Comments on the $S_N$ orbifold CFT in the large $N$-limit
我们详细阐述了对称轨道的共形场论的各个方面。我们收集了各种结果，已经出现在文献中，我们提出了一个连贯的图片的运营商的内容，这CFT，依赖于orbifold扩展的维拉索罗代数。然后，我们集中在大$N$ -极限的理论，讨论两个扭曲算子的OPE，并找到各种选择规则。本文综述了扭算子的四点函数的计算方法，并给出了大$N$的覆盖空间中最一般的四点函数。我们表明，它取决于一些功能，服从一组代数方程，类似的散射方程。最后，我们提供了一个食谱，如何计算关联函数与插入的orbifold Virasoro发生器。
2018-06-27 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.2: Deformations, Orbifolds and Open Boundaries
本文综述了除N=4 SYM外，可积性在四维超共形规范理论平面谱问题中的作用。所考虑的情况包括N=4 SYM的Leigh-Strassler边缘变形，AdS 5xS 5在双引力侧的轨道折叠理论，以及涉及开自旋链的各种理论。
2011-08-29 hep-th
Bootstrapping the effect of the twist operator in symmetric orbifold CFTs
我们研究了两个自由玻色子的二维对称轨道CFT。扭曲操作符可以将未扭曲扇区中的两个分离副本连接到扭曲扇区中的连接副本。从非扭曲扇区中任意数量量子的状态开始，通过扭曲算符的作用获得的扭曲扇区中的状态可以通过使用覆盖映射方法来计算。利用Bogoliubov近似和共形对称性，我们发展了一种新的方法来计算扭曲算子的影响。这可能导致更有效的工具来计算涉及扭曲算子的关联函数。
2022-06-03 hep-th
A note on entanglement entropy and topological defects in symmetric orbifold CFTs
本文研究含拓扑缺陷的 $M^{\otimes N}/S_N$ 对称轨形 CFT，分别针对普适与非普适缺陷计算边界纠缠表面处及内部缺陷的次领头缺陷熵/g 因子。
2024-06-16 hep-th
Deforming the D1D5 CFT away from the orbifold point
D1 D5膜束缚态被认为在其模空间中有一个“轨道折叠点”，这是D3膜束缚态的自由杨米尔斯理论的类似物。由D1和D5膜产生的超引力几何是由模空间中的一个不同点描述的，在向这个点移动的过程中，我们必须通过一个边际算子来变形CFT：将CFT的两个副本连接在一起的“扭曲”。在本文中，我们发现这种变形算符对CFT的最简单的物理状态--Ramond真空的影响。扭曲变形导致一个最终的状态，这是由像那些在压缩状态的激发对填充。我们找到表征这些粒子对（玻色子和费米子）分布的系数，从而以封闭形式写出这个最终状态。
2010-02-17 hep-th
Fractional Conformal Descendants and Correlators in General 2D $S_N$ Orbifold CFTs at Large $N$
我们考虑在大的$N$上的对称乘积（$S_N$）orbifold CFT中的关联函数，具有任意的种子CFT。具体来说，我们考虑使用完整的Virasoro生成器$L_{m}$和分数Virasoro生成器$\ell_{m/n_i}$构造的后代算子的关联函数。使用覆盖空间技术，我们表明，后代的关联函数可以完全写在复盖子的祖先，并进一步适当的祖先集是那些运营商，提升到共形的覆盖小学。我们认为，覆盖空间数据应该抵消在这样的计算。为了支持这一主张，我们通过考虑（4-cycle）-（2-cycle）-（5-cycle）形式的三点函数来提供一些示例计算，该三点函数提升到封面上的任意原色及其后代的三点函数。在这些例子中，我们表明，虽然覆盖空间用于计算，最终的下降关系不依赖于覆盖空间的数据，也不依赖于种子CFT是用来构建orbifold的细节，使这些结果的普遍性。
2022-11-09 hep-th
Gauged supergravities and non-geometric Q/R-fluxes from asymmetric orbifold CFT's
研究了具有几何通量和非几何通量的弦论紧化的轨道极限。利用约化超引力理论中内通量和测量结构常数之间的联系，我们可以识别某些自由作用对称和非对称轨道中产生的通量类型。本文给出了在轨道折叠点上用精确CFT描述导出有效规范超引力规范代数的一般方法。我们发现，在一般情况下，与非几何Q-和R-通量的存在下的不对称性。T-对偶的行动明确研究各种orbifold模型和由此产生的变换的通量推导。提供了几个明确的例子，包括紧化与几何通量，Q-背景（T-折叠）和R-背景。特别地，我们提出了一个不对称的Z4 × Z2轨道，其中所有的几何和非几何通量ω，H，Q，R同时打开。我们还推导出相应的磁通背景，这不是一般的T-对偶几何的，甚至可能同时依赖于非平凡的坐标和他们的绕组T-的。
2013-09-25 hep-th
Four-twist effects on excitations in symmetric orbifold CFTs
本文研究了对称轨形 CFT 中四个 twist-2 算符对单个自由玻色子副本的影响，发现其作用于激发态时会产生与真空情况类似的非平凡左右混合，但在高能极限下该混合可忽略。
2025-05-30 hep-th
Bound States of Little Strings and Symmetric Orbifold CFTs
我们研究了五维规范理论中小弦在极限下的BPS束缚态，在极限下它们实现了小弦。后者具有规范群$U(M)^N$，并且产生于$A_{M-1} \times A_{N-1}$型的$(1,0)$弦论的紧化。我们发现的证据表明，某个子类的电荷$(k,\ldots,k)$（$k\geq 1$）串的配分函数是表示为对称orbifold西格玛模型的配分函数，其目标空间正是对称产品的模空间的单极与电荷$(1, \ldots, 1)$。
2017-06-14 hep-th
Near Horizon Limits of Massless BTZ and Their CFT Duals
我们考虑无质量BTZ黑洞，并表明它是可能采取的“近视界”限制在两个不同的方式。第一个导致AdS 3的零自对偶轨道，第二个导致在大K极限下的类空奇异AdS 3/Z_K轨道，即“pinching orbifold”.我们表明，从对偶2d CFT的观点来看，零轨道对应于2d CFT的离散光锥量子化（DLCQ）的p^+=0扇区，其中CFT的手性扇区是解耦的，而箍缩轨道对应于在2d CFT的右扇区和左扇区中都取无限质量间隙极限，基本上只剩下状态L_0= \bar L_0=c/24。在后一种情况下，可以将近视界极限与使3d普朗克长度l_P为零或等效地使对偶CFT中心荷c为无穷大相结合。我们提供了初步的证据，在这种情况下，一些非平凡的动态可能生存的限制。
2011-06-23 hep-th
Stringy CFT Duals with $\mathcal{N} = (2,2)$ Supersymmetry
最近证明了具有最小NS-NS通量的$\mathrm{AdS}_3 \times \mathrm{S}^3 \times \mathbb{T}^4$上的弦论（$k = 1$）与T4的对称轨道完全对偶。在这里，我们表明，一个类似的声明也适用于这些背景的$D_n$ orbifolds有$\mathcal{N} = (2, 2)$超对称性。在这种情况下，CFT对偶是$\mathbb{T}^4/D_n$的对称轨道。
2019-10-23 hep-th
Finite N AdS/CFT Correspondence for Abelian and Nonabelian Orbifolds, and Gauge Coupling Unification
虽然AdS/CFT对应仅对无限的D3-膜$N \to \infty$堆才是严格的，但对于有限的$N$来说，它可以作为规范结构的来源和手征费米子和复标量的选择，从而通过共形不动点解决层次问题。我们强调轨道折叠$AdS_5 \times S^5/Γ$，其中产生的GFT具有${\cal N} = 0$超对称性。复标量由结构所规定的事实限制了可能的自发对称性破缺。阿贝尔和非阿贝尔$Γ$都通过简单的例子来说明。在电弱统一中可以得到精确的$sin^2 θ$，这表明这种方法值得进一步研究。
2000-11-17 hep-th
The large $N$ limit of OPEs in symmetric orbifold CFTs with $\mathcal{N}=(4,4)$ supersymmetry
我们探讨了对称乘积（$S_N$）orbifold CFTs中某些扭曲算子的OPE，将我们以前的工作arXiv：1804.01562扩展到$\mathcal{N}=(4,4)$超对称的情况。我们考虑一类通过平行于扭曲的谱流与手征原色相关的扭曲算子。我们推测，在大$N$，两个这样的运营商的OPE只包含在这个类中的字段，随着分数模式的超共形电流的激发。我们通过研究两个4点函数到几个非平凡阶的重合极限来证明这一点。我们展示了如何在我们的限制类的扭曲运营商的分数激发完全再现交叉通道出现在重合限制的4点功能。
2019-06-03 hep-th
1/N corrections to anomalies and the AdS/CFT correspondence for orientifolded N=2 orbifold and N=1 conifold models
我们证明了对于一大类d=4 N=2的共形场论，U（1）R流的手征反常的1/N修正可以由对偶定向折叠轨道弦论中的D 7-膜引起，推广了文献中最简单情况下的结果.我们还研究了d=4 N=1的共形场论的U（1）R反常。我们发现场论和弦论的计算是一致的，证实了关于AdS_5 x T^{11}/Z_2上弦论的AdS/CFT对应在1/N阶的预言。
2002-06-14 hep-th
Correlation functions in the D1-D5 orbifold CFT
D1-D5系统在其模空间中具有轨道折叠点，在该点处，它可以由具有目标空间$M^N/S(N)$的${\cal N} = (4,4)$超对称西格玛模型来描述，其中$M$是$\mathbb{T}^4$或$K3$。在本文中，我们考虑关联函数涉及手征运营商从扭曲领域：我们发现明确的表达式，涉及扭曲$n$运营商加入$n$扭曲运营商的任意扭曲的过程。这些表达式是通用的，因为它们与$M$的选择无关，并且最终结果可以以紧凑的形式表示。我们解释了这些结果是如何相关的黑洞microstate程序：手征运营商的一个点函数可以用来重建AdS $_3$近地平线地区的D1-D5 microstate和匹配的超重力与CFT中构建的microstate。
2018-05-09 hep-th
Larger Twists and Higher $n$-Point Functions with Fractional Conformal Descendants in $S_N$ Orbifold CFTs at Large $N$
我们认为相关函数的对称产品（$S_N$）orbifold CFTs在大$N$与任意种子CFT，扩大我们的早期工作arXiv：2211.04633。使用覆盖空间技术，我们计算下降关系使用分数Virasoro生成器的代数，写代数的后代的祖先的代数。我们首先考虑的情况下，三点函数的形式（$m$ -循环）-（$n$ -循环）-（$q$ -循环），其中提升到封面上的任意原色，及其后代。在这些例子中，我们表明，最终的下降关系不依赖于覆盖空间数据，也不依赖于种子CFT的具体细节。这使得这些下降关系在所有的$S_N$ orbifold的CFTs普遍。接下来，我们探索形式为（2-cycle）-（$n$ -cycle）-（$n$-cycle）-（2-cycle）的四点函数，其提升到覆盖上的任意原色及其后代。在这种情况下，映射$s$中的单个参数化基本空间交比$ζ_z$和覆盖空间交比$ζ_t$。我们发现，下降关系的四个点函数只依赖于基空间数据和参数$s$，我们认为这相当于写的下降关系的基空间数据和基空间交比。这些下降关系再次不依赖于覆盖空间数据，也不依赖于种子CFT的细节，使得这些也是通用的。
2022-12-07 hep-th
Free Fermion Cyclic/Symmetric Orbifold CFTs and Entanglement Entropy
本文研究了由自由狄拉克费米子的循环和对称轨道折叠定义的二维CFTs的性质，特别是着重研究了配分函数和纠缠熵。通过玻色化，构造了连接两个复平面的扭转算子，计算了环面上Z_2轨道重分形理论的配分函数。我们还找到了Z_N循环轨道的一个Hecke算子表达式，它给出了循环轨道的配分函数与对称轨道的配分函数之间的一个显式关系。我们计算了有限温度态和量子猝灭下含时态在循环轨道中的纠缠熵和Renyi熵。我们发现，副本的方法计算是高度非平凡的和新的，因为不同的边界条件的副本的贡献。我们找到了Z_2轨道折叠的完整表达式，并表明周期性得到了加倍。最后，我们讨论了我们的结果的纠缠熵对称orbifold CFTs的推广和全息CFTs的启发性论点。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrability treatment of AdS/CFT orbifolds
本文利用可积性技术处理 $AdS_5\times S^5$ 上的 IIB 型弦理论轨形及其对偶规范理论，通过扭曲自旋链和量子谱曲线等方法，为研究非超对称 AdS/CFT 中的快子稳定化问题开辟了途径。
2023-09-15 hep-th
Bootstrapping multi-wound twist effects in symmetric orbifold CFTs
本文研究2D对称轨道CFT中twist-2算子在多缠绕场景下的对产生、传播和收缩效应，利用Bogoliubov拟设和共形对称性推导出递推关系与约束，从而以有限输入确定无限个系数。
2023-07-26 hep-th
A Spin Chain for the Symmetric Product CFT_2
我们考虑Sym^N T^4中的“规范不变”算子，Sym ^N T^4是具有T^4目标的二维超对称西格玛模型的N个拷贝的对称乘积轨道。本文讨论了单圈算子的自旋链表示，并研究了它们在N大时的两点函数。我们进行系统的计算，在轨道点（“树级”），其中非平凡的混合已经存在，和一些样本计算的一阶吹胀模式的轨道（“一个循环”）。
2009-12-07 hep-th
Correlators of the symmetric product orbifold
利用对称乘积轨道的分数维拉索罗代数的零向量计算了扭转场在大$N$极限下的关联函数。这产生了一种新的方法来获得关联函数在这些orbifold的CFTs是纯粹的对称代数的基础上。我们探讨了各种概括，如子领导（环面）的贡献或关联函数的其他领域比裸扭曲领域。我们评论的后果，我们的计算的$\text{AdS}_3/\text{CFT}_2$对应。
2020-01-20 hep-th
Deforming Symmetric Product Orbifolds: A tale of moduli and higher spin currents
我们分析了如何变形的对称产品orbifolds的二维$\mathcal{N}=2$共形场论由一个确切的边际运营商升降机更高的自旋电流存在于orbifold点。我们发现，一方面，这些电流普遍解除，无论潜在的CFT。另一方面，提升的细节是令人惊讶的非通用的，依赖于底层CFT的中心荷和使用中的特定边际算子。在AdS/CFT对应的背景下，我们的结果说明了弦谱在模空间中运动时转变为超引力谱的机制。它们还提供了进一步的证据，对称产品orbifolds的$\mathcal{N}=2$极小模型是全息的。
2022-08-18 hep-th
Engineering Perturbative String Duals for Symmetric Product Orbifold CFTs
本文研究二维对称积轨道CFT的边缘微扰，通过关联函数构造一种玻色弦论，利用路径积分恒等式证明其振幅能逐阶重现CFT关联函数，为全息弦对偶提供了新例子。
2024-06-03 hep-th
CFTs with Large Gap from Barnes-Wall Lattice Orbifolds
University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究通过Barnes-Wall晶格的额外特殊2群自同构构造具有大间隙的CFT，基于3-cocycle消失的猜想，构建了中心荷为128、间隙为4的holomorphic CFT。
2026-03-17 hep-th math.QA
Symmetric Orbifolds and Entanglement Entropy for Primary Excitations in Two Dimensional CFT
本文利用对称轨道折叠的方法计算了圆上二维共形场论中激发到纯最高权态的单个区间的纠缠熵。这是通过计算Reney熵来实现的，Reney熵是在主算子的2n点函数中找到的，n是副本数。
2012-08-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Superstrata on Orbifolded Backgrounds
斯特罗明格-瓦法黑洞的某些微观状态可以用光滑的无视界几何来表示，称为超层。标准的超地层是${\rm AdS}_3\times S^3$的变形，但也有广义的超地层上的orbifold $({\rm AdS}_3\times S^3)/\mathbb{Z}_p$。在本文中，我们讨论的方面，这样的orbifolded超地层。我们提出了一个CFT的角度上的结构orbifolded superstrata，表明它们可以构建在一个$p$覆盖空间的orbifold CFT就像标准superstrata。我们还明确地写下来，并研究的几何orbifolded上层，专注于从非orbifold的情况下，$p=1$的差异。我们讨论进一步推广的superstrata的分数谱流的$({\rm AdS}_3\times S^3)/\mathbb{Z}_p$。这种推广涉及CFT侧的新的分数模式激励。我们估计这些广义超层的数量，并表明它们的熵太小，不能解释Strominger-Vafa熵。我们将讨论这个结果的一些含义，与黑洞的典型微观态和相关的超对称性指数。
2022-12-27 hep-th
Ensemble Averages of $\mathbb{Z}_2$ Orbifold Classes of Narain CFTs
本文研究了基于可分解和不可分解目标空间环面的 $\mathbb{Z}_2$ 轨形共形场论族，利用 Siegel-Narain theta 函数计算其配分函数的系综平均，表示为 Eisenstein 级数的模不变有限和，并推测了三维全息对偶解释。
2024-03-23 hep-th
The Stranger Things of Symmetric Product Orbifold CFTs
对称乘积轨道理论由于其在大$N$上的普适性而具有重要的应用价值.在这里，我们将证明，他们的特点是不普遍的：我们提供的证据下，他们的模空间变形的奇怪行为。为此，我们考虑了$\mathcal{N}=2$超Virasoro极小模型的张量积的对称积轨道，并根据两个标准对它们进行了分类。第一个标准是存在一个单一的轨迹扭曲的边缘运营商，触发变形。第二个判据是椭圆族中轻态增长的稀疏条件。在这种情况下，我们遇到了一种奇怪的变体：理论服从第一个标准，但第二个标准却陷入了哈格多恩式的增长。我们解释了为什么这可能是反直觉的，并讨论了它可能是占在共形微扰理论。我们还发现了一个新的无限类的理论，遵守这两个标准，这是必要条件，每个模空间包含一个超引力点。
2023-01-05 hep-th
ADHM and D-instantons in orbifold AdS/CFT duality
我们考虑了乘积群规范理论中的ADHM瞬子，它们产生于位于轨道R^6/Z_p中的点上的D3-膜。在有限N下，我们论证了ADHM结构和集体坐标积分测度可以从D3-膜背景中的D-瞬子动力学中推导出来。对于这类大N的共形场论，我们计算了ADHM积分测度的鞍点近似，并证明了它与对偶AdS_5 × S^5/Z_p背景中D瞬子的配分函数成正比，与轨道AdS/CFT对应一致。与D-瞬子的预期行为相匹配，我们发现当S ^5/Z_p是光滑的时，鞍点解只存在于每个规范群因子中的瞬子荷相同的扇区中。然而，当S ^5/Z_p是奇异的时，在大N处的瞬子荷不需要相同，鞍点解空间有许多不同的分支，它们代表了在奇异处D-瞬子的可能分馏。对于具有0 B型对偶的理论，鞍点解表现出两种类型的D-瞬子。
1999-10-18 hep-th
SymTFT Approach to 2D Orbifold Groupoids: `t Hooft Anomalies, Gauging, and Partition Functions
本文利用三维 SymTFT 及有能隙边界对应的 Lagrangian 代数，刻画二维 CFT 各轨形与费米子相的广义对称性、配分函数及对偶关系。
2025-03-17 hep-th
Marginally deformed AdS$_5$/CFT$_4$ and spindle-like orbifolds
本研究利用全息描述探究长线性 quiver CFT 的边际形变，发现一族两参数 AdS 解，分析相关背景的 G-结构与荷的量子化，探讨膜的反作用及对偶 CFT 与可观测量。
2024-07-11 hep-th
Discrete Torsion, AdS/CFT and duality
我们分析了具有离散挠率的orbifolds上的D-膜，扩展了早期的结果。我们分析了C^3/ Γ型Abel轨道折叠，其中Γ由Z_m × Z_n给出，对于离散挠率参数的最一般选择。通过与AdS/CFT对应的比较，我们可以考虑产生相同物理的不同几何。这识别了新的镜像对，并提出了在大N处的新对偶。作为副产品，我们还得到了离散扭转的更几何的图像。
2000-01-10 hep-th
Aspects of emergent geometry in the AdS/CFT context
我们研究的情况下，orbifold超共形场论在四维，其中的orbifolds是阿贝尔在AdS/CFT的建议紧急几何方面。特别地，我们表明，从N=4 SYM理论开始，在平坦空间中的单个D3膜的真空模空间中的粒子气体的涌现几何的实现被推广到相应的轨道共形场论的模空间上的粒子气体（轨道空间上的D3膜气体）。我们的主要目的是表明，这可以分析使用相同的技术，在N=4 SYM的情况下，通过使用图像的方法，包括测量的影响相关联的规范轨道的体积的配置。这种测度效应使粒子之间产生有效的排斥作用，使粒子凝聚成非平凡的真空位形，正是这些位形导致了AdS x X对偶场论中X的几何结构
2006-05-22 hep-th
Chiral Fermions and AdS/CFT Duality for a Nonabelian Orbifold
我们提出了我们认为是最小的三个家庭的$AdS/CFT$模型紧的nonabelian orbifold $S^{5}/(Q\times Z_{3})$。将离散非交换群$Q\times Z_{3}$的非平凡非表示与$SU(4)$ $R$对称性的$4$等同起来，使所有超对称性破缺，并且模型的标量含量足以使标准模型的规范对称性破缺.根据共形性假设，在重整化群的红外不动点处，前体$SU(4)^3 \times SU(2)^{12}$理论成为共形不变的。
1999-12-03 hep-ph hep-th
Intertwining Relations for the Deformed D1D5 CFT
D1 D5系统的Higgs分支在红外线中流动到二维N=（4，4）SCFT。这个系统被认为在其模空间中有一个“轨道点”，其中SCFT是一个自由的西格玛模型，目标空间是四个环面的对称乘积;然而，在轨道点处，重力是强耦合的，要达到超重力点，需要打开对应于轨道SCFT的爆破模式的四个精确的边缘变形。最近，研究这些变形和扰动D1 D5 CFT偏离其轨道点的技术已经发展起来。我们提出了一种新的方法来计算变形算子的一个单一的应用程序的一般效果。该方法采用交织关系的形式，该交织关系将变形算子应用之前的未扭曲扇区中的算子映射到变形算子应用之后的2扭曲扇区中的算子。这种方法在计算上更直接，并且可能具有理论意义。这条调查路线最终应该与黑洞物理学有关。
2010-07-13 hep-th
Limit theories and continuous orbifolds
相对论性量子场论一般由有效作用量的集合定义，描述不同能量尺度下量子场的动力学。由此产生的理论空间的自然概念仍然是一个相当不精确的概念，因为QFT的详细知识或分类是遥不可及的。在两个维度的情况是在一个更好的形状：在这种情况下，CFTs在许多情况下是在控制之下，我们知道的理性理论的序列作为RG流的终点出现。本文研究了当中心荷逼近其上确界时二维有理连续函数序列的行为。在回顾了各种有用的概念研究极限理论，如平均场的概念和连续orbifolds的建设，我们详细分析了N=2超对称CFTs的RG流连接的序列的极限。极限不是唯一的，因为扩展的Virasoro对称性可以为极限中的谱的标签选择不同的标度。我们明确地构造了两个c=3的CFT作为极小模型的大能级极限，并对它们进行了识别：一个是两个非紧化的自由实玻色子和两个自由实费米子的N=2的CFT，另一个是它的U（1）连续轨道。我们比较了谱、环面配分函数、边界条件和边界条件。通过研究N=2极小模型作为规范WZW模型的实现，给出了对这一结果的最简洁的解释：取两个不同的极限，相当于放大到目标空间几何的两个不同区域。最后，我们推测可能的扩展和概括。
2013-10-25 hep-th
On the Rationality and the Code Structure of a Narain CFT, and the Simple Current Orbifold
本文研究有理Narain CFT的简单流形轨道折叠，证明满足条件的Narain RCFT可表示为另一Narain RCFT的轨道折叠，并揭示配分函数与纠错码重量枚举多项式的联系，从而关联B场、离散挠率与B形式。
2024-02-08 hep-th math-ph math.MP
Operator mixing for string states in the D1-D5 CFT near the orbifold point
在模糊球计划的背景下，我们研究了T^4xS^1上D1-D5系统的微观弦描述偏离轨道折叠点的变形。利用共形微扰理论和推广的Lunin-Mathur对称轨道折叠技术计算扭曲-非扭曲微扰子，我们开始了一个程序来计算D1-D5超共形场论中低位弦态的反常维数。我们的方法需要找到四点函数，涉及一个字符串操作O的兴趣和变形操作，采取符合限制，以确定其他运营商与O混合，减去确定的共形家庭隔离其他贡献的四点函数，找到混合系数，并迭代。对于最低的弦模式，这个过程应该截断在一个有限的步骤。我们检查我们的方法，显示如何运营商的对偶的双光子不参与混合，将改变其共形尺寸，如预期的。接下来，我们完成了形式为\partial X \partial X \bar \partial X \bar \partial X的低位弦状态的迭代过程的第一阶段，并找到它的混合系数。我们的主要定性结果是在变形参数的一阶算子混合的证据，这意味着弦状态获得了一个异常的尺寸。对角化后，这意味着D1-D5 SCFT中某些弦态的反常维数在远离轨道点的地方必然减小，而另一些则增大。
2013-02-15 hep-th
BPS Correlators for $\text{AdS}_3/\text{CFT}_2$
对称积orbifold $\text{Sym}_N(\mathbb{T}^4)$的BPS关联函数是从描述$\text{AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上具有最小（$k=1$）NS-NS通量的弦的双世界片理论中复制的。更具体地说，我们表明，对称orbifold的BPS状态的世界表的粒子可以识别与他们的电梯覆盖面，从而使匹配的粒子基本上体现。我们还认为，该参数可以推广到任意的后代，使用合适的DDF运营商的世界表。
2022-07-08 hep-th
Operator mixing in deformed D1D5 CFT and the OPE on the cover
我们考虑了D1D5 CFT在轨道点附近的情况，并利用覆盖曲面上的OPE，发展了计算一阶无扭算子混合的方法。我们认为，OPE的封面上编码的结构常数的orbifold CFT和混合算子的明确形式。我们在一些示例操作符中明确显示了这一点。我们首先考虑一个家庭的运营商双超重力模式，并表明OPE意味着，有没有移动的异常尺寸的一阶，如预期的。我们专门的运营商的对偶的EQUION，并表明，领先的OPE阶奇点再现正确的结构常数。最后，我们考虑了一个保形维数为（2，2）的无保护算子，并证明了首阶奇点和其中一个次首奇点都再现了正确的结构常数。我们检查，在subleading秩序使用OPE方法产生的运营商是正确的，通过计算的三个点的功能，使用Mathematica软件包，我们开发的。这种OPE技术的进一步发展，应导致更有效的计算D1D5 CFT扰动远离轨道点。
2017-03-14 hep-th
Superstrings on NSNS PP-Waves and Their CFT Duals
研究了具有NSNS通量的pp波背景超弦理论与对称轨道上的超共形场论之间的对应关系。这种对应关系可被认为是AdS_3/CFT_2对应关系的“Penrose极限”。AdS_3 x S^3（x M^4）（M^4 = T^4或K3）的彭罗斯极限超弦理论可以用Nappi-Witten模型的推广来描述。我们把这个系统推广到协变规范中，得到了超弦理论的谱。在对偶CFT观点中，彭罗斯极限意味着集中于具有大R-电荷的几乎BPS态的子扇区。我们表明，弦态可以嵌入在对称轨道理论的单粒子希尔伯特空间。
2003-03-26 hep-th
Marginally deformed AdS$_5$/CFT$_4$ and spindle-like orbifolds
本文通过 AdS/CFT 对应构造非超对称 AdS$_5$ 超引力背景，研究其边际形变，揭示轨道奇点与有理电荷量子化，并提议这些形变对应软超对称破缺。
2025-10-14 hep-th
String theory on $\boldsymbol{\text{AdS}_{\mathbf{3}}}$ and the symmetric orbifold of Liouville theory
对于具有纯NS-NS通量的AdS $_3$上的弦论，构造了一个完整的DDF算符集，从中可以读出时空CFT的对称代数.结合时空谱的分析，我们可以证明，对于一般NS-NS通量，超弦理论在${\rm AdS}_3 \times {\rm S}^3 \times \mathbb{T}^4$上的CFT对偶是$({\cal N}=4$刘维尔理论$)\times \mathbb{T}^4$的对称轨道。对于最小通量情形（$k=1$），Liouville因子消失，我们只得到了$\mathbb{T}^4$的对称轨道，从而进一步支持了前面的一个结论.我们还证明了在${\rm AdS}_3 \times X$上对玻色弦论也可以进行类似的分析。
2019-03-01 hep-th
Deriving the $\text{AdS}_{3}/\text{CFT}_{2}$ Correspondence
最近有人认为，具有一个NS-NS通量单位（$k=1$）的${\rm AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上的弦论与对称轨道CFT ${\rm Sym}^N(\mathbb{T}^4)$是完全对偶的。在本文中，我们将展示如何直接将双方的$n$点的映射器相互关联。特别是，我们认为，delta-function-localised在弦模空间的配置，允许一个全纯覆盖映射的$\text{S}^2$ -边界的$\text{AdS}_3$的世界片理论的delta-function-本地化。这一显著特征可以从仔细的沃德恒等式分析以及固定在边界上的半经典精确AdS $_3$解中看出。因此，世界片平行四边形的结构与Lunin-Mathur构造的对称轨道折叠CFT平行四边形的结构在覆盖面方面完全相同-现在被等同于世界片。与arXiv：1803.04423和arXiv：1812.01007的结果一起，这基本上证明了$k=1$ $\text{AdS}_3$弦论如何在亏格展开中等价于时空轨道CFT。
2020-04-06 hep-th
Counting charged massless states in the (0,2) heterotic CFT/geometry connection
我们使用简单的电流技术和它们与离散挠率轨道的关系来研究具有非有理内部N=2 SCFT的（0，2）CFT/几何对偶。利用推广的Poincaré多项式和可由椭圆亏格计算的补Poincaré多项式，计算了杂化SO（10）GUT模型荷电谱的显式表达式.虽然非BPS状态对带电光谱有贡献，但它们的贡献也可以在非理性情况下确定。为了建立模型，推广到SU（5）和SM规范群，可以利用朗道-金兹伯格轨道的例子。
2010-12-06 hep-th
Three-point functions in AdS$_3$/CFT$_2$ holography
最近，关于具有一个单位NS-NS通量的$\text{AdS}_3 \times \text{S}^3 \times \mathbb{T}^4$（$k=1$）的弦理论被认为是$ \mathbb{T}^4$对称轨道的精确对偶，特别是，完整的（未保护的）谱在两种描述之间是匹配的。这种对偶性后来被扩展到更高的NS-NS背景通量的情况下，长弦扇区被认为是由$(\mathcal{N}=4$ $\text{Liouville}) \times \mathbb{T}^4$的对称乘积轨道来描述的。在本文中，我们研究这种对偶性的玻色模拟的相关函数，与玻色弦理论的$\text{AdS}_3 \times X$的对称轨道的$\text{Liouville} \times X$。更具体地说，我们表明，从世界面的角度来看，刘维理论的低洼零矢量对应于BRST精确状态，我们证明了它们引起的预期的双CFT振荡器的BPZ微分方程。由于Liouville理论的结构常数被这些约束唯一地固定，这表明对偶CFT的种子理论确实包含Liouville因子。
2019-07-30 hep-th
States, symmetries and correlators of $T\bar{T}$ and $ J\bar{T} $ symmetric orbifolds
本文从场论角度研究 $T\ar{T}$ 和 $J\ar{T}$ 形变对称轨道折叠理论，推广了配分函数公式，证明单迹形变保持 Virasoro、Kac-Moody 对称性及 KdV 荷，并利用 Hilbert 空间技术计算了关联函数并与全息结果比较。
2023-11-15 hep-th
Universal lifting in the D1-D5 CFT
我们考虑D1-D5-P态在D1-D5 orbifold CFT的无扭曲扇区，其中一个副本的种子CFT已被激发与左移动超共形小学。尽管在轨道折叠点是BPS，但当理论在模空间中变形远离该点时，这样的状态可以“提升”。我们计算这类状态的任意左移维度$h$的变形参数在二阶提升。这个结果显示了一个有趣的普遍性，因为提升不依赖于超共形原色的细节，它只依赖于维数。在大尺寸限制的提升尺度为$\sqrt{h}\,$，据观察，这种缩放似乎是一个普遍的性质的提升的D1-D5-P状态。
2022-08-15 hep-th
Matching of correlators in AdS_3/CFT_2
最近，在具有NS-NS通量的AdS_3 × S^3 × T^4上，用弦论计算的手征算符的三点关联函数与对称轨道CFT计算的手征算符的三点关联函数之间，发现了精确的一致性。然而，它也表明，这些关联函数不同意在超重力计算，在任何识别的单粒子算子，尊重对称性。在这篇文章中，我们解决了这个分歧：关键点是，混合与多粒子运营商没有抑制，即使在大N极值关联函数。允许这样的混合，orbifold/弦论运营商和超重力运营商可以匹配，使非极值和极值三点函数同意，进一步证明手征环的非重整化。
2007-09-12 hep-th
The orbifold-string theories of permutation-type: II. Cycle dynamics and target space-time dimensions
我们继续讨论置换型新轨道弦论的一般玻色子原型。作为对前一篇文章中扩展的物理状态条件的补充，本文构造了具有循环中心荷$\hat{c}_j(σ)=26f_j(σ)$的扩展Virasoro生成元，其中$f_j(σ)$是扭曲扇区$σ$中循环$j$的长度.我们还发现了一个等效的，减少制定的每个物理状态的问题，在减少周期的中心荷$c_j(σ)=26$。这些工具被用来开始研究扇区$σ$中的周期$j$的目标时空维度$\hat{D}_j(σ)$，其自然地被定义为每个周期的零模（动量）的数量。一般模型依赖公式推导这里将被广泛使用在后续文件，但在本文中评估的“纯”置换orbifolds的最简单的情况下。
2011-01-17 hep-th
Shift orbifolds, decompactification limits, and lattices
James Madison University（詹姆斯麦迪逊大学）
本文研究了Narain CFT的位移 orbifold，探讨了异弦理论中的去紧凑化极限，并介绍了基于Leech晶格的应用。
2026-10-14 hep-th math.RT
The Orbifold-String Theories of Permutation-Type: I. One Twisted BRST per Cycle per Sector
我们继续讨论新的置换型轨道弦论，在本系列文章中，我们集中讨论一般玻色子原型的代数表述，特别是这些理论的目标时空。在这个系列的第一篇论文中，我们构建一个扭曲的BRST系统的每个周期$j$在每个扭曲的部门$σ$的一般情况下，特别是验证以前的代数$[Q_{i}(σ),Q_{j}(σ)]_{+} =0$的BRST收费。BRST系统则意味着在循环中心荷$\hat{c}_{j}(σ)=26f_{j}(σ)$时每个循环的物质的一组扩展的物理状态条件，其中$f_{j}(σ)$是循环长度$j$。
2010-08-09 hep-th
Ramond States of the D1-D5 CFT away from the free orbifold point
D1-D5 CFT的自由轨道折叠点必须用标量边缘算子变形，将其驱动到模空间中的区域，在该区域中，模糊球微观态的全息超引力描述变得可用。通过计算四点函数，讨论了形变算符对CFT的扭曲Ramond基态的影响。因此，人们可以提取这些拉蒙德场的变形算子的OPEs，以找到中间非BPS态的共形维数和相关的结构常数。我们还计算了二阶微扰理论中的反常维数，发现单个单圈Ramond场被重整化，而$S_N$轨道的完整多圈基态在大-$N$展开中保持在首阶.
2021-12-20 gr-qc hep-th math-ph
Holomorphic primary fields in free CFT4 and Calabi-Yau orbifolds
导出了标量、矢量和矩阵的自由四维共形场论中一般原场的计数公式。这些是专门计算遵守极端条件的原色，这些极端条件是根据维度和左或右自旋定义的（即根据$SO(4,2)$的Cartan子群下的电荷之间的关系）。将标量场理论的基本场的构造问题转化为在对称性和微分约束下确定多元多项式的问题。对于极值初等，我们给出了置换轨道上的全纯多项式函数的一个构造，证明了置换轨道是Calabi-Yau空间。
2017-05-18 hep-th math.CO math.RT
