Boundary correlation functions of the six and nineteen vertex models with domain wall boundary conditions
研究了N \times N格点上具有畴壁边界条件的六顶点模型和十九顶点模型的关联函数。利用量子逆散射方法，得到了六顶点模型的边界关联函数的一般表达式。非“边界”的关联函数可以表示为边界关联函数的线性和。对于十九顶点模型，边界关联函数表示为那些为六顶点模型。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An irreversible local Markov chain that preserves the six vertex model on a torus
我们构造了一个不可逆的局部马尔可夫动力学的配置上的直立路径上的离散二维环面，保持吉布斯措施的六顶点模型。动力学的另一个特征是高度函数的非平凡漂移。
2015-09-16 math-ph math.MP math.PR
Stochastic six-vertex models, Hall-Littlewood positivity and $t$-deformed Schensted insertions
我们证明了一个正性定理的某些家庭的运营商定义的随机六顶点模型。我们探讨了这一结果与其他顶点模型和$t$变形Schensted插入的连接。
2023-01-23 math-ph math.CO math.MP
Correlation Critical Exponents for the Six-Vertex Model
正方形格子上的六顶点模型是“精确可解的”，因为自由能的精确公式可以由贝特安格利特得到。然而，局部体观测量的相关性的精确公式，如箭头在给定边缘的方向，通常是不可用的。本文考虑小尺度下各向同性“零场”六顶点模型|Δ|.我们导出了箭-箭关联的大距离渐近公式，它呈现幂律衰减和反常指数。我们的方法是基于相互作用的费米子表示的六顶点模型，并没有使用任何信息获得的精确解。
2013-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Limit shape for domain-wall six-vertex model
本文宣布了在反铁电和无序区域内，域墙边界条件下六顶点模型高度函数的极限形状定理。
2026-09-18 math-ph math.MP math.PR
Integrability of Limit Shapes of the Inhomogeneous Six Vertex Model
本文证明了圆柱上非齐次六顶点模型极限形状的欧拉-拉格朗日方程有无穷多个守恒量。
2020-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Stochastic six-vertex model
研究了随机线上参数的象限内非对称六顶点模型。当网格步长趋于0时，模型的随机高度函数收敛到一个明确的确定性极限形状。我们进一步证明了一点波动的极限形状渐近GUE Tracy-Widom分布。我们还解释了我们的模型作为一个相互作用的粒子系统，它可以被看作是一个离散时间推广的ASEP开始从步骤初始条件的等效制定。我们的结果证实了Gwa和Spohn（1992）的早期预测，即该系统属于KPZ普适类。
2014-07-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Strong law of large numbers for the stochastic six vertex model
考虑了从阶跃初值出发的具有周期性的非齐次随机六顶点模型。我们证明，它几乎必然收敛到一个确定性的极限形状。为了证明，我们将随机六顶点模型映射到离散Hammersley过程的变形版本。然后，我们构造了一个有色版本的模型和应用Liggett的超加性遍历定理。着色模型的构造包括使用布尔型乘积的新想法，其概括并简化了arXiv：2204.11158中使用的方法。
2022-12-19 math-ph math.MP math.PR
Six vertex model with domain-wall boundary conditions in the Bethe-Peierls approximation
本文采用Bethe-Peierls方法结合置信传播算法研究了具有畴壁边界条件的正方形格子上的六顶点模型和具有部分畴壁边界条件的矩形格子上的六顶点模型的北极曲线。我们表明，这种相当简单的近似产生的结果是非常接近的确切的，当这些是已知的，并允许一个相对较小的努力，在准确的结果是不可用的情况下，估计相边界的位置。
2014-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
KPZ equation limit of stochastic higher spin six vertex model
我们考虑[Corwin-Petrov，2016]中引入的随机高自旋六顶点（SHS 6V）模型，具有一般整数自旋参数$I, J$。从近稳态初始条件出发，证明了在弱非对称标度下SHS 6V模型收敛于KPZ方程。这将[Corwin-Ghosal-Shen-Tsai，2018]的结果从$I = J =1$推广到一般$I, J$。
2019-11-30 math-ph math.MP math.PR
Emptiness formation probability in the domain-wall six-vertex model
考虑了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的空洞形成概率。这种关联函数允许人们解决模型中的极限形状问题。我们应用量子逆散射方法计算了非均匀模型的空洞形成几率。对于齐次模型，结果既以行列式形式给出，又以重积分形式给出。
2007-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The stochastic telegraph equation limit of the stochastic higher spin six vertex model
本文证明了随机电报方程是具有一般自旋$I/2, J/2$的随机高自旋六顶点（SHS6V）模型的标度极限.这扩展了Borodin和Gorin的结果，集中在$I=J=1$六顶点的情况下，并证明了随机电报方程在这种情况下的普遍性。我们还提供了[Borodin and Gorin 2019，Theorem 6.1]中获得的中心极限定理的函数扩展。主要思想是使用融合来推广[Borodin and Gorin 2019，Theorem 3.1]中建立的四点关系。
2020-12-19 math-ph math.MP math.PR
On the six-vertex model's free energy
本文给出了周期边界条件下任意线上箭头密度的六顶点模型在$Δ<1$区域中Bethe Answer方程Bethe根的存在性和凝聚性的新证明.作为应用，我们提供了一个简短的，完全严格的计算的自由能的六顶点模型上的环面，以及渐近展开的六顶点配分函数时，密度的向上箭头接近$1/2$。后者的结果是在一些最近的结果，特别是严格证明的连续性/不连续性的相变的随机簇模型，本地化/离域行为的六顶点高度函数时，$a=b=1$和$c\ge1$，和旋转不变性的六顶点模型和Fortuin-Kasteleyn渗流。
2022-08-24 math-ph math.MP math.PR
Emptiness formation probability of the six-vertex model and the sixth Painlevé equation
我们证明了在自由费米子点处具有畴壁边界条件的六顶点模型的空性形成几率是第六潘勒韦方程的$τ$ -函数。利用这一事实，我们推导出在热力学极限的空形成概率的渐近性。
2016-03-21 math-ph math.MP
Nonexistence and Uniqueness for Pure States of Ferroelectric Six-Vertex Models
本文研究了一般铁电六顶点模型中具有固定斜率$(s, t) \in [0, 1]^2$的纯态的存在唯一性。首先，我们证明了存在一个开子集$\mathfrak{H} \subset [0, 1]^2$，它由两个显式双曲线之间的区域参数化，使得任何斜率的铁电六顶点模型$(s, t) \in \mathfrak{H}$都不存在纯态。其次，我们证明了对于任何斜率的$(s, t)$模型，在$\mathfrak{H}$的边界$\partial \mathfrak{H}$上存在唯一的纯态。这些结果证实了Bukman-Shore在1995年的预测。
2020-05-05 math-ph math.MP math.PR
Thermodynamics of the six-vertex model in an L-shaped domain
我们考虑在正方形晶格的L形区域中的六顶点模型，具有畴壁边界条件。对于自由费米子顶点权，配分函数可以用汉克尔行列式表示，或者等价地表示为具有离散测度的库仑气体和具有两个硬壁的非多项式势。用库仑气体方法研究了热力学极限下的配分函数。我们得到的自由能的六顶点模型作为一个函数的参数描述的缩放的L形域的几何形状。在这些参数的变化下，系统经历三级相变。这个结果也可以在二聚体模型的背景下考虑，对于具有截止角的阿兹特克钻石图的完美匹配。
2015-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Six-vertex model with rare corners and random restricted permutations
本文研究了 $c\ o0$ 极限下的六顶点模型与随机 Mallows 排列中的极限形状，推导出 Euler-Lagrange 方程，并针对直边多边形区域求得其分段代数函数解。
2025-04-03 math-ph math.MP math.PR
On delocalization in the six-vertex model
我们发现，六顶点模型与参数$c\in[\sqrt 3, 2]$的正方形晶格环面具有遍历的无限体积极限的大小的环面增长到无穷大。证明了对于$c\in[\sqrt{2+\sqrt 2}, 2]$，$\mathbb Z^2$上的高度函数具有无界方差.证明依赖于扩展的六顶点模型的多点相关函数的相关自旋模型的Kelland-Wu表示。其他关键成分是$q\in[1,4]$的临界随机集群措施的唯一性和渗流特性，以及最近的结果有关的自旋模型的相关性与离域的高度函数的衰减。
2021-01-22 math-ph math.MP math.PR
The arctic curve of the domain-wall six-vertex model in its anti-ferroelectric regime
在反铁电区域，在具有畴壁边界条件的六顶点模型中，得到了将铁电有序区域（“冻结”区）与无序区域（“温带”区）分开的空间曲线的显式表达式。
2010-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Twisted Heisenberg chain and the six-vertex model with DWBC
本文建立了具有畴壁边界条件的六顶点模型与具有反周期扭曲边界的$XXZ$自旋链之间的关系。更准确地说，我们证明了一个正式的关系与DWBC的六顶点模型的配分函数的零点和与六顶点模型与一个特定的非对角边界扭曲的传递矩阵特征值的零点。
2014-10-23 math-ph math.MP
Stochastic PDE Limit of the Six Vertex Model
研究了随机六顶点模型，证明了在弱非对称标度下（即，当参数$Δ\to 1^+$放大到铁电/无序相临界点时），其高度函数波动收敛于KPZ方程的解。我们还证明了对称六顶点模型的一维随机吉布斯态族在相同尺度下收敛到随机Burgers方程的定态解。我们的证明依赖于我们模型的马尔可夫（自）对偶性。出发点是一个精确的微观霍普夫-科尔变换的随机六顶点模型，从该模型的已知的单粒子马尔可夫自对偶。给出这种变换，关键的步骤是为变换后的高度函数的特定二次函数建立自平均。我们使用该模型的两粒子自对偶产生明确的表达式（作为贝特animals轮廓积分）的条件期望，从中我们提取时间去相关，因此在时间上的自平均。我们的马尔可夫对偶方法的关键是，整个收敛结果减少到一个粒子和两个粒子的转移概率的精确估计。在我们的工作之前，马尔可夫对偶仅用于证明粒子系统收敛于线性高斯SPDE（例如，具有加性噪声的随机热方程）。
2019-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Between the stochastic six vertex model and Hall-Littlewood processes
我们证明了随机六顶点模型的高度函数值在沿右下路径的象限中的联合分布与根据某些Hall-Littlewood过程分布的分区的第一列长度的联合分布一致。在极限时的象限轴之一成为连续的，我们还表明，二维随机场的高度函数值具有相同的分布的第一列的长度分区从某些上升的Hall-Littlewood过程下的Robinson-Schensted-Knuth型马尔可夫演化。
2016-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Arctic curves of the six-vertex model on generic domains: the Tangent Method
我们重新讨论了在具有畴壁边界条件的六顶点模型中确定北极曲线的问题。我们描述了另一种方法，通过该方法，我们恢复了先前在平方域中的解析表达式。我们适应的方法工作的一大类域，并为其他模型表现出限制形状的现象。我们详细地研究了一些例子，特别导出了在三角形区域上的六顶点模型在冰点处的北极曲线。
2016-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
The entropy of the six-vertex model with variety of different boundary conditions
本文研究了六顶点模型的[每格点]熵对边界条件的依赖性。我们从有限大小的晶格开始，然后进行到热力学极限。我们认为，六顶点模型与周期，反周期和混合边界条件产生相同的自由能在热力学极限。对于周期性边界条件，我们找到了熵从零到其值连续变化的固定边界条件。我们还证明了在奇异环形边界的情况下，六顶点模型在各向同性点处的物理量不变。
2015-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Delocalization of the height function of the six-vertex model
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Université de Genève（日内瓦大学）；Åbo Akademi University（奥布皇家学院）；Département de mathématiques, Université de Fribourg（弗里堡大学数学系）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究证明六顶点模型在特定参数下高度函数的非局域化特性，基于Russo--Seymour--Welsh论证和自由能局部行为分析。
2022-08-02 math-ph math.MP math.PR
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Limit Shapes and Local Statistics for the Stochastic Six-Vertex Model
本文研究了具有任意初始值的圆柱上随机六顶点模型。首先，我们证明它在热力学极限中表现出极限形状，其密度分布由Gwa-Spohn在1992年和Reshetikhin-Sridhar在2018年预测的显式非线性守恒律的熵解给出。然后，我们表明，该模型的局部统计周围的任何连续点的极限形状是由一个无限的体积，守恒不变的吉布斯测量适当的斜率。
2019-11-22 math-ph math.MP math.PR
Six-vertex models and the GUE-corners process
本文考虑了一类来自统计力学的六顶点模型上的概率分布，它起源于https://arxiv.org/abs/1601.05770的高自旋顶点模型.我们定义的运营商，灵感来自麦克唐纳差分算子，提取各种相关函数，测量观察不同的箭头配置的概率。我们的运营商的发展在很大程度上是基于一个显着的家庭的对称有理函数，这是以前在https://arxiv.org/abs/1410.0976研究的属性。对于我们考虑的这类模型，相关函数可以用多重围道积分表示，这适合于渐近分析。对于一个特定的参数选择，我们分析的极限的相关函数通过最速下降的方法。结合这一渐近陈述和Gelfand-Tsetlin锥和模式上Gibbs测度的一些新结果，我们证明了我们的六顶点模型在边界附近的渐近行为是由GUE-corners过程描述的.
2017-02-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Functional relations for the six vertex model with domain wall boundary conditions
在这项工作中，我们证明，杨巴克斯特代数也可以用来推导出一个功能关系的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件。研究了小格的齐次极限，并讨论了决定配分函数的性质。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two point functions for the six vertex model with reflecting end
本文研究了具有畴壁边界条件和左反射端的$2N \times N$六顶点模型的两个点函数，它给出了自旋在边界处向下翻转的概率。我们考虑两种类型的两点函数，并表示它们使用行列式。
2010-06-24 math-ph math.MP
Integrability of Limit Shapes of the Six Vertex Model
本文的主要结果是构造了柱上六顶点模型极限形状方程的无穷多个守恒量（对应于交换传递矩阵）。这表明，极限形状方程是一个可积的偏微分方程的梯度约束。在自由费米子点，这个方程变成了复杂的伯格斯方程。
2015-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit of the six-vertex model with reflecting end
研究了具有畴壁边界和反射端的六顶点模型的热力学极限。我们在特殊情况下显式地计算了配分函数。计算了配分函数的土屋行列式公式的齐次极限。对具有反射端的六顶点模型进行了热力学极限计算，得到了该模型的自由能。我们确定了无序状态下的自由能。
2015-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Phase Transitions in the ASEP and Stochastic Six-Vertex Model
本文考虑Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中的两个模型：非对称简单排它过程（ASEP）和随机六顶点模型.我们引入了一类新的初始数据（我们称之为{ \itshape广义步骤伯努利初始数据}），这两个模型，概括了步骤伯努利初始数据的研究，在最近的一些工作的ASEP。在这类初始数据下，我们分析了ASEP和随机六顶点模型的电流波动，并建立了沿特征线的相变的存在性，通过该特征线，波动指数从$1 / 2$变为$1 / 3$。在特征线上，电流波动收敛于一般（秩$k$）Baik-Ben-Arous-Péché分布，适用于临界尖峰协方差阵的最大特征值定律。对于$k = 1$，这是Tracy和Widom为ASEP建立的;对于$k > 1$（以及$k = 1$，随机六顶点模型），这些分布在两个模型中的出现都是新的。
2016-07-29 math-ph math.MP math.PR
Domain wall six-vertex model with half-turn symmetry
我们得到了具有畴壁边界条件和半圈对称性的六顶点模型的配分函数的渐近公式。证明是基于Izergin-Korepin-Kuperberg行列式公式的配分函数，其减少正交多项式，并在一个渐近分析的正交多项式的框架下考虑的黎曼-希尔伯特方法。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A stochastic telegraph equation from the six-vertex model
通过在经典的二阶线性双曲电报微分方程中加入一个随机不齐次项，定义了一个随机电报方程.我们考虑的不均匀性与二维白噪声成正比，我们方程的解是二维随机高斯场。我们表明，这些领域自然产生的渐近波动的高度函数在一定的限制制度的随机六顶点模型在一个象限。对应的大数定律--高度函数的极限形状--由（确定性的）齐次电报方程描述。
2019-04-09 math-ph math.MP math.PR
A new representation for the partition function of the six vertex model with domain wall boundaries
利用作者最近导出的一个函数方程，得到了具有畴壁边界的六顶点模型的配分函数的一种新表示。这种新的表示是在置换群的部分齐次极限可以采取平凡的总和。我们还表明，这个配分函数满足线性偏微分方程的建设。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Coordinate space wave function from the Algebraic Bethe Ansatz for the inhomogeneous six-vertex model
我们从代数Bethe Answer导出了非齐次六顶点模型的坐标空间波函数。这一结果与很久以前Yang和Gaudin在研究具有δ函数相互作用的一维费米子问题时得到的结果一致。
2010-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two-point convergence of the stochastic six-vertex model to the Airy process
本文研究了以阶跃初值为起始点的随机象限六顶点模型。经过长时间的$T$研究，我们知道单点高度函数的涨落是$T^{1/3}$阶的，服从Tracy-Widom分布。我们证明了高度函数的两点分布，在水平方向上用$T^{2/3}$重新标度，在垂直方向上用$T^{1/3}$重新标度，收敛于Airy过程的两点分布.这个结果的出发点是最近由Borodin-Bufetov-Wheeler发现的随机六顶点模型和上升的Hall-Littlewood过程（平面划分上的某种度量）之间的联系。利用Macdonald差分算子，我们得到了上升Hall-Littlewood过程的两点观测量公式，对于六顶点模型，该公式给出了其高度函数的联合累积分布函数.对这些观测量的渐近分析给出了模型参数在一定限制条件下的两点收敛结果。
2021-12-03 math-ph math.MP math.PR
Six - Vertex Model with Domain wall boundary conditions. Variable inhomogeneities
我们考虑具有畴壁边界条件的六顶点模型。我们选择的不均匀性作为Bethe Answer方程的解决方案。贝特方程有许多解，所以我们可以考虑各种各样的非均匀性。对于某些选择的不均匀性，我们研究箭头关联函数的水平线通过中心。特别是，我们得到了空形成概率的多重积分表示，推广了XXZ反铁磁体的已知公式。
2001-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
KPZ fixed point convergence of the ASEP and stochastic six-vertex models
本文证明了在广义有界初始条件下，S6V模型与ASEP在KPZ尺度下的高度函数收敛至KPZ不动点，推广了此前仅在ASEP特定方向上已知的结果。
2024-12-24 math-ph math.MP math.PR
Completeness of the Six Vertex Model with Reflecting Boundary Conditions
本文证明了具有对角反射边界条件的六顶点模型的Bethe向量的完备性。我们表明，作为非均匀性参数得到发送到无穷大的连续顺序的贝特向量给一个完整的基础的状态空间。
2017-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Boundary emptiness formation probabilities in the six-vertex model at $Δ= -\frac12$
我们定义了一个新的家庭的重叠$C_{N,m}$的XXZ哈密顿的周期链长度$N$。这些等于基态分量的线性和，在正则基中，其中$m$连续自旋被固定到状态${\uparrow}$。我们将边界空洞形成概率定义为这些重叠的比率$C_{N,m}/C_{N,0}$。在相关的六顶点模型中，它们对应于周长为$N$的半无限圆柱上的关联函数。在组合点$Δ= -\frac12$，我们得到封闭形式的表达式，在简单的产品的比例的整数。
2020-07-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Arctic curve of the free-fermion six-vertex model in an L-shaped domain
我们考虑在一个L形区域的正方形晶格的六顶点模型，与域壁边界条件，在自由费米子顶点权重的情况下。我们描述了如何最近开发的“切线法”可以用来确定北极曲线的形式。所得结果与数值结果一致。
2018-09-26 math-ph math.MP
Determinant formula for the partition function of the six-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲提供的F基或带非对角边界项的开XXZ自旋链的因子分解F矩阵，我们得到了具有非对角反射端的六顶点模型在畴壁边界条件下的配分函数的行列式表示.
2011-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Irreversible Markov Dynamics and Hydrodynamics for KPZ States in the Stochastic Six Vertex Model
本文在二维正方形格点上的离散高度函数上引入了一类马尔可夫增长过程。每个高度函数对应于无限正方形晶格上的六顶点模型的配置。我们专注于随机六顶点模型对应于一个特定的两个参数的家庭内的铁电政权的权重。据信（并部分证明，参见Aggarwal，arXiv：2004.13272），随机六顶点模型显示非平凡纯（即，平移不变和遍历）两种类型的吉布斯态，KPZ和液体。这些相位具有非常不同的长程相关结构。我们构造的马尔可夫过程在全平面上保持KPZ纯态。我们还表明，同样的过程中把环面保持任意吉布斯措施通用的六个顶点的权重（不一定在铁电制度）。我们的动力学自然产生于六顶点模型的杨-巴克斯特方程，通过其双射化，一种首先在Bufetov-Petrov（arXiv：1712.04584）中使用的技术。我们构造的动力学是不可逆的，特别是高度函数具有非零的平均漂移。在每个KPZ纯态中，我们显式计算平均漂移（也称为电流）作为斜率的函数。我们用它来分析我们的过程的非平稳版本的四分之一平面随机六顶点配置的流体动力学。四分之一平面模型中的固定时间限制形状在Borodin-Corwin-Gorin（arXiv：1407.6729）中获得。
2022-01-29 math-ph math.CO math.MP
Algebraic arctic curves in the domain-wall six-vertex model
北极曲线，即空间曲线分离有序（或'冻结'）和无序（或'温带）地区，与畴壁边界条件的六顶点模型的讨论的根的统一顶点权重。在这些情况下，曲线由代数方程描述，这些代数方程可以从该曲线的参数解中明确地计算出来。一些有趣的例子进行了详细讨论。在一般的单位根的情况下，方程的最大程度的上界。
2010-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Modified rational six vertex model on the rectangular lattice
本文研究了矩形格上推广域壁边界条件的有理型六顶点模型，发现其非均匀版本的配分函数由修正的Izergin行列式表示，并基于量子逆散射方法与表示理论给出了证明。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.
2006-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
The monodromy matrix in the F-basis for arbitrary six-vertex models
给出了任意玻尔兹曼权的F基六顶点模型的单值矩阵元的表达式。结果仅依赖于酉性和杨-巴克斯特关系的属性，避免了任何特定的参数化的权重。这使我们能够在任意的情况下写出完整的代数表达式的内积和基本的畴壁配分函数。然后，我们应用我们的结果的三角形六顶点模型中存在的非均匀电场，并获得一个行列式公式的相应的壳标量产品。
2011-06-04 math-ph math.MP
Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and One-Matrix Model
将具有畴壁边界条件（DWBC）的正方形晶格上的六顶点模型的配分函数重写为厄米单矩阵模型或其离散化版本（类似于Young图上的求和），这取决于相位。该表达式对于有限的晶格尺寸是精确的，它等于相应矩阵的尺寸。在热力学极限下，采用传统的矩阵模型技术计算矩阵积分，从而完整地处理了DWBC六顶点模型在不同阶段的体自由能。特别是，在反铁电相，体自由能和次优势校正给出了椭圆θ函数。
2000-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Arctic curve of the free-fermion six-vertex model with reflecting end boundary condition
本文考虑带反射端边界条件的六顶点模型。我们研究了边界关联的渐近行为。这种渐近行为被用来作为输入到切线方法，以获得分析的北极曲线在自由费米子点。得到的曲线是一个抛物线，这是与以前的蒙特卡罗模拟。
2019-08-15 math-ph math.MP
Multiple integral formula for the off-shell six vertex scalar product
我们写了一个多重积分公式的配分函数的Z-不变的六顶点模型，并演示了它如何可以专门计算规范的Bethe向量。我们还讨论了利用这些积分公式计算N= 4 SYM中三点函数的可能性。
2011-11-16 hep-th math-ph math.MP
Conserved Currents in the Six-Vertex and Trigonometric Solid-On-Solid Models
利用Bernard和Felder的量子群方法，构造了具有各向异性参数$η$的六顶点模型中的准局域守恒流.从这些电流，我们构建的仿费米运营商与自旋$1+iη/π$，遵守离散积分条件周围的晶格斑嵌入到复杂的平面。这些算子与$c=1$紧化自由玻色子共形场论中的原场相一致。然后，我们考虑一个顶点-面的对应关系，把六顶点模型的三角SOS模型，并构造SOS运营商的图像下的六顶点电流对应。我们定义了相应的SOS parafermionic运营商与自旋$s=1$和$s=1+2iη/π$，遵守离散积分条件周围SOS plaquette嵌入到复平面。我们详细考虑了循环SOS的情况下，相应的选择$η=iπ(p-p')/p$，与$p'<p$互质。我们确定我们的SOS parafermionic运营商的屏蔽运营商和相关的$c=1-6(p-p')^2/pp'$共形场论的主要领域。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Domain-wall boundaries through non-diagonal twists in the six-vertex model
在这项工作中，我们阐述了以前的结果与区域壁边界条件的六顶点模型的配分函数的传递矩阵的特征值。更准确地说，我们将上述配分函数表示为矩阵的行列式，其中元素是反周期六顶点模型的传递矩阵的特征值。
2018-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
