Towards a Proof Theory of Gödel Modal Logics
George Metcalfe, Nicola Olivetti
针对基本模态模糊逻辑的盒形和菱形片段引入了分析证明演算，该演算将模态逻辑K的Kripke语义与哥德尔逻辑的多值语义相结合.演算用于建立这些片段的完整性和复杂性结果。
Analytic proof calculi are introduced for box and diamond fragments of basic modal fuzzy logics that combine the Kripke semantics of modal logic K with the many-valued semantics of Gödel logic. The calculi are used to establish completeness and complexity results for these fragments.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Modal definability in Euclidean modal logics
本文研究欧几里得模态逻辑框架类中模态可定义性问题的可计算性，刻画了哪些欧几里得模态逻辑会导致该问题不可判定。
In this work we study the decidability of a class of global modal logics arising from Kripke frames evaluated over certain residuated lattices, known in the literature as modal many-valued logics. We exhibit a large family of these modal logics which are undecidable, in contrast with classical modal logic and propositional logics defined over the same classes of algebras. This family includes the global modal logics arising from Kripke frames evaluated over the standard Lukasiewicz and Product algebras. We later refine the previous result, and prove that global modal Lukasiewicz and Product lo…
Intuitionistic modal logics: a minimal setting
本文提出一种严格包含于IK的直觉主义模态逻辑，作为最小正规直觉主义模态逻辑的候选，并探讨其设定。
The Expressive Power of Modal Dependence Logic
我们研究了各种模态逻辑与团队语义的表达能力。我们表明，正是向下封闭和封闭下的团队k-互模拟的团队的属性，对于一些有限的k，是可定义的模态逻辑扩展与直觉析取。此外，我们还证明了直觉析取模态逻辑和扩展模态依赖逻辑的表达能力是一致的。最后，我们建立任何翻译从扩展模态依赖逻辑到模态逻辑与直觉析取增加一些公式的大小呈指数级。
We prove a Goldblatt-Thomason theorem for dialgebraic intuitionistic logics, and instantiate it to Goldblatt-Thomason theorems for a wide variety of modal intuitionistic logics from the literature.
Modality for Free: Notes on Adding the Tarskian Möglichkeit to Substructural Logics
我们简要地研究了模态公式，可以得出乘法加法线性逻辑（MALL）和一些扩展，通过使用Tarksi的扩展模态算子。我们还将它与模态逻辑K的一个子结构形式作了简单的比较。
First-Order Modal Logic via Logical Categories
本文将逻辑范畴框架扩展至一阶模态逻辑，证明Joyal风格表示定理并引入模态预拓扑os概念，最后展示如何从一阶模态理论构建语法范畴。
Quantum modal logic
本文形式化了最简形式的基于量子逻辑的模态逻辑，给出其关系语义与矢列演算并证明二者间的可靠性和完全性定理，为构建量子逻辑上的各类模态逻辑提供基础框架。
Topological Modal Logics with Difference Modality
我们考虑带有两个模态算子$\Box$和$\D$的命题模态逻辑。在拓扑语义中，$\Box$被解释为内部算子，而$\D$被解释为差。我们表明，一些重要的拓扑性质是在这种语言中表达。此外，我们提出了一些逻辑和证明f.m.p.和完备性定理。
Justification Logic for Intuitionistic Modal Logic (Extended Technical Report)
本文为Fischer Servi的直觉主义模态逻辑IK及其扩展提供证明逻辑对应物，通过扩展证明项语法、公理化和无切嵌套序列系统实现语法实现。
The expressive power of modal logic with inclusion atoms
模态包含逻辑是基本模态逻辑的包含原子扩展，其语义定义在Kripke模型上。Kripke模型的团队只是其域的一个子集。本文给出了模态包含逻辑表达能力的一个完整刻画：一类带队的Kripke模型在模态包含逻辑中是可定义的当且仅当它在k-互模拟下是闭的，对于某个整数k，它在并下是闭的，并且它具有空队性质.我们还证明了同样的表达能力，可以通过添加一个单一的一元非空算子模态逻辑。此外，我们建立了一个指数下界的大小从模态包含逻辑到模态逻辑与非空算子的翻译。
Sabotage modal logic (SML) is a kind of dynamic logics. It extends static modal logic with a dynamic modality which is interpreted as "after deleting an arrow in the frame, the formula is true". In the present paper, we are aiming at solving an open problem, namely giving a Sahlqvist-type correspondence theorem for sabotage modal logic. In this paper, we define sabotage Sahlqvist formulas and give an algorithm to compute the first-order correspondents of sabotage Sahlqvist formulas. We give some remarks and future directions at the end of the paper.
Intuitionistic monotone modal logic via translation
本文通过翻译到直觉主义一阶逻辑，提出直觉主义正规模态逻辑IK的单调模态类比，给出公理化与直觉主义邻域模型语义，并比较其他直觉主义单调模态逻辑及嵌入到IK多模态版本的方法。
We define a family of propositional constructive modal logics corresponding each to a different classical modal system. The logics are defined in the style of Wijesekera's constructive modal logic, and are both proof-theoretically and semantically motivated. On the one hand, they correspond to the single-succedent restriction of standard sequent calculi for classical modal logics. On the other hand, they are obtained by incorporating the hereditariness of intuitionistic Kripke models into the classical satisfaction clauses for modal formulas. We show that, for the considered classical logics, …
We introduce a family of modal expansions of Łukasiewicz logic that are designed to accommodate modal translations of generalized basic logic (as formulated with exchange, weakening, and falsum). We further exhibit algebraic semantics for each logic in this family, in particular showing that all of them are algebraizable in the sense of Blok and Pigozzi. Using this algebraization result and an analysis of congruences in the pertinent varieties, we establish that each of the introduced modal Łukasiewicz logics has a local deduction-detachment theorem. By applying Jipsen and Montagna's poset pro…
A Characterization Theorem for a Modal Description Logic
模态描述逻辑的特点是模态，它捕获知识对诸如时间、地点或代理的信息状态等参数的依赖性。例如，在一个示例中，逻辑S5-ALC将标准描述逻辑ALC与可以被理解为认知算子或表示（无向）变化的S5模态相结合。该逻辑嵌入到相应的模态一阶逻辑S5-FOL中。我们证明了一个模态特征定理的嵌入，在类比的结果由范Bentham和罗森有关ALC标准的一阶逻辑：我们表明，S5-ALC只有局部角色是，无论是在有限的和无限制的模型，正是互模拟不变片段的S5-FOL，从而给出了一个精确的描述的表达能力的S5-ALC只有局部角色。
Modal Measurable Logics via a Modal Loomis-Sikorski Representation Theorem
提出一种带模态的无穷可数合取与析取逻辑，用于动力系统和点自由遍历理论的测度论工作，并通过Jonsson-Tarski对偶和Loomis-Sikorski定理证明其相对于新Kripke语义的完备性。
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
The Succinctness of First-order Logic over Modal Logic via a Formula Size Game
我们提出了一个新版本的公式大小游戏模态逻辑。该游戏的特点是等价的指向Kripke模型的公式给定数量的模态算子和二元连接。我们的游戏类似于著名的Adler-Immerman游戏。然而，由于博弈位置定义的关键差异，它的获胜条件更简单，第二个参与者（复制者）没有平凡的最优策略。因此，与Adler-Immerman博弈不同，我们的博弈是一个真正的两人博弈。我们说明了使用的游戏证明一个非初等简洁的互模拟不变的一阶逻辑FO和（基本）模态逻辑ML之间的差距。
Positive Modal Logic Beyond Distributivity
本文通过建立非分配（模态）格的对偶理论，提出弱正模态逻辑，证明其$Π_1$-持续性，并给出新的关系语义及Sahlqvist对应定理的类比结果。
Graded modal logic and counting bisimulation
本文将互模拟不变片段的刻画定理推广到分级多模态逻辑，证明其在所有及有限点态 Kripke 结构上恰好对应计数互模拟等价下保持的一阶性质。
Characterising Modal Definability of Team-Based Logics via the Universal Modality
我们研究了各种模态逻辑的模型和框架可定义性。设ML（A+）表示用普适模态扩展的模态逻辑的片段，其中普适模态只肯定地出现。我们证明了一类Kripke模型在ML（A+）中是可定义的当且仅当该类是初等的，并且在不相交的工会和满射互模拟下是封闭的。我们还讨论了ML（A+）的可定义性的精神，著名的Goldblatt-Maxason定理。我们证明了Kripke框架的一个初等类F在ML（A+）中是可定义的当且仅当F在取生成子帧和有界形态图像下是闭的，并且反映了超滤子扩展和超滤子帧生成.此外，我们还研究了相对于有限传递框架的框架可定义性，并给出了相对于有限传递框架的ML（A+）-可定义性的一个类似刻画。最后，我们在团队逻辑中开始了模型和框架可定义性的研究。我们研究（扩展）模态依赖逻辑，（扩展）模态包含逻辑和模态团队逻辑。我们建立严格的线性层次模型的可定义性和框架的可定义性，分别。我们表明，关于模型和框架的可定义性，前面提到的团队为基础的逻辑，除了模态依赖逻辑，要么符合ML（A+）或平原模态逻辑ML。因此，作为一个推论，我们得到的模型和框架可定义的团队为基础的逻辑的模型论特征。
A modal logic amalgam of classical and intuitionistic propositional logic
由哥德尔在1932年提出并由麦肯锡和塔斯基在1948年证明的一个著名的结果是：$φ$是直觉命题逻辑IPC的一个定理当且仅当它的哥德尔翻译$φ'$是模态逻辑S4的一个定理。在本文中，我们扩展了在我们的前一篇文章（S. Lewitzka，Algebraic Semantics for a Modal Logic Close to S1，J. Logic and Comp.，doi：10.1093/logcom/exu 067），并证明了：命题公式$φ$是IPC的一个定理当且仅当$\squareφ$是L的一个定理（实际上，我们证明了：$Φ\vdash_{IPC}φ$当且仅当$\squareΦ\vdash_L\squareφ$，对于命题$Φ,φ$）.因此，映射$φ\mapsto\squareφ$是IPC到L中的嵌入，即L包含IPC的副本。此外，L是经典命题逻辑CPC的保守扩展。在这个意义上，L是CPC和IPC的混合物。证明了L是完备的。一类具有（非正规）模态算子的特殊Heyting代数。
Strong completeness of modal logics over 0-dimensional metric spaces
我们证明了一些模态逻辑的强完备性结果与普遍的模态，关于他们的拓扑语义在0维稠密的度量空间。我们还使用紧性的失败来证明，对于某些语言和空间，没有标准的模态演绎系统是强完备的。
Intrinsic and relative characterization results for logics with negative modalities
本文研究了具有非经典否定的模态逻辑的内在和相对特征化结果，通过模拟和充分性定理分析了其表达能力。
Dual characterizations for finite lattices via correspondence theory for monotone modal logic
我们建立了一个正式的连接算法对应理论和某些双重表征结果有限格，类似于民族的表征层次的伪变种有限格，逐步推广有限分配格。这种形式上的联系是通过单调模态逻辑来实现的。事实上，我们适应的对应算法ALBA的设置单调模态逻辑，我们使用一定的对偶诱导编码的有限格作为单调邻域框架转换格项到单调模态逻辑中的公式。
Validity and Entailment in Modal and Propositional Dependence Logics
本文全面分类了模态与命题依赖逻辑中有效性与蕴涵的复杂性，证明模态依赖逻辑的有效性问题是NEXPTIME完全的，反驳了先前更高的复杂性猜想。
Fundamental Logic Through the Lens of Modality
本文利用模态逻辑，通过Gödel-McKinsey-Tarski和Goldblatt翻译，证明了基础逻辑与正交逻辑、直觉主义逻辑之间的完全忠实嵌入关系。
Recursive enumerability and elementary frame definability in predicate modal logic
研究了一阶谓词模态逻辑中递归可枚举性与基本框架可定义性之间的关系。一方面，众所周知，每个一阶谓词模态逻辑关于Kripke框架的基本类完备，即，一类可由经典一阶公式定义的框架是递归可递归的。另一方面，基于本质上具有二阶Kripke语义的“自然”命题模态逻辑的谓词模态逻辑的许多例子是已知的，它们要么不是递归可排数的，要么是Kripke不完全的。这就提出了一个问题，即是否每一个Kripke完备的、递归可判定的谓词模态逻辑都可以用一个Kripke框架的基本类来刻画。我们回答这个问题的否定，通过构建一个正常的谓词模态逻辑，这是Kripke完全的，递归可重复的，但不完全的一个基本类的框架。我们还提出了一个正常的谓词模态逻辑的例子，是递归可重复的，Kripke完全的，不完全的一个基本类的根框架，但相对于一个基本类的框架，没有根是完整的。
Decidability of Quantum Modal Logic
本文利用Harrop引理证明了量子模态逻辑的可判定性，探讨了逻辑系统中判定公式为定理的算法存在性。
Non-finitely axiomatisable modal product logics with infinite canonical axiomatisations
我们关心的是模态和代数逻辑的公理化问题，对应于各种片段的两个变量的一阶逻辑计数量词。特别是，我们认为模态产品与Diff，命题单峰逻辑的差异运营商。我们证明了二维乘积逻辑Diff x Diff是不可公理化的，但可以被无穷多个Sahlqvist公理公理化.我们还表明，它的“平方”版本（模态对应的替代和平等免费片段的两个变量的一阶逻辑计数为2）是非非线性axiomatisable在Diff x Diff，但可以通过添加无穷多个Sahlqvist公理公理。这些是第一个例子的产品的axiomatisable模态逻辑是不是axiomatisable，但axiomatisable由明确的无限套规范公理。
Homotopies in Classical and Paraconsistent Modal Logics
模态逻辑的拓扑语义最近在逻辑的许多不同分支中获得了新的动力。在本文中，我们将考虑经典和次协调模态逻辑的拓扑语义。本文的工作是从几何和拓扑的角度研究次协调系统的一个新的进展。在这里，我们讨论了在次协调和经典模态情况下的函数变换：如何将一个经典或次协调拓扑模型变换为另一个模型，如何以保持有效性的方式将一个变换变换为另一个变换。此外，我们还建议采取措施来跟踪这种变化。
Intuitionistic Non-Normal Modal Logics: A general framework
我们定义了一类直觉非正规模态逻辑，它们可以被看作是经典模态逻辑的直觉对应物。我们首先考虑单峰逻辑，它只包含必然性和可能性之间的一个。然后，我们考虑更重要的情况下，双峰逻辑，其中包含两个模态算子。在这种情况下，我们定义了几个必要性和可能性之间的相互作用，尽管比对偶性弱。对于所有的逻辑，我们提供了一个希尔伯特公理化和一个切自由的代数演算，在此基础上，我们还证明了它们的可判定性。然后，我们给我们的逻辑在邻域模型的语义特征。我们的语义框架捕获模块化不仅我们的系统，但也已经知道的直觉非正常模态逻辑，如建设性K（CK）和Wijesekera的建设性并发动态逻辑的命题片段。
We introduce a class of neighbourhood frames for graded modal logic embedding Kripke frames into neighbourhood frames. This class of neighbourhood frames is shown to be first-order definable but not modally definable. We also obtain a new definition of graded bisimulation with respect to Kripke frames by modifying the definition of monotonic bisimulation.
This paper aims at providing a comprehensive solution to the archaic open problem: how to define semantics of three-valued modal logic with vivid intuitive picture, convincing philosophical justification as well as versatile practical usage. Based on an existing line of work concerned with investigating three-valued logic out of innovative angles of view, we adopt a detour approach to interpret three-valued logic from a four-valued perspective, which results in the invention of an universal and systematic methodology for developing, explaining as well as utilizing three-valued modal logic. We …
We investigate the modal logic of stepwise removal of objects, both for its intrinsic interest as a logic of quantification without replacement, and as a pilot study to better understand the complexity jumps between dynamic epistemic logics of model transformations and logics of freely chosen graph changes that get registered in a growing memory. After introducing this logic ($\textsf{MLSR}$) and its corresponding removal modality, we analyze its expressive power and prove a bisimulation characterization theorem. We then provide a complete Hilbert-style axiomatization for the logic of stepwise…
Some Notes on Temporal Justification Logic
证明逻辑是模态类逻辑，具有记录句法结构中模态的原因或证明的额外能力，称为证明项。证明逻辑可以被看作是模态逻辑的显式对应物。分布式系统中Agent的行为和交互通常使用知识和时间逻辑来建模。在本文中，我们勾勒出一些初步的想法，如何模态知识的知识和时间的逻辑的一部分，可以用一个适当的理由逻辑。
Simpler completeness proofs for modal logics with intersection
有一个显着的兴趣，扩大各种模态逻辑与交叉，最突出的例子是知识和doxastic逻辑与分布式知识。这种逻辑的完备性证明往往是复杂的，特别是在标准认知逻辑中的模型类，如S5，主要是由于标准模态逻辑中模态的交集的不可定义性。在[8]中概述了S5情况的标准证明方法，后来在[13]中更详细地解释，使用“解开折叠方法”的情况来实现树状模型以处理不可定义性问题。然而，由于细节水平和对S5的依赖，这种方法不容易适应其他逻辑。在本文中，我们提出了一个更简单的证明技术，通过建立一个树状规范模型直接，这避免了复杂的过程中解开和折叠。我们证明了技术，通过显示正常模态逻辑K，D，T，B，S4和S5扩展与交叉模态的完整性。此外，这些树型规范模型是兼容的Fischer-Ladner风格的闭包，我们结合的方法来显示所提到的逻辑的完整性进一步扩展与传递关闭的联合模态PDL或认知逻辑。其中一些完备性结果是新的。
State-based Modal Logics for Free Choice
本研究探究用于解释自由选择推理的双边基于状态的模态逻辑（BSML）的数学性质，引入其两种表达完备的扩展，并为三类逻辑构建自然演绎公理系统。
Distribution-Free Modal Logics: Sahlqvist -- Van Benthem Correspondence
本文提出无分布模态逻辑中Sahlqvist—Van Benthem对应关系的扩展，通过还原主义策略和格扩展与框架的对偶性实现可扩展的对应关系方法。
Possibility Frames and Forcing for Modal Logic
该文基于部分“可能性”发展正规模态逻辑模型理论，其可能性框架基于带可达关系的偏序集，公式解释为正则开集，标准世界框架是其特殊情况，还开展了对偶、可定义性/对应及完全性理论的初步研究。
Collapsing Constructive and Intuitionistic Modal Logics
本文证明模态逻辑KB的构造性与直觉主义变体等价，与Das和Marin关于K的变体不等价的结果形成对比。
Duality for Constructive Modal Logics: from Sahqlvist to Goldblatt-Thomason
本文研究了构造模态逻辑CK的语义学，建立代数与双关系语义的对偶性，并由此证明了萨尔奎维斯特类型的对应性和完备性结果，以及戈德布拉特-托马森类型的框架类可定义性定理。
Modal meet-implication logic
本文扩展命题直觉主义逻辑的 meet-implication 片段，引入保持 meet 的模态，基于半格给出语义并建立对偶性，获得完备性，识别共同模态片段，并证明其为 dialgebraic 逻辑，进而获得某处可表达性。
Canonicity in power and modal logics of finite achronal width
本文开发了一种证明方法，表明在可数生成典范 Kripke 框架中有效的模态逻辑在不可数生成框架中也有效，并应用于有限宽度逻辑及新引入的有限非时序宽度多模态逻辑类。
In this paper a conditional logic is defined and studied. This conditional logic, DmBL, is constructed as a deterministic counterpart to the Bayesian conditional. The logic is unrestricted, so that any logical operations are allowed. A notion of logical independence is also defined within the logic itself. This logic is shown to be non-trivial and is not reduced to classical propositions. A model is constructed for the logic. Completeness results are proved. It is shown that any unconditioned probability can be extended to the whole logic DmBL. The Bayesian conditional is then recovered from t…
Representation theorems in modal logic using algebraic logic
证明了无穷谓词模态逻辑的几个表示定理
Deterministic modal Bayesian Logic: derive the Bayesian within the modal logic T
本文定义并研究了条件逻辑。这种条件逻辑，DmBL，被构造成尽可能接近贝叶斯，并且是不受限制的，也就是说，可以不受限制地使用任何运算符。逻辑独立性的概念也在逻辑本身中定义。这种逻辑被证明是非平凡的，并没有减少到经典命题。建立了逻辑模型。证明了结果的完备性。它表明，任何无条件概率可以扩展到整个逻辑DmBL。然后从概率DmBL恢复贝叶斯。最后，说明了DmBL满足Lewis平凡性的原因.
Modal logic with the difference modality of topological $T_0$-spaces
本文的目的是研究$T_0$空间的拓扑模态逻辑，具有差模态（对于$T_n$，其中$n\geq1 $相应的逻辑是已知的）。我们考虑带有两个模态算子$\square$和$[\ne]$的命题模态逻辑。$\square$被解释为内部算子，并且$[\ne]$对应于不等式关系。引入逻辑$S4DT_0$，证明了$S4DT_0$是所有$T_0$空间的逻辑，并具有有限模型性质.
Weakly Aggregative Modal Logic: Characterization and Interpolation (new version)
弱聚合模态逻辑（WAML）是一组伪装的多元模态逻辑，它们的参数都是相同的。WAML在认知逻辑和博弈逻辑中有着有趣的应用，因此本文研究了WAML的一些基本模型理论问题。具体地说，我们基于互模拟的直观概念给出了WAML的vanBenthem-Rosen特征定理，并证明了每个基本WAML系统K_n都缺少Craig插值。
This paper investigates first-order game logic and first-order modal mu-calculus, which extend their propositional modal logic counterparts with first-order modalities of interpreted effects such as variable assignments. Unlike in the propositional case, both logics are shown to have the same expressive power and their proof calculi to have the same deductive power. Both calculi are also mutually relatively complete. In the presence of differential equations, corollaries obtain usable and complete translations between differential game logic, a logic for the deductive verification of hybrid ga…
Standard Gödel modal logics are not realized by Gödel justification logics
我们表明，标准哥德尔模态逻辑，最初介绍了由Caicedo和Rodriguez在\cite{CR2009,CR2010}，没有实现的基本哥德尔理由逻辑，虽然是由遗忘投影。
Rosser provability and normal modal logics
本文研究了可证逻辑为正规模态逻辑的Rosser可证谓词。首先，我们证明了存在一个Rosser可证明性谓词，其可证明性逻辑恰为正规模态逻辑${\sf KD}$。其次，我们引入了一个新的正规模态逻辑${\sf KDR}$，它是${\sf KD}$的一个适当扩展，并证明了存在一个Rosser可证明性谓词，其可证明性逻辑包含${\sf KDR}$。
The Modal Logic of Provability and Forcing
本文研究可证性与力迫在模态逻辑中的交互，提出双模态逻辑 PF 及 PF^ω，并分别刻画一般情形与集合论 ω-模型中的对应逻辑。
Modal Dependence Logics: Axiomatizations and Model-theoretic Properties
模态依赖逻辑是基于团队语义定义的模态逻辑，具有向下封闭性。在本文中，我们介绍了健全的和完整的演绎系统的主要模态依赖逻辑，特别是那些在其语言中的直觉连接词。我们还建立了一个具体的团队语义和单世界语义之间的联系，并表明，模态依赖逻辑可以解释为直觉模态逻辑的变种。
Bayesian reasoning plays a significant role both in human rationality and in machine learning. In this paper, we introduce transfinite modal logic, which combines modal logic with ordinal arithmetic, in order to formalize Bayesian reasoning semi-quantitatively. Technically, we first investigate some nontrivial properties of ordinal arithmetic, which then enable us to expand normal modal logic's semantics naturally and elegantly onto the novel transfinite modal logic, while still keeping the ordinary definition of Kripke models totally intact. Despite all the transfinite mathematical definition…
We belong together? A plea for modesty in modal plural logic
对强模态复数逻辑的动机的怀疑论考察。
Intuitionistic and Constructive Modal Logics for Classical Modal Logicians
本文面向经典模态逻辑研究者，综述直觉主义框架下的两类命题模态逻辑，研究介于两者间的新逻辑$\textbf{KI}$并证其完备性，还指出$\textbf{CK}$语义缺陷并证明$\textbf{CK}$、$\textbf{WK}$的Lyndon插值定理。
First-Order Modal Logic: Frame Definability and Lindström Theorems
本文将Goldblatt-Lindstrom特征定理推广到一阶模态逻辑。
In this paper we study frame definability in finitely-valued modal logics and establish two main results via suitable translations: (1) in finitely-valued modal logics one cannot define more classes of frames than are already definable in classical modal logic (cf.~\citep[Thm.~8]{tho}), and (2) a large family of finitely-valued modal logics define exactly the same classes of frames as classical modal logic (including modal logics based on finite Heyting and \MV-algebras, or even \BL-algebras). In this way one may observe, for example, that the celebrated Goldblatt--Thomason theorem applies imm…
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