Multi-poly-Bernoulli numbers and related zeta functions
构造并研究了一类zeta函数，它在非正整数处插值多个多Bernoulli数，且在正整数处的zeta值是多个zeta值的线性组合.这个函数可以被看作是一个配对的$ξ$ -功能定义的荒川和第一个命名的作者。我们发现，两者都是密切相关的多个zeta函数。进一步定义了多指标多伯努利数，并通过引入更一般的zeta函数推广了多伯努利数的对偶公式.
2016-11-04 math.NT
Gamma,Psi,Bernoulli Functions via Hurwitz Zeta Function
利用Hurwitz zeta函数的三个基本事实，统一地给出了关于伯努利多项式、Γ函数的已知结果的新的自然证明，得到了Psi函数在有理点上的Gauss表达式，并给出了log伽玛与Hurwitz zeta函数导数之间关系的新的证明，包括log伽玛的Stirling表达式.
2010-01-17 math.NT
Alternating variants of multiple poly-Bernoulli numbers and finite multiple zeta values in characteristic 0 and p
多重多Bernoulli数的交替变形与特征0和p中的有限多重zeta值本文由两部分组成：特征0部分和特征p部分。在特征0部分，我们引入了K的多重多Bernoulli数的交替扩张。Imatomi，M. Kaneko和E. Takeda的方法，并利用多重poly-Bernoulli数的交错扩张得到了J. Zhao引入的交错有限多重zeta值的显式表示.在特征p部分，我们引入了交错有限重zeta值的正特征类似，并将其表示为C.- Y. Chang和Y. Mishiba.我们引入R的交替变体。Harada的多重poly-Bernoulli-Carlitz数，它是多重poly-Bernoulli数的类似物，以获得有限交替多重zeta值的显式表示。我们证明了任意整数指数的有限重zeta值都表示为指数全正的FMZV的k-线性组合。
2021-04-15 math.NT
The generalized Bernoulli numbers and its relation with the Riemann zeta function at odd-integer arguments
本研究借助广义伯努利数推导正奇数自变量处黎曼ζ函数的新积分表示，进而得到相关有理数域上向量空间维数的判定准则。
2023-08-24 math.NT
A trio of Bernoulli relations, their implications for the Ramanujan polynomials and the zeta constants
我们研究了递归zeta相关函数在整数值，'小角格' Toeplitz行列式和整数组成的总和之间的相互作用。我们的调查触及功能的身份由于Ramanujan和Grosswald，超越zeta函数在奇数值，李准则的黎曼假设和伪特征多项式zeta相关的功能。我们开始与最近的结果为（2s）和一些看似新的伯努利关系，我们用它来获得一个广义的拉马努金多项式及其性质。
2012-04-24 math.NT
$q$-Bernoulli Numbers and Polynomials Associated with Multiple $q$-Zeta Functions and Basic $L$-series
利用$q$ -Volkenborn积分和$\mathbb{Z}%_{p}$上的一致可微性，构造了$p$ -adic $q$ -zeta函数.这些函数内插$q$ -伯努利数和多项式。给出了$p$ -adic $q$ -zeta函数在负整数处的值.我们还定义了新的生成函数的$q$ -Bernoulli数和多项式。利用这些函数，我们证明了某些基本（或$q$ -）$L$ % -级数的解析延拓.这些生成函数也插值Barnes型Changhee $% q $ -Bernoulli数，并附加Dirichlet特征标.利用Mellin变换，得到了Barnes型$q$ % -zeta函数与新的Barnes型Changhee $q$ -Bernolli数之间的关系.进一步，我们构造了Dirichlet型Changhee（或$q$ -）$L$ % -函数.
2005-02-01 math.NT
On the q-Extensions of the Bernoulli and Euler Numbers, Related Identities and Lerch Zeta Function
最近，文献[5，10]研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数.本文利用玻色子$p$ -adic $q$ -积分和费米子$p$-adic $q$ -积分，系统地研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的$q$ -扩张族.对这些$λ$ - $q$ -Bernoulli和$λ$ - $q$ -欧拉数的研究导致了与这些对象相关的有趣的恒等式。本文的结果覆盖了有关$q$ -Bernoulli数和$q$ -欧拉数的早期结果.通过对$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的母函数的导算子，给出了Lerch zeta函数的$q$ -扩张.
2009-01-02 math.NT
Zeros of Witten zeta functions and absolute limit
我们介绍了Witten zeta函数的多个版本的L-函数。我们研究它们的代数和分析性质。特别地，我们研究了零在负整数处的存在性。这些结果强烈地暗示了在-2处的普适零点。我们也看到了它们的绝对极限。
2013-04-12 math.NT
Depth reduction of a class of Witten zeta functions
证明了：如果a，b，c，d，f是正整数，使得a+b+c+d+f是偶数，则Witten zeta值zeta_{sl(4)}（a，b，c，d，0，f）可表示为具有较少自变量的Witten zeta函数.
2012-05-04 math.NT
Identities for Bernoulli polynomials related to multiple Tornheim zeta functions
我们证明了伯努利多项式的高度非线性表达式的双无穷序列的每个成员，它可以被看作是某些高阶卷积的线性组合，是一个特定的线性因子的乘积的倍数。伯努利数的特殊情况在多个Tornheim zeta函数的研究中有重要的应用。主要结果的证明依赖于欧拉多项式和高阶伯努利多项式的性质。
2019-03-28 math.CA math.NT
Fast converging series for zeta numbers in terms of polynomial representations of Bernoulli numbers
在这项工作中，我们引入了一个新的多项式表示的伯努利数的多项式和允许一方面更详细地了解他们的数学结构，另一方面提供了一个计算$B_{2n}$作为一个功能的B $_{2n-2}$。此外，我们表明，直接计算的黎曼ζ函数和他们的衍生物在k $\in \mathbb Z$是可能的，在这些多项式表示。作为一个显式例子，我们的多项式Bernoulli数表示被应用于快速近似计算$ζ$（3），$ζ$（5）和$ζ$（7）。
2015-08-31 math.NT
On Witten multiple zeta-functions associated with semisimple Lie algebras III
证明了多元Witten多重ζ函数（或根系的ζ函数）之间的函数关系的某些一般形式。这些函数关系的结构背景由关于外尔群的对称性给出。从这些关系式中，我们可以导出Witten ζ-函数在正偶数处的值的显式表达式，该表达式用根系的广义Bernoulli数表示.进而引入了这些根系的Bernoulli数的生成函数，并由此给出了计算根系的Bernoulli数的算法。
2009-07-06 math.NT
A New approach to q-zeta function
本文构造了Bernoulli数和Bernoulli多项式的新的q-扩张。最后，我们考虑的q zeta函数插值的新的q扩张的伯努利数和多项式。
2005-02-01 math.NT
On $q$-analogs of zeta functions associated with a pair of $q$-analogs of Bernoulli numbers and polynomials
在本文中，我们使用两种不同的方法来引入黎曼zeta函数的$q$ -类似物，并证明它们在偶数处的值与Ismail和Mansour引入的$q$ -Bernoulli和$q$ Euler数有关[分析和应用，{ \bf{17} }，6，2019，853--895]。
2020-07-25 math.CA math.NT
On Witten multiple zeta-functions associated with semisimple Lie algebras IV
在我们以前的工作中，我们建立了多元Witten ζ函数理论，称之为根系的ζ函数。我们已经考虑了$A_2$、$A_3$、$B_2$、$B_3$和$C_3$类型的情况。在本文中，我们考虑的情况下，$G_2$型。本文定义了$G_2$型伯努利多项式的某些类似物，并研究了它们的母函数，从而确定了Witten的$G_2$型体积公式的系数.其次，我们考虑$G_2$型ζ-函数的亚纯延拓，并确定其可能的奇点。最后，利用我们以前的方法，我们给出了它们的显式函数关系，其中包括Witten体积公式。
2009-07-06 math.NT
Witten multiple zeta values attached to sl(4)
本文证明了，除9种非正则情形外，sl（4）上每个权w>3的Witten重zeta值都是权w和深度小于3的MZVs的有限有理线性组合，其中还需要Riemann zeta值zeta（w-2）和权w-1和深度<3的双zeta值。
2009-03-13 math.CO math.NT
Multi-polylogs at twelfth roots of unity and special values of Witten multiple zeta function attached to the exceptional Lie algebra G_2
本文研究例外李代数g_2的Witten重zeta函数。我们的主要结果表明，除了两种非正则情形外，它在非负整数处的特殊值总是可以表示为在12次单位根处求取的多重对数的有理线性组合.
2009-04-07 math.NT
Fractions de Bernoulli-Carlitz et opérateurs q-Zeta
引入了狄利克雷级数的一种q-变形：对每个s，一个作用于q中形式幂级数的算子不含常数项.我们将Bernoulli-Carlitz数与计算在某些多项式上的负整数的q-Riemann Zeta算子联系起来。--伯努利-卡利茨的分数是否是某些多项式的镜像？黎曼的所有缺点。
2009-09-09 math.NT math.QA
On Arakawa-Kaneko zeta-functions associated with $GL_2(\mathbb{C})$ and their functional relations
构造了一类与$GL_2(\mathbb{C})$相关的Arakawa-Kaneko zeta函数，它包含了普通的Arakawa-Kaneko zeta函数.我们还定义了与$GL_2(\mathbb{C})$相关的多伯努利多项式，它们出现在这些ζ函数的特殊值中。我们证明了这些zeta函数的一些函数关系，这些函数关系被看作是多Bernoulli数之间各种关系的插值公式.考虑到多伯努利多项式的特殊值，证明了与$GL_2(\mathbb{C})$相关的多伯努利多项式的差分关系和对偶关系.
2016-10-04 math.NT
Relations for Bernoulli--Barnes Numbers and Barnes Zeta Functions
\emph{Barnes $ζ$-function}是为$\Re(x) > 0$和$\Re(z) > n$定义的\[ ζ_n (z, x; \a) := \sum_{\m \in \Z_{\ge 0}^n} \frac{1}{\left(x + m_1 a_1 + \dots + m_n a_n \right)^z} \]，并亚纯地延续到$\C$。专门针对负整数$-k$，Barnes $ζ$ -函数给出了\[ ζ_n (-k, x; \a) = \frac{(-1)^n k!}{(k+n)!} \, B_{k+n} (x; \a) \]，其中$B_k(x; \a)$是一个\emph{Bernoulli--Barnes polynomial}，它也可以通过一个生成函数来定义，该生成函数具有比伯努利多项式稍微更一般的形式。专门化$B_k(0; \a)$得到\emph{Bernoulli--Barnes numbers}。我们展示巴恩斯$ζ$ -功能，伯努利-巴恩斯数和多项式之间的关系，推广各种身份的Agoh，Apostol，Dilcher和欧拉。
2013-09-07 math.NT
Poly-Bernoulli numbers from shifted log-sine integrals
Kyushu University（九州大学）
本文研究多项伯努利数作为更内在的ζ型对象的特殊值，通过移位对数正弦积分展示其与负指数多项伯努利数的反 diagonal 和关系。
2026-10-23 math.NT
Bernoulli Operator and Riemann's Zeta Function
引入一个Bernoulli算子，用$\mathbf{B}$表示算子符号，对n= 0，1，2，3，.设${\mathbf{B}^n}: = {B_n}$（其中${B_n}$是伯努利数，${B_0} = 1,B{}_1 = 1/2,{B_2} = 1/6,{B_3} = 0$.）。本文给出了Riemann Zeta函数、Euler常数和一个与Bernoulli算子有关的数论函数的计算公式。例如，我们证明了\[{\mathbf{B}^{1 - s}} = ζ(s)(s - 1),\] \[γ= - \log \mathbf{B},\]，其中$γ$是Euler常数。此外，我们还得到了Riemann假设的一个类似形式（函数$ξ(\mathbf{B} + s)$的所有零点都位于虚轴上）。这个假设可以推广到Dirichlet L-函数、Dedekind Zeta函数等。特别地，我们得到了Hardy定理（函数$ξ(\mathbf{B} + s)$在虚轴上有无穷多个零点）的类似物。另外，利用Bernoulli算子得到了$\log Π(\mathbf{B}s)$的函数方程和$\log ζ(\mathbf{B} + s)$的函数方程。
2015-09-02 math.CV math.NT
On Witten multiple zeta-functions associated with semisimple Lie algebras V
本文研究了$G_2$型根系在正整数点的ζ函数值。在我们以前的工作中，我们考虑的情况下，所有的整数是偶数，但在本文中，我们证明了几个定理，其中包括的情况下，一些整数是奇数。本文还讨论了为什么我们可以处理包括奇数的情况的根本原因。
2013-02-18 math.NT
Bernoulli identities, zeta relations, determinant expressions, Mellin transforms, and representation of the Hurwitz numbers
黎曼zeta恒等式在偶数的Lettington，随着他的其他伯努利和zeta关系，推广。其他相应的递归和行列式关系的说明。另一个结果是应用于双zeta值的总和。给出了拉马努金多项式和广义拉马努金多项式的一组恒等式。另一种证明Lettington的身份提供，连同其推广的Hurwitz和Lerch zeta函数，因此狄利克雷$L$系列，爱森斯坦系列，和一般梅林变换。Hurwitz数$\tilde{H}_n$出现在关于正方形晶格的某个Weierstrass $\wp$函数的原点的Laurent展开中，并且与Bernoulli数高度相似。给出了一般$\wp$函数，特别是这些数的罗朗系数关于原点的整表示.作为推论，确定了Hurwitz数的渐近形式.此外，给出了Hurwitz数的一个级数表示，以及一个新的递推式。
2016-01-07 math.CV math.NT
A symbolic approach to the poly-Bernoulli numbers
我们提出了一个符号表示的poly-Bernoulli数。这使我们能够证明几个新的迭代整表示的poly-Bernoulli数，包括一个积分变换的Bernoulli-Barnes数。我们还推出了一些新的递归的poly-Bernoulli数。最后，我们利用这些结果提出了一个新的迭代整表示的Arakawa-Kaneko zeta函数，包括一个非线性积分变换的Barnes zeta函数。
2019-03-13 math.NT
Vanishing of Witten zeta function at negative integers
University of Cologne（科隆大学）
利用涉及Hurwitz zeta函数的积分表示，证明了根系Φ的Witten zeta函数在负偶数处具有高阶消失，解决了Kurokawa和Ochiai对一大类紧李群的猜想，并给出了相应首项系数的定性描述。
2026-06-01 math.CA math.NT
A universal leading-residue formula for Witten zeta functions
研究维滕zeta函数，通过将首项格系数与临界指数处积分识别并利用相关恒等式计算，证明其在$s = 2/h$有简单极点及留数公式，确立猜想并获渐近式，给出维数至多为$X$的不可约表示数量的非陶伯型渐近。
2026-08-04 math.NT math.RT
Shifted poles and chamber cancellation for classical Witten zeta functions
该研究确定经典单变量威滕ζ函数正实轴上的两类无限极点族，推导相关留数与首项系数表达式，结合多种方法完成证明，未用数值非零估计。
2026-09-02 math.NT math.RT
Alternating Euler sums and special values of Witten multiple zeta function attached to so(5)
本文研究Matsumoto定义的李代数so（5）的Witten重zeta函数。我们的主要结果表明，它在非负整数上的特殊值总是可以用交错欧拉和来表示。更准确地说，每个这样的特殊权重值w>2是权重w和深度至多为2的交替欧拉和的有限有理线性组合，除了当唯一的非零自变量是最后两个变量之一时，在这种情况下需要$ζ(w-1)$。
2009-03-03 math.CO math.NT
On single-variable Witten zeta functions of rank two and three
University of Cologne（科隆大学）
该研究通过引入Mellin变换的新型积分核，探究秩2与秩3的单变量Witten zeta函数性质，得到极点、留数等相关结果，提出原点导数猜想，并讨论其与Eisenstein级数的关联及p进性质。
2026-09-22 math.CA math.NT
Schur type poly-Bernoulli numbers
多伯努利数及其相关数由多对数级数的生成级数定义，我们分别称它们为$B$型和$C$型.作为这些poly-Bernoulli数的推广，我们引入了Schur型poly-Bernoulli数并研究了它们的性质.首先，我们定义了Arakawa-Kaneko多重zeta函数的一个推广，并得到了它们的Schur型Bernoulli数的表达式。其次，在Hook型的限制下，我们定义了Kaneko-Tsumura多重zeta函数的一个推广，并得到了Schur型Bernoulli数的类似表达式。最后，我们还研究了一些性质，如一个递推公式、Bernoulli数之间的关系公式以及用Stirling数描述的一些性质。
2018-12-27 math.NT
Combinatorics of hyperplane arrangements and Witten zeta function at the origin
University of Cologne（科隆大学）；Chiba Institute of Technology（千叶工业大学）
本文提出一种新方法，利用超平面排列的组合学，为Witten zeta函数在原点的值及其导数导出优雅公式，并推广至锥形zeta函数族。
2026-09-18 math.CO math.NT
Explicit formula for generalization of Poly-Bernoulli numbers and polynomials with a,b,c parameters
本文研究了一类特殊的带a，b，c参数的广义伯努利多项式，它推广了经典的伯努利数和多项式.本文给出了推广的poly-Bernoulli数和带a，b，c参数的多项式的递推公式。多伯努利数满足某些递归关系，这些递归关系在涉及多伯努利数的许多计算中使用。因此，得到一个推广的poly-Bernoulli数与a，b，c参数的闭公式似乎是一个自然和重要的问题。利用负指标带a，b，c参数的多伯努利多项式的推广，定义了二元带a，b参数的多伯努利多项式的对称推广，并证明了它们的对偶性.利用第二类stirling数，我们也可以找到它们的一个闭公式。进一步推广了Arakawa-Kaneko Zeta函数，利用Laplace-Mellin积分定义了带a，b参数的Arakawa-Kaneko Zeta函数的推广，得到了带a，b参数的poly-Bernoulli数和多项式的推广的插值公式.此外，我们提出了这种类型的Zeta函数和狄利克雷级数之间的联系。利用我们的插值公式，我们将插值具有a，b参数的Arakawa-Kaneko Zeta函数的推广.
2015-04-09 math.CO math.NT
Identities on the k-ary Lyndon words related to a family of zeta functions
本文的主要目的是研究和介绍K元Lyndon字的个数与Ozden等人定义的统一zeta型函数之间的关系。最后，我们给出了k元Lyndon字的个数与Apostol-Bernoulli数和多项式、Frobenius-欧拉数、欧拉数、Bernoulli数等特殊数和多项式的生成函数的一些恒等式.
2016-06-13 math.NT
New series representations for zeta numbers using polylogarithmic identities in combination with a polynomial description of Bernoulli numbers
本文在奇数zeta值的Clausen表示的基础上，提出了一种新的$ζ(3)$的级数表示.虽然，相对较快的收敛级数的基础上的克劳森表示存在$ζ(3)$，他们的收敛行为是非常缓慢的相比，BBP型公式，因此，他们不用于显式数值计算。其原因在于，相应的克劳森函数只能对少数有理自变量进行解析计算，其中$x=\frac{1}{6}$是最小的一个。使用多对数恒等式与偶伯努利数的多项式描述相结合，克劳森型表示的收敛行为已被改善到一个水平，使我们能够最终挑战所有可用于$ζ(3)$的BBP型公式。我们提出了一个明确的数值比较最好的BBP公式和我们的形式主义。此外，我们证明了一个明确的计算使用的前四项，在我们的系列表示，$ζ(3)$结果的准确性$2*10^{-26}$，其中我们的计算保证每个近似水平的解析表达式$ζ(3)$。
2016-09-10 math.NT
Dirichlet Series Under Standard Convolutions: Variations on Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
受Ramanujan的一个著名恒等式的启发，我们提出了一个将狄利克雷级数的卷积线性化为带修正权的狄利克雷级数之和的一般公式;它的特殊化产生了新的恒等式，并恢复了文献中早期导出的几个恒等式，如A. Diligent和合作者，或者Bernoulli数与Y的卷积。小森和合作者。
2022-02-03 math.NT
A Substitution to Bernoulli Numbers in easier computation of (ζ(2k))
National Institute of Technology (NIT), Karnataka(India)（印度卡纳塔克邦国家技术学院）
提出一种无需伯努利数即可计算ζ(2k)的递归公式，提高了计算大值zeta函数的效率。
2011-11-17 cs.NA math.NA math.NT
A multimodular algorithm for computing Bernoulli numbers
我们描述了一个计算伯努利数的算法。使用并行实现，我们已经计算了B（k），k = 10^8，这是一个新记录。我们的方法是对许多小素数p计算B（k）模p，然后通过孙子剩余定理重构B（k）.该算法的时间复杂度为O（k^2 log（k）^（2+ log（k）），与利用B（k）和黎曼ζ函数之间关系的现有算法相匹配。我们的实现比zeta函数方法的几个现有实现快得多。
2008-10-13 math.NT
Special values of generalized multiple Hurwitz zeta function at non-positive integers
本文利用\emph{Raabe}公式和\textit{Bernoulli}数给出了计算广义多重Hurwitz zeta函数在非正整数处值的另一种方法。
2019-02-12 math.NT
A New Representation of the Riemann Zeta Function $ζ(s)$
本文推广了黎曼ζ函数与伯努利数的已知关系，提出了一种以伯努利数嵌套级数表示ζ函数的新公式。
1998-12-24 cs.NA math-ph math.CA
On multi-poly-Bernoulli-Carlitz numbers
我们引入了多重多Bernoulli-Carlitz数，Imatomi-Kaneko-Takeda多重多Bernoulli数的函数域模拟.我们明确地描述了多聚伯努利Carlitz数的Carlitz阶乘和第二类的Stirling-Carlitz数，也显示了它们与有限多个zeta值的函数场类似物的关系。
2018-03-27 math.NT
A new formula for $ζ(s)$
本文通过在解析函数的向量空间中引入一种新的运算，给出了推导著名公式$ζ(1-k)=-\frac{B_k}{k}$和$ζ(1-n,a)=-\frac{B_n(a)}{n}$的方法，其中$ζ$，$ζ(1-n,a)$分别表示黎曼ζ函数和Hurwitz ζ函数。$B_k$是第$k$个伯努利数。并进一步推导了与Bernoulli数和伯努利多项式有关的一些恒等式。此外，将该运算与前向差分相结合，还得到了一个新的黎曼ζ函数公式，即\[ζ(s)=e\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}\frac{1}{(n-i)!(1+i)^{s}}.\]
2019-03-12 math.NT
Asymptotic behavior of the Hurwitz-Lerch multiple zeta function at non-positive integer points
利用Apostol-伯努利多项式，给出了Hurwitz-Lerch重zeta函数在非正整数点附近的渐近性质.从这个结果，我们可以评估在非正整数点的极限值。
2021-12-02 math.NT
The divisibility of zeta functions of cyclotomic function fields
本文推广了Bernoulli-Goss多项式，给出了分圆函数域上zeta函数整除的一个判别准则。作为该准则的一个应用，对于给定的多项式$f(u)$，我们证明了存在无穷多个分圆函数域的zeta多项式被$f(u)$整除.
2018-08-21 math.NT
Parseval's Identity and Values of Zeta Function at Even Integers
在历史上被称为巴塞尔问题，评估黎曼ζ函数在2已经导致了许多证明，其中许多已经推广到计算函数的值，甚至正整数。我们应用Parseval的身份的伯努利多项式找到这样的值。
2017-09-27 math.NT
Hypergeometric Zeta Functions
本文研究一类新的特殊函数，称为超几何zeta函数。从经典黎曼ζ函数的整表示导出，超几何zeta函数表现出许多类似于它们的经典对应物的性质，包括与伯努利数的密切联系。这些新的性质进行了详细的处理，并用于证明一个功能的二阶超几何zeta函数满足不等式。
2005-09-27 math.NT
Incomplete poly-Bernoulli numbers associated with incomplete Stirling numbers
利用第二类结合的限制性Stirling数，给出了poly-Bernoulli数的一些推广。我们还研究了它们的算术和组合性质。作为应用，在文章的最后，我们给出了一种新的利用Lambert $W$表示黎曼ζ函数的无穷级数表示.
2015-10-23 math.NT
$L$-function invariants for 3-manifolds and relations between generalized Bernoulli polynomials
该研究定义了负定型配管流形的$L$-函数，证明其为整函数且$s=0$处值对应Witten--Reshetikhin--Turaev不变量，还得到了这类推广型zeta函数负整数特殊值的线性关系。
2024-10-08 math.GT math.NT math.QA
Inverse of a matrix related to double zeta values of odd weight
本文证明了Zagier关于与宇称$(\mathrm{even},\mathrm{odd})$的双zeta值有关的矩阵的逆的一个猜想。结果得到了一族Bernoulli数恒等式。我们进一步推广这个家庭，一个更一般的设置，涉及二项式系数的负参数。
2015-10-21 math.NT
q-Euler Numbers and Polynomials Associated with Basic Zeta Functions
本文给出了欧拉数的q-扩张，它可以看作是欧拉zeta函数的q-模拟在负整数上的插值，就像黎曼ζ函数在负整数上插值Bernoulli数一样.最后利用Z_p上的费米子p-adic q-积分讨论了欧拉数的q-扩张的一些恒等式。
2008-07-17 math.NT
On values of zeta functions of Arakawa-Kaneko type
近二十年来，人们对Arakawa-Kaneko zeta函数进行了积极的研究。最近Kaneko和Tsumura从多Bernoulli数的角度构造了它的变体。本文将他们的Arakawa-Kaneko型zeta函数推广到指数为正、负整数混合的zeta函数。我们表明，这些功能在正整数的值可以表示在多个赫维茨zeta星值。
2020-03-10 math.NT
The Continuing Story of Zeta
我们展示了如何二项式定理可以用来继续黎曼ζ函数的左手半平面。该方法给出了函数在非正整数处的伯努利数的显式值。
2006-10-07 math.GM math.NT
On a duality formula for certain sums of values of poly-Bernoulli polynomials and its application
证明了多伯努利多项式的某些值和的对偶公式，推广了多伯努利数的对偶。我们首先计算两种类型的生成函数的这些总和，从对偶公式是显而易见的。其次，从我们以前对Arakawa-Kaneko型zeta函数的研究出发，给出了对偶性的一个解析证明。作为应用，我们给出了一个公式，将poly-Bernoulli数与Genocchi数联系起来。
2016-04-03 math.NT
Some Notes on Weighted Sum Formulae for Double Zeta Values
我们提出了一个统一的方法，给出了完全初等证明的三个加权和公式的双重zeta值。这种方法也导致新的评价有关的谐波数，交替双zeta值，和威滕zeta函数的总和。我们讨论了一个启发式的发现或驳回类似的简单和的存在。我们还从涉及Riemann zeta和Dirichlet β函数的递归中得到了一些新的和。
2012-06-12 math.NT
