具有Caputo导数的分数噪声驱动的随机Navier-Stokes方程
Stochastic Navier-Stokes equations with Caputo derivative driven by fractional noises
AI总结：
本文研究了由分数布朗运动驱动的扩展随机Navier-Stokes方程，探讨了广义奥本海姆-乌尔岑贝克过程的路径空间和时间正则性，以及在特定条件下解的存在性、唯一性和Hölder正则性，改进了现有文献的结果。
摘要：
在本文中，我们考虑了由分数布朗运动驱动的扩展随机Navier-Stokes方程，其中使用了Caputo导数。我们首先推导了广义奥本海姆-乌尔岑贝克过程的路径空间和时间正则性。然后，在某些充分条件下，我们讨论了给定问题的mild解的存在性、唯一性和Hölder正则性，这些条件依赖于分数阶α和Hurst参数H。本研究获得的结果改进了现有文献中的某些结果。
英文摘要：
In this paper, we consider the extended stochastic Navier-Stokes equations with Caputo derivative driven by fractional Brownian motion. We firstly derive the pathwise spatial and temporal regularity of the generalized Ornstein-Uhlenbeck process. Then we discuss the existence, uniqueness, and Hölder regularity of mild solutions to the given problem under certain sufficient conditions, which depend on the fractional order $α$ and Hurst parameter $H$. The results obtained in this study improve some results in existing literature.
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