超Kähler锥的超共形指标
A Superconformal Index for HyperKähler Cones
摘要：
定义了超Kähler锥上$\mathfrak{osp}(4^{*}|4)$超共形量子力学的一个指数.该指数是定义在一个等变辛决议的锥，作为一个调节器。我们提出的证据表明，该指数不依赖于分辨率参数的选择和编码信息的频谱（半）短表示的超共形代数的未解决的空间。特别是，有两种类型的多重峰可以使用索引精确计数。它们分别对应于锥上的全纯函数和解析空间上Borel-Moore同调的生成元。我们计算所得到的指数本地化的一大类的例子。
英文摘要：
We define an index for $\mathfrak{osp}(4^{*}|4)$ superconformal quantum mechanics on a hyperKähler cone. The index is defined on an equivariant symplectic resolution of the cone, which acts as a regulator. We present evidence that the index does not depend on the choice of resolution parameters and encodes information about the spectrum of (semi-) short representations of the superconformal algebra of the unresolved space. In particular, there are two types of multiplet which can be counted exactly using the index. These correspond to holomorphic functions on the cone and to the generators of the Borel-Moore homology on the resolved space respectively. We calculate the resulting index by localisation for a large class of examples.
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