Tame hereditary path algebras and amenability
在本说明中，我们关注的是加博尔·埃利克最近的一篇论文中定义的顺从表示类型的概念。粗略地说，一个代数是顺从型的，如果对于所有的$\varepsilon > 0$，每个有限维模都有一个子模，该子模是相对于$\varepsilon$小的模的直和，使得商在那方面也小。本文证明了域$k$上的推广Dynkin型箭图的驯服遗传路代数是顺从型的，从而将上述文献中的一个猜想推广到另一类驯服代数上.在这样做时，我们避免使用已知的结果字符串代数。我们还证明了有限域上的野生非循环箭图的路代数是不顺从的。
2019-06-18 math.RT
From finite to infinite length modules over tame hereditary algebras
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文基于有限维表示的基础，介绍无限维表示，重点描述纯射模块，并探讨无 torsion 自由可除模块的核心贡献。
2026-09-02 math.RA math.RT
Para-exceptional sequences for tame hereditary algebras and McCammond-Sulway lattices
本文利用仿型遗传代数表示论中的准例外序列与准例外子范畴，构造并证明了与 McCammond–Sulway 格同构的组合 Garside 结构。
2025-10-17 math.CO math.RT
Geometric characterizations of the representation type of hereditary algebras and of canonical algebras
证明了没有定向圈的有限连通环Q是驯服的当且仅当对Q的每个维数向量$\mathbf{d}$和每个整权$θ$，Q的$θ$ -半稳定$\mathbf{d}$ -维表示的模空间$\mathcal{M}(Q,\mathbf{d})^{ss}_θ$是射影空间.为了证明这一点，我们表明，驯服箭正是那些半不变量的重量空间满足一定的log-law性质。此外，我们的特点是驯服箭图是那些箭图Q的性质，对于每个Schur根$\mathbf{d}$的Q，有理不变式$k(rep(Q,\mathbf{d}))^{GL(\mathbf{d})}$的领域是同构的$k$或$k(t)$。接下来，我们将后者的描述扩展到典型代数。更精确地说，我们证明了一个典型代数$Λ$是驯服的当且仅当对于$Λ$的每个通用根$\mathbf{d}$和$rep(Λ,\mathbf{d})$的每个不可分解的不可约分量C，有理不变式域$k(C)^{GL(\mathbf{d})}$同构于$k$或$k(t)$。一路上，我们建立了一个通用的减少技术研究领域的有理不变式舒尔不可约组件的代表品种。
2010-11-11 math.RT
Stratifications of derived categories from tilting modules over tame hereditary algebras
本文考虑了在Tame遗传$k$ -代数$R$上形式为$R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R$的无限生成倾斜模的自同态代数，其中$k$是任意域，其中$R_{\mathcal{U}}$是$R$在单正则$R$ -模的任意集合$\mathcal{U}$上的泛局部化，并证明了$\End_R(R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R)$的导模范畴是$R$的导模范畴$\D{R}$和Adèle的导模范畴$\D{{\mathbb A}_{\mathcal{U}}}$的等价环${\mathbb A}_{\mathcal{U}}$与$\mathcal{U}$相关联。当$k$是代数闭域时，环${\mathbb A}_{\mathcal{U}}$可以用$k$上的Laurent幂级数环$k((x))$精确描述.此外，如果$\mathcal U$是一个多个团的并，我们用环的导出范畴给出了$\End_R(R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R)$的导出范畴的两个不同的分层，使得这两个分层具有不同的有限长度.
2011-07-03 math.RA math.RT
Stratifying systems over hereditary algebras
本文研究遗传代数上的层系。在驯服遗传代数的情况下，我们得到了仅由正则模组成的层化系统的大小的一个界，并得出了层化系统不可能是完备的结论。对于顶点数大于2的野生遗传代数，我们证明了存在一个元素为正则模的完全层化系统。在另一种情况下，我们得出结论，没有分层系统，他们与正规模。在一个例子中，我们建立了所有的分层系统，具有特定的形式，具有最大数量的正则和。
2013-08-26 math.RT
In the bocs seat: Quasi-hereditary algebras and representation type
本文综述了Koenig、Ovsienko和作者在最近的一个结果中建立的bocses、拟遗传代数及其关系。特别强调的是，这一结果的应用程序的表示类型的类别过滤标准模块的拟遗传代数。在这个方向上，与Thiel的联合工作表明，Tame Schur代数的Weyl模过滤的模的子范畴是有限表示型的。本文还包括一个新的证明分类的拟遗传代数与两个简单的模块，结果最初获得的Eschrillo-埃尔南德斯。
2016-01-15 math.RT
Extensions of tame algebras and finite group schemes of domestic representation type
设k是一个代数闭域。给定一个扩展A：B的有限维k-代数，我们建立的标准，确保多项式增长的表示理论的概念是保存下的上升和下降。然后利用这些结果证明了奇特征有限群方案的主块是多项式增长的当且仅当它们与根式平方零驯服遗传代数的平凡扩张Morita等价.在这种情况下，块是国内的表示类型和潜在的群计划是密切相关的二元多面体群计划。
2012-05-08 math.RT
Static subcategories of the module category of a finite-dimensional hereditary algebra
设k是域，A是有限维遗传k-代数.我们考虑所有有限维A-模的范畴。我们将根据所有M-静态模的可能子范畴来刻画A的表示类型（驯服或野性），其中M是不可分解的A-模。
2014-07-19 math.RA math.RT
Representation dimension of extensions of hereditary algebras
证明了：如果H是遗传有限维代数，M是一个正则生成H-模，B是M的自同态代数的半单子代数，则当下列条件之一成立时，相应的三角形矩阵代数的表示维数小于或等于3：i）H是有限表示型，ii）H是驯服的，M是正则模与预投射模的直和; 3. M没有自扩张
2008-12-01 math.RA math.RT
Which cluster morphism categories are CAT(0)
在[5]中引入了遗传代数的簇态射范畴，以表明有限表示型遗传代数的图像空间对于相关图像群是$K(π,1)$，从而允许计算有限型图像群的同调，如[7]中对$A_n$的情况所进行的那样。本文证明了只有小管的有限或驯服型遗传代数的簇态射范畴是一个$CAT(0)$ -范畴。因此，我们得到的聚类态射范畴的分类空间是一个局部$CAT(0)$空间，因此，我们得到的分类空间是一个$K(π,1)$。
2022-03-30 math.RT
Metric completions of triangulated categories from hereditary rings
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了余弦环的三角范畴度量完备化，通过格理论和通用局部化建立了与环表示论的联系。
2026-01-27 math.AC math.CT math.RT
Rigid and Schurian modules over cluster-tilted algebras of tame type
我们给出了一个例子，一个簇倾斜代数A具有一个分母向量，它不是任何不可分解A-模的维数向量，使得相关的簇代数具有一个分母向量。这回答了T.中西相关的例子是与驯服遗传代数相关联的簇倾斜代数。我们证明了对于这样一个簇倾斜代数A，我们可以将任意分母向量写成至多三个不可分解刚性A-模的维数向量之和。为了做到这一点，有必要和独立的兴趣，首先分类的不可分解刚性A-模在这种情况下。
2016-01-26 math.RA math.RT
n-Representation infinite algebras
从高维Auslander-Reiten理论的观点出发，引入了一类新的整体维数为n的有限维代数，我们称之为n-表示无穷代数.它们是表示无限遗传代数的某种类比，我们研究了三类重要的模：n-预投射模，n-预内射模和n-正则模。我们观察到它们的同调行为是相当有趣的。例如，他们提供了具有无限Ext^1-正交模族的代数的第一个例子。此外，我们给出了n-表示无限代数的一般构造。应用Minamoto关于非交换代数几何中Fano代数的理论，我们用相应的预投射代数描述了n-正则模范畴。然后引入了n-表示tame代数，证明了n-正则模范畴在预投射代数的局部化上分解为有限维模范畴.这推广了驯服遗传代数上正则模的经典描述。作为应用，我们证明了n-表示tame代数的表示维数至少为n +2。
2012-05-07 math.AG math.RT
The telescope conjecture for hereditary rings via Ext-orthogonal pairs
研究了遗传环的模范畴的子范畴的Ext-正交对。对于由单个模块生成的每个Ext正交对，构造5项正合序列。刻画了有限型对，并建立了遗传环类的两个推论：同调满态与泛局部化重合，以及导出范畴的望远镜猜想成立.然而，我们提出的例子表明，这两个声明都不是真的，一般环的整体尺寸为2。
2010-05-04 math.RA math.RT
Is tame open?
泰姆开门了吗？目前还没有答案。人们可以提出驯服-开放猜想：驯服是开放的。但如何支持它？至今没有有效的方法。本文引入了Wild代数的秩。导出了蕴含驯服开猜想的Wild-Rank猜想。将Wild-Rank猜想改进为基本Wild-Rank猜想。给出了基本Wild代数秩的一个覆盖准则，该准则可有效地用于具体代数的基本Wild秩猜想的验证。它使所有的预言都更加可靠。
2005-04-18 math.RA math.RT
Higher Koszul duality and connections with $n$-hereditary algebras
Department of mathematical sciences, NTNU（挪威科技大学数学科学系）
建立表示理论中 Koszul 对偶性与更高同调代数的联系，通过推广 T - Koszul 代数概念获更高版本对偶性，用于 n - 遗传代数，给出 n - T - Koszul 代数的刻画及相关结论。
2026-07-07 math.RT
Classifying tame blocks and related algebras up to stable equivalences of Morita type
本文研究了有限维代数在Morita型稳定等价下的分类问题。更确切地说，我们给分类的Erdmann代数的二面角，半二面角和四元数型，并获得副产品的有效性Auslander-Reiten猜想这些类的代数。
2010-05-03 math.RT
On the global dimension three endomorphism algebras of the minimal generator-cogenerator
本文研究极小生成-余生成子自同态环整体维数为三的代数（表示遗传代数），证明其无挠有限性及特定条件下的同调性质，并给出其属于特定倾斜代数类的充分条件。
2025-04-28 math.RT
Derived categories of quasi-hereditary algebras and their derived composition series
本文研究了拟遗传代数在Angeleri Hügel，König & Liu意义下的导模范畴的合成列.更确切地说，我们证明了，有一个合成列的所有因素是导出范畴的向量空间不导出范畴的拟遗传代数。这给出了一个否定的答案，刘和杨的问题，证明也证实了Bobienski和Malicki猜想的一部分。在另一个方向上，我们证明了拟遗传代数的导出范畴可以有许多不同长度和合成因子的合成列。换句话说，拟遗传代数的导出范畴的合成列不存在Jordan-Hölder性质。
2016-07-05 math.RT
On the unicity of types for tame toral supercuspidal representations
对于驯服的任意长度的toral，也称为正正则，超尖点表示的单连通和半单$p$ -adic组$G$，根据Adler-Yu构造，我们确定哪些组件的限制到一个极大的紧子群的类型。我们给出的条件下，有一个独特的这样的组件，然后提出了一类的例子，没有，反驳强版本的猜想的唯一性的类型上的最大紧开子群。我们重申了唯一性猜想，并证明了它持有的集团和表示下考虑的一个温和的条件下的深度。
2018-07-13 math.RT
Central curves on noncommutative surfaces
该研究拓展了非交换代数中序与代数几何中栈曲线/曲面的对应词典，研究驯顺序在曲线的限制与纤维积的对应，将其拓展至非遗传序与奇异栈曲线，并应用于非交换二次曲线和斜三次曲线的分类。
2024-10-10 math.AG math.RA math.RT
The Auslander-Reiten components seen as Quasi-hereditary Categories
拟遗传是由L. Scott \cite{Scott, CPS1,CPS2}等人提出的半单复李代数和代数群的表示论中的最高权范畴，它们已成为研究有限维代数的一个非常重要的工具。另一方面，M. Auslander [A]，[AQM]，并用于他的第一个Brauer-Thrall猜想的证明[A2]，后来系统地用于他与I.重申稳定等价[AR]、[AR 2]和许多其他应用。最近，函子范畴在[MVS 3]中被用来研究有限维代数的Auslander-Reiten分支。引入拟遗传范畴的概念，将Auslander-Reiten分支的分支看作拟遗传范畴。这样，我们就有了函子范畴$\mathrm{Mod}(\mathcal{C} )$的应用，其中$\mathcal C$是Auslander-Reiten函子范畴的一个组成部分。
2015-10-01 math.RT
Large tilting modules and representation type
研究了任意环上大倾斜模的有限性条件。然后，我们转向遗传artin代数R和应用我们的结果（无限维）倾斜模块L生成所有模块没有预投射直接和。我们证明了L在其自同态环上的行为决定了R的表示类型。对于生成可除模的（无限维）倾斜模W，类似的结果也成立。最后，我们将[AHT]中关于驯服遗传代数的Baer模和无扭模的一些结果推广到了野情形.
2008-04-04 math.RA math.RT
Derived Picard Groups of Finite Dimensional Hereditary Algebras
设A是域k上的代数，用D^b（Mod A）表示左A-模的有界导出范畴.导出的Picard群DPic_k（A）是D^b（Mod A）由倾斜复形诱导的三角形自等价群。本文研究了当A = k Δ是有限λ Δ的路代数时的群DPic_k（A）.我们得到了DPic_k（A）结构的一般结果，以及许多情况下的显式计算，包括所有有限和驯服的表示类型。我们的方法是构造DPic_k（A）在某个无穷维上的表示.当Δ是树且DPic_k（A）是离散的时，这种表示是忠实的.否则，一个连通线性代数群可以作为DPic_k（A）的因子出现。当A是遗传的时，DPic_k（A）与D^b（Mod} A）的k-线性三角形自等价的完全群一致.因此，我们可以计算任何等价于D^b（Mod A）的三角范畴D的这样的自等价群。这些包括由Kontsevich-Rosenberg引入的某些非交换空间的导出范畴。
2000-10-25 math.RA math.RT
Hecke algebras for tame supercuspidal types
设$F$是剩余特征$p\neq 2$的非阿基米德局部域.设$G$是$F$上的连通约化群，它在$F$的一个弱分歧扩张上分裂. Yu构造了一类称为Tame超尖点型的类型，并证明了与这些类型相关联的Hecke代数同构于与$G$的某些扭Levi子群的深度零型相关联的Hecke代数.本文证明了这一猜想。证明了正则超尖点型的Hecke代数同构于某个阿贝尔群的群代数。
2021-01-06 math.NT math.RT
Tame categorical local Langlands correspondence
本文系统阐述范畴算术局部朗兰兹猜想中的局部朗兰兹范畴，并在拟分裂非分歧约化群的驯顺情形下证明该猜想，进而探讨其范畴等价的首批应用。
2025-04-10 math.AG math.RT
Infinite dimensional representations of canonical algebras
本文的目的是将驯服遗传代数上无限生成模的结构理论推广到更一般的隐标准代数上的模。利用倾斜，我们可以假设我们处理的是标准代数。研究主要围绕类属模和普吕弗模以及其他模如何由这些模决定展开。
2002-06-19 math.RA math.RT
A Reduction over finite fields of the tame local Langlands correspondence for SLn
本研究证明了Vogan关于SL_n的猜想，构造了有限域上SL_n不可约表示到p进域上SL_n驯顺朗兰兹参数惯性等价类的满射，给出其纤维参数化并验证与局部朗兰兹对应的相容性，将GL_n的相关结果推广至SL_n。
2025-01-15 math.RT
Understanding finite dimensional representations generically
我们调查的发展和现状的主题最好的描述为“一般表示论的有限维代数”，开始在20世纪80年代初形成。设$Λ$是代数闭域上的有限维代数.粗略地说，该理论的目标是（a）确定$Λ$ -具有固定维数向量的模块的标准参数化变体的不可约组件，以及（b）组装每个单独组件中模块的通用信息，即组装该组件的稠密开子集中所有模块共享的数据。我们提出了一个概述的结果跨越频谱从遗传代数通过驯服非遗传的情况下，野生非遗传代数。
2018-01-28 math.RA math.RT
Representation-tame Geiß-Leclerc-Schröer algebras and a revised GLS conjecture on root systems
Fujian Normal University（福建师范大学）；Huaqiao University（华侨大学）；Sichuan University（四川大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文分类了表示驯服的GLS代数，研究其最小对称化子情形，通过扩展弦带描述AR箭图，并修正了仿射型GLS猜想，证明秩向量对应正根及非根向量。
2026-09-23 math.RA math.RT
$τ$-tilting finiteness and $\mathbf{g}$-tameness: Incidence algebras of posets and concealed algebras
该研究利用concealed代数理论，刻画了有限偏序集的$τ$-倾斜有限关联代数与单连通偏序集的$\boldsymbol{g}$-驯顺关联代数，提出相关猜想并验证反例稀少，还确定了双曲型concealed代数$τ$-倾斜约化的表示型。
2025-07-25 math.RT
On the infinite tame-wild dichotomy conjecture and related problemns
证明了D. Simson，对于无限维代数和余代数。该方法的关键部分是证明新的表示论特征的局部有限性。其中，我们证明了任意代数$A$的有限维表示范畴${\rm f.d.-}A$的外延是局部有限的（即对于所有简单有限维$A$ -模$S,T$为$\dim(\Ext^1(S,T))<\infty$）当且仅当对于每个维数向量$\underline{d}$，维数向量$\underline{d}$的$A$的表示都包含在一个有限子范畴中（有限维商代数上的模范畴）。这使得一个减少驯服/野生问题的有限维的情况下和Drozd的经典结果。利用这一点，我们还证明了一个局部-整体原则驯服/野生（在非交换本地化的意义上）：一类余模是驯服/不野生的当且仅当每个“有限”本地化是这样的。我们给西姆森的f.c.驯服/f. c.野生二分法的关系，并使用的方法和各种嵌入，我们得到的连接到其他问题的文献。我们列出几个自然出现的问题。
2018-05-11 math.QA math.RA math.RT
Locally finitely presented Grothendieck categories and the pure semisimplicity conjecture
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）；Department of Pure Mathematics Faculty of Mathematics and Statistics University of Isfahan（伊斯法罕大学数学与统计学院纯数学系）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）
本文研究局部有限呈现的纯半单格罗滕迪克范畴与左纯半单环之间的等价关系，并扩展了Auslander和Ringel-Tachikawa对应到左纯半单环类。
2024-01-13 math.CT math.RT
Hecke action on tamely ramified Eisenstein series over $\mathbb{P}^1$
本文研究有理函数域在三个位点驯分歧的自守函数空间，提出 Eisenstein 级数生成的仿射 Hecke 代数三模的生成元与关系猜想，并在 PGL(2) 和 SL(3) 情形给出证明。
2023-10-30 math.NT math.RT
On indecomposable $τ$-rigid modules over cluster-tilted algebras of tame type
本文证明了驯顺型cluster-tilted代数上不同的不可分解$τ$-刚性模具有不同的维数向量，并以此为基础建立了驯顺型cluster algebras的弱版本分母猜想，同时利用Iyama-Yoshino构造描述了相关的三角范畴subfactors。
2018-03-23 math.RA math.RT
Extending Hecke endomorphism algebras at roots of unity
（Iwahori-）Hecke代数是有限Weyl群$W$的群代数的$q$ -变形$\sH$.代数$\sH$是自同态代数$\sA=\End_\sH(\sT)$的自然扩充，其中$\sT$是$q$ -置换模.在$A_n$类型中（即，$W\cong {\mathfrak S}_{n+1}$），代数$\sA$是一个拟遗传的$q$-Schur代数，它在李型有限群的模表示中起着重要的作用.在其他类型中，$\sA$并不总是准遗传的，但作者在20年前证实，$\sT$可以扩大为$\sH$模块$\sT^+$，使得$\sA^+=\End_\sH(\sT^+)$至少是标准分层的，这是比准遗传弱的条件，但具有对应于Kazhdan-Lusztig双侧细胞的“层”。本文的主要结果是一个“本地”版本的这个猜想在等参数的情况下，查看$\sH$定义在${\mathbb Z}[t,t^{-1}]$，与本地化的素理想所产生的分圆多项式$Φ_{2e}(t)$，$e\not=2$。该证明使用了有理切雷德尼克代数（也称为RDAHAs）在${\mathbb C}[t,t^{-1}]$的类似局部化上的理论。在未来的论文中，作者希望应用这些结果来证明猜想的整体版本，至少在排除坏素数的等参数情况下。
2015-09-26 math.RT
The cluster category of a canonical algebra
利用加权射影线X上凝聚层的遗传范畴研究了典型代数A的簇范畴。作为应用，我们确定了簇范畴的自同构群，并证明了簇倾斜对象形成Buan-Iyama-Reiten-Scott意义下的簇结构。层范畴的倾斜图总是与簇范畴的倾斜图或交换图重合。我们证明了，如果X的欧拉示性数是非负的，或者等价地，如果A是驯服的（国内或管状）表示类型，这个图是连通的。
2009-01-29 math.RT
Tame local Betti geometric Langlands
通过证明普遍仿射Hecke范畴的谱与自守实现的幺半等价，证明了驯化分歧局部Betti几何Langlands对应，并为Bezrukavnikov定理提供了新论证。
2026-10-06 math.AG math.RT
2-hereditary algebras and almost Fano weighted surfaces
表示理论家对加权射影线$\mathbb{X}$上的倾斜丛$\mathcal{T}$进行了深入的研究，因为它们给出了$\mathbb{X}$与有限维代数End $\mathcal{T}$之间的等价关系。一个经典的结果表明，如果End $\mathcal{T}$是遗传的，则$\mathbb{X}$是Fano的，反之，对于每一条Fano加权射影线，存在一个倾斜丛$\mathcal{T}$，且End $\mathcal{T}$是遗传的.本文研究了加权射影曲面何时有倾斜丛，其自同态环在Herschend-Iyama-Oppermann意义下是2-遗传的问题。这是很自然的猜想，他们是几乎Fano加权曲面，加权只在有理曲线，我们给出的证据来支持这一点。
2016-04-20 math.AG math.RA math.RT
Non-semistable exceptional objects in hereditary categories: some remarks and conjectures
在我们以前的文章中，我们研究了遗传范畴中的非半稳定例外对象，并引入了正则保持范畴的概念，但我们得到了相当多的这类范畴的例子。Ext-非平凡对（例外对象$X,Y\in \mathcal A$与${\rm Ext}^1(X,Y)\neq 0$和${\rm Ext}^1(Y,X)\neq 0$）的某些条件被证明是正则保持的。本文是对前一篇文章（重点是正则性保持性）的简要回顾，并作了一些补充和说明。众所周知，在Dynkin抖动${\rm Hom}(ρ,ρ')=0$或${\rm Ext}^1(ρ,ρ')=0$的任何两个特殊的表示。本文利用这一性质证明了对于任意Dynkin代数$Q$，在$Rep_k(Q)$中不存在Ext-非平凡偶，这意味着$Rep_k(Q)$的正则性保持，其中$k$是一个代数闭域.我们在其他的颤抖中研究这个属性。特别地，在任何具有三个臂的星形图$Q$中，对于任何两个例外表示$ρ, ρ'$，我们有${\rm Hom}(ρ,ρ')=0$或${\rm Ext}^1(ρ,ρ')=0$，只要$ρ$或$ρ'$是瘦表示。在以前的版本中，我们错误地断言，这适用于任何两个特殊的表示（没有强加的限制，其中一个是薄的）为扩展Dynkin颤动$\widetilde{\mathbb E}_6, \widetilde{\mathbb E}_7, \widetilde{\mathbb E}_8 $。
2018-05-31 math.AG math.CT math.RT
Quasi-Hereditary Orderings of Nakayama Algebras
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文针对Nakayama代数提出了拟遗传序（$q$-序）的简单判别准则，实现了其所有$q$-序的完整分类并给出$q(A)$的显式迭代公式，同时证明了$q$-序猜想对该类代数成立。
2026-10-06 math.CT math.RA math.RT
Finitistic and Representation Dimensions
证明了有限维猜想、Gorenstein对称猜想、Wakamatsu-tilting猜想和广义Nakayama猜想对可实现为表示有限代数上模的自同态代数的artin代数成立.注意，是否所有的阿廷代数都有这样的实现是一个问题。证明了如果每个拟遗传代数都有一个左理想扩张是单项式代数或表示维数不超过3的代数，则有限维猜想成立.
2008-04-14 math.RA math.RT
