Duality for $κ$-additive complete atomic modal algebras
本文对任意基数$κ$，给出了$κ$ -可加完备原子模态代数范畴与$κ$ -向下多关系Kripke框架范畴之间的对偶定理.多关系Kripke框架不是用于多模态逻辑的Kripke框架，而是用于其中模态运算符$\Diamond$一般不分布在（可能无限）析取上的单模逻辑的框架。首先定义了多关系Kripke框架的同态，然后证明了$κ$ -向下多关系Kripke框架范畴与$κ$ -完全邻域框架范畴之间的等价性，并由此得到对偶定理.我们还提出了另一个直接证明这种对偶性的基础上Minari给出的技术。
2020-03-02 math.LO
Canonical formulas for k-potent commutative, integral, residuated lattices
规范公式是研究直觉逻辑和模态逻辑的有力工具。实际上，它们提供了一种统一的语义方法来公理化直觉主义逻辑的所有扩展和K4以上的所有模态逻辑。虽然这种方法最初依赖于这些逻辑的关系语义，但最近它已经完全用代数术语进行了改造。在这个新的角度来看，规范公式是建立从有限次直不可约代数完全描述的行为，一些操作和只有部分的行为，一些其他的。本文通过引入$k$ -幂、交换、积分、剩余格（$k$ - $\mathsf{CIRL}$）的正则公式，将正则公式的机器导出到子结构逻辑中.证明了$k$ - $\mathsf{CIRL}$的任何子簇都可由规范公式公理化.文章最后给出了一些应用实例。
2016-06-22 math.LO
The Modal Logics of Kripke-Feferman Truth
我们通过Solovay式完备性结果确定了Solomon Feferman的不动点真值模型的模态逻辑及其公理化。给定一个不动点模型$\mathcal{M}$或其公理化$S$，我们找到一个模态逻辑$M$，使得模态语句$φ$是$M$的一个定理当且仅当通过用真值谓词翻译模态算子得到的语句$φ^*$在$\mathcal{M}$中为真，或在所有这样的翻译下都是$S$的一个定理。为此，我们引入了一个新版本的可能世界的语义，具有经典和非经典的世界，并建立了一个家庭的非全等模态逻辑，其内部逻辑是亚经典的这种语义的完整性。
2020-05-06 math.LO
Kripke Contexts, Double Boolean Algebras with Operators and Corresponding Modal Systems
本文将形式概念分析中的上下文概念与粗糙集合论中的近似空间概念统一起来，定义了Kripke上下文。对于任何上下文（G，M，I），包含对象集合G上的关系和性质集合M上的关系，给出形式为（（G，R），（M，S），I）的结构。一个克里普克上下文产生了基于底层上下文的原概念和概念集合的复代数。在抽象上，定义了带算子的双布尔代数和拓扑双布尔代数.这些代数的表示结果建立在一个适当的Kripke上下文的复代数。作为自然的下一步，对应于这些代数类的逻辑被公式化。提出了一种基于上下文的dBAs，模态扩展的逻辑与运营商和拓扑上下文的dBAs。代数的表示定理导致这些逻辑的基于原型概念的语义。
2022-04-10 math.LO
Completeness results for many-valued \Lukasiewicz modal systems and relational semantics
本文研究了在\Lukasiewicz多值逻辑中增加模态的问题，以获得Kripke语义的完备性结果.定义了一类模态多值逻辑及其相应的Kripke模型和模态多值代数。完整性的结果被认为是通过一个典型的模型的建设。完备性得到模态有限值逻辑，但也为模态多值系统与无穷演绎规则。我们引入了两类框架的有限值逻辑，并表明他们定义了两个不同的类Kripke完全逻辑。
2006-12-19 math.LO
A non-distributive logic for semiconcepts of a context and its modal extension with semantics based on Kripke contexts
分别对纯双布尔代数和带算子的纯双布尔代数类提出了一个非分配的两类超代数演算\textbf{PDBL}及其模态扩张\textbf{MPDBL}.接下来提出了\textbf{PDBL}的关系语义，其中任何公式都被解释为上下文的概念。对于\textbf{MPDBL}，关系语义基于Kripke上下文，并且公式被解释为底层上下文的概念。该系统被证明是健全和完整的关系语义。将适当的序列添加到\textbf{MPDBL}导致具有基于自反、对称或传递Kripke上下文的语义的逻辑。这些系统之一是拓扑纯双布尔代数的逻辑。证明了利用\textbf{PDBL}可以表达概念知识的基本概念和关系，并可以得到涉及否定的推理。此外，绘制与粗糙集合论，上下近似的概念的上下文定义的连接。然后，它表明，使用公式和序列涉及模态算子在\textbf{MPDBL}，这些近似算子和它们的属性可以被捕获。
2022-07-22 math.LO
Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
Recursive enumerability and elementary frame definability in predicate modal logic
研究了一阶谓词模态逻辑中递归可枚举性与基本框架可定义性之间的关系。一方面，众所周知，每个一阶谓词模态逻辑关于Kripke框架的基本类完备，即，一类可由经典一阶公式定义的框架是递归可递归的。另一方面，基于本质上具有二阶Kripke语义的“自然”命题模态逻辑的谓词模态逻辑的许多例子是已知的，它们要么不是递归可排数的，要么是Kripke不完全的。这就提出了一个问题，即是否每一个Kripke完备的、递归可判定的谓词模态逻辑都可以用一个Kripke框架的基本类来刻画。我们回答这个问题的否定，通过构建一个正常的谓词模态逻辑，这是Kripke完全的，递归可重复的，但不完全的一个基本类的框架。我们还提出了一个正常的谓词模态逻辑的例子，是递归可重复的，Kripke完全的，不完全的一个基本类的根框架，但相对于一个基本类的框架，没有根是完整的。
2019-12-20 cs.LO math.LO
Residuated Basic Logic II. Interpolation, Decidability and Embedding
证明了剩余基本逻辑$\mathsf{RBL}$的逻辑演算$\mathsf{L_{RBL}}$具有强有限模型性质，并证明了直觉主义逻辑可以嵌入到基本命题逻辑$\mathsf{BPL}$中.因此，$\mathsf{RBL}$是可判定的。证明了剩余基本代数类具有有限可嵌入性，$\mathsf{BPL}$是PSPACE完备的，直觉主义逻辑可以嵌入模态逻辑$\mathsf{K4}$ .
2014-02-24 cs.LO math.LO
Simplified Kripke semantics for K45-like Godel modal logics and its axiomatic extensions
FCEyN - UBA（布宜诺斯艾利斯大学理学院与自然科学院）；University of Bern（伯尔尼大学）；IIIA - CSIC（西班牙国家研究委员会人工智能研究所）
本文给出了经典模态逻辑K45的多值Godel对应逻辑K45（G）的简化语义。更确切地说，我们把K_（45）（G）刻画为可能性Godel Kripke框架类<W，π>的有效公式集，其中W是世界的非空集，π：W \to [0，1]是W上的可能性分布.
2021-05-13 cs.AI math.LO
Modal Semantics for Reasoning with Probability and Uncertainty
本文属于概率模态逻辑的范畴，着重对两种不同的语义进行比较分析：一种是基于Kripke语义，另一种是基于邻域语义。主要区别在于：后者允许我们充分表达命题上的信念函数（较低概率），而前者则不然。因此，邻域语义更具表达性。工作的主要部分是一节中，我们研究的概率Kripke模型和一个子类的信念邻域模型，即添加剂之间的模态等价。我们研究如何获得模态等效结构。
2024-04-23 math.LO
A universal Kripke frame for the variable-free fragment of RC$^\nabla$
本文刻画了具有保守性算子RC $^\nabla$的反射演算的无变量片段的泛Kripke框架。这里的框架是从Ignatiev RC $^\nabla$ -代数上的所有滤子的集合中得到的，该代数是RC $^\nabla$的无变量片段的Lindenbaum-Tarski代数的同构表示。我们给出了一个建设性的“coordinatewise”表征的过滤器和框架关系的代数模态。
2018-04-08 math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Axiomatizing logics of finite Gödel-Kripke models
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；University of Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
研究模态戈德尔逻辑对有限戈德尔-克里普克模型的完备性，发现原有逻辑不满足，并提出新的公理化方法以实现完备性。
2026-05-15 math.LO
Toward the van Benthem Characterization Theorem for Non-Distributive Modal Logic
本文将模拟、互模拟及图像有限模型、模态饱和模型、超滤扩张和超幂扩张等模型论概念推广到非分配模态逻辑的极性语义，并据此证明了Hennessy-Milner定理与van Benthem刻画定理。
2024-04-08 math.LO
Satisfiability problems on sums of Kripke frames
我们考虑Kripke框架上的和运算，其中一个框架-被加数族由另一个框架的元素索引。在许多情况下，和的模态逻辑继承了和的模态逻辑的有限模型性质和可判定性。本文证明了在一般条件下，和的可满足性问题是多项式空间图灵可约化为和的可满足性问题。特别地，对于许多模态逻辑，PSPACE中的可判定性是逻辑的语义表征的直接推论。
2022-07-05 cs.CC math.LO
On partitioning Kripke frames of finite height
本文证明了一类模态逻辑的有限模型性质和可判定性。二元关系$R$称为预传递的，如果$R^*=\cup_{i\leq m} R^i$对于某些$m\geq 0$，其中$R^*$是$R$的传递自反闭包。$(W,R)$的高度是指前序$(W,R^*)$的高度。对有限高预传递框架刻画了特殊的分划（滤子），这意味着这些框架的有限模型性质和逻辑的可判定性。
2015-11-29 math.LO
Degree of Kripke-incompleteness of Tense Logics
本文将模态逻辑中Blok的Kripke不完备程度二分定理推广到时态逻辑格K、LT和NExt(ST)，并证明这些格中迭代分裂恰好对应严格Kripke完备逻辑。
2025-09-24 math.LO
Knowing the Model
认知模态逻辑通常将认知情境视为克里普克模型。我们考虑一个更基本的方法：把一个认知情境看作是一组W的可能状态/世界--最大一致的命题集--具有由W确定的常规可及性关系。我们发现，在许多认识的情况下，W不是一个Kripke模型：W是一个Kripke模型的充要条件是所谓的“完全解释属性”-一个命题形式的共同知识的模型-这一直是一个隐藏的（和忽视的）假设在认识模态逻辑。我们勾勒出一个理论，描述了他们的一般性认识模型。我们认为新模型的概念和实用价值，特别是代表部分知识，不对称知识和意识。
2016-10-17 math.LO
Models of transfinite provability logic
对于任何序数Λ，我们可以定义一个多模态逻辑GLP（Λ），对于每个Λ <Λ，都有一个模态[Λ]。这些表示强度增加的可证明性谓词。虽然GLP（Λ）没有Kripke模型，但Ignatiev证明，确实可以用自然数模态构建无变量片段的Kripke模型。后来，Icard为同一片段定义了一个拓扑模型，这与Ignatiev的非常密切相关。在本文中，我们展示了如何推广这些结构任意Λ。更一般地，对于每个Θ，Λ，我们建立了Kripke模型I（Θ，Λ）和拓扑模型T（Θ，Λ），并表明GLP（Λ）的闭合片段对于这两种结构都是合理的，并且是完整的，只要Θ足够大。
2012-04-21 math.LO
Two-dimensional Kripke Semantics I: Presheaves
本文面向模态逻辑的 Kripke 语义与范畴语义，提出以预层为核心的二维语义框架，阐明两种研究路径之间的对应关系。
2024-05-08 cs.LO math.CT math.LO
Modal Exchangeability: Centered Symmetry and the Credal Architecture of Kripke Frames
School of Information Systems, Muma College of Business, University of South Florida（南佛罗里达大学穆马商学院信息系统学院）
研究探讨了在克里普克框架中可能性组织方式对模交换性的影响，通过定义模交换性并推导可数框架的表示定理，揭示了轨道分解对世界条件分布的影响，以及S5和S4框架中学习池和信念细粒度结构的差异。
2026-04-15 math.LO math.PR
An algebraic generalization of Kripke structures
经典命题正规模态逻辑的Kripke语义是通过将Kripke结构嵌入到更大类的点稳定支撑量子中来代数化的。这种代数语义包含了传统的代数语义的基础上格与一元运算符，它提出了自然的解释模态逻辑，可能感兴趣的应用，在结构中出现的几何和分析，如叶状流形和算子代数，通过拓扑群胚和逆半群。我们研究了系统K，T，K4，S4和S5的基于Quantale的语义的完备性，特别是获得了S5的公理化，它不使用否定或模态必要性算子。作为额外的例子，我们描述直觉命题模态逻辑，程序PDL的逻辑，和分歧的时态逻辑CTL。
2007-04-14 cs.LO math.LO math.RA
Neighbourhood completeness for quantified pretransitive modal logics
我们考虑量化预传递Horn模态逻辑。我们知道，这样的逻辑是完全的谓词Kripke框架与扩展域。在本文中，我们证明了它们也是完备的关于邻域框架与常数域。
2021-10-29 math.LO
Sahlqvist theory for impossible worlds
我们将统一对应论推广到不可能世界的Kripke框架及其相关的正则模态逻辑。这些逻辑的模态联结不需要是正规的：只需要较弱的可加性和乘法性。在概念上，有人认为，它们缺乏必要性，使得规则模态逻辑比正常的模态逻辑更适合在形式化的认识和道义设置。从技术的角度来看，正则性被证明是非常自然的，足以处理代数正规性约翰逊式。事实上，加法性和乘法性是将琼森最初的规范性证明扩展到某些正则分配模态逻辑的完整萨尔奎斯特类的关键，自然地概括了分配模态逻辑。最有趣的是，加性和乘性也是原始（即正常）DML中约翰逊式正规性的关键。我们的贡献包括：在分配格命题基上定义了正则模态逻辑的Sahlqvist不等式，证明了它们遵循Jónsson策略的规范性，并将ALBA算法应用于两个非经典的正则模态逻辑的构造（分配格和直觉）的基础，证明适应ALBA是保证成功的语法定义的类，其中适当地包括Sahlqvist一个;最后，应用前面的结果，代替Kripke的证明，证明了Lemmon的认知逻辑E2-E5关于具有不可能世界的Kripke框架的初等类的强完备性。
2016-03-27 math.LO
A model category for modal logic
本文在Kripke模型树展开的预层拓扑斯上定义Quillen模型结构，为模态逻辑建立同伦理论，并重新审视模态保持定理与Hennessy-Milner性质。
2023-10-18 math.LO
Neighbourhood semantics for graded modal logic
引入了一类将Kripke框架嵌入邻域框架的分次模态逻辑的邻域框架。这类邻域框架是一阶可定义的，但不是模态可定义的。通过修正单调互模拟的定义，得到了Kripke框架上的分次互模拟的一个新定义。
2021-05-19 cs.LO math.LO
Hennessy-Milner Type Theorems for Fuzzy Multimodal Logics Over Heyting Algebras
本文针对基于完备线性序Heyting代数的模糊多模态逻辑，引入Kripke模型间弱互模拟概念，证明三个Hennessy-Milner型定理，揭示不同公式集下弱互模拟与特定模糊互模拟的一致性。
2025-02-14 math.LO
The expressive power of modal logic with inclusion atoms
模态包含逻辑是基本模态逻辑的包含原子扩展，其语义定义在Kripke模型上。Kripke模型的团队只是其域的一个子集。本文给出了模态包含逻辑表达能力的一个完整刻画：一类带队的Kripke模型在模态包含逻辑中是可定义的当且仅当它在k-互模拟下是闭的，对于某个整数k，它在并下是闭的，并且它具有空队性质.我们还证明了同样的表达能力，可以通过添加一个单一的一元非空算子模态逻辑。此外，我们建立了一个指数下界的大小从模态包含逻辑到模态逻辑与非空算子的翻译。
2015-09-24 cs.LO math.LO
A Characterization Result for Non-Distributive Logics
本文将非分配逻辑归约为多类剩余模态逻辑，通过复用现有结果，成功将模态逻辑的 van Benthem 刻定结果推广至非分配逻辑。
2021-10-14 math.LO
Elementary modal logics and circuit complexity
Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（逻辑、语言与计算研究所，阿姆斯特丹大学）
本文证明有限公理化初等模态逻辑的有效性问题属于P，并利用图论复杂性结果，在假设P≠NP下构造无限多个非初等的K4-稳定逻辑，条件性否定回答开放问题。
2026-10-20 math.LO
Some General Completeness Results for Propositionally Quantified Modal Logics
本文研究命题量化模态逻辑的完全性问题，证明含Barcan模式的正规逻辑在可量化一般框架下强完全，给出公式真值在框架过渡中保持的充分条件，并基于有限多样性得到一类Kripke完全的逻辑及欧几里得框架逻辑的有限公理化。
2024-06-23 cs.LO math.LO
Graded modal logic and counting bisimulation
本文将互模拟不变片段的刻画定理推广到分级多模态逻辑，证明其在所有及有限点态 Kripke 结构上恰好对应计数互模拟等价下保持的一阶性质。
2023-07-18 cs.LO math.LO
On the multi dimensional modal logic of substitutions
本文证明了状态不是抽象实体而是具有内部结构的多维模态逻辑的完备性、内插性、可判定性和一个省略型定理。状态将是序列。我们的方法是代数寻址（品种产生）复杂代数的Kripke语义，这样的逻辑。元素为状态集的代数是圆柱代数和多进代数的公共约简
2013-02-13 math.LO
Infinitary provability logic
Ghent University（根特大学）；Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别捷夫数学研究所）
本文研究Gödel-Löb可证性逻辑的无穷性对应物，提出非良基深层推理系统$\dgla$，证明其相对于良基传递Kripke框架的可靠性与完备性，并借助Kripke-Platek集合论建立无穷可证性解释，表明Hilbert式变体可靠，且在某些条件下无穷可证性逻辑介于两者之间。
2026-09-22 math.LO
Regular non-normal modal classicalities
本文提出了一种基于一致性算子的四值布尔逻辑B_4^∘，并扩展其到模态逻辑中，揭示了非正常全局推理关系及新的可及性类型。
2026-02-23 math.LO
A note on public announcements in standard Gödel modal logic
我们研究公告运营商的背景下，标准哥德尔模态逻辑介绍了Caicedo和罗德里格斯。在这个基础逻辑上，承认一个自然的语义超过[0，1]-值的模态Kripke模型的推广，我们展示了三种可能的语义解释的公告运营商，所有等价的经典设置，并表明这些逻辑都是不同的表达强度。我们通过希尔伯特式演算为这些逻辑提供部分完备性结果。
2021-12-13 math.LO
Hennessy-Milner Properties via Topological Compactness
本文给出了直觉Kripke模型下的直觉逻辑、对偶直觉逻辑和双直觉逻辑的Hennessy-Milner类，并将这些结果推广到模态（对偶和双）直觉主义逻辑.我们的主要技术工具是图像紧凑和预图像紧凑的关系，提供了一个语义描述的模态饱和度属性。
2021-05-05 math.LO
Provability Models
Ghent University（根特大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文提出名为可证性模型的经典模态逻辑新型克里普克式语义，证明了多类模态逻辑、解释性逻辑ILM对该类模型的可靠性与完全性，并将其改进为谓词可判定版本。
2025-11-19 math.LO
Semântica relacional para a lógica proposicional do plausível
本文旨在为一种模态逻辑，即似是而非的命题逻辑，提出一种邻域语义。作为一种次正规特征模态逻辑，not是一种Kripke语义.然而，作者证明了这种邻域语义，达到了一种关系语义对于命题逻辑的似是而非。
2016-03-22 math.LO
Closure Semantics for Weak Modal Logics: Completeness and Representations
本文为弱模态逻辑引入闭包语义，证明其可靠性与强完备性，并给出与邻域、FMT及克里普克语义间的保真翻译。
2026-10-14 math.LO
On modal logics of model-theoretic relations
给定一个模型类$\mathcal C$，模型之间的二元关系${\mathcal R}$，以及模型理论语言$L$，我们考虑$L$中的$\mathcal C$理论的模态逻辑和模态代数，其中模态算子通过$\mathcal R$来解释.我们讨论了$\mathcal C$和${\mathcal R}$的模态理论如何依赖于模型理论语言、它们的Kripke完备性和$L$内部模态的可表达性。我们计算这样的理论的子模型和商数关系。我们证明了一个向下的Löwenheim-Skolem定理的一阶语言扩展的模态算子之间的扩展关系的模型。
2019-10-20 math.LO
On the Provability Logic of HA
Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, College of Sciences, University of Tehran（德黑兰大学理学院数学、统计与计算机科学系）；Department of Mathematics WE16, Ghent University（根特大学WE16数学系）
本文研究了HA的可证逻辑，提出了可证模型语义，并证明了其可判定性，同时探讨了扩展iK4的模态逻辑的保持性和相对可接受性关系。
2026-01-02 math.LO
Modal Translation of Substructural Logics
在1992年的一篇文章中，Kosta Došen发起了一个子结构逻辑中的模态翻译项目，旨在将著名的Gödel-McKinsey-Tarski直觉主义逻辑推广到{ \bf S4}。Došen的翻译对于{ \bf BCI}（的变体）和更强的系统（{ \bf BCW}、{ \bf BCK}）都很有效，但对于{ \bf BCI}以下的系统就不行了。丢弃结构规则会导致逻辑系统没有分布。在这篇文章中，我们表明，通过翻译，每一个子结构（实际上，每一个非分配）逻辑是一个片段的相应排序，剩余（多）模态逻辑。在概念和哲学层面上，翻译提供了一个经典的解释的意义的逻辑运算符的各种非分配命题演算。从技术上讲，它允许毫不费力地转移结果，如紧致性，Löwenheim-Skolem性质和可判定性。
2018-12-17 math.LO
A Set-Theoretic Translation of Modal Logic via Forcing
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文通过力迫法为模态逻辑的扩张理论建立集合论翻译，证明其可靠性与完备性，并构建相应的Kripke模型。
2026-09-09 math.LO
Expressive power of basic modal intuitionistic logic as a fragment of classical FOL
本文讨论了模态直觉主义逻辑的Kripke式语义的四种不同版本所导出的一阶逻辑片断。为了捕捉这些片段，asimulation的概念进行了修改和扩展，以产生Van Benthem类型的语义表征各自的表达能力。它示出，进一步，这种特征可以很容易地进行到任意一阶可定义的子类的经典一阶模型。
2015-11-06 math.LO
Cover Systems for the Modalities of Linear Logic
该研究定义了结合Beth-Kripke-Joyal语义与Girard对!模态解释的模态FL-覆盖系统，证明任意模态FL-代数都能表示为这类系统的命题代数，为线性逻辑模态提供了新的语义模型。
2016-10-28 math.LO
Correspondence, Canonicity, and Model Theory for Monotonic Modal Logics
本文研究了Chang首先提出的邻域框架逻辑--余代数谓词逻辑在单调模态逻辑研究中的作用。我们证明了类似的Goldblatt-Gesason定理和罚款的规范性定理类单调邻域框架下封闭的初等等价的余代数谓词逻辑。这里的初等等价可以分别相对化为单调、拟滤子、增广拟滤子、滤子或增广滤子邻域框架类。原来的，克里普克语义版本的定理如下作为一个特殊情况下，有关类的增强过滤器邻域框架。
2020-02-13 math.LO
Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part II -- Quantified Case
在本文的第一部分中，我们分析了命题非正规模态逻辑的有限非确定性矩阵语义作为标准Kripke的可能世界语义的替代。这种由有限个非确定性矩阵表征的模态系统最早由Ju. 70年代的伊夫列夫。这第二篇论文的目的是介绍一个正式的非确定性语义框架的量化版本的一些Ivlev-like非正常模态逻辑。它将表明，量化模态逻辑的几个著名的有争议的问题，相对于同一谓词，Barcan的公式，和dedicto和de re模态，可以从一个新的角度在本框架内解决。
2021-01-06 math.LO
Chopping More Finely: Finite Countermodels in Modal Logic via the Subdivision Construction
Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文提出细分构造法，用于证明广泛模态逻辑和规则系统的有限模型属性，通过构建有限模态空间和代数作为反例，揭示了NExt(K4)中一种度为1的联合分裂类。
2026-05-12 math.LO
Modal-type orthomodular logic
在本文中，我们丰富了正交模结构，增加了一个模态算子，以下的物理动机。建立了一个逻辑系统，得到了关于建立在Baer *-半群上的Kripke式语义的代数完备性和完备性。
2008-07-08 math.LO quant-ph
Towards a Proof Theory of Gödel Modal Logics
针对基本模态模糊逻辑的盒形和菱形片段引入了分析证明演算，该演算将模态逻辑K的Kripke语义与哥德尔逻辑的多值语义相结合.演算用于建立这些片段的完整性和复杂性结果。
2011-05-14 cs.LO math.LO
Decidability of quantified propositional intuitionistic logic and S4 on trees
量化命题直觉主义逻辑是由命题直觉主义逻辑通过在命题上添加量词\forall p，\exists p而得到的.在Kripke语义学的上下文中，一个命题是一个向上封闭的模型结构中世界的子集。Kremer（1997）证明了基于所有偏序类的量化命题直觉主义逻辑Hπ+与完全二阶逻辑递归同构。他提出了一个问题，即从限制到树的逻辑是否是可公理化的。事实证明，它是可判定的。所使用的方法也可以用来建立模态S4的可判定性与类似类型的Kripke结构的命题量化。
2002-03-18 math.LO
Distribution-Free Modal Logics: Sahlqvist -- Van Benthem Correspondence
University of Thessaly（色萨利大学）
本文提出无分布模态逻辑中Sahlqvist—Van Benthem对应关系的扩展，通过还原主义策略和格扩展与框架的对偶性实现可扩展的对应关系方法。
2025-03-16 cs.LO math.LO
