Algorithmic complexity of monadic multimodal predicate logics with equality over finite Kripke frames
本文确定了带等词的一元多模态谓词逻辑在有限Kripke框架上的算法复杂性，并给出了精确的复杂性界。
2023-06-23 math.LO
Degree of Kripke-incompleteness of Tense Logics
本文将模态逻辑中Blok的Kripke不完备程度二分定理推广到时态逻辑格K、LT和NExt(ST)，并证明这些格中迭代分裂恰好对应严格Kripke完备逻辑。
2025-09-24 math.LO
Finite Kripke models and provability interpretations in quantified modal logic
Kobe University（神户大学）
本文研究了有限克里普克模型在量化模态逻辑中的算术完备性，通过Artemov和Japaridze的有限模型嵌入技术，构建了两种不同场景下的可证明性谓词和算术解释。
2026-04-28 math.LO
Binary Kripke Semantics for a Strong Logic for Naive Truth
我表明，逻辑$\textsf{TJK}^{d+}$，目前已知的最强的逻辑之一，以支持天真的真理理论，是从克里普克语义常数域直觉主义逻辑（一）下降的要求，可访问性关系是自反的和（二）只允许自反世界作为反例逻辑后果。此外，我还为$\textsf{TJK}^{d+}$提供了一个简化的自然演绎系统，其中使用条件证明的限制形式来建立条件。
2020-12-01 math.LO
Kripke-like models of Set Theory in Modal Residuated Logic
本文借助Ono–Komori剩余Kripke模型推广Fitting的直觉主义集合论语义，构建模态剩余逻辑中的von Neumann层级，建立与Heyting值模型的公式翻译，并提出可构造集全域概念。
2024-05-07 math.LO
Axiomatizing logics of finite Gödel-Kripke models
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；University of Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
研究模态戈德尔逻辑对有限戈德尔-克里普克模型的完备性，发现原有逻辑不满足，并提出新的公理化方法以实现完备性。
2026-05-15 math.LO
Kripke trick and decidability of monadic fragments of modal and superintuitionistic logics
本文研究 Kripke 技巧在模拟二元谓词时的修改与失效条件，并据此给出若干模态和超直觉主义一阶逻辑一元片段的算法上界结果。
2023-07-06 math.LO
An algebraic generalization of Kripke structures
经典命题正规模态逻辑的Kripke语义是通过将Kripke结构嵌入到更大类的点稳定支撑量子中来代数化的。这种代数语义包含了传统的代数语义的基础上格与一元运算符，它提出了自然的解释模态逻辑，可能感兴趣的应用，在结构中出现的几何和分析，如叶状流形和算子代数，通过拓扑群胚和逆半群。我们研究了系统K，T，K4，S4和S5的基于Quantale的语义的完备性，特别是获得了S5的公理化，它不使用否定或模态必要性算子。作为额外的例子，我们描述直觉命题模态逻辑，程序PDL的逻辑，和分歧的时态逻辑CTL。
2007-04-14 cs.LO math.LO math.RA
Some General Completeness Results for Propositionally Quantified Modal Logics
本文研究命题量化模态逻辑的完全性问题，证明含Barcan模式的正规逻辑在可量化一般框架下强完全，给出公式真值在框架过渡中保持的充分条件，并基于有限多样性得到一类Kripke完全的逻辑及欧几里得框架逻辑的有限公理化。
2024-06-23 cs.LO math.LO
Neighbourhood semantics for graded modal logic
引入了一类将Kripke框架嵌入邻域框架的分次模态逻辑的邻域框架。这类邻域框架是一阶可定义的，但不是模态可定义的。通过修正单调互模拟的定义，得到了Kripke框架上的分次互模拟的一个新定义。
2021-05-19 cs.LO math.LO
The expressive power of modal logic with inclusion atoms
模态包含逻辑是基本模态逻辑的包含原子扩展，其语义定义在Kripke模型上。Kripke模型的团队只是其域的一个子集。本文给出了模态包含逻辑表达能力的一个完整刻画：一类带队的Kripke模型在模态包含逻辑中是可定义的当且仅当它在k-互模拟下是闭的，对于某个整数k，它在并下是闭的，并且它具有空队性质.我们还证明了同样的表达能力，可以通过添加一个单一的一元非空算子模态逻辑。此外，我们建立了一个指数下界的大小从模态包含逻辑到模态逻辑与非空算子的翻译。
2015-09-24 cs.LO math.LO
Swap Kripke models for deontic LFIs
本文首次将交换结构与克里普克模型结合，为基于LFIs的道义逻辑构造非确定性语义，并首次给出$C^{D}_n$层级的完整公理化与语义。
2025-06-06 cs.LO math.LO
Implicit Kripke Semantics and Ultraproducts in Stratified Institutions
我们提出分层机构（Goguen和Burstall机构理论的十年老的广义版本）作为一个完全抽象的模型理论方法模态逻辑。这允许在当代模态逻辑系统的巨大多样性中统一处理模型理论方面。此外，Kripke语义（在其所有的多种变化）被捕获在一个隐式的方式，从显式Kripke结构有时笨重的方面，也容纳其他形式的具体语义的模态逻辑系统。分层机构的概念权力的发展是独立于实际模态逻辑系统的具体细节的模态超积方法说明。因此，可以容易地导出具体模态逻辑中的大量紧性结果。
2016-02-17 math.LO
Graded modal logic and counting bisimulation
本文将互模拟不变片段的刻画定理推广到分级多模态逻辑，证明其在所有及有限点态 Kripke 结构上恰好对应计数互模拟等价下保持的一阶性质。
2023-07-18 cs.LO math.LO
Simplified Kripke semantics for K45-like Godel modal logics and its axiomatic extensions
FCEyN - UBA（布宜诺斯艾利斯大学理学院与自然科学院）；University of Bern（伯尔尼大学）；IIIA - CSIC（西班牙国家研究委员会人工智能研究所）
本文给出了经典模态逻辑K45的多值Godel对应逻辑K45（G）的简化语义。更确切地说，我们把K_（45）（G）刻画为可能性Godel Kripke框架类<W，π>的有效公式集，其中W是世界的非空集，π：W \to [0，1]是W上的可能性分布.
2021-05-13 cs.AI math.LO
The Modal Logics of Kripke-Feferman Truth
我们通过Solovay式完备性结果确定了Solomon Feferman的不动点真值模型的模态逻辑及其公理化。给定一个不动点模型$\mathcal{M}$或其公理化$S$，我们找到一个模态逻辑$M$，使得模态语句$φ$是$M$的一个定理当且仅当通过用真值谓词翻译模态算子得到的语句$φ^*$在$\mathcal{M}$中为真，或在所有这样的翻译下都是$S$的一个定理。为此，我们引入了一个新版本的可能世界的语义，具有经典和非经典的世界，并建立了一个家庭的非全等模态逻辑，其内部逻辑是亚经典的这种语义的完整性。
2020-05-06 math.LO
Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
Effect of the Choice of Connectives on the Relation between the Logic of Constant Domains and Classical Predicate Logic
不仅经典语义学可以推广，直觉Kripke语义学也可以推广，从而可以处理任意由真假值表或真假值函数表征的命题连接词。在我们以前的工作中，已经证明了Kripke有效命题序列集和经典有效命题序列集重合当且仅当所有可用的命题连接词都是单调的。本文将这一结果推广到一阶逻辑，证明了在谓词逻辑中，所有可用的命题连接词都是单调的条件是在所有常数域Kripke模型中有效的序列集，而不是Kripke有效序列集和经典有效序列集重合的充要条件.
2021-07-08 math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Satisfiability problems on sums of Kripke frames
我们考虑Kripke框架上的和运算，其中一个框架-被加数族由另一个框架的元素索引。在许多情况下，和的模态逻辑继承了和的模态逻辑的有限模型性质和可判定性。本文证明了在一般条件下，和的可满足性问题是多项式空间图灵可约化为和的可满足性问题。特别地，对于许多模态逻辑，PSPACE中的可判定性是逻辑的语义表征的直接推论。
2022-07-05 cs.CC math.LO
A non-distributive logic for semiconcepts of a context and its modal extension with semantics based on Kripke contexts
分别对纯双布尔代数和带算子的纯双布尔代数类提出了一个非分配的两类超代数演算\textbf{PDBL}及其模态扩张\textbf{MPDBL}.接下来提出了\textbf{PDBL}的关系语义，其中任何公式都被解释为上下文的概念。对于\textbf{MPDBL}，关系语义基于Kripke上下文，并且公式被解释为底层上下文的概念。该系统被证明是健全和完整的关系语义。将适当的序列添加到\textbf{MPDBL}导致具有基于自反、对称或传递Kripke上下文的语义的逻辑。这些系统之一是拓扑纯双布尔代数的逻辑。证明了利用\textbf{PDBL}可以表达概念知识的基本概念和关系，并可以得到涉及否定的推理。此外，绘制与粗糙集合论，上下近似的概念的上下文定义的连接。然后，它表明，使用公式和序列涉及模态算子在\textbf{MPDBL}，这些近似算子和它们的属性可以被捕获。
2022-07-22 math.LO
Gödel-Dummett and $\mathsf{BD_2}$: Linearity and Depth-Two Branching in Kripke Semantics
本文研究了GL和BD₂之间的语义关系，证明二者不可比，并展示了其结合后接近经典逻辑的特性。
2026-01-16 math.LO
The logical content of triangular bases of fuzzy sets in Łukasiewicz infinite-valued logic
继续追求一个研究方向，我们已经探索了与哥德尔-达米特逻辑和Ruspini分区，我们在这里表明，Rukasiewicz逻辑是能够表达的概念，伪三角基的模糊集，一个温和的削弱标准概念的三角基。途中我们的主要结果，我们得到了一个基本的，逻辑独立的特征的三角基地的模糊集。
2012-10-31 cs.LO math.LO
Two-dimensional Kripke Semantics I: Presheaves
本文面向模态逻辑的 Kripke 语义与范畴语义，提出以预层为核心的二维语义框架，阐明两种研究路径之间的对应关系。
2024-05-08 cs.LO math.CT math.LO
Kripke Contexts, Double Boolean Algebras with Operators and Corresponding Modal Systems
本文将形式概念分析中的上下文概念与粗糙集合论中的近似空间概念统一起来，定义了Kripke上下文。对于任何上下文（G，M，I），包含对象集合G上的关系和性质集合M上的关系，给出形式为（（G，R），（M，S），I）的结构。一个克里普克上下文产生了基于底层上下文的原概念和概念集合的复代数。在抽象上，定义了带算子的双布尔代数和拓扑双布尔代数.这些代数的表示结果建立在一个适当的Kripke上下文的复代数。作为自然的下一步，对应于这些代数类的逻辑被公式化。提出了一种基于上下文的dBAs，模态扩展的逻辑与运营商和拓扑上下文的dBAs。代数的表示定理导致这些逻辑的基于原型概念的语义。
2022-04-10 math.LO
A Canonical Fuzzy Logic
介绍了基本概念和操作a）的命题演算的一个变种的模糊逻辑-规范模糊逻辑，CFL -并在一个更简洁和介绍性的方式，b）理论的模糊集根据相同的逻辑。如果一个参数$w$的数值仅限于0和1这两种可能性，则二价经典逻辑和经典集合论的命题演算可以看作CFL相应理论的特例.
2021-05-25 cs.LO math.LO
Supervaluations, truth, and intuitionistic logic
本文提出了一种基于超估值方法的直觉逻辑固定点真理理论，并展示了其在Kripke结构上的应用及与经典逻辑的对比。
2025-11-19 math.LO
Completeness results for many-valued \Lukasiewicz modal systems and relational semantics
本文研究了在\Lukasiewicz多值逻辑中增加模态的问题，以获得Kripke语义的完备性结果.定义了一类模态多值逻辑及其相应的Kripke模型和模态多值代数。完整性的结果被认为是通过一个典型的模型的建设。完备性得到模态有限值逻辑，但也为模态多值系统与无穷演绎规则。我们引入了两类框架的有限值逻辑，并表明他们定义了两个不同的类Kripke完全逻辑。
2006-12-19 math.LO
Awareness Logic: A Kripke-based Rendition of the Heifetz-Meier-Schipper Model
Center for Information and Bubble Studies, University of Copenhagen（哥本哈根大学信息与泡沫研究中心）
Heifetz，Meier和Schipper（HMS）提出了意识的晶格模型。HMS模型是无语法的，这排除了依赖于形式语言来诱导格的简单选择，并且用一个纠缠的构造来表示不确定性和无意识，使得难以评估任何一个的属性。在这里，我们提出了一个模型的基础上格的Kripke模型，诱导原子子集列入，其中的不确定性和无意识是分开的。我们证明了模型是等价的，通过定义它们之间的转换，保持公式的满足，并通过我们和HMS的结果获得完整性。
2020-12-23 cs.AI cs.LO cs.MA
On partitioning Kripke frames of finite height
本文证明了一类模态逻辑的有限模型性质和可判定性。二元关系$R$称为预传递的，如果$R^*=\cup_{i\leq m} R^i$对于某些$m\geq 0$，其中$R^*$是$R$的传递自反闭包。$(W,R)$的高度是指前序$(W,R^*)$的高度。对有限高预传递框架刻画了特殊的分划（滤子），这意味着这些框架的有限模型性质和逻辑的可判定性。
2015-11-29 math.LO
Awareness Logic: Kripke Lattices as a Middle Ground between Syntactic and Semantic Models
Center for Information and Bubble Studies, University of Copenhagen（哥本哈根大学信息与泡沫研究中心）
关于认知建模的文献包括无语法和基于语法的框架。Heifetz，Meier \& Schipper（HMS）提出了一个无语法的意识格模型。虽然他们的格方法是优雅和直观的，但它排除了依赖形式语言来归纳格的简单选择，并且没有明确区分不确定性和无意识。与此相反，最突出的基于语法的解决方案，Fagin-Halpern（FH）模型，解释了这种区别，并提供了一个简单的意识表示，但缺乏格结构的直观性。在这里，我们结合这两种方法，通过提供一个格的Kripke模型，诱导原子子集包含，其中不确定性和无意识是分开的。我们证明了我们的模型等价于HMS和FH模型，通过定义它们之间的转换，保留了显式知识的语言公式的满意度，并通过我们和HMS的结果获得完整性。最后，我们证明了Kripke格模型可以被证明等价于FH模型（当意识是命题确定的），也相对于语言的一般意识的逻辑，FH模型最初提出。
2021-06-24 cs.AI cs.LO cs.MA
Duality for $κ$-additive complete atomic modal algebras
本文对任意基数$κ$，给出了$κ$ -可加完备原子模态代数范畴与$κ$ -向下多关系Kripke框架范畴之间的对偶定理.多关系Kripke框架不是用于多模态逻辑的Kripke框架，而是用于其中模态运算符$\Diamond$一般不分布在（可能无限）析取上的单模逻辑的框架。首先定义了多关系Kripke框架的同态，然后证明了$κ$ -向下多关系Kripke框架范畴与$κ$ -完全邻域框架范畴之间的等价性，并由此得到对偶定理.我们还提出了另一个直接证明这种对偶性的基础上Minari给出的技术。
2020-03-02 math.LO
Models of transfinite provability logic
对于任何序数Λ，我们可以定义一个多模态逻辑GLP（Λ），对于每个Λ <Λ，都有一个模态[Λ]。这些表示强度增加的可证明性谓词。虽然GLP（Λ）没有Kripke模型，但Ignatiev证明，确实可以用自然数模态构建无变量片段的Kripke模型。后来，Icard为同一片段定义了一个拓扑模型，这与Ignatiev的非常密切相关。在本文中，我们展示了如何推广这些结构任意Λ。更一般地，对于每个Θ，Λ，我们建立了Kripke模型I（Θ，Λ）和拓扑模型T（Θ，Λ），并表明GLP（Λ）的闭合片段对于这两种结构都是合理的，并且是完整的，只要Θ足够大。
2012-04-21 math.LO
What Kinds of Connectives Cause the Difference between Intuitionistic Predicate Logic and the Logic of Constant Domains?
直觉Kripke语义可以推广到任意命题连接词的真假值函数。我们将这种广义Kripke语义推广到一阶逻辑，并研究了连接词的选择如何改变直觉谓词逻辑和常域逻辑之间在序列有效性方面的关系。我们的主要结果给出了直觉谓词逻辑中的有效序列集与常域逻辑中的有效序列集重合的一个简单的充要条件。
2022-05-12 math.LO
Syntactic Cut-Elimination for Intuitionistic Fuzzy Logic via Linear Nested Sequents
本文利用线性嵌套框架设计了一种新的直觉模糊逻辑--一阶Gödel逻辑的无割演算LNIF。线性嵌套序列-这是嵌套序列限制线性结构-证明是一个很好的证明理论的形式主义直觉模糊逻辑。我们发现，演算LNIF具有非常理想的证明理论的性质，如可逆的所有规则，结构规则的容许性，和句法切割消除。
2020-10-04 cs.LO math.LO
Explicit Evidence Systems with Common Knowledge
本文开发了一种包含个体与公共知识证据项的多智能体证明逻辑，定义了 Kripke 风格语义并证明其可靠性与完备性，同时分析了其与 S4 的关系及协调攻击问题。
2010-05-04 cs.LO math.LO
Towards a Proof Theory of Gödel Modal Logics
针对基本模态模糊逻辑的盒形和菱形片段引入了分析证明演算，该演算将模态逻辑K的Kripke语义与哥德尔逻辑的多值语义相结合.演算用于建立这些片段的完整性和复杂性结果。
2011-05-14 cs.LO math.LO
A $j$-translation with Kripke forcing relation
Graduate School of Informatics, Nagoya University（名古屋大学情报学研究科）
本文提出一种结合j-翻译与Kripkeforcing的内部逻辑拓扑学翻译，证明其对直觉逻辑和Heyting算术的正确性，并扩展了de Jongh和Goodman的sheaf模型。
2026-03-20 math.CT math.LO
Static Knowledge vs. Dynamic Argumentation: A Dual Theory Based on Kripke Semantics
Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本北陆先端科学技术大学院大学）
本文建立了关于知识与论证的对偶理论。我们的思想是植根于认知逻辑和论证理论，我们的目标是融合这两个领域，而不仅仅是表面上的方式，而是彻底揭示知识和论证之间的内在关联。具体地说，我们将认知Kripke模型和论元Kripke模型定义为一对对偶，并给出了这两类Kripke模型之间的双向生成方法。这种生成是严格合理的对偶定理模态公式的不变性。我们还提供了现实的例子来证明我们的一代，通过我们的框架的实际效用得到大力提倡。最后，我们提出了知识本质上是动态的这一哲学命题，并与麦克斯韦的恶魔以及“知识就是力量”这句著名的谚语有一定的联系。
2022-09-27 cs.AI cs.LO math.LO
Some Problems in Logic: Applications of Kripke's Notion of Fulfilment
这是对S.克里普克的成就感。受Paris-Harrington声明的启发，克里普克一直在寻找哥德尔不完备性定理的证明，它是模型论的，自然的（没有自我引用），并且容易。实现为证明和模型理论提供了一个多功能的工具。我们首先简短的证明一些经典的结果。有两个新的结果：存在本原递归函数的容易定义的子环$R$，使得对于$ω$上的任何非主超滤子$D$，$R/D$是Peano算术的递归饱和模型;理论$\textsf{T}$和对于任何给定的r.e.集合，我们可以可行地找到一个$Σ_1^0$公式，半表示它在$\textsf{T}$。然后，我们给出了一个版本的Herbrand定理，和Hilbert-Ackermann方法证明的一致性，回答了一个问题的D。Guangzhou：\[\{\ulcornerϕ\urcorner\inΠ^0_k:ϕ\text{ is }Σ^0_k\text{-conservative over $\textsf{PA}$}\}\]是一套完整的$Π^0_2$。我们推广了H.弗里德曼的方法的结果，如$Σ^1_2\textsf{-AC}$是$Π^1_3$ -保守的$(Π^1_1\textsf{-CA})_{<\varepsilon_0}\upharpoonright$，随着统一版本\[\forallα<\varepsilon_0\;(Π^1_1\textsf{-CA})_α\uphar…
2019-04-23 math.LO
Toward the van Benthem Characterization Theorem for Non-Distributive Modal Logic
本文将模拟、互模拟及图像有限模型、模态饱和模型、超滤扩张和超幂扩张等模型论概念推广到非分配模态逻辑的极性语义，并据此证明了Hennessy-Milner定理与van Benthem刻画定理。
2024-04-08 math.LO
Fuzzy Logic and Markov Kernels
模糊逻辑是一种与布尔谓词争论的方法，对于布尔谓词，我们只有0和1之间的置信度值，而不是定义良好的真值。人们很容易将这种信心解释为一种可能性。我们使用马尔可夫核，参数化的概率分布，来做到这一点。因此，我们得到一般的模糊逻辑连接从概率计算的产品的布尔，强调联合置信函数的重要性。我们详细讨论了二进制逻辑连接词，并恢复“经典”的模糊连接词作为一般连接词的置信度的界限。我们推动多变量逻辑公式，只要能够定义模糊量词和估计的信心。
2023-03-07 cs.LO math.LO math.PR
Linear Depth Deduction with Subformula Property for Intuitionistic Epistemic Logic
在他们的开创性论文中，阿特莫夫和Protopescu提供了希尔伯特形式系统，Brower-Heyting-Kolmogorov和Kripke语义的直觉信念和知识的逻辑。随后Krupski证明了直觉知识的逻辑是PSPACE完全的，Su和Sano提供了享有子公式属性的演算。本文通过提供具有子公式性质且终止于线性深度的隐式演算，继续了对直觉主义认知逻辑隐式演算的研究。我们的演算允许我们设计一个过程，对于无效的公式，返回一个最小深度的Kripke模型。最后我们还讨论了反驳的反演算，即证明无效性的反演算。
2021-03-04 math.LO
Decidability of quantified propositional intuitionistic logic and S4 on trees
量化命题直觉主义逻辑是由命题直觉主义逻辑通过在命题上添加量词\forall p，\exists p而得到的.在Kripke语义学的上下文中，一个命题是一个向上封闭的模型结构中世界的子集。Kremer（1997）证明了基于所有偏序类的量化命题直觉主义逻辑Hπ+与完全二阶逻辑递归同构。他提出了一个问题，即从限制到树的逻辑是否是可公理化的。事实证明，它是可判定的。所使用的方法也可以用来建立模态S4的可判定性与类似类型的Kripke结构的命题量化。
2002-03-18 math.LO
Logics of formal inconsistency arising from systems of fuzzy logic
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA), CSIC（西班牙科学研究理事会人工智能研究所）
本文提出了模糊逻辑与次协调的一种非常精确和基础性的相遇。具体而言，在本文中，我们介绍了扩展的模糊逻辑MTL的原始运营商的一致性和不一致的风格，所谓的逻辑形式不一致（LFIs）。本方法的主要新颖之处在于定义了MTL-代数上这类算子的公设，从而定义和公理化了一族逻辑，扩展了MTL，其度保持对应物是次协调的，而且是LFI。
2014-03-08 cs.AI cs.LO math.LO
Algebraic hierarchy of logics unifying fuzzy logic and quantum logic
本文对一般逻辑的基本概念作了一个简短的综述。特别是，一个新的严格定义的模糊否定作为一个操作上的格，使其成为一个模糊逻辑。根据这一定义，模糊否定满足弱双重否定条件，要求双重否定是可扩张的;反义词条件，等价于析取的德摩根法则，从而排除了否定与格运算的相容性;从这个角度来看，最一般的逻辑是模糊逻辑，包含作为特例的次协调（量子）逻辑、量子逻辑、直觉主义逻辑和布尔逻辑，每一种逻辑都有自己的代数限制。新的例子的非矛盾逻辑违反合取德摩根法则，一个典型的非正交模模糊逻辑及其显式格表示。
2007-07-14 math.LO
On the Minimum Many-Valued Modal Logic over a Finite Residuated Lattice
本文研究了剩余格上仅基于必然算子的多值模态逻辑。我们专注于三个基本类，根据可及性关系，Kripke框架：在剩余格（并因此定义最小模态逻辑）评估的框架的完整类，在幂等元评估的框架和在0和1评估的框架。我们展示了如何扩展公理化，规范常数的语言，一个有限的剩余格之一的模态逻辑，为每一个的三个基本类的Kripke框架，在非常格。我们还给出了有限MV链的公理化，但这次没有正则常数。
2009-10-02 math.LO
Knowing the Model
认知模态逻辑通常将认知情境视为克里普克模型。我们考虑一个更基本的方法：把一个认知情境看作是一组W的可能状态/世界--最大一致的命题集--具有由W确定的常规可及性关系。我们发现，在许多认识的情况下，W不是一个Kripke模型：W是一个Kripke模型的充要条件是所谓的“完全解释属性”-一个命题形式的共同知识的模型-这一直是一个隐藏的（和忽视的）假设在认识模态逻辑。我们勾勒出一个理论，描述了他们的一般性认识模型。我们认为新模型的概念和实用价值，特别是代表部分知识，不对称知识和意识。
2016-10-17 math.LO
Generalizations of Mezhirov's game semantics to predicate superintuitionistic logics and the Casari formula
本文将Mezhirov提出的命题直觉主义逻辑博弈语义推广至谓词直觉主义逻辑及其扩展，并建立博弈与无限公式集推导之间的联系。
2023-10-24 math.LO
The Complexity of Fuzzy Logic
Lukasiewicz逻辑是一种“模糊”逻辑，其真假值可以是单位区间内的实数。最小值、最大值、加法和补数（1-x）都有连接词。模糊（关系模型）中的闭公式的“值”是以自然的方式定义的。一个公式被称为有效的，当且仅当它在每个模糊模型中的值为1。我们证明了Lukasiewicz谓词逻辑中的有效公式集是一个完备的Pi^0_2集。我们还表明，如果我们限制我们的注意力的经典语言（最小值，最大值，补），然后经典有效的公式正是那些公式的模糊值为1/2。
1997-07-16 math.LO
A cut-free proof system for a predicate extension of the logic of provability
本文介绍了一个证明系统$\mathsf{NQGL}$，它是由$\mathbf{K}$和Löb公式$\Box(\Box p\supset p)\supset\Box p$定义的逻辑$\mathbf{GL}$的Kripke完全谓词扩展，即可证性逻辑. $\mathsf{NQGL}$是Gentzen微积分$\mathsf{LK}$的模态扩展。虽然$\mathsf{NQGL}$的命题片段公理化了$\mathbf{GL}$，但它没有Löb公式作为它的公理。相反，它有一个非紧规则，即一个具有可数个前提的推导规则。我们证明了$\mathsf{NQGL}$具有割容许性，并且对于Kripke框架类是完备的，使得对于每个世界，从世界出发的路径长度的上确界是有限的。
2018-02-28 math.LO
Neighbourhood completeness for quantified pretransitive modal logics
我们考虑量化预传递Horn模态逻辑。我们知道，这样的逻辑是完全的谓词Kripke框架与扩展域。在本文中，我们证明了它们也是完备的关于邻域框架与常数域。
2021-10-29 math.LO
Two-dimensional Kripke Semantics II: Stability and Completeness
本文针对直觉主义及模态逻辑的 Kripke 与代数语义不匹配问题，提出以分配格为基础的稳定语义，并构造性证明其完备性等价，进而通过范畴化建立二维稳定语义与 Lawvere 代数理论模型的 2-对偶。
2024-12-07 cs.LO math.CT math.LO
Justification Logics in a Fuzzy Setting
本文针对传统证明逻辑的二值性局限，提出基于多种模糊逻辑的证明逻辑变体，构建对应模糊模型并证明可靠性及分级完备性定理，拓展了证明逻辑的适用场景。
2014-07-17 math.LO
