Geometric pushforward in Hodge filtered complex cobordism and secondary invariants
本研究构建了任意复流形间真全纯映射下几何Hodge滤过复配边的函子性前推同态，改进了已有结论，定义了相关基本类并给出几何描述，还刻画了零配边映射Abel-Jacobi不变量的配边类似物并给出新构造。
2024-01-29 math.AG math.AT math.CV
Pullbacks of universal Brill-Noether classes via Abel-Jacobi morphisms
根据Mumford和Chiodo的方法，我们计算了导出的前推$\textrm{ch} (R^\bulletπ_\ast\mathscr{O}(\mathsf{D}))$的Chern特征，其中$\mathsf D$是稳定标记曲线的模栈上的泛曲线的Picard群的任意元素.这使得我们可以通过阿贝尔-雅可比截面来表达泛Brill-Noether类到紧致化泛雅可比算子的拉回，对于所有的紧致化，使得截面是一个定义良好的态射。
2019-06-17 math.AG
Logarithmic cotangent bundles, Chern-Mather classes, and the Huh-Sturmfels Involution conjecture
利用对数余切丛上的紧化，得到了拉格朗日圈在有正规交叉补的开嵌入下向前推进的Chern类的一个公式。这推广了Shiffi和Wu-Zhou的早期结果。我们的公式的第一个应用程序是一个几何描述的陈-马瑟类的任意非常仿射品种，推广早期的结果Huh下举行的顺利和schon假设。作为第二个应用，我们确认了Huh和Sturmfels在2013年提出的一个关于截面最大似然度和ML双度的对合公式。
2022-02-01 math.AG math.AT
On Pseudo-Effectivity of the Second Chern Classes for Terminal Threefolds
本文给出了反正则因子为nef的终结投射三重图的第二类陈类是伪有效的猜想的一个推论。另一方面，作为第二类Chern类的伪有效性的应用，得到了一些有效的非零结果。
2005-03-30 math.AG
On Pseudo-Effectivity of the Second Chern Classes for Smooth Threefolds
证明了对于反正则因子为nef的光滑射影三重映射，第二类Chern类在弱假设下是伪有效的。作为一个应用，第二类陈的伪有效性意味着川又的有效非零猜想对这三个方面都成立。
2004-10-19 math.AG
Mather classes of Schubert varieties via small resolutions
我们通过涉及Pfrons的积分和Sankaran和Vanchinathan构造的交上同调（IH）意义下的小分解的推进，而不是Nash爆破，表达了偶正交Grassmannian中Schubert簇的Chern-Mather类的Schubert展开.利用等变局部化方法给出了积分的计算方法。作为一个副产品，我们提出的计算。对于类比和完成的方法在普通格拉斯曼，我们还建议Kazhdan-Lusztig类舒伯特品种的拉格朗日和奇数正交格拉斯曼。
2023-03-30 math.AG math.CO math.RT
Hodge modules and cobordism classes
证明了Hodge模的极化的配边类定义了一个从Hodge模的Grothendieck群到具有实系数和可构造上同调层的自对偶有界复形的配边群的自然变换，其变换方式与真态射的前推相容.这意味着一个新的证明的良好定义的自然变换从Grothendieck群的品种在一个给定的品种以上的配边群（与实系数）。作为推论，我们得到了Schürmann和Yokura的一个猜想的稍微推广，证明了在$\mathbb Q$ -同调孤立奇点情形下，作为Hirzebruch类的特化的同调$L$-类与Goresky，MacPherson定义的交复形$L$ -类重合，当且仅当移位交复形的茎的约化修改Euler-Hodge签名之和为零。这里Hodge签名使用Hodge结构的极化，并且似乎不容易通过纯拓扑方法来定义它。
2022-04-19 math.AG
Pseudoeffective and nef classes on abelian varieties
在光滑射影簇上由各种正性条件定义的因子锥和曲线锥在代数几何中已经有了大量的工作，到现在为止，它们已经被很好地理解了。然而，更高余维和维数的循环的类似圆锥直到最近才开始成为焦点。本文的目的是探讨一些现象，可以通过工作的图片相当完整地在一对夫妇的简单，但不平凡的情况下发生。具体地说，我们研究周期的任意余维的自产品的椭圆曲线与复乘，以及二维周期的产品的一个非常一般的阿贝尔曲面本身。人们已经发现了各种非经典的行为，例如nef循环不能成为伪有效的：这回答了格罗滕迪克在1964年与芒福德的通信中提出的一个问题。我们还提出了大量的开放问题，以进一步调查。
2010-03-16 math.AG
Homological congruence formulae for characteristic classes of singular varieties
对于（可能奇异的）复代数簇$X,Y,Z$的态射$f:X \to Z$和$g:Y \to Z$的一对$(f, g)$，给出了相应基元Hirzebruch类$T_{y*}$的前推差$f_*T_{y*}(X) -g_*T_{y*}(Y)$的同余公式.如果我们把纤维丛$F \hookrightarrow E \to B$和投影$pr_2:F \times B \to B$的特殊对看作这样一对$(f,g)$，那么我们得到了差$f_*T_{y*}(E) -χ_y(F)T_{y*}(B)$的一个同余公式，当$F, E, B$是非奇异紧的情况下，它在度水平上得到了$χ_y(E) -χ_y(F)χ_y(B)$的一个同余公式，用Euler-Poincarv 'e特征线、Todd亏格和签名表示.我们还扩展了更精细的同余身份的Rovi-Yokura的奇异复杂的射影的情况下，通过使用相应的交叉（上）的同调不变量。
2018-10-24 math.AG math.AT
Pseudo-effective and nef cones on spherical varieties
我们证明了光滑完备球面簇上的nef圈类是有效的，并且nef圈类的乘积也是nef的。设X是光滑射影球面簇，使得其余维k的有效圈类为nef，其中1<= k <= dim（X）-1。我们研究了X的性质。证明了若X是环面簇，则X同构于某些射影空间的乘积，若X是环面簇，则X同构于有理齐性空间，若X是次球面簇，dim（X）≥ 3，k=2，则X上的有效因子是nef;如果X是次球面的且X上的有效因子是nef，则存在从X到有理齐性空间的态射，使得每个纤维同构于Picard数1的某些次球面簇的乘积。
2013-11-26 math.AG
Pseudo-effective classes on projective irreducible holomorphic symplectic manifolds
本文将Kovács关于K3曲面曲线锥的结果推广至任意射影不可约全纯辛流形，利用双曲几何与Hodge单项式群证明了拟有效锥的结构，并显式构造了具有相同单项式轨道的额外整有效除子，最终导出了本原辛流形存在单直纹除子等推论。
2024-12-27 math.AG
Quadratic Pseudostable Hodge Integrals and Mumford's Relations
针对伪稳定曲线模空间中 Mumford 关系失效的问题，论文利用收缩态射、后继类与分层类刻画二次 Hodge 类，并给出伪稳定与稳定二次 Hodge 积分的显式比较。
2025-05-12 math.AG math.CO
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
University of Utah（犹他大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文研究了Kähler族中伴随类的伪有效性与体积的变形行为，证明了体积的局部不变性并验证了Siu的不变性猜想。
2026-03-05 math.AG math.CV
Relative Poincaré duality in nonarchimedean geometry
本文证明了Bhatt-Hansen猜想，即沿真态射的导出前推与Verdier对偶交换，并在解析几何中构造了cycle classes与trace maps，从而简化了$p$-adic Poincaré对偶等结论的证明。
2024-10-10 math.AG math.NT
Pseudo-real principal Higgs bundles on compact Kaehler manifolds
设$X$是一个紧连通Kähler流形，它具有一个与Kähler结构相容的反全纯对合.设$G$是一个具有实形式$σ_G$的连通复约化仿射代数群.我们定义伪真正的主要$G$-束上$X$，这些是真正的代数主要$G$ -束上的一个真正的代数簇的推广。接下来，我们定义稳定，半稳定和多稳定的伪实主$G$ -丛。研究了它们与通常的稳定、半稳定和多稳定主$G$ -丛的关系。然后证明了如下的Donaldson-Uhlenbeck-Yau型对应成立：一个伪实主$G$ -丛允许相容的Einstein-Hermitian联络当且仅当它是多稳定的.建立了以下两个集合之间的一个双射：1）多稳定伪实主$G$ -丛的同构类使得其基础拓扑主$G$ -丛的所有有理特征类为零. 2)在$G$的$σ_G$-不变极大紧子群中$X$的扩张基本群的扭表示的等价类. (The在伪实主$G$ -丛的定义中使用中心元素来定义扭曲表示。这些结果也推广到了赝实Higgs $G$ -丛。
2012-09-26 math.AG math.DG
Extensions with estimates of cohomology classes
证明了弱伪凸Kähler流形中光滑紧致超曲面上Dolbeault q $-classes of cohomology ($ q \geq 1$）的“Ohsawa-Takegoshi型”扩张定理
2010-06-25 math.AG math.CV
Automorphic Cohomology and the Limits of Algebraic Cycles
本文研究了自守上同调与代数循环构造之间的限制，通过构造一个非内部的Hodge类，揭示了自守方法无法获得代数循环的局限性。
2026-02-06 math.AG math.NT math.RT
Orthogonality of divisorial Zariski decompositions for classes with volume zero
我们证明了紧致Kahler流形上的除子Zerkiki分解的正交性猜想对体积为零的伪有效（1，1）类成立.
2016-06-16 math.AG math.CV
DR/DZ equivalence conjecture and tautological relations
本文给出了稳定曲线模空间重言环中的一族拓扑关系，它蕴含强双分歧/Dubrovin-Zhang等价猜想.我们的重言式关系具有两个不同的重言式类族之间相等的形式，其中只有一个涉及双重分歧圈。我们证明了这两个家庭的行为相同的方式后拉回和推进方面忘记一个标记点。我们还证明了我们的代数关系在亏格$0$和$1$中成立，并且对于任何$g,n,m\geq 0$，当首先从$\overline{\mathcal{M}}_{g,n+m}$推进到$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$，然后限制到$\mathcal{M}_{g,n}$时也成立。最后，我们表明，对于半简单CohFT，DR/DZ等价只取决于我们的关系的一个子集，有限的每个属，我们证明了$g\leq 2$。作为一个应用，我们找到了一个新的公式类$λ_g$作为一个线性组合的对偶树与kappa和psi类，我们检查它的$g \leq 3$。
2018-12-08 math-ph math.AG math.MP
