平稳激活随机游走：正则性、重尾与重混合
Stationary activated random walk: regularity, heavy tails, and remixing
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中文总结 AI 辅助
研究平稳激活随机游走，证明子区间密度接近临界值，雪崩面积重尾，过程在o(n)步后遗忘初始态，并猜想相关量由同一临界指数控制。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了长度为 $n$ 的区间上驱动-耗散激活随机游走的平稳态，证明了小至 $\log n$ 规模的子区间的粒子密度接近临界值。随后我们推断出雪崩面积具有重尾分布，且该过程在 $o(n)$ 步后遗忘初始平稳态。我们猜想密度涨落、雪崩面积以及从平稳态出发的重混合时间由同一临界指数控制。
英文摘要
We study the stationary state of driven-dissipative activated random walk on an interval of length $n$ and prove that subintervals down to size $\log n$ have particle density near the critical value. We then deduce that the avalanche area is heavy-tailed and that the process forgets an initial stationary state after $o(n)$ steps. We conjecture that the density fluctuations, avalanche area, and remixing time from stationarity are governed by the same critical exponent.
发表机构
- CUNY College of Staten Island（纽约市立大学斯塔顿岛学院）
- CUNY Baruch College（纽约市立大学巴鲁克学院）
- CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生院）
- Bard College（巴德学院）
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