Stationary Measures for Random Walks in a Random Environment with Random Scenery
设$Γ$作用在可数集V上，V只有2个轨道.给定V上马尔可夫链的$Γ$ -不变随机环境和一个随机景物，在一定条件下，我们从随机步行者的角度给出了环境和景物的等价平稳测度.这类定理在研究拟传递图的渗流问题中非常有用。
1999-05-24 math.PR
A Stationary, Mixing and Perturbative Counterexample to the 0-1-law for Random Walk in Random Environment in Two Dimensions
构造了随机环境中随机游动的一个二维反例。环境是平稳的、混合的和微扰的，并且相应的RWRE具有非平凡的概率向右上方漂移。这与适用于i.i.d.的0-1定律相反。环境.
2012-03-14 math.PR
Equivalence of zero entropy and the Liouville property for stationary random graphs
证明了任意满足增长条件且具有正熵的平稳随机图几乎必然存在无穷维有界调和函数空间。随机无限平面三角剖分和Delaunay图的应用。
2015-10-14 math.PR
Ergodic Theory on Stationary Random Graphs
平稳随机图是一个随机有根图，它的分布在沿着简单随机游动重根下是不变的。我们适应凯莱图的熵技术，特别是稳定的随机图的次指数增长几乎肯定是刘维，也就是说，不承认非常数有界调和函数。应用包括均匀无限平面四边形和长程渗流集团。
2014-05-27 math.PR
Modulus of continuity for superlacunar trigonometric series and continuity of Gaussian stationary random processes
本文推导了缺项三角级数的傅里叶系数与其连续模之间的双边关系。作为应用，我们还得到了高斯周期平稳随机中心过程连续和不连续的一些条件。
2021-10-05 math.PR
On the (dis)similarities between stationary imprecise and non-stationary precise uncertainty models in algorithmic randomness
算法随机性领域研究无限二进制序列对于某些给定的不确定性模型是随机的意味着什么。传统上，这种随机性的鞅论概念涉及精确的不确定性模型，直到最近才将不精确性引入到这一背景中。因此，对不精确性如何改变我们对鞅论随机序列的看法的研究才刚刚开始。在这方面的贡献，我们允许非可计算的不确定性模型，我们建立了一个紧密的和令人惊讶的连接精确和不精确的不确定性模型在这种随机性的背景下。特别是，我们表明，有固定的不精确模型和非可计算的非平稳精确模型，具有完全相同的随机序列集。我们还给出了初步的讨论，我们的结果的统计不精确的概率的基础上可能产生的影响，并在这种情况下，不精确和不可计算的精确的不确定性模型的实际（IR）的相关性，揭示了一些光。
2022-10-07 math.PR
Mean Euler characteristic of stationary random closed sets
利用积分几何中的平移交公式，给出了具有固定观测窗的平稳随机闭集序列的平均欧拉示性数的表达式。我们制定了这一结果的设置具有积极的影响，并使用旗措施，产生曲率措施作为边缘。作为一个应用，我们考虑平稳随机场的漂移集与$C^{1,1}$实现，特别是平稳高斯场，并获得结果，这些文献中已知的扩展。
2021-01-18 math.PR
Divergence of a stationary random vector field can be always positive (a Weiss' phenomenon)
平稳随机向量场在给定点的散度通常是一个中心（即零均值）随机变量。奇怪的是，它几乎肯定等于1。这个事实是B揭示的现象的另一种形式。1997年的Weiss。
2007-09-11 math.PR
The associated random walk and martingales in random walks with stationary increments
我们扩展的概念相关联的随机游动和Wald鞅的随机游动的增量是独立的，同分布的平稳遍历增量的更一般的情况下。给出的例子中的增量是马尔可夫或高斯，并考虑到应用程序中。
2010-06-23 math.PR
A Central Limit Theorem for Non-Stationary Strongly Mixing Random Fields
本文推广了Peligrad的一个中心极限定理，使其适用于满足Lindeberg条件的一致强混合随机场，且不具有平稳性.更精确地说，我们研究了满足Lindeberg条件的一致$α$混合非平稳随机场的部分和的渐近正态性，在存在一个额外的相关假设，涉及最大的相关。
2015-12-04 math.PR
A Primer on Homogenization of Elliptic PDEs with Stationary and Ergodic Random Coefficient Functions
我们研究的问题，其扩散特性与随机场建模的材料的有效（均匀化）属性的特征。集中在椭圆偏微分方程的平稳和遍历随机系数函数，我们提供了一个温和的介绍随机介质均匀化的数学理论。我们还提出了数值例子来阐明理论概念和结果。
2015-08-19 math.PR
Orthomartingale-coboundary decomposition for stationary random fields
我们给出了一个新的投影条件，使得以格$\Z^d$为指标的平稳实随机场被Cairoli（1969）意义下的正交鞅很好地逼近。我们的主要结果可以看作是Gordin（1969）提出的鞅上边界分解方法的一个多维版本。它是证明平稳随机场的极限定理或大偏差不等式的有力工具，当相应的结果对正交鞅成立时。
2014-10-12 math.PR
Gaussian self-similar random fields with distinct stationary properties of their rectangular increments
本文描述了两类高斯自相似随机场：具有严格平稳矩形增量和具有温和平稳矩形增量。我们找到了严格平稳矩形增量场的显式谱表示和滑动平均表示，并利用Lamperti变换的协方差函数的性质以及谱密度刻画了轻度平稳矩形增量场.我们建立，这两个类不仅包含分数布朗单，我们提供了相应的例子。作为副产品，我们得到了一个新的谱表示的分数布朗运动。
2019-04-01 math.PR
Light-tailed behavior of stationary distribution for state-dependent random walks on a strip
本文考虑半带上状态相关的反射随机游动。我们提供明确的标准（正）复发，并明确表示为平稳分布。在适当的条件下，证明了平稳分布的轻尾性。该方法的核心思想是对随机游动的轨迹进行分解，其主要工具是条带上随机游动的内在分支结构，这与矩阵分析方法不同。
2013-01-30 math.PR
A variation of strong stationary times for random walks with partial symmetries
引入了对称群上随机游动的强平稳时的一个变式。我们不是按照通常的方式积累越来越大的卡片块（它们可以是任何顺序的），而是等待成对的卡片“相互作用”，并通过足够的相互作用发生所需的时间来限制混合时间。
2019-10-06 math.PR
Approximation for the distribution of extremes of one dependent stationary sequences of random variables
本文改进了已有的关于平稳随机变量序列极值分布的逼近结果。我们扩大了适用范围，改善了近似误差。本文给出了它在研究由伯努利试验产生的扫描统计量分布中的应用。
2012-11-23 math.PR
Examples of random fields that can be represented as space-domain scaled stationary Ornstein-Uhlenbeck fields
我们给出了一些随机场的例子，可以表示为空间域标度的定常Ornstein-Uhlenbeck场定义在平面上。也就是说，我们研究了束缚Wiener桥，束缚缩放Wiener桥，Kiefer过程和所谓的（F，G）-Wiener桥。
2016-09-29 math.PR
The tail of the stationary distribution of a random coefficient AR(q) model
研究了平稳随机系数自回归过程。使用更新型参数量身定制的这样的过程中，我们表明，平稳分布有一个幂律尾。当模型为正态分布时，我们证明了该模型在分布上等价于一个带随机误差的自回归过程。因此，我们得到了任何这样的模型的任意阶的尾部行为。
2004-05-14 math.PR
Extremes of alpha(t)-locally Stationary Gaussian Random Fields
本文导出了有限超立方体上α（t）-局部平稳高斯随机场上确界的渐近性质。我们提出了两个应用程序，我们的结果，第一个处理与极端的ggregate multifractional布朗运动，而第二个应用程序建立的确切渐近的上确界的chi过程所产生的multifractional布朗运动。
2013-09-01 math.PR
Extrapolation of max-stable random fields with Fréchet marginals
Institute of Stochastics, Ulm University（乌尔姆大学随机数学研究所）
本文提出了一种预测具有α-Fréchet边缘分布H_α的平稳最大稳定随机场的方法，适用于α∈(0,2)的重尾分布，通过水平集外推方法，不依赖矩假设，并建立了 excursion度量与Davis-Resnick距离的联系，证明了预测存在的性，并在多个例子中展示了预报的非唯一性。
2026-04-17 math.PR math.ST stat.TH
Directional phantom distribution functions for~stationary random fields
给出了正则格点上平稳随机场虚分布函数存在的充要条件。我们还介绍了一个要求较低的概念，一个方向幻影分布，具有潜在的更广泛的适用范围。这种方法导致扇形极限性质，一个众所周知的现象，在极限定理的随机场。一个平稳的高斯随机场的例子表明，这两个概念不一致。给出了极值指标和扇形极值指标的存在性判据。
2020-04-14 math.PR
Stationary and multi-self-similar random fields with stochastic volatility
本文引入了平稳的多重自相似随机场，它能解释随机波动率，并具有G型边际律。利用波动率调制的混合移动平均场构造平稳随机场，并讨论其概率性质。此外，两种方法参数化的权函数的移动平均表示：一种方法是基于傅立叶技术，旨在重现一个给定的相关结构，另一种方法是基于随机偏微分方程的思想。利用广义Lamperti变换，构造了具有G型分布的波动调制多自相似随机场.
2014-02-12 math.PR
Explicit stationary distribution of the $(L,1)$-reflecting random walk on the half line
本文研究了射线上的$(L,1)$状态相关反射随机游动（RW），RW是一个允许向左跳跃的最大尺寸为$L$的RW.对于该模型，我们给出了（正）常返性的显式判据和平稳分布的显式表达式，作为应用，我们证明了在一定条件下平稳分布的几何尾渐近性态。本文采用的主要工具是$(L,1)$ -随机游动的内在分支结构。
2012-11-30 math.PR
Adaptive Energy Saving Approximation for Random Stationary Processes
我们考虑一个平稳过程（离散或连续时间），并找到一个自适应的近似平稳过程结合近似质量和补充良好的性能，可以被解释为额外的平滑或小的能量消耗。这个问题是解决的近似过程的频谱特性，通过使用经典的预测理论的分析方法。
2017-08-07 math.PR
Limit theorems for excursion sets of stationary random fields
本文综述了近年来关于平稳随机场游程集几何的渐近结果。也就是说，我们涵盖了一些中心型的极限定理的体积的平稳（准-，正或负）相关的随机随机场与随机连续实现固定的偏移水平。这类随机场包括高斯随机场、泊松随机场、无限可分随机场、$α$稳定随机场和极大稳定随机场随机场，它们满足一些额外的相关条件。还回顾了函数极限定理（偏移水平是极限高斯过程的一个参数）。对于平稳的各向同性$C^1$ -平滑高斯随机场，类似的结果也可用于漂移集的表面积。对实际数据分析有重要意义的随机场的高斯性的统计检验以及在漂移水平增加时的结果是本文的主要内容。
2013-07-23 math.PR
A local limit theorem in stationary random environment of conductances on Z
在不使用经典的一致椭圆性假设和电导无关假设的情况下，证明了Z上电导平稳随机环境中最近邻随机游动的一个局部极限定理.除了中心极限定理，我们使用离散微分“纳什型不等式”与Hausdorff的表示的完全减少的序列。
2014-09-13 math.PR
On Lamperti transformation and characterisations of discrete random fields
本文用包含定常增量场和自相似场的差分方程表示离散时间定常场。这给出了固定场、固定增量场和通过兰珀提变换的自相似场之间的联系。我们的贡献是一个自然的概括最近证明的结果涵盖的情况下平稳过程。
2023-01-04 math.PR
Strong stationary times for features of random walks
在[4]中，我们研究了利用耦合来获得马尔可夫链上统计量的混合时间的界。在本文中，我们考虑同样的一般问题，但使用强平稳时间，而不是耦合。我们讨论了各种类型的行为时，可能会发生这种尝试，并分析了各种例子。
2019-10-09 math.PR
Spectral Conditions for Equivalence of Gaussian Random Fields with Stationary Increments
研究了平稳增量高斯随机场（GRF）诱导的高斯测度的等价性问题，并根据谱测度在无穷远处的行为证明了等价性的一个充分条件.主要结果扩展了Stein（2004），Van Zanten（2007，2008）的结果，并且适用于具有可能的各向异性行为的丰富的非平稳时空模型族。
2018-06-11 math.PR
A functional central limit theorem for integrals of stationary mixing random fields
证明了积分$\int_W f(X(t))\, dt$的泛函中心极限定理，其中$(X(t))_{t\in\mathbb{R}^d}$是平稳混合随机场，随机过程由函数$f$表示，积分域$W$在Van Hove意义下增长.讨论了渐近高斯过程的协方差函数的性质。
2015-12-11 math.PR
Tail asymptotic of the stationary distribution for the state dependent (1,R)-reflecting random walk: near critical
在本文中，我们认为$(1,R)$状态依赖反射随机游动（RW）的射线，允许的大小跳跃到最大的$R$的权利和向左只有1。我们提供了一个明确的标准为正的复发和明确的表达的基础上的内在分支结构的步行的平稳分布。作为应用，我们得到了平稳分布在“近临界”情形下的尾渐近性质。
2013-02-26 math.PR
Computing stationary probability distributions and large deviation rates for constrained random walks. The undecidability results
我们的模型是非负正交Z_+^d上的约束齐次随机游动。这种随机游动的平稳性收敛通常可以通过构造一个李雅普诺夫函数来检验。同样的李雅普诺夫函数也可以用来计算近似的平稳分布的随机游动，使用的方法开发的Meyn和Tweedie。在本文中，我们表明，这种类型的随机游动，计算平稳概率正是一个不可判定的问题：没有算法可以实现这一任务。然后，我们证明了计算该模型的大偏差率也是一个不可判定的问题。我们将这些结果推广到了某一类非线性系统。这些结果的含义是，没有有用的公式计算平稳概率和大偏差率可以存在于这些系统。
2002-04-22 math.PR
On the central limit theorem for stationary random fields under L 1 -projective condition
本文的第一个目的是想知道当考虑完全可换滤子时，在所谓的L1-投射准则下，Gordin [5]的中心极限定理能在多大程度上推广到遍历平稳随机场.令人惊讶的是，这一结果似乎不能扩展到它的全部一般性，需要一个附加条件。
2022-01-18 math.PR
Moderate deviations for stationary sequences of Hilbert valued bounded random variables
本文导出了值在希尔伯特空间中的有界随机变量平稳序列的中偏差原理。所得条件用鞅型条件表示。主要工具是鞅逼近和一个新的Hilbert值随机变量序列的Hoeffding不等式。给出了Cramer-Von Mises统计量、线性过程函数和稳定马尔可夫链的应用。
2009-01-21 math.PR
Random Locations of Periodic Stationary Processes
我们考虑一个家庭的随机位置，称为内在的位置泛函，周期平稳过程。该族包括但不限于路径上确界的位置和第一/最后首中时。我们首先证明了周期平稳过程的内禀位置泛函的所有可能分布的集合是由一组特定分布生成的凸包。然后，我们专注于这些随机位置的两个特殊子类。对于第一子类，密度有一个统一的下界;对于第二子类，可能的分布与联合可混性的概念密切相关。
2018-04-04 math.PR
On the stationary tail index of iterated random Lipschitz functions
令$Ψ_1,Ψ_2,...$是i.i.d.随机Lipschitz函数在完备可分度量空间上具有无界度量$d$和前向迭代$X_n$ .假设$X_n$具有平稳分布。本文研究了泛函$D_n=d(x_0,X_n)$，$x_0$，任意参考点的平稳尾行为，给出了这些随机变量在非负半直线上的简单压缩迭代函数系的界.我们的结果提供了上下尾指数的$D_n$的界限，并将说明一些流行的例子，包括AR（1）模型的随机误差和随机逻辑变换。
2015-08-11 math.PR
A Benamou-Brenier formula for transport distances between stationary random measures
本文为平稳随机测度间的 Wasserstein 度量推导出 Benamou-Brenier 型动力学公式，关键创新在于利用 Palm 概率重新表述该度量。
2024-02-07 math.PR
Stationary Distributions and Convergence for M/M/1 Queues in Interactive Random Environment
研究了交互随机环境下的马尔可夫单服务台排队系统。队列的到达率和服务率依赖于环境，而随机环境的转移动力学依赖于队列长度。我们详细考虑两种类型的马尔可夫随机环境：一个纯跳跃过程和反射跳扩散。在这两种情况下，联合动力学的构造，使平稳分布可以明确地发现在一个简单的形式（加权几何）。我们还得到了一个明确的估计指数收敛速率平稳分布通过耦合。
2020-01-09 math.PR
On the quenched CLT for stationary random fields under projective criteria
受不从平衡开始的随机演化的启发，Peligrad和Volnstrom（2018）在最近的一项工作中证明了淬火CLT（中心极限定理）对正交鞅随机场成立。本文研究了一类大于正交鞅的随机场的猝灭CLT。为了得到这个结果，我们用投影准则给出了平稳随机场的部分和允许正交鞅逼近的充分条件。更确切地说，这些充分条件是Hannan投影型的。作为应用，我们建立了线性和非线性随机场的淬火CLT的自主创新。
2019-09-11 math.PR
Randomized limit theorems for stationary ergodic random processes and fields
我们考虑在随机场中随机选取的点上用有限个观测值构造的“随机”统计量.本文推广了不变原理（泛函CLT）、Glivenko-Cantelli定理、关于经验分布函数的极限分布的布朗桥收敛定理和Kolmogorov定理，以及A.邓文，齐次随机场随机多变量中心极限定理，随机过程及其应用。143（2022），89-105.在上述工作中引入的随机化方法，允许将这些定理推广到$\Z^m$和$\R^m.$上的所有遍历齐次随机场
2022-07-18 math.PR
Stationary Symmetric alpha-Stable Discrete Parameter Random Fields
我们建立了平稳对称α稳定随机场（0 < alpha < 2）的结构和非奇异群作用的遍历论之间的联系，详细阐述了Rosinski（2000）以前的工作。利用这种联系，我们研究了递增盒上场的极值。根据遍历理论和群论结构的基础行动，我们观察到不同种类的渐近行为的这个序列的极值。
2007-04-25 math.PR
Tail asymptotics of the stationary distribution of a two dimensional reflecting random walk with unbounded upward jumps
考虑二维非负整数象限上的反射随机游动。假设该随机游动在到象限边界的方向上是无跳跃的，但是可以在相反方向上具有无界跳跃，其被称为向上跳跃。我们感兴趣的是它的平稳分布的尾渐近行为，只要它存在。假设向上跳跃的大小分布具有轻尾，我们完全找到了边缘平稳分布在所有方向上的粗尾渐近性。这推广了Miyazawa（2009）[Mathematics of运筹学34，547-575]中无跳反射随机游动的相应结果。我们证明了这些结果的两个节点的网络与外源批次到达。
2014-06-23 math.PR
On the Ornstein-Zernike equation for stationary cluster processes and the random connection model
在本文的第一部分中，我们考虑了$\mathbb{R}^d$中的一般稳态亚临界团簇模型。相关的对连通性函数可以根据底层点过程的两点Palm概率来定义。使用Palm演算和傅立叶理论，我们解决了Ornstein-Zernike方程（OZE）在相当一般的分布假设。本文的第二部分讨论了Poisson驱动的随机连接模型的特殊情形下OZE解的分析性质和组合性质。
2016-07-11 math.PR
Stationary Random Fields on the Unitary Dual of a Comoact Group
我们广义平稳的概念，从复值随机变量的整数索引的序列，字段的随机变量的标签由一个紧凑的群的酉对偶的元素。协方差是正定的，因此它是群上有限中心测度（场的谱测度）的傅里叶变换。类比的克莱默和Kolmogorov定理扩展到这个框架。白噪声在这种情况下是有意义的，因此，对于某些类别的群体，我们可以构建时间序列并研究它们的平稳性。最后，我们指出如何将这些想法融入一般理论的平稳随机场的超群。
2014-08-21 math.PR
Exact asymptotics of supremum of a stationary Gaussian process over a random interval
设$\{X(t) : t \in [0, \infty) \}$为中心平稳高斯过程。我们研究了$\pr (\sup_{s \in [0,T]} X(t) > u)$的精确渐近性，即$u \to \infty$，其中$T$是与\{X（t）\}非负随机变量无关的.看来，$T$的沉重影响的形式的渐近，导致三种情况下：可积的$T$的情况下，$T$的情况下，有规律地变化的尾部分布参数$λ\in(0,1)$和$T$的情况下，有缓慢变化的尾部分布。
2010-11-29 math.PR
Stein's method for negatively associated random variables with applications to second order stationary random fields
设$\boldsymbolξ=(ξ_1,\ldots,ξ_m)$是一个负相关的均值为零的随机向量，其分量服从约束$|ξ_i| \le B, i=1,\ldots,m$，并且其和$W = \sum_{i=1}^m ξ_i$的方差为1，则得到约束\[ d_1\big({\cal L}(W),{\cal L}(Z)\big) \le 5B - 5.2\sum_{i \not = j} σ_{ij}. \]，其中$Z$具有标准正态分布，$d_1(\cdot,\cdot)$是$L^1$度量。将结果推广到多维情形，用光滑函数度量代替$L^1$度量.应用二阶平稳随机场指数下降的协方差。
2018-09-08 math.PR
Martingale-coboundary decomposition for stationary random fields
证明了具有完全可换滤子的随机场的鞅上边界表示。对于L2中的随机变量，我们给出了一个充要条件，它是Heyde在1975年提出的一维过程条件的推广。对于Lp空间，当2 \leq p < \infty时，我们给出了一个充要条件，它将Volny 1993年的结果推广到随机场，改进了El Machkouri和Giraudo 2016年的条件（arXiv：1410.3062）.在应用中，得到了新的弱不变原理和大偏差的估计。
2017-06-24 math.PR
Approximating stationary distributions of fast mixing Glauber dynamics, with applications to exponential random graphs
本文给出了两个任意分布的Bernoulli随机变量序列之间的Wasserstein距离的一般界。的约束是在一个混合量的一个序列的Glauber动力学，和一个简单的期望的其他。结果被施加到估计，与明确的错误，期望的随机向量的功能，一些伊辛模型和指数随机图在“高温”制度。
2018-10-11 math.PR
Weak and strong law of large numbers for strictly stationary Banach-valued random fields
本文为严格平稳Banach值随机场建立了弱和强大数定律，通过矩条件和相依性假设，利用多指标鞅和m-相依逼近，证明了部分和的几乎必然及L^p收敛，并应用于Bernoulli位移和i.i.d.泛函。
2024-02-12 math.PR
Strong law of large numbers for $m$-dependent and stationary random variables under sub-linear expectations
本文在次线性期望框架下，先建立独立非同分布随机变量的强大数定律，再将其拓展至满足特定条件的$m$-相依平稳随机变量序列，推广了次线性期望下的大数定律理论。
2024-04-01 math.PR
Stationary activated random walk: regularity, heavy tails, and remixing
CUNY College of Staten Island（纽约市立大学斯塔顿岛学院）；CUNY Baruch College（纽约市立大学巴鲁克学院）；CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生院）；Bard College（巴德学院）
研究平稳激活随机游走，证明子区间密度接近临界值，雪崩面积重尾，过程在o(n)步后遗忘初始态，并猜想相关量由同一临界指数控制。
2026-09-29 math.PR
Coalescent approximation for structured populations in a stationary random environment
我们建立收敛到金曼合并的家谱的地理或其他结构的版本的赖特-费舍尔人口模型与快速迁移。新的特征是迁移概率可能以随机方式变化。这为聚结有效总体规模（EPS）带来了新的公式。我们称之为淬火EPS，以强调我们的模型的关键特征-随机环境。淬火的EPS相比，退火（平均场）EPS描述的情况下，通过平均的随机迁移概率在可能的环境中获得的恒定的迁移概率。
2010-06-24 math.PR
Limit theorems for non-linear functionals of stationary Gaussian random fields
这是我2017年在波鸿大学举办的一系列讲座的扩展版本，该讲座涉及平稳高斯随机场非线性泛函的极限定理。这些讲座的目的是对导致这些结果的理论进行相当详细的介绍，即使其中一些结果没有证据。另一方面，我对其中的一些结果给出了一个简单的证明。(The本文中省略的证明可以在我的施普林格讲义《多重维纳-伊藤积分》中找到。本文首先讨论高斯平稳随机场的协方差函数用谱测度的谱表示和随机场的元素用关于随机谱测度的随机积分表示。然后构造了关于随机谱测度的多重随机积分，并证明了它们的重要性质。最后，我展示了这些多重随机积分的一些有趣的应用。特别地，我证明了一些非平凡的非高斯极限定理
2017-08-10 math.PR
Sojourns of Stationary Gaussian Processes over a Random Interval
研究了逗留时间$$ \int_0^T \mathbb{I}(X(t)> u)dt, $$为$u\to\infty$的尾部分布的渐近性，其中$X$是中心平稳高斯过程，$T$是独立于$X$的非负随机变量. $T$的尾部分布的沉重程度影响了渐近的形式，导致了四种情况：可积$T$的情况、具有指标$λ=1$和指标$λ\in(0,1)$的规则变化$T$的情况以及$T$的尾部分布缓慢变化的情况。通过对分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程类的分析，说明了所得结果.
2020-04-26 math.PR
