Gendo-symmetric algebras, dominant dimensions and Gorenstein homological algebra
证明了有限维代数$A$的表示有限子范畴是左弱Gorenstein的，其中的模是半Gorenstein-投射的，且是$n$ -次合模.这推广了Ringel和Zhang在$n=1$情形下证明的一个定理.作为应用，我们证明了表示有限代数上的单项代数和模的自同态环是弱Gorenstein的。给出了Gendo-对称代数的优势维数理论与Gorenstein同调代数之间的一个新的联系。作为应用，我们将看到在gendo-对称代数中存在非投射Gorenstein-投射-内射模已经意味着这个代数不是CM-有限的。利用Gendo-对称代数的理论，我们给出了非弱Gorenstein代数的第一个系统构造。特别地，我们可以从某些量子外代数（如Liu-Schulz代数）中构造具有任意数量单模的非弱Gorenstein代数。
2021-09-02 math.RT
On multiplicities of maximal weights of $\hat{sl}(n)$-modules
我们明确地确定了可积最高权$\hat{sl}(n)$ -模$V((k-1)Λ_0 + Λ_s)$，$0 \leq s \leq n-1$，$ k \geq 2$的最大优势权.对$V(kΛ_0)$的最大优势权个数提出了一个猜想，并在一些低秩情形下证明了该猜想.我们给出了$V(kΛ_0)$的最大支配权族的重数的格路的显式公式。我们猜想这些重数等于某种模式避免排列的个数。证明了该猜想对$k=2$成立，并给出了该猜想对$k >2$有效性的计算证据.
2013-09-19 math.RT
Special tilting modules for algebras with positive dominant dimension
研究正 dominant 维数代数的一类由投射-内射模生成或余生成的特殊倾斜模和余倾斜模，其自同态代数整体维数不超过原代数，并用以刻画极小 d-Auslander-Gorenstein 代数和 d-Auslander 代数，同时通过 recollement 理论加以研究。
2021-01-12 math.RT
The dominant dimension of cohomological Mackey functors
我们证明了对称代数之间的可分等价保持了某些模的自同态代数的优势维数。我们应用这一点证明了具有非平凡亏群的有限群的p-块B的上同调Mackey函子范畴coMack（B）的优势维数是2。
2017-03-22 math.RT
Piecewise dominant sequences and the cocenter of the cyclotomic quiver Hecke algebras
本文研究了与{ \it arbitrary}可对称化Cartan矩阵$A=(a_{ij})_{i,j}\in I$，$Λ\in P^+$和$α\in Q_n^+$相关的分圆Hecke代数$R^Λ_α$的余中心.我们引入了“分段占优序列”的概念，并利用它构造了一些显式的齐次元，这些齐次元跨越了$R^Λ_α$的余中心的最大度分量。我们证明了$R^Λ_α$的余中心的最小度分量被某个KLR幂等$e(ν)$的像所张成，其中每个$ν\in I^α$是分段占优的。作为应用，我们证明了$\mathfrak{g}(A)$上不可约最高权模$L(Λ)$的权空间$L(Λ)_{Λ-α}$非零（等价于$R^Λ_α\neq 0$）当且仅当存在分段占优序列$ν\in I^α$ .
2022-06-13 math.RT
The No Gap Conjecture for tame hereditary algebras
Brüstle-Dupont-Pérotin的“无间隙猜想”指出，代数闭域上遗传代数的极大格林序列的长度集没有间隙。这是从一个更强的猜想，即任何两个最大的绿色序列可以“变形”到对方。我们证明了这一更强的猜想，所有驯服遗传代数在任何领域。
2016-01-15 math.RT
Recollements, Cohen-Macaulay Auslander algebras and Gorenstein projective conjecture
证明了CM-有限代数的导出范畴的4-元诱导相应的Cohen-Macaulay Auslander代数的2-元，推广了Pan [S. Y. Pan，Cohen-Macaulay Auslander algebras的导出等价，J. Pure Appl. Algebra 216（2012），355{363]。此外，Auslander-Reiten猜想和Gorenstein投射猜想在代数的无界导出范畴的3（或4）-元下是不变的.
2020-01-05 math.RT
On a conjecture about Morita algebras
给出了一个Morita代数$A$的例子，它具有一个倾斜模$T$，使得该代数$End_A(T)$的优势维数至少为2，但它不是Morita代数.这为Chen和Xi从\cite{CX}提出的一个猜想提供了一个反例。
2018-01-18 math.RT
Finitistic Auslander algebras
最近，陈和Koenig在\cite{CheKoe}和Iyama和Solberg在\cite{IyaSol}独立介绍和特点代数的优势尺寸符合Gorenstein维数和两个维度大于或等于2。在\cite{IyaSol}中，这样的代数被称为Auslander-Gorenstein代数。Auslander-Gorenstein代数推广了著名的高等Auslander代数，其中的主导维度与整体维度一致。在这篇文章中，我们推广Auslander-Gorenstein代数进一步代数具有的属性，占主导地位的维数与有限维数一致，这两个维度至少是两个。我们称这样的代数为有限Auslander代数。作为一个应用程序，我们可以专门重新获得已知的结果Auslander-Gorenstein代数和高等Auslander代数，如高等Auslander对应一个非常短的证明。然后，我们给出了几个示意图和类的例子有限Auslander代数。对于局部Hopf代数$A$和不可分解的非投射$A$ -模$M$，我们证明了$End_A(A \oplus M)$总是一个有限的优势维数为2的Auslander代数.特别是这表明，$Ext_A^1(M,M)$总是非零的，这推广了立川谁证明了，$Ext_A^1(M,M) \neq 0$为不可分解的非投射模$M$在群代数的$p$ -群。我们进一步猜想，每一个主维数至少为2且恰好有一个投射非…
2018-01-02 math.RT
Derivations of Lie Algebras of Dominant Upper Triangular Ladder Matrices
本文明确地描述了$M_n$中与支配上三角梯$L$相关联的梯矩阵的李代数$M_L$，并用$char(F) \neq 2$完全刻画了这些$M_L$在域$F$上的导子.我们还完整地刻画了李代数$[M_L, M_L]$的导子，其中$L$是强控制上三角梯，以及$char(F) \neq 2, 3$ .
2015-11-26 math.RA math.RT
Tilting modules and dominant dimension with respect to injective modules
本文研究了有限投射维数的倾斜模与关于内射模的控制维数之间的关系，推广了Crawley-Boevey-Sauter，Nguyen-Reiten-Todorov-Zhu和Pressland-Sauter的结果.利用倾斜模的存在性刻画了几乎$n$ -Auslander-Gorenstein代数和几乎$n$ -Auslander代数.作为应用，通过比较几乎$1$ -Auslander代数的倾斜模和特征倾斜模，给出了几乎$1$ -Auslander代数是强拟遗传的一个充分条件.
2021-03-17 math.RT
Towards Kac - van de Leur conjecture: locality of superconformal algebras
我们证明了超共形代数的局部性：每一个超完全超共形代数都被一个有限族的相互局部分布的系数所张成。我们还引入了拟Poisson代数，并证明了它们可以用来构造所有已知的单超共形代数。
2020-06-05 math.RT
Source Algebras of Blocks, Sources of Simple Modules, and a Conjecture of Feit
对于与对称群有关的各类有限群，证明了Feit关于群代数上单模的源的有限性猜想.
2011-12-20 math.RT
Stable Brauer--Thrall II$'$ conjecture for finite-dimensional Jacobian algebras
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文证明了有限维雅可比代数满足稳定布拉uer-Thrall II'猜想，并验证了该猜想在该类代数中的成立。
2026-10-19 math.RT
A particular case of the Level increasing Conjecture for Type A fusion algebras
当一个权值是第一基本权值的倍数时，证明了A型融合系数的层次递增猜想的一个特例。
2011-04-27 math.RT
Higher torsion-free Auslander-Reiten sequences and the dominant dimension of algebras
本文推广 Tachikawa 的自反 Auslander-Reiten 序列定理，用以刻画 gendo-symmetric 代数的主导维数，并推广 Reiten 关于代数主导维数与挠模次数的公式。
2024-04-02 math.RA math.RT
On stably biserial algebras and the Auslander-Reiten conjecture for special biserial algebras
根据Pogorzagoy的一个结果，特殊自内射双代数只能稳定等价于稳定双代数，并且这两类代数是一致的.以Ariki，Iijima和Park为例，证明了稳定双曲代数与自内射特殊双曲代数的类不重合.在这些笔记中，我们提供了一个详细的证明，一个selfinjective特殊biscrystal代数可以稳定地等价于一个稳定biscrystal代数以下的一些想法，从文件Pogorzagiy。本文分析了对称稳定双曲代数的结构，证明了在特征$\neq 2$中对称特殊双曲（Brauer图）代数与对称稳定双曲代数的类是一致的.此外，我们提供了一个特殊的双曲代数的Auslander-Reiten猜想的证明。
2017-11-14 math.RT
The strong no loop conjecture is true for mild algebras
设A是一个代数闭域上的有限维结合代数，其单模S具有有限投射维数。强无环猜想认为这意味着Ext（S，S）=0，即A的环在对应于S的点中没有环。本文证明了在A是mild的情形下的猜想，即A只有1/2个双边理想，且每个真因子代数A/J是表示有限的.事实上，S的投射覆盖的支撑的“小邻域”是温和的就足够了。
2010-12-14 math.RT
The freeness conjecture for Hecke algebras of complex reflection groups, and the case of the Hessian group G26
我们回顾了关于自由度猜想的最新进展，该猜想在20世纪90年代由Broué，Malle和Rouquier提出，用于与复反射群相关的一般Hecke代数，特别是我们详细地揭示了与普通情况的主要区别之一，即缺乏0-Hecke代数。最后证明了这个猜想的一个新的例子，Shephard-Todd分类中的例外群G26，即Hessian构形的最大自同构线性群.
2012-12-02 math.RT
James's Conjecture holds for blocks of $q$-Schur algebras of weights 3 and 4
当基域的特征至少为5时，证明了权为3和4的$q$ -Schur代数的块的调整矩阵是单位矩阵.证明了$q$ -Schur代数的权3块的分解数上有界.
2021-02-01 math.RT
Cyclic sieving phenomenon on dominant maximal weights over affine Kac-Moody algebras
本文在仿射Kac-Moody代数上构造了一个不依赖于类型、秩和水平的（双）循环筛分现象，证明了每个等价类只取一个最高权的水平$\ell$最高权模的支配最大权的并集.为了实现这一点，我们在每个最高模的支配极大权集上引入了$\textbf{\textit{S}}$ -赋值，并通过考虑每个仿射Kac-Moody代数上的数据推广了Sagan的作用.作为推论，我们得到了每个最高权模的支配最大权个数的基数的封闭和递归公式，并观察到基数的水平秩对偶性。
2019-09-16 math.CO math.RT
Dipper-James-Murphy's conjecture for Hecke algebras of type B
证明了Dipper，James和Murphy的一个猜想：一个二分划是限制的当且仅当它是Kleshchev.因此，限制的二分划自然地标记的水平2不可约可积$\mathcal{U}_v({\hat{\mathfrak{sl}}_e})$ -模和$B_n$型Hecke代数的单模的晶体图。
2007-12-11 math.RT
The maximal abelian dimension of a Lie algebra, Rentschler's property and Milovanov's conjecture
一个具有幻数c（L）的有限维李代数L称为满足Rentschler性质，如果它允许一个维数至少为c（L）- 1的交换李子代数H.我们研究了这一新性质在各种李代数，如不可解、可解、幂零、亚交换和丝状李代数中的出现。在适当的条件下，H生成对称代数S（L）的一个完备Poisson交换子代数.利用这一点，我们证明了Milovanov猜想对Ln，Qn，Rn，Wn型的丝状李代数以及所有维数不超过8的丝状李代数都成立。对于后者，确定了这些李代数的Poisson中心。
2018-02-22 math.RT
Virtually Gorenstein algebras of infinite dominant dimension
基于对Nakayama猜想的理解，即无限支配维数的代数是自内射的，我们研究了具有虚Gorenstein自同态代数的自正交模，证明了如下结果：给定Artin代数上的一个自生成的自正交模，如果它的自同态代数是虚Gorenstein的，则该模是投射的.作为结果，我们重新获得最近的结果：中山猜想成立的强Morita，几乎Gorenstein代数类。最后，我们表明，几乎Gorenstein代数可以从Frobenius扩展。
2025-09-05 math.CT math.RA math.RT
Dominant dimensions, derived equivalences and tilting modules
Nakayama猜想指出，一个具有无限支配维数的代数应该是自内射的。基于在导出范畴的背景下理解这一猜想，我们研究了代数在由倾斜模诱导的导出等价下的优势维数，特别是在倾斜过程下优势维数的无穷大性.首先给出了由相对精确序列产生导等价的一种新方法，然后建立了由倾斜模诱导的导等价的关系和优势维数的下界.特别地，我们证明了在一个充分条件下，通过倾斜可以保持主维数的无穷大性，并且得到了一类使得其中一个代数是Kerner-Yamagata意义下的Morita代数而另一个不是的两个代数之间的导等价，同时也是广义对称代数在导等价下是否闭的第一个反例.
2015-08-07 math.RA math.RT
Adapted algebras for the Berenstein-Zelevinsky conjecture
我们研究代数上的Berenstein-Zelevinsky猜想是真的。特别是，我们证明了这个猜想是真的“本地化”。
2001-04-19 math.QA math.RT
Dominant Auslander-Gorenstein algebras and mixed cluster tilting
本文引入支配 Auslander-Gorenstein 代数与混合（预）cluster tilting 模，建立两者间的 Auslander 型双射对应，并证明平凡扩张代数与迭代 SGC-扩张均允许混合 tilting 模。
2024-02-17 math.RA math.RT
Keller's conjecture for split finite-dimensional algebras
本文证明了任意域上所有分裂有限维代数均满足Keller猜想，推广了该猜想的适用范围。
2026-09-29 math.RA math.RT
Ringel's conjecture for domestic string algebras
对国产弦代数上的不可分解纯内射模进行了分类，验证了Ringel关于这类模结构的猜想.
2015-09-13 math.RA math.RT
The Hecke algebra of a reductive p-adic group: a geometric conjecture
设H（G）是约化p-adic群G的Hecke代数。我们对H（G）的Bernstein分解中的理想提出了一个猜想.这个猜想说每个理想在几何上等价于一个代数簇。我们的猜想是密切相关的Lusztig猜想的渐近Hecke代数。我们证明了SL（2）和GL（n）的猜想。我们还证明了关于群PGL（n）和SO（5）的Iwahori理想的猜想的第（1）部分。
2005-07-12 math.OA math.RT
Dominant dimension and tilting modules
我们研究了哪些代数的倾斜模既由投射-内射模生成又由投射-内射模余生成。Crawley-Boevey和Sauter证明了Auslander代数有这样的倾斜模;对于全局维数为$2$的代数，Auslander代数通过存在这样的倾斜模来分类。本文证明了这样一个倾斜模的存在性等价于主维数至少为$2$的代数，而与其整体维数无关。通常，这种倾斜模块不一定是共倾斜的。证明了具有由投射-内射模生成-余生成的倾斜-余倾斜模的代数是$1$ -Auslander-Gorenstein代数.当考虑这样一个倾斜模时，在不假设它是余倾斜的情况下，我们研究了它的自同态代数的整体维数，并讨论了它与泛维数猜想的关系。作为特例，我们证明了由Auslander代数和某些内射模得到的三角形矩阵代数具有这样的倾斜模。我们也给出了一个描述，Nakayama代数有这样一个倾斜模。
2017-10-02 math.RA math.RT
Uno's conjecture on representation types of Hecke algebras
利用Mathas和作者最近的一个结果，证明了Uno关于Hecke代数表示类型的猜想对所有经典型Hecke代数都成立.
2003-02-16 math.QA math.RT
Frobenius bimodules and flat-dominant dimensions
我们建立Frobenius部分之间的关系和Frobenius双模连接的代数的平坦主导维度。这是由Nakayama猜想和Martinez-Villa关于稳定等价的Auslander-Reiten猜想的一种方法所激发的。我们表明，Frobenius部分的Frobenius扩展再次Frobenius扩展。进一步地，令$A$和$B$是域$k$上的有限维代数，并且令$\dm(_AX)$代表$A$ -模$X$的主维数。如果$_BM_A$是Frobenius双模，则$\dm(A)\le \dm(_BM)$和$\dm(B)\le \dm(_A\Hom_B(M, B))$。特别地，如果$B\subseteq A$是左分裂（或右分裂）Frobenius扩张，则$\dm(A)=\dm(B)$。这些结果被应用于计算一些代数的平坦支配维数：示群代数，稳定等价代数，平凡扩张和马尔可夫扩张。最后证明了半单李代数的泛（量子化）包络代数是森田意义下的$QF$ - $3$环。
2019-03-19 math.QA math.RA math.RT
Quasi-hereditary covers of Temperley-Lieb algebras and relative dominant dimension
本文研究Temperley-Lieb代数的拟遗传覆盖问题，通过证明拟遗传代数相对控制维数的两倍关系，应用于Schur代数确定其相对控制维数，得到q-模拟及Hemmer-Nakano型结果，首次完整分类相关联系并确定整系数最佳拟遗传覆盖。
2023-04-10 math.RA math.RT
On Reeder's Conjecture for type B and C Lie algebras
本文给出了B型和C型单李代数的外代数$Λ$ g中小表示的分次重数的Reeder猜想的一个证明。
2020-03-15 math.CO math.RT
Modular Lie algebras and the Gelfand-Kirillov conjecture
设g是特征为零的代数闭域上的有限维单李代数。证明了如果Gelfand-Kirillov猜想对g成立，则g有A_n，C_n或G_2型.
2009-07-15 math.RA math.RT
Angelic way for modular Lie algebras toward Kim's conjecture
考虑特征为$p \geq 7$的代数闭域上的模李代数.本文证明了一个猜想：经典模李代数，特别是$C_l$模和$A_l$型模李代数，应该是Park李代数，因而是Hypo-李代数.
2020-03-29 math.RA math.RT
Basic Morita equivalences and a conjecture of Sasaki for cohomology of block algebras of finite groups
利用有限群的块代数之间的基本Morita等价，证明了H. [9]中的Sasaki对一类新的块（称为幂零覆盖块）成立。当这个猜想成立时，我们定义了块代数上同调之间的一些转移映射，并通过Hochschild上同调代数之间的转移映射对它们进行了分析。
2015-06-14 math.KT math.RT
On the Cachazo-Douglas-Seiberg-Witten conjecture for simple Lie algebras, II
最近，Cachazo，Douglas，Seiberg和Witten在超对称规范理论的启发下提出了一个关于有限维单李代数的猜想，并在经典情形下进行了检验.后来V. Kac和作者基于Borel子代数中的交换理想理论提出了一种统一的方法来解决这个猜想，这使得他们能够检验G_2型猜想。本文进一步发展了这一方法，并提出了三个包含CDSW猜想三部分的自然猜想。在某种意义上，这些假设解释了为什么CDSW猜想应该是正确的。我们证明了我们的证明对经典李代数和G_2成立;特别地，这给出了SO（N）的CDSW猜想的纯代数证明（由于Witten的原始证明使用了瞬子理论）。
2003-12-24 hep-th math.RT
Derived equivalences, restriction to self-injective subalgebras and invariance of homological dimensions
有限维代数之间的导出等价一般不会传递给中心化子代数（或其他子代数），也不会保持代数的同调不变量，例如全局或支配维数。我们表明，然而，他们这样做的大型类代数在这篇文章中描述。$ν$ -支配维数至少为1的代数$A$有唯一的最大非平凡自内射中心化子代数$H_A$。证明了一个导出的限制定理：$A$和$B$之间的导出等价性蕴涵着$H_A$和$H_B$之间的导出等价性.给出了两种方法，证明了至少有一个反自同构保持单形的$ν$ -支配维数代数之间以及几乎自内射代数之间的导出等价关系保持了整体维数和支配维数.一种方法是基于确定特定的导出等价保持同调维数，而另一种方法确定同调维数内的某些导出范畴。特别是，导出的等价细胞代数具有相同的全局维度。作为应用，完全确定了具有$n \geq r$的量子化Schur代数的块的整体维数和支配维数.
2016-07-12 math.RA math.RT
Macdonald-positive specializations of the algebra of symmetric functions: Proof of the Kerov conjecture
本文证明了S. V. Kerov在1992年提出的Macdonald对称函数$P_λ$上，从对称函数代数到具有非负值的$\mathbb{R}$的同态的分类.
2018-09-27 math.CO math.RT
Centres of Hecke algebras: the Dipper-James conjecture
本文证明了Dipper-James猜想：A型Iwahori-Hecke代数的中心是Jucys-Murphy算子的对称多项式的集合.
2006-05-15 math.CO math.RT
The FGF-conjecture for pseudocompact algebras
由于第3节中的一个关键错误，该论文已被撤回。
2009-11-22 math.RA math.RT
On Cachazo-Douglas-Seiberg-Witten conjecture for simple Lie algebras
利用拓扑学和几何学的方法对Cachazo-Douglas-Seiberg-Witten猜想的一个重要部分给出了统一的证明。
2004-12-09 math.AG math.RT
On Gelfand-Kirillov conjecture for some W-algebras
考虑特征为0的代数闭域上的单李代数$\frak g$的最小幂零轨道上的W-代数$W$。我们证明了如果Gelfand-Kirillov猜想的一个类似物对这样的W-代数成立，那么它对泛包络代数$\mathrm U(\frak g)$也成立。这与A. Premet暗示了Gelfand-Kirillov猜想的类似结果对于$B_n~(n\ge 3)$，$D_n~(n\ge 4)$，$E_6, E_7, E_8$，$F_4$型李代数中某些附着在幂零轨道上的$W$ -代数是不成立的.
2015-09-21 math.RA math.RT
An Analog of Leclerc's Conjecture for Bases of Quantum Cluster Algebras
Leclerc猜想期望对偶标准基满足一定的（双重）三角性质。我们对量子簇代数的公共三角基提出了一个类似的猜想。我们证明了类似猜想的一个较弱形式是正确的。我们的结果适用于量子幂幺子群的对偶标准基。它也适用于量子仿射代数的单模的$q$-特征标的$t$-类似物。
2020-11-27 math.QA math.RT
Mirror-reflective algebras and Tachikawa's second conjecture
给定一个具有幂等元的代数，我们引入两种方法来构造新的代数族，称为镜像反射代数和约化镜像反射代数。然后，我们建立这些代数之间的联系，导出模范畴的子元素。在给定代数是gendo-对称的情况下，证明了（约化）镜像-反射代数是对称的，并提供了系统地构造高维（极小）Auslander-Gorenstein代数和高维gendo-对称代数的新方法.这导致一个新的制定立川的第二猜想的对称代数的幂等分层。
2022-11-16 math.RA math.RT
Denominator conjecture for some surface cluster algebras
本文证明了Fomin和Zelevinsky提出的分母猜想在具有至少三个边界标记点的曲面簇代数中，对于强容许带标记三角剖分成立。
2024-07-16 math.CO math.RT
A counterexample to the periodicity conjecture for finite-dimensional algebras
Parakeet Inc.（鹦鹉公司）
针对有限维代数周期性猜想，构造了一个36维反例，其单模周期为四，但存在2维非周期模，证明代数本身非周期。
2026-09-10 math.RA math.RT
Kazhdan-Lusztig conjecture for symmetrizable Kac-Moody Lie algebras. III --Positive rational case--
本文证明了可对称化Kac-Moody李代数上具有正有理最高权的不可约最高权模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式。
1998-12-09 math.QA math.RT
Reducing homological conjectures by n-recollements
引入了三角范畴的n-元和n-导单代数.阐明了代数的导出范畴的n元分别与代数的Cartan行列式、同调光滑性和Gorensteinness之间的关系。作为应用，将Cartan行列式猜想约化为1-导单代数代数，将Gorenstein对称性猜想约化为2-导单代数代数.
2014-11-15 math.RA math.RT
Symmetric Crystals and LLTA Type Conjectures for the Affine Hecke Algebras of Type B
在“对称晶体与B型仿射Hecke代数”中，我们提出了关于B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类与$\gl_\infty$的对称晶体之间关系的一个猜想.本文的前半部分（第2、3节）给出了$A$型仿射Hecke代数的LLTA型定理的一个综述。在后半部分（第4，5，6节），我们回顾了$B$型仿射Hecke代数的对称晶体和LLTA型结构的构造。
2007-05-27 math.QA math.RT
On the homological conjectures for Artin algebras
Parakeet Inc.（Parakeet公司）；Mathematical Institute of the University of Bonn（波恩大学数学研究所）
本文证明Tachikawa第二猜想蕴含Artin代数的Auslander-Reiten猜想，并通过二重平凡扩张及已知关系，揭示多个重要猜想等价，且第二猜想蕴含第一猜想。
2026-09-25 math.RA math.RT
Auslander-Reiten conjecture for symmetric algebras of polynomial growth
研究了多项式增长的自内射代数。证明了国内型弱对称代数的等价分类与Morita型弱稳定等价的分类是一致的。对于多项式增长的弱对称非局部代数，直到某些标量问题，导出的等价分类与Morita型的直到稳定等价的分类是一致的.从而证明了Auslander-Reiten猜想对于多项式增长的弱对称代数之间的Morita型稳定等价的有效性。
2010-05-07 math.RA math.RT
