Moduli spaces of Chern-Simons quiver gauge theories and AdS_4/CFT_3
本文分析了3d N=2的Chern-Simons超规范理论超对称真空的经典模空间。我们相当一般地指出，3d理论的模空间总是包含一个母体4d N=1 π规范理论的重子分支，其中4d重子分支由3d Chern-Simons能级的矢量决定。特别地，从一个与3重奇点对偶的4d模空间理论开始，对于陈-西蒙斯能级的某些一般选择，相应的3d理论的模空间的这个分支是一个4重奇点。我们的结果导致了一个简单的一般方法，使用现有的4d技术，用于构建候选的3d N=2超共形Chern-Simons箭图与AdS_4引力图。作为简单但不平凡的例子，我们确定了一个Chern-Simons群规范理论族，它们是具有显式度量的环面Sasaki-Einstein七维流形的无限类的候选AdS_4/CFT_3群。
2008-10-03 hep-th
Nilpotent orbit Coulomb branches of types AD
我们发展了一种新的方法来构造$3d$ $\mathcal{N}=4$库仑支手征环规范不变的生成元和关系，同时使整体对称性的体现。我们的例子推广到所有类型的平衡箭图$A$和$D$的库仑分支是幂零轨道的闭包。这种新的方法是一个综合的运营商计数使用希尔伯特系列和明确的代数结构介绍了布利莫尔，Dimofte和Gaiotto具有显着的潜力，进一步推广到其他箭，包括非简单的花边。该方法还确定了许多库仑分支的复杂的质量变形，提供了一个显式的构造幂零轨道的复杂变形。
2019-01-22 hep-th
The Coulomb Branch Formula for Quiver Moduli Spaces
在最近的一系列工作中，通过将多中心超对称黑洞的性质翻译成Higgs表象的语言，我们提出了一个公式，该公式用一组与“单中心”或“纯希格斯”态相关的不变量来表示具有一般超势的箭图的半稳定表象的模空间的Hodge数。这些不变量的显著特点是它们与稳定性条件的选择无关。此外，它们由模空间的$χ_y$ -亏格唯一确定。在这里，我们提供了库仑分支公式的一个独立的总结，详细说明了数学细节，但省略了证明和物理动机。
2017-12-08 hep-th
Quantum moduli space of Chern-Simons quivers, wrapped D6-branes and AdS4/CFT3
本文研究了N=2的具有一般秩和CS能级的Chern-Simons箭图的量子模空间，证明了裸Chern-Simons算子的电荷的精确公式。然后，对于Sasaki-Einstein七维流形族和任意挠率G_4通量，我们导出了N=2的与AdS_4 x Y^{p，q}（CP ~ 2）M-理论背景对偶的Chern-Simons理论.规范理论的推导依赖于对IIA型弦论的还原，在IIA型弦论中，M2-膜变成了D2-膜，而圆锥几何映射到RR通量和包裹在紧四圈上的D 6-膜。挠圈上的M5-膜映射到通量和包裹的D4-膜。箭图的模空间包含相应的CY 4锥及其所有相关分辨率。
2011-07-06 hep-th
Mixed moduli in 3d N=4 higher-genus quivers
本文研究 3d N=4 规范理论中同时带电磁荷的混合分支模，证明亏格 g 箭图理论恰有 g 个保持味对称性的单迹混合模，并由此解释高亏格理论缺乏 AdS_4 超引力对偶的原因。
2023-05-19 hep-th
Quiver Chern-Simons theories and crystals
考虑N=2的由膜镶嵌描述的Chern-Simons理论，其模空间是复曲面的Calabi-Yau 4-folds.提出了从膜镶嵌获得模空间的复曲面数据和相应的膜晶体的简单处方。
2008-09-12 hep-th
Hasse Diagrams for $\mathbf{3d}$ $\mathbf{\mathcal{N}=4}$ Quiver Gauge Theories -- Inversion and the full Moduli Space
本文研究了$\mathcal{N}=4$规范规范理论模空间的Hasse图。本文的工作有两个目的：1）提出了逆Hasse图的概念，并推测某些理论的库仑分支和Higgs分支Hasse图通过逆Hasse图的运算而联系起来。2)我们引入了一个Hasse图来映射整个理论的模空间，包括库仑，希格斯和混合分支。对于希格斯和库仑分支哈塞图通过反演相关的理论，生成整个模空间的哈塞图是直接的。我们应用Higgs分支Hasse图的反演，以获得坏理论的库仑分支Hasse图，并获得与文献一致的结果。对于希格斯和库仑分支哈塞图不通过反演相关的理论，仍然可以使用不同的方法产生完整模空间的哈塞图。我们给出的例子哈塞图的整个模空间的理论与\emph{enhanced}库仑分支。
2020-08-27 hep-th
On the geometry and the moduli space of beta-deformed quiver gauge theories
本文考虑一类超共形β-变形N=1的规范理论在带通量的$AdS_5 \times X$上与弦论对偶，其中$X$是变形的Sasaki-Einstein流形.超引力背景是广义卡-丘流形的明确例子：$X$上的锥有一个可积的广义复结构，规范理论的BPS部分可以用它来描述。本文研究了变形复曲面N=1规范理论的模空间，并通过若干例子证明了它与D3和D5静态和对偶巨探针的模空间是一致的。
2007-12-07 hep-th
Resolutions of nilpotent orbit closures via Coulomb branches of 3-dimensional N=4 theories
某些3维N=4 π规范理论的库仑分支是经典或例外代数的幂零轨道的闭包。作为相应的库仑支手征环的Hilbert级数，Einstein公式成功地描述了奇异超Kähler结构.利用味对称的带背景荷的实质量形变的K-S公式，研究了所有（特征）高度为2的幂零轨道的分辨性质。因此，该公式正确地再现了（i）辛解析的存在性，（ii）辛解析的形式，以及（iii）多重解析情况下的Mukai触发器。此外，（特征）高度2幂零轨道闭包解决了厄米特对称空间的余切丛和酉库仑分支实现穷尽了所有的可能性。
2018-09-06 hep-th
The Hasse Diagram of the Moduli Space of Instantons
超对称场论模空间的Hasse图（或相图）近年来得到了广泛的研究，并开发了许多计算工具。瞬子的模空间，尽管已经被很好地研究过，但已经证明很难处理。在这份说明中，我们探讨这个模空间的哈塞图从几个角度-使用部分希格斯机制，使用膜系统和使用减法-必须完善以前开发的技术。特别是，我们引入了新的概念，装饰的羽毛球，它允许处理一大类单一的羽毛球，包括那些伴随的问题。
2022-02-02 hep-th
Moduli space singularities for $3d$ $\mathcal{N} = 4$ circular quiver gauge theories
研究了具有么正规范群的良好$3d$-$\mathcal{N}=4$圆量子规范理论（CQGT）的库仑支和Higgs支的奇异结构。采用的中心方法是Kraft-Procesi转换。CQGT被描述为一类线性颤动的概括。这个类在线性情况下退化为我们熟悉的类$T_ρ^σ(SU(N))$，而在循环情况下没有退化，因此CQGT类包含更多的理论和更多的结构。我们描述了一个良好的，单一的，CQGT的集合，从整个类可以发现使用卡夫-Procesi转换。这个集合的一般成员的奇点结构是完全确定的，包括一个通用的CQGT的奇点结构。更高级别的Hasse图被引入，以编写结果compatible。在高级Hasse图中，单节点表示幂零轨道Hasse图的格，边表示格之间的遍历结构。这些结果推广了已知为$\mathfrak{sl}_n$幂零变种的线性模空间的情形。
2018-11-01 hep-th
Coulomb Branch for A-type Balanced Quivers in 3d $\mathcal{N}=4$ gauge theories
本文研究一类三维$\mathcal{N}=4$规范理论的库仑支模空间，其模空间满足平衡条件。库仑分支由可使用单极子公式计数的缀饰算符描述。本文主要研究A-型箭图，利用Hilbert级数研究了它们的模空间，并给出了有趣的模式。所有这些平衡的A型超规范理论都可以在IIB型弦论的膜间隔上实现，其中镜像对称通过交换五个膜起作用，并导致镜像对的库仑支和希格斯支之间的等价性。对于每一个理论，我们明确地讨论了规范不变的希格斯分支和它们所满足的关系的发电机。最后，对$D_4$平衡箭图的一些分析也给出了它们的模空间的有趣结构。
2017-01-13 hep-th
Brane Webs and Magnetic Quivers for SQCD
人们普遍认为4d $\mathcal{N}=2$ SQCD的经典Higgs分支是一个很好理解的对象。然而，对其结构没有令人满意的了解。有两个并发症：（1）Higgs分支手征环含有幂零元，这在具有1味的$\mathrm{SU}(N)$的情况下很容易检验。(2)作为几何空间的希格斯分支一般可分解为两个具有非平凡相交的锥，重子和介子分支。为了详细研究第二点，我们使用最近开发的五膜网的磁颤琴工具，利用具有8个超荷的理论的经典希格斯分支不会通过降维而改变的事实。我们比较这种方法与计算的超凯勒商使用希尔伯特级数技术，找到完美的协议，如果幂零算子被淘汰的计算所谓的激进。我们研究了幂零算子的性质，给出了完整Higgs分支的Hilbert级数的解析解，为四维$\mathcal{N}=2$ SQCD的真空结构提供了新的见解。此外，我们还展示了磁共振技术的强大功能，因为它使我们能够识别到锥的分解，并为我们提供了理论的全局对称性，作为迄今为止使用的技术的简单替代方案。
2020-03-02 hep-th
BPS Wilson loops and quiver varieties
三维超对称场论具有保持一组固定超荷的圆形威尔逊圈的大模空间。我们简化了这种威尔逊圈的以前的结构，并修改和澄清其分类。对于一般的规范理论，我们通过适当的对称群将模空间确定为某些$m$的$C^m$的商。这些空间是与原始封面或其子封面相关联的封面变体。这个模空间是一般奇异的，在奇异点处有很大的算子退化，这些算子看起来不同，但它们的期望值和与所有其他规范不变算子的关联函数是相同的。这里提出的公式，其中的威尔逊圈是$S^3$或压扁$S^3_b$也允许直接实现这些观测值，这需要一个间接的上同调等价参数的本地化过程。
2020-07-14 hep-th
Quiver Theories and Hilbert Series of Classical Slodowy Intersections
我们建立在以前的研究的希格斯和库仑分支的超对称性理论有8个超荷，包括$3d~{\cal N}=4$，和经典规范群。许多这样的理论的真空模空间可以用经典李代数的幂零轨道对来参数化;它们横截于一个轨道并与第二个轨道的闭包相交。我们把这些横向空间称为Slodowy交叉。它们包括约化单瞬子模空间、幂零轨道、Kraft-Procesi跃迁和Slodowy切片以及其他类型。我们展示了如何使用多味么正或正辛颤动之间的颤动减法来找到任何经典群的Slodowy交叉的一组完整的希格斯分支构造。我们讨论了希格斯和库仑支这些箭和$T_σ^ρ$理论的背景下，$3d$镜像对称，包括有问题的方面库仑支结构从正交辛箭之间的关系。我们审查库仑和希格斯分支结构的Slodowy交叉点的一个子集，从多味Dynkin图箭。本文给出了秩为4以下的经典代数的Slodowy交的Hilbert级数和最高权生成函数。结果证实了直接计算的希尔伯特级数从本地化公式正常Slodowy交叉，是相关的霍尔Littlewood多项式。
2019-09-27 hep-th
Generalised-Edged Quivers and Global Forms
本文推广非简单连通箭图至$(p,q)$-边箭图，研究其模空间与整体形式，通过离散规范化参数化磁通量格点，并分析混合't Hooft反常，提供$\mathfrak{so}(2n+1)$瞬子模空间的替代实现。
2025-02-27 hep-th
Moduli spaces for Bondal quivers
给定代数簇V上足够好的层集合，Bondal解释了如何在Q的路代数中建立一个带理想的关系的Q，使得Q的表示的导出范畴服从这些关系等价于V上的凝聚层的导出范畴。我们考虑这些层都是局部自由的情况，并研究半稳定表示的模空间在各种稳定条件下，我们的关系。我们发现，V往往可以恢复为这样的模空间的连通分量，我们描述了线丛诱导的GIT建设的模空间的输入数据。在某些特殊情况下，我们解释我们的结果在拓扑弦理论的语言。
2007-09-06 hep-th math.AG
The loop-nilpotent cohomological Hall algebra
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西奥多·斯托伊洛数学研究所）
为具有典范三次势的三倍箭图的循环幂零上同调霍尔代数建立洗牌代数模型，借此关联其与量子库仑分支代数，证明特化后的超交换性，给出两者生成元，刻画BPS李代数，得到Kac多项式新公式并证明相关猜想。
2026-07-28 hep-th math-ph math.AG
Self-dual quiver moduli and orientifold Donaldson-Thomas invariants
受弦理论中BPS态计数的启发，我们研究了具有反变对合的弦的自对偶表示的模空间。我们发展了Hall模技术来计算半稳定自对偶表示的模栈的有限域上的点数。与这些计数不同的稳定性参数的选择相关的跨壁公式恢复了物理学文献中预测的orientifold BPS/Donaldson-Thomas不变量的跨壁。在有限型的例子中，越壁公式可以根据作用在量子环面表示中的量子微分方程的恒等式重新表述。
2015-01-29 hep-th math.AG math.RT
A-type Quiver Varieties and ADHM Moduli Spaces
我们研究了Nakajima类的两种不同类型的量子几何-框架A型箭图和ADHM箭图。虽然这些空间看起来完全不同，但我们发现它们的等变K理论之间有一个令人惊讶的联系，它们的等变参数之间有一个非平凡的匹配。特别是，我们证明了量子等变K-理论的$A_n$的变种在一定的$n\to\infty$限制再现等变K-理论的希尔伯特计划的点$\mathbb{C}^2$。我们从计数几何、表示论和可积系统的角度分析了这种对应。我们还提出了一个猜想，它把ADHM模空间的K-理论中的量子乘法算符的谱与椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的解联系起来.
2020-09-27 hep-th math-ph math.AG
D-branes, surface operators, and ADHM quiver representations
利用D-膜工程，在五维SU（r）规范理论中，构造了束缚于表面算符的BPS态的超对称量子力学模型。该模型代表了某种D2-膜结构的有效作用，并且是通过对$(0,2)$规范线性西格玛模型进行降维而自然得到的。在一个特殊的稳定腔中，所得到的模空间的投影表示是几乎光滑的，同构于一个模空间的框架投影平面上的投影。对于锥状和局部P^1 x P^1几何，给出了一个精确的猜想，它把这个模空间的K-理论配分函数与复曲面拉格朗日膜的开弦不变量联系起来.
2018-04-12 hep-th math.AG
Moduli Stabilisation with Nilpotent Goldstino: Vacuum Structure and SUSY Breaking
我们研究了有效场论的KKLT和LVS模量稳定的情况下耦合到一个反D3膜的尖端弯曲的喉咙。我们用超对称有效场论中的幂零Goldstino超场来描述反膜的存在。这个超场的引入产生了一个可以导致德西特最小值的项。我们修复Kaehler模依赖的幂零场耦合匹配这一项与反D3-膜隆起的贡献。本文的主要结果是计算，在这个EFT，软超对称性破缺项在KKLT和LVS的物质生活在D3膜（离开D 7膜分析的附录）。出现了一些不同的现象学场景，它们可能具有低能量的影响，其中大多数具有软质量的分裂光谱。讨论了这些模型的一些宇宙学和唯象学性质。我们还检查，D3-膜和反D3-膜之间的吸引力不影响软质量的领先贡献，不稳定的系统。
2016-05-20 hep-ph hep-th
Moduli Spaces for D-branes at the Tip of a Cone
对于物理学家：我们证明了从一个Calabi-Yau锥通过其基底上的线丛的例外集合导出的规范规范理论具有作为其经典模空间的一个分量的原始锥。数学家：我们使用的数据从派生类层的Fano曲面上构建一个矩阵，并表明，其模空间的表示有一个组成部分，这是同构的反正则锥的表面。
2005-10-18 hep-th math.AG
D-branes, Quivers, and ALE Instantons
I型和II型超弦理论中的有效场论是超对称的规范理论，它的场内容可以方便地用一个“坐标图”来概括，它的拉格朗日量包含了与轨道模的非度规耦合：特别是，扭曲的扇形模耦合在规范理论中是费耶特-伊利奥普洛斯项。这些理论描述了解析ALE空间上的D膜。它们的真空空间是光滑ALE度量的模空间和Yang-Mills瞬子，它们的度量是显式可计算的。对于U（N）瞬子，构造精确地再现了Kronheimer和Nakajima的结果。
1996-03-26 alg-geom hep-th math.AG
Perverse coherent sheaves on blow-up. I. a quiver description
这是第一个两篇论文研究模空间的某一类相干层，我们称之为{ \it稳定的反常相干层}，对爆破的投影表面。它们用于联系曲面上稳定层的通常模空间及其爆破。在第一部分中，我们给出了射影平面上框架反常凝聚层的模空间的一个近似（或ADHM）描述。
2008-06-03 hep-th math-ph math.AG
Sasakian quiver gauge theories and instantons on cones over lens 5-spaces
本文研究了在Sasaki-Einstein流形的5-球面的某些循环轨道上Yang-Mills理论的SU（3）-等变降维。我们得到了新的规范规范理论延伸那些通过减少叶空间的特征叶理的佐佐木-爱因斯坦结构，这是投影平面。我们将这些非对称规范理论的希格斯分支描述为球对称瞬子的模空间，它们是相应的Calabi-Yau锥上厄米杨-米尔斯方程的SU（3）-等变解，并进一步将它们与锥上旋变不变瞬子的模空间进行比较。我们给出了这些模空间的一个明确的统一结构作为Kähler对偶，并证明了它们具有与透镜5-空间上的锥相同的循环轨道奇点。
2015-09-14 hep-th math-ph math.DG
Sasakian quiver gauge theories and instantons on cones over round and squashed seven-spheres
本文研究了圆形和压扁七球及其轨道上的量子规范理论。它们是通过在赋有Sasaki-Einstein结构的齐次空间$G/H=\mathrm{SU}(4)/\mathrm{SU}(3)$上施加$G$ -等变性而产生的，并且$G/H=\mathrm{Sp}(2)/\mathrm{Sp}(1)$是一个3-Sasakian流形。在这两种情况下，我们描述的等方差条件和由此产生的颤动。利用已知的关于Calabi-Yau锥上Hermitian Yang-Mills瞬子的描述，进一步研究了度量锥上瞬子的模空间.证明了超Kahler锥上瞬子的模空间可以描述为三个厄米杨-米尔斯模空间的交.我们还研究了$S^7/\mathbb{Z}_k$上度量锥$\mathbb{R}^8/\mathbb{Z}_k$上不变瞬子的模空间。
2019-03-24 hep-th math-ph math.DG
