非Kähler曲面的伪有效锥及其应用
The pseudo-effective cone of a non-Kählerian surface and applications
摘要：
我们描述了非Kähler曲面的正锥和伪有效锥。我们使用这些结果为两种类型的应用程序：-描述的集合$σ(X)$可能的总Ricci标量与Gauduchon度量的固定体积1上的一个固定的非Kähhlerian表面，并决定是否分配$X\mapstoσ(X)$是一个变形不变。- 研究VII类曲面$X$的正则扩张$$0\to {\cal K}_X\to {\cal A}\to{\cal O}_X\to 0$$的稳定性，其中$b_2$为正$b_2$。这种扩展在我们用规范理论方法证明GSS猜想的策略中起着重要的作用。
英文摘要：
We describe the positive cone and the pseudo-effective cone of a non-Kählerian surface. We use these results for two types of applications: - Describe the set $σ(X)$ of possible total Ricci scalars associated with Gauduchon metrics of fixed volume 1 on a fixed non-Kähhlerian surface, and decide whether the assignment $X\mapstoσ(X)$ is a deformation invariant. - Study the stability of the canonical extension $$0\to {\cal K}_X\to {\cal A}\to{\cal O}_X\to 0$$ of a class VII surface $X$ with positive $b_2$. This extension plays an important role in our strategy to prove the GSS conjecture using gauge theoretical methods.
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