Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Stone and double Stone algebras: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued and 4-valued Logics
Moisil在1941年，在构造n值逻辑的代数模型时定义了集合$B^{[n]}$，其中$B$是一个布尔代数，“n”是一个自然数。进而Moisil自己证明了n-值Mukasiewicz Moisil代数的$B^{[n]}$表示.在这篇文章中，结构表示结果的石头，双石和双石代数证明类似于Moisil的工作，这些代数的元素可以看作是单调有序元组的集合。3-提出了Stone代数的逻辑值语义、对偶Stone代数和对偶Stone代数的逻辑4值语义，并建立了可靠性和完备性结果。
2017-10-05 math.LO
Cylindric algebras of De Morgan-valued logic
本文构造了一个含有量词的De Morgan代数值逻辑，其中真假值在有限De Morgan代数中，证明了该逻辑的柱形代数存在一个表示定理，并由此导出了De Morgan代数值逻辑的完备性定理.这是文[2]中结果的推广。
2014-08-31 math.LO
Interpolation in many valued predicate logics using algebraic logic
利用多进MV代数证明了多谓词多值逻辑具有插值性质。
2013-04-02 math.LO
Regular non-normal modal classicalities
本文提出了一种基于一致性算子的四值布尔逻辑B_4^∘，并扩展其到模态逻辑中，揭示了非正常全局推理关系及新的可及性类型。
2026-02-23 math.LO
Axiomatization of crisp Godel modal logic
本文研究了由具有清晰可达性的Kripke模型产生的同时具有Box和Diamond的模态逻辑，其命题取值于标准Godel代数[0，1]G上.本文从正模态逻辑出发，利用Dunn公理，对[3]中的公理系统进行了扩充，得到了一个关于可达性的公理系统，并证明了它在语义上是强完备的.对最常见的框架限制也给出了公理化。我们还证明了在所研究的逻辑中不可能得到Box作为Diamond的缩写，反之亦然，这表明我们所提出的公理系统实际上与文献中任意一个被公理化的单峰片段都不一致。
2020-04-30 math.LO
On Many-logic modal structures and information-based logics
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；University of Campinas（坎皮纳斯大学）；University of Brasília（巴西利亚大学）；CIDMA University of Aveiro（阿威罗大学CIDMA）
本文提出利用多逻辑模态结构（MLMS）研究信息基础逻辑，通过基格栅锚定不同底层逻辑的世界可及性关系，展示其在信息状态连接及时间演化中的应用。
2026-05-08 math.LO
A duality for (n+1)-valued MV-algebras
MV-代数是Chang为了证明无穷值Lukasiewicz命题演算的完备性而引入的。本文给出了（n+1）值MV-代数簇与具有某类滤子的布尔代数类之间的范畴等价性。A给出了另一个类似的绝对等价。Di Nola和A.莱蒂耶里并指出了这种范畴等价与R. Cignoli，它可以从P. Niederkorn关于MV-代数簇的自然对偶的结果中导出。
2015-08-22 math.LO
Free five-valued Nelson Algebras
本文给出了五值 Nelson 代数的替代方程，并确定了有限生成自由五值 Nelson 代数的结构及元素数量。
2025-05-21 math.LO
Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part I - Propositional Case
1988年，Ivlev提出了模态逻辑的四值非确定性语义，其中的实伦理T公理成立。不幸的是，没有证明完整性。在以前的工作中，我们证明了一些Ivlev系统的完备性，并扩展了他的层次，提出了较弱的六值系统，其中T公理被替换为道义D公理。在这里，我们排除了这两个公理，提出了更弱的八值系统。此外，我们证明了这些新系统的完备性。人们自然会问，是否有可能对所有这些系统用有限的普通（确定性）逻辑矩阵进行表征。我们将证明有限确定性矩阵不刻画它们中的任何一个。
2018-08-29 math.LO
Monadic n$\times$m-valued Lukasiewicz-Moisil algebras
本文研究了一元n{ \times} m-值Lukasiewicz-Moisil代数（或mLMn{ \times } m-代数）的类mLMn{ \times }m，即n{ \times } m-值Lukasiewicz-Moisil代数，赋予了一元运算存在量词.这些代数构成了一元n值Lukasiewicz-Moisil代数的推广。本文给出了mLMn{ \times } m-代数的存在量词与特殊子代数之间的关系.此外，还确定了这些代数上的同余，刻画了亚直不可约代数。从最后一个结果证明了mLMn{ \times }m是一个半群簇，并由此刻画了主同余.进一步计算了有限mLMn{ \times } m-代数的同余个数.此外，还描述了mLMn{ \times } m-代数的拓扑对偶，并给出了mLMn{ \times } m-同余关于其空间的特殊子集的刻画.此外，确定了对应于主同余的子集。最后给出了这类代数的一些泛函表示定理，并指出了它们之间的关系。
2014-04-09 math.LO
Principal and Boolean congruences on θ-valued Lukasiewicz-Moisil algebras
第一个多值逻辑系统是由J. Lukasiewicz提出的，他的动机是哲学性质的，因为他正在寻找对可能性和必然性概念的解释。从那时起，在这一领域进行了大量的研究。1968年，当G.C. Moisil偶然发现了Zadeh的模糊集合论，他发现了他一直在寻找的动机，以合法的引进和研究无限值Lukasiewicz代数，所以他定义了θ-值Lukasiewicz代数（或LMθ-代数，简称）（无否定），其中θ是序型的链。本文主要研究LMθ-代数上的主同余、布尔同余和θ-同余。为了做到这一点，我们考虑到这些代数的拓扑对偶（A. V. Figallo，I. Pascual，A. Ziliani，θ-值Lukasiewicz-Moisil代数的对偶及其应用。多值逻辑与软计算.第16卷，第303-322页。（2010年）。此外，我们证明了两个主要的交集？一致性是主要的。另一方面，我们证明了布尔同余既是主同余又是θ-同余。这使我们能够建立充要条件，使一个主同余是布尔的。最后，在上述结果的基础上，我们刻画了当θ为整数n时，n值Lukasiewicz代数作为LMθ-代数时的无否定的主同余和布尔同余，即$n\geq 2$ .
2012-04-19 math.LO
Subordination algebras in modal logic
本文的目的是表明，即使模态（正常）逻辑的自然代数语义是模态代数，更一般的从属代数类（粗略地说，非对称接触代数）是足够的，所以导致完全性结果。这激发了代数（在泛代数的意义上）研究那些从属代数的关系结构。
2020-06-16 math.LO
Kleene Algebras and Logic: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued, Rough and Perp Semantics
本文证明了Kleene代数的一个结构定理，指出Kleene代数的一个元素可以看作是集合的一个序偶。此外，我们表明，否定与Kleene属性（称为“Kleene否定”）总是产生于集理论的补充。相应的命题逻辑，然后研究通过3值和粗糙集语义。它也建立了Kleene否定可以被认为是一个模态算子，并使perp语义的逻辑。人们得出结论，这个逻辑的所有语义都是等价的。
2015-11-23 math.LO
Representation theorems in modal logic using algebraic logic
证明了无穷谓词模态逻辑的几个表示定理
2013-04-03 math.LO
Varieties of positive modal algebras and structural completeness
正模态代数是模态代数的正次约简。证明了正S4-代数簇不是局部有限的。另一方面，证明了自由1生成的正S4-代数是有限的。此外，我们还描述了正S4-代数簇的格的底部。在此基础上，我们刻画（被动，遗传）结构完整品种的积极K4-代数。
2019-08-01 math.LO
Free algebras, amalgamation, and a theorem of Vaught for many valued logics
我们研究了自由代数的原子性，BL代数和MV代数的各种形式的合并，以及Heyting代数的原子性，尽管后者代数可能不是线性序的，所以严格地说，它们对应的直觉主义逻辑不属于多值逻辑。推广了Comer在经典一阶情形下证明的结果，给出了定义在这类代数的素谱上的Zarski拓扑的层对偶，推导出了几个可定义性定理，并得到了作为层连续截面的理论的表示定理.我们还证明了一个省略类型定理的模糊逻辑，并制定和证明其后果（在经典模型论）适应我们的情况下，这与存在性和唯一性的总理和原子模型。
2013-04-03 math.LO
Algebraic semantics for one-variable lattice-valued logics
任何一阶逻辑的单变量片段都可以被认为是模态逻辑，其中全称量词和存在量词分别被盒模态和菱形模态所取代。在一些情况下，这些逻辑的代数语义的公理化已经得到：最值得注意的是，分别为一阶经典逻辑和直觉主义逻辑的单变量片段的模态对应物S5和MIPC。然而，在一阶中间逻辑的设置之外，缺乏一种通用的方法。本文提供了这样一种方法的基础上设置的一阶格值逻辑，其中公式解释的代数结构与格约简。特别是，公理化得到的模态对应的一个广泛的家庭这些逻辑的一个变量片段通过推广的功能表示定理Bezhanishvili和哈丁一元Heyting代数。一个替代的证明理论的证明也提供了一个变量片段的一阶子结构逻辑，有一个切自由的插值演算，并承认一定的有界插值性质。
2022-09-18 cs.LO math.LO
Interval valued $(\in,\ivq)$-fuzzy filters of pseudo $BL$-algebras
引入了模糊区间值与区间值模糊集的拟重合的概念。利用这一新思想，我们引入了伪$BL$ -代数的区间值$(\in,\ivq)$ -模糊滤子的概念，并研究了它们的一些相关性质.给出了这类广义区间值模糊滤子的一些特征定理。研究了伪$BL$ -代数的广义区间值模糊滤子之间的关系。最后，我们考虑了伪$BL$ -代数的基于蕴涵的区间值模糊蕴涵滤子的概念，特别是讨论了连续值逻辑Lukasiewicz系统中的蕴涵算子。
2008-03-16 math.GM math.LO
Combining swap structures: the case of Paradefinite Ivlev-like modal logics based on FDE
本文提出基于快照叠加的交换结构组合新方法，将四值Ivlev型模态系统与FDE的四值扩展IDM4结合，得到6种保守扩张的六值超有限模态逻辑，给出其希尔伯特公理系统与Prolog判定程序。
2024-04-18 cs.LO math.LO
A declarative approach to specifying Paxos using three-valued modal fixpoint logic
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Ethereum Foundation（以太坊基金会）
本文提出三值模态不动点逻辑 Coalition Logic，将分布式算法表示为逻辑理论以声明式地规约和推导正确性，通过 Paxos 算法验证了其处理复杂系统的能力。
2026-10-23 cs.LO math.LO
A representation theorem for quantale valued sup-algebras
本文希望能对量子和类量子结构的理论有所贡献。它考虑了$Q$ -超代数的概念，并给出了这种结构的表示定理，推广了量子和超代数的著名表示定理。此外，我们还给出了$Q$ -超代数范畴的一些重要性质.
2018-10-22 math.LO math.RA
Integration in algebraically closed valued fields
在赫鲁绍夫斯基和卡日丹的基础工作中，构建动机整合的前两个步骤已经在arXiv：1006.2467v1中提出。在本文中，我们提出了最后的第三步。正如在arXiv：1006.2467v1中，我们将注意力限制在L_{RV}语言中的纯特征0的代数闭值域理论上，该代数闭值域由（VF，Γ）生成的子结构S展开。得到了提升映射核的正则描述。
2010-12-29 math.AG math.LO
On the local consequence of modal Product logic: standard completeness and decidability
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
本文研究了模态扩展的积逻辑在Kripke模型中的局部后果关系，证明了所得系统在标准积代数下是可判定且标准完备的。
2026-05-14 cs.CC math.LO
On strictly nonzero integer-valued charges
定义在取群$G$中的值的集合的布尔代数上的电荷（可加测度）被称为严格非零（SNZ）电荷，如果它仅对布尔代数的零元素取$G$中的单位元值。Rudiger Göbel和K.P.S.发起了一项关于这种电荷的研究。2002年的Bhaskara Rao。我们的主要结果是一个问题的解决方案中提出的文件：我们表明，对每一个基数$\aleph$，布尔代数的闭集$\{0,1\}^\aleph$有严格的非零整数值收费。证明了$\{0,1\}^{\aleph_0}$的闭集布尔代数上存在严格非零整值置换不变荷。我们的证明是基于线性代数参数，以及某些类型的二项式系数的多项式逼近。我们还证明了在${\mathcal{P}}(N)$上不存在整数值SNZ电荷。最后，我们提出了一些有趣的问题，整数值SNZ收费。
2016-08-03 math.CA math.GN math.LO
