On the largest prime factors of shifted semiprime numbers
该研究证明了对于固定整数a和足够大的x，移位半素数乘积的最大大素因子超过x^θ，其中θ为0.5减去一个任意小的正数。
2025-12-10 math.NT
On the largest prime factor of the Mersenne numbers
设P（k）是正整数k的最大素因子。本文证明了级数$\sum_{n\ge 1}\frac{(\log n)^a}{P(2^n-1)}$对任意常数a<1/2都是收敛的，从而给出了C. L. 1977年的斯图尔特
2007-04-10 math.NT
On the largest prime factor of quartic polynomial values: the cyclic and dihedral cases
设$P(X)\in\mathbb{Z}[X]$是具有循环或二面体伽罗瓦群的一元四次不可约多项式.我们证明了存在一个常数$c_P>0$使得对于正比例的整数$n$，$P(n)$有一个素因子$\ge n^{1+c_P}$ .
2022-12-07 math.NT
The asymptotic distribution of the largest prime divisor
我们考虑Dickman函数$Ψ(x,y)$在极限下当$\ln x/\ln y\to \infty $和$\ln \ln x \ln y\to 0$ .渐近值用$x$和$ln y$的迭代长度之比表示。
2008-11-19 math.NT
Bounds on the largest prime factor of a negative discriminant with one class per genus
Gauss证明了任何至少有32个属的负判别式在每个属中至少有两类二元二次型。我们证明了这样的判别式不能有一个特别大的素因子，由一个参数类似的贝克的解决方案高斯的类数一个问题。
2020-11-18 math.NT
On the third largest prime divisor of an odd perfect number
设$N$是一个奇完满数，$a$是它的第三大素除子，$b$是它的第二大素除子，$c$是它的最大素除子.我们讨论的步骤，获得一个非平凡的上界$a$，以及密切相关的问题，提高界限$bc$，和$abc$。特别是，我们证明了两个结果。首先，我们证明了一个新的一般约束的任何素除子因子的奇数完满数，并获得作为一个推论的界限，$$a < 2N^{\frac{1}{6}}.$$第二，我们表明，$$abc < (2N)^{\frac{3}{5}}.$$我们还表明如何在某些情况下，这些界限和相关的不等式可以收紧。将$σ_{m,n}$对定义为素数$p$和$q$对，其中$q|σ(p^m)$和$p|σ(q^n)$。我们的许多结果都围绕着理解$σ_{2,2}$对。我们还证明了结果有关$σ_{m,n}$对其他值的$m$和$n$。
2021-06-26 math.NT
On the largest prime factor of the $k-$Fibonacci numbers
令$P(m)$表示整数$m\geq 2$的最大素因子，并将$P(0)=P(1)=1$。对于整数$k\geq 2$，令$(F_{n}^{(k)})_{n\geq 2-k}$为以$0,...,0,1$（$k$项）开始的$k-$广义斐波那契序列，其后的每一项为$k$前一项之和。在这里，我们表明，如果$n\geq k+2$，那么$P(F_n^{(k)})>c\log\log n$，其中$c>0$是一个有效的可计算常数。此外，我们确定了所有的$k-$斐波那契数$F_n^{(k)}$的最大素因子小于或等于7。
2012-10-15 math.NT
On the largest prime divisor of $n!+1$
对于整数$m >1$，我们用$P(m)$表示$m$的最大素除子。我们证明了$\limsup_{n \rightarrow +\infty} P(n!+1)/n \geqslant 1+9\log 2>7.238$，改进了Stewart的一个结果.更一般地说，对于任何非零多项式$f(X)$与整数系数，我们表明，$\limsup_{n \rightarrow +\infty} P(n!+f(n))/n \geqslant 1+9\log2$。这改进了Luca和Shparlinski的结果。这些改进来自于对上述工作的额外组合思想。
2021-03-27 math.NT
A note on the normal largest gap between prime factors
令$\{p_j(n)\}_{j=1}^{ω(n)}$表示整数$n$的不同素因子的递增序列。我们提供的细节证明的一项声明Erdibs意味着，对于任何功能$ξ(n)$趋于无穷与$n$，我们有$$f(n):=\max_{1\leqslant j<ω(n)}\log \Big({\log p_{j+1}(n)\over \log p_j(n)}\Big)=\log_3n+O(ξ(n))$$几乎所有的整数$n$。
2019-04-30 math.NT
On the largest prime factor of $n^2+1$
我们证明了$n^2+1$的最大素因子是无限经常大于$n^{1.279}$。这改进了de la Bretèche和Drappeau（2019）的结果，他们用$1.2182$代替$1.279.$获得了这个结果。证明中的主要新成分是一个新的II型估计，并通过应用Harman的筛法使用该估计。为了证明II型估计，我们使用的界限Deshouillers和Iwaniec的线性形式的Kloosterman和。我们还证明了在Selberg特征值猜想的条件下，指数$1.279$可以增加到$1.312.$
2020-11-02 math.NT
The Median Largest Prime Factor
令$M(x)$表示区间$[1,x]$中整数的中值最大素因子。我们证明了$$M(x)=x^{\frac{1}{\sqrt{e}}\exp(-\text{li}_{f}(x)/x)}+O_ε(x^{\frac{1}{\sqrt{e}}}e^{-c(\log x)^{3/5-ε}})$$，其中$\text{li}_{f}(x)=\int_{2}^{x}\frac{\{x/t\}}{\log t}dt$。由此，我们得到渐近的$$M(x)=e^{\frac{γ-1}{\sqrt{e}}}x^{\frac{1}{\sqrt{e}}}(1+O(\frac{1}{\log x})),$$，其中$γ$是欧拉-马斯切罗尼常数。这回答了Martin提出的一个问题，改进了Selfridge和Wunderlich的一个结果。
2013-03-12 math.NT
The largest prime factor of an irreducible cubic polynomial
将Heath-Brown关于$n^3+2$存在大于$n^{1+c}$的素因子的结论推广到任意首一不可约三次整系数多项式，并给出依赖于多项式的指数$c_p$。
2026-06-15 math.NT
An improvement on the largest prime factor of $n^2+1$
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教宗座大学）
本研究改进了$n^2+1$最大素因子的增长下界，将此前的$(\nlog_2 n)^2/\nlog_3 n$提升至$(\nlog_2 n)^2/\nlog_4 n$，并证明该下界接近紧时同样适用于$n^2+1$的多个素因子。
2026-09-02 math.NT
On the largest prime factor of quadratic polynomials
本文基于 Grimmelt 和 Merikoski 的近期结果，证明了 $n^2+1$ 的最大素因子无穷多次大于 $x^{1.317}$，并给出了满足 $n \leqslant x$ 且 $n^2+1$ 具有本原因子的整数 $n$ 个数的新上界。
2025-05-31 math.NT
On the largest prime factors of $p-1$ and $p+1$
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文证明对正比例的素数，$p-1$ 与 $p+1$ 的最大素因子大小关系在两个方向均成立，方法结合对数平衡恒等式与均匀塞尔伯格筛法。
2026-10-02 math.NT
On the largest prime factor of integers in short intervals III
International Curriculum Center, The High School Affiliated to Renmin University of China（中国人民大学附属中学国际课程中心）
该研究通过均值定理和筛法分解，证明短区间内存在素因子大于特定阈值的整数，改进了先前关于该问题的记录。
2026-01-01 math.NT
Largest square divisors of shifted primes
该论文证明存在无穷多个素数 $p$，使得对任意非零整数 $a$，$p-a$ 有大于 $p^{1/2+1/700}$ 的平方因子，改进了 Merikoski 的指数，并使用了 Harman 筛法中的强力工具。
2025-10-17 math.NT
On the Largest Prime factor of the k-generalized Lucas numbers
本文研究了k-广义Lucas数的最大素因子，证明了当n≥k+1时其最大素因子大于(1/86)loglogn，并确定了所有最大素因子不超过7的k-广义Lucas数。
2023-11-21 math.NT
The Largest Prime Dividing the Maximal Order of an Element of $S_n$
我们定义$g(n)$为对称群的元素在$n$元素上的极大序模。关于$g(n)$的素因子分解的结果允许将$g(n)$的最大素除子的上界减少到$1.328\sqrt{n\log n}$。
2019-03-15 math.GR math.NT
On the largest square divisor of shifted primes
我们证明了存在无穷多个素数$p$使得$p-1$可被$θ=1/2+1/2000.$的平方$d^2 \geq p^θ$整除。这改进了Matomäki（2009）关于$θ=1/2-\varepsilon$的结果（增加了$d$也是素数的约束），改进了Baier和Zhao（2006）使用$θ=4/9-\varepsilon.$的结果类似于Matomäki的工作，我们应用Harman筛法来检测素数$p \equiv 1 \, (d^2)$。为了打破$θ=1/2$障碍，我们证明了一个新的双线性等分布估计模光滑平方模$d^2$，通过使用类似的论点张（2014）用于获得超过Bjueri-Vinogradov范围的素数关于光滑模的等分布。为了优化论证，我们结合了Polymath项目（2014）的技术改进。由于模是平方，该方法产生完全指数和模平方的素数，估计使用的结果Cochrane和郑（2000年）。
2020-11-02 math.NT
Upper bounds on the second largest prime factor of an odd perfect number
Acquaah和Konyagin表明，如果$N$是一个奇数完满数，其中$N= p_1^{a_1}p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}$，其中$p_1 < p_2 \cdots < p_k$，那么一个必须有$p_k < 3^{1/3}N^{1/3}$。使用类似的方法，我们表明，$p_{k-1}< (2N)^{1/5}$和$p_{k-1}p_k < 6^{1/4}N^{1/2}.$我们还表明，如果$p_k$和$p_{k-1}$是彼此接近，比这些界限可以进一步加强。
2018-12-14 math.NT
On certain sums involving the largest prime factor over integer sequences
本文研究了整数序列中最大素因子相关的求和问题，推导了两个求和的渐进行为。
2026-03-04 math.NT
A note on the dimension of the largest simple Hecke submodule
对于$k\ge 2$偶数，令$d_{k,N}$表示$S_{k}(Γ_0(N); \mathbb{Q})^\text{new}$的最大单Hecke子模的维数。我们使用一个简单的分析方法证明了$d_{k,N} \gg_k \log\log N / \log(2p)$与$p$是$N$的最小素数互质.以前，这种性质的界限只知道$N$在某些子集的素数。我们也建立了类似的（有时更强）的结果，$S_{k}(Γ_0(N), χ)$，$k \geq 2$的整数和$χ$任意neutralypus。
2018-12-17 math.NT
On the largest prime divisor of polynomial and related problem
本文研究多项式值的最大素因子问题，识别出满足整除阶乘性质的多项式，并对三次、可约四次及Chebyshev多项式分别给出最大素因子的上界估计。
2025-03-10 math.NT
Chiral Prime Concatenations
手征素连接的概念研究作为一个递归的素数从种子集和适当的块定义的素性增长，一代一代，从右或从左开始的建设。几个基本的问题，如手征级联是否是一个对称的过程，一个无穷的过程，以及计算最大的手征素数。特别地，构造了最大左级联素数。它是24位数的唯一素数。通过引入素数的反常左连接，我们可以超过左连接素数的24位数限制。证明了素数在反常级联下是左手征的。
2020-09-25 math.NT
Rigidity of Averages over the Two Largest Prime Factors
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
该研究解决了Alladi与Johnson关于数论中前两大素因子平均值的问题，证明若最大素因子对应加权平均收敛，则第二大素因子对应加权平均必收敛到同一极限，借助Dickman核与Wiener陶伯定理完成推导。
2026-10-27 math.NT
On the largest prime factor of non-zero Fourier coefficients of Hecke eigenforms
本文研究了 Ramanujan tau 函数及非 CM 规范化 Hecke 特征形式的非零 Fourier 系数的最大素因数，证明了其下界估计，改进了前人工作。
2024-02-09 math.NT
On the Largest Prime factor of the $k$-generalized Pell numbers
本文研究了 $k$-广义 Pell 数的最大素因子，证明了当 $n \ge 4$ 时其下界为 $(1/104) \log \log n$，并找出了所有最大素因子不超过 $7$ 的 $k$-广义 Pell 数。
2025-04-26 math.NT
The largest prime factor of $n^2+1$ and improvements on subexponential $ABC$
本文结合超越方法与模方法，利用 Shimura 曲线同 $ABC$ 猜想的联系，改进了 $n^2+1$ 最大素因子的下界，并推进了 $ABC$ 猜想的亚指数界。
2023-12-06 math.NT
An almost sure upper bound for random multiplicative functions on integers with a large prime factor
设$f$是Rademacher或Steinhaus随机乘法函数。让$\varepsilon>0$变小。我们证明，作为$x\rightarrow +\infty$，我们几乎肯定有$$\bigg|\sum_{\substack{n\leq x\\ P(n)>\sqrt{x}}}f(n)\bigg|\leq\sqrt{x}(\log\log x)^{1/4+\varepsilon},$$，其中$P(n)$代表$n$的最大素因子。这给出了$f$最大波动的几乎必然大小的指示。
2021-05-20 math.NT
On partitions with bounded largest part and fixed integral GBG-rank modulo primes
本文利用Littlewood分解研究最大分部有界且GBG-秩模素数取固定整数值的分拆，并由此为无限制分拆、自共轭分拆及分部重复有限次数的分拆建立了新的生成函数公式。
2025-05-04 math.CO math.NT
An improvement on the largest prime factors of consecutive integers
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
研究连续整数最大素因子问题，通过证明满足\(P^+(n)<P^+(n + 1)\)的整数\(n\)的渐近密度大于\(0.280\)进行改进，还得出其他相关结论及\(T_c(x)\)与\(\pi(x)\)关系的上界。
2026-07-20 math.NT
Iterated logarithm approximations to the distribution of the largest prime divisor
本文研究了小于$x$且其最大素除子小于$y$的整数的个数，记为$ψ(x,y)$ .许多相关文献都是用Dickman函数$ρ(u)$来近似$ψ(x,y)$，其中$u=\ln x/\ln y$。典型的这样的结果是，$$ ψ(x,y)=xρ(u)(1+o(1)) \eqno (1) $$在参数$x$和$y$的某个域中。本文利用$x$和$y$的迭代算法，给出了$ψ(x,y)$的一种不同类型的逼近。本文建立了$$ \ln (\frac ψ{x})=-u [\ln ^{(2)}x-\ln ^{(2)}y+\ln ^{(3)}x-\ln ^{(3)}y+\ln ^{(4)}x-a] \eqno (2) $$，其中$\underbar{a}<a<\bar{a}$对某些常数$\underbar{a}$和$\bar{a}$（用$\ln ^{(k)}x=\ln ...\ln x$表示$k$的重对数）成立.近似（2）在与已知近似（1）有效的域互补的域中成立。（2）的一个结果是Dickman函数的渐近表达式，其形式为$\ln ρ(u)=-u[\ln u+\ln ^{(2)}u](1+o(1))$，改进了这种类型的已知渐近近似。我们利用（2）建立了Bertrand猜想的一个版本，并指出如何使用这种方法来锐化结果。
2009-03-16 math.NT
Squarefree smooth numbers and Euclidean prime generators
我们表明，对于每个素数p > 7，每一个剩余模p可以表示一个squarefree数最大的素因子在最多p。我们给出了两个应用程序递归素生成类似于一个欧几里德用来证明素数的无限。
2017-04-10 math.NT
On the largest prime factors less than $y$ of consecutive shifted primes
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究连续整数及连续移位素数的有界最大素因子比较问题，证明了在 $y$ 较小时渐近密度为 $1/2$，并给出 $y=x^\alpha$ 时的正比例下界，改进了 Rivat 和 Wang 的结果。
2026-10-30 math.NT
Numerical Semigroups generated by Primes
设$p_1=2, p_2=3, p_3=5, \ldots$是连续素数，$S_n$是由不小于$p_n$的素数生成的数值半群，$u_n$是$S_n$的最大无冗余生成元.我们将展示$\bullet$ $u_n\sim3p_n$。类似地，对于$S_n$中不包含的最大整数$f_n$，通过计算证据，我们怀疑$\bullet$ $f_n$对于$n\geq5$和$\bullet$ $f_n\sim3p_n$是奇数;进一步$\bullet$ $4p_n>f_{n+1}$对于$n\geq1$。如果$f_n$对于大型$n$是奇数，则为$f_n\sim3p_n$。在$f_n\sim3p_n$的情况下，每个大的偶数$x$是两个素数的和。如果$4p_n>f_{n+1}$对$n\geq1$，则哥德巴赫猜想成立。进一步地，Wilf在[12]中提出的问题对半群$S_n$有肯定的回答.
2020-01-28 math.NT
On a conjecture on shifted primes with large prime factors
设$\mathcal{P}$是所有素数的集合，$π(x)$是直到$x$的素数的数目。对于任何$n\ge 2$，令$P^+(n)$为$n$的最大素因子。本文证明了存在某些$0<c<1$使得$$T_c(x)=\#\{p\le x:p\in \mathcal{P},P^+(p-1)\ge p^c\}.$$，从而否定了Chen和Chen的一个猜想.
2022-11-03 math.NT
Congruence Properties of Mersenne Primes
研究了每一个梅森素数与某些自然数之间的关系。我们首先证明每个梅森素数都是{4 n + 3，对于某个整数'n'}的形式，并将结果推广到2的所有幂。我们还列出了它们与其他整数的关系，直到10。一些次要的结果也得到了证明。在此基础上，讨论了确定梅森素数基数的方法。
2011-12-13 math.NT
On shifted primes with large prime factors and their products
我们从下面估计素数p的集合的较低密度，使得p-1有一个大小至少为p^c的素因子，其中c介于1/4和1/2之间。我们还建立了直到x的正整数n的集合的计数函数的上、下界，其中恰好有k个素因子，有重数或无重数计数，使得GCD（p-1：p）的最大素因子|n）超过n^{1/2k}。
2013-11-11 math.NT
On the difference of primes
在目前的工作中，我们调查的最大可能的差距连续数，可以写为两个素数的差异。最著名的上界与哥德巴赫数（即可以写成两个素数之和的数）的最大可能差的上界相同。因此，我们知道任何形式为[X，X+X^c]的区间都包含两个素数之差（或和）的数，其中c=21/800。在我们的工作中宣布，存在一个常数C，使得对于足够大的X，所有形式为[X，X+（logX）^C]的区间都包含一个偶数整数，该整数可以写成两个素数之差。作为该方法的一个例子，该工作包含了一个较弱的结果的证明，即给定一个任意小的c>0，如果X足够大，则区间[X，X+X^c]包含两个素数的差。在未得到充分证明的素数有大于1/2的容许分布水平的假设下，给出了一些条件性结果。例如，上面的假设意味着存在一个大的常数C（取决于素数的容许分布水平），使得对于足够大的X值，区间[X，X+C]包含至少一个偶数，它可以用无限多种方式写成两个连续素数的差。
2012-06-01 math.NT
Insulated primes
素数$p$的绝缘度定义为在其周围没有其他素数存在的最大间隔。基于此，第$n$个素数$p_{n}$被称为是绝缘的，当且仅当它的绝缘度高于它的相邻素数。由此产生了一个新的特殊序列，如7，13，23，37，53，67，89，103，113，131，139，157，173，181，193，211，233，277，293等。最后，留给读者的是一个迷人的开放问题。
2022-09-01 math.NT
An average Brun-Titchmarsh theorem and shifted primes with a large prime factor
该研究利用Maynard的三重卷积估计突破，改进了平均Brun-Titchmarsh定理，并应用于移位素数，证明无穷多个素数$p$满足$p-1$的最大素因子大于$p^{0.679}$。
2025-10-07 math.NT
Phi, Primorials, and Poisson
素数$p$的素数$p\#$是所有素数$q\le p$的乘积。设pr $(n)$表示具有$p\# \mid ϕ(n)$的最大素数$p$，其中$ϕ$是欧拉函数。我们证明了pr $(n)$的正规序是$\log\log n/\log\log\log n$ .也就是说，在一组渐近密度为1的整数上pr $(n) \sim \log\log n/\log\log\log n$为$n\to\infty$。事实上，我们表明，有一个渐进的第二项，并在第三级，有一个渐进的泊松分布。对于最大整数$k$和$k!\mid ϕ(n)$，我们也给出了类似的结果.
2020-01-18 math.NT
The sesquicentennial of the prime number $2^{127} - 1$
本文纪念2^127 - 1素数发现150周年，回顾其历史，给出卢卡斯-莱默检验法的现代证明，该方法是验证大素数的核心工具。
2026-08-07 math.HO math.NT
Duality between prime factors and the Prime Number Theorem for Arithmetic Progressions -- II
本文利用涉及 Moebius 函数与不同素因子个数 ω(n) 的次大、最小素因子深层对偶恒等式，由算术级数素数定理推出相关加权和为零，并给出定量版本。
2024-10-23 math.NT
Primitive abundant and weird numbers with many prime factors
我们给出了一个算法来枚举所有的原始丰富数（简称PAN）与一个固定的$Ω$（素因子的数量与他们的重数计数），并显式地找到所有的PAN到$Ω=6$，计数所有的PAN和无平方PAN到$Ω=7$和计数所有的奇PAN和奇无平方PAN到$Ω=8$。我们发现原始奇怪的号码（简称PWNs）多达16个素因子，改善以前的结果[Amato-Hasler-Melfi-Parton]其中PWNs多达6个素因子已经给出。我们发现的最大的PWN有14712位数：据我们所知，这是现有的最大的例子，前一个是5328位长[Melfi]。我们发现了数百个PWN，其中恰好有一个平方奇素因子：据我们所知，以前只知道五个。我们发现所有的PWNs至少有一个奇素因子的重数大于1和$Ω= 7$，并证明没有与$Ω< 7$。关于PWNs与立方（或更高）奇素数因子，我们证明，有没有与$Ω\le 7$，我们没有发现任何较大的$Ω$。最后，我们发现了几个PWNs的2平方奇素因子，和一个3平方奇素因子。这是第一个这样的例子。
2018-02-27 math.NT
Large gaps between consecutive prime numbers
令$G(X)$表示低于$X$的连续素数之间的最大间隙的大小。讨论了Erdos的一个问题，证明了$$G(X) \geq f(X) \frac{\log X \log \log X \log \log \log \log X}{(\log \log \log X)^2},$$，其中$f(X)$是一个趋于无穷大的函数，且具有$X$ .我们的证明结合了现有的参数与随机建设覆盖一组素数的等差数列。因此，我们依赖于最近的工作的存在性和分布的长等差数列完全由素数。
2015-11-09 math.NT
On the Surjectivity of Galois Representations Associated to Elliptic Curves over Number Fields
给定数域$K$上的椭圆曲线$E$，$E$的$\ell$ -扭点$E[\ell]$定义了伽罗瓦表示$\gal(\bar{K}/K) \to \gl_2(\ff_\ell)$。Serre的一个著名定理指出，只要$E$没有复数乘法（CM），映射$\gal(\bar{K}/K) \to \gl_2(\ff_\ell)$对除了1000个$\ell$之外的所有映射都是满射的。我们说一个素数$\ell$是例外的（相对于对$(E,K)$），如果这个映射不是满射的。本文给出了$E$的最大例外素数和所有例外素数的乘积的一个新的界。我们特别表明，有条件的广义黎曼假设（GRH），最大的例外素数的椭圆曲线$E$没有CM是不大于一个常数（取决于$K$）倍$\log N_E$，其中$N_E$是导体的范数的绝对值。这肯定地回答了塞尔的一个问题。
2012-03-30 math.NT
Generalizations of the Erdős-Kac Theorem and the Prime Number Theorem
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究整数素数因子分布与最大素因子分布的线性无关性，改进了埃罗什-卡茨定理和洛伊德的结果，并展示了这些结果在埃罗什-波默兰茨定理下的类比性。
2023-03-10 math.DS math.NT
Higher Order Dualities over Global Function Fields and Weighted Möbius Sums over $\mathbb{F}_q{[T]}$
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）；Indraprastha Institute of Information Technology Delhi（德里因帕拉斯特拉信息技术学院）
本文在全局函数域中建立了Alladi双射恒等式，扩展了Duan等人2021年的结果至更高阶，研究了受限于素因子子集的加权莫比乌斯和的渐进行为。
2026-08-07 math.NT
On a non-Archimedean analogue of a question of Atkin and Serre
本文研究了 Atkin 和 Serre 问题的非阿基米德类比，推导了非 CM 归一化尖点 Hecke 特征形式非零 Fourier 系数最大素因子的下界，改进了早期界限，并探讨了相关结果的数域类比。
2024-02-09 math.NT
Large prime gaps and probabilistic models
本文提出一种由筛法存活整数构成的新素数概率模型，通过严格分析得到区间最大素数间隙的启发式上下界，并揭示了Hardy-Littlewood猜想有效性与集合内最大间隙下界的严格联系。
2025-08-12 math.NT math.PR
Fourier optimization and prime gaps
我们研究了傅里叶分析中的一些极值问题及其与素数理论中的一个问题的联系。特别是，我们改进了目前的界限，假设黎曼假设的连续素数之间的最大可能的差距。
2018-09-14 math.CA math.NT
Elementary closed-forms for non-trivial divisors
本文提出了若干初等闭式公式，通过固定数量的算术运算为每个合数 $n>1$ 表达非平凡因子，并开发了基于超立方体方法及二次剩余不变量的两族闭式公式，其运算数量恒定且与输入大小无关。
2025-10-30 math.NT
