Newtonian Flow in Converging-Diverging Capillaries
利用一维纳维-斯托克斯方程推导了五种不同收敛-发散轴对称毛细管中牛顿流体压力与体积流量关系的解析表达式。结果进行了比较，以前推导出的表达式相同的几何形状，使用润滑近似。一维Navier-Stokes方程的计算结果与无量纲数值因子下的润滑近似计算结果一致。通过与用数值积分离散化得到的数值解进行比较，也验证了导出的流动表达式。此外，他们已被证明是通过测试的收敛性的解决方案，收敛-发散几何接近极限直线几何。
2012-12-11 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Fast Solver for the Reynolds Equation on Piecewise Linear Geometries
Brandeis University（布兰迪斯大学）
研究分段线性流体域中雷诺方程的求解，通过耦合各分段精确解，用舒尔补求线性系统，评估方法时间复杂度，还用于探索润滑理论有效性，如比较雷诺与斯托克斯方程解。
2026-07-07 cs.NA math-ph math.MP
Flow of Navier-Stokes Fluids in Converging-Diverging Distensible Tubes
本文采用基于润滑近似的方法，结合基于残差的质量连续迭代解格式，计算了可扩张缩放管中Navier-Stokes流体的流量和压力场。我们采用了一个解析公式，从一维版本的纳维-斯托克斯方程来描述底层的流动模型，提供了剩余功能。该公式将等半径弹性直管中的流量与边界压力联系起来。我们验证了我们的研究结果的收敛到一个最终的解决方案，精细的离散化，以及通过比较Poiquilille型流在其收敛到分析解决方案中发现较早的刚性收敛发散管。我们还测试了有限的特殊情况下的圆柱形弹性管的恒定半径的数值解收敛到预期的解析解的方法。膨胀模型也已通过其收敛到刚性Poiquilille型模型，增加管壁刚度。基于润滑的一维有限元方法也被用于验证。在这项调查中，五个收敛发散的几何形状用于演示，验证和建模收敛发散几何形状的原型。
2013-10-15 physics.flu-dyn
Lubrication-Induced Newtonianization Enables Passive Transport of Non-Newtonian materials
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；IMDEA Nanociencia（IMDEA纳米科学研究所）
通过边界润滑局部化剪切，抑制非牛顿材料的非线性流变响应，实现由润滑层和几何约束主导的牛顿化传输，提升被动流动效率。
2026-05-09 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Accurate lubrication corrections for spherical and non-spherical particles in discretized fluid simulations
离散流体求解器耦合到牛顿动力学方法是一种流行的工具来研究悬浮液流动。作为具有有限分辨率的任何模拟技术，格子玻尔兹曼方法在使用动量交换方法耦合到离散粒子时，仅不充分地解决接近接触的表面之间的发散润滑相互作用。对于球体，通常的做法是通过显式修正项来说明表面法向润滑力。一种方法，另外涵盖了所有进一步的奇异相互作用的领域是目前在文献中，以及一个基于链接的方法，允许更一般的形状，但不捕捉非正常的相互作用正确。在本文中，晶格无关的非球面颗粒的润滑校正概述，考虑到所有领先的发散相互作用项。一个有效的实现任意的球体，并比较纯粹的正常和基于链接的模型。与Stokesian动力学模拟结果一致，非法向相互作用在体积分数Φ>= 0.3时影响球形悬浮液的粘度，而在体积分数Φ>= 0.2时影响球形悬浮液的粘度。关于球体的剪切诱导扩散，在0.1 <= Φ<= 0.5处发现了明显的效果，即使将半径的分辨率增加到8个晶格单元也不能代替非正常相互作用的精确建模。
2013-08-29 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Unsteady fluid--structure interactions in a soft-walled microchannel: A one-dimensional lubrication model for finite Reynolds number
本文建立了一个考虑横向弯曲刚度和非线性轴向拉伸的梁方程与二维不可压纳维-斯托克斯方程沿通道高度深度平均得到的一维流体模型耦合的一维非定常流体-结构相互作用（FSI）模型。具体地，纳维-斯托克斯方程在与微流体相关的粘性润滑极限中缩放。由此产生的一组耦合的非线性偏微分方程数值求解，通过隔离的方法，采用全隐式时间步进。我们通过改变简化雷诺数$Re$（这必然改变Strouhal数$St$）来探索该示例微通道系统的静态和动态FSI行为，同时我们保持几何形状和修改的无量纲杨氏模量$Σ$固定。在稳定状态下，数量级分析（平衡论证）表明，在流中的轴向平均压力，$\langle P\rangle$，表现出两种不同的缩放制度，而通道的顶壁的最大变形，$H_{\mathrm{max}}$，可以落入四个不同的制度，这取决于$Re$和$Σ$的大小。这些制度的物理解释是由于流体流动中的惯性力和粘性力之间的竞争，以及在弹性壁的弯曲阻力和张力。最后，通过模态分析评估了稳定膨胀微通道形状的线性稳定性，显示了许多高度振荡但稳定的模式的存在，这进一步突出了模拟非稳态FSI的计算挑战。
2020-05-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Viscous lubrication force between spherical bubbles with time-dependent radii
本文通过润滑理论研究了时变半径球形气泡间的粘性润滑力，揭示其弱对数奇异性，并结合Stokes流理论验证了结果的可靠性，为气浮过程中气泡排水时间和膨胀速率提供了理论依据。
2024-02-27 physics.flu-dyn
Slip-enhanced Rayleigh-Plateau instability of a liquid film on a fibre
液固界面处的边界条件对纤维表面液膜的动力学特性至关重要。在这里，轴对称斯托克斯方程的基础上开发的理论框架，探讨液-固滑移的瑞利-高原不稳定性的圆柱形薄膜上的纤维的影响。新的模型不仅表明，滑动增强的增长率的扰动是高估了经典的润滑模型，但也表明了一个滑动相关的主波长，而不是一个恒定的值通过润滑方法，这将导致更大的液滴上形成一个更滑的纤维。通过流体体积法直接数值模拟纳维-斯托克斯方程验证了理论结果。此外，我们的模型预测的滑移相关的主波长与Haefner提供的实验结果一致。等人[Nat.通信：第6卷（1），2015年，18页。1-6]。
2022-12-13 physics.flu-dyn
SPH modelling of hydrodynamic lubrication: laminar fluid flow-structure interaction with no-slip conditions for slider bearings
FOSS CFD-SPH代码SPHERA v.9.0.0（RSE SpA）被授权处理无滑移条件和层流状态下的流体-固体相互作用，以模拟流体动力润滑。该代码在此相对于均匀滑动轴承（即，对于恒定的润滑剂膜深度）和线性滑动轴承（即，对于沿着主流动方向具有线性轮廓变化的膜深度）。验证是指与解析解的比较，在此广义考虑任何狄利克雷边界条件。此外，这项研究允许在无滑移条件下的流体固定的前沿相互作用的第一个代码验证。与最先进的模型相比（基于雷诺方程的二维流体膜程序），突出了以下特点：（i）具有均匀粘性的不可压缩流体的Navier-Stokes方程的所有项的三维公式;（ii）局部和全局量的验证（压力和速度分布;承载能力）;（iii）模拟任何3D拓扑结构的可能性。该研究还显示了使用CFD-SPH程序在模拟滑块边缘附近的惯性和三维效应方面的优势，并且它开辟了新的研究方向，克服了基于Reynolds流体膜方程的流体动力润滑程序的局限性。这项研究最终允许SPHERA处理流体动力润滑，并为涉及流体-结构相互作用的其他相关应用领域（例如，洪水和山体滑坡造成的固体运输;岩石滑坡）。SPHERA在GitHub公共存储库上开发和分发。
2019-10-07 cs.CE physics.flu-dyn
Soft-lubrication effect on the lateral migration of a slightly deformed bubble rising near a vertical plane wall
对静止液体中垂直壁面附近缓慢上升的气泡在形变诱导下的横向迁移进行了数值和理论研究。特别是，我们的重点是设置在一个小的间隙$c$之间的气泡界面和壁的情况。实验测量的迁移速度（Takemura等人，（2002，J. Fluid Mech. { \bf 461}，277））的速度高于通过可用的分析解估计的速度（Magnaudet等人（2003，J. Fluid Mech. { \bf 476}，115））使用Faxén镜像技术用于$κ(=a/(a+c))\ll 1$（此处$a$为气泡半径），当间隙参数$ε(=c/a)$与单位相当或小于单位时，通过求解Stokes方程，基于边界拟合有限差分法进行了数值分析，以补充实验。为了提高对气泡壁间隙内的挤压流的作用的理解，基于软润滑方法的理论分析（Skotheim & Mahadevan（2004，Phys. Rev. Lett. { \bf 92}，245509））。本文的分析表明，运移速度标度$\propto{\rm Ca}\ ε^{-1}V_{B1}$（这里，$V_{B1}$和${\rm Ca}$分别表示上升速度和毛细管数）在$ε\to 0$的极限范围内。
2010-09-19 physics.flu-dyn
On discretization in time in simulations of particulate flows
Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹大学）
针对流体/颗粒流模拟中的常微分方程，提出一种在润滑 regime 下鲁棒的时间离散化方案，通过引入阈值近似粒子轨迹，并理论及实验验证误差，可集成到全模拟方法中。
2010-03-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Barrier Method for Contact Avoiding Particles in Stokes Flow
本文提出一种基于障碍能量的方法，通过施加最小排斥接触力来避免斯托克斯流中刚性粒子的重叠，并在球、杆和回旋镖形粒子悬浮液中验证了无碰撞模拟的有效性。
2023-01-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Influence of asperities on fluid and thermal flow in a fracture: a coupled Lattice Boltzmann study
当冷流体注入热裂隙基岩时，水热流的特征取决于裂隙的形态。我们考虑一个尖锐的三角形粗糙，在一个方向不变，扰动，否则平坦的裂缝。在低雷诺数下，研究了它对宏观水力传递和热量传送效率的影响。在这项研究中，数值模拟进行了耦合格子玻尔兹曼方法，解决了完整的Navier-Stokes方程和对流-扩散方程在三维。润滑近似依赖于许多假设，忽略了三维（3D）的影响下得到的结果进行了比较。润滑结果通过解析求解Stokes方程和二维（积分厚度）对流-扩散方程得到。我们使用了一个格子玻尔兹曼方法与双分布（质量和能量输送）的超立方和立方晶格。超过一些临界坡度的边界，观察到的速度分布是远离二次曲线附近的尖锐的粗糙：流体内的三角形粗糙是准静态的。我们发现，考虑到三维效应和冷却的岩石，是重要的热交换。忽略这些影响与润滑近似结果高估的热交换效率。随着时间的推移，温度向恒定状态的演变也显示出复杂的行为：一些地点交替地多次再加热和冷却，使得难以预测提取的热量。
2013-07-04 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Rheology of a concentrated suspension of spherical squirmers: monolayer in simple shear flow
一个集中的，垂直单层相同的球形蠕动，这可能是底部重，并受到线性剪切流，模拟计算两种不同的方法：斯托克斯动力学，和润滑理论为基础的方法。惯性可以忽略不计。目的是计算有效剪切粘度，并且在可能的情况下，计算法向应力差作为球体面积分数$ϕ$、蠕动参数$β$的函数（与蠕动者的主动应力波与其游动速度的比率成比例），游动速度与剪切流的典型速度的比率$Sq$，底部重度参数$G_{bh}$，剪切流与水平线形成的角度$α$，以及两个参数，这两个参数定义了在计算上需要的排斥力，以防止当它们的距离小于临界值$εa$时蠕动体重叠，其中$ε$非常小，而$a$是球体半径。斯托克斯动力学方法允许计算$ϕ$值至$0.75$值的流变学量;润滑理论方法可用于计算$ϕ> 0.5$。这项工作的一个主要发现是，尽管有非常不同的假设，两种方法的计算给出重叠的结果作为$ϕ$的函数的粘度范围$0.5 < ϕ< 0.75$。这表明，润滑理论，仅基于近场相互作用，包含了大部分相关的物理，并考虑到更远的粒子比最近的相互作用是不必要的描述占主导地位的物理。
2020-04-29 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Collision model for fully-resolved simulations of flows laden with finite-size particles
我们提出了一个碰撞模型的颗粒颗粒和颗粒壁的相互作用，在界面分辨模拟颗粒负载流。考虑了三种类型的颗粒间相互作用：（1）长程和（2）短程流体动力学相互作用，以及（3）固-固接触。长程相互作用被纳入通过一个有效的和二阶精度浸没边界法（IBM）。短距离相互作用也被IBM部分复制。然而，由于IBM使用固定网格，因此对于小于网格间距的颗粒间间隙宽度需要润滑模型。润滑模型的基础上的渐近展开的分析解决方案的规范之间的相互作用领域的斯托克斯制度。通过使润滑校正与间隙宽度无关来合并粗糙度效应，其中间隙宽度小于颗粒半径的$\sim 1\%$。应用该校正直到颗粒达到固-固接触。为了模拟固-固接触，我们使用了一个线性软球碰撞模型的变体，该模型能够延长碰撞时间。这种选择在计算上是有吸引力的，因为它允许减少准确地积分碰撞力所需的时间步长的数量，并且在物理上是现实的，只要规定的碰撞时间比粒子运动的特征时间尺度小得多。我们验证了我们的碰撞模型的数值实现，并验证了它对几个基准的情况下，沉浸头上的粒子壁和粒子粒子碰撞，斜粒子壁碰撞。计算结果与实验数据吻合较好。
2015-11-18 physics.flu-dyn
Linear stability theory and molecular simulations of nanofilm dewetting with disjoining pressure, strong liquid-solid slip, and thermal fluctuations
本文结合分子动力学与线性稳定性理论，提出考虑强滑移边界的随机润滑方程，揭示强滑移纳米膜去润湿的快速失稳、惯性效应及 $W\sim t^{1/4}$ 标度。
2024-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
A pancake droplet translating in a Hele-Shaw cell: lubrication film and flow field
采用边界积分方法研究了Stokes区Hele-Shaw盒中平移液滴的动力学行为。液滴由具有相同粘度的环境流体的运动驱动。我们表征的三维（3D）性质的液滴界面和流场。界面在后半边缘附近形成弧形脊，在后部具有突起和横向对称的一对较高峰;这对突起已经通过最近的实验识别（Huerre等人，物理学评论快报，第115（6）卷，2015，064501）和渐近预测（Burgess和Foster，Phys.Fluids A，第2（7）卷，1990，pp. 1105 - 1117）。通过扩展的Bretherton模型（Klaseboer等人，Phys.Fluids，第26（3）卷，2014，032107）。流向壁面法向中间平面中的流动具有回流区，回流区由与通道中的二维液滴的滞止点非常相似的滞止点划分。再循环是不存在的壁平行，无约束的平面，在形成鲜明对比的内部流动内的自由空间中的移动液滴。的再循环的优选取向的结果从各向异性的限制的Hele-Shaw细胞。在这些平面上，我们确定了一个偶极扰动流场诱导的行液滴和它的$1/r^2$空间衰减的数值证实。我们精确定位的横向界面附近的液滴的反向旋转流向涡结构，进一步突出了复杂的三维流动模式。
2016-06-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Stokes flow near the contact line of an evaporating drop
静滴在静止空气中的蒸发通常是由蒸气扩散控制的。对于低于$90^\circ$的接触角，来自液滴的蒸发通量倾向于在接触线附近发散。因此，描述蒸发液滴内部的流动仍然是一个挑战。在这里，我们专注于附近的钉扎接触线的渐近行为，通过解析求解任意接触角的楔形几何形状的斯托克斯方程。流场描述的相似性解决方案，与指数相匹配的奇异边界条件，由于蒸发。我们证明，有三个贡献的楔形体中的流动：蒸发通量，向下运动的液体-空气界面和满足均匀边界条件的本征模式的解决方案。在$133.4^\circ$的临界接触角以下，蒸发通量解将占主导地位，而在该角度以上，本征模式解占主导地位。我们证明，对于小的接触角，速度场是非常准确地描述了润滑近似。对于较大的接触角，流动分离成流动朝向液滴中心反向的区域。
2012-12-17 physics.flu-dyn
Preconditioning for near-contacts in large 2D Stokes flows: a locally compressed method of fundamental solutions
Imperial College London（帝国理工学院）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Flatiron Institute（平顿研究所）
针对密集刚性粒子悬浮液模拟中迭代收敛慢和润滑驱动流离散精度需求高的问题，提出基于局部基本解法的两体预处理策略，通过细网格局部边界值问题预计算基函数并压缩，实现快速GMRES收敛。
2026-06-23 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An efficient cellular flow model for cohesive particle flocculation in turbulence
我们提出了一个单向耦合模型，跟踪单个初级粒子在一个概念上简单的细胞流设置来预测絮凝湍流。这种计算效率高的模型占斯托克斯阻力，润滑，凝聚力和直接接触力的主要球形颗粒，并允许一个系统的模拟活动，产生的瞬态平均絮凝物的大小作为一个功能的管理无量纲参数。模拟再现增长的粘性絮体随着时间的推移，和出现的对数正态平衡分布所管辖的聚集和破碎的平衡。当初级粒子的斯托克斯数为\textit{O}（1）时，絮凝进行得最快。从这个简单的计算模型的结果与实验观察是一致的，从而使我们能够提出一个新的分析絮凝模型，产生改进的协议与实验数据，特别是在瞬态阶段。
2020-01-19 physics.flu-dyn physics.geo-ph
The Singular Hydrodynamic Interactions Between Two Spheres In Stokes Flow
我们研究的精确解缓慢的粘性流动的无限液体所造成的两个刚性球接近每一个沿着或平行于他们的中心线，在所有分离有效。这超出了现有的解决方案的适用范围奇异的流体动力相互作用（HI），在实际应用中，仅限于近接触或远场区域的流动。对于HI的法向分量，通过使用双极坐标系，我们推导出流函数为$Re\to 0$和公式的奇异（挤压）力之间的球体作为一个无限级数。我们还获得了渐近行为的部队之间的无量纲分离的领域去到零和无穷大，严格确认和改进已知的结果有关的一个广泛接受的润滑理论。此外，作为一种特殊情况，我们恢复了垂直于平面运动的球体上的力。对于切向分量，再次利用双极坐标系，得到了球间（剪切）奇异力的无穷级数表达式。所有结果都适用于后退的球体，与斯托克斯流的可逆性一致。我们展示了大量的差异，在数值模拟的胶体流体时，使用本理论与现有的多极方法相比。此外，我们表明，本理论保持正定性的电阻矩阵$\boldsymbol{R}$在一些情况下，其中正性被破坏的多极/微扰方法。
2020-03-27 physics.flu-dyn
The Flow of Newtonian and power law fluids in elastic tubes
我们推导出牛顿和幂律流体在弹性圆对称管中流动的解析表达式，该表达式基于润滑近似，其中假设每个截面处的流速分布对于给定的流变学和横截面尺寸具有其轴向依赖的特征形状。在这些推导中使用了两个压力-面积弹性本构关系的管弹性响应。我们证明了导出的方程的有效性，通过观察定性正确的趋势一般和定量有效的渐近收敛到极限情况。牛顿公式相比，以前从一维版本的纳维-斯托克斯方程类似的公式。
2014-05-16 physics.flu-dyn
A thin-film equation for a viscoelastic fluid, and its application to the Landau-Levich problem
粘弹性流体的薄膜流动在各种工业和生物环境中都会遇到。对牛顿流体中的粘性薄膜流动的理解已经非常成熟，这在很大程度上是由于所谓的薄膜方程。该方程是描述膜高度的单一偏微分方程，是利用膜的薄度的润滑近似影响的斯托克斯方程的显著简化。对于粘弹性流体的流动，还没有这样一个确定的方程。本文推导了二阶流体的薄膜方程，并利用它研究了经典的Landau-Levich浸涂问题。我们展示了流体的粘弹性如何影响沉积膜的厚度，并解决文献中关于该主题的差异。
2021-12-23 physics.flu-dyn
On the transition to dripping of an inverted liquid film
该研究在零雷诺数下探究倾斜平板下方倒置液膜的滴落转变，通过三类模型对比分析不同条件下的行波解失稳与分岔特性，明确薄膜模型对滴落起始的预测能力。
2022-10-27 physics.flu-dyn
Mathematical modelling of fibre coating
在这份报告中，我们制定和分析的数学模型描述的薄液膜涂层通过挤出过程的演变。我们考虑二维不可压缩牛顿流体的纳维-斯托克斯方程与流体表面张力与曲率的标准方程耦合。采用润滑理论近似，并假设稳态，该问题归结为一个单一的三阶微分方程的薄膜高度。最后的膜高度的近似解析解推导出，并与通过拍摄计划获得的数值解进行比较。两个解之间的一致性很好，导致约5\%的相对误差。近似解表明，该过程的关键控制参数是初始膜高度，流体的表面张力和粘度，线速度和挤出机的出口角。
2021-01-07 cond-mat.other physics.flu-dyn
Start-up flow in shallow deformable microchannels
微流体系统通常用由于流体应力而变形的软材料制造。近年来对浅变形微通道内稳态流动的实验和理论研究表明，流量是上软壁变形引起的压降的非线性函数。在这里，我们扩展了Christov等人的稳态理论。（2018）通过考虑从静止开始的启动流量，无论是在压力控制配置还是在流量控制配置中。首先确定的特征尺度和相关参数的瞬态流动，其次是发展的非稳态润滑理论假设流体的惯性可以忽略不计，和上壁可以建模为一个纯弯曲下的弹性板满足Kirchhoff-Love方程。该模型是由两个非几何无量纲数：一个符合性参数$β$，它比较的上壁的特征位移与未变形的通道高度，和一个参数$γ$，它比较的惯性与其抗弯刚度的固体。在可忽略的固体惯性的限制，$γ\to 0$，准稳态模型，其中流体压力满足非线性扩散方程，与$β$作为唯一的参数，它允许在压力控制条件下的自相似的解决方案。这种简化的润滑描述与耦合的三维数值模拟的Navier方程的弹性固体和纳维-斯托克斯方程的流体进行了验证。当模型背后的假设得到满足时，一致性非常好。出乎意料的是，即使在固体和液体惯性不能忽略的情况下，我们也能找到相当一致的结果。
2019-06-18 physics.flu-dyn
Kolmogorov-Type Theory of Compressible Turbulence and Inviscid Limit of the Navier-Stokes Equations in $\mathbb{R}^3$
本文讨论了在$\mathbb{R}^3$中可压缩流体的Navier-斯托克斯方程对Euler方程的无粘极限。受Kolmogorov（1941）关于不可压缩流的假设的启发，我们引入了一个关于正压流的Kolmogorov型假设，其中密度和声速通常变化很大。然后我们观察到，可压缩Kolmogorov型假设意味着在$L^2$的空间变量的加权速度和声速的一些分数阶导数的一致有界性，这是独立的粘性系数$μ>0$。结果表明，对于某些固定的$q_1 >γ$和$q_2 >2$（其中$γ>1$是绝热指数），这一关键观测给出了$L^γ$中密度和$L^2$中动量在空间和时间上的等度连续性，以及$L^{q_1}$中密度和$L^{q_2}$中速度与$μ>0$无关的一致界.这些结果导致了Navier-斯托克斯方程的解强收敛到$\mathbb{R}^3$中正压流体的Euler方程的解。我们不仅提供了一个数学存在理论的框架，而且我们还提供了一个框架，通过识别一个函数空间中的收敛应该发生的解释数值解，与边界是独立的$μ>0$，这是在高雷诺数限制。
2019-06-08 math-ph math.AP math.MP
Non-Newtonian fluid--structure interactions: Static response of a microchannel due to internal flow of a power-law fluid
本文研究了稳态下输送非牛顿流体的浅长微通道中的流固耦合问题。微通道具有线性弹性和顺应性的顶壁，而其三个其他壁是刚性的。在微通道内流动的流体具有由幂律流变模型描述的剪切依赖粘度。利用润滑理论求解了长而浅的微通道内的流动问题。对于结构问题，我们采用两种板理论，即Kirchhoff-Love薄板理论和Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论。动水压力作为分布荷载作用在软顶板上，耦合了流动和变形问题。在我们的微扰（润滑理论）的方法，我们确定的流量和压力梯度，这是一个非线性的一阶常微分方程的压力之间的关系。从该微分方程的解，得出非牛顿微通道FSI中的所有其他感兴趣的量。通过数值算例，分析了流固耦合强度和板厚对微通道压降的影响。通过使用商业计算工程工具对非牛顿微通道FSI进行直接数值模拟，我们对流量-压降关系和顶壁结构变形轮廓的数学预测进行了基准预测。在这样做的时候，我们也建立了我们的微扰理论的适用性的限制。
2018-12-20 physics.flu-dyn
An exact solution for Stokes flow in a channel with arbitrarily large wall permeability
本文导出了具有可透壁的通道中Stokes流的精确解.我们假设在通道壁处，流体速度的法向分量由达西定律描述，流体速度的切向分量由无滑移条件描述。假设通道外部的压力是恒定的。虽然这个问题已经得到了很好的研究，典型的研究假设，渗透率的墙壁是相对于其他无量纲参数小，这项工作放松了这一假设，并探讨了一个政权的参数空间，尚未得到很好的研究。这种弛豫的结果是，横向速度与轴向速度相比不再一定是小的。我们使用我们的结果来探讨现有的渐近理论预锻在大磁导率的限制。
2015-11-02 physics.flu-dyn
On the intracyclic instability in Stokes layers
本研究利用有限时间李雅普诺夫指数分析，揭示线性能量放大机制可解释Stokes层中的周期内不稳定性，并建议未来实验验证该机制。
2025-06-18 physics.flu-dyn
Sound waves, diffusive transport, and wall slip in nanoconfined compressible fluids
本文通过分子动力学模拟研究纳米受限简单流体中的长波长流体动力学关联，利用弛豫时间在体相与连续介质理论间的特征转变，从平衡模拟中同时测量黏度和滑移长度，并证实了几何诱导的过阻尼声波弛豫，为纳米流体器件设计提供理论依据。
2023-05-12 physics.flu-dyn
Alternative physics to understand wall turbulence: Navier-Stokes equations with modified linear dynamics
尽管壁湍流的非线性性质，有证据表明，能量-压射机构维持壁湍流可以归因于线性过程。不同的情况源于线性稳定性理论，包括平均流量拐点的指数不稳定性，非正常运营商的瞬态增长，以及时间平均流量变化的参数不稳定性等。这些机制，每一个潜在的能够导致观察到的湍流结构，植根于简化的理论和概念的争论。目前尚不清楚这种流动是否遵循其中任何一种或几种的组合。在本研究中，我们设计了一系列数值实验，其中纳维-斯托克斯方程被合理地修改，以量化不同的线性机制的作用。这是通过直接数值模拟的湍流槽道流与约束能量提取从流向平均的平均流量。我们表明，（i）瞬态增长本身是不足以维持壁湍流和（ii）的流动保持湍流时，指数不稳定性被抑制。另一方面，我们表明，（iii）瞬态增长与随时间变化的平均流的参数不稳定性相结合，是能够维持湍流。
2019-12-13 physics.flu-dyn
Thin-Film Smoothed Particle Hydrodynamics Fluid
我们提出了一种基于粒子的方法来模拟薄膜流体，共同促进积极的表面变形和蓬勃发展的切向流动。我们从表面张力驱动的纳维-斯托克斯方程中建立动力学模型，并使用渐近润滑理论进行降维，并基于弱可压缩光滑粒子流体动力学（SPH）定制了一组微分算子用于演化点集表面。关键的见解是，SPH的可压缩性，这是不利的，在其典型的使用，是有助于在我们的应用程序，以共同发展的厚度，计算的表面张力，并加强流体的不可压缩性上的薄膜。通过这种方式，我们能够以基于物理的方式将表面变形与面内流动双向耦合。我们可以模拟复杂的旋涡漩涡，由于瑞利-泰勒不稳定性，毛细波，牛顿干涉条纹，和马兰戈尼效应自由变形表面上的指状效应，提出了现实的视觉结果和数值验证。我们的系统基于粒子的性质也使它能够方便地处理拓扑结构的变化和余维转换，使我们能够结婚的薄膜模拟与广泛的3D现象，如夹断不稳定的悬链线，重力下滴，液滴合并，以及气泡破裂。
2021-05-17 cs.GR physics.flu-dyn
Direct Measurement of Unsteady Microscale Stokes Flow Using Optically Driven Microspheres
越来越多的真核生物鞭毛的动力学研究指出，它们的振荡频率足够高，以至于不稳定斯托克斯流的粘性渗透深度与鞭毛同步的尺度相当。将这些效应应用到同步理论中，需要了解振荡体周围的全局非定常流。然而，一直没有精确的实验测试的微观尺度上的最基本的方面，这种不稳定的斯托克斯流：被动示踪剂的轨道和位置依赖的相位滞后之间的振荡响应的流体在一个遥远的点和驱动粒子。在这里，我们报告的第一个这样的直接拉格朗日测量的非定常流。该方法使用$30$亚微米示踪剂颗粒的阵列，其通过分时光阱相对于较大的中心颗粒以一定范围的距离和角位置定位，然后通过振荡光阱以高达$400$ Hz的频率驱动。在这个微尺度制度，示踪剂动力学是相当简化的小惯性效应对粒子运动和有限频率的修正斯托克斯阻力定律。示踪剂被发现显示椭圆Lissajous数字，其方向和几何形状是在协议的低频扩展的基础动力学，和实验相移之间的运动平行和正交的振荡轴表现出预测的缩放形式的距离和角度。同步动力学这些结果的可能影响进行了讨论。
2020-10-28 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Fluid description of gravity on a timelike cut-off surface: beyond Navier-Stokes equation
在过去的几十年里，大量的理论证据表明引力理论和流体动力学的NS方程之间存在联系。引力理论可以被视为特定表面上的某种流体。受Bredberg等人（JHEP 1207，146（2012））\cite{Bredberg:2011jq}所做工作的启发，我们的论文重点是将某些模式纳入与所谓的流体动力学标度一致的度量，并讨论其后果，其中之一以具有不可压缩性条件的Damour Navier Stokes（DNS）方程的形式出现。我们还提出了一种替代路线的结果，考虑作为一个微扰扩展的流体动力学标度参数$ε$的度量和一个特定的规范选择，从而修改度量。据观察，在度规中包含某些模式对应于在时空中存在特定类型的物质时爱因斯坦方程的解。分析表明，引力不仅在零曲面上具有NS和DNS描述，而且在类时曲面上也具有NS和DNS描述。到目前为止，我们所知道的，这一分析是第一次试图阐明的可能性，提出的引力对偶的DNS方程上的类时曲面。此外，本文还研究了流体动力学膨胀与近视界膨胀之间的等价性。
2018-12-25 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Is it true that no mathematical relation exists between the Navier-Stokes equations and the multifractal model?
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出一种理论，将多标度模型与Navier-Stokes方程的Leray弱解相协调，通过Euler不变标度和三维盒子中的NSEs推导出Paladin-Vulpiani逆标度参数，揭示了两者之间的数学联系。
2026-04-14 nlin.CD physics.flu-dyn
How to extract a spectrum from hydrodynamic equations
从湍流统计理论得到的实际结果通常以惯性范围能谱$\mathcal{E}(k)\sim k^{-q}$和截止波数$k_{c}$的形式出现。例如，$q=5/3$和$\ell k_{c}\sim \mathit{Re}^{3/4}$的值与柯尔莫哥洛夫1941年的理论密切相关。为了从纳维-斯托克斯方程中提取这样的光谱信息，Doering和Gifford（2002）引入了从解的范数的比率形成一组动态波数$κ_n(t)$的想法。$κ_n(t)$的时间平均值可以解释为能谱的2个$n$阶矩。他们发现，$1 < q \leqslant 8/3$，从而证实了苏莱姆和弗里施（1975）的早期工作，他们表明，当包括空间不稳定性时，在消失粘度的极限内不存在惯性范围，除非$q \leqslant 8/3$。由于$κ_n(t)$是基于Navier-Stokes弱解的，因此该方法将能谱的经验预测与纳维-斯托克斯方程的数学分析相结合。该方法可应用于多种流体力学模型，如二维纳维-斯托克斯方程（包括正叶栅和逆叶栅）、受迫Burgers方程和壳体模型。
2021-12-09 nlin.CD physics.flu-dyn
Forcing regimes in the two-dimensional Navier-Stokes equations
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院国际理论科学中心）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）；Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD（蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，拉布雷亚斯-雅克·达迪厄实验室）
本文研究了二维纳维-斯托克斯方程在不同正则性强迫下的估计，扩展了能量耗散率和吸引子维度的估计，揭示了三个不同 regime 的存在。
2026-09-01 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Kinetic theory of jet dynamics in the stochastic barotropic and 2D Navier-Stokes equations
本文讨论了在时间上具有白关联函数的高斯随机场强迫下正压气流中纬向（或单向）急流的动力学。该问题包含二维纳维-斯托克斯方程的随机动力学作为特例。我们考虑弱力和耗散的极限，当惯性时标（快）和达到平均能量平衡所需的自旋上升或自旋下降时间（大）之间存在时标分离时。在这个限制，我们表明，绝热减少（或随机平均）的动态可以执行。然后，我们得到了一个动力学方程，描述了在很长的时间尺度上的纬向射流的缓慢演变，其中的非纬向湍流的影响已经整合了。在这项工作中实现的主要理论困难，是分析的稳定分布的李雅普诺夫方程，描述每个纬向射流周围的准高斯波动，在惯性限制。这是必要的，以证明没有紫外发散在领导秩序，以这种方式，渐近展开是自洽的。我们得到在领先的顺序福克-普朗克方程，与随机动力学方程，描述了慢射流动力学。它的确定性部分与众所周知的现象学理论（例如随机结构稳定性理论）和准线性近似有关，而随机部分允许超越最可能的纬向喷流的计算。我们认为，随机部分的效果可能是巨大的重要性时，例如在附近的相变，一个以上的吸引动力学。
2013-08-02 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
From diffusive mass transfer in Stokes flow to low Reynolds number Marangoni boats
我们提出了一个理论的对称，半球形Marangoni船（肥皂或樟脑船）在低雷诺数的自推进。推进力是由调节空气-水界面张力的水溶性表面活性剂分子的释放（扩散发射或溶解）产生的。对于一个完全对称的游泳者来说，推进要么需要不对称的释放，要么需要通过与平流耦合的自发对称性破缺。我们研究了Stokes流中的球的扩散-平流问题的解析和数值均为恒定浓度和恒定流量的边界条件。我们得出新的结果，在恒定通量边界条件下的浓度分布和Nusselt数（无量纲比的总排放通量和扩散通量）。基于这些结果，我们分析了小Marangoni推进（低Peclet数）的Marangoni船，并表明存在两个游泳制度，在低速度的扩散制度和在高游泳者速度的对流为主的制度。我们描述了大Marangoni推进（高Peclet数）的限制和蒸发的近似分析理论的影响。游泳的速度是由力的平衡，我们得到的Marangoni力的一般表达式，其中包括直接的Marangoni力从表面张力梯度和Marangoni流动力。我们解开，无论是马兰戈尼流的贡献是施加一个向前或向后的力在推进。我们的主要结果是Peclet数和游泳速度之间的关系。自发对称性破缺，因此，游泳发生一个完全对称的游泳者以上的临界Peclet数，这变得小的大系统尺寸。我们发现一个超临界游泳分岔的对称游泳者和避免分歧的存在下的不对称性。
2021-04-27 cond-mat.soft physics.flu-dyn
