Precise Large Deviations For The Total Population Of Heavy-Tailed Subcritical Branching Process With Immigration
针对后代或移民具有正则变化尾的带移民次临界分支过程，本文刻画其总人口部分和的精确大偏差，并按两类尾重关系给出相应渐近公式。
2024-05-07 math.PR
Occupation times of subcritical branching immigration systems with Markov motion, clt and deviations principles
在本文中，我们考虑两个相关的随机模型。第一种是分支系统，由在R^d中按照马尔可夫族运动的粒子组成，并以恒定速率V>0进行亚临界分支。新粒子按照一个齐性空间时间泊松随机场随机场向系统迁移。第二个模型是对应于分支粒子系统的超过程。在对马尔可夫族作了很小的假设的情况下，研究了重标占有时间过程及其涨落过程。在一般情况下，证明了泛函的中心极限定理以及大偏差原理和中偏差原理。分支定律的次临界性决定了大时间尺度中的行为和粒子运动的“周期”性质。由于这个原因，所有维度的结果都是相同的，并且可以为广泛的一类马尔可夫过程获得（这两个属性对于具有临界分支的系统是不寻常的）。
2011-09-07 math.PR
Statistical inference of subcritical strongly stationary Galton--Watson processes with regularly varying immigration
本文讨论了具有尾指标为$α\in (1,2)$的正则变化移民的次临界强平稳Galton-Watson过程的后代均值的条件最小二乘估计的渐近性态.极限律是指数分别为$α/2$和$2α/3$的两个相依稳定随机变量之比，它具有连续可微的密度函数。在证明中我们使用了点过程技术。
2020-10-22 math.PR math.ST stat.TH
Long-time behavior for subcritical measure-valued branching processes with immigration
本文研究了调和测度空间上带移民的亚临界测度值分枝过程的长时间行为。在对空间运动、分支和迁移机制的合理假设下，证明了相应的Markov转移半群的不变测度的存在唯一性.此外，我们表明，它以指数速度收敛到唯一的不变测度的Wasserstein距离，以及在一个距离定义的拉普拉斯变换。最后，我们考虑我们的结果的应用程序的super-Lévy过程以及分支粒子系统的晶格上的非紧自旋。
2019-03-13 math-ph math.MP math.PR
Occupation-Time Fluctuations of an Age-Dependent Branching System Driven by Poisson Immigration
Centro de Investigación en Matemáticas（数学研究中心）；Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University “St. Kliment Ohridski”（索非亚“圣克利门特·奥赫里德斯基”大学数学与信息学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与情报研究所）
研究临界年龄依赖分支粒子系统在泊松移民驱动下的占据时间波动，证明在适当时空尺度下，重标度波动弱收敛到具有明确协方差结构的高斯过程，该过程自相似且具有长程依赖性。
2026-06-26 math.PR
Steady states of lattice population models with immigration
考虑了带移民的格点次临界Galton-Watson模型的时间演化。我们证明Carleman型估计的累积量在简单的情况下（二进制分裂），并显示存在一个稳定的状态。在一个特殊的可解情形下，给出了极限分布的计算公式。
2018-11-20 math.PR
Scaling Limits for Crump-Mode-Jagers Processes with Immigration via Stochastic Volterra Equations
本文首先给出了一类随机Volterra积分方程解为移民的Crump-Mode-Jagers过程的重构，为研究年龄相关种群的演化动力学提供了新的思路.基于这种新的表示，我们证明了带移民的重标Crump-Mode-Jagers过程弱收敛于一类带移民的连续状态分支过程。此外，限制表明，个别法律主要改变分支机制和移民机制成比例。这涵盖了Lambert等人[35]对亚临界二元Crump-Mode-Jagers过程获得的结果。
2018-11-21 math.PR
Limit Theorems for Branching Processes with Immigration in a Random Environment
研究了随机环境中带移民的次临界Galton-Watson分支过程。利用Goldie的隐更新理论证明了在一般Cramér条件下平稳分布具有幂律尾。我们确定了平稳马尔可夫链的尾过程，证明了部分和的点过程收敛性。最初的动机来自于Kesten，Kozlov和Spitzer在1975年的开创性论文，该论文将随机环境模型中的随机游动与随机环境中的移民特殊Galton-Watson过程联系起来。即使在这种非常特殊的情况下，我们也获得了新的结果。
2020-02-03 math.PR
Precise Large Deviations for the Total Population of Heavy-tailed Critical Branching Processes with Immigration
针对带移民的重尾临界分支过程，研究其部分和的精确大偏差，给出了统一成立的概率渐近公式，并指出与次临界情形的本质区别在于尾部概率由后代和移民共同决定。
2025-10-27 math.PR
Multitype branching process with nonhomogeneous Poisson and generalized Polya immigration
在多类型分支过程中，假设移民根据非齐次泊松或广义波利亚过程到达（这两个过程都被表示为具有适当选择的过渡强度的非齐次纯生过程）。我们表明，重整化数量的各种类型的对象活着的时间$t$的超临界，临界和亚临界的情况下，联合收敛分布在这两个不同的到达过程。此外，当只有两种类型的粒子时，提供了一些瞬态力矩分析。AMS 2000科目分类：小学60 J80、60 J85;中学60 K10、60 K25、90 B15。
2020-05-07 math.PR
Limit theorems for time averages of continuous-state branching processes with immigration
本文研究了时均过程$\left(\frac{1}{t}\int_0^t X_s^x ds\right)_{t\geq 0}$的极限定理，其中$X^x$是一个从$x \geq 0$开始的具有移民的亚临界连续状态分支过程（CBI过程）.在分支测度和移民测度的二阶矩条件下，首先证明了$L^2$中的大数定律，然后建立了中心极限定理。另外，假设分支和移民测度的大跳跃具有一定阶的有限指数矩，我们在主要结果中证明了大偏差原理，并给出了分支和移民机制下的良好速率函数的半显式表达式.我们的方法是深入的基础上详细研究相应的广义Riccati方程和相关的指数时刻的时间平均过程。
2022-10-18 math.PR
Exponential ergodicity of branching processes with immigration and competition
本研究证明了带移民和竞争的连续状态分支过程在加权全变差距离下的指数遍历性，适用于次临界、临界和超临界机制，通过构造马尔可夫耦合和非对称控制函数，提供了遍历速率下界的求解方法。
2023-09-02 math.PR
Asymptotic behaviour of critical decomposable 2-type Galton-Watson processes with immigration
本文研究了后代均值矩阵可约时带移民的临界2型Galton-Watson过程的渐近行为，证明在矩条件下缩放随机阶梯过程弱收敛，极限过程由平方Bessel过程和平稳分布描述，扩展了Foster和Ney（1978）的结果。
2022-11-12 math.PR
Ergodic branching diffusions with immigration: properties of invariant occupation measure, identification of particles under high-frequency observation, and estimation of the diffusion coefficient at nonparametric rates
在带移民的分支扩散（BDI）中，粒子在$\mathbb{R}^d$中的独立扩散路径上行进，以位置相关的速率分支，并根据位置相关的定律留下后代-随机分散在父母的死亡位置周围。我们指定了一组条件，授予遍历性，使不变的占领措施是有限的总质量，并承认一个连续的勒贝格密度。在离散时间观测下，仅在离散时间$iΔ$记录BDI组态，$i\in\mathbb{N}_0$，我们丢失了关于连续观测时间之间粒子身份的信息。我们提出了一种重建算法，在高频率设置（渐近$Δ\downarrow 0$）允许正确地重建足够大的比例的粒子身份，从而允许恢复$Δ$ -增量的未观察到的扩散路径上的粒子旅行。挑选一些精心挑选的意见，我们填写回归计划，立方体$A$不变的占领密度是严格的积极的，允许估计扩散系数的一个粒子运动在非参数率。
2019-05-07 math.PR math.ST stat.TH
A note on multitype branching processes with immigration in a random environment
我们考虑了一个多型分支过程移民在随机环境中引入的关键[安。15（1987）344- 353]。这是关键表明，根据在[Ann. Probab. 15（1987）344- 353]，分支过程在收敛于一个适当的极限定律的意义上是次临界的。我们补充这个结果的强大数律和中心极限定理的部分和的过程。此外，我们研究的分支过程，也就是说，在连续的时间之间的随机段的振荡的渐近行为时，灭绝发生和过程再次开始与下一波的移民。
2007-08-13 math.PR
Recurrence and transience of contractive autoregressive processes and related Markov chains
本文刻画了具有随机压缩系数矩阵的一阶非负多元自回归过程、具有移民的随机环境中的次临界多型Galton-Watson分支过程以及相关的极大自回归过程和一般随机交换过程的常返性和瞬时性.我们的标准给出的最大李雅普诺夫指数的系数矩阵和累积分布函数的创新/移民组件。
2016-10-16 math.PR
Remaining-lifetime age-structured branching processes
本文研究了繁殖律依赖于亲本剩余寿命的年龄结构分支模型，通过随机方程构造了无移民和有移民的测度值过程，并在次临界情形下证明了遍历性条件及逗留时间的极限定理。
2024-01-04 math.PR
Stability of (sub)critical non-local spatial branching processes with and without immigration
本文研究带移民与不带移民的临界及次临界非局部空间分支过程，在二阶矩条件下证明生存概率与Yaglom极限，并给出移民情形下收敛到Gamma分布及稳定性的积分判别条件。
2024-07-07 math.PR
Near critical catalyst reactant branching processes with controlled immigration
研究了近临界催化剂-反应物支化过程中的控制迁移。反应物群体根据分支过程演变，其分支率与催化剂的总质量成比例。本体催化剂的演变是一个经典的连续时间分支过程;此外，还有一个特定的移民形式。当催化剂人口下降到某一阈值以下时，移民就会发生，在这种情况下，人口会立即补充到阈值。这些模型的动机是化学动力学中的问题，其中人们希望保持催化剂的水平高于一定的阈值，以保持所需的反应活性水平。提出了一个标度过程的扩散极限定理，其中催化剂极限是通过反射扩散来描述的，而反应物极限是一个扩散，其系数是反应物和催化剂的函数.建立了快速催化剂动力学下的随机平均原理。在催化剂比反应物“快得多”的情况下，得到了一个标度极限，其中反应物是通过一个一维方程来描述的，该方程的系数取决于反射扩散的不变分布。证明依赖于约束鞅问题的特征，李雅普诺夫函数的构造，时刻估计是一致的时间和缩放参数和占领措施的技术。
2013-09-05 math.PR
Branching processes with immigration in atypical random environment
受Kesten et al.（1975）的一篇开创性论文的启发，我们考虑了具有独立同分布的几何后代分布的分支过程。随机环境参数$A_n$、$n\ge 1$和大小-1的迁移。与上述论文不同，我们假设环境是长尾的，即$ξ_n := \log ((1-A_n)/A_n)$的分布$F$是长尾的。我们证明了虽然后代分布是轻尾的，但环境本身可以在第n代产生非常重的尾，并且随着n的增加，尾变得更重。更准确地说，我们证明，对于任何n，分布尾部$\mathbb{P}(Z_n > m)$的$n$ -th人口规模$Z_n$是渐近等价于$n\overline{F}(\log m)$作为$m$增长。通过这种方式，我们推广了Bhattacharya和Palmowski（2019），他们在$n=1$的情况下证明了这个结果，其中$F$具有参数$α>1$。进一步，对于$ξ_n$服从次指数分布的亚临界分支过程，我们给出了分布尾$\mathbb{P}(Z_n>m)$的渐近性，这些渐近性对所有$n$和平稳尾分布都是一致有效的.然后，我们建立了“单一非典型环境原理”，即粒子数量大的主要原因是存在一个非常小的环境参数$A_k$。
2020-10-20 math.PR
The subcritical phase for a homopolymer model
我们研究了$\mathbb{Z}^d$上的连续时间最近邻随机游动模型，该模型在原点被其占用时间惩罚，也被称为均聚物。对于一个固定的实参数$β$和时间$t>0$，我们考虑从原点开始的随机游动的路径上的概率测度，其Radon-Nikodym导数与乘积$β$乘以在原点直到时间$t$的占用时间的指数成比例。病例$β>0$先前由Cranston和Molchanov arXiv：1508.06915进行了研究。我们考虑$β<0$的情况下，这是本质上不同的，只有当潜在的步行是经常性的，这是$d=1,2$。我们的主要结果是一个缩放限制的时间间隔$[0,t]$的均聚物的分布，作为$t\to\infty$，一个结果，符合处罚布朗运动由于Roynette和Yor的缩放限制。在两个维度上，惩罚效应是渐近减小的，并且均聚物缩放到标准布朗运动。我们的方法是基于潜在的分析和鞅近似模型。我们还应用我们的主要结果恢复润湿模型的缩放限制。通过分析预解式，对模型进行了研究。
2018-03-25 math.PR
Skeletal stochastic differential equations for continuous-state branching process
众所周知，超临界连续态分支过程（CSBP）在规律上等同于离散连续时间Galton Watson过程（多产个体的骨架），其边缘以泊松方式进行修饰，并伴随着移民，从而启动亚临界CSBPs（非多产质量）。在CSBP和超过程的背景下，同样很好理解的是一个以泊松方式打扮的脊柱或不朽粒子的概念，它通过移民启动了原始CSBP的副本，当调节过程以永远生存时，它就会出现。在这篇文章中，我们重新审视这些概念的CSBPs，并把它们放在一个共同的框架使用的语言（耦合）SDEs。通过这种方式，我们能够同时处理所有类型的CSBPs（超临界，临界和亚临界），以及理解骨干表示如何成为弱收敛的意义上，在生存条件下的脊髓分解。我们的主要动机是准备的方式来扩大的空间设置的超过程，最近的结果越来越多地寻求使用骨架分解转移结果从分支粒子设置的措施值过程的设置的方法。
2019-04-15 math.PR
Behaviour near explosion in continuous-time Galton-Watson trees
University of Auckland（奥克兰大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)（数学研究中心）
本研究针对连续时间Galton-Watson树在有限时间爆炸的现象，定义了爆炸脊柱，证明脊柱外出生呈泊松描述，爆炸前人口近似伽马分布，并证明重标度过程收敛于带移民的次临界连续状态分支过程，其时间反转具有马尔可夫性，关联合并过程为随机时间变换的Beta-合并过程。
2026-10-02 math.PR
Propagation of support for super-Brownian motion with general branching mechanism
Beijing Normal University（北京师范大学）；Concordia University（康科迪亚大学）
研究具有一般临界或次临界分支机制的超布朗运动在R^d上的空间传播，通过Keller-Osserman型可积条件建立支撑离开初始支撑邻域的短时概率的Gauss尾形式上界，并推导紧支撑性质。
2026-06-29 math.PR
Particle detection among Random Walks as a non-reversible Random Interlacements Process
本文研究Zd上泊松分布的陷阱粒子对可移动目标粒子的检测问题，通过将问题转化为随机交织渗流框架，证明了次临界u下目标可停留在空位无限簇内逃逸，而u足够大时无法逃逸，并首次将随机交织形式体系扩展到非可逆马尔可夫链。
2025-07-20 math.PR
