Quantales carrying ortholattice structure
Masaryk University（马萨里克大学）
本文研究了非布尔结构在同时满足残余原理和正交补要求下的可能性，通过构造闭子空间的格$C(\mathbb{R}^n)$，展示了正交模和可交换吉拉德量词结构的统一框架。
2026-02-25 math.LO
The Distributive Full Lambek Calculus with Modal Operators
本文研究了在非交换条件下，考虑$\Box$和$\Diamond$的带有模态算子的有界分配剩余格的逻辑。我们为这样的子结构模态逻辑引入关系语义。通过离散对偶和正则扩张证明了任何正则逻辑都是Kripke完备的。也就是说，我们表明，一个模态扩展的分配充分Lambek演算是其框架的逻辑，如果它的品种是封闭的规范下的扩展。在此基础上，我们建立了剩余分配模态代数与基于Priestley空间的拓扑Kripke结构之间的Priestley式对偶。
2020-05-31 math.CT math.LO math.RA
A Characterization Result for Non-Distributive Logics
本文将非分配逻辑归约为多类剩余模态逻辑，通过复用现有结果，成功将模态逻辑的 van Benthem 刻定结果推广至非分配逻辑。
2021-10-14 math.LO
Modal Translation of Substructural Logics
在1992年的一篇文章中，Kosta Došen发起了一个子结构逻辑中的模态翻译项目，旨在将著名的Gödel-McKinsey-Tarski直觉主义逻辑推广到{ \bf S4}。Došen的翻译对于{ \bf BCI}（的变体）和更强的系统（{ \bf BCW}、{ \bf BCK}）都很有效，但对于{ \bf BCI}以下的系统就不行了。丢弃结构规则会导致逻辑系统没有分布。在这篇文章中，我们表明，通过翻译，每一个子结构（实际上，每一个非分配）逻辑是一个片段的相应排序，剩余（多）模态逻辑。在概念和哲学层面上，翻译提供了一个经典的解释的意义的逻辑运算符的各种非分配命题演算。从技术上讲，它允许毫不费力地转移结果，如紧致性，Löwenheim-Skolem性质和可判定性。
2018-12-17 math.LO
Locality in Residuated-Lattice Structures
University of Queensland（昆士兰大学）
研究经典局部性定理（Hanf和Gaifman）在剩余格框架下的成立条件，发现局部性的理解方式与代数性质影响定理成立，通过序解释连接词恢复主要引理。
2026-06-18 cs.LO math.LO
Completeness results for many-valued \Lukasiewicz modal systems and relational semantics
本文研究了在\Lukasiewicz多值逻辑中增加模态的问题，以获得Kripke语义的完备性结果.定义了一类模态多值逻辑及其相应的Kripke模型和模态多值代数。完整性的结果被认为是通过一个典型的模型的建设。完备性得到模态有限值逻辑，但也为模态多值系统与无穷演绎规则。我们引入了两类框架的有限值逻辑，并表明他们定义了两个不同的类Kripke完全逻辑。
2006-12-19 math.LO
Duality for Normal Lattice Expansions and Sorted, Residuated Frames with Relations
本文重新审视带拟算子格的Stone对偶性，通过简化框架公理化并重新定义保持Galois稳定集的态射，提出改进的对偶性结果，并在表示层面证明非分配逻辑可视为分类残差模态逻辑的片段。
2021-10-13 cs.LO math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Frame definability in finitely-valued modal logics
本文研究了有限值模态逻辑中的框架可定义性，并通过适当的变换建立了两个主要结果：（1）在有限值模态逻辑中，人们不能定义比经典模态逻辑中已经可定义的框架类更多的框架类（参见~ \citep [厚度~ 8]{tho}），以及（2）一个大的有限值模态逻辑族定义了与经典模态逻辑完全相同的框架类（包括基于有限Heyting和\MV -代数，甚至\BL -代数的模态逻辑）。这样，人们可以观察到，例如，著名的戈德布拉特--罗森定理立即适用于这些逻辑。特别地，我们用一个简单得多的证明得到了~ \citep{te}的中心结果，并回答了该论文中的一个未解决的问题。此外，建议的翻译，使我们能够确定一个大类的有限值模态逻辑的计算复杂性。
2022-06-26 math.LO
Several characterizations of the 4--valued modal algebras
A.蒙泰罗，在1978年，定义了代数，他命名为四价模态代数，将被称为4-值模态代数在这项工作。这些代数构成了Moisil定义的3-值Lukasiewicz代数的推广。四值模态代数理论是由I. [2019 - 06 - 16][2019 - 06] V. Figallo in [2，3，4，5]. Font和M. Rius指出，在介绍的重要工作[1]，一个简短而详细的审查$4-$值模态代数。在这项工作中，不同的特征，显示“密切”这种各种代数与其他知名的代数相关的某些逻辑的代数同行。
2013-05-12 math.LO
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
2019-11-15 cs.LO math.LO
Correspondence Theory for Many-valued Modal Logic
本文将 Sahlqvist 对应理论推广到以完备 Heyting 代数为真值空间的 Fitting 多值模态语义，定义参数化框架对应并改造 ALBA 算法，证明多值 Sahlqvist 与归纳公式的对应性及经典情形的句法一致性。
2025-06-10 math.LO
On Generalized I-Algebras and 4-valued Modal Algebras
本文给出了A.蒙泰罗为了得到这一刻画，我们引入了一类新的代数，称为广义I-代数。这个类严格包含由Y定义的C-代数类。小森作为无穷值蕴涵Lukasiewicz命题演算的代数对应。另一方面，研究了S. Tanaka在1975年提出的G-代数的概念，使我们可以说，在某种意义上，G-代数也是后一类代数的推广
2012-03-27 math.LO
Distribution-Free Modal Logics: Sahlqvist -- Van Benthem Correspondence
University of Thessaly（色萨利大学）
本文提出无分布模态逻辑中Sahlqvist—Van Benthem对应关系的扩展，通过还原主义策略和格扩展与框架的对偶性实现可扩展的对应关系方法。
2025-03-16 cs.LO math.LO
On Three-Valued Modal Logics: from a Four-Valued Perspective
本文旨在以生动的直观形象、令人信服的哲学论证和广泛的实际应用，全面解决三值模态逻辑的语义定义这一古老的开放性问题。本文在已有的从创新的角度研究三值逻辑的基础上，采用迂回的方法从四值的角度解释三值逻辑，从而为三值模态逻辑的开发、解释和应用提供了一个通用的、系统的方法论。我们通过两个具体的例子来说明我们的方法，一个是道义的，另一个是认识的，对于这两个声音和强完整的自然演绎证明系统也详细介绍。我们认为，我们的三值模态逻辑作为一个轻量级的候选人合并道义或认知的概念到时态逻辑，没有更重的负担，多模态。
2022-09-27 cs.LO math.LO
Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
Regular non-normal modal classicalities
本文提出了一种基于一致性算子的四值布尔逻辑B_4^∘，并扩展其到模态逻辑中，揭示了非正常全局推理关系及新的可及性类型。
2026-02-23 math.LO
Axiomatization of crisp Godel modal logic
本文研究了由具有清晰可达性的Kripke模型产生的同时具有Box和Diamond的模态逻辑，其命题取值于标准Godel代数[0，1]G上.本文从正模态逻辑出发，利用Dunn公理，对[3]中的公理系统进行了扩充，得到了一个关于可达性的公理系统，并证明了它在语义上是强完备的.对最常见的框架限制也给出了公理化。我们还证明了在所研究的逻辑中不可能得到Box作为Diamond的缩写，反之亦然，这表明我们所提出的公理系统实际上与文献中任意一个被公理化的单峰片段都不一致。
2020-04-30 math.LO
On Many-logic modal structures and information-based logics
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；University of Campinas（坎皮纳斯大学）；University of Brasília（巴西利亚大学）；CIDMA University of Aveiro（阿威罗大学CIDMA）
本文提出利用多逻辑模态结构（MLMS）研究信息基础逻辑，通过基格栅锚定不同底层逻辑的世界可及性关系，展示其在信息状态连接及时间演化中的应用。
2026-05-08 math.LO
Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part I - Propositional Case
1988年，Ivlev提出了模态逻辑的四值非确定性语义，其中的实伦理T公理成立。不幸的是，没有证明完整性。在以前的工作中，我们证明了一些Ivlev系统的完备性，并扩展了他的层次，提出了较弱的六值系统，其中T公理被替换为道义D公理。在这里，我们排除了这两个公理，提出了更弱的八值系统。此外，我们证明了这些新系统的完备性。人们自然会问，是否有可能对所有这些系统用有限的普通（确定性）逻辑矩阵进行表征。我们将证明有限确定性矩阵不刻画它们中的任何一个。
2018-08-29 math.LO
Essence and accident modalities meet Belnapian truth values
University of Lodz（罗兹大学）
本文在贝尔纳普-邓恩四值逻辑FDE上推广本质与偶然模态，定义本质/偶然真、假、不一致和不确定模态，给出四值S5克里普克语义及无切超相继式演算，并证明嵌入定理，获得可靠、完全和切消除结果。
2026-10-07 cs.LO math.LO
Cut--free sequent calculus and natural deduction for the tetravalent modal logic
{ \em四价模态逻辑}（$\cal TML$）是Font和Rius（\cite{FR2}）定义的两种逻辑之一（另一种是{ \em正常四价模态逻辑} ${\cal TML}^N$），与蒙泰罗的四价模态代数有关。这些逻辑是众所周知的{ \em-邓恩的四值逻辑}的扩展，它结合了多值字符（四价）与模态字符。事实上，$\cal TML$是关于四价模态代数保持真度的逻辑。正如丰特和里乌斯所观察到的，逻辑$\cal TML$和代数之间的联系不如${\cal TML}^N$那么好，但是作为补偿，它具有更好的证明理论行为，因为它具有强充分的根岑演算（参见\cite{FR2}）。本文证明了Font和Rius给出的非线性微积分不具有割消性质。然后，利用Avron，Ben-Naim和Konikowska提出的一般方法（\cite{Avron02}），我们给出了具有割消性质的$\cal TML$的一个代数演算.最后，受后者的启发，我们提出了一个{ \em自然演绎}系统，相对于四价模态逻辑是可靠的和完备的。
2021-01-24 math.LO
The Internal Modal Logic of Forcing
该研究通过为模态公式构建内部克里普克语义，将模态集合论与布尔值模型相连，计算模态有效性并分析特殊代数行为，最终证明在特定语义下正规逻辑\(\KTB\)是相关模型中有效模态公式集。
2026-07-29 math.LO
Modal weak Kleene logics: axiomatizations and relational semantics
本文通过一元模态算子扩展外部弱克莱恩逻辑，提出两个系统并提供完备可判定的希尔伯特式公理化及三值可能世界语义，证明PWKe可代数化，并给出标准扩展的完备性结果。
2024-07-22 math.LO
A note on public announcements in standard Gödel modal logic
我们研究公告运营商的背景下，标准哥德尔模态逻辑介绍了Caicedo和罗德里格斯。在这个基础逻辑上，承认一个自然的语义超过[0，1]-值的模态Kripke模型的推广，我们展示了三种可能的语义解释的公告运营商，所有等价的经典设置，并表明这些逻辑都是不同的表达强度。我们通过希尔伯特式演算为这些逻辑提供部分完备性结果。
2021-12-13 math.LO
Predicate and Set Bundles in Multi-valued Logic
本文提出基于谓词丛的多值逻辑新模型，定义相关真值度与运算，研究集合丛并解决模态逻辑的必然性/可能性问题及连锁悖论。
2026-08-13 math.LO
Tableau systems for some Ivlev-like (quantified) modal logics
Ivlev从多值逻辑的角度研究模态逻辑，开创了一条新的、有前途的道路。继续我们以前关于具有非确定语义的Ivlev-like非正规模态逻辑的工作，本文给出了T、S4和S5的非正规版本Tm、S4 m和S5 m及其相应的一阶扩展Tm*、S4 m * 和S5 m * 的表系统.
2022-02-04 math.LO
Modelling socio-political competition
本文继续调查的逻辑竞争的理论，无论是科学的，社会的，政治的等，我们引入了一个多值，多类型的模态语言，我们赋予关系语义的基础上丰富的自反图，灵感来自Ploščica的表示一般格。我们公理化的结果，这些结构的多值，非分配模态逻辑，并证明了一个完整性定理。我们通过一个案例研究来说明这种逻辑的应用，在这个案例研究中，我们模拟了在政党和社会团体的舞台上相互作用的政治承诺和社会需求之间的竞争。
2019-08-13 math.LO
Kleene Algebras and Logic: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued, Rough and Perp Semantics
本文证明了Kleene代数的一个结构定理，指出Kleene代数的一个元素可以看作是集合的一个序偶。此外，我们表明，否定与Kleene属性（称为“Kleene否定”）总是产生于集理论的补充。相应的命题逻辑，然后研究通过3值和粗糙集语义。它也建立了Kleene否定可以被认为是一个模态算子，并使perp语义的逻辑。人们得出结论，这个逻辑的所有语义都是等价的。
2015-11-23 math.LO
The logic of vague categories
我们介绍了一个完整的多值语义的基本正规格为基础的模态逻辑。这种关系语义是基于形式概念分析的多值形式上下文。我们讨论的解释和可能的应用，这一逻辑框架的分类理论的形式分析多市场竞争。
2019-08-13 math.LO
Algebraic semantics for one-variable lattice-valued logics
任何一阶逻辑的单变量片段都可以被认为是模态逻辑，其中全称量词和存在量词分别被盒模态和菱形模态所取代。在一些情况下，这些逻辑的代数语义的公理化已经得到：最值得注意的是，分别为一阶经典逻辑和直觉主义逻辑的单变量片段的模态对应物S5和MIPC。然而，在一阶中间逻辑的设置之外，缺乏一种通用的方法。本文提供了这样一种方法的基础上设置的一阶格值逻辑，其中公式解释的代数结构与格约简。特别是，公理化得到的模态对应的一个广泛的家庭这些逻辑的一个变量片段通过推广的功能表示定理Bezhanishvili和哈丁一元Heyting代数。一个替代的证明理论的证明也提供了一个变量片段的一阶子结构逻辑，有一个切自由的插值演算，并承认一定的有界插值性质。
2022-09-18 cs.LO math.LO
Many-valued coalgebraic dynamic logics: Safety and strong completeness via reducibility
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所）；Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
本文提出多值余格动态逻辑框架，通过可约性证明安全性与强完备性，应用于PDL和游戏逻辑的扩展。
2026-08-14 cs.LO math.LO
Modal Extensions of Łukasiewicz Logic for Modeling Coalitional Power
推理联盟力量的模态逻辑抓住了与博弈形式相关的有效性函数的概念。联盟逻辑的主要目标是提供形式化的工具，用于对游戏框架的动态进行建模，该游戏框架的状态可能对应于不同的游戏形式。研究的两类有效性函数分别是可玩有效性函数族和真可玩有效性函数族。在本文中，我们推广了有效性函数的概念，超越了是/否真值尺度。这使我们能够描述联盟根据在有限的ukasiewicz链中取值的结果函数来评估其有效性的情况。然后，我们介绍了两个模态扩展的Eukasiewicz有限值逻辑与多值邻域语义，以编码的多值有效性函数的性质与游戏形式。作为我们的主要结果，我们证明了两个新引入的模态逻辑的完备性定理。
2015-12-08 cs.LO math.LO
Modelling competing theories
我们引入了两个正规格基模态逻辑的完全多值语义。这种语义是基于自反多值图。我们讨论的解释和可能的应用程序，这个逻辑框架的背景下，（竞争）科学理论之间的相互作用的形式分析。
2019-06-28 math.LO
Combining swap structures: the case of Paradefinite Ivlev-like modal logics based on FDE
本文提出基于快照叠加的交换结构组合新方法，将四值Ivlev型模态系统与FDE的四值扩展IDM4结合，得到6种保守扩张的六值超有限模态逻辑，给出其希尔伯特公理系统与Prolog判定程序。
2024-04-18 cs.LO math.LO
A Godel Modal Logic
在本文中，我们考虑一种方法，命题和可达关系是无限多值的哥德尔代数。特别地，我们分别考虑了哥德尔模态逻辑的$\Box $ -片段和$\Diamond $ -片段，并证明了这两种逻辑对于值在线性Hetying代数[0，1]中的模型类都是完备的.此外，我们证明了第一个片段是唯一确定的一类模型具有清晰的可达性关系，但它没有有限的模型属性。相反，第二个片段的特点是不清晰的可达性模型，但它有有限的模型属性。最后，我们表明，该方法可以扩展到包括许多合理的真值la Pavelka。
2009-03-16 math.LO
A declarative approach to specifying Paxos using three-valued modal fixpoint logic
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Ethereum Foundation（以太坊基金会）
本文提出三值模态不动点逻辑 Coalition Logic，将分布式算法表示为逻辑理论以声明式地规约和推导正确性，通过 Paxos 算法验证了其处理复杂系统的能力。
2026-10-23 cs.LO math.LO
Representations of bounded distributive lattices as the continuous sections of Sheaves based on the Priestly and Zarski topologies
利用Comer关于柱形代数的层对偶理论，给出了分配有界格按模态（分布在联上的函数）扩张为层的连续截面的一个表示定理.我们的表示是通过一个反变函子定义的。我们给应用程序的多值逻辑逻辑和各种修改的一阶逻辑和多模态逻辑，设置在一个代数框架。
2013-04-02 math.LO
Towards a Proof Theory of Gödel Modal Logics
针对基本模态模糊逻辑的盒形和菱形片段引入了分析证明演算，该演算将模态逻辑K的Kripke语义与哥德尔逻辑的多值语义相结合.演算用于建立这些片段的完整性和复杂性结果。
2011-05-14 cs.LO math.LO
New foundations of reasoning via real-valued first-order logics
本文扩展了Fagin等人提出的多维句子实值逻辑推理范式至一阶及模态逻辑，给出了公理系统并证明了完备性定理，同时获得了有限值版本的0-1律。
2023-02-03 math.LO
Paraconsistent Gödel modal logic
我们引入了一个~次协调的模态逻辑$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$，它基于带余蕴涵的哥德尔逻辑（双哥德尔逻辑），用德摩根否定扩展了$\neg$。我们使用的逻辑形式化推理分级，不完整和不一致的信息。$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$的语义是二维的：我们解释$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$上的清晰框架与两个估值$v_1$和$v_2$，通过$\neg$连接，分配给每个公式的两个值从实值区间$[0,1]$。第一个（分别），第二）估值对正（分别，否定的）信息，国家给一个~语句。我们得到的$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$是严格的表达比经典的模态逻辑$\mathbf{K}$通过证明的分支框架是可定义的，并通过建立一个忠实的嵌入$\mathbf{K}$到$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$。我们还构造了多分支框架上的$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$的一个约束表演算，建立了它的可判定性，并给出了一个复杂性估计.
2022-05-30 math.LO
On the local consequence of modal Product logic: standard completeness and decidability
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
本文研究了模态扩展的积逻辑在Kripke模型中的局部后果关系，证明了所得系统在标准积代数下是可判定且标准完备的。
2026-05-14 cs.CC math.LO
A Set-Theoretic Translation of Modal Logic via Forcing
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文通过力迫法为模态逻辑的扩张理论建立集合论翻译，证明其可靠性与完备性，并构建相应的Kripke模型。
2026-09-09 math.LO
Simple tableaux for two expansions of Gödel modal logic
本文研究哥德尔模态逻辑的两种扩张KG_inv与KG_bl，通过采用具有限模型性质的替代语义，构建可显式构造反模型的统一表演算与判定算法，证明二者的可满足性与有效性问题为PSpace完全。
2024-01-27 math.LO
Simplified Kripke semantics for K45-like Godel modal logics and its axiomatic extensions
FCEyN - UBA（布宜诺斯艾利斯大学理学院与自然科学院）；University of Bern（伯尔尼大学）；IIIA - CSIC（西班牙国家研究委员会人工智能研究所）
本文给出了经典模态逻辑K45的多值Godel对应逻辑K45（G）的简化语义。更确切地说，我们把K_（45）（G）刻画为可能性Godel Kripke框架类<W，π>的有效公式集，其中W是世界的非空集，π：W \to [0，1]是W上的可能性分布.
2021-05-13 cs.AI math.LO
Rough sets semantics for the three-valued extension of first-order Priest's da Costa logic
本文为一阶Priest的da Costa逻辑的三值扩展提供了粗糙集语义，该语义遵循一阶经典逻辑的通常模式。
2025-08-14 cs.LO math.LO
Normal proofs and tableaux for the Font-Rius tetravalent modal logic
本研究从证明论视角研究Font-Rius四值模态逻辑TML，证明已有自然演绎系统满足正规化定理，定义两类可靠完全的表列判定系统，为四值模态代数簇有效性检验提供新的证明论方法。
2023-04-29 math.LO
A note on strong axiomatization of Gödel Justification Logic
证明逻辑是一种特殊的模态逻辑，它为认识论证明的推理提供了一个框架。为此，他们扩展了经典的布尔命题逻辑的必要性风格的模态运算符“t：“，索引在t上的一组相应的理由，从而明确编码的理由，必要性断言的语法。因此，有了这些算子，人们不仅可以推理命题上的模态效应，还可以推理论证本身内部的动态。我们用哥德尔逻辑代替这个经典的布尔基，哥德尔逻辑是三个最著名的模糊逻辑之一，即多值逻辑的特殊实例，取值于单位区间[0，1]，旨在模拟模糊性下的推理。我们扩展了规范的可能世界语义的理由逻辑，这个模糊的领域，考虑模糊的可访问性和评估功能的最小t-范数和建立强完备性定理的各种模糊类比的突出扩展基本理由逻辑。
2021-09-05 math.LO
One-variable fragments of first-order logics
本文为一阶逻辑单变量片段提出了一种基于超融合性质和泛函表示定理的公理化充分准则，并提供了针对次结构逻辑的证明论策略。
2023-10-24 math.LO
Paraconsistent Gödel modal logic on bi-relational frames
我们进一步发展了次协调哥德尔模态逻辑。在本文中，我们认为它的版本赋予Kripke语义的$[0,1]$值框架与两个模糊关系$R^+$和$R^-$（程度的信任断言和否认）和两个估值$v_1$和$v_2$（支持的真理和支持的虚假性）与德摩根否定$\neg$。我们证明了\emph{does not}是哥德尔模态逻辑的扩展，并且$\Box$和$\lozenge$是不可互定义的.我们还表明，几个重要的类的框架是$\birelKGsquare$可定义的（特别是，脆，单关系，和单分支）。对于多分支框架上的$\birelKGsquare$，我们建立了一个完备的约束表演算和一个基于该演算的判定过程，并利用该判定过程证明了$\birelKGsquare$在PSPACE中的可满足性和有效性.
2023-03-24 cs.LO math.LO
Many-valued coalgebraic logic over semi-primal varieties
本文研究基于半本原真值度代数的多值余代数逻辑，提出将布尔代数簇上的自函子及经典余代数逻辑系统提升为多值逻辑的方法，并证明完备性与表达性保持，最终应用于经典模态逻辑。
2024-07-16 cs.LO math.CT math.LO
Modal operators on rings of continuous functions
模态代数范畴与描述框架范畴对偶等价是模态逻辑中的一个经典结果。后者是配备有斯通拓扑的Kripke框架，使得二元关系是连续的。这种二重性概括了著名的斯通二重性。我们的目标是进一步推广描述框架，使拓扑是一个任意的紧Hausdorff拓扑。为此，而不是工作的布尔代数的闭子集的石头空间，我们的工作与环的连续实值函数上的一个紧凑的豪斯多夫空间。主要的新颖性是定义一个模态算子在这样一个环上利用一个连续的关系在一个紧凑的Hausdorff空间。我们的出发点是紧致T2空间范畴$KHaus$和一致完备有界阿基米德$\ell$ -代数范畴$ubal$之间著名的Gelfand对偶。我们赋予有界阿基米德$\ell$ -代数一个模态算子，从而得到模态有界阿基米德$\ell$ -代数范畴$mbal$.我们的主要结果建立了$mbal$和范畴$KHK$之间的对偶连接，我们称之为紧凑的Hausdorff框架，也就是说，Kripke框架配备了紧凑的Hausdorff拓扑，使得二元关系是连续的。这个对偶附加限制在$KHK$和由$mbal$的一致完备对象组成的$mbal$的反射子范畴$mubal$之间的对偶等价。这推广了Gelfand对偶和模态代数的对偶。
2020-08-12 math.GN math.LO
Modal Logic for Reasoning About Uncertainty and Confusion
The Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；Aix Marseille Univ, CNRS, LIS（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，信息学实验室）
本文提出了一种扩展的模态逻辑KG_inv，用于处理不确定性与困惑的推理，并展示了其在PSPACE中的完备性。
2025-11-27 cs.LO math.LO
Tableaux for epistemic Gödel logic
The Czech Academy of Sciences, Institute of Computer Science（捷克科学院计算机研究所）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出了一种多智能体知识 Gödel 逻辑，利用表格计算方法解决有效性问题，证明其在不同智能体数量下的复杂性为 PSpace 或 coNP 完全。
2025-10-06 math.LO
