Fractional Conformal Descendants and Correlators in General 2D $S_N$ Orbifold CFTs at Large $N$
我们考虑在大的$N$上的对称乘积（$S_N$）orbifold CFT中的关联函数，具有任意的种子CFT。具体来说，我们考虑使用完整的Virasoro生成器$L_{m}$和分数Virasoro生成器$\ell_{m/n_i}$构造的后代算子的关联函数。使用覆盖空间技术，我们表明，后代的关联函数可以完全写在复盖子的祖先，并进一步适当的祖先集是那些运营商，提升到共形的覆盖小学。我们认为，覆盖空间数据应该抵消在这样的计算。为了支持这一主张，我们通过考虑（4-cycle）-（2-cycle）-（5-cycle）形式的三点函数来提供一些示例计算，该三点函数提升到封面上的任意原色及其后代的三点函数。在这些例子中，我们表明，虽然覆盖空间用于计算，最终的下降关系不依赖于覆盖空间的数据，也不依赖于种子CFT是用来构建orbifold的细节，使这些结果的普遍性。
2022-11-09 hep-th
Integrated correlators at strong coupling in an orbifold of $\mathcal{N}=4$ SYM
本文利用超对称局域化研究N=4 SYM的Z2轨形所得4d N=2超共形箭图理论，在平面极限下确定两类积分关联函数的任意耦合精确表达式，并给出强耦合展开首项及与N=4 SYM的差异。
2025-05-07 hep-th
Interface Correlators in Symmetric Product Orbifolds
Kyoto University（京都大学）
本文提出了一种新的覆盖映射方法，用于研究对称乘积对称破缺之间的界面相关函数，通过广义黎曼-Hurwitz公式与图示规则，实现了对弦扰动理论的高阶一致性验证。
2025-12-02 hep-th
Stress-energy tensor correlators from the world-sheet
最近有人认为，对称轨道理论的大$N$极限在$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$ WZW模型中具有AdS/CFT对偶世界片描述。在以前的工作中，对应于对称的orbifold应力-能量张量的世界片状态被确定。我们计算某些2-和3-点函数的相应顶点运营商的世界表，并证明这些振幅再现正是人们所期望的对偶对称orbifold的角度来看。
2020-12-15 hep-th
Correlators for tensionless strings on ${\rm AdS}_3$ orbifolds
本文研究${\rm AdS}_3$轨形上无张力弦的关联函数，基于前期对轨形世界面理论的分析，证实其CFT对偶图景在关联函数层面（$1/N$主导阶）成立。
2025-11-11 hep-th
The Topological Symmetric Orbifold
本文分析了复曲面M的对称积上的拓扑轨道共形场论。利用数学文献证明了算子环的标准商具有由Hurwitz数给出的结构常数。这证明了物理学文献中关于极值算子的一个猜想。此外，它允许利用对称群的组合学结果来显式计算更多的结构常数。我们还记得，全orbifold手征环是由对称orbifold Frobenius代数给出的。这种构造使得能够计算拓扑亏格为零和亏格为一的算子，并证明了更高亏格贡献的消失。所有拓扑映射的有效描述为拓扑AdS/CFT对应的证明奠定了基础。事实上，我们提出了一个具体的数学化身的证明，有关Gromow-威滕理论的散装量子上同调的边界上的希尔伯特计划。
2020-06-24 hep-th
BPS Correlators for $\text{AdS}_3/\text{CFT}_2$
对称积orbifold $\text{Sym}_N(\mathbb{T}^4)$的BPS关联函数是从描述$\text{AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上具有最小（$k=1$）NS-NS通量的弦的双世界片理论中复制的。更具体地说，我们表明，对称orbifold的BPS状态的世界表的粒子可以识别与他们的电梯覆盖面，从而使匹配的粒子基本上体现。我们还认为，该参数可以推广到任意的后代，使用合适的DDF运营商的世界表。
2022-07-08 hep-th
Twist operator correlator revisited and tau function on Hurwitz space
本文推广应力张量方法，将属零与属一的扭曲算子关联函数与 Hurwitz 空间上的 tau 函数及等单odromic tau 函数联系起来，赋予其代数几何与可积系统解释，并给出 $c=1$ 自由玻色子的 CFT 对应。
2023-07-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability properties of Hurwitz partition functions. II. Multiplication of cut-and-join operators and WDVV equations
拓扑理论中的相关子由交换结合代数（CAA）中的算子积的线性形式的值给出。作为推论，拓扑理论的配分函数总是满足广义WDVV方程。我们考虑赫尔维茨配分函数，以这种方式与CAA的切割和连接运营商。普通的Hurwitz数为一个给定数量的表中的覆盖提供平凡的（指数和）解决方案的WDVV方程，有限数量的时间变量。arXiv：0904.4227中的广义Hurwitz数提供了无限次的非平凡解。这种类型的最简单的解与一个由伸缩算子tr X（d/dX）生成的子环相关联。
2011-08-03 hep-th
States, symmetries and correlators of $T\bar{T}$ and $ J\bar{T} $ symmetric orbifolds
本文从场论角度研究 $T\ar{T}$ 和 $J\ar{T}$ 形变对称轨道折叠理论，推广了配分函数公式，证明单迹形变保持 Virasoro、Kac-Moody 对称性及 KdV 荷，并利用 Hilbert 空间技术计算了关联函数并与全息结果比较。
2023-11-15 hep-th
Matching of correlators in AdS_3/CFT_2
最近，在具有NS-NS通量的AdS_3 × S^3 × T^4上，用弦论计算的手征算符的三点关联函数与对称轨道CFT计算的手征算符的三点关联函数之间，发现了精确的一致性。然而，它也表明，这些关联函数不同意在超重力计算，在任何识别的单粒子算子，尊重对称性。在这篇文章中，我们解决了这个分歧：关键点是，混合与多粒子运营商没有抑制，即使在大N极值关联函数。允许这样的混合，orbifold/弦论运营商和超重力运营商可以匹配，使非极值和极值三点函数同意，进一步证明手征环的非重整化。
2007-09-12 hep-th
Weighted Hurwitz numbers and topological recursion
超几何型KP和二维Toda τ-函数作为加权单和双Hurwitz数的生成函数与拓扑递归程序有关。这样的加权赫维茨数的图形表示给出加权星座。相关的经典和量子光谱的光谱曲线的推导，并结合这些解释的图形模型。给出了一种有限的Christoffel-Darboux表示，并给出了多对算子的行列式表达式.的多流扩张器的属扩展所示，以提供生成系列的加权Hurwitz数的固定的分支配置文件的长度。导出了Baker函数的WKB级数，并利用它导出了权函数为多项式时的回路方程和拓扑递推关系。
2020-04-14 hep-th math-ph math.AG
A-twisted correlators and Hori dualities
Hori-Tong和Hori对偶是二维规范理论与$\mathcal{N}{=}(2,2)$超对称性之间的红外对偶，这让人想起四维Seiberg对偶。我们提供了额外的证据，这些对偶与$U(N_c)$，$USp(2N_c)$，$SO(N)$和$O(N)$规范群，通过匹配的相关函数的库仑支算子的黎曼面$Σ_g$，在存在的拓扑$A$扭曲。所研究的$O(N)$理论，用$O_+ (N)$和$O_- (N)$表示，可以理解为$SO(N)$理论的$\mathbb{Z}_2$ orbifolds。这些理论在$Σ_g$与$g > 0$上的关联函数是通过计算$\mathbb{Z}_2$ -扭曲边界条件下的关联函数并将它们与由轨道投影确定的权求和而得到的。
2017-05-14 hep-th
Perturbative higher-derivative terms in N=6 asymmetric orbifolds
我们分析了最简单的弦论例子中的T-折叠背景的微扰四点振幅，它在四维空间中具有N=6的超对称性。有两种理论分别定义为2阶和3阶的非对称轨道。微扰谱和单圈四点振幅下的算术辛群定义的赫维茨（分别爱森斯坦）四元数是不变的。低能有效耦合的超对称约束的确定和我们猜想的U-对偶群的理论和非微扰完成的六阶导数耦合作为一个秩一θ系列。在此基础上讨论了BPS态的非微扰谱。
2022-03-28 hep-th
Orbifolds, Defects and Sphere Partition Function
在余维二涡亏损的情况下，规范理论与轨道折叠理论有关。利用这个关系，我们研究了具有类点涡旋缺陷的二维N=（2，2）超对称规范理论的定域路径积分。本文提出了一个在挤压球的南北两极插入涡旋缺陷的关联函数公式。对于阿贝尔规范理论，量子化子是局部常数，是缺陷参数的函数，但在某些阈值处表现出不连续性，这些阈值由物质多重态在极点处的亏损角和R-电荷决定。对于非阿贝尔规范群，量子化子依赖于由缺陷引起的规范对称性破缺的类型。
2017-06-07 hep-th
Integrable hierarchies, Hurwitz numbers and a branch point field in critical topologically massive gravity
我们讨论了宇宙学临界拓扑质量引力的配分函数的对数贡献的可积方面。一方面，用描述集合划分统计的Bell多项式表示，对数域的配分函数是位势Burgers族的生成函数。另一方面，多项式变量是Kadomtsev-Petviashvili方程的解，并且配分函数是KP $τ$函数，使得被计数的对数场的孤子性质更精确。证明了配分函数是Hurwitz数的母函数，并导出了它的表达式。事实上，配分函数是分支覆盖的生成函数，使洞察orbifold目标空间。我们证明了对数域$ψ^{new}_{μν}$可以看作是与分支点$μl =1$相关联的分支点域。
2022-01-31 hep-th
Exact N=4 correlators of AdS(3)/CFT(2)
我们把最近在大N时M^4的对称轨道折叠的关联函数与在AdS（3）x S^3 x M^4中传播的IIB型弦之间发现的全息一致性推广到手征N=4的算符，其中M^4=T^4或K3。我们还提出了一些散装关联函数尚未计算的边界表达式。
2007-04-24 hep-th
Weighted Hurwitz numbers and topological recursion: an overview
KP或Toda型超几何$τ$ -函数的多参数族作为加权Hurwitz数的生成函数，提供黎曼球面分支覆盖的加权枚举。一个图形解释的加权给出的星座映射到覆盖面。该理论被放置在拓扑递归的框架内，在${\bf t} ={\bf 0}$的Baker函数满足量子光谱曲线方程，其经典极限是合理的。生成谱变量中形式幂级数空间的基础，该基础适应于与$τ$函数相关联的格拉斯曼元素。多电流放大器的定义方面的$τ$ -功能，并显示提供一个替代的生成函数加权Hurwitz数。费米子VEV表示提供了适应基地，对双折射率和多流双折射率。选择权重生成函数作为多项式，并且将Toda $τ$函数中的非零“第二”KP流参数的数量限制为有限，这意味着有限秩协变导数方程，其具有由自适应基元的有限“窗口”满足的有理系数。对相关器被证明提供了一个Christoffel-Darboux型有限秩可积核，并递归计算相关伴随系统的WKB级数系数，从而得到加权Hurwitz数生成元的拓扑递归关系。
2018-08-21 hep-th math-ph math.AG
Larger Twists and Higher $n$-Point Functions with Fractional Conformal Descendants in $S_N$ Orbifold CFTs at Large $N$
我们认为相关函数的对称产品（$S_N$）orbifold CFTs在大$N$与任意种子CFT，扩大我们的早期工作arXiv：2211.04633。使用覆盖空间技术，我们计算下降关系使用分数Virasoro生成器的代数，写代数的后代的祖先的代数。我们首先考虑的情况下，三点函数的形式（$m$ -循环）-（$n$ -循环）-（$q$ -循环），其中提升到封面上的任意原色，及其后代。在这些例子中，我们表明，最终的下降关系不依赖于覆盖空间数据，也不依赖于种子CFT的具体细节。这使得这些下降关系在所有的$S_N$ orbifold的CFTs普遍。接下来，我们探索形式为（2-cycle）-（$n$ -cycle）-（$n$-cycle）-（2-cycle）的四点函数，其提升到覆盖上的任意原色及其后代。在这种情况下，映射$s$中的单个参数化基本空间交比$ζ_z$和覆盖空间交比$ζ_t$。我们发现，下降关系的四个点函数只依赖于基空间数据和参数$s$，我们认为这相当于写的下降关系的基空间数据和基空间交比。这些下降关系再次不依赖于覆盖空间数据，也不依赖于种子CFT的细节，使得这些也是通用的。
2022-12-07 hep-th
N=2 Strings on Orbifolds
本文研究了T^4/Z_2和C^2/Z_2型轨道折叠上的N=2闭弦。我们计算了环面配分函数并证明了它的模不变性。我们分析了该理论的BRST上同调，构造了顶点算符，计算了扭曲态和非扭曲态的三点和四点振幅。我们介绍了D-膜的背景知识，并计算了扭曲态算符。
2005-07-18 hep-th
Fermionic approach to weighted Hurwitz numbers and topological recursion
本文用费米子表示统一刻画加权 Hurwitz 数与拓扑递归中的生成函数、关联子及谱曲线，并给出四类特殊情形的具体结果。
2017-06-20 hep-th math-ph math.AG
Deriving the $\text{AdS}_{3}/\text{CFT}_{2}$ Correspondence
最近有人认为，具有一个NS-NS通量单位（$k=1$）的${\rm AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上的弦论与对称轨道CFT ${\rm Sym}^N(\mathbb{T}^4)$是完全对偶的。在本文中，我们将展示如何直接将双方的$n$点的映射器相互关联。特别是，我们认为，delta-function-localised在弦模空间的配置，允许一个全纯覆盖映射的$\text{S}^2$ -边界的$\text{AdS}_3$的世界片理论的delta-function-本地化。这一显著特征可以从仔细的沃德恒等式分析以及固定在边界上的半经典精确AdS $_3$解中看出。因此，世界片平行四边形的结构与Lunin-Mathur构造的对称轨道折叠CFT平行四边形的结构在覆盖面方面完全相同-现在被等同于世界片。与arXiv：1803.04423和arXiv：1812.01007的结果一起，这基本上证明了$k=1$ $\text{AdS}_3$弦论如何在亏格展开中等价于时空轨道CFT。
2020-04-06 hep-th
The Coulomb Branch in Gauged Linear Sigma Models
我们研究环面GLSM作为模型的快子凝聚在II型弦的时空非超对称orbifold奇点。这些理论中的A模型相关器满足一组与解析轨道的拓扑结构相关的关系。利用这些关系，我们计算的手征因子，并找到一个非平凡的手征环的IR，我们解释为支持孤立库仑真空的理论。
2005-07-19 hep-th
Diagrams for Symmetric Product Orbifolds
我们发展了二维共形场论对称乘积轨道的图解语言。扭曲算子的关联函数被写为图的和：每个图对应于从其中场是单值的表面到其中插入扭曲算子的基球的分支覆盖映射。这种图解语言便于研究大N极限，并使对称乘积轨道和自由非阿贝尔规范理论之间的类比更加透明。我们给出了计算扭转场四点相关器的领先大N贡献的通用算法。
2009-10-21 hep-th
Out-of-Time-Ordered Correlators in $(T^2)^n/\mathbb{Z}_n$
本文继续分析$(T^2)^n/\mathbb{Z}_n$轨道折叠共形场论中的非平衡动力学。我们计算了带扭算子的超时序四点关联函数。对于紧致化半径的平方为有理的$η\ (=p/q)$，我们发现，在晚的时候，关联函数接近非平凡常数。对于$n=2$，它们用模矩阵表示，对于更高的$n$ orbifold，它们是$pq$和$n$的函数。对于不合理的$η$，我们发现一个新的多项式衰减的的关联函数器，这是一个合理的和混乱的模型之间的中间政权的签名。
2017-06-01 cond-mat.stat-mech hep-th
From Matrix Models and quantum fields to Hurwitz space and the absolute Galois group
我们证明了具有一般势的厄米单矩阵模型的变换子可以映射到某些三重排列的计数，从而映射到从世界单到球目标的具有三个分支点的全纯映射的计数.这使得使用旧的矩阵模型的结果，推导出新的显式公式一类的Hurwitz数。根据Belyi定理，具有三个分支点的全纯映射与定义在代数数$\bmQ$上的曲线和映射有关。这表明在一般耦合下的单矩阵模型的弦论对偶具有在代数数和目标空间$ \mP^1 (\bmQ)$上定义的世界表。绝对伽罗瓦群$ Gal (\bmQ / \mQ) $作用在1-矩阵模型的Feynman图上，它与Grothendieck的Dessins d 'Enfants有关.多矩阵模型的相关器被映射到由置换群的子群定义的等价置换的三元组的计数。这与Grothendieck Dessins边缘的着色有关。色边Dessins是描述Grothendieck Dessins上的$ Gal (\bmQ / \mQ) $作用的一些已知不变量和定义新不变量的有用工具。
2010-02-08 hep-th math.NT
String correlators on $\text{AdS}_3$: Four-point functions
我们提出了包含任意谱流的纯NS-NS流的$\text{AdS}_3$弦论中亏格为0的四点函数的一个封闭形式公式。我们的公式通过了许多重要的一致性检查，并与Hurwitz理论有着有趣的联系。本文是系列文章的第二篇，分几期发表。
2021-10-09 hep-th math-ph math.MP
Worldsheet computation of heavy-light correlators
我们计算了大量描述光探针与重黑洞微观态相互作用的弦世界表关联函数。重态由携带动量和/或基本弦电荷的NS 5膜组成。在五膜退耦极限下，利用精确可解的零规范WZW模型给出了一族这样的背景下的世界单弦论。我们在这些陪集中构造物理顶点算子，包括所有的无质量涨落。我们首先计算了一大类新的重-轻-轻-重关联函数在AdS $_3$限制，其中的轻运营商包括那些对偶的全息对偶CFT的手征原色。我们比较这些关联函数的一个子集的全息CFT在对称产品orbifold点，并找到精确的协议在所有情况下，包括光运营商在扭曲的部门的orbifold CFT。该协议是非常重要的，包括振幅，描述这些微观态的霍金辐射的模拟。我们进一步推导出一个公式的世界表关联函数组成的$n$光插入在这些背景下，并讨论这些关联函数的子集可能受到保护。作为测试，我们计算一个重轻五点函数，从世界面和对称orbifold CFT获得完全相同的结果。本文是[arXiv：2203.13828]的补充和扩展。
2022-10-27 gr-qc hep-th
Four-point functions with multi-cycle fields in symmetric orbifolds and the D1-D5 CFT
我们研究了D1-D5连续傅里叶变换的自由轨道点上的具有两个一般多圈场和两个twist-2场的$S_N$不变四点函数.从对称群对复合多圈场的作用出发，导出了这些函数的显式因式分解。除了非平凡的对称因子，我们计算，与多圈运营商的功能减少到一个连接，其中的复合领域有，最多，两个周期的补充剂的总和。具有两个双圈场和两个单圈场的双振子在大- $N$极限下给出了首阶贡献。我们推导出明确的公式，这些功能，包括一个大类的选择单和双循环领域，包括通用的拉蒙基态，NS手征领域和边缘变形运营商。因此，我们能够提取重要的动力学信息，从短距离的OPEs：保形尺寸，R-电荷和结构常数的家庭的BPS和非BPS领域存在于相应的光-光和重-光通道。我们还讨论了一般的多周期$Q$ -点函数在$M^N/S_N$ orbifolds的性质，使用的技术，由于Pakman，Rastelli和Razamat。
2022-04-25 hep-th
Holographic 4-point correlators with heavy states
AdS/CFT对偶将共形维数为中心荷阶的超对称重算子映射到渐近AdS超引力解。我们证明，通过研究这种背景下的二次涨落，在超引力近似下导出两个轻态和两个重态的四点关联函数是可能的。我们提供了一个明确的例子，在广告$_3$设置相关的D1-D5 CFT的二元性。与以前研究的例子相反，在这项工作中得到的超重力相关器不同于在CFT orbifold点获得的结果。我们的方法绕过了标准Witten图方法应用于具有大共形维数的关联函数的困难，也避免了一些技术步骤，这些步骤使得在AdS $_3$ /CFT $_2$上下文中计算动力学4点关联函数迄今为止是不可行的。
2017-10-18 hep-th
Bosonization, cocycles, and the D1-D5 CFT on the covering surface
我们考虑的D1-D5 CFT附近的orbifold点，特别是使用覆盖面技术的计算涉及扭曲扇区字段的双折射。众所周知，某些扭曲会在封面上引入自旋场。在这里，我们考虑费米子的玻色化，以方便涉及自旋场的计算。我们找到一组上循环算子，满足来自各种$SU(2)$对称性，包括$SU(2)_L\times SU(2)_R$ R-对称性的约束。利用这些上循环，我们考虑了覆盖上四个自旋场的相关子，并证明了它在理论的所有$SU(2)$对称下都是不变的。我们考虑了算子的相互局部性，并计算了几个三点函数。这些计算使我们得到了覆盖上的径向排序的概念，该概念是从提升之前的原始计算继承的。此外，我们注意到，在orbifold图像上求和将某些分支切割的模糊算子设置为零。
2015-08-31 hep-th
Symmetric Product Orbifold Universality and the Mirage of an Emergent Spacetime
本文研究对称积轨道中的热关联函数，发现其在大N极限下具有普遍性且模仿BTZ背景，但不对应半经典引力，表明仅凭热两点函数条件不足以定义涌现时空与尖锐视界。
2025-05-27 hep-th
Conformal Orbifold Partition Functions from Topologically Massive Gauge Theory
我们继续发展拓扑膜方法来研究开放的和无定向的弦论。研究了定义在几何$[0,1]\timesΣ$上的拓扑有质量规范理论的轨道折叠，其中$Σ$是一般的紧致黎曼曲面.轨道折叠操作是通过测量体三维场论的离散对称性来构造的。多圈玻色弦真空振幅由此计算为规范理论的体关联函数。结果表明，在封闭的世界面轨道褶皱中，三维的非线性算子自然地再现了扭曲和非扭曲的扇区，而在开放的世界面轨道褶皱中，三维的非线性算子自然地再现了Neumann和Dirichlet边界条件.体波函数被用来显式地构造任意亏格的扩展Kac-Moody群的特征标。原始理论及其轨道的分解子给出了特征上的期望模不变统计和。
2002-04-22 cond-mat.stat-mech hep-th
The Chiral Ring of a Symmetric Orbifold and its Large N Limit
本文研究复二维平面上对称轨形 CFT 的手征算符环，计算其大 N 极限及次领头、次次领头阶结构常数，并利用对称群组合学迭代得到高点极值关联函数。
2023-03-16 hep-th
The OPE of bare twist operators in bosonic $S_N$ orbifold CFTs at large $N$
在这项工作中，我们探讨了一般玻色子对称产品（$S_N$）orbifold CFT的扭曲算子OPEs。我们猜想，在大的$N$裸扭算子的OPE只包含裸扭和激发裸扭分数Virasoro模式。这些分数激发的运营商是唯一的，完全依赖于扭曲的长度和中心荷，同意在文献中发现的裸扭曲的一般结构的调制器。为了证明这一点，我们研究了裸扭算子的四点函数对几个非前导阶的重合极限。我们展示了这些权力的系数可以通过考虑裸扭曲运营商的分数Virasoro模式在交换通道中激发。
2018-04-13 hep-th
Spectral flow and string correlators in AdS$_3\times S^3 \times T^4$
我们考虑在AdS $_3\times S^3 \times T^4$中传播的超弦的三点关联函数。在RNS形式主义中，这些一般涉及带有当前插入的关联函数。当存在具有非平凡谱流荷的顶点算子时，它们与流的复杂运算效率意味着标准方法不能用于计算这样的关联函数。在这里，我们开发了新的技术来计算所有的$m$基关联函数的超对称模型。然后，我们展示了如何，在某些情况下，这些结果可以被翻译为$x$的基础。我们得到一个新的家庭全息三点函数涉及时空手征原色生活在光谱流动部门的世界表CFT。这些精确地匹配全息对偶在对称乘积轨道点的预测。最后，我们还考虑了长弦，并计算了与描述基本弦量子的发射/吸收过程相关的概率振幅。
2023-02-22 hep-th
Solving AdS$_3$ string theory at minimal tension: tree-level correlators
本文针对最小张力 AdS$_3$ 弦理论提出新的自由场世界面描述，利用路径积分局域化计算树级弦关联函数，并实现与边界对称轨形关联函数的精确匹配。
2024-01-28 hep-th
Grothendieck's Dessins d'Enfants in a Web of Dualities. III
我们确定了Dessin配分函数与Laguerre酉系综（LUE）的配分函数。结合Cunden等人关于LUE算子与Goulden等人引入的严格单调Hurwitz数之间关系的结果，建立了Dessin计数与严格单调Hurwitz数之间的联系.我们还引入了一个修正因子的dessin/LUE配分函数，这起着重要的作用，表明校正后的dessin/LUE配分函数是一个τ-函数的Toda格族。作为应用，我们使用Dubrovin和Zhang的方法来计算Dessin算子。在物理学术语中，我们建立了Dessin计数、广义Penner模型和$\mathbb{P}^1$ -拓扑西格玛模型之间的对偶关系。
2022-04-28 hep-th math-ph math.MP
Chiral correlators in $\mathcal{N}=2$ superconformal quivers
我们考虑一族四维$\mathcal{N}=2$超共形场论，定义为$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论的$\mathbb{Z}_q$轨道折叠.我们计算的手征/反手征关联函数在微扰水平上，使用矩阵模型的方法所产生的超对称本地化的四球和明确的场论计算上的平坦空间使用的$\mathcal{N}=1$超空间形式主义。我们实现了一个高效的算法来产生大量的结果为有限值的$N$，利用对称性，以减少复杂性的混合之间的运营商。最后，与场论计算的相互作用允许隔离特殊的观测值，偏离$\mathcal{N}=4$，只有在高阶微扰理论。
2020-12-31 hep-th
Integrated correlators of coincident Wilson lines in $SU(N)$ gauge theories at strong coupling
本文研究了 $SU(N)$ 规范理论中包含重合 Wilson 线与动量图算符的新型积分关联函数，利用超对称局域化求得了大 $N$ 极限下的精确表达式，并结合解析与数值方法推导了其强耦合展开。
2025-10-14 hep-th
Correlators in two rainbow tensor and complex multi-matrix models
本文构造两个秩3多张量彩虹张量模型，利用Hurwitz数、有色Dessin和W表示刻画规范不变算子并推导关联子表达式，同时讨论其退化的复多矩阵模型。
2025-05-13 hep-th math-ph math.MP
Higher genus correlators for tensionless $\rm{AdS}_3$ strings
最近在arXiv：2009.11306中表明，在$\rm{AdS}_3\times\rm{S}^3\times\mathbb{T}^4$上的无张力弦论中的树级关联函数与$N$大极限下$\mathbb{T}^4$上的对称轨道CFT中的关联函数的预期形式相匹配。该分析利用了$\mathfrak{psu}(1,1|2)_1$ Wess-Zumino-Witten模型的自由场实现，以及将这些关联函数与$\rm{AdS}_3$边界的分支覆盖直接关联的令人惊讶的恒等式。特别是，这个恒等式暗示了弦论关联函数局部化到模空间中的点，在这些点上，世界表覆盖了$\rm{AdS}_3$的边界，并在插入点附近有特定的分支。在这项工作中，我们推广这种分析过去的树级近似，证明其有效性更高的属世界表，反过来提供了强有力的证据，这化身的$\rm{AdS}/\rm{CFT}$对应在所有订单微扰理论。
2021-07-06 hep-th
Three-point functions from integrability in $\mathcal{N}=2$ orbifold theories
本文将$\mathcal{N}=4$ SYM的六边形可积形式体系稍作修改推广至$\mathcal{N}=2$ $\mathbb{Z}_M$轨形理论，经树图阶规范理论计算验证，结合已有局域化结果，表明有限耦合下该类理论结构常数有望完全确定。
2025-11-19 hep-th
Two Large Examples in Orbifold Theory: Abelian Orbifolds and the Charge Conjugation Orbifold on su(n)
近年来，给出了所有WZW Orbifolds的每个扇区的算子代数和扭顶点算子方程，并作为一个大的例子给出了WZW置换Orbifolds的扭KZ方程组.在这篇配套文章中，我们报告了这一发展的两个进一步的大型例子。在第一个例子中，我们在一个阿贝尔极限中求解扭顶点算子方程，得到了一大类阿贝尔轨道的扭顶点算子和扭顶点算子。在第二个例子中，应用扭曲顶点算子方程得到su（n \geq 3）上（外自守）电荷共轭轨道的扭曲KZ方程组。
2002-07-10 hep-th math.OA math.QA
Integrated correlators with a Wilson line in a $\mathcal{N}=2$ quiver gauge theory at strong coupling
本文利用超对称局域化研究了 $SU(2N)$ 规范群的 $\mathcal{N}=2$ 箭图理论中半 BPS Wilson 线与 Higgs 支算子的积分关联子，在大 $N$ 展开下得到平面项和次平面项的精确结果，并确定了强耦合展开的首阶项。
2025-05-08 hep-th
Non-commutative extensions of two-dimensional topological field theories and Hurwitz numbers for real algebraic curves
众所周知，经典的二维拓扑域论与交换Frobenius代数是一一对应的。开闭二维拓扑域论是经典二维拓扑域论的一个重要推广。本文将开闭二维拓扑域论推广到不可定向曲面。我们称之为克莱因拓扑域论（KTFT）。我们证明了KTFT双射对应于代数与某些额外的结构，称为结构代数。对半单结构代数进行了分类。从任意有限群出发，构造了一个结构代数，并证明了它是半单的。定义了实代数曲线的类似Hurwitz数，证明了它们是KTFT的分解子.该KTFT的结构代数是对称群的结构代数。
2004-06-26 hep-th math-ph math.AG
Large $N$ correlation functions in $\mathcal{N}=2$ superconformal quivers
利用超对称局域化方法，我们考虑了在弱耦合下由$N$大极限下的$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills理论的$\mathbb{Z}_n$轨道折叠得到的四维$\mathcal{N}=2$超共形超规范理论.特别地，我们证明了：1）任意耦合的配分函数可以用通用的积木块来构造。2)它可以用微扰级数计算，对于$|λ_I|<π^2$，它是一致收敛的，其中$λ_I$是规范群的t Hooft耦合. 3)两点函数的扰动级数可以显式计算到任意阶。不存在通用的有效耦合，人们可以用$\mathcal{N}=4$理论的简化子来表示它们。4)可以定义扭曲和非扭曲扇区算子。在微扰轨道折叠点，当所有耦合都相同时，无扭扇形算符的解与$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills理论的解一致.在扭曲的部门，我们发现显着的取消一定数量的平面回路，由保形尺寸的运营商。
2017-01-09 hep-th
Symmetric Group Gauge Theories and Simple Gauge/String Dualities
本文研究了规范群为对称群Sn的二维拓扑规范理论及其弦对偶，通过推广部分置换代数并利用Hurwitz理论与Gromov-Witten理论的对应关系，证明了精确的规范/弦对偶性。
2025-01-29 hep-th
Operator mixing for string states in the D1-D5 CFT near the orbifold point
在模糊球计划的背景下，我们研究了T^4xS^1上D1-D5系统的微观弦描述偏离轨道折叠点的变形。利用共形微扰理论和推广的Lunin-Mathur对称轨道折叠技术计算扭曲-非扭曲微扰子，我们开始了一个程序来计算D1-D5超共形场论中低位弦态的反常维数。我们的方法需要找到四点函数，涉及一个字符串操作O的兴趣和变形操作，采取符合限制，以确定其他运营商与O混合，减去确定的共形家庭隔离其他贡献的四点函数，找到混合系数，并迭代。对于最低的弦模式，这个过程应该截断在一个有限的步骤。我们检查我们的方法，显示如何运营商的对偶的双光子不参与混合，将改变其共形尺寸，如预期的。接下来，我们完成了形式为\partial X \partial X \bar \partial X \bar \partial X的低位弦状态的迭代过程的第一阶段，并找到它的混合系数。我们的主要定性结果是在变形参数的一阶算子混合的证据，这意味着弦状态获得了一个异常的尺寸。对角化后，这意味着D1-D5 SCFT中某些弦态的反常维数在远离轨道点的地方必然减小，而另一些则增大。
2013-02-15 hep-th
Super Covering Maps
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出超覆盖映射的概念，用于在超共形场论和无张力弦理论中计算相关子，并解决超对称性相关的等式问题。
2026-02-05 hep-th
Correlation functions for M^N/S_N orbifolds
本文发展了一种计算二维玻色连续傅里叶变换中扭算子的关联函数的方法，其中扭算子由轨道M^N/S_N产生，M是任意流形。在覆盖空间上用一个无算子插入的路径积分代替了含扭算子的路径积分。因此，即使CFT是在球面上定义的，但在亏格g的有限范围内，黎曼曲面上的配分函数是用配分函数表示的。对于大的N，这种亏格展开与1/N展开一致。亏格为零的覆盖空间的贡献是“普适的”，因为它只依赖于CFT的中心荷。对于三点函数，我们给出了一个明确的形式，从球的贡献，并为四点函数，我们做了一个例子，有亏格0和亏格1的贡献。亏格对三点函数的零贡献不为零的条件类似于SU（2）WZW模型的融合规则。我们观察到，当扭曲算子的阶数变得与N的平方根相当时，3点耦合与其大的N极限相比变得很小-这是弦不相容原理的表现。
2000-12-15 hep-th
On W-operators and superintegrability for dessins d'enfant
在这个简短的说明中，我们确定了一个家庭的配分函数最近介绍了王，刘，张，赵与某些专业化的生成函数的dessins d 'enfant。这为轨道重强单调Hurwitz数提供了一个新的W-描述，并为矩阵模型中的超可积性提供了新的例子.
2023-02-16 hep-th math-ph math.MP
Neural Spectral Bias and Conformal Correlators II: Modular and Annulus Bootstrap
King's College London（伦敦国王学院）；University of Crete（克里特大学）
该研究基于模块化不变性等开发神经网络引导框架重建二维CFT配分函数，对环面和环面配分函数分别处理，以锚定引导形式提出问题，用轻量级神经网络解决，利用谱偏置统一相关约束，能高精度从稀疏数据重建配分函数。
2026-07-29 hep-th
Lifting of D1-D5-P states
我们考虑D1-D5 CFT的状态，其中仅左移扇区被激发。当我们从轨道点变形时，其中一些状态将保持BPS，而另一些状态可以“提升”。我们计算这种提升的一个特定的家庭的D1-D5-P状态，在第二阶的变形关闭的orbifold点。我们注意到，CFT的最大扭曲扇区是特殊的：相关器中出现的覆盖面只能是亏格1，而对于其他扇区，总是有亏格零贡献。我们使用的结果认为，模糊球配置应研究包括极值和近极值状态的整个类，许多极值配置可能是最好的近极值配置的特殊限制。
2018-04-26 hep-th
