在一个可数集$S_0$上，其中单个过程$\{X_{i,n}\},i\in\{1,2,...,d\},$是无跳的。我们假设联合过程$\{\boldsymbol{Y}_n\}=\{(\boldsymbol{X}_n,J_n)\}$是马尔可夫的，并且$d$维过程$\{\boldsymbol{X}_n\}$的转移概率根据背景过程$\{J_n\}$的状态而变化。这种调制被假定为空间均匀的。我们把这个过程称为$d$维无跳马尔可夫调制随机游动。对于$\boldsymbol{y}, \boldsymbol{y}'\in \mathbb{Z}_+^d\times S_0$，考虑从状态$\boldsymbol{y}$开始的进程$\{\boldsymbol{Y}_n\}_{n\ge 0}$，并设$\tilde{q}_{\boldsymbol{y},\boldsymbol{y}'}$为进程第一次离开非负区域$\mathbb{Z}_+^d\times S_0$之前访问状态$\boldsymbol{y}'$的预期次数。对于$\boldsymbol{y}=(\boldsymbol{x},j)\in \mathb…
2020-03-30 math.PR
Occupation laws for some time-nonhomogeneous Markov chains
我们考虑有限状态时间非齐次马尔可夫链，其中对于“生成元”矩阵$G$和强度参数$ζ>0$，在时间$n$从状态$i$移动到状态$j\neq i$的概率是$G(i,j)/n^ζ$。在这些链条中，随着时间的增长，位置越来越不可能改变，因此形成了年龄依赖的时间强化行为的简单模型。这些链，然而，表现出一些不同的，也许是意想不到的，渐近占领法律取决于参数。虽然在一方面，它表明，渐近位置收敛到一个点的混合物为所有$ζ>0$，另一方面，平均位置，当不同的$0<ζ<1$，$ζ>1$或$ζ=1$，被证明收敛到一个常数，一个点的混合物，或分布$μ_G$没有原子和完全支持在某个单纯形。最后一种类型的极限可以看作是$0<ζ<1$和$ζ>1$两种情况之间的一种"扩散“。特别地，当适当地选择$G$时，$μ_G$是具有某些参数的狄利克雷分布，使人想起波利亚瓮中的结果。
2007-01-29 math.PR
Occupation times via Bessel functions
连续时间马尔可夫过程的占据时间密度的这项研究受到了E.Nir等人（2006）在单分子FRET光谱领域的工作的启发。在那里，单个分子在两个或多个状态之间波动，实验观测值取决于状态的占据时间分布。为了在数学上描述可观测的，需要计算单个状态的占用时间分布。本文考虑具有可数多个状态的马尔可夫过程。为了找到一个stete占领时间密度，我们使用傅立叶变换和拉普拉斯变换的组合的方式，允许逆的傅里叶变换。在Z上简单连续时间随机游动的情况下，我们得到了一个明确的占据时间密度的表达式。此外，我们还研究了谱测度在Karlin-McGregor对角化，试图通过修改贝塞尔函数表示占领时间密度。
2008-12-09 math.PR
A note on weak compactness of occupation measures for an absorbing Markov decision process
本文研究了具有Borel状态和动作空间的吸收马尔可夫决策过程，给出了使其一致吸收且占用测度集在弱拓扑下紧致的条件，推广了已有结果并回答了相关文献中的猜想。
2024-04-29 math.OC math.PR
Occupation Times for Jump Processes
考虑了$\rr^d$中一类纯跳马氏过程，其跳核与对称稳定过程的跳核具有可比性。我们证明了一个支持定理，一个下界的占有时间的集合，并表明，我们可以近似解使用光滑函数。
2011-02-24 math.PR
On the occupation measure of evolution models with vanishing mutations
Institut de Mathématiques, Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学数学研究所）；Facultad de Administración y Economía, Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学经济与管理学院）；Aix-Marseille University, CNRS, AMSE（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，AMSE）
研究突变率随时间递减的演化模型occupation测度的几乎必然收敛性，证明突变参数以受控速率趋于零时，经验occupation测度几乎必然收敛到极限马尔可夫链的不变分布，并推导了收敛速率。
2026-04-29 math.PR
Extreme occupation measures in Markov decision processes with a cemetery
本文研究带吸收墓地状态的马尔可夫决策过程，证明有限极值占有测度均由确定性平稳策略生成，并进一步给出约束总未折扣MDP最优解可由至多J+1个确定性平稳策略对应占有测度混合表示。
2023-07-06 math.OC math.PR
Stick-breaking processes, clumping, and Markov chain occupation laws
我们认为“丛生”的剩余分配模型（RAM），一类一般的棒打破过程，包括狄利克雷过程，和占领法律的某些离散空间时间非齐次马尔可夫链相关的模拟退火和其他应用程序之间的连接。在给定的RAM中引入了一个中间结构，其中列表中连续索引之间的比例被添加或聚集在一起以形成另一个RAM。特别地，当初始RAM是一个Griffiths-Engen-McCloskey（GEM）序列，索引由辅助马尔可夫链跳离当前状态的随机次数给出时，中间RAM与逗留中访问的位置的联合律由一个“无序”GEM序列和一个诱导马尔可夫链给出.通过这一联合法律，我们确定了一个大类的“棒打破”过程的限制相关的时间非齐次马尔可夫链的经验占领措施。
2019-01-23 math.PR math.ST stat.TH
Markov loops, coverings and fields
我们研究了泊松圈系综，它们的占有域，图的非分歧伽罗瓦覆盖，相关的规范场和随机欧拉网络之间的关系。
2016-09-15 math.PR
Estimation error for occupation time functionals of stationary Markov processes
研究了平稳马尔可夫过程的积分泛函的Riemann和估计的逼近问题。平稳性和过程的无穷小生成元的谓词演算被用来更好地理解估计误差，并证明了一般的误差界。所提出的方法承认一般的被积函数，并给出了一个统一的解释不同的利率在文献中得到。几个例子演示了如何一般的界限可以与众所周知的函数空间。
2016-10-17 math.PR math.ST stat.TH
On the mean speed of convergence of empirical and occupation measures in Wasserstein distance
在这项工作中，我们提供了非渐近界的平均收敛速度的经验措施，在大数定律，Wasserstein距离。我们还考虑了遍历马尔可夫链的占用测度。一个动机是由一个支持的措施（量化问题）的概率测度的近似。据发现，在几种情况下，经验或占领措施的速率匹配或接近先前已知的最佳量化率。这在无限维高斯测度的例子中特别突出。
2011-05-26 math.PR
On Occupation Time for On-Off Processes with Multiple Off-States
在经济学、物理学和工程学等许多应用中，需要对具有多个关态的马尔可夫更新开关过程进行建模。表征一个特定的关断状态或两个关断状态的占用时间是至关重要的理解这样的过程。我们推导出精确的边缘和联合分布的关态占领时间。在模拟研究中的理论结果证实了数值。考虑了所有等待时间服从Levy分布的特殊情况，使公式有可能简化。
2019-09-29 math.PR
Graph-theoretic framework for semi-Markov networks: transient and stationary occupation probabilities, hitting times and weak ergodicity breaking
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant-Center for Quantitative Biology, Heidelberg University（海德堡大学生物定量中心）
本文提出半马尔可夫网络的图论框架，给出占有概率等的组合表示，推广马尔可夫链树定理，证明有限平均半马尔可夫网络凯梅尼常数恒定，并揭示重尾半马尔可夫网络中弱遍历性破缺的普遍存在。
2026-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Singularly perturbed Markov chains: Limit results and applications
本文研究了具有两个时间尺度的非时齐马尔可夫链。我们的动机源于可靠性和可信性、排队网络、金融工程和制造系统中的应用，在这些应用中，两个时间尺度的场景自然会出现。其中一个重要的问题是：由于马尔可夫链的波动率趋于无穷大，如果极限分布的适当中心和规模序列的占领措施存在，什么可以说的收敛速度？结合奇异扰动技术和概率方法，本文研究了中心化和标度化的函数占据过程序列。然后将所得结果应用于处理一个非线性系统的例子。
2007-03-01 math.PR
Quasi-processes for branching Markov chains
本文针对分支马尔可夫链构建位势理论的概率对应形式，提出分支拟过程，证明其与过度测度的同构关系，构造带分支的随机交错结构，以分支过程脊表示为关键技术工具。
2023-11-06 math.PR
Weak differentiability of Wiener functionals and occupation times
本文建立了Leão，Ohashi和Simas意义下弱可微Wiener泛函的非鞅分支的泛变分刻画.证明了任何Dirichlet过程（特别是半鞅）都是关于驱动噪声的布朗运动的微分形式.漂移分量的特点是在水平型扰动和一阶变分驱动的两个参数的占领时间过程的积分泛函的限制。讨论了有限$p$ -变差（$p\ge 2$）正则性下布朗路径的一类路径依赖粗糙变换的应用.在有限$(p,q)$ -变分意义下的较强正则性条件下，建立了弱可微性与两指标Young意义下局部时积分之间的联系.
2018-06-27 math.PR
Large deviation principle for occupation measures of two dimensional stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations
研究了$\R^{2}$中光滑有界区域上受白噪声（非退化）扰动的二维随机对流Brinkman-Forchheimer（2D SCBF）方程.建立了与二维SCBF方程（对于吸收指数$r=1,2,3$）解相关的马尔可夫半群的两个重要性质，即不可约性和强Feller性质.这两个性质也暗示了不变测度的唯一性和遍历性。然后，我们讨论了二维SCBF方程的遍历性，给出了大时间占用测度（Donsker-Varadhan）的大偏差原理（LDP），它描述了指数收敛的精确速度。
2021-01-16 math.PR
Markov-bridge representation of ergodic large-deviation principles
本文将Donsker-Varadhan占位测度和经验通量的遍历大偏差原理嵌入一般离散时间框架，并通过条件化与混合论证，用马尔可夫桥给出速率泛函的新表达式。
2024-06-28 math.PR
Perpetual integral functionals as hitting and occupation times
设$X$为线性扩散，$f$为非负Borel可测函数。我们感兴趣的是寻找$X$和$f$上的条件，这些条件意味着永久积分泛函$$ I^X_\infty(f):=\int_0^\infty f(X_t) dt $$与其他扩散的点的首次击中时间在律上是相同的。这种现象通常可以用随机时间变化来解释。由于在金融数学中的一些潜在应用，我们主要考虑的情况下，$X$是一个布朗运动的漂移$μ>0,$表示$\{B^{(μ)}_t: t\geq 0\},$，但很明显，它是更一般的方法。我们还回顾了已知的例子，并给出了新的。特别是，单边泛函$$ \int_0^\infty f(B^{(μ)}_t) {\bf 1}_{\{B^{(μ)}_t<0\}} dt\quad {\rm and}\quad \int_0^\infty f(B^{(μ)}_t) {\bf 1}_{\{B^{(μ)}_t>0\}} dt $$的结果。这种方法推广了基于随机时变技巧的Dufresne泛函（对应于在几何布朗运动研究中起重要作用的$f(x)=\exp(-2x)),$）与Bessel过程的首中时在规律上一致的证明.另一个功能自然出现在这种情况下是%相关的功能$$ \int_0^\infty \big(a+\exp(B^{(μ)}_t)\big)^{-2} dt, $$这是看到，在情况下$μ=1/2,$是相同的法律与第一击中时间的布朗…
2004-03-03 math.PR
Large deviation principle for occupation measures of stochastic generalized Burgers-Huxley equation
在有界区间$\mathbb{R}$上研究了受时空白噪声扰动的随机广义Burgers-Huxley（SGBH）方程的全局可解性及渐近分析.首先证明了SGBH方程唯一的弱解和强解的存在性，然后得到了一个不变测度的存在性。随后，我们建立了与SGBH方程解相关的马尔可夫半群的两个主要性质，即不可约性和强Feller性质。这两个性质保证了不变测度的唯一性和遍历性。然后，在进一步假设噪声系数的条件下，通过对长时间占用测度（Donsker-Varadhan）给出描述指数收敛速度的大偏差原理，讨论了SGBH方程解的遍历性态.
2021-07-01 math.PR
Graph-combinatorial approach for large deviations of Markov chains
考虑离散时间马尔可夫链，研究了对经验占有测度的大偏差，这对于计算纯可加和跳跃型观测量的涨落是有用的。我们提供了一个精确的表达有限时间矩生成函数，这是分裂的周期和路径的贡献，并通过图形组合的方法对经验占领措施的标度累积量生成函数。所得到的表达式使我们能够给出相互作用和熵项，以及拉格朗日乘子的物理解释，并可以作为一个起点，子领先的渐近。我们说明了使用一个简单的两个状态马尔可夫链的方法。
2022-06-02 cond-mat.stat-mech math.PR
Occupation measures arising in finite stochastic games
Shapley（1953）引入了两人零和折扣随机对策，以下简称随机对策，一个状态变量遵循两个受控马尔可夫链的模型，参与者在每个阶段获得的奖励加起来等于$0$，并且每个参与者都最大化了标准化的$\la$ -阶段奖励的折扣和，对于某个固定的折扣率$\la\in(0,1]$。在本文中，我们研究的渐近占领措施，在这些游戏中产生的折扣率去$0$。
2020-03-05 math.OC math.PR
On moments of integrals with respect to Markov additive processes and of Markov modulated generalized Ornstein-Uhlenbeck processes
该研究建立了马尔可夫调制广义Ornstein-Uhlenbeck过程及其平稳分布κ阶矩存在的充分条件并推导显式公式，借助马尔可夫加性过程矩的新结果，用驱动过程特征给出平稳分布的均值、自协方差与整数阶矩。
2024-05-14 math.PR
Semimartingale dynamics and estimation for a semi-Markov chain
考虑有限状态离散时间过程X.在不失一般性的情况下，有限状态空间可以用单位向量的集合{e1，e2，. . .，eN}，其中ei =（0，. . .、0、1、0、. . . 0）0 2 RN。对于一个马尔可夫链，过程停留在任何状态的时间是几何分布的。对于半马尔可夫链，这个条件是放松的。首先给出了半马尔可夫链的半鞅动力学。然后，我们考虑链在噪声中观察到的情况。我们建议如何估计的占领时间的状态，并推导出过滤器和平滑的数量与链。
2019-04-30 math.PR
Large deviations for Markov-modulated diffusion processes with rapid switching
本文研究了调制马尔可夫链快速切换时马尔可夫调制扩散过程的小噪声渐近性。我们证明了马尔可夫调制扩散过程和马尔可夫链的占有测度的联合样本路径大偏差原理（显然，通过应用压缩原理，也分别得到了它们各自的大偏差原理）.证明的结构是这样的，我们首先证明指数紧性，然后建立一个局部大偏差原则（其中后一部分分为证明相应的上界和下界）。
2015-01-13 math.PR
Accuracy of discrete approximation for integral functionals of Markov processes
本文讨论了马尔可夫过程的积分泛函的收敛速率的估计。在给定的马尔可夫过程存在一个转移概率密度且转移概率密度在$t$中可微，且转移概率密度的导数有某种可积上界的假设下，我们得到了该泛函的强、弱黎曼和逼近的精度.提供了一些例子。
2015-07-31 math.PR
The exit time finite state projection scheme: bounding exit distributions and occupation measures of continuous-time Markov chains
我们介绍了退出时间有限状态投影（ETFSP）方案，这是一种基于截断的方法，可以近似地计算与退出域的时间（即，第一次通过域的补的时间）的时间齐次连续时间马尔可夫链。我们证明：（i）所计算的近似从下面约束测量;（ii）近似和测量之间的全变差距离随着状态被添加到截断而单调减小;以及（iii）该方案收敛，在这个意义上，当截断趋向于整个状态空间时，全变差距离趋向于零。此外，我们给出了一个可计算的边界的出口分布和它的近似之间的全变差的距离，我们描绘的情况下，边界是尖锐的。我们还重新审视了相关的有限状态投影方案，并给出了全面的介绍其理论性质。我们证明了使用ETFSP计划，将其应用到两个生物学的例子：与基因的表达相关的第一通道时间的计算，和固定时间的竞争物种受到人口噪声。
2019-01-25 cond-mat.stat-mech math.OC math.PR
Regular occupation measures of Volterra processes
Dublin City University（都柏林城市大学）
本文研究Volterra过程的正则occupation测度，通过结合随机缝合引理和Euler近似，证明了其occupation测度、自交测度和时间边缘的时空正则性，并构建了非高斯Volterra过程类。
2026-03-25 math.PR
Rates of approximation of nonsmooth integral-type functionals of Markov processes
本文给出了马氏过程的非光滑积分型泛函的积分和逼近的强$L_p$ -速度。我们的方法是，在某种意义上说，过程不敏感，是基于修改的一些发达国家的估计，从理论的连续添加剂泛函的马尔可夫过程。
2015-03-18 math.PR
A Pseudo-Differential Operator Construction of Markov Processes Using Feynman Path Integrals
本文利用符号为负的伪微分算子构造了时空非齐次马氏过程。这是通过使用马尔可夫发展系统与相应的伪微分发展方程的基本解。负定符号是非标准的，与Hörmander类型的符号有很大的不同。这项工作的新颖性是推导和表示的基本解作为费曼路径积分。这意味着所构造的马尔可夫过程的转移函数可以写成一个以费曼路径积分为符号的伪微分算子。
2012-04-25 math.PR
Further remarks on absorbing Markov decision processes
该研究基于已有成果推导了吸收马尔可夫决策过程的占用测度空间在弱拓扑与弱-强拓扑下收敛序列一致的结论，通过反例说明条件不可替代且结论不适用于边缘分布空间，同时澄清了过往文献的相关结果。
2024-09-11 math.OC math.PR
Convergence rate of the occupation measure of classes of ergodic processes toward their invariant distribution in mean Wasserstein distance
Sorbonne Université（索邦大学）；Univ Angers, CNRS, LAREMA（昂热大学，法国国家科学研究中心，LAREMA）
本文扩展了Fournier和Guillin的方法，为更广泛的平稳混合过程类提供了保持相同收敛速度的通用准则，并应用于非平稳或非马尔可夫的遍历过程的occupation measure。
2026-05-07 math.PR
Kemeny's Constant for Markov Processes
UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出基于时间逆转和均 occupation 时间公式的新的方法，用于证明连续时间马尔可夫过程的凯门常数性质，并提供了示例。
2026-02-11 math.PR
Fluctuations of Interacting Markov Chain Monte Carlo Methods
本文给出了求解非线性测度值方程的一类相互作用的马尔可夫链Monte Carlo算法的多元中心极限定理。这些算法产生的随机过程，属于类的非线性马尔可夫链与他们的经验占领措施相互作用。我们开发了一个原始的理论分析的基础上，预解算子和半群技术来分析他们的占领措施的波动在其极限值。
2012-01-02 math.PR math.ST stat.CO
The Derivation of Markov Chain Properties using Generalized Matrix Inverses
与马尔可夫链相关的许多感兴趣的问题的分析，例如平稳分布、首达时间分布的矩和占用时间随机变量的矩，涉及到涉及I-P的线性方程组的解，其中P是有限的、不可约的、离散时间马尔可夫链的转移阵。广义逆在求解这类奇异方程组中起着重要的作用。在本演讲中，我们将探讨广义矩阵逆在上述问题中的应用。
2011-12-15 math.PR
Fast $L_2$-approximation of integral-type functionals of Markov processes
本文给出了马氏过程的积分型泛函用积分和逼近的强$L_2$ -阶。我们改进了文献[2]中的方法。在假定过程仅用其转移概率密度表示的情况下，我们得到了与[3]中一维扩散过程的结果一致的精度。
2015-08-12 math.PR
Markovian lifting and asymptotic log-Harnack inequality for stochastic Volterra integral equations
针对具有完全单调核的随机Volterra积分方程，提出在可分Hilbert空间上的马尔可夫提升新框架，证明提升随机发展方程解的存在性、唯一性与马尔可夫性，并通过渐近耦合方法建立渐近对数Harnack不等式。
2023-08-14 math.PR
Weak approximation rates for integral functionals of Markov processes
得到了马尔可夫过程的积分泛函用积分和逼近的弱速度.一个假设的过程中制定的转移概率密度，因此，我们的方法是不是强烈依赖于过程的结构。应用估计的速度近似的Feynman-Kac半群和价格的“占领时间选项”。
2015-10-07 math.PR
Weak convergence of the integral of semi-Markov processes
本文研究再生过程与马尔可夫更新过程的弱渐近性质，推导相关更新型与遍历型结果，以此为框架证明半马尔可夫过程的积分在温和条件下弱收敛于缩放布朗运动，涵盖经典广义电报过程的弱收敛结论。
2025-05-19 math.PR
On the Fractional Riemann-Liouville Integral of Gauss-Markov processes and applications
本文研究了Gauss-Markov过程的分数阶Riemann-Liouville积分的随机过程，其阶为$α\in (0,1)$.给出了均值、方差和协方差函数的一般表达式。根据中心规则，对于标准布朗运动和非平稳/平稳Ornstein-Uhlenbeck过程的分数次积分，其协方差函数都是以封闭形式进行的.为了阐明分数阶参数$α$如何影响这些功能，它们的数值计算，并与普通的黎曼积分得到的相应过程进行比较。这些结果对于具有长程记忆动力学和相关输入过程的分数阶神经元模型是有用的。这些分数积分过程的模拟可以从获得的协方差函数开始执行。提出了一个合适的神经元模型。提供并讨论了图形比较。
2019-05-20 math.PR
Convergence of space-time occupation measures of stochastic processes and its application to collisions
本文提出时空占据测度（STOMs）新框架，统一研究马尔可夫过程正连续加性泛函的收敛性，并应用于独立随机过程碰撞，证明碰撞测度收敛定理，导出临界随机图上随机游走碰撞测度的缩放极限。
2025-10-22 math.PR
Conditional measure on the Brownian path and other random sets
令$B$表示布朗运动在$\mathbb{R}^{d}$（$d\geq3$）中的范围。对于$\mathbb{R}^{d}$上的确定性Borel测度$ν$，我们希望找到一个随机测度$μ$，使得$μ$的支撑包含在$B$中，并且对于每个Borel集$A$，它是方程$E(μ(A))=ν(A)$的解。我们讨论当它是可能找到一个解决方案$μ$，在这种情况下，我们构造的解决方案。我们研究了$μ$的一些性质，如$μ\neq0$的概率，我们建立了关于$μ\timesμ$的二重积分的期望公式。当$ν$是勒贝格测度时，我们根据占用测度计算$μ$，即我们提供了$μ$关于占用测度的明确确定性密度函数。作为结论，我们计算了关于占领测度的二重积分的期望的显式公式。我们推广的理论更一般的随机集可分，度量，氡空间。作为一个额外的例子，我们也将我们的结果渗透极限集的边界上的树。
2019-10-16 math.PR
Large deviations of the empirical measures of a strong-Feller Markov process inside a subset and quasi-ergodic distribution
本文针对强Feller过程建立了子区域内不退出条件下占用测度的大偏差原理，确定速率函数仅在拟遍历分布处消失且可逆时为狄利克雷形式，并将结果应用于椭圆随机微分方程解等多个随机过程。
2024-11-26 math.PR
Stochastic Calculus for Markov Processes Associated with Non-symmetric Dirichlet Forms
将Nakao关于连续零能量可加泛函的随机积分从对称Dirichlet型推广到非对称Dirichlet型。得到了扩展随机积分的伊藤公式。
2011-11-20 math.PR
Asymptotics of Green functions for Markov-additive processes: an approach via dyadic splitting of integrals
Univ Angers（昂热大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAREMA（拉雷玛数学实验室）；SFR MATHSTIC（MATHSTIC科学事实联盟）
本文通过二进积分分裂技术，为有限状态空间E上的离散马尔可夫可加过程推导格林函数的渐近等价，推广了Ney和Spitzer关于独立同分布随机变量和的经典定理到空间非齐次情形。
2026-05-26 math.PR
Fractional Brownian motion and the Markov Property
分数阶布朗运动属于一类长记忆高斯过程，可以表示为无穷维马尔可夫过程的线性泛函。这种表示自然导致：-一个有效的算法来近似的过程。- 一个适用于$integral_0^t phi(V_h(s)) ds $型泛函的无穷维遍历定理，其中$V_h(s)=integral_0^t h(t-u) dB_u$和$B$是标准布朗运动。
1998-09-22 math.PR
Interacting Markov chain Monte Carlo methods for solving nonlinear measure-valued equations
提出了一类新的求解离散测度方程的交互式马尔可夫链Monte Carlo算法。相关的随机过程属于自相互作用的马尔可夫链类。与传统的马尔可夫链不同，它们的时间演化依赖于其过去值的占有测度。这种通用方法使我们能够提供一种自然的方式来从一系列复杂性不断增加的目标概率测度中进行采样。我们开发了一个原始的理论分析，这些迭代算法依赖于测度值过程和半群技术的行为进行分析。我们建立了各种收敛结果，包括指数估计和关于目标分布数的一致收敛性定理。我们还说明了这些算法的上下文中的费曼-卡茨分布流。
2010-09-28 math.PR
Markov chains in a Dirichlet Environment and hypergeometric integrals
本文的目的是建立有向图上Dirichlet环境中的马尔可夫链与某些超几何积分之间的关系，这些超几何积分与超平面的特定排列有关。从这些关系式和通过移动排列的一个超平面所得到的连通性的计算，我们推出了马尔可夫链的重要泛函的一些新的关系式。
2005-10-11 math.DG math.PR
Central limit theorems for discretized occupation time functionals
研究了连续Itô半鞅的离散观测的积分型泛函的逼近.基于Fourier域上的新逼近，证明了分数阶光滑$L^2$ -Sobolev函数的中心极限定理.一个明确的$L^2$ -下界表明，已经较低的阶求积规则，如梯形法则和经典的黎曼估计，是速率最优的，但只有梯形法则是有效的，实现最小的渐近方差。
2022-11-07 math.PR math.ST stat.TH
Integral equation for the transition density of the multidimensional Markov random flight
我们考虑在欧氏空间$\Bbb R^m, \; m\ge 2,$中从原点$\bold 0\in\Bbb R^m$开始的马尔可夫随机飞行$\bold X(t)$，在泊松时间，根据具有绝对连续密度的单位$(m-1)$维球$S^m(\bold 0,1)$上的任意分布随机改变其方向。对于任意时刻$t>0$，得到了过程$\bold X(t)$的联合密度和条件密度以及方向改变数的卷积型递归关系.利用这些关系，我们导出了$\bold X(t)$跃迁密度的一个积分方程，其解是由密度奇异分量与其自身的多重二重卷积构成的一致收敛级数的形式.分别考虑了$S^m(\bold 0,1)$上的均匀分布和单位圆周$S^2(\bold 0,1)$上的高斯分布这两种重要的特殊情况。
2016-01-26 math.PR
