A parallel solver for FSI problems with fictitious domain approach
提出并分析了一种基于虚拟区域方法的流固耦合问题并行求解器，采用PETSc库实现，并在Linux集群上验证了其网格细化鲁棒性和弱可扩展性。
2023-04-10 cs.NA math.NA
Scalable augmented Lagrangian preconditioners for fictitious domain problems
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；University of Pisa（比萨大学）
本文提出两种可扩展的增广拉格朗日预处理器，用于加速求解虚构域问题的迭代求解器收敛，通过二维和三维数值测试验证其有效性与鲁棒性。
2026-03-06 cs.NA math.NA
CutFEM and ghost stabilization techniques for higher order space-time discretizations of the Navier-Stokes equations
本文提出了一种新的基于高阶时空有限元离散的虚拟区域方法，并对该方法进行了计算分析，用于在演化区域上模拟非定常不可压Navier-斯托克斯方程。物理域被嵌入到一个固定的计算网格中，使得移动域的边界与背景网格发生任意交叉。这种切割有限元技术的潜力，高阶时空有限元法很少在文献中研究到目前为止，值得进一步阐明。该方法的关键成分是弱制定的Dirichlet边界条件的Nitsche的方法，灵活和有效的集成在所有类型的交叉点的细胞移动边界和空间扩展的离散物理量的整个计算背景网格，包括虚拟（鬼）子域的流体流动。因此，避免了昂贵的重新网格化和稀疏矩阵数据结构的自适应，并且加速了计算。为了防止虚假的振荡所造成的不规则的交叉点的网格细胞，惩罚，也隐含地定义的延伸到鬼域，被添加。这些技术被嵌入在一个任意的顺序，不连续的Galerkin离散的时间变量和一个inf-sup稳定的空间变量的离散。矩阵组装的并行实现进行了说明。在一个演化区域的数值实验中，证明了算法的最优阶收敛性。进一步考虑了圆柱绕流和运动障碍物绕流的二维基准问题。
2021-07-23 cs.NA math.NA
XFEM based fictitious domain method for linear elasticity model with crack
Université Blaise Pascal（布莱斯·帕斯卡大学）
本文提出基于XFEM的虚构域方法，用于模拟弹性介质中裂纹引起的位移不连续性，通过裂纹表示方法和稳定化技术提高计算效率与鲁棒性。
2015-02-10 cs.NA math.NA
The Fictitious Domain Method Based on Navier Slip Boundary Condition for Simulation of Flow-Particle Interaction
本文提出了一种最小二乘/虚拟区域法，用于直接模拟流体-颗粒界面上具有Navier滑移边界条件的流体颗粒运动。设$Ω$和$B$是$\mathbb{R}^{d}$的两个有界整环，使得$\overline{B} \subset Ω$ .固体颗粒$B$的运动由牛顿方程控制。我们在这里的目标是开发一个虚构的域的方法，其中一个解决了一个变种的原始问题的完整的$Ω$，其次是一个精心选择的校正超过$B$和修正有关的平移速度和角速度的粒子。这种方法是虚拟控制类型的，依赖于最小二乘公式，使问题可以通过在精心选择的控制空间中操作的共轭梯度算法来解决。由于完全显式的计划更新的粒子运动使用牛顿方程是不稳定的，我们提出并实现了一个显式-隐格式，其中，在每一个时间步，显式更新的粒子的位置，Navier-斯托克斯方程和粒子速度的解决方案是由最小二乘/虚拟域方法隐式求解。数值结果验证了我们的数值方法。
2020-12-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Analysis of obstacles immersed in viscous fluids using Brinkman's law for steady Stokes and Navier-Stokes equations
从定常Stokes和Navier-Stokes模型出发，一些作者考虑了一种惩罚方法来逼近绕障碍物的流体方程。在这项工作中，我们提出了一个理由，使用虚拟域研究的障碍物沉浸在不可压缩的粘性流体通过简化版本的Brinkman定律的多孔介质。如果标量函数$ψ$被认为是渗透率的倒数，则可以将$ψ$的奇点作为障碍物的近似（当$ψ$趋向于$\infty$时）或对应于流体的域的近似（当$ψ= 0$或非常接近$0$时）来研究。强收敛性的扰动问题的解决方案的强问题的解决方案进行了研究，也考虑误差估计，取决于罚参数，无论是流体建模的Stokes和Navier-斯托克斯方程与非齐次边界条件。数值实验验证了这一结果，并允许研究应用这个扰动问题的模拟流动和识别障碍物。
2021-08-27 cs.NA math.AP math.NA
A Stabilized Cut Finite Element Method for the Three Field Stokes Problem
University College London（伦敦大学学院）；Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）
本文提出了一种基于Nitsche的虚拟域方法，用于解决三场斯托克斯问题，通过固定背景网格中的域边界交叉，利用线性有限元对速度、压力和附加应力张量进行离散化，并通过连续内部惩罚法稳定该等阶近似。
2015-02-20 cs.NA math.NA
Simulating water-entry/exit problems using Eulerian-Lagrangian and fully-Eulerian fictitious domain methods within the open-source IBAMR library
在本文中，我们采用两种实现的虚拟域（FD）的方法来模拟入水和出水问题，并证明他们的能力，以模拟实际的海洋工程问题。在FD方法中，流体动量方程在固体域内使用附加的体积力来扩展，该体积力将结构速度约束为刚体速度。使用此公式，在整个计算域上求解单个方程组。约束力的计算有两种不同的方法：一种是使用浸没边界（IB）方法的欧拉-拉格朗日框架，另一种是使用布林克曼惩罚（BP）方法的完全欧拉方法。两种FSI策略都使用相同的多相流算法，该算法以保守形式求解离散不可压缩Navier-Stokes系统。采用一致的输运格式来对流质量和动量，保证了海洋工程实际应用中高密度比多相流的数值稳定性。对自由下落的楔形体（直的和倾斜的）和圆柱体的例子进行了模拟，并将数值结果与文献中的基准情况进行了比较。
2019-07-03 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Novel Optimization Approach to Fictitious Domain Methods
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文提出了一种新的优化方法，用于解决边界值问题，该方法避免了其他虚构域方法的已知缺点，包括数据扩展的需要。该方法的核心是将整个边界值问题转化为一个线性约束的优化问题，从而能够更有效地处理非恒定系数、一般几何形状和不同边界条件。
2019-01-16 cs.NA math.NA
Stability and optimal convergence of unfitted extended finite element methods with Lagrange multipliers for the Stokes equations
Laboratoire de Mathématiques de Besançon, UMR CNRS 6623, Univ. Bourgogne Franche-Comté（贝桑松数学实验室，CNRS 6623联合研究单位，勃艮第弗朗什-孔泰大学）
本文研究了使用拉格朗日乘子的虚构域方法，用于在不匹配边界网格上离散斯托克斯方程。通过混合有限元方法处理流体流动，并加入稳定化项以提高应力张量法向迹的逼近精度。证明了多种方法的稳定性和最优收敛性，并通过数值实验验证其有效性。
2017-10-22 cs.NA math.NA
An eXtended HDG method for Darcy-Stokes-Brinkman interface problems
提出了一种求解二维和三维Darcy-Stokes-Brinkman界面问题的界面/边界非拟合扩展杂交间断Galerkin（X-HDG）方法。该方法使用分段线性多项式的速度近似和分段常数的速度梯度和压力近似在内部的单元内部的子域分离的接口，使用分段常数的数值轨迹的速度在内部的子域的单元边界上，和使用分段常数或线性多项式的数值轨迹的速度在接口上。最佳误差估计的接口未拟合的X-HDG计划。数值实验验证了理论结果和所提出的方法的鲁棒性。
2020-12-07 cs.NA math.NA
A stabilized nonconforming Nitsche's extended finite element method for Stokes interface problems
本文提出了一种稳定化的扩展有限元法，用于非拟合三角形单元上的Stokes界面问题，这种方法不要求界面与三角形对齐。将界面两侧的速度解和压力解分别用标准的分段线性多项式和分段常数多项式展开。谐波加权通量和算术通量分别用于界面和切割边缘（由界面切割的边缘的片段）。为了保证inf-sup条件的稳定性，增加了速度和压力稳定项。在附加正则性假设下，给出了先验误差估计.此外，误差{速度的能量和$L^2$范数中的误差和压力的$L^2$范数中的误差}相对于粘度是鲁棒的{并且与界面的位置无关}。数值实验结果支持了理论分析.
2021-01-17 cs.NA math.NA
Handling Neumann and Robin boundary conditions in a fictitious domain volume penalization framework
Sakurai等人（J Comput Phys，2019）提出了一种基于通量的体积惩罚（VP）方法，用于在嵌入式界面上施加非均匀Neumann边界条件。基于通量的VP方法修改了原始椭圆（泊松）方程的扩散系数，并使用通量强迫函数作为方程中的源项来施加Neumann边界条件。因此，基于通量的VP方法可以很容易地并入现有的虚拟域代码。Sakurai等人依赖于通量强迫函数的分析构造，这限制了该方法的实用性。由于在以前的工作中采取的分析方法，只有（空间）恒定通量值的简单接口被认为是。在本文中，我们提出了一种数值技术，用于构造任意复杂边界的通量强迫函数。在我们的方法中，还允许施加的通量值在空间上变化。此外，基于通量的VP方法被扩展到包括（空间变化的）Robin边界条件，这使得基于通量的VP方法更加通用。我们考虑了几个二维和三维的测试例子来访问的数值解的空间精度。该方法也被用来模拟通量驱动的热对流在同心环形区域。我们正式推导了满足强形式Neumann/Robin边界条件的基于通量的体积惩罚泊松方程;这种推导在Sakurai等人中没有提出，方程第一次出现在诺依曼问题中。推导表明，基于通量的VP方法依赖于表面δ函数施加非齐次Neumann/Robin边界条件。然而，基于通量的VP方法不需要显式构造δ函数，这使得它不同于文献中提出的其他扩散域方程。
2021-10-10 cs.NA math.NA
A Chimera domain decomposition method with weak Dirichlet-Robin coupling for finite element simulation of particulate flows
本文提出一种用于不可压缩颗粒流直接数值模拟的新型多重网格有限元方法，通过弱Dirichlet-Robin耦合实现背景网格与运动颗粒贴体子网格的交互，显著提升了阻力和升力近似的精度。
2025-06-28 cs.NA math.NA
An efficient extended block Arnoldi algorithm for feedback stabilization of incompressible Navier-Stokes flow problems
Navier-斯托克斯方程在不可压缩的牛顿流体（例如空气或水）的建模中是众所周知的。该方程组由于非线性项的存在而变得非常复杂，经过线性化和离散化，得到了一个由微分代数方程（DAE）描述的指数为2的广义系统。我们通过本文开发的两个主要部分首先集中在构建一个有效的算法的基础上的投影技术到一个扩展的块Krylov子空间，这适当地允许我们构建一个减少系统的原始DAE系统。其次，我们解决了基于Riccati反馈方法的线性二次型调节器（LQR）问题。这种方法使用大规模代数Riccati方程的数值解。为此，我们使用扩展的Krylov子空间方法，使我们能够将初始的大矩阵问题投影到一个低阶的问题上，通过一些直接法来解决。这些数值解用于获得将用于稳定原始系统的反馈矩阵。最后，我们提供了一些数值结果，以确认我们所提出的方法相比，其他已知的方法的性能。
2022-01-05 cs.NA math.DS math.NA
On the construction of a family of well-posed approximate formulations for the stationary Stokes problem using an extended system
本文构造参数化扩展系统，将非定常一致压力 Poisson 方程推广到定常 Stokes 问题，并给出一族无需离散 inf-sup 条件的适定近似公式。
2024-05-09 cs.NA math.FA math.NA
Comparison of Extended Lubrication Theories for Stokes Flow
Brandeis University（布兰迪斯大学）
本文比较了扩展润滑理论在不同几何形状下的应用，发现表面变化幅度和长度尺度比是影响模型精度的关键因素。
2026-03-04 cs.NA math-ph math.MP
Explicit a posteriori and a priori error estimation for the finite element solution of Stokes equations
对于二维和三维区域上的斯托克斯方程，本文新颖地给出了有限元解的显式后验和先验误差估计。利用扩展超圆法和Scott-Vogelius有限元格式解决了斯托克斯方程无发散条件的处理困难。由于误差估计中的各项都有显式值，通过进一步应用区间运算和经过验证的计算算法，计算结果为逼近误差提供了严格的估计。作为误差估计的一个应用，考虑了Stokes算子的本征值问题，得到了本征值的严格界。通过求解三维凸域和非凸域上的斯托克斯方程，证明了所提出的误差估计方法的有效性。
2020-06-04 cs.NA math.NA
New stability estimates for an unfitted finite element method for two-phase Stokes problem
本文讨论了稳定性和有限元分析的固定两相Stokes问题的分段恒定的粘性系数经历跨越两个流体相之间的界面跳跃。我们首先证明了独立的粘性系数的稳定常数的柯西应力张量的个别条款的先验估计。其次，这个稳定性的结果是由有限元法的两相Stokes问题的近似。在所考虑的方法中，相之间的界面不尊重底层的三角剖分，这将有限元法的类不适合离散。有限元误差估计证明与常数无关的粘度。数值实验支持的理论结果。
2020-04-21 cs.NA math.NA
Stochastic Navier-Stokes equations with Caputo derivative driven by fractional noises
School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Swansea University（斯旺西大学数学系）
本文研究了由分数布朗运动驱动的扩展随机Navier-Stokes方程，探讨了广义奥本海姆-乌尔岑贝克过程的路径空间和时间正则性，以及在特定条件下解的存在性、唯一性和Hölder正则性，改进了现有文献的结果。
2017-09-15 cs.NA math.NA
An unfitted Eulerian finite element method for the time-dependent Stokes problem on moving domains
我们分析了一个欧拉有限元法，结合欧拉时间步进计划适用于不定常斯托克斯方程使用切割有限元方法与inf-super稳定泰勒-胡德元素的空间离散。这是基于Leenfeld\& Olshanskii [ESAIM：M2AN 53（2）：585--614]在移动区域上的标量对流-扩散问题的上下文中介绍的方法，并由Burman，Frei\& Massing [arXiv：1910.03054 [math. NA]]使用稳定的等阶元素扩展到移动区域上的非定常Stokes问题。分析包括通过在离散CutFEM设置中的近似水平集域上积分而产生的几何误差。该方法的实施和理论结果说明使用数值例子。
2020-02-06 cs.NA math.NA
Analysis of a diffuse interface method for the Stokes-Darcy coupled problem
考虑了自由流动流体与多孔介质流之间的相互作用，自由流动流体采用不定常斯托克斯方程描述，多孔介质流采用达西定律描述。为了解决这个问题的数值，我们使用扩散界面的方法，其中弱形式的耦合问题写在一个扩展的域，其中包含斯托克斯和达西区域。这是使用在斯托克斯区域中等于1而在达西区域中等于0的相场函数来实现的，并且在斯托克斯-达西界面周围的宽度为$\mathcal{O}(ε)$的漫射区域上在这两个值之间平滑地过渡。我们证明收敛的扩散接口制定的标准，尖锐的接口制定，并获得收敛速度。这是通过推导扩散界面方法的离散化的先验误差估计，并通过分析扩散界面方法在连续水平上的建模误差来执行的。在一个数值例子中还计算出了收敛速度。
2022-10-04 cs.NA math.NA
An algebraic preconditioner for the exactly divergence-free discontinuous Galerkin method for Stokes
我们提出了一个最佳的预处理器的完全发散自由间断伽辽金（DG）离散的Cockburn，Kanschat，和Schötzau [J。计算：31（2007），pp. 61- 73]和王和叶[SIAM J. Numer.肛门，45（2007），pp. 1269--1286]的Stokes问题。该DG方法使用有限元，该有限元使用符合$H({\rm div})$的基础，从而显著地使其通过迭代法的解复杂化。已经开发了几种用于这种Stokes离散化的预处理器，但每一种都基于专门的求解器或分解，并且没有提供一个明确的框架来推广到Navier-Stokes。为了避免需要自定义求解器，我们杂交的$H({\rm div})$符合有限元，使速度生活在一个标准的$L^2$ -DG空间，并提出了一个简单的代数预条件的扩展杂交系统。所提出的预条件是最佳的$h$，超级强大的元素顺序（演示了5阶），有效的二维和三维，只依赖于标准的松弛和代数多重网格方法，在许多软件包。杂交也自然延伸到Navier-Stokes方程，提供了一个潜在的途径，有效的黑盒预处理器完全无发散DG离散Navier-Stokes方程。
2022-03-28 cs.NA math.NA
Eulerian time-stepping schemes for the non-stationary Stokes equations on time-dependent domains
本文在欧拉坐标系下，讨论了不定常域上的斯托克斯方程的离散问题。我们的工作可以看作是Leidfeld & Olshanskii最近一篇论文的扩展[ESAIM：M2 AN，53（2）：585-614，2019]，其中研究了移动域上抛物型方程的BDF型时间步长格式。对于空间离散化，几何不拟合的有限元离散化与Nitsche方法相结合施加边界条件。物理上未定义的值的解决方案在以前的时间步长隐含地扩展通过所谓的鬼罚稳定。我们推导出一个完整的先验误差分析的离散误差在空间和时间，包括最佳的$L^2(L^2)$ -范数误差界的速度。最后，通过数值算例验证了理论结果.
2020-12-01 cs.NA math.NA
A Structure Preserving Finite Volume Scheme for the Navier-Stokes-Korteweg Equations
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Clausthal University of Technology（克劳塔尔工业大学）
本文提出了一种保持结构的有限体积方案，用于求解纳维-斯托克斯-科尔特韦格方程，该方案在保持原始系统结构的同时，实现了质量、动量的守恒及能量稳定性。
2026-01-13 cs.NA math.NA
Divergence-free Reconstruction Operators for Pressure-Robust Stokes Discretizations With Continuous Pressure Finite Elements
TU Wien（维也纳工业大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
本文提出基于连续压力有限元的斯托克斯离散化方法，通过构造无散重建算子实现压力鲁棒性，数值实验显示其在大连续压力下具有最优收敛性。
2016-09-13 cs.NA math.NA
A Fourth-Order Embedded Boundary Finite Volume Method for the Unsteady Stokes Equations with Complex Geometries
提出了一种求解非定常斯托克斯方程的四阶有限体积嵌入边界（EB）方法。该算法表示复杂的几何形状上的笛卡尔网格使用EB，采用一种技术，以减轻“小切细胞”的问题，没有网格修改，细胞合并，或状态重新分配。空间离散化是基于加权最小二乘技术，已扩展到四阶算子和边界条件，包括近似投影，以执行无发散约束。解决方案是先进的时间使用四阶添加剂隐式-显式龙格-库塔法，粘性和源项隐式和显式处理，分别。形式的准确性的方法证明了几个网格收敛性的研究，结果显示一个复杂的生物启发材料的应用程序。所开发的方法达到四阶精度，是稳定的，尽管普遍的小细胞所产生的复杂的几何形状。
2022-09-06 cs.NA math.NA
A parallel solver for fluid structure interaction problems with Lagrange multiplier
本文提出一种基于分布式拉格朗日乘子的流固耦合问题并行求解器，采用有限元离散和GMRES求解，并通过数值测试验证其有效性。
2024-02-06 cs.NA math.NA
A Reduced Order Cut Finite Element method for geometrically parameterized steady and unsteady Navier-Stokes problems
本文提出一种基于levelset几何描述和Proper Orthogonal Decomposition的降阶切割有限元方法，用于求解几何参数化定常与非定常Navier-Stokes问题，通过构建几何无关的降阶基避免重新网格划分，高效处理复杂几何。
2021-05-10 cs.NA math.NA
Solving incompressible Navier--Stokes equations on irregular domains and quadtrees by monolithic approach
本文提出了一种求解不可压斯托克斯方程的二阶整体方法。采用半同位网格布局，速度变量位于单元顶点，压力变量位于单元中心。速度的对流项和扩散项采用带鬼值的紧致有限差分法离散。在四叉树结构上，利用紧致展开方法，提出了一种压力梯度和散度算子。此外，所提出的方法被扩展到立方体域的八叉树网格。数值结果表明，该方法在$L^\infty$范数下是二阶收敛的，并能处理各种雷诺数下的不规则区域。
2021-08-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Optimal convergence analysis of arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element methods for two-phase Stokes flow problems with moving interface
Tongji University（同济大学）；University of Nevada Las Vegas（内华达大学拉斯维加斯分校）；Shenzhen Raymind Biotechnology Co., Ltd.（深圳锐明生物科技有限公司）
针对移动界面两相Stokes流问题，提出并分析基于ALE的混合有限元方法，通过特定H^1投影获得半离散和全离散格式的最优误差估计，并推广至更一般情形。
2026-09-29 cs.NA math.NA
Extended Galerkin neural network approximation of singular variational problems with error control
提出扩展伽辽金神经网络（xGNN）框架，通过理论指导的加权最小二乘变分公式及扩展前馈网络架构提升奇异解可逼近性，经凹角斯托克斯流等问题验证了方法有效性，实现带误差控制的一般边值问题逼近。
2024-12-03 cs.NA math.NA
Residual-based a posteriori error estimates for a conforming finite element discretization of the Navier-Stokes/Darcy coupled problem
Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿波美-卡拉维大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）
本文提出一种新的后验残差型误差估计器，用于Navier-Stokes与多孔介质流耦合问题的符合混合有限元方法，通过验证其可靠性和有效性，扩展至其他有限元子空间以获得稳定Galerkin方案。
2017-03-06 cs.NA math.NA
Quasiperiodic perturbations of Stokes waves: Secondary bifurcations and stability
本文提出基于规范共形变量的数值方法研究2D理想流体中Stokes波的特征值问题，通过FFH方法识别了极限Stokes波附近的新二次分岔点，并扩展了准周期特征函数求解，验证并推广了多种不稳定性结果。
2023-06-30 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Tensor-product space-time goal-oriented error control and adaptivity with partition-of-unity dual-weighted residuals for nonstationary flow problems
本文将双加权残差方法应用于非定常Stokes流和Navier-Stokes流的时空方程。采用张量积时空有限元离散变分方程，时间上采用间断Galerkin有限元，空间上采用非超稳定Taylor-Hood有限元对。为了估计感兴趣的量中的误差并在时间和空间上驱动自适应细化，我们演示了如何将不可压缩流的双加权残差方法扩展到基于单位分解的误差定位。我们推导了Navier-斯托克斯方程的时空牛顿方法，并在计算流体力学的二维基准问题上验证了我们的方法。
2022-10-06 cs.NA math.NA math.OC
Entropy Stable p-Nonconforming Discretizations with the Summation-by-Parts Property for the Compressible Navier-Stokes Equations
将Del Rey Fernandez et al.（2019）的双曲守恒律的熵守恒、曲线、双曲、p-精化算法从可压缩Euler方程推广到可压缩Navier-斯托克斯方程。采用了一种简单而灵活的耦合方法，相邻单元之间采用平面插值算子。通过最小化过程数值近似了曲率体积度量项，并满足离散几何守恒律条件。不同的曲线表面度量用于相邻的接口，以构建接口耦合项，从而本地化的离散几何守恒律约束到每个单独的元素。所得到的方案是熵保守/稳定的，元素保守的，和自由度保持。粘性界面耗散算子的开发，保持了熵的稳定性的基础计划。在粘性激波问题、雷诺数Re= 1，600时的泰勒-格林涡问题和Re = 2，000时的亚音速湍流流过球体的情况下，所得到的数值格式的精度和稳定性与原来的协调格式（达到~p+1收敛）相当。
2019-09-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Structure-preserving space discretization of differential and nonlocal constitutive relations for port-Hamiltonian systems
本文研究了端口哈密顿系统中微分本构关系的保持结构空间离散化，通过斯托克斯-拉格朗日结构将其转化为有限维拉格朗日子空间，同时展示了非局部本构关系的扩展应用。
2026-04-13 cs.NA math.DS math.NA
Fourth order compact scheme for the Navier-Stokes equations on time deformable domains
本文研究了时变域不可压Navier-Stokes方程的空间四阶时间二阶紧致格式。Sen [J. Comput. Phys.251（2013）251-271]提出了求解非定常对流-扩散方程的隐式紧致有限差分格式。现在，它进一步扩展到使用曲线移动网格来模拟可变形表面上的流体流动问题。该配方是概念化结合最近的进展，如反距离加权（IDW）插值和混合实现的数值网格变形技术。足够的重视提供近似网格度量所需的精度水平和freestertium保持属性已被数值研究。在对非保守形式的N-S方程进行离散时，研究了精确满足几何守恒律（GCL）的重要性。据我们所知，这是第一个高阶紧致方法，可以直接处理非保守形式的N-S方程的单块和多块不定常复杂区域。几个数值验证和验证研究进行了说明的灵活性的方法来处理高阶近似不断变化的几何形状。
2021-08-25 cs.NA math-ph math.MP
