Minkowski bases on algebraic surfaces with rational polyhedral pseudo-effective cone
研究了具有有理多面体伪有效锥的代数曲面上Minkowski基的元素个数。
2014-04-06 math.AG
The cone of pseudo-effective divisors of log varieties after Batyrev
本文研究了投射簇的nef曲线的锥，它是伪有效因子锥的对偶锥。本文从极小模型程序的观点证明了任意维数的射影$\mathbb Q$ -阶乘klt对的nef曲线的锥的结构定理。这是Batyrev的结构定理的一个推广的nef曲线的投射终端三倍的锥。
2009-06-30 math.AG
Chow groups and pseudoeffective cones of complexity one $T$-varieties
我们证明了对于任何由$T$ -不变子簇类生成的$k$，完备复杂度为1的$T$ -簇上的$k$ -圈的伪有效锥是有理多面体.当$X$也是合理的，我们给出了一个介绍的周组$X$的发电机和关系，来自组合数据定义$X$作为一个$T$品种。
2019-07-25 math.AG
The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and varieties of negative Kodaira dimension
证明了射影流形上的全纯线丛是伪有效的当且仅当它在覆盖曲线族的任一成员上的度是非负的。这是伪有效因子锥和"可移动曲线“锥之间的对偶性陈述的结果，该对偶性陈述是从可移动交点的一般理论和闭合正（1，1）-电流的近似Zebraki分解中获得的。作为推论，射影流形有伪有效典范丛当且仅当它不是单圆的。我们还证明了一个4-fold的典范丛是伪有效的，并且在覆盖族曲线的限制下数值类为零，它具有非负的Kodaira维数。
2004-05-14 math.AG
On pseudoeffective cones of projective bundles and volume function
本文研究高维基簇上射影丛的伪有效锥，并计算曲线上两个射影丛纤维积的体积函数，证明两个直纹曲面纤维积上的该函数为多项式类型。
2024-12-05 math.AG
Orbifold pseudo-effective cones of toric stacks
本文研究了分裂折线堆叠的折线伪有效锥的结构与性质。
2025-11-22 math.AG math.NT
Pseudo-effective cones of projective bundles and weak Zariski decomposition
本文考虑光滑复投射簇$X$上的投射丛$\mathbb{P}_X(E)$，其中$E$是$X$上的半稳定丛，具有$c_2(End(E)) =0$ .给出了在$\mathbb{P}_X(E)$中得到因子的nef锥和伪有效锥相等的充要条件$ Nef^1\bigl(\mathbb{P}_X(E)\bigr) = \overline{Eff}^1\bigl(\mathbb{P}_X(E)\bigr)$。作为结果的一个应用，我们证明了某些特殊簇上投射丛的因子的nef与伪有效锥的等价性。特别地，我们证明了弱Zebriki分解存在于这些投射丛。我们还表明，一个半稳定丛$E$秩$r \geq 2$与$c_2\bigl(End(E)\bigr) = 0$上的光滑复射影簇皮卡数1是$k$ -齐次的，即$\overline{Eff}^k\bigl(\mathbb{P}_X(E)\bigr) = Nef^k\bigl(\mathbb{P}_{X}(E)\bigr)$的所有$1 \leq k < r$。最后，证明了光滑射影曲线$C$上的纤维积$\mathbb{P}_C(E)\times_C\mathbb{P}(E')$存在弱Zebrki分解.
2021-01-26 math.AG
Detecting flat normal cones using Segre classes
给出了从等维概型到非奇异曲线的平坦射影态射$Y \to T$和$Y$的子概型$Z$，给出了$Y$中$Z$的法锥的Segre类$s(N_{Z}Y)$的特殊化蕴涵法锥平坦的条件.我们应用这个结果来研究平坦族的相对切星锥何时是平坦的。
2000-10-31 math.AC math.AG
Effective cone of the blow up of the symmetric product of a curve
设$C$是亏格$g \geq 1$的平滑曲线，$C^{(2)}$是它的第二对称积.本文证明了：如果$C$很一般，则$C^{(2)}$在很一般点的爆破有非多面体伪有效锥.策略是首先考虑的情况下，超椭圆曲线，然后表明，有多面体伪有效锥是一个封闭的属性，家庭的表面。
2022-10-21 math.AG
Nef cone decompositions for nested Hilbert schemes of points on surfaces
KAIST（韩国科学技术院）
本文针对满足q(S)=0的光滑射影曲面，给出两类嵌套希尔伯特概型内法锥的拉回分解数值判据，复现部分经典曲面结果并推广至高次del Pezzo曲面，同时证明次数1的del Pezzo曲面不满足该分解。
2026-09-04 math.AG
The Serre-Grothendieck Finiteness Theorem for the cohomology of coherent sheaves
UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文证明了 Serre-Grothendieck 有限性定理的逆定理，通过导出推前与完美复形扭转后的伪凝聚性，给出了真态射的新刻画。
2026-09-25 math.AG
The Nef Curve Cone Theorem Revisited
我们重新讨论了nef曲线锥定理，并利用它重新证明了第二类Chern类对于终端弱Q-Fano簇的伪有效性。
2005-01-26 math.AG
Positive Cones of the Projectivization of a parabolic vector bundle and Their Products over a Curve
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（特皮蒂印度科学教育与研究所）
本文计算了光滑复射影曲线上抛物向量束的射影化以及两个抛物射影束的纤维积的正锥，包括Néron-Severi群、nef锥和伪有效锥，并给出了抛物向量束半稳定性的充要条件。
2026-07-03 math.AG
Pseudo-effective and nef cones on spherical varieties
我们证明了光滑完备球面簇上的nef圈类是有效的，并且nef圈类的乘积也是nef的。设X是光滑射影球面簇，使得其余维k的有效圈类为nef，其中1<= k <= dim（X）-1。我们研究了X的性质。证明了若X是环面簇，则X同构于某些射影空间的乘积，若X是环面簇，则X同构于有理齐性空间，若X是次球面簇，dim（X）≥ 3，k=2，则X上的有效因子是nef;如果X是次球面的且X上的有效因子是nef，则存在从X到有理齐性空间的态射，使得每个纤维同构于Picard数1的某些次球面簇的乘积。
2013-11-26 math.AG
L-infinity structures on mapping cones
证明了微分分次李代数$χ\colon L\to M$的态射的映射锥可以正则地赋予$L_\infty$ -代数结构，从而提升了$L$上的李代数结构和映射锥上的通常微分.此外，这种结构是唯一的直到同构的$L_\infty$ -代数。相关的变形函子与第二作者在arXiv：math.AG/0507287中介绍的一致。
2007-04-03 math.AG math.QA
Pseudo-Néron Model and Restriction of Sections with an appendix by Jason Michael Starr
引入了伪Néron模型的概念，并给出了除阿贝尔簇之外的伪Néron模型簇的新例子.作为伪Néron模型的一个应用，给出一个允许正维基上Abel格式的有限态射的格式，证明了对于基上一个非常一般的亏格为0的d次曲线，当d足够大时，该格式在曲线上的每一段都包含在整个基上的唯一段中.
2018-12-02 math.AG
On the Hilbert Series of the tangent cones for some 4-generated pseudo 2 symmetric monomial curves
本文研究了某些4生成伪对称单项式曲线的非Cohen-Macaulay切锥的Hilbert级数，通过显式计算证明了Hilbert函数的非递减性，并计算了相关环面理想的标准基。
2022-12-27 math.AC math.AG math.CO
Essentially Finite Vector Bundles on Normal Pseudo-proper Algebraic Stacks
设$X$是代数闭域$k$上的正规连通投射簇.已知$X$上的向量丛$V$本质有限当且仅当它被真满射$f:Y\to X$平凡化.在本文中，我们介绍了一种不同的方法来解决这个问题，它允许扩展的结果正常，连接和强伪适当的有限型代数堆栈上的任意域$k$。
2017-02-13 math.AG
Pseudo vector bundles and quasifibrations
证明了复解析空间上全纯向量丛的态射d：E --> F的核的一个拓扑结果。因此，我们表明，投影P（kerd）是一个准纤维化到一定程度。本文给出了Riemann曲面的Abel-Jacobi映射和Riemann曲面的对称乘积中的有理曲线空间的应用。
1998-07-20 math.AG
Quotients by actions of the derived group of a maximal unipotent subgroup
设$U$是连通半单群$G$的极大幂幺子群，$U'$是$U$的导群.如果$X$是一个仿射$G$ -簇，则$U'$ -不变量的代数$k[X]^U'$是可生成的，并且商态射$π: X \to X//U'$是定义良好的.本文研究了这类商态射的性质，如$π$的所有纤维都是等维的性质。我们还建立了一个类似的Hilbert-Mumford准则的零锥关于$U'$ -不变量。
2012-05-21 math.AG
Rational curves on homogeneous cones
设G/Q是一个嵌入在射影空间P中的齐次簇，它由一个充裕的线丛L构成.取一个包含P的射影空间，构成G/Q上的锥X，我们称之为齐次簇上的锥。设$α$是X上的一类1-圈.本文描述了从有理曲线到X的态射类$α$的不可约分支。这种情况取决于线丛L：如果投影到顶点的切空间包含线（即如果G/Q包含P中的线），则不可约分量如我们的论文math.AG/0407123中所述，通过Cartier和Weil因子之间的差异来描述。相反，如果在顶点的射影切空间中没有直线，则有新的不可约分量对应于通过顶点的曲线的重数。正如在数学AG/0407123中，我们使用X的分辨率Y（爆破）并研究Y上的曲线。
2004-07-08 math.AG
Effective cones of cycles on products of projective bundles over curves
设$X = \mathbb{P}(E_1) \times_C \mathbb{P}(E_2)$，其中$C$是平滑曲线，$E_1$，$E_2$是$C$上的向量丛.本文计算了$X$上高余维圈的伪有效锥.
2020-01-11 math.AG
Positive cones of dual cycle classes
我们研究了几个著名的定义的内夫锥的因子上的投影品种的高余维循环的推广。这些推广修复了高余维类的经典nef锥所表现出的一些病态。作为应用，我们恢复了所有k的伪有效锥$\overline{Eff}_{k}(X)$的预期性质。
2016-01-13 math.AG
Betti numbers and pseudoeffective cones in 2-Fano varieties
本文提出（弱）k-Fano 簇的定义并猜想其伪有效 k-闭链锥具有多面体性，通过计算一大类 k-Fano 簇的 Betti 数证明了该猜想在指数≥n-2 的 2-Fano 簇等特殊情形下成立，并完成弱 2-Fano 簇的分类。
2018-02-06 math.AG
Representations With a Reduced Null Cone
设G是复约化群，V是G-模.设π：V \to V//G是商态射，N（V）= π^{-1}（π（0））.我们考虑以下问题。零锥N（V）是否减小，即，N（V）的理想是由G-不变多项式生成的吗？当G是SL_2、SL_3或伴随型单群时，以及当G是伴随型半单群且G-模V不可约时，我们都有完整的结果。
2011-12-15 math.AC math.AG math.RT
The cone of curves of Fano varieties of coindex four
本文对维数大于等于5，（伪）指数为dim X-3的Fano簇的曲线锥进行了分类，描述了它们的极射线的数目和类型。
2007-09-04 math.AG
Duality between the pseudoeffective and the movable cone on a projective manifold
本文证明了Boucksom-Demailly-Pingun-Peternell的一个猜想，即在射影流形$X$上，$H^{1,1}_{\mathbb{R}}(X)$中的伪有效类锥与$H^{n-1,n-1}_{\mathbb{R}}(X)$中的可动类锥通过Poincaré配对是对偶的.这是通过建立一个证明的超越Morse不等式的两个nef类的差的体积在一个射影流形。作为一个推论，可动锥被看作等于平衡度量锥的闭包。在附录中由Boucksom它表明，莫尔斯不等式也意味着体积函数是可微的大锥，和一个也得到了一个特征的素除子因子在非凯勒轨迹的一个大类通过相交数。
2016-12-05 math.AG math.CV
The pseudo-effective cone of a non-Kählerian surface and applications
我们描述了非Kähler曲面的正锥和伪有效锥。我们使用这些结果为两种类型的应用程序：-描述的集合$σ(X)$可能的总Ricci标量与Gauduchon度量的固定体积1上的一个固定的非Kähhlerian表面，并决定是否分配$X\mapstoσ(X)$是一个变形不变。- 研究VII类曲面$X$的正则扩张$$0\to {\cal K}_X\to {\cal A}\to{\cal O}_X\to 0$$的稳定性，其中$b_2$为正$b_2$。这种扩展在我们用规范理论方法证明GSS猜想的策略中起着重要的作用。
2007-06-30 math.AG math.CV math.DG
Blown-up toric surfaces with non-polyhedral effective cone
我们构造的例子的投影复曲面的爆破在一般点有一个非多面体的伪有效锥，无论是在特征$0$和在每个素特征$p$。证明了稳定有理曲线的Grothendieck-Knudsen模空间$\overline M_{0,n}$的伪有效锥对于$n\geq 10$在特征$0$和特征$p$中，对所有素数$p$都不是多面体.许多这些复曲面是有关一类非常有趣的算术三倍，我们称之为算术椭圆对的无限阶。他们的分析特征$p$依赖于工具的算术几何和伽罗瓦表示的精神，朗-特罗特猜想，生产复曲面的爆破在一般点有一个非多面体的伪有效锥的特点$0$和特点$p$，为一个无限集的素数$p$的正密度。
2021-10-25 math.AG math.NT
Admissible morphisms for Shimura varieties with parahoric levels
在\textit{Shimuravarietäten und Gerben} \cite{LR87}中，Langlands和Rapoport发展了伪运动伽罗瓦格伯和伽罗瓦格伯之间的容许态射理论，以期对Shimura簇的超特殊水平的好约化的$\bar{\mathbb{F}}_p$ -点集进行系统描述，并为其解析提供潜在的工具。在这里，我们推广，并在一定程度上提高，他们的工作时，集团是准分裂在$p$的parahoric水平。特别地，我们证明了每一个容许态射都共轭于一个特殊的容许态射，并且当其水平是特殊的极大仿射时，任何具有平凡Kottwitz不变量的Kottwitz三元组，如果它满足猜想所隐含的一些明显的必要条件，则来自一个容许对.作为应用，我们给出了容许对和Kottwitz三元组的自然有效性准则，并在相应的情形下建立了Newton层的非空性。一路上，我们填补了原始工作中的一些空白。
2016-03-15 math.AG math.NT
Slope Semistability and Positive cones of Grassmann bundles
设$E$是光滑复射影簇$X$上秩为$r$的向量丛.在这篇文章中，我们计算的nef和pseudoeffective锥因子的格拉斯曼丛$Gr_X(k,E)$参数化$E$，其中$1\leq k \leq rank(E)$，在假设$X$以及对向量丛$E$的纤维$k$维子空间。特别地，我们证明了$Gr_X(k,E)$的nef锥与伪有效锥重合当且仅当$E$是$X$与$c_2(End(E))=0$上的斜半稳定丛.并讨论了$Gr_X(k,E)$上泛商丛$Q_k$的非满性和满性.
2022-05-23 math.AG math.RT
Moments, Sums of Squares, and Tropicalization
本文用热带化刻画半代数集上矩锥与伪矩锥的组合结构，借此区分非负多项式与平方和，并揭示平方和逼近的局限。
2025-09-01 math.AG math.CO math.FA
Characterizing volume via cone duality
对于光滑射影簇上的因子，我们证明了其体积可以用因子的伪有效锥与曲线的可动锥之间的对偶来刻画。受这个结果的启发，我们给出并研究了紧致Kähler流形上1-圈的一个自然交论体积泛函。特别地，对于射影簇上曲线的数值等价类，它与迁移率泛函密切相关。
2015-02-23 math.AG math.CV
String cone and Superpotential combinatorics for flag and Schubert varieties in type A
我们研究组合的伪线安排和它们的关系的几何旗和舒伯特品种。我们关联到每个伪线安排两个多面体锥，定义在一个双重的方式。我们证明了其中之一是Littelmann和Berenstein-Zelevinsky的加权弦锥。对于另一个，我们展示了它是如何出现在框架内的集群品种和镜像对称的格罗斯-哈克-基尔-Kontsevich：旗品种的锥是热带化的超势，而舒伯特品种的限制的超势是必要的。我们证明了这两个锥是单模等价的。作为我们的组合结果的推论，我们实现了卡尔德罗的复曲面退化舒伯特品种GHKK退化集群理论。
2019-04-29 math.AG math.CO math.RT
