The Superconformal Index of the E_6 SCFT
Abhijit Gadde, Leonardo Rastelli, Shlomo S. Razamat, Wenbin Yan
本文导出了具有E_6味对称性的强耦合N=2超共形场论的超共形指数的积分表示。该指数的显式表达式允许对Argyres-Seiberg对偶和Gaiotto提出的一类S-对偶进行高度非平凡的检查。
We derive an integral representation for the superconformal index of the strongly-coupled N=2 superconformal field theory with E_6 flavor symmetry. The explicit expression of the index allows highly non-trivial checks of Argyres-Seiberg duality and of a class of S-dualities conjectured by Gaiotto.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Superconformal Field Theories, Multiplet Shortening, and the AdS$_5$/SCFT$_4$ Correspondence
本文综述了四维超共形代数$SU(2,2|N)$，（$N=1,2,4$）在AdS/SCFT对应中的对偶作用，讨论了它们的UIR的酉界和多重态缩短.给出了它在KK谱、非微扰态和弦态中的一些应用。
Superconformal Partial Waves for Stress-tensor Multiplet Correlator in $4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs
我们计算了四点关联函数$\langle JJJJ\rangle$的超共形分波，其中外算符$J$是$4D$ $\mathcal{N}=2$应力张量多重态$\mathcal{J}$的超共形主算符.本文发展了具有扩展超对称性的超共形场论的超嵌入形式。在$\mathcal{N}=2$ SCFT中，具有一般多重态$\mathcal{O}$的三点函数$\langle \mathcal{J}\mathcal{J}\mathcal{O}\rangle$包含两个独立的幂零超共形不变量和新的超共形张量结构，这些超共形张量结构可以由超嵌入空间中的变量很好地构造，并且三点函数可以紧致形式求解.我们使用超阴影方法计算对应于长多重波交换的超共形分波。通过将$\mathcal{N}=2$超共形块分解为$\mathcal{N}=1$超共形块，得到了与非平凡约束一致的结果.我们的结果提供了必要的成分，研究迷人的$4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFT使用共形引导。
Superconformal Blocks for SCFTs with Eight Supercharges
我们展示了如何在时空维度$2 < d\leq 6$上以统一的方式处理具有八个庞加莱超荷的超共形代数。这种形式主义非常适合于分析超共形代数的二次Casimir算子及其在推导超共形块中的应用。我们说明了这一点的明确建设的超共形块，对于任何值的时空维度，外部保护标量算子是最低的组成部分的风味电流多重态。
Induced action for superconformal higher-spin multiplets using SCFT techniques
本文利用超共形场论标准技术，计算了四维 $\mathcal{N}=1$ 超共形高自旋理论诱导作用量的微扰修正，并显式求出了所有二次项。
Expanding on the Cardy-like limit of the superconformal index of 4d $\mathcal{N}=1$ ABCD SCFTs
我们研究了广义$\mathcal{N}=1$ SCFT的超共形指数的Cardy极限与ABCD规范代数，提供了强有力的证据，一个通用的公式，捕捉行为的指数在有限阶的秩和与角动量相关的逸度。该公式扩展了以前的结果有效的最低阶，并将它们推广到一般的SCFT。我们证实了我们的建议的有效性，通过研究几个例子，超出了众所周知的复曲面类。我们还计算了没有弱耦合引力对偶的模型的指数，其引力异常不是一阶的。
Mass deformations of four-dimensional, rank 1, N=2 superconformal field theories
在四维N=2超共形场论（SCFT）中，开启N=2超保序相关算子对应于与编码在低能有效作用量中的刚性特殊Kahler几何相容的复杂变形。场论的一致性论证表明，每个SCFT不动点应该有许多不同的相关变形。构造了孤立秩为1的SCFT的一些新的保超复变形。我们还作出预测的尺寸的某些希格斯分支的一些排名1 SCFT。
Study of $N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.我们构造的SCFT代表了四维$N=2$ SCFT的普适类。
The Exact Superconformal R-symmetry Minimizes $τ_{RR}$
我们提出了一个新的，一般的约束，在原则上，确定超共形$U(1)_R$对称性的4D $\N =1$ SCFT，也3D $\N =2$ SCFT。在所有的可能性中，超共形$U(1)_R$是使其两点函数的系数$τ_{RR}$最小的。等价地，超共形$U(1)_R$是唯一的两点函数为零的非R味对称的超共形。对于4d $\N =1$ SCFT，$τ_{RR}$最小化给出了α最大化的替代方案。$τ_{RR}$最小化也适用于3D，其中没有条件确定超共形$U(1)_R$已事先知道。不幸的是，这个限制似乎不切实际的相互作用场论实施。但它可以很容易地实现在AdS几何与AdS的SCFT。
5d Superconformal Field Theories and Graphs
我们提出了一个图论的描述，以确定和表征5维超共形场论（SCFT），出现作为6维$\mathcal{N} = (1,0)$ SCFT的圆减少。每个5d SCFT都被称为组合纤维图（CFD）的图形捕获。CFD之间的转换对触发SCFT之间流动的质量变形进行编码。通过这种方式，从单个边际CFD获得给定6d理论的完整后代集。这些图编码了关键的物理信息，如超共形味对称性和BPS态。作为一个例子，我们确定了与所有5d SCFT相关的上述数据，这些SCFT是从任何$k$的6d最小$(E_6, E_6)$和$(D_k, D_k)$共形物质降下来的。这包括迄今为止未知的风味对称性增强的预测。
Superembedding methods for 4d N=1 SCFTs
将四维CFTs的SO（4，2）协变光锥嵌入方法推广到N=1超共形场论（SCFT）.显超共形SU（2，2| 1）不变性通过将4D超共形空间实现为嵌入由某些复手征超矩阵张成的射影超空间中的曲面来实现。因为SU（2，2| 1）线性作用于周围空间，超共形沃德恒等式所隐含的对算子的约束在该形式中自动求解.应用包括新的，紧凑的关联函数包含一个反手征超场和任意手征超场插入的表达式，和明显不变的表达式的超共形交比参数化的四点功能的两个手征和两个反手征领域。给出了手征和反手征算子OPE中首奇点的超共形表达式。由于协方差，我们的表达式在任何超共形平坦背景下都是有效的，例如，AdS_4或R乘以S^3。
Infinite coupling duals of N=2 gauge theories and new rank 1 superconformal field theories
我们表明，无限耦合规范理论和超共形场论（SCFT）与弱规范味群之间的对偶性[arXiv：0711.0054]预测了新的秩1 SCFT的存在。这些超共形不动点理论与秩为1的E_6、E_7和E_8 SCFT具有相同的库仑支奇点，但具有较小的味对称代数和不同的中心荷.对这些秩为1的SCFT的风味代数的各种子代数进行测量提供了许多无限耦合对偶的例子，满足了一组复杂的一致性检查。他们还提供了N=2的共形理论与边际耦合，但没有弱耦合限制的例子。
Superspace formulation and correlation functions of 3d superconformal field theories
我们在超空间形式下研究了具有$\mathcal{N}= 1,2,3,4$和$6$超共形对称性的自由$3d$ SCFT中的超场和壳层上高自旋流多重态。对于$\mathcal{N}=1$ 3d SCFT，我们确定了构造高自旋算符3点函数所需的超空间中的超共形不变量，找到了这些不变量之间的非线性关系，从而写出了各种高自旋算符3点函数的奇偶奇偶和奇偶的所有独立不变量结构.
Vanishing short multiplets in rank one 4d/5d SCFTs
利用超共形表示理论中的满超共形指数和选择定则，研究了低秩四维$\mathcal{N}=2$超共形理论中的短多重谱.我们发现一个普遍的表达式的领导项的超共形指数秩一$H_0, H_1, H_2, D_4, E_6, E_7$理论。从这一结果出发，我们论证了在涉及应力张量、守恒流和库仑分支算符消失的算子乘积展开中，某些短多重态会出现。我们也将同样的方法应用于5维超共形理论，发现$E_1$理论具有类似于$H_1$理论的消失短多重态。
$N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions and A-D-E Classification
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.在由无物质的纯规范理论构造的SCFT中，$N=2$临界点似乎与二维SCFT一样，按照A-D-E分类法进行分类。
Exploring the 4d Superconformal Zoo
本文讨论了确定4dN =1 SCFT超共形U（1）R对称性的一个新约束：它是使a（R）= 3 Tr R^3-Tr R局部最大化的唯一约束.这个约束接近于证明N=1个SCFT的简化的“a定理”。使用这种“α最大化”，现在可以获得先前不可访问的4d N=1 SCFT的精确结果。我们将这种方法应用于一类丰富的例子：4D N=1 SQCD添加物质手征超场的伴随表示。我们分类的SCFT动物园，发现阿诺德的ADE奇点分类出现在分类这些理论通过所有可能的相关朗道-金兹伯格超势。我们验证了所有的RG流确实是兼容的“a定理”猜想，a_{IR} < a_{UV}，在每一种情况下，
Superconformal RG interfaces in holography
我们构建引力解，全息描述两个不同的$d=4$ SCFT在一个共维1，平面RG接口连接在一起，并保持$d=3$超共形对称。RG接口将$\mathcal{N}=4$ SYM理论与$\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler SCFT连接在一起。我们构建了一个家庭这样的解决方案，这在一般情况下是与空间相关的质量变形的$\mathcal{N}=4$ SYM侧，但有一个特定的解决方案，这些变形消失。我们还构建了一个Janus解决方案与Leigh-Strassler SCFT的接口的任何一侧。与超共形界面相关的引力解涉及ABJM理论和两个具有$G_2$对称性的$d=3$ $\mathcal{N}=1$ SCFT也进行了讨论，并显示出类似的性质，但它们也表现出一些新的功能。
Multiplets of Superconformal Symmetry in Diverse Dimensions
系统地分析了$d > 3$时空维中酉超共形多重态的算符内容。我们提出了一个简单，通用，高效的算法，通过正确地消除可能的空状态，产生所有这些多重态。该算法是自动的，但通过了大量的一致性检查。我们应用它来制表各种各样的超共形多重峰。特别是，我们分类和构建所有的多重态，包含保守的电流或自由场，这在超共形场论（SCFTs）中发挥了重要作用。在共形场论中允许的某些电流不能嵌入超共形多重态，因此它们在SCFT中不存在。我们使用超共形应力张量多重态的结构来证明，即使当相应的超共形代数存在时，$d \geq 4$中也不可能出现具有超过16个庞加莱超荷的SCFT。我们还表明，这样的理论确实出现在$d = 3$，但必须是免费的。
Classifying Superconformal Defects in Diverse Dimensions Part I: Superconformal Lines
我们在不同时空维度$3\leq d \leq 6$的酉超共形场论（SCFT）中提出了酉超共形缺陷的分类。我们的方法探讨了一般的限制，从缺陷超共形对称性，幺正性，以及局部体缺陷耦合的一致性条件。这样的功能是共同的所有superconformal缺陷，无论任何拉格朗日描述。特别是，修改后的沃德恒等式的守恒电流在缺陷的存在下，诱导一组独特的共形初级运营商的缺陷世界体积，其中包括通用位移运营商与断裂平移横向的缺陷。保持超共形对称性和幺正性的一致性要求这些算子排列成缺陷超共形代数的幺正多重态，这反过来又导致了在给定的SCFT中什么样的缺陷是可容许的非平凡约束。我们进行了明确的一维缺陷，即超共形线的分析，并留下更高维的缺陷的研究即将进行的工作。我们还评论我们的结果的影响超共形线和一种形式的对称性的变形SCFT。
Quantum Higgs branches of isolated N=2 superconformal field theories
研究了四维N=2超杨米尔斯（SYM）超共形点的Higgs分支，这些超共形点是由于具有适当电荷的相互局域磁单极子的出现而出现的.例如，我们证明了SU（2n）SYM的最大超共形点有一个形式为C^2/Z_n的希格斯分支。这些希格斯分支是超共形场论（SCFT）在超共形点所固有的，但并不出现在它所嵌入的SYM理论中。这是因为嵌入是SCFT的UV扩展，其中一些作用于希格斯分支的全局对称性被不相关地测量。从早期对这些孤立的SCFT的直接研究中，使用BPS跨壁或3-d镜像对称性推导出的希格斯分支与我们在这里使用SYM理论的Seiberg-Witten数据发现的希格斯分支一致。
Constraints on Chiral Operators in N=2 SCFTs
本文研究了N=2超共形场论中某些高自旋手征算符。在拉格朗日理论中，或在与广义Argyres-Seiberg-Gaiotto对偶的拉格朗日理论相关的理论中（我们分类中的“A型”理论），我们给出了一个简单的超共形表示理论证明，这样的算子不存在。这个论证与超共形指数的细节无关。然后，我们用指数来说明，如果一个理论不是A型的，但有一个相关算子的N=2保持变形，使它在红外线上成为这种类型的理论，那么紫外线理论也不可能有这些高自旋算子。作为这一讨论的一个应用，我们给出了一个直接从超共形指数中提取2a-c共形异常的简单公式。我们还评论如何在全息限制这一程序的作品。
Large $N$ Superconformal Indices for 3d Holographic SCFTs
该研究推导了ABJM理论类Cardy极限下超共形指标主导项的闭式表达式，建立其与拓扑扭曲指标贝特方程的联系，并将结果推广至另一3维全息SYM理论，为全息及AdS₄带电旋转黑洞研究提供支撑。
Quiver Tails and N=1 SCFTs from M5-branes
研究了一类四维N=1超共形场论，它是通过在黎曼曲面上用穿孔包裹M5-膜而得到的。我们确定了UV描述的四维SCFT对应的曲线与一类穿孔。在这些UV描述中出现的燕尾与它们的N=2对应物显著不同。我们发现了一种新的对象，我们称之为“风扇”。我们展示了如何使用Fan构造新的N=1超共形理论。这些SCFT的各种双重描述可以用不同颜色的裤子对分解来识别。例如，我们发现了一个N=1的Argyres-Seiberg对偶的SU（N）SQCD与2N风味。我们还计算了这些理论的反常系数和超共形指数，并证明了它们在对偶下是不变的。
Towards general super Casimir equations for $4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFTs
将Casimir算子应用于CFTs中的四点函数，可以让我们找到任何外部算子的共形块。在这项工作中，我们启动程序，找到超共形块，使用超级Casimir运营商，$4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFT。我们首先找到最一般的四点函数与零$U(1)_R$ -电荷，包括所有可能的幂零结构所允许的超共形代数。然后，我们研究特定的情况下，一些运营商满足缩短条件。最后，我们得到了四个点函数的超Casimir方程，这些点函数分别含有手征场和反手征场。我们通过将超共形块写成几个共形块的和来求解超Casimir方程。
5d and 6d SCFTs Have No Weak Coupling Limit
通过对超共形代数表示理论的分析，证明了在五维和六维超共形场论空间中不存在弱耦合极限.全息地说，这意味着AdS $_6$和AdS $_7$上的超弦理论不承认无张力极限。最后，我们讨论了我们的结果对重合M5-膜作用的存在性的影响。
Compactifying 5d superconformal field theories to 3d
本文基于黎曼曲面上$6d$超共形场论到$4d$ $\mathcal{N}=1$理论的紧化研究的最新进展，系统地研究了黎曼曲面上$5d$超共形场论到$3d$ $\mathcal{N}=2$ $\mathcal{N}=1$的紧化.具体来说，我们认为所谓的秩1 Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT的环面和管通量在其全球对称的紧化，并把由此产生的$3d$理论的各种一致性检查。这包括将$3d$理论的IR对称性（通常是增强的）与紧化理论的IR对称性（由相应$5d$ SCFT的全局对称性中的通量的交换子给出）相匹配，以及识别由$5d$图像预测的算子和共形流形的谱。由于我们研究的模型是三维的，我们遇到了四维紧致化中不存在的新元素，特别是陈-西蒙斯项和超势，它们在我们的构建中起着重要作用。本文所用的方法也可用于任何其他$5d$ SCFT的紧化，它具有导致$5d$规范理论的变形。
OPE of line defects in 5d $E_n$ SCFT
5D射线折射率是存在射线状缺陷时的5D超共形折射率。在红外规范理论中，一条元射线亏损流到一条基本威尔逊射线。在具有$E_n$整体对称性的5维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）中，计算了伴随Wilson射线的射线指数.我们表明，出现在指数的运营商是非平凡的全球对称$E_n$的中心下收费。中心下的电荷是由基本射线算子携带的中心电荷的两倍，表明在紫外SCFT中射线状缺陷之间的非平凡OPE。
Holographic Rényi entropy for two-dimensional $\mathcal{N}$=(2,2) superconformal field theory
研究了AdS $_3$背景下与$\mathcal N=2$超引力对偶的二维$\mathcal N=(2,2)$超共形场论（SCFT）的全息Rényi熵.在SCFT中，我们有应力张量、电流和它们的超对称伙伴，在超引力中，我们有引力子、矢量场和两个引力子。用$x$与$x^4$的交比展开得到复平面上两个短区间的Rényi互信息，用$q=\exp(-2πβ/L)$展开得到环面上一个区间的Rényi熵，其中$β$为逆温度，$L$为空间周期，为$q^2$ .我们在超引力和SCFT两个方面进行了计算，并找到了匹配的结果。
An N=1 Lagrangian for the rank 1 E6 superconformal theory
我们提出了一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(4)$规范理论在IR中流向秩$1$ $\mathcal{N}=2$强耦合SCFT，具有$E_6$整体对称性和$25$自由手征场.通过比较各种RG不变量，特别是异常和超共形指数来测试这个建议。我们讨论的推广到$\mathcal{N}=1$ $SU(2n+2)$规范理论模型流动的IR到$R_{(2,2n+1)}$家庭的强耦合SCFT加自由场。
Exact Correlators of BPS Operators from the 3d Superconformal Bootstrap
本文利用超共形引导法导出了具有${\cal N} \geq 4$超对称性的三维超共形场论中OPE系数之间的精确关系。这些关系遵循一致的截断的交叉对称方程，这是与一定的超荷的上同调。在${\cal N} = 4$ SCFT中，非平凡上同调类与某些半BPS算子一一对应，只要这些算子被限制在一条线上。我们发现的关系是强大的，足以使我们能够确定无限数量的OPE系数的相互作用SCFT（$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论），构成IR极限的$O(3)$ ${\cal N} = 8$超杨米尔斯理论。更一般地说，在${\cal N} = 8$ SCFT与一个独特的应力张量，我们导致猜想，许多超共形多重允许群论必须实际上是缺席的频谱，我们测试这个猜想在已知的${\cal N} = 8$ SCFT使用超共形指数。对于一般的${\cal N} = 8$ SCFT，我们还改进了短和半短多重态的OPE系数的数值自举界，并讨论了它们与我们导出的OPE系数之间的精确关系的关系。特别是，我们表明，以前观察到的扭结在这些界限中产生的某个四分之一BPS多重峰的消失，扭结的位置很可能与存在的$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论，可以认为不拥有这个多重峰。
Time-reversal invariant TQFTs from self-mirror symmetric SCFTs
本文建立三维自镜像对称 N=4 SCFT 与时间反演不变阿贝尔 Chern-Simons TQFT 的对应关系，推导电荷矩阵约束、超共形指标公式及 Gauss 生成函数，从多角度证明自镜像对称性。
Bootstrapping $\mathcal{N}=3$ superconformal theories
我们提出了四维空间$\mathcal{N}=3$超共形场论（SCFT）的bootstrap程序。这个问题被认为是从两个方面：保护的分区所描述的$2d$手征代数，和交叉对称的半BPS运营商的超共形原色参数化的库仑分支的$\mathcal{N}=3$理论。为了描述$\mathcal{N}=3$ SCFT家族的一个受保护的子扇区，我们提出了一个新的具有超Virasoro对称性的$2d$手征代数，它依赖于一个任意的参数，该参数与理论的中心荷有关.转向交叉方程，我们制定了超共形块展开和应用标准的数值引导技术，以约束CFT数据。我们得到了对任何理论都有效的界限，而且，由于手征代数结果的输入，我们能够排除具有$\mathcal{N}=4$超对称性的解，从而使我们能够放大特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT。
Non-Compact SCFT and Mock Modular Forms
二维超共形场论中的一个有趣的问题是在某些非紧超共形模型中出现的反常模变换性质的存在，对应于数学文献中的“mock modularity”。我回顾了我与T.江口，主要集中在论文[arXiv：1012.5721 [hep-th]]，[arXiv：1407.7721 [hep-th]]，[arXiv：1603.02903 [hep-th]]。
Stress-tensor OPE in N=2 Superconformal Theories
我们进行了详细的超空间分析的OPE的两个N=2应力张量多重态。在展开式中出现的多重态的知识，以及N=2 SCFT的二维手征代数描述，意味着中心荷c的解析界。这个界限对任何N=2的SCFT都是有效的，不管它的物质含量和味道对称性如何，并且被最简单的Argyres-Douglas不动点饱和。我们还提出了一个部分共形块分析的标量超共形小学的多重态。
Logarithmic N=1 superconformal field theories
研究了对数超共形场论。给出了N=1对数超共形场论（LSCFT）在Jordan块为二维（或多维）和存在一个（或多个）Jordan块时的两点函数.利用N=1超共形场论（SCFT）的三点函数，得到了N=1 LSCFT的三点函数.得到了N=1 SCFT四点函数的一般形式，由此可方便地计算N=1 LSCFT四点函数。
Superconformal Indices of 3d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and Holography
本研究探讨三维N=2超共形场论在类Cardy极限下的超共形指标，证明其前两项主导项由拓扑扭曲指标的贝特拟设表述决定，并将该关系应用于全息超共形场论推导闭式表达式，还讨论了对AdS₄黑洞熵及四维规范超引力修正的启示。
On Mellin Amplitudes in SCFTs with Eight Supercharges
本文将文献[1]中计算全息四点关联函数的梅林空间方法推广到只有八个庞加莱超荷的理论。这些分解子中的二分之一BPS算子被认为是$\mathcal{D}[k]$多重态中的超共形初等算子（其中$k=2$对应于风味当前多重态），并在风味群$G$的伴随表示中变换。由于R-对称群$SU(2)$较小，所以每个超共形沃德恒等式的作用较小。另一方面，约束力在数量上由四点函数中的不同风味通道补偿。作为具体的测试案例，我们研究了在大$N$极限下的五维Seiberg理论和六维E弦理论。我们表明，风味电流多重峰四点函数是固定的超共形对称性的两个自由参数，这是成比例的风味电流多重峰和应力张量多重峰的平方OPE系数。
Bootstrapping Mixed Correlators in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用数值共形引导方法研究了$d=4$时空维中$\mathcal{N}=1$超共形场论中的混合关联函数.系统的四点函数涉及标量手征和实运营商进行了分析，包括的情况下，标量实运营商是零组件的全球保守的电流多重态。本文给出了关于超共形块和四维$\mathcal{N}=1$ SCFT空间上的普适约束的新结果。在所使用的精度水平上，假定的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT可能被隔离到断开的允许区域中的条件仍然难以捉摸。然而，新的功能的界限被发现，提供了进一步的证据，为存在一个特殊的解决方案，以交叉对称性对应的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT。
N=1 Duality and the Superconformal Index
本文利用N = 1的超共形指数研究了一类非平凡SCFT中手征算符的量子约束。
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
The Exact Superconformal R-Symmetry Maximizes a
一个精确的和一般的解决方案，提出了一个以前公开的问题。我们证明了任何四维SCFT的超共形R对称性都是由最大化原理精确且唯一地确定的：在所有可能性中，R对称性（局部）最大化了“t Hooft异常a_{trial}（R）\equiv（9 Tr R^3-3 Tr R）/32的组合。a_{trial}的最大值，然后，由Anselmi等的结果。例如，SCFT的中心荷\it{a}。我们的a_{trial}最大化原则几乎立即确保中心荷\it{a}在任何RG流上减小，因为相关的变形迫使a_{trial}在先前可能的R对称的子集上最大化。使用a_{trial}最大化，我们找到了精确的超共形R-对称性（从而准确的反常尺寸的所有手征运营商）在各种以前神秘的4d N=1 SCFT。作为一个检查，我们验证了我们的精确结果重现扰动异常尺寸在所有的扰动可达RG不动点。我们的结果意味着N =1的SCFT是代数的：所有手征准素算符的精确标度维数，以及中心荷\it{a}和\it{c}，总是代数数。
On the global symmetries of 6D superconformal field theories
研究了六维超共形场论的整体对称群。在库仑分支中，我们使用场论参数来预测SCFT的全局对称性的上限。然后，我们分析了具有一维库仑分支的SCFT的F-理论结构的全局对称群。虽然在绝大多数情况下，我们的库仑分支分析所允许的所有全局对称性都可以在F理论中实现，但在少数情况下，我们发现F理论模型无法实现库仑分支上理论的完全对称性。在一个特别神秘的情况下，F理论模型实现了预测群的几个不同的极大子群，但不是预测群本身。
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
4d N=2 superconformal linear quivers with type IIA duals
本文讨论了4dN =2超共形场论（SCFT）的引力场，它是由在NS 5-膜和D 6-膜之间伸展并相交的D4-膜的膜构型的低能极限引起的.这就产生了SU（N_i）群与相邻群之间的双基本物质和额外的基本超多重态的乘积。在11 d（或IIA型）超引力中，最普遍的组态是4d N=2 SCFT的对偶（当这个SCFT的对偶是弱弯曲背景时），这是由Gaiotto和Maldacena写下来的，但要找到它，需要求解一个复杂的Toda方程。这个方程只有在解可以简化为IIA型超引力时才能简化，所以我们问，对于这种类型的SCFT，是否存在弱耦合和弱弯曲的IIA型对偶（远离NS 5-膜和D 6-膜）。我们发现，这样的解决方案（一个特殊的情况下，其中分析了里德-爱德华兹和Stefanski）存在时，有大量的规范组，与大的职级，并与大't胡夫特耦合的所有，但有限数量的群体。这种类型的一般解是通过求解三维轴对称拉普拉斯方程给出的，具有特定的边界条件。我们匹配的4d SCFT的参数，包括确切的边际耦合常数，与拉普拉斯方程的边界条件。
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
Four dimensional superconformal theories from M5 branes
我们研究N=1超共形理论在四维获得包装M5膜上的黎曼曲面。我们提出了一种方法来确定从谱曲线的标度维数的手征运营商的SCFT。每当R-对称性必须通过α-最大化来确定时，我们的程序允许我们确定手征算子在“试验”R-对称性下的电荷。我们的建议简化为S类的N=2理论的特殊情况下的正确规定。我们进行了几个一致性检查，并应用我们的方法来研究一些新的SCFT的，如N=1变形的Argyres-Douglas理论。
Vanishing OPE Coefficients in 4d N=2 SCFTs
本文计算了4dN =2超共形代数中各种短重态的超共形特征，并由此得到了算子乘积的选择规则。结合超共形指数，我们证明了在$(A_1, A_{2n})$ Argyres-Douglas（AD）理论中，应力-张量多重态的n重乘积中不存在一个特殊的短多重态.这意味着，涉及这个多重态的算子乘积展开（OPE）系数消失时，中心荷$c$是相同的AD理论。同样，通过考虑当前多重态的n次幂，我们证明了一类具有ADE味对称性的AD理论的一个特定的短多重态和OPE系数消失。我们还考虑了互素k，n的$(A_{k-1}, A_{n-1})$型广义AD理论，并在一个较弱的假设下，利用相应的W-代数计算了它的Macdonald指标.这使我们能够表明，一些短的多重峰和OPE系数消失在这个理论。我们还提供了一个Mathematica文件与本文一起，在那里我们实现了Cordova-Dumitrescu-Intriligator算法来计算4d N=2超共形多重态的谱以及它们的超共形特征。
Central Charges of 2d Superconformal Defects
在$d>3$维的共形场论（CFTs）中，二维（2d）共形缺陷的特征部分在于通过缺陷对迹线异常的贡献定义的中心荷。然而，通常对于相互作用的CFTs，这些中心荷难以计算。对于超对称（SUSY）CFTs（SCFTs）中的超共形2d缺陷，我们展示了如何计算这些缺陷的中心荷从SUSY配分函数无论是在$S^d$与缺陷沿$S^2$，或在$S^1 \times S^{d-1}$与缺陷沿$S^1 \times S^1$。在后一种情况下，我们建议，缺陷中心荷出现在一个整体的归一化因子，作为超对称卡西米尔能量的一部分。对于2D半BPS缺陷在4D ${\mathcal N}=2$ SCFT和在6D ${\mathcal N}=(2,0)$ SCFT中，我们获得了新的，准确的结果缺陷中心荷使用现有的结果分区函数计算使用超对称性本地化，超对称性指数，和对应的二维刘维，户田，和$q$变形杨米尔斯理论。我们对缺陷中心荷的一些结果与以前通过全息术获得的结果一致，表明后者不仅是大$N$和/或强耦合极限，而且是精确的。我们的方法可以直接扩展到其他superconformal缺陷，各种余维，因为我们证明了一个4D缺陷的6D ${\mathcal N}=(2,0)$ SCFT。
Supersymmetric Indices of 3d S-fold SCFTs
红外波段整体对称性和超对称性的增强是量子场论中最有趣的现象之一。我们调查这样的现象在一个大类的三维超共形场论，被称为S-折叠SCFT。超对称指数计算的一些理论包含小秩规范群。研究发现，在红外波段，几种模型的指数在超共形不动点处表现出超对称性的增强。同时也分析了具有不同几何描述的S-折叠理论之间的对偶性。我们探索一类新的理论与离散的整体对称性，其规范对称性在量子力学中有一个不同的整体结构，从那些已经研究过。
Flavor Symmetry of 5d SCFTs, Part 1: General Setup
通过对圆上紧化的6维超共形场论积分出BPS粒子，可以构造出一大类5维超共形场论。我们描述了一个通用的方法提取味对称的任何5D SCFT躺在这个类。为了这个目的，我们利用M理论中的5D N=1理论的几何工程，其中风味对称性被编码在非紧表面的集合中。
Ghost-Free Superconformal Action for Multiple M2-Branes
三维N = 8超共形场论（SCFT）的Bagger-Lambert构造是以3-代数为基础的.最近有三组研究人员发现，任意半单李代数都可以通过适当的洛伦兹签名3-代数来合并。SU（N）情形是描述重合M2-膜的SCFT的候选者。然而，这些理论包含鬼自由度，这是不能令人满意的。我们通过测量某些全局对称性来修改它们。这就消除了这些理论中的幽灵，同时保留了它们所有的理想属性。由此产生的理论被证明是完全等同于N = 8的超级杨-米尔斯理论。
Universal Features of Four-Dimensional Superconformal Field Theory on Conic Space
在arXiv：1408.3393的基础上，我们研究了锥空间中的4dN =1超共形场论.我们证明了在极限q为0时，超对称Rényi熵S_q在球面纠缠面上的普适部分与中心荷的线性组合成正比，即3c-2a.这等价于圆锥空间或双曲空间S^1_q*H^3上SCFT在相应极限下的自由能的类似陈述。我们首先在U（1）R对称背景下通过自由场计算得到了渐近公式，然后通过研究具有特定尺度β~1/ \sqrt{q}且b= \sqrt{q}的主Hopf曲面S^1_β*S^3_b上的N=1理论，给出了一个独立的推导，从而证实了该公式对于一般相互作用N=1 SCFT的有效性.最后，我们重新审视了一般N=2 SCFT的超对称Rényi熵，并找到了关于中心荷a和c的简单公式。
Cardy Limits of 6d Superconformal Theories
我们探讨了具有非零电荷的$\mathbb{R}^4\times T^2$上的6维SCFT的超对称配分函数。我们利用椭圆一般的自对偶弦和计算的自由能的6d SCFT在Cardy极限。对于$N$ M5-膜上的6d（2，0）理论，我们得到了与$N^3$成正比的自由能.我们发现$N^3$的起源来自自对偶弦的凝聚，其总数与${N^3-N\over 6}$成正比。我们进一步将我们的分析推广到一般的E-弦论，得到了它的Cardy自由能.
On the Superconformal Index of Argyres-Douglas Theories
我们猜想了两个Argyres-Douglas（AD）超共形场论无穷级数：（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）理论的超共形指数Schur极限的封闭形式.虽然这些SCFT可以在某些N=2规范理论的库仑分支上的特殊点上实现，但它们的超共形R对称性是涌现的，因此它们的指数不能通过定域化来计算。相反，我们通过使用与二维q变形的Yang-Mills理论和S类构造的数据的关系来构造（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）指数。我们的结果推广了由二维手征代数的环面配分函数导出的与（A_1，A_3）和（A_1，D_4）SCFT相关的指数.作为我们的结构的检查，我们研究了我们的结果与我们最近与Giacomelli和Papageorgakis合作讨论的S-对偶的一致性，我们再现了已知的Higgs分支关系，我们检查了与一系列重整化群流的一致性，我们验证了我们的指数的小S^1极限再现了预期的Cardy样行为。我们将在另一篇论文中讨论我们的指数的S^1约化。
Snowmass White Paper on SCFTs
超共形场论（SCFT）在量子场论的许多方面的研究中占有中心地位。在这篇关于Snowmass过程的白皮书中，我们简要概述了$3\leq D \leq 6$时空维度中SCFT的各个方面，包括分类工作以及这类丰富的物理理论所产生的物理和数学结构的一些广泛的当前研究趋势。
Marginal operators and supersymmetry enhancement in 3d $S$-fold SCFTs
超共形场论的精确边缘形变由于其丰富的性质而受到广泛的关注。研究了三维$S$ -fold SCFT的保正边缘算子的$\mathcal{N}=2$.两个家庭这样的理论被认为是：一个是通过测量的对角味对称的$T(U(2))$和$T(U(3))$理论，和其他通过测量的对角味对称的$T^{[2,1^2]}_{[2,1^2]}(SU(4))$理论。在这两个族中，都有可能为每个规范群打开一个陈-西蒙斯能级，并将不同数量的超多重态耦合到每个理论上。精确的边缘算子的详细分析，以及超共形指数，使我们能够确定是否超对称性得到加强，在红外和推导相应的SCFT的超对称性的数量。
5d SCFTs from Decoupling and Gluing
本文系统地分析了由6维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论降维得到的5维超共形场论。这样的理论有一个实现作为M理论上的一个奇异的卡-丘三重，从中我们确定了所谓的组合纤维图（CFD）中介绍arXiv：1906.11820，arXiv：1907.05404，arXiv：1909.09128。CFD是编码超共形风味对称性、BPS状态、低能量描述以及风味物质解耦后的后代的图。为了从6d获得5d SCFT，有两种方法：第一种是考虑与质量变形相结合的圆缩减。第二个是圆减少和解耦整个规范部门的理论。前者适用于例如非常Higgsable理论，而后者则需要从非非常Higgsable 6d理论获得5d SCFT。在M-理论实现后一种情况下对应于一组紧凑的表面在卡-丘三倍的解压缩。为了证明这一点，我们考虑5d SCFT下降从non-Higgsable集群和非最小共形物质理论。最后，受6d理论的结构启发，我们提出了一种由积木和它们的CFD构建5d SCFT的胶合结构。
On Type IIA geometries dual to N = 2 SCFTs
我们给出了IIA型超引力的显式解，这些解被认为是N = 2超共形四维规范理论的对偶解.这些显式的解决方案是基于一般的Anastrophic为这样一种类型的背景介绍了Gaiotto和Maldacena。
Superconformal anomalies for string defects in six-dimensional $\mathcal{N} = (1,0)$ SCFTs
本文利用探针 D4 膜全息计算了六维超共形场论中二维 BPS 缺陷的反常，验证了全息预测与反常流入及局域化结果的一致性，并发现了缺陷引力反常的次主要修正。
On Irregular Singularity Wave Functions and Superconformal Indices
我们以明显的Weyl不变方式将我们以前关于二维SU（2）q变形Yang-Mills理论中的不规则奇异性波函数的表达式推广到SU（N）。作为应用，我们给出了所有（A_{N-1}，A_{N(n-1)-1}）Argyres-Douglas（AD）超共形场论（SCFT）的Schur指数的封闭表达式，从而完成了（A_N，A_M）SCFT的Schur指数的计算.用最小的努力，我们的波函数也给新的舒尔指数的各种无限集的“IV型”AD理论。我们探讨了这些指数的离散对称性，并展示了如何高度复杂的重整化群（RG）流从孤立的理论和共形流形在紫外线孤立的理论和（产品）共形流形在红外线编码在这些指数。我们通过一个简单的“Bullvev RG”形式主义与降维流比较我们的流量。最后，由于我们的表达式给出了简洁的李代数数据，我们推测我们的结果的扩展，可能是有用的，用于探测基于其他李代数的假设SCFT的存在。最后，我们讨论了一些开放的问题。
Holographic Rényi entropy for two-dimensional N=(1,1) superconformal field theory
本文研究了AdS $_3$时空中$\mathcal N=1$超引力（SUGRA）的全息Rényi熵，它与二维$\mathcal N=(1,1)$超共形场论（SCFT）是对偶的.我们考虑两种情况下的两个短的时间间隔在一条线上的零温度和一个时间间隔在一个圆上的低温。在SUGRA侧我们考虑了引力子和引力子的贡献，在SCFT侧我们考虑了应力张量$T$，$\bar T$和它们的超伴体$G$，$\bar G$的贡献.我们找到SUGRA和SCFT结果之间的匹配。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。