Lectures on the Superconformal Index
在这些讲座中，我们给出了超共形指数的教学介绍。这是在冬季学校“YRISW 2020”的讲座的写作，并出现在JPhysA的特刊。讲座是在一个基本的水平，并面向一个开始研究生有兴趣的工作与超共形指数。
2020-06-24 hep-th
Generalized Superconformal Index for Three Dimensional Field Theories
我们引入了S^2 × S^1超共形指数的推广，其中具有磁通量的背景规范场与理论的整体对称性耦合。这使得人们可以在指数的水平上衡量整体对称性，我们用它来展示N=2 SQED的超共形指数与N_f flavors及其镜像对偶的匹配。
2011-06-13 hep-th
The Superconformal Index of the E_6 SCFT
本文导出了具有E_6味对称性的强耦合N=2超共形场论的超共形指数的积分表示。该指数的显式表达式允许对Argyres-Seiberg对偶和Gaiotto提出的一类S-对偶进行高度非平凡的检查。
2010-03-22 hep-th
Two-index generalisations of Superconformal Algebras
Ademollo等人的超共形代数被推广到多指标形式。得到的结构类似于Neveu-Schwarz代数的Moyal代数。
1996-08-01 hep-th
An Index for Superconformal Quantum Mechanics
研究了具有$\mathfrak{osp}(4^{*}|4)$超共形对称性的量子力学系统。我们将这个超共形代数的酉最低权表示进行分类，并定义了一个只接收短和半短多重态贡献的指数。我们考虑一个量子力学$σ$模型的例子，超凯勒目标$\mathcal{M}$配备了一个三全纯的同质性。超共形指数与Witten指数的一种新形式的超对称量子力学的粒子运动的$\mathcal{M}$在背景磁场中，其中一个完整的$\mathfrak{su}(1|2)$子代数的超共形代数线性实现为一个整体对称。
2018-12-31 hep-th
An Index for Non-relativistic Superconformal Field Theories
研究了（1 + 2）维非相对论超共形场论中N = 2超对称薛定谔代数的最高权表示.定义了非相对论性超共形场论的指数，并研究了它的性质。作为一个具体的例子，我们计算了Aharony等人最近提出的N = 6超共形Chern-Simons物质理论的非相对论极限指数。
2009-03-05 hep-th
Surface defects, the superconformal index and q-deformed Yang-Mills
最近给出了一个计算四维N = 2超共形折射率的公式。这些表面缺陷被标记为SU（N）的对称表示。在本文中，我们给出了一个处方，以计算超共形指数存在的表面缺陷标记的任意表示的SU（N）。此外，我们扩展了字典之间的N = 2超共形舒尔指数和q-变形杨米尔斯的双折射率，将这样的表面缺陷。
2013-03-19 hep-th
Charging the Superconformal Index
超共形指数是超共形场论的一个重要不变量。本文通过引入电荷共轭算子C来改进超共形指数。我们对N=4的SU（N）规范群SYM构造了这个荷电指数的矩阵积分。构造的关键成分是一个“带电特征标”，它简化为规范群的单态表示的Tr（C）。对于每一个不可约的实SU（N）表示，我们猜想这个带电荷的特征标分别等于SO（N+1）或SP（N-1）的一个相应表示的标准特征标，其中N分别是偶数或奇数。带电指数的矩阵积分通过了小N和N ->无穷大的测试。像普通的超共形指数一样，对于N=4 SYM，带电指数在大N极限下与N无关。
2012-03-14 hep-th
The 4d Superconformal Index from q-deformed 2d Yang-Mills
我们确定的二维拓扑理论的基础N=2的4d超共形指数与一个明确的模型：q-变形2d杨米尔斯。通过这条途径，我们可以计算一些强耦合的四维SCFT的指数，如Gaiotto的T_N理论。
2011-04-19 hep-th
The general M5-brane superconformal index
从CP ^2 x R上的规范理论的指数出发，计算并研究了具有四个化学势的6dU（N）（2，0）理论的广义超共形指数.我们的指数与AdS_7 x S^4上低能时的大N超引力指数一致，并且还产生了具有N^3标度的负“卡西米尔能量”，这是最近根据S^5上的QFT计算出来的。我们的方法也建议系统的研究（1，0）超共形指数。
2013-07-29 hep-th
Bootstrapping the superconformal index with surface defects
N = 2的超共形指数的分析性质给出了物理解释的某些BPS表面缺陷，这是作为超对称涡的IR限制。味逸度中极点处的指数的留数被解释为没有这种味对称性的超共形场论的指数，但赋予了额外的表面缺陷。利用Ruijsenaars-Schneider型差分算子作用于该指数，可以有效地提取残差。通过施加的结合性约束的S-对偶，我们就能够评估指数的所有广义的A型理论，为通用值的三个超共形逸度，有或没有表面缺陷。
2012-07-16 hep-th
Multi-Centered Black Hole Index from a Superconformal Quiver Index
CEICO, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
通过超对称局域化，将D(2,1;0)超共形指数应用于标度箭图量子力学，得到多中心BPS黑洞解的Manschot-Pioline-Sen指数公式。
2026-06-23 hep-th
Superconformal Symmetry and Index Theory
本文回顾$\mathcal{N}=2B$超共形量子力学的超共形指标表述与超对称局域化，并将其推广到已消解目标空间几何的不动点子流形，同时展望其在带规范伸缩箭图中的应用。
2024-09-30 hep-th
The Weyl Anomaly from the 6D Superconformal Index
我们探讨了六维$(1,0)$理论中全息Weyl反常和超共形指数之间的联系。使用早期的结果从全息计算的$\mathcal O(1)$的贡献$δa$和$δ(c-a)$相应的六维Weyl异常系数，我们推导出一对微分算子，提取这些值从大- $N$单迹指数。在这样做的时候，我们还强调了这些修正的结构在群论不变量的超共形表示。
2019-01-15 hep-th
On the Superconformal Index of N=1 IR Fixed Points: A Holographic Check
本文利用Romeslberger公式计算了Y^{p，q}超规范理论的超共形指数.对于锥状超引力，我们发现在大N时与先前在对偶AdS_5 × T^{1，1}超引力中的计算完全一致。
2010-11-24 hep-th
The Superconformal Index of Class S Theories of Type D
本文研究了D型S类理论的超共形指数，它是由（2，0）Dn理论在穿孔Riemann曲面C上的紧化而产生的.我们还考虑了D_n的Z_2外自同构在C上的扭曲线的存在。对于超共形逸度空间中的两参数切片（p=0，q，t），我们确定计算索引的2d TQFT。
2014-06-03 hep-th
Discrete theta and the 5d superconformal index
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）
研究具有Sp(N)规范群的5维杨-米尔斯理论的离散θ参数，结合I'型弦理论阐述其起源，计算超共形指数分析其对Sp(1)=SU(2)规范群的5维超共形不动点理论的影响，证实\(\ ilde{E}_1\)理论无整体对称性增强。
2026-10-27 hep-th
The asymptotic growth of states of the 4d N=1 superconformal index
我们证明了四维N=1超共形场论的超共形指数在电荷中具有指数增长的渐近态。我们的分析在Cardy类限制的大电荷，该指数是由小值的化学势为主。在这个极限中，我们用两种不同的方法找到定义超共形指数的积分的鞍点。一种对有限N有效的方法是首先取Cardy样极限，然后找到鞍点。另一种方法是在N较大时分析鞍点，然后取Cardy型极限。结果表明，超共形指数态的渐近增长与对偶AdS $_5$理论中超对称黑洞的Bekenstein-Hawking熵完全一致.
2021-01-04 hep-th
A Superconformal Index for HyperKähler Cones
定义了超Kähler锥上$\mathfrak{osp}(4^{*}|4)$超共形量子力学的一个指数.该指数是定义在一个等变辛决议的锥，作为一个调节器。我们提出的证据表明，该指数不依赖于分辨率参数的选择和编码信息的频谱（半）短表示的超共形代数的未解决的空间。特别是，有两种类型的多重峰可以使用索引精确计数。它们分别对应于锥上的全纯函数和解析空间上Borel-Moore同调的生成元。我们计算所得到的指数本地化的一大类的例子。
2018-12-11 hep-th
On S-duality of the Superconformal Index on Lens Spaces and 2d TQFT
本文考虑$S^1 \times L(r,1)$上${\cal N}=2$规范理论的4d超共形指数，其中$L(r,1)$是Lens空间.我们专注于一个单参数切片的三维逸度空间，并在该部门，我们显示S-对偶。我们通过以类似于2d TFT的关联函数的方式重写索引来这样做，然而，我们不识别该关联函数。
2013-01-31 hep-th
Superconformal Index, BPS Monodromy and Chiral Algebras
我们表明，专业化的4d $\mathcal{N}=2$超共形指数标记为一个整数$N$是由$\textrm{Tr}\,{\cal M}^N$其中${\cal M}$是Kontsevich-Soibelman monodromy运营商的库仑分支上的BPS状态。我们提供的证据表明，列举这些限制的指数导致家庭的2D手征代数$\mathcal{A}_{N}$的国家。这推广了最近的结果为$N=-1$的情况下，对应于Schur极限的超共形指数。我们表明，这种特殊化的指数导致相同的被积函数的椭圆形亏格的超共形理论的紧化$S^2\times T^2$，我们打开$S^2$上的$U(1)_r$通量的$\frac{1}{2} N$单位。
2015-11-12 hep-th
BPS index and 4d N=2 superconformal field theories
本文研究了四维一阶N=2超共形场论H_0，H_1，H_2，E_6，E_7，E_8的BPS指数。我们考虑T^2上E-弦论的紧化，在这种紧化中，这些理论是作为低能极限出现的。使用这种实现，我们澄清了BPS索引的一般结构。该指数的特征在于两个指数和一个不变量序列。我们确定指数和前几个不变量。
2016-07-08 hep-th
Notes on Enhancement of Flavor Symmetry and 5d Superconformal Index
本文讨论了SU（2）规范理论的UV不动点理论，其中N_f = 0，1，.，7风味被认为具有放大的E_{N_f +1}风味对称性。实际上，由于UV理论是强耦合的，要验证这个猜想并不容易，然而，对某些超对称性保护量的计算为味对称性的增强提供了强有力的证据。本文详细研究了具有Nf = 0，1味的SU（2）规范理论的超共形指数，并通过研究这些理论的超共形指数的组合结构，为超共形指数的增强提供了支持.我们还给出了局部F_2几何导致E_1超共形场论的非平凡证据。
2013-10-28 hep-th
Localization of N=4 Superconformal Field Theory on S^1 x S^3 and Index
给出了${\cal N}=4$超共形指数的几何意义。利用这种解释，${\cal N}=4$超共形指数可以实现为Scherk-Schwarz变形背景上的配分函数。我们应用TQFT中的局部化方法来计算变形配分函数，因为变形作用量可以写成$δ_ε$ -精确形式。形变作用量的临界点是平面联络的空间，而平面联络实际上是规范场的零模。在平面联络空间上的单圈计算归结为矩阵积分，通过矩阵积分表示${\cal N}=4$超共形指数。
2011-11-23 hep-th
A Bethe Ansatz type formula for the superconformal index
受Closset，Kim和Willett最近工作的启发，我们导出了4d N=1理论的超共形（或超对称）指数的一个新公式.这样一个公式是一个有限的总和，在某些超越方程的解决方案，我们称之为贝特Anchor方程，在这些解决方案的一个功能评估。
2019-03-26 hep-th
Enhancement of Supersymmetry via Renormalization Group Flow and the Superconformal Index
我们发现了一个四维N=1的规范理论，它在红外线上流到最小相互作用N=2的超共形场论，即阿盖尔-道格拉斯理论，直到额外的自由手征多重态。规范理论是由具有四个基本超多重态的N=2 SU（2）规范理论的一定的N=1保持变形得到的。从这个描述中，我们计算了全超共形指数，并发现协议与已知的结果在特殊的限制。
2017-04-06 hep-th
Index for three dimensional superconformal field theories with general R-charge assignments
在S^2 × S^1背景下，利用定域化方法，导出了三维N=2超共形场论的指数的一般公式。作为例子，我们计算了几个镜像对中理论的指数，并确认了每个镜像对中指数的一致性。
2011-03-22 hep-th
An Index for 2D field theories with large N=4 superconformal symmetry
我们考虑具有大N=4超共形对称性的理论族。我们定义了一个指数推广的椭圆亏格的理论与N=2对称。与N=2的情况相反，新索引约束非BPS频谱的一部分。的AdS/CFT对应的方面的动机，我们研究的对称产品理论的例子中的指数。我们给出一个物理解释的Hecke运营商出现在表达式的配分函数这样的理论。最后，我们计算指数的对称乘积理论的一个非平凡的例子。
2004-04-09 hep-th
BPS Degeneracies and Superconformal Index in Diverse Dimensions
我们提出了一个统一的主题BPS配分函数和超共形指数。在复超对称中心荷的情况下（如在d=4中N=2和在d=2中N=（2，2）），已知结果可以重新解释为BPS配分函数可以用于计算超共形指数的特殊化的陈述。我们认为，在超对称代数中实中心荷的情况下，如在d=5中N=1（或在d=3中N=2），BPS简并度捕获了全部超共形指数。此外，我们认为，精细拓扑弦，它捕捉5d BPS退化的M-理论上CY 3倍，可以用来计算5d超对称指数，包括在部门的3d缺陷的一大类5d超共形理论。此外，我们提供的证据表明，不同的卡-丘奇点，预计将导致相同的SCFT产生相同的指数。
2015-12-21 hep-th
Interpreting multiple dualities conjectured from superconformal index identities
我们考虑场论方面的新的多Seiberg对偶内的超共形指数匹配方法。我们研究了SU（2）超对称QCD的情况，发现众多的束缚态是少数主理论的不同面貌。这些不同的面孔在一种非常特殊的意义上是不等价的。一些主要的理论是完全已知的;我们为其他人构建超势。我们确认，所有的指数身份对应的理论流到一个相同的理论在红外线，从而支持Seiberg对偶理论的指数匹配的猜想。然而，本文所考虑的指数恒等式实际上并不意味着一个全新的、未知的对偶。
2009-12-22 hep-th
The superconformal index and localizing higher derivative supergravity
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College（帝国理工学院阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）
通过等变局部化计算五维AdS旋转带电黑洞的应激能，与对偶场论在Cardy极限下的超共形指数计算取得精确匹配。
2026-07-07 hep-th
Modular factorization of superconformal indices
本文将四维 N=1 规范理论超共形指数的全纯块分解解释为模性质，提出透镜指数的模分解猜想并证明相关 SL(3,Z) 上同调类。
2023-08-19 hep-th
The complete superconformal index for N=6 Chern-Simons theory
本文计算了N=6规范群为U（N）× U（N）的Chern-Simons物质理论在任意允许的Chern-Simons能级k下的超共形指数.该计算基于指数的路径积分的局部化。我们的指数计数超对称规范不变的运营商包含磁致伸缩运营商，后者运营商创建2-球上的磁通量。通过对不同扇区的解析和数值计算，我们证明了在大N极限下，我们的结果与AdS_4 × S^7/Z_k中超对称引力子的指数完全一致.单极算子在U（N）× U（N）的非平凡表示中起着重要的作用。我们还评论我们的方法可能应用于其他超共形陈-西蒙斯理论。
2010-09-16 hep-th
Superconformal index of higher derivative $\mathcal N=1$ multiplets in four dimensions
超对称配分函数的$\mathcal N=1$超共形理论在$S^1_β \times S^3$是相关的超共形指数接收短表示的贡献。在小$β$（高“温度”）膨胀的指数的领先系数先前与理论的共形异常系数。假设这些关系的普遍性进行了测试，只有最简单的低自旋酉多重态。在这里，我们考虑的例子，自然出现在扩展的共形超引力的背景下，高导数非酉$\mathcal N=1$多重态，并计算其超共形指数。我们比较了系数的小$β$扩展的指数与先前提出的酉多重态，并提出了一些修改，应普遍适用于所有类型的理论。我们还评论了次引导项的结构和$\mathcal N=4$共形超引力的情况。
2018-07-25 hep-th
The superconformal index of N=1 class S fixed points
我们研究了四维N=1超共形场论的超共形指数，这些场论产生于在局部Calabi-Yau三重中包裹全纯曲线的重合M5膜。该指数的结构非常类似于在保持N=2超对称的特殊情况下出现的结构。我们首先计算指数的不动点，承认一个已知的四维紫外线的描述和证明红外等价性的指数的水平，所有这样的建设。这些结果表明，作为一个二维拓扑量子场论，概括了一个计算N=2指数的指数的制定。TQFT结构导致了所有S类不动点的指数的表达式，该指数表示为N=2理论的指数。使用该指数计算谱数据表明，这些不动点族与SU（2）杨-米尔斯理论在缠绕曲线上的数学之间存在联系。
2012-12-06 hep-th
Finite-$N$ superconformal index via the AdS/CFT correspondence
我们提出了一个计算${\cal N}=4$ $U(N)$超对称Yang-Mills理论的超共形指数的公式，该理论在AdS侧具有有限的$N$.有限的$N$修正作为D3-膜包裹在$\boldsymbol{S}^5$中的三个圈的贡献被包括在内，它被计算为在包裹膜上实现的规范理论的指数。在以前的工作中已经研究了单包装的贡献，我们进一步确认，包括多包装的贡献正确地再现了高阶项，因为我们已经检查了数值。
2021-08-27 hep-th
The superconformal index of theories of class $\cal S$
这是评论集“N=2超对称规范理论的精确结果“中的第8篇文章。本文综述了超共形指数。它通常比瞬子配分函数更容易计算，但仍然允许人们执行许多非平凡的检查。它原来承认一个代表性方面的一种新型的拓扑场论相关联的黎曼表面$C$参数化类$\cal S$理论。
2014-12-22 hep-th
The NS limit of the 5D Superconformal Index
我们考虑了5维超共形指数的Nekrasov-Shatashvili（NS）极限，并提出了一种新的选择有限贡献的处方。将后者应用到U（1）理论的各种例子中，我们发现5D NS指数可以使用Córdova和Shao的最新技术来重现，他们将4D Schur指数与库仑分支理论的BPS谱联系起来。在这幅图中，5D瞬子孤子被解释为相关的5D BPS孤子中的附加味节点。
2016-12-18 hep-th
Superconformal index for large N quiver Chern-Simons theories
本文研究了具有大N规范群的超对称Schern-Chern-Simons理论的N=2超共形指数。在关于大N极限的一般性论证之后，我们计算作为对偶理论提出的理论对齐性空间V^{5，2}、Q^{1，1，1}、Q^{2，2，2}、M^{1，1，1}和N^{0，1，0}的指数的级数展开中的前几项。我们确认，指数的对称性预期从对偶流形的等距。
2011-10-12 hep-th
Index for Three Dimensional Superconformal Field Theories and Its Applications
本文综述了三维空间中的超共形指数。利用包含超共形贡献的局域化方法可以精确计算三维超共形指数，并可用于强耦合规范理论的镜像对偶、AdS_4/CFT_3对应和整体对称性增强等方面的研究.在此基础上，我们讨论了有限秩规范群整体对称性增强的可能性。
2011-12-18 hep-th
Superconformal Index for $\mathcal{N}=3$ $\hat{ADE}$ Chern-Simons Quiver Gauge Theories
本文利用超对称定域化方法计算了具有乘积规范群$\mathcal{N} = 3$的陈-西蒙斯规范理论的超共形指数。我们还对该指数进行了大型$N$分析。该指标包括非零磁通扇区的贡献。这些理论在$\mathcal{N}= 3$超对称Chern-Simons Yang-Mills理论中具有弱耦合UV完备性的事实使我们能够应用局域化技术。此类理论在$\mathrm{AdS}_4\times M_7$上具有双重M理论描述，其中$M_7$是三佐佐木爱因斯坦流形。
2022-07-10 hep-th
Finite $N$ Corrections to the Superconformal Index of S-fold Theories
利用AdS/CFT对应研究了S-折叠理论的超共形指数.已经知道，在大的$N$极限中的指数被再现为体卡鲁扎-克莱因模式的贡献。对于包裹在$\boldsymbol{S}^5/\mathbb{Z}_k$中的非平凡圈上的有限$N$ D 3-膜，对应于Pfidian-like算子，给出了阶$q^N$对指数的修正.我们通过分析包裹D3-膜的涨落来计算有限$N$修正。与已知结果的比较表明，我们的公式正确地再现了错误的顺序$q^{2N}$的校正。
2019-07-10 hep-th
On a modular property of N=2 superconformal theories in four dimensions
本文讨论了四维N=2超共形理论的Schur指标的几个性质。特别地，我们研究了该指数在其参数的SL（2，Z）变换下的模性质。
2012-08-24 hep-th
Expanding on the Cardy-like limit of the superconformal index of 4d $\mathcal{N}=1$ ABCD SCFTs
我们研究了广义$\mathcal{N}=1$ SCFT的超共形指数的Cardy极限与ABCD规范代数，提供了强有力的证据，一个通用的公式，捕捉行为的指数在有限阶的秩和与角动量相关的逸度。该公式扩展了以前的结果有效的最低阶，并将它们推广到一般的SCFT。我们证实了我们的建议的有效性，通过研究几个例子，超出了众所周知的复曲面类。我们还计算了没有弱耦合引力对偶的模型的指数，其引力异常不是一阶的。
2021-07-19 hep-th
Central charges from the $\mathcal{N} = 1$ superconformal index
本文给出了从超共形指数得到四维超共形量子场论的中心荷、$a$和$c$的公式。在无限$N$上，对于与Sasaki-爱因斯坦5-流形对偶的全息理论，处方给出了$\mathcal{O}(1)$部分的中心荷。这使我们，除其他事项外，以显示精确的AdS/CFT匹配的$a$和$c$的任意复曲面CFT没有伴随的物质，是对偶光滑的Sasaki-爱因斯坦5-流形。此外，我们还包括从非全息理论的证据，这些结果的适用性以外的全息设置和远离大- $N$限制。
2015-03-09 hep-th
On the Superconformal Index of Chern-Simons theories and their KK Spectrometry
本文研究了具有$\mathcal{N}=2$超对称性的两个三维强相互作用Chern-Simons理论的超共形指数的大$N$极限，并将结果与AdS/CFT对偶，即用例外场论技术得到的Kaluza-Klein约化全谱数据进行了比较.我们感兴趣的两个理论是mABJM和GJV理论，它们分别作为RG的IR不动点得到，RG的UV描述是ABJM和最大超对称Yang-Mills理论。我们确认协议和二元性继续存在。对于mABJM的情况下，事实证明，我们需要一个改进的重力指数，这反映了这样一个事实，即紫外线描述的场论方面增强了全球对称性。
2021-08-16 hep-th
A new 4d $\mathcal{N}=1$ duality from the superconformal index
该研究针对带反对称张量与基础味的$USp(2N)$ 4维$\n=1$理论，通过已知对偶、张量退禁闭等组合步骤给出猜想对偶的物理推导，同时提供了对应超共形指标积分恒等式的新证明。
2024-02-01 hep-th
$c-a$ from the $N=1$ superconformal index
本文给出了从四维超共形量子场论的单迹指数得到中心荷之差c-a的一个公式。该公式是从一个单圈全息计算，但预计是有效的独立的全息。我们用几个全息和非全息的例子来证明这个处方。作为我们的公式的应用，我们显示了AdS/CFT匹配的c-a的任意环面的C-CFTs没有伴随的物质，是对偶光滑的Sasaki-Einstein 5-流形。
2015-07-10 hep-th
Symmetry enhancements via 5d instantons, qW-algebrae and (1,0) superconformal index
我们研究了由M5-膜探测横向A_k奇点而产生的N=（1，0）超共形六维理论。在5维圆紧化后，我们用一个五膜的双pq网描述了这个系统，并提出了驱动全局对称性增强的基本五维瞬子算子的谱。对于单个M5-膜，我们发现5d规范规范理论的精确配分函数与6d（1，0）指数相匹配，这是我们通过字母计数计算的。最后证明了pq-网的S-对偶蕴含了qW-代数的顶点扩张子之间的新关系。
2016-06-23 hep-th
Superconformal Index and 3d-3d Correspondence for Mapping Cylinder/Torus
利用超共形指数探讨了映射圆柱/环面的3d-3d对应。我们重点研究了当纤维是一次穿孔环面（ε_{1，1}）时的情况。相应的三维场论可以用四维N=2* 理论中的对偶畴壁理论来实现。我们证明了3d理论的超共形指数是映射圆柱/环面上的SL（2，C）Chern-Simons配分函数.对于映射环面，我们还考虑了与理想三角剖分相关联的相应三维理论的另一种实现。映射环面理论的两种描述的指标之间的相等性被归结为Rx_{1，1}上SL（2，C）Chern-Simons理论的Hilbert空间的基变换.
2013-11-24 hep-th
Relation between the 4d superconformal index and the S^3 partition function
研究了4d超共形指数与S^3配分函数之间的关系，重点讨论了用于定域化的4d和3d作用量.在陈-西蒙斯能级为零和S ^3取整的情况下，我们明确地证明了3d作用量是从4d作用量通过降维得到的，降维项不影响精确结果。结合这一事实和最近提出的关于S^3和SU（2）Wilson线的挤压的建议，我们得到了一个公式，它给出了依赖于手征多重态的Weyl重量、实质量参数、FI参数和作为母体4d理论指数极限的挤压参数的配分函数。
2011-10-12 hep-th
Superconformal index with surface defects for class ${\cal S}_k$
本文研究了从$\mathcal{S}_k$型的6d（1，0）理论得到的$\mathcal{N}=1$超共形规范理论中的表面缺陷。6d（1，0）理论是在$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$奇点处的$N$ M5-膜上的世界体积理论，紧化在具有穿孔的黎曼曲面上。首先，我们应用一种方法的基础上的黎曼表面描述和获得的超共形指数的理论在存在的表面缺陷标记的任意对称表示的$su(N)$。然后，我们提出了另一种描述相同的表面缺陷，其中涉及4D-2D耦合系统，通过识别2D $\mathcal{N}=(0,2)$理论应该耦合。我们计算了4d-2d系统的指数，重现了第一种方法得到的结果。最后，我们研究了二维TQFT结构的指数类$\mathcal{S}_{k}$理论获得几个本征函数和本征值的差分算子，捕捉表面缺陷，并检查它们之间的关系。
2016-06-06 hep-th
Superconformal Index with Duality Domain Wall
研究了$S^1 \times S^3$上的${\cal N}=4$ super Yang-Mills的超共形指数，其中在$S^3$的大二球面上插入半个BPS对偶畴壁.该指标是通过耦合三维广义超共形指标的对偶域壁与4d半指标。我们进一步考虑插入线运营商的配置，并提出积分方程表示的3d指标的对偶域壁是一个对偶核有关的两个线运营商的一半指标的对偶映射。我们明确地检查所提出的积分方程的各种对偶域壁和线算子的${\cal N}=4$ SU（2）理论。我们还简要地评论了推广到$\mathcal{N}=2$ $A_1$ Gaiotto理论的一个简单的例子，${\cal N}=2$ SU（2）SYM四味。
2012-10-05 hep-th
5d superconformal indices at large N and holography
给出了具有AdS（6）xS（4）/Z（n）超引力对偶的5维不动点理论的微扰大N超共形指数的一般公式.这个指数是从母体理论通过投影到轨道不变态并加上扭曲扇区贡献而得到的。我们的结果符合预期的双重超引力描述。我们测试我们的公式对Z（2）和Z（3）的指数的直接计算，并找到完全一致。
2013-05-29 hep-th
