Moduli Space of Unstable D-branes on a Circle of Critical Radius
本文研究了描述在临界半径圆上紧化的不稳定II型弦论D-膜的边界共形场论的模空间。这个模空间有两个分支，一个是三维分支S^3/Z_2，另一个是由正方形环面T^2描述的二维分支。这两个分支连接成一个圆圈。我们比较这与经典的快子有效场论的解紧化的圆的临界半径的模空间。这个模空间与边界共形场论的结构非常相似，唯一的区别是S^3/Z_2分量的S^3变成了变形的S^3。这提供了另一个迹象表明，快子有效场论捕捉定性动态的不稳定的D-膜上的快子。
2003-12-13 hep-th
Moduli Stabilization in Chiral Type IIB Orientifold Models with Fluxes
我们考虑Calabi-Yau空间上的IIB型定向折叠模型，其中三种形式的G-通量被打开，这些通量通过F-项标量势冻结了一些复结构模和复子.通过引入具有阿贝尔磁通量的D9-anti-D9膜对，也可以通过D项势冻结某些Kaehler模。此外，这样的磁通量一般会导致手征费米子，这使得它们对弦模型的建立很有意义。这些问题在一个简单的玩具模型的基础上Z_2 × Z_2' orbifold证明。
2003-05-02 hep-th
Construction and Deconstruction of Single Instanton Hilbert Series
有许多方法可以用来构造描述瞬子的模空间的希尔伯特级数。我们探讨这些不同的结构，包括那些基于库仑分支和希格斯分支的超对称规范理论的基础上，以及那些基于生成函数导出的Weyl字符公式之间的潜在的群论关系。我们展示了如何简化单瞬子模空间的任何经典或例外的群的字符描述可以解构忠实的字符或修改Hall-Littlewood多项式的正则半单群。我们推导和利用最高权生成函数，无论是经典或例外的群体和Hall-Littlewood多项式的酉群的字符。我们说明了如何根空间数据编码在扩展Dynkin图对应的库仑分支之间的关系，瞬子模空间和T（SU（N））模空间的规范规范理论。
2015-09-10 hep-th
On the Conformal Field Theory Duals of type IIA AdS_4 Flux Compactifications
研究了DeWolfe，Giryavets，Kachru和Taylor的IIA型通量紧致化模型的共形场论对偶，其中所有模都是稳定的.找到了它的中心荷和算子谱的性质。我们集中在模空间的共形场论，我们调查通过域壁在IIA型弦论。模空间原来是由许多不同的分支组成的。我们利用Bezout定理和Bernstein定理来列举模空间的不同分支并估计它们的维数。
2008-02-05 hep-th
Monopole operators and Hilbert series of Coulomb branches of 3d N = 4 gauge theories
本文解决了一个长期存在的问题--在2+1维N = 4超共形场论的库仑分支上确定手征环和模空间（即作为代数簇）。先前的技术涉及在模空间和/或镜像对称上计算度量。这些方法局限于足够小的模空间，具有足够的对称性，或足够小的规范理论的希格斯分支。我们介绍了库仑分支的希尔伯特级数的一个简单公式，它适用于任何好的或丑陋的三维N = 4规范理论。该公式计算了由经典算子修饰的Casimir算子，Casimir不变量是由磁通量保持不变的剩余规范群。我们把我们的公式应用于几类规范理论。在此过程中，我们对镜像对称性进行了各种测试，成功地将镜像理论中库仑分支的希尔伯特级数与希格斯分支的希尔伯特级数进行了比较。
2014-01-12 hep-th
On branches of the KS black hole
Klebanov-Strassler黑洞是${\cal N}=1$超对称$SU(N)\times SU(N+M)$级联规范理论等离子体的全息对偶，具有自发破缺的手征对称性。级联规范理论的手征对称性破缺扇区包含两个3维算符和一个7维算符。在arXiv：1809.08484中构造的黑洞解代表了由其中一个3维算符的凝聚所触发的不稳定性的终点。我们在这里研究所有三个分支的准正规模式的手征对称性打破部门-有没有额外的不稳定性以外的一个确定的arXiv：1012.2404。因此，克列巴诺夫-斯特拉斯勒黑洞解arXiv：1809.08484是唯一一个具有均匀和各向同性视界的解，微扰地连接到手征对称的克列巴诺夫-蔡特林黑洞arXiv：0706.1768。
2020-06-11 hep-th
Integrating Over Higgs Branches
我们发展了一些有用的技术，用于在具有4个和8个超荷的超对称理论中的Higgs分支上积分。特别是，我们定义了一个正则化的体积hyperkahler的连续性。我们评估此体积的某些ALE和ALF空间的hyperkahler期间。我们还减少了这些体积的一大类hyperkahler的querents更简单的积分。这些子空间包括复余伴轨道、R^4上的瞬子模空间和ALE流形、希钦空间以及黎曼曲面上抛物希格斯丛的模空间。在Hitchin空间的情况下，体积的计算归结为非线性Schroedinger系统的Bethe Answer方程的解的总和。我们讨论了我们的结果的一些应用。
2006-12-12 hep-th
Hasse Diagrams for $\mathbf{3d}$ $\mathbf{\mathcal{N}=4}$ Quiver Gauge Theories -- Inversion and the full Moduli Space
本文研究了$\mathcal{N}=4$规范规范理论模空间的Hasse图。本文的工作有两个目的：1）提出了逆Hasse图的概念，并推测某些理论的库仑分支和Higgs分支Hasse图通过逆Hasse图的运算而联系起来。2)我们引入了一个Hasse图来映射整个理论的模空间，包括库仑，希格斯和混合分支。对于希格斯和库仑分支哈塞图通过反演相关的理论，生成整个模空间的哈塞图是直接的。我们应用Higgs分支Hasse图的反演，以获得坏理论的库仑分支Hasse图，并获得与文献一致的结果。对于希格斯和库仑分支哈塞图不通过反演相关的理论，仍然可以使用不同的方法产生完整模空间的哈塞图。我们给出的例子哈塞图的整个模空间的理论与\emph{enhanced}库仑分支。
2020-08-27 hep-th
Limits of the Superconformal Index and the Moduli Space of 3d $\mathcal{N}=3$ Theories
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Dipartimento di Fisica, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学物理系）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所，米兰比可卡分部）；Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院物理系）
通过超共形指数的极限计算3d $\mathcal{N}=3$理论的Hilbert系列，并探讨其模空间结构及扩展。
2026-02-19 hep-th
Counting BPS Operators in the Chiral Ring of N=2 Supersymmetric Gauge Theories or N=2 Braine Surgery
本文给出了N=2的N ~ 3膜上的规范理论的手征环中BPS算符的生成函数，并对ALE奇点进行了探测。这个计算的困难来自于这样一个事实，即这个量子规范理论有一个真空的模空间，它分裂成许多分支--希格斯分支、库仑分支和混合分支。因此，可能存在探索那些不同分支的操作者，并且由于必须处理这些操作者同时避免过度计数或计数不足，计数变得复杂。这个问题的解决方案是非常优雅的，并在本说明中提出。生成函数的“外科手术”带来了一些令人惊讶的结果。
2006-11-30 hep-th
From ALE-instanton Moduli to Super Yang-Mills Theories via Branes
利用超弦理论中膜位形之间的某种对偶变换，发现ALE空间上瞬子的模空间与超对称杨-米尔斯理论的Higgs分支之间的一大类等价关系. 4d，N=2和5d，N=1具有积规范群的超对称规范理论分别对应于II B型和II A型超弦理论的ALE-instanton模。
1997-12-24 hep-th
Dynamical Supersymmetry Breaking on Quantum Moduli Spaces
研究了经典模空间的量子形变引起的超对称破缺。一个简单的，非手性，重正化模型来说明这一机制。众所周知的，手征，$SU(3) \times SU(2)$模型和它的推广，打破超对称性的限制$Λ_2 \gg Λ_3$通过这种机制。其他超对称性破缺模型，与经典的平面方向，只解除量子力学，提出。最后，通过整合在矢量物质，强耦合区的手征模型与动态产生的超势被证明是连续连接到弱耦合的描述方面的限制自由度，超对称性破缺在树的水平。
1996-03-24 hep-th
Chiral 4d String Vacua with D-branes and Moduli Stabilization
我们讨论IIB型orientifolds与D-膜，和NSNS和RR场强度通量，与D-膜部门导致开弦谱与非阿贝尔规范对称性和带电手征费米子。封闭弦场强度产生一个标量势稳定大多数模量。因此，模型结合了导致现象学上有趣的（甚至是半现实的）手征开弦谱的优点，以及稳定的声子和大多数几何模量的优点。我们描述了两类非超对称模型的显式构造$\IT^6$和orbifolds/orientifolds，与手征规范部门所产生的配置D3膜在奇点，并从D9膜与非平凡的世界体积磁场。后面的例子只产生标准模型的手征光谱。
2003-12-11 hep-ph hep-th
Potentials for Light Moduli in Supergravity and String Theory
这是一个帐户的讲座，给出了在TASI 2005年，上海暑期学校在M理论2005年和周边研究所。本文综述了：（1）${\cal N}$ =1超引力中手征标量场势的推导;（2）手征标量场F项和D项之间的关系，Weyl反常和超势中非微扰项的产生;（3）IIB型弦论中光模有效势的推导。
2006-02-18 hep-th
Brane Potentials and Moduli Spaces
结果表明，D1-D5和D2-D 6膜系的超引力模空间与相应的非交换规范理论的库仑分支的超引力模空间是一致的。我们进一步讨论的情况下，世界体积膜行动包括一个潜在的长期探测某些超引力背景。我们发现，在许多情况下，势的出现是由于Scherk-Schwarz机制的应用。我们给出了一些例子，并讨论了新的超对称膜配置的存在性。
2000-07-11 hep-th
On moduli and effective theory of N=1 warped flux compactifications
研究了具有一般内流的平坦空间的N=1的II型翘曲紧致的模空间.使用基本的可积广义复杂的结构，这些真空的特点，不同的变形被归类为H-扭曲的广义上同调，并确定与手征和线性多重有效的四维理论。讨论了与经典平坦模对应的手征场的Kaehler势。作为一般结果的一个应用，我们更详细地考虑了IIB型翘曲Calabi-Yau紧化和其它SU（3）结构子情形.
2009-05-28 hep-th
Moduli spaces of Calabi-Yau $d$-folds as gravitational-chiral instantons
受沼泽地计划的启发，我们证明了复维数$d\leq4$的Calabi-Yau流形的模空间的Weil-Petersson几何是引力瞬子（即物质引力运动的欧几里得方程的有限作用解）。更准确地说，卡-丘$d$ -折叠（$d\leq4$）的模量几何描述了耦合到标准手征模型的（E）AdS爱因斯坦引力的瞬子。从卡-丘$X$上紧化的弦/M理论的低能物理学观点看，在其模空间上传播的各种场是出现在有效拉格朗日量$\mathscr{L}_\text{eff}$中的耦合。
2020-09-21 gr-qc hep-th
On Four-Dimensional Compactifications of F-Theory
研究了四维F-理论的模空间的分支。两个分支之间的跃迁被描述为7-膜上的3-膜-瞬子跃迁。提出了这一过渡的对偶杂种优势图，并给出了F-理论-杂种优势理论图。F-理论数据-7-膜上的卡-丘四重和瞬子丛的复结构被映射到椭圆卡-丘三重CY_3上的杂种优势丛。满模空间具有网状结构，这种网状结构在$CY_3$上的半稳定丛的模空间中也可以找到。四维理论的物质含量在F-理论和杂种优势理论的描述中进行了讨论。
1997-03-11 hep-th
Moduli Stabilisation versus Chirality for MSSM like Type IIB Orientifolds
我们调查的一般问题，实施手征MSSM一样的D-膜部门在IIB型orientifold模型通过F-项诱导通量和时空瞬子，分别Gaugino凝聚完全模稳定。原型例子是KKLT和所谓的大体积紧致化。我们发现，首先通过F-条款，然后引入标准模型模块稳定所有的模量的anademia是误导，作为一个手征部门臭名昭著的影响结构的非微扰效应，并诱导D-项潜力。为了更具体地研究大体积情形，我们给出了swiss-cheese型Calabi-Yau流形P_[1，3，3，3，5][15]_（3，75）的几何结构，并分析了通过F-项和D-项的组合是否能实现可控的和唯象上可接受的Kaehler模稳定化。
2007-12-14 hep-ph hep-th
Explicit de Sitter Flux Vacua for Global String Models with Chiral Matter
我们解决的公开问题进行明确的稳定化的所有封闭的字符串模（包括电子，复杂的结构和Kaehler模）在流动型IIB卡拉比-丘紧化与手征物质。利用复曲面几何，我们构造了具有del Pezzo奇点的Calabi-Yau流形。位于这种奇点的D膜可以支持标准模型规范群和物质内容。为了控制复杂的结构模稳定，我们考虑卡-丘流形，它表现出离散的对称性，减少了复杂的结构模的有效数量。我们计算了相应的周期辛基不变的三个循环，并找到明确的流量真空的具体例子。我们计算了这些真空处的通量超势和弦耦合。从这些明确的复杂结构的解决方案，我们得到AdS和dS最小的Kaehler模量是稳定的混合物的D-条款，非微扰和微扰α '-校正的大容量的情况下。在所考虑的例子中，可见扇区存在于dP_6奇点处，这可以被Higgsed到在dP_3奇点处的唯象有趣的模型类。
2013-12-23 hep-th
Some Examples of Chiral Moduli Spaces and Dynamical Supersymmetry Breaking
本文研究了具有一个反对称张量场的$SU(N)$规范理论的低能动力学，其中包括$N - 4 + N_f$反基本面和$N_f$基本面，对于$N_f \le 3$。对于$N_f = 3$我们构造了量子模空间，对于$N_f < 3$我们找到了精确的量子超势.我们发现了两大类具有动力学超对称破缺的模型。一旦在超势中加入适当的质量项，奇$N$理论就会打破超对称性。偶$N$理论在测量了额外的手征$U(1)$对称性后打破了超对称性。
1995-09-06 hep-ph hep-th
On the moduli spaces of 4d $\mathcal{N} = 3$ SCFTs I: triple special Kähler structure
本文对四维$\mathcal{N}=3$ SCFT真空的模空间进行了系统的分析。我们的分析是基于一方面的$\mathcal{N}=3$手征环的属性-我们详细审查和对比手征环的理论与超对称性较低-和另一方面的限制来自低能量超对称性。这使我们引入一种新的几何结构，它表征$\mathcal{N}=3$ SCFT模空间，我们称之为$triple\ special\ Kähler$（TSK）。秩- $n$ TSK模空间具有复维数$3n$，并且在复余维3子空间处是奇异的，在该子空间处带电状态变得无质量。奇点的结构定义了TSK空间在低维TSK流形方面的分层。
2019-12-10 hep-th
Quantum Moduli Spaces of Linear and Ring Mooses
从简单的纯规范理论出发，给出了四维$SU(2)^{r}$线性和环状穆斯理论的量子模空间，该理论具有$\mathcal{N}=1$超对称性和基本表象中的手征超场.
2002-10-15 hep-th
Quantum Moduli Space of the Cascading Sp(p+M) x Sp(p) Gauge Theory
在Dymarsky、Klebanov和Seiberg最近的论文中，我们扩展了级联SU（p+ M）x SU（p）规范理论的量子模空间的详细分析，用于Sp（p+M）x Sp（p）级联规范理论，该规范理论存在于定向折叠锥尖的p个D3-膜和M个分数D3-膜的世界体积上。正如在他们的论文中一样，我们还发现在这种情况下，规范理论中不同分支上量子约束的变形参数之比可以由具有不同数目可动D3-膜的锥的变形参数之比来再现。
2006-12-27 hep-th
6 + 1 Vacua in Supersymmetric QCD with G_2 Gauge Group
我们考虑了基于G_2规范群的N=1超对称QCD，其中包括3个手征物质7-态。在这种情况下，规范对称性完全破缺，经典模空间上的瞬子超势出现。如果这个理论包含汤川项，则有六个手征非对称真空。在Yukawa耦合消失的极限，两个真空逃逸到无穷远，只剩下4个非对称真空态。此外，总是存在手征对称态。我们还考虑了旋量表象中四手征多重态的O（7）模型。在这种情况下，在模空间的无穷远处存在4个额外的“虚真空”。在超势中包含四次项的不可重整化理论中，它们出现在有限的模值处。
1998-01-13 hep-th
Calculating the Prepotential by Localization on the Moduli Space of Instantons
我们描述了一种计算适用于希格斯或库仑分支的超对称规范理论中的瞬子效应的新方法。在这些情况下，瞬子受到约束，并在瞬子模空间上产生势。由于幂零费米子对称性的存在，所得到的瞬子模空间上的积分定域在势的临界点上。使用这种技术，我们计算了一个和两个瞬子的贡献，SU（N）规范理论的前势与N=2超对称性，并显示如何本地化的方法产生的预测提取的Seiberg-Witten曲线。该技术似乎以一种易于处理的方式扩展到任意瞬子数。
2002-01-24 hep-th
The moduli space of two U(1) instantons on noncommutative $R^4$ and $R^3\times S^1$
本文用ADHM方法导出了非对易空间上U（1）规范理论中两瞬子的模空间。我们通过一个显式的超Kähler商构造证明了$R^4$上两个瞬子的模空间的相对度量是Eguchi-Hanson度量，并找到了唯一的阈值束缚态.对于$R^3\times S^1$上的两个瞬子，也称为calorons，我们给出了渐近度量和猜想的完成。进一步讨论了A、D、E群的Caloron模空间与三维规范理论的库仑支的关系。特别地，我们证明了SU（2）规范群的库仑支与上述两个量子模空间是一致的。
2000-09-16 hep-th
Chiral D-brane Models with Frozen Open String Moduli
文献中的大多数相交D膜真空在其低能谱中都含有附加的无质量伴随场。这些额外的领域的存在使得它很难获得负的beta函数，并最终，渐近自由。我们解决这个重要的问题，N = 1相交D膜模型，重新措辞的问题（开弦）模量稳定。特别是，我们考虑一个Z2 × Z2 orientifold的建设，其中D6-膜包装刚性3-圈和这样的额外的伴随领域不会出现。在此背景下，我们导出了相交膜的建模规则和相容性条件，并给出了N = 1个没有伴随场的手征真空。更准确地说，我们构造了一个Pati-Salam-like模型，其SU（4）规范群是渐近自由的。我们还评论这些结果的应用获得手征D-膜模型中的Gaugino缩合。最后，我们将我们的构造嵌入到通量紧化的框架中，构造了新的N = 1和N = 0手征通量真空类。
2005-02-26 hep-ph hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs III: enhanced Coulomb branches and central charges
这是第三次在一系列的三篇论文的系统分析秩1四维$\mathcal{N}=2$ SCFT。在前两篇论文中，我们开发并实施了一种策略，用于分类和构建物理平面秩1库仑分支几何的$\mathcal{N}=2$ SCFT。在这里，我们描述的希格斯和混合分支几何的模空间的这些SCFT的一般功能，并使用这一点，随着他们的库仑分支几何，计算他们的共形和风味中心荷。我们总结了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的最新技术水平。
2018-01-29 hep-th
Moduli Space of Vacua of Supersymmetric Chern-Simons Theories and Type IIB Branes
研究了三维超对称Yang-Mills（Maxwell）Chern-Simons理论真空的模空间与（p，q）5-膜的膜组态之间的对应关系.对于库仑分支，各种超对称理论中的无质量伴随标量场的数目与伸展在两个δ-膜之间的D 3-膜的自由运动方向的数目完全一致。在超对称陈-西蒙斯理论中引入物质超场后，出现了两种不同的对称相和非对称相。对称相位是这个陈-西蒙斯希格斯系统所特有的。我们发现这些阶段的相应膜配置。我们还确定了弦对应的拓扑涡旋态的非对称相。
1999-04-30 hep-th
Quasimap critical cohomology, Coulomb branches, and quantum groups
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究从$\bbP^1$到中岛箭图簇$X$的有基拟映射模空间的临界上同调，构造其两个导出等价临界表示，得到典范DT层，证明移位杨代数与量子化库仑分支作用的相容性，猜想该结论普遍成立并归约为层论命题。
2026-09-01 hep-th math-ph math.AG
The $\mathcal{N}=1$ Chiral Multiplet on $T^2\times S^2$ and Supersymmetric Localization
在具有$\mathcal{N}=1$拓扑的复流形上，计算了耦合到外部阿贝尔规范场的手征多重态的超对称配分函数。结果在$T^2\times S^2$的复结构模中是局部全纯的.这个计算说明了在一个简单的例子中，最近获得的超对称配分函数的参数依赖性的限制。我们还设计了一个简单的方法来计算任何四流形$\mathcal{M}_4$上的手征多重态配分函数保持两个超荷相反的手征，通过超对称本地化。在$\mathcal{M}_4=S^3\times S^1$的情况下，我们提供了一个路径积分推导先前已知的结果，椭圆伽玛函数，强调其依赖于$S^3 \times S^1$复杂的结构模量。
2014-03-04 hep-th
Unexpected symmetries in classical moduli spaces
我们分析了超对称SU（5）手征规范理论的模空间结构，其中两个物质场在10表象中，两个场在\bar{5}表象中。对经典模空间的精确Kahler势的考察表明，模空间的对称群大于基础规范理论的整体对称群。因此，规范理论具有经典的不等价真空，从而产生相同的低能理论。
1998-11-13 hep-th
N=2 Moduli of AdS4 vacua: A fine-print study
我们通过结合和比较各种方法来分析弦论中N=4超对称AdS 4真空附近的模空间：（a）具有定域5-膜源的IIB型弦论的已知精确解，（b）全息对偶3d超规范理论，（c）规范超引力，以及（d）超共形代数Osp（4）的表示|4）。包含边缘N=2形变的短多重态在R对称群SU（2）_H x SU（2）_C的（2;0）、（0;2）或（1;1）表示中变换。前两个是由希格斯和库仑分支的手征环分类，而后者包含混合分支运营商。我们确定这些模量的起源在弦论，特别是匹配的运营商的手征环上的磁化5膜源开弦。我们的结果为潜在的全息对偶提供了新的证据。大量束缚态模量的存在突出了有效超引力的局限性。
2018-09-30 hep-th
The chiral ring of AdS3/CFT2 and the attractor mechanism
我们研究了N =（4，4）超共形场论中手征环的模量依赖性，特别强调了AdS 3xS 3xX 4上与IIB型弦论对偶的CFTs.手征准素算子是向量丛的截面，其连接描述了模空间上运动下的算子混合。这种连接可以使用N =（4，4）超对称的约束精确计算。它的曲率可以使用tt* 方程来确定，为此我们给出了不依赖于拓扑扭曲的物理理论推导。我们证明了对于N =（4，4）理论，手征环在模空间上是协变常数，这一事实可以看作是AdS 3/CFT 2中手征基元三点函数的非重整化定理.从时空的观点来看，我们的分析有以下应用。首先，在D1/D5黑弦的情况下，我们可以看到超引力中的吸引子流与不相关算子扰动的边界场论中的RG流的匹配，到远离不动点的一阶。第二，在光谱流下，手征原色成为CFT的Ramond基态。这些基态代表了一个小黑洞在五维空间中的微观态，由一个D1/D5束缚态组成。我们计算的连接可以被认为是超对称黑洞内部微观态的Berry相位的一个例子。
2008-09-03 hep-th
Exactly Solvable Points in the Moduli Space of Heterotic N=2 Strings
研究了最近一类Gepner类（0，2）超共形模型中包含的精确可解（0，4）世界片超对称弦真空子集.这些模型在K_3 × T_2上具有某些增强的规范对称性的点时，可以完全地得到识别。此外，我们将一般（0，2）超对称精确可解模型的构造推广到向量丛的非平凡部分也嵌入隐E_8规范群的情形。对于一些例子，我们明确地计算增强规范对称性，并表明，他们开辟了道路，有趣的分支的N=2模空间。对于这些模型中的一些候选人的类型II双描述存在。
1996-01-11 hep-th
Towards a mathematical definition of Coulomb branches of $3$-dimensional $\mathcal N=4$ gauge theories, I
考虑与紧李群$G$及其四元数表示$\mathbf M$相关的$3$维$\mathcal N=4$超对称规范理论.物理学家们研究了它的库仑支，这是一个非紧的超Kähler流形，如$\mathbb R^4$上的瞬子模空间，$\mathbb R^3$上的$SU(2)$ -瞬子模空间等。本文及其后续文章，我们提出了库仑支坐标环的数学定义，对于与$(G,\mathbf M)$相关的$2$ -球面上的规范$σ$ -模型，利用某个模空间的消失圈上同调群.在第一部分中，我们检查上同调群是否具有从Cremonesi，Hanany和Zaffaroni arXiv：1309.2657提出的Ranking公式所期望的正确的分次维数。本文的后续部分将介绍一种环结构（关于修正模空间的上同调）。
2016-10-18 hep-th math-ph math.AG
$D_n$ Dynkin quiver moduli spaces
我们研究了规范节点形成$D_n$ Dynkin图的$3d$ $\mathcal{N}=4$规范理论。类良好的$D_n$ Dynkin箭图是完全特征和模空间奇异性结构完全确定所有这些理论。好的$D_n$ Dynkin箭图的类别被表示为$D_ν^μ(n)_p$，其中$n \geq 2$是整数，$ν$和$μ$是整数划分，并且$p \in \{ \textrm{even}, \textrm{odd}\}$表示两个大子类之一的成员资格。一个全面的评估$\mathfrak{so}_{2n}$幂零品种是可实现的$D_n$ Dynkin的模空间。引入箭图加法，并利用箭图加法给出$D_n$ Dynkin箭图偏序集结构的大子类.模空间分支的包含关系决定了它们的偏序。由此产生的Hasse图被用来分类$D_n$ Dynkin箭图和确定任意好的理论的模空间奇异结构。偏序集的建设和局部模空间分析的补充，整个明确的检查，利用模空间尺寸匹配。
2019-09-17 hep-th
The Space of Vacua of 3d $\mathcal{N}=3$ Abelian Theories
本文用膜方法研究了三维阿贝尔$\mathcal{N}=3$规范理论的真空空间。这些空间上的坐标是手征算符和介子算符的vev，它们在理论的IIB型膜组态中通过加入半无限$(1,k)$弦或F1弦来实现。各种膜设置的研究，使我们能够确定手征运营商和手征环关系的基础上，每个分支的真空，导致这些分支的代数描述。该方法主要是图形化的，不需要实际的计算。我们应用它并在各种示例中提供明确的结果。对于线性箭图，我们发现真空空间一般有一个类库仑分支、希格斯分支和混合分支的集合。对于圆颤动，我们发现一个额外的分支，几何分支，参数化的磁单极子在所有的$U(1)$节点和介子运营商。我们解释如何包括FI和质量变形。我们还研究了用$(p,q)$ 5-膜实现的$\mathcal{N}=3$理论。
2017-06-02 hep-th
Boundaries and Defects of N=4 SYM with 4 Supercharges, Part II: Brane Constructions and 3d N=2 Field Theories
我们研究了3d N=2超对称量子场论的真空模空间，应用我们以前的论文arXiv：1404.5527中发展的形式。3d理论可以用IIB型弦论中的膜来实现，在退耦极限下，它在插入BPS缺陷的区间上简化为4dN =4的超杨-米尔斯理论。给定的3d理论的模空间是通过求解具有适当边界/连接条件的Nahm方程的推广得到的，同时借助于IIB型弦论的S-对偶。我们的经典计算重现了许多已知的关于3d理论的量子修正模空间的结果，例如具有质量和FI参数的N_f味的U（N_c）理论。特别地，我们的方法给出了文献中几个结果的第一性原理推导，包括s规则，经典库仑分支的量子分裂，库仑分支被非阿贝尔瞬子提升，库仑分支和希格斯分支的量子合并，以及从5-膜重新排序的相变。
2014-06-20 hep-th
Moduli and Hidden Matter in Heterotic M-Theory with an Anomalous $U(1)$ Hidden Sector
本文讨论了杂化$M$ -理论真空的旋光、Kähler模和隐扇物质手征超场，其中隐扇规范丛是具有反常U（1）结构群的线丛.为了简化符号，该理论是紧的卡-丘三倍与$h^{1,1}=1$，虽然所有的方法和结果适用于更一般的杂种优势紧。在引入非微扰的$F$项势并与超引力耦合后，计算了在固定的超对称破缺真空附近的正则归一化标量和费米子质量本征态，并给出了它们质量的显式表达式.此外，这些本征态的相关耦合到自己和手性物质在可观察的部门进行评估。一般可观察的部门标量到模和隐藏的部门物质标量和费米子的衰减率。这打开了一扇大门，明确计算的衰变可观察到的部门宇宙暴胀成模量和隐藏的部门暗物质的候选人。最后，一个明确的通量和gaugino凝聚诱导的非微扰超势的介绍，这是稳定的四个实分量的模场。
2022-01-05 hep-th
Extremal Correlators and Hurwitz Numbers in Symmetric Product Orbifolds
研究了N个超对称四环对称乘积轨道上单圈手征算子的关联函数。扭曲算子的关联函数在覆盖曲面上进行计算，通常是不同的属，其中域是单值的。计算了一些简单的四点函数，并研究了不等分支覆盖映射的和在OPEs下如何分裂。然后我们讨论了极值n-点关联函数，即n-1手征算子和1个反手征算子的关联函数。它们服从简单的递归关系，涉及到从计数分支覆盖映射的特殊性质得到的数字。在大多数情况下，我们能够明确地解决递归关系。值得注意的是，极值关联函数等于赫尔维茨数。
2009-10-21 hep-th
Gauge Theory Dynamics and Kahler Potential for Calabi-Yau Complex Moduli
本文计算了二维超对称规范理论中具有复共轭的手征环中算符的精确两球配分函数和两点函数矩阵。对于在红外流到卡-丘非线性西格玛模型的规范理论，这些重整化群不变观测量确定了卡-丘流形的复结构模空间中的精确Kahler势和相关的Zamolodchikov度规。
2013-10-07 hep-th
Moduli Stabilisation for Chiral Global Models
我们结合模量稳定和（手性）模型建设在一个完全一致的全球设置在IIB/F型理论。我们考虑紧化卡-丘orientifolds承认一个明确的描述方面的复曲面几何。我们通过选择适当的膜设置和世界体积通量来构建具有蝌蚪和Freed-Witten异常抵消的全局一致紧化，这也会产生SU（5）或MSSM类手征模型。我们固定所有的Kaehler模量内的Kaehler锥和制度的有效性的4D有效场论。这是以与手性的局部存在相容的方式实现的。产生非微扰效应的隐藏扇区被放置在与任何其他膜没有任何手征交叉的德尔佩佐因子上。一般来说，消失的D项条件意味着支持可见扇区的刚性因子的收缩。然而，我们通过在一组n个相交因子上生成r<n个D项条件来避免这个问题。其余的（n-r）平坦方向是固定的Kaehler潜在的微扰修正。我们用一个明确的例子来说明我们的一般主张。本文考虑一个具有四个Kaehler模的K ~ 3-超Calabi-Yau超曲面，它是复曲面环境空间中的一个超曲面，并允许一个简单的F-理论提升。我们提出了明确的选择膜设置和通量，导致三种不同的唯象的情况下：第一个与GUT规模的字符串和TeV规模超对称性微调的背景通量;第二个指数大的值的体积和TeV规模超对称性没有微调的背景通量;和第三个具有非常各向异性的配置，导致TeV规模的字符串和两个微米大小的额外的维度。卡-丘三重星系的K3纤维化结构也特别适合于宇宙学的目的…
2012-03-04 hep-ph hep-th
Zero-Mode Dynamics of String Webs
在足够低的能量下，弦网的动力学由零模式主导，零模式涉及内部弦的刚性运动。相关的模空间的维数等于腹板内面的最大数目。一般的腹板模空间具有边界和多个分支，并且对于具有三个或更多个面的腹板，几何形状是弯曲的。网也可以在M理论的提升中研究，其中弦网被时空中包裹在全纯曲线上的膜所取代。在这种情况下，模空间是复化的，并且允许Kaehler度量。
2001-01-16 hep-th
Quiver Theories for Moduli Spaces of Classical Group Nilpotent Orbits
我们从经典群幂零轨道的模空间的角度出发，用希尔伯特级数和生成函数来描述它们。我们回顾了已建立的Higgs和Coulomb分支理论对A系列幂零轨道的构造。我们提出了系统的建设BCD系列幂零轨道上的希格斯分支的规范分区定义的Higgs理论，本文收集早期的工作到一个系统的框架，填补空白，并提供了一个完整的治疗。我们发现新的库仑分支建设上述最小幂零轨道，包括一些扭曲的仿射Dynkin图的基础上。我们还讨论了这些希格斯和库仑分支建设之间的3D镜像对称性方面，并探讨对偶和其他关系，如HyperKahler concentrations，颤抖之间。本文分析了秩为4的所有经典群幂零模空间，给出了它们的未加细Hilbert级数和分解为不可约表示和/或Hall Littlewood多项式的特征标的最高权生成函数.
2017-02-09 hep-th
Higher-Derivative Supergravity and Moduli Stabilization
本文综述了$\mathcal{N}=1$超对称和超引力中手征超场的无鬼四阶导数项。这些项导出了手征辅助场的三次多项式运动方程，并修正了标量势。我们讨论了不同的解决方案，并认为其中只有一个是符合有效场论的原则。特别注意的是沿平坦方向的修正，可以稳定或不稳定的高阶导数项。然后，我们计算这些高导数项明确的IIB型字符串紧的卡拉比-丘orientifold通量通过卡鲁扎-克莱因减少$(α')^3 R^4$修正在10个维度的各个$\mathcal{N}=1$凯勒模量部门。我们证明了，连同通量和已知的$(α')^3$ -校正的高阶导数项稳定所有的正欧拉数的Calabi-Yau流形，新的校正的符号是负的。
2015-05-26 hep-th
Kahler Potentials of Chiral Matter Fields for Calabi-Yau String Compactifications
卡勒势是从弦紧化导出的有效N=1超对称理论中最不为人所知的部分。即使在树的水平，Kahler潜在的物理物质领域，作为一个功能的模场，是未知的通用卡-丘紧化，并已计算出简单的环形orientifolds。在本文中，我们描述了如何模块依赖的物质度量可能会被提取在一个微扰膨胀的卡勒模量。尺度参数，局部性和知识的物理汤川耦合的结构是足够的，以找到相关的Kahler潜力。使用这些技术，我们计算了大体积IIB Calabi-Yau通量紧化的包裹D 7膜上双基本物质的“模权”。我们也将我们的技术的情况下，环形紧化，获得的结果与文献中的那些一致。我们的技术不提供复杂的结构模量依赖的Kahler潜在的，但足以提取有关的信息规范化的物质场和软超对称性破缺项在重力介导的情况。
2006-10-11 hep-th
The Covariant Chiral Ring
本文构造了二维N=（4，4）超对称对称轨道共形场论手征原色谱的协变母函数。对于种子目标空间K3和T4，生成函数分别捕获了手征环的SO（21）和SO（5）表示理论内容。通过弦对偶，我们将手征环在模空间的这些等距下的变换性质与平坦空间中微扰弦配分函数的洛伦兹协方差联系起来。
2015-12-11 hep-th
Matching branches of non-perturbative conformal block at its singularity divisor
共形块是多变量的函数，通常表示为形式级数，其系数是手征（例如Virasoro）代数中的某些矩阵元素。非微扰共形块是一个多值函数，在维度空间上全局定义，有许多分支，也许还有额外的自由参数，在微扰水平上看不到。我们讨论额外的复杂性的非微扰描述，造成的事实，即所有最好的研究的例子共形块位于奇点轨迹的模空间（在因子的系数，或者简单地说，在零的Kac行列式）。一个典型的例子是Ashkin-Teller点，其中椭圆Dotsenko-Fateev积分和著名的Zamolodchikov公式至少提供了两个朴素的非微扰表达式，它们是不同的。伊辛和其他极小模型点的情况有些类似。
2014-06-18 hep-th
Two-Loop Superstrings II, The Chiral Measure on Moduli Space
从第一性原理出发，详细推导了本系列第一篇论文中提出的双圈超弦手征测度的无二义性和切片无关公式。将超几何投影到它们的超周期矩阵上，奇超模上的积分通过在该投影的纤维上积分来实现。与此过程相关的微妙之处被确定。它们需要包含一些新的有限维雅可比超行列式，使用应力张量对世界片关联函数进行变形，也许矛盾的是，还需要另一个额外的规范选择，"切片\hat μ选择“，它的独立性也必须建立。这是使用一个重要的对应关系的超全纯概念就超几何和全纯概念就其超周期矩阵。总而言之，微妙之处恰恰产生了校正项，这些校正项在规范切片的无穷小变化下恢复了所得到的规范固定公式的独立性。这种独立性是任何规范固定公式的关键标准，因此得到了详细验证。
2001-10-30 hep-th math.CV
Extended Supersymmetric Moduli Space and a SUSY/Non-SUSY Duality
本文研究了N=1超对称U（N）规范理论耦合到具有超势的伴随手征场。我们考虑这些理论的全超对称模空间，通过添加所有允许的手征算子得到。这些包括高维运营商，引入了场依赖的规范耦合。我们展示了如何费曼图/矩阵模型/弦理论技术都可以用来计算IR胶球超势。此外，在关闭超势的极限下，这导致了N=2的Seiberg-Witten理论的变形。在超势驱动规范耦合平方为负值的情况下，我们发现超对称性自发破缺，这可以看作是破缺超对称性的一种新机制.本文提出了一类N=1的超对称U（N）规范理论与一类U（N）规范理论之间的对偶性，其中U（N）规范理论的超对称性是由非零期望值的超离子超场的辅助分量软破缺的.
2008-04-30 hep-th
Hilbert Series for Moduli Spaces of Instantons on C^2/Z_n
利用Hilbert级数（HS）研究了A型ALE空间上任意经典群G在G瞬子的模空间上的手征规范不变算子. ALE空间上的瞬子的模空间可以被实现为某些非规范规范理论的希格斯分支，这些规范理论表现为Dp-D（p+4）系统中Dp膜上的世界体积理论，其中D（p+4）膜（有或没有O（p+4）平面）包裹ALE空间。本文详细研究了一般A_{n-1} ALE空间上与任意秩和任意瞬子数的G-瞬子有关的一系列规范理论，并讨论了相应的膜组态。对于一个大类的理论，我们明确计算希格斯分支HS揭示了各种代数/几何方面的模空间，如空间的维度，发电机的模空间和连接它们的关系。在大量涉及低阶瞬子的例子中，我们证明了同构规范群的等价瞬子的HS，但非常不同的双态描述确实符合预期。
2013-09-03 hep-th
Monopole operators, moduli spaces and dualities
我们发展了半经典方法来分析N=2的三维超共形场论的BPS算符的谱。我们表明，手征环的理论结果从半经典全纯量子化的经典BPS运动方程的解决方案的圆柱。我们将这种形式主义应用于各种理论。我们还使用这些技术来比较手征环的理论，可能是相互关联的，通过塞伯格对偶在四维空间。我们发现，在四维（同调运算）中产生对偶的基础变换的变化一般不适用于存在陈-西蒙斯项的三维。相反，新的理论通常是这样产生的。当对偶是可能的，陈-西蒙斯耦合需要满足一定的算术同余。我们还确定了频谱的手征环运营商的R-收费组装它们的希尔伯特级数和最小化的最大极点相对于审判R-收费的系数。这与双超重力理论中的体积最小化有关。
2011-09-23 hep-th
