Ricci flow on Kaehler manifolds
本文得到如下结果：设M是具有正数量曲率的Kaehler-Einstein流形.如果初始度量具有非负的对分曲率且至少在一点处为正，则Kähler-里奇流指数快速收敛到具有常数对分曲率的Kaehler-Einstein度量。
2000-10-02 math.DG
Kaehler-Ricci solitons on homogeneous toric bundles (II)
证明了旗流形G^ \C /P上的齐次环面丛存在Kaehler-Ricci孤子度量的充要条件是它是Fano.特别地，这类齐次环面丛是Kaehler-Einstein当且仅当它是Fano且它的Futaki不变量相同地为零。
2006-04-04 math.DG
Ricci flow on Kaehler-Einstein surfaces
本文在Kaehler流形上构造了一组新的里奇曲率泛函，它们在Kaehler Einstein流形上的全纯变换下不变，在Kaehler里奇流下本质减少.此外，如果初始度量具有非负的对分曲率，利用田氏不等式，我们可以证明每一个泛函沿流具有一致的下界，从而给出了一组曲率的积分估计.利用这组积分估计，我们能够证明以下定理：设M是具有正数量曲率的Kaehler-Einstein曲面。如果初始度量具有非负的截面曲率，且在某处为正，则Kaehler-里奇流指数快速收敛到具有常数对分曲率的Kaehler-Einstein度量.
2000-10-17 math.DG
On the lower bound of energy functional E_1 (I)-- a stability theorem on the Kaehler Ricci flow
本文在初始度量Ricci > -1且|Riem|有界的条件下，证明了Kaehler里奇流在泛函E_1的下确界附近的一个稳定性定理.在现阶段，我们的主要定理仍然需要一个拓扑假设（1.2），我们希望在以后的文章中去掉这个假设。潜在的寓意是：如果一个Kaehler度规足够接近于Kaehler Einstein度规，那么Kaehler里奇流收敛于Kaehler Einstein度规.目前的工作应该被看作是一个更雄心勃勃的计划的第一步，该计划是导出具有任意能级的Kaehler Einstein度规的存在性，只要这个能量泛函在这个Kaehler类中有一个统一的下界.
2005-02-09 math.DG
Bochner-Kaehler metrics and connections of Ricci type
我们将Cahen，Schwachhöfer：Special symplectic connections的结果应用于Bochner-Kaehler度量。我们得到一个（本地）分类的基础上的轨道类型的伴随作用在$su(n,1)$。讨论了锥度量和横截度量构造中Sasaki度量和Bochner-Kaehler度量之间的关系。概述了特殊辛联络与Weyl联络的联系。证明了Ricci型度量与Bochner-Kaehler度量之间的对偶性。
2007-10-16 math.DG
Chen and Casorati curvature inequalities for the submanifolds of Quaternionic Kaehler manifolds endowed with Ricci quarter-symmetric metric connection
本文建立了四元数Kaehler流形中具有Ricci四分之一对称度量联络的子流形的Chen不等式。除了这些不等式，我们还得到了相同子流形的广义正规化Casorati曲率不等式。
2021-05-07 math.DG
A note on Kaehler-Ricci flow
令具有$t\in [0,T)$的$g(t)$是Kaehler-里奇流的完全解：$\frac{d}{dt}g_{i\bar j}=-R_{i\bar j}$，其中$T$可以是$\infty$。本文证明了当解$g(t)$一致等价时，$g(t)$的曲率是一致有界的.在Kähler-里奇流的范畴内，这个结果比Šešum \cite{sesum}中的主要结果更强.
2008-10-03 math.DG
Positivity of Ricci curvature under the Kähler--Ricci flow
对所有复维数n>=2，我们构造了具有有界曲率和非负里奇曲率的完备Kaehler流形，其Kaehler-Ricci演化立即获得混合号的里奇曲率.
2005-01-10 math.DG
Convergence of the calabi flow on toric varieties and related Kaehler manifolds
设$X$是复曲面簇，$u$是相应多面体$P$的归一化辛势.设黎曼曲率以1和$ \int_{\partial P} u ~ d σ< C_1, $为界，则存在一个仅依赖于$C_1$和$P$的常数$C_2$，使得$\max_P u < C_2$ .作为应用，我们证明了如果$(X,P)$是解析一致$K$ -稳定的，那么通过假设黎曼曲率沿Calabi流是一致有界的，修正的Calabi流指数快速地收敛到极值度量.并给出了Donaldson猜想的一个证明.最后，假设曲率沿卡拉比流有界，我们的方法将提供一个猜想，由于Apostolov，Calderbank，Gauduchon和Tonnesen-Friedman的证明。
2012-07-25 math.DG
Two conjectures on Ricci-flat Kaehler metrics
我们提出了两个关于Ricci-flat度量的猜想：猜想1：Ricci-flat射影诱导度量是平坦的。猜想二：$n$维复流形上的Ricci平坦度量使得TYZ展开式的$a_{n+1}$系数为零.我们验证了猜想1（见定理1.1）的假设下，度量是径向和稳定的射影诱导和猜想2（见定理1.2）的复杂曲面的度量是径向或完全和ALE。最后，我们通过Simanca度量证明了猜想1和定理1.2中的Ricci平坦性假设不能弱化为标量平坦性（见定理1.3）。
2017-12-19 math.DG
Monotonicity and Kaehler-Ricci flow
本文证明了Kaehler-里奇流的线性迹Li-Yau-Hamilton不等式与正流的单调性公式之间的联系。作为Li-Yau-Hamilton线性迹和Chow-Hamilton线性迹的应用，我们给出了Kaehler-Ricci（Ricci）流极限解分类的另一个证明.
2002-11-13 math.AP math.DG
Stability of gradient Kaehler-Ricci solitons
研究了具有正全纯双截曲率的非紧梯度Kaehler-里奇流孤子的稳定性。我们的主要结果是：在Kaehler-里奇流下，孤子的Kaehler势的任何紧支撑扰动和适当衰减的扰动，当时间趋于无穷大时，都将收敛到原孤子.为了得到这个结果，我们构造了适当的障碍，并引入了一个L^p-范数，衰减这些障碍与非负里奇曲率。
2003-07-22 math.AP math.DG
Kaehler-Ricci solitons on homogeneous toric bundles (I)
这是两篇论文中的第一篇。本文利用辛数据给出了旗流形G^C/P上齐次环面丛类中Fano流形的一个简单的代数刻画。本文的结果在第二篇文章中得到了推广，证明了旗流形上的齐次环面丛存在Kaehler-Ricci孤子度量当且仅当它是Fano。
2006-04-04 math.DG
Stenzel's Ricci-flat Kaehler metrics are not projectively induced
研究了复射影空间中M. B. Stenzel关于紧秩一全局对称空间的余切丛。
2020-03-12 math.CV math.DG
Some remarks on the Kaehler geometry of LeBrun's Ricci flat metrics on C^2
本文研究了$C^2$上LeBrun度量的平衡条件（在Donaldson意义下）和Englis展开的存在性.我们的第一个结果表明，$C^2$上的LeBrun度量永远不会平衡，除非它是平坦度量。第二个证明了与LeBrun度量相关联的Rawnsley函数的Englis展开式总是存在的，而展开式的系数$a_3$为零当且仅当LeBrun度量确实是平坦的.
2011-03-31 math.DG
On the Convergence of a Modified Kaehler-Ricci flow
研究了Zhou Zhang定义的一个修正的Kaeher-里奇流的收敛性.我们证明了当极限类退化时，流收敛到一个奇异度量。这证明了张的一个猜想。
2009-05-26 math.CV math.DG
Homogeneous 4-dimensional Kaehler--Weyl Structures
任何4维的伪厄米或仿厄米流形都有唯一的Kaehler-Weyl结构;这个结构是局部共形Kaehler当且仅当交替Ricci张量为零。交替Ricci张量在某个表示空间中取值。在本文中，我们表明，在这个表示空间中的任何代数可能性，实际上可以几何实现的一个左不变的Kaehler-Weyl结构的4-维李群在厄米或para-Hermitian设置。
2012-11-19 math.DG
Sasakian lift of Kaehler manifold and $α$-Sasakian Ricci solitons
在本文中，我们提供了一个Sasakian流形给定的Kähler流形的局部结构。服从这种方式多方面的，我们呼吁Sasakian电梯Kähler基地。几乎切触度量结构是由向量场的提升运算决定的--类似于Ehresmann联络中的提升。我们表明，Sasakian电梯继承几何非常接近其凯勒基地。在某种意义上，升力几何类似于凯勒流形中的超曲面几何。得到了升力和升力基的Levi-Civita联络、曲率和Ricci张量之间的结构方程。我们研究不同类型的对称性的提升：复结构，Khler度量，和Kähler结构自同构。与$η$ -Ricci孤子相联系，我们引入了更一般的流形，称为扭曲$η$ -Ricci孤子.我们证明了一类$α$ -Sasakian扭曲$η$ -Ricci孤子在自然定义的结构变形下是不变的.作为推论，证明了稳定或收缩Ricci-Kähler孤子的Sasakian提升轨道包含$α$ -Sasakian Ricci孤子.在Ricci-Kähler孤子展开的情况下，只要展开系数足够小，就可以保证$α$ -Sasakina Ricci孤子的存在.
2023-03-23 math.DG
Kaehler manifolds with numerically effective Ricci class and maximal first Betti number are tori
设M是一个具有数值有效Ricci类的n维Kähler流形。本文证明了：若第一个贝蒂数b_1（M）=2n，则M与复环面T^n_C双全纯.
2005-05-11 math.DG math.GT
The Ricci tensor of an almost homogenous Kaehler manifold
我们确定了K流形的Ricci张量的一个显式表达式，K流形是第一贝蒂数为零的紧致Kaehler流形M，在M上双全纯等距的半单群G以余维1的轨道作用。我们还证明了M的Kaehler型和Ricci型是由两条取值于g = Lie（G）中的特殊曲线唯一确定的，比如Z，Z '：R \to g = Lie（G），并说明了曲线Z'是如何由曲线Z确定的.这些结果被用于与F. Podesta '，其中构造了具有正第一陈类的非齐次紧致Kaehler-Einstein流形的新例子.
2001-01-21 math.DG math.QA
A Weil-Petersson Type Metric on the Space of Fano Kaehler-Ricci Solitons
本文在收缩 Fano Kähler-Ricci 孤立子空间上引入 Weil-Petersson 型度量，刻画其与孤立子度量选择无关的条件，证明其在 Kuranishi 空间上为 Kähler 度量，并通过一阶、二阶形变揭示其几何来源。
2022-10-27 math.CV math.DG
Gravitational Instantons, Weyl Curvature, and Conformally Kaehler Geometry
本文研究完备Ricci平坦ALF 4流形的形变，证明在一般衰减条件下形变保持厄米性并存在非平凡Killing场，且在温和附加条件下新度量属于已知分类族。
2023-11-11 math.DG
Kaehler Ricci solitons induced by infinite dimensional complex space forms
本文研究了一类非平凡（即非Kaehler-Einstein）径向Kaehler-Ricci孤子（KRS），包括完备的和不完备的，它们可以被Kaehler浸入到无限维复空间型中.这一结果表明，当周围空间为无穷维时，文献[12]中证明的由有限维复空间型诱导的KRS的平凡性不成立。此外，我们证明了由非椭圆复空间型诱导的径向KRS的径向势必然定义在原点。
2021-05-22 math.CV math.DG
Principal bundles with holomorphic connections over a Kaehler Calabi-Yau manifold
本文证明紧致Kähler Calabi-Yau流形上具有全纯联络的全纯向量丛必具有平坦全纯联络，推广了Atiyah问题与文献[BD]的结果，并应用于Cartan几何及叶状Cartan几何。
2023-12-03 math.AG math.DG
Numerical Kaehler-Ricci soliton on the second del Pezzo
Tian-Zhu和Wang-Zhu的工作表明第二del Pezzo曲面存在唯一的Kaehler-Ricci孤子。应用hep-th/0703057中描述的方法，我们使用里奇流来数值计算孤子度量。我们数值计算其Perelman熵（或高斯密度）的值。
2007-06-15 gr-qc hep-th math.DG
Ricci flow on quasiprojective manifolds
我们考虑紧致Kaehler流形X中完全有限体积度量上的Kaehler-里奇流，度量存在于除数的补上。假设在初始度量上有一定的空间渐近性，我们根据X上的上同调数据计算奇异时间。我们也给出了一个充分条件的奇点，如果有一个，是II型。
2010-11-18 math.DG
Local Calabi and curvature estimates for the Chern-Ricci flow
假设Chern-里奇流解的度量上有局部一致的界，我们利用最大值原理建立了局部Calabi和曲率估计.
2013-01-08 math.DG
Invariant pseudo Kaehler metrics in dimension four
确定了容许伪Kähler度量的四维单连通李群.相应的李代数模型化和兼容对$(J,ω)$参数化到复同构（其中$J$是一个复结构和$ω$是一个辛结构）。这样的结构产生伪黎曼度量$g$，其中$J$是平行的。证明了这些复齐性空间中的大多数都允许伪Kähler Einstein度量。确定了Ricci平坦度量和平坦度量。特别是Ricci平坦的么模Kähler李代数是平坦的4维。其他代数和几何特征的治疗。给出了一类仿射李代数上高维Ricci平坦伪Kähler结构的一般构造.比较了李代数上的Walker度量和超辛度量。
2004-10-08 math.DG
Hessian of the Ricci Calabi functional
Ricci Calabi泛函是Fano流形的Kähler度量空间上的泛函。它的临界点称为广义Kähler Einstein度量。在这篇文章中，我们证明了Ricci Calabi泛函的Hessian在广义Kähler Einstein度量下是非负的。作为其应用，我们给出了全纯向量场的Matsushima型分解定理的另一个证明，该定理最初由Mabuchi证明。本文还讨论了与Collins-Hisamoto-Takahashi最近提出的逆Monge-Ampère流的关系。
2018-01-08 math.DG
Gradient Kähler-Ricci Solitons and Periodic Orbits
我们研究了紧致Kaehler流形上里奇流奇点扩张极限下的梯度Kaehler-Ricci孤子的哈密顿动力学。我们的主要结果是，这种梯度孤子的基础空间必须是Stein流形。而且，在这种孤子的势函数f的几乎所有能量面上，f的哈密顿量向量场V_f，对于梯度孤子度量的Kaehler形式，都存在一个周期轨道。后者在利用第二作者的"小圈引理“原理研究紧致Kaehler流形上里奇流的奇点时是很重要的。
1998-07-02 math.DG math.SG
Kaehler metrics on G^C
本文从Hamilton的角度研究了G^C上的G不变Kaehler度量。作为应用，我们证明了对任意紧半单李群G，G^C上存在（G × G）不变的Ricci平坦Kaehler度量.
2002-12-12 math.DG
Global symplectic coordinates on gradient Kaehler-Ricci solitons
D. McDuff指出，具有非正截面曲率的单连通完备Kaehler流形$(M,g,ω)$通过一个辛同构$Ψ: M\rightarrow R^{2n}$（其中$n$是$M$的复维数）具有整体辛坐标，满足下列性质（由E. Ciriza）：通过点$p$的任何复全测地子流形$T\subset M$的像$Ψ(T)$，使得$Ψ(p)=0$，是$C^n \simeq R^{2n}$的复线性子空间。对所有正整数$n$，给出了具有非负截面曲率的$n$维完备Kaehler流形通过满足Ciriza性质的辛同构与$R^{2n}$整体辛同构的例子.
2012-04-16 math.DG math.SG
A splitting theorem on toric varieties
利用Calabi流的短时存在性，证明了乘积复曲面簇上的任意极值Kaehler度量都是乘积极值Kaehler度量.
2012-12-15 math.DG
Dynamic instability of $\mathbb{CP}^N$ under Ricci flow
这篇短文的目的是为克劳斯·克伦克的发现提供背景和一个独立的证明，即具有规范Fubini-Study度量的复射影空间在所有复维数N>1的里奇流下是动态不稳定的。不稳定扰动不是凯勒。这提供了一个反例，一个众所周知的猜想广泛归因于汉密尔顿。此外，它表明，在里奇流下的凯勒度量的子空间的预期稳定性，另一个猜想相信由几个专家，需要解释在一个更微妙的方式比一些人可能已经预期。
2018-04-06 math.DG
Improved Chen-Ricci inequality for curvature-like tensors and its applications
给出了类曲率张量的Chen-Ricci不等式和改进的Chen-Ricci不等式。应用我们改进的Chen-Ricci不等式研究了复空间型的Lagrange和Kaehler斜子流形以及Sasakian空间型的C-全实子流形。
2011-04-18 math.DG
Ricci-flat deformations of asymptotically cylindrical Calabi--Yau manifolds
研究了一类产生于拟投射流形上的渐近圆柱Ricci平坦Kähler度量.利用Calabi-Yau几何和分析以及Kodaira-Kuranishi-Spencer理论，并在N.Koiso关于紧流形的结果的基础上，我们证明了在相当一般的假设下，渐近柱面Ricci平坦Kähler度量的任何“小”渐近柱面Ricci平坦变形都是Kähler的，可能是关于扰动的复结构的。我们还发现这些小的变形的模空间的尺寸。在$2n$ -流形上的渐近圆柱Ricci平坦度量类中，完整约化为SU（n）是一个开条件.
2006-12-22 math.DG
Prescribing Ricci curvature on complexified symmetric spaces
本文证明了在不可约紧致对称空间G/K的复化上，任何实精确G-不变（1，1）-形式都是Kaehler度量的Ricci形式。
2003-10-08 math.DG
Proper Affine Hyperspheres which fiber over Projective Special Kaehler Manifolds
我们证明了投射特殊Kaehler流形上的自然S^1-丛具有赋以Sasaki结构的真仿射超球面的几何性质。该结构推广了投影特殊Kaehler流形中Hopf纤维化$\Sr^{2n+1} \longrightarrow \CP^n$的几何。作为应用，我们证明了Calabi-Yau三重的Kuranishi模空间上的自然圆丛是Lorentz真仿射超球面.
2002-05-29 math.DG
$\mathbb{T}^n$-invariant Kaehler-Einstein manifolds immersed in complex projective spaces
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本研究给出n≤6时浸入带Fubini-Study度量的有限维复射影空间的非等距$\u27d4^n$-不变Kaehler-Einstein流形完整列表，解决了Calabi、Chern等关注的经典长期问题。
2024-07-17 math.DG
Convergence of Kaehler-Ricci flow with integral curvature bound
令$g(t)$，$t\in [0, +\infty)$，是紧致Kähler $n$ -流形$M$上的规范化Kähler-里奇流的解，其初始度量为$g (0)\in 2πc_{1}(M)$和$c_{1}(M)>0$.如果存在一个与$t$无关的常数$C$，使得$$ \int_{M}|Rm(g(t))|^{n}dv_{t}\leq C,$$，则对于任何$t_{k}\to \infty$，$(M, g(t_{k}))$的子序列收敛到一个紧的orbifold $(X, h)$，其中在Gromov-Hausdorff意义下只有有限多个奇点$\{q_{j}\}$，其中$h$是满足Kähler-Ricci孤子方程的$X\backslash \{q_{j}\}$上的Kähler度量，即存在一个光滑函数$f$，使得$$Ric(h)-h=\nabla\bar{\nabla}f, {\rm and}\it \nabla \nabla f=\bar{\nabla} \bar{\nabla} f=0. $$
2007-07-24 math.DG math.GT
Conformal Killing forms in Kaehler geometry
本文在Kähler几何中显式求解中间度数的共形Killing形式方程，完成紧致情形的分类，并首次给出非Hamiltonian 2-形式来源的实例，基于Calabi型流形，同时提供Hermitian Killing形式的结构与例子。
2020-03-20 math.DG
On canonical radial Kaehler metrics
该研究证明了径向凯勒度量成为凯勒-爱因斯坦度量的充要条件，涉及极值性、凯勒-里奇溶菌及广义标量曲率的常数性。
2021-09-30 math.DG
$t$-Gauduchon Ricci-flat metrics on non-Kähler Calabi-Yau manifolds
该研究在Picard数大于1的有理齐次簇上的紧非Kähler Calabi-Yau主环面丛中，对所有t<1构造了新的t-Gauduchon Ricci平坦度量，并给出了特定Fano三维簇上主T²-丛的多种Ricci平坦及平衡Hermitian度量新实例。
2023-10-03 math.DG
Almost Kaehler geometry of adjoint orbits of semisimple Lie groups
研究了具有Kirillov-Kostant-Souriau辛形式和正则定义的殆复结构的非紧实半单李群的伴随轨道的几乎Kaehler几何.我们给出了Chern-Ricci形式、Hermitian数量曲率和Nijenhuis张量的显式表示。我们还讨论了当Chern-Ricci形式是辛形式的倍数时，以及当这些轨道的紧导数是Kaehler型时。
2018-11-26 math.DG math.SG
On gradient Ricci solitons with constant scalar curvature
利用等参函数理论研究了具有常数数量曲率的梯度Ricci孤子。在Ricci张量满足一定条件的情况下，证明了具有常数量曲率的梯度Ricci孤子的刚性，这些条件在曲率齐次流形上都满足.这导致一个完整的描述四维和六维Kaehler梯度Ricci孤子与常数数量曲率。
2014-09-11 math.DG
Extremal Kaehler Metrics and Bach-Merkulov Equations
本文研究了定向紧致4-流形上的一个耦合系统，我们称之为Bach-Merkulov方程。这些方程可以被认为是广义相对论中经典爱因斯坦-麦克斯韦方程的保形不变版本。受C. LeBrun关于紧致Kaehler曲面上的Einstein-Maxwell方程的研究，我们给出了Bach-Merkulov方程解作为Weyl泛函的临界点的变分特征.我们还表明，极端Kaehler度量的解决方案，这些方程，虽然，相反的爱因斯坦-麦克斯韦模拟，他们不一定是最小化的Weyl功能。我们说明了这一现象，通过研究卡拉比行动Hirzebruch表面。
2011-12-18 math.DG
Almost Kaehler Ricci Flows and Einstein and Lagrange-Finsler Structures on Lie Algebroids
本文研究了李代数胚上几乎Kaehler结构的里奇流，当基本几何对象完全由（半）黎曼度量或有效的正则生成Lagrange/ Finsler函数确定时.有构造规范几乎辛连接的几何流可以表示为梯度的，其特征在于格里戈里Perelman的泛函的非完整变形。本文的第一个目标是定义这种几何型值并导出几乎Kähler-Ricci几何发展方程。第二个目标是研究如何构造具有非完整分布的黎曼流形和（协）切丛的固定李代数体（即Ricci孤子）构型，以模拟（广义）Einstein或Finsler-Cartan空间。最后，给出了李代数体型Ricci孤子和（有效）Einstein和Lagrange Finsler代数体的一般非对角解的例子。
2014-09-01 gr-qc math-ph math.DG
Calabi's inhomogeneous Einstein manifold is globally symplectomorphic to R^{2n}
我们构造了管状域上的Calabi非齐次Kaehler-Einstein度量的显式全局辛坐标。
2011-05-27 math.DG math.SG
Existence of complete Kahler Ricci-flat metrics on crepant resolutions
本文得到了完备Ricci平坦Kahler度量关于Calabi-Yau簇奇点的可解的存在性结果。此外，对于某些渐近平坦的Calabi-Yau簇，我们证明了解析流形上的Ricci平坦度量与初始簇具有相同的渐近行为。
2012-05-19 math.DG
The Collapsing Rate of the Kähler-Ricci Flow with Regular Infinite Time Singularity
研究了紧致Kaehler流形X上的Kaehler-里奇流的坍缩行为，其中X上的全纯浸入X -> S来自其标准类，其中S是满足dim S < dim X的Kaehler流形.我们证明了流度规的退化速率恰好与上同调信息所预测的e^{-t}相同，因此纤维在最佳速率直径~ e^{-t/2}处坍缩。因此，它导致一些分析和几何扩展的正常情况下宋田的作品椭圆和卡-丘纤维化。它的适用性，一般的Calabi-Yau纤维与可能的奇异纤维也将讨论在局部意义。
2013-05-05 math.CV math.DG
Cayley submanifolds of Calabi-Yau 4-folds
我们的主要结果是：（1）非复拉格朗日$2n$维子流形$F:M\ra N$的复α拉格朗日点分别是$\sin^2θ$和$\cos^2θ$的有限阶零点，其中$θ$是公共$J$-Kaelher角，它以平行平均曲率和相等Kaehler角浸入复维数$2n$的Kaehler-Einstein流形$(N,J,g)$中. (2)若$M$是复维数为4的Calabi-Yau（CY）流形$N$的Cayley子流形，则$\bigwedge^2_+NM$自然同构于$\bigwedge^2_+TM$ . (3)如果$N$是Ricci平坦的（不一定是CY），而$M$是Cayley子流形，那么$ p_1(\bigwedge^2_+NM)= p_1(\bigwedge^2_+TM)$仍然成立，但$p_1(\bigwedge^2_-NM)- p_1(\bigwedge^2_-TM)$可以描述$J$复点上的剩余，在Harvey和Lawson的意义下。我们通过自然态射$Φ:TM \to NM$、$Φ(X)=(JX)^{\bot}$上的偏微分方程来描述这个残基，在复点处具有奇异性。在一种特殊情况下，我们给出了这种剩余的一个显式公式.当$(N,I,J,K,g)$是超Kaehler流形，$M$是$I$ -复闭4-子流形时，$M$的第一Weyl曲率不变量可以用Lelong-Poincaré型公式描述为$J$ _Lagrange点处…
2006-01-30 math.DG
On the degeneration of asymptotically conical Calabi-Yau metrics
研究了渐近锥Ricci平坦Kähler度量在Kähler类退化为半正类时的退化.我们证明了在适当的假设下，Ricci-平坦Kähler度量收敛到一个不完全光滑的Ricci-平坦Kähler度量。因此，我们在某些拟射影簇上构造了在无穷远处具有渐近锥行为的奇异Calabi-Yau度量，并证明了这些奇异度量的度量几何与奇异簇的拓扑同胚.最后，我们将应用我们的结果来研究几类例子的几何转换之间的Calabi-Yau流形。
2020-06-29 math.DG
Degenerations of Ricci-flat Calabi-Yau manifolds
本文是arXiv：1012.2940的续篇。进一步研究了Ricci平坦Kähler度量在Calabi-Yau流形退化下的格罗莫夫-豪斯多夫收敛.我们推广了arXiv：1012.2940中的定理1.1，去掉了Calabi-Yau簇的可解存在的条件.
2014-01-29 math.AG math.DG
Steady gradient Kähler-Ricci solitons on crepant resolutions of Calabi-Yau cones
本文证明了，在孤子向量场的流动范围内，在Calabi-Yau锥的等变收缩分辨率的Kähler类中，存在唯一的完全稳定梯度Kähler-Ricci孤子，该Kähler-Ricci孤子以多项式速度收敛于锥上的Cao稳定梯度Kähler-Ricci孤子.
2020-06-04 math.AP math.DG
