On decomposing monomial algebras with the Lefschetz properties
我们介绍了一个一般的技术分解单项式代数，我们用来研究Lefschetz性质。我们将我们的技术应用于各类代数，包括单项式几乎完全交叉和Gorenstein代数。特别地，我们证明了由数值半群产生的Gorenstein余维3代数具有强Lefschetz性质。我们还研究了分裂操作的逆操作-胶合操作-这给出了一种构造具有Lefschetz性质的单项代数的方法。
2021-11-29 math.AC
Buchsbaumness and Castelnuovo-Mumford regularity of non-smooth monomial curves
投影单项式曲线对应于由两个变量的相同次数的单项式生成的环。这样的环总是有有限的Macaulayification。我们展示了如何通过它们的有限Macaulayfication来刻画这些环的Buchsbaum性和Castelnuovo-Mumford正则性，并且我们使用这种方法来研究Buchsbaum性和估计大类非光滑单项式曲线的Castelnuovo-Mumford正则性。
2021-10-13 math.AC math.AG
On the Betti numbers of the tangent cones for Gorenstein Monomial Curves
研究仿射四维空间中Gorenstein单项曲线切锥的贝蒂数.若$C_S$是切锥为Cohen-Macaulay的非完全相交Gorenstein单项曲线，则可能的Betti序列为（1，5，5，1），（1，5，6，2）和（1，6，8，3）.
2021-05-09 math.AC math.AG
On complete intersection projective closures of monomial curves
University of Ioannina（约阿尼纳大学）
研究四维仿射空间中单项式曲线射影闭包的完全交性质，给出其定义理想为完全交的刻画，还探讨其是否算术科恩 - 麦考利。
2026-10-14 math.AC math.AG
Determinantal ideals and monomial curves in the three-dimensional space
我们证明了在仿射或射影三维空间中的每一条单项曲线的定义理想可以由三个二项方程集理论上定义，其中两个集理论上定义了一个由具有单项元素的$2\times 3$矩阵的2-未成年人生成的行列式理想。
2005-11-11 math.AC math.AG
Complete intersection monomial curves and the Cohen-Macaulayness of their tangent cones
设$C({\bf n})$是四维仿射空间中的一条完全交单项曲线。本文研究了单项曲线$C({\bf n}+w{\bf v})$的完全交性，其中$w>0$是整数，${\bf v} \in \mathbb{N}^{4}$是整数.我们还研究了$C({\bf n}+w{\bf v})$的切锥的Cohen-Macaulay性。
2018-10-05 math.AC math.AG
Multiplier ideals of monomial space curves
本文的目的是在Howald关于单项式理想的乘子理想的公式的基础上，给出一个关于单项式空间曲线的乘子理想的公式。这是通过构造仿射空间的复曲面爆破来实现的，使得单式曲线的对数分辨率可以以良好控制的方式从该复曲面品种构造。
2011-02-22 math.AC math.AG
Equations defining tangent cones of Gorenstein monomial curves
设$C$是四维仿射空间中的Gorenstein非完全交单项曲线.本文研究了$C$的切锥的生成元的最小数目.将特别注意$C$在原点具有Cohen-Macaulay切锥的情况。
2017-07-25 math.AC math.AG
Cohen-Macaulay criteria for projective monomial curves via Gröbner bases
我们证明了新的特征的基础上的Gröbner基地的Cohen-Macaulay性质的射影单项曲线。
2019-09-15 math.AC math.AG
On the Apery sets of monomial curves
本文利用仿射单项曲线所对应的数值半群的Apéry表来刻画其切锥的算术性质和不变量。特别地，我们精确地给出了嵌入维数为3的数值半群的单项式曲线的切锥为Buchsbaum或2-Buchsbaum时的Apéry表的形状，并对V. Sapko（Commun. Algebra {29}：4759-4773，2001）和Y. H. Shen（Commun.代数{39}：1922-1940，2001）。我们还提供了一个新的简单的证明的情况下，单项曲线的Sally的猜想（在局部环，1978年的理想的生成元数）的Hilbert函数的嵌入维为3的一维Cohen-Macaulay环是非减的。最后，我们得到了切锥为Buchsbaum的嵌入维数为4的单项式曲线，以及数值半群为平衡的任意嵌入维数的单项式曲线都具有非减Hilbert函数.提供了许多示例来说明结果，其中大多数是通过使用GAP的NumericalSgps包计算的（Delgado等人，NumericalSgps-a GAP包，2006）。
2012-10-22 math.AC math.AG
A short note on the multiplier ideals of monomial space curves
Thompson（2014）给出了单项式曲线C的乘数理想的公式，其中乘数λ是理想I作为来自I-adic赋值的项、I的项理想的乘数理想和来自某些特定辅助赋值的项的交集。这个简短的说明表明，只考虑一个辅助估值就足够了。这种改善是通过更内在的方法实现的，减少到复曲面病例。
2015-11-11 math.AC math.AG
On finite generation of symbolic Rees rings of space monomial curves and existence of negative curves
本文研究了两两互质整数$a$，$b$，$c$的空间单项曲线$(t^a, t^b, t^c)$的定义理想的符号Rees环的有限生成，使得$(a,b,c) \neq (1,1,1)$ .如果这样的环不是在基域上生成的，那么它是希尔伯特第十四问题的一个反例。这类环的有限生成与某些法向射影曲面上负曲线的存在性密切相关。本文研究了负曲线存在的一个充分条件（定义3.6）。使用它，我们证明，在$(a+b+c)^2 > abc$的情况下，存在一个负曲线。我们将用计算机证明存在不满足这个充分条件的例子。
2009-09-03 math.AC math.AG
On Pseudo Symmetric Monomial Curves
本文研究了与$4$生成的伪对称数值半群相关的单项曲线、环面理想和单项代数。即确定了这些环面理想的必不可少的二项式，给出了这些单项代数具有强必不可少的极小分次自由分解的一个刻划。我们还刻画了这些单项曲线在原点的切锥是Cohen-Macaulay的。
2018-10-02 math.AC math.AG math.CO
On the Rich Landscape of Complete Intersection Monomial Curves
本文从当代视角综述完全交单项式曲线，梳理其代数与组合刻画，并介绍其与数值半群、纽结Alexander多项式及形变理论的最新联系。
2025-07-17 math.AC math.AG
Minimal free resolutions for certain affine monomial curve
给定一个任意域k和一个正整数m_0<.的等差数列。<m_n，我们考虑由X_0=t^{m_0}，.参数化的仿射单项曲线，X_n=t^{m_n}。本文猜想其坐标环的贝蒂数完全由n和m_0模n的值决定。我们首先表明，定义理想的单项曲线可以写为一个和两个行列式理想。利用这一事实，我们描述了以下三种情况下坐标环的最小自由分解：当m_0为1模n（行列式）时，当m_0为n模n（几乎行列式）时，当m_0为2模n且n=4（余维为4的Gorenstein）时.
2010-11-18 math.AC math.AG
The miniversal deformation of certain complete intersection monomial curves
本文针对由自由半群定义的完全交单项式曲线，通过一般分解结果显式构造其迷你通用形变基，并据此估计相应曲线族模空间的维数。
2024-07-04 math.AC math.AG math.CO
On Certain Gluing of semigroup rings and indispensable resolution of semigroup rings
本文通过粘合半群技术构造了无限多个具Cohen-Macaulay性质的射影闭包族和一维Gorenstein局部环族以支持Rossi问题，并研究仿射半群连接操作下的强不可或缺极小自由分解以支持Charalambous和Thoma问题。
2023-11-20 math.AC
Affine monomial curves
从计算的角度讨论了仿射单项曲线的一些研究问题。
2020-10-05 math.AC
Periodic Occurance of Complete Intersection Monomial Curves
研究了$Γ_{å+ \jj} = {(t^{a_0 + j}, t^{a_1+j},..., t^{a_n + j}) ~ | ~ j \geq 0, ~ a_0 < a_1 <...< a_n}$族中单项曲线的完全交性质。证明了如果$Γ_{å+\jj}$是$j \gg0$的完全交，则$Γ_{å+\jj+\underline{a_n}}$是$j \gg 0$的完全交.证明了Herzog和Srinivasan关于半群环的贝蒂数在完全交平移下的最终周期性的一个猜想.我们还证明了如果$Γ_{å+\jj}$是$j \gg 0$的完全交，则$Γ_å$是完全交。当$n = 3$ .
2012-03-19 math.AC math.AG
Infinitely generated symbolic Rees rings of space monomial curves having negative curves
本文研究了两两互质整数$a$，$b$，$c$的空间单项式曲线$(t^a, t^b, t^c)$的定义理想${\frak p}$的符号Rees环的有限生成.假设基场具有特征$0$，并且上述理想${\frak p}$由三个多项式最小生成。在假定${\frak p}$中最小次数的齐次元$ξ$是负曲线的条件下，我们确定了在符号Rees环是Noether环的情况下，使得对$\{ ξ, η\}$满足Huneke准则的元$η$的最小次数.利用这一结果，我们可以利用计算机判定符号Rees环${\cal R}_s({\frak p})$是否为诺特环.在一定的假设下，给出了${\frak p}$的符号Rees环有限生成的充要条件.给出了${\frak p}$的无限生成符号Rees环的一个例子，其中${\frak p}^{(2)}$中最小次的齐次元是负曲线.给出了（广义）Huneke准则的一个简单证明.
2017-05-30 math.AC math.AG
The Symmetric Algebra for Certain Monomial Curves
在这篇文章中，我们计算了一个极小的Groebner基的对称代数某些仿射单式曲线，作为一个R-模。关键词：单项曲线，Groebner基，对称代数.数学学科分类2000：13 P10，13 A30。
2011-01-11 math.AC
On the minimum distance of AG codes, on Weierstrass semigroups and the smoothability of certain monomial curves in 4-Space
本文讨论了数值Weierstrass半群和与一对$(X, P)$有关的代数几何码理论，其中$X$是定义在有限域$F_q$的代数闭包上的一条射影曲线，P是$X$的一个$F_q$ -有理点.首先，我们展示了如何评估Feng-Rao阶界，这是一个很好的估计，这样的代码的最小距离。这个界与曲线$X$在$P$的经典Weierstrass半群有关。进一步，我们把注意力集中在特征为0的域上的Weierstrass半群的识别问题上。在综述了主要工具（变形和单项曲线的光滑性）之后，我们证明了由等差数列生成的嵌入维数为4的半群是Weierstrass的。
2011-04-28 math.AC math.AG
On the Hilbert Series of the tangent cones for some 4-generated pseudo 2 symmetric monomial curves
本文研究了某些4生成伪对称单项式曲线的非Cohen-Macaulay切锥的Hilbert级数，通过显式计算证明了Hilbert函数的非递减性，并计算了相关环面理想的标准基。
2022-12-27 math.AC math.AG math.CO
The Rees Algebra of a monomial plane parametrization
我们计算一个最小的双阶分辨率的里斯代数与一个适当的有理参数化的单式平面曲线。我们明确地描述了双分次贝蒂数和映射的决议方面的一个广义版本的欧几里德算法。我们还探讨了单项平面曲线的伴随束与Rees代数的定义理想的适当片段中的元素之间的关系。
2014-09-14 math.AC math.AG
On the reduction numbers and the Castelnuovo-Mumford regularity of projective monomial curves
本文给出了射影单项曲线的约化数和Castelnuovo-Mumford正则性的显式公式。
2021-03-15 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and reduction number of smooth monomial curves
我们比较，光滑单项射影曲线，卡斯特-诺沃-芒福德正则性和减少数，我们提出了一个例子，这两个数字不同。然而，我们证明了它们对某类单项曲线是coin-cide的.此外，对于光滑的单项曲线，我们证明了一个不等式，这是强于一个从艾森巴德-后藤猜想。
2007-10-24 math.AC
Projective closures of affine monomial curves
本文研究了$4$中三种重要的仿射单项曲线族，即Backelin曲线、Bresinsky曲线和Arslan曲线的射影闭包，以探讨合点与算术Cohen-Macaulay性质之间的可能联系.
2022-12-15 math.AC
Nearly Gorenstein projective monomial curves of small codimension
本文研究小余维数情形下的近Gorenstein射影单项曲线，完整刻画了余维数为2和3的这类曲线的结构与分类。
2024-08-05 math.AC
On the type of an almost Gorenstein monomial curve
证明了几乎Gorenstein单项曲线$\mathcal C \subseteq \mathbb{A}^4$的Cohen-Macaulay型至多为$3$，并对一般情况作了一些考虑.
2016-08-22 math.AC
A combinatorial proof of the Eisenbud-Goto conjecture for monomial curves and some simplicial semigroup rings
我们将给出任意单项曲线的Eisenbud-Goto猜想的一个纯组合证明。此外，我们将证明该猜想对某些单纯仿射半群环成立。
2011-11-15 math.AC
Sumsets and monomial projective curves
本文的目的是探索加法组合学与单式射影曲线几何之间的一种新的关系。我们将一个非负整数的有限集$A=\{a_1,\cdots, a_n\}$与一条单项射影曲线$C_A\subset \mathbb P^{n-1}_{k}$相关联，使得$C_A$的Hilbert函数与$sA:=\{a_{i_1}+\cdots+a_{i_s}\mid 1\le i_1\le \cdots \le i_s\le n\}$的基数一致. $C_A$的奇异性决定了$|sA|$的渐近行为，等价于$C_A$的希尔伯特多项式，以及$sA$的渐近结构。我们证明了一些可加法逆问题可以转化为Hilbert多项式的刚性问题，并利用可加性组合学的结果改进了单项射影曲线的Castelnuovo-Mumford正则性的一个上界.
2022-02-01 math.AC math.AG math.CO
A Minimal Groebner Basis for the Defining Ideals of Certain Affine Monomial Curves
在这篇文章中，我们产生Groebner基地的定义理想的单项式曲线，对应于几乎等差数列的正整数，纠正以前的工作Sengupta，（2003）。
2004-11-20 math.AC
Symbolic Blowup algebras of monomial curves in ${\mathbb A}^3$ defined by arithmetic sequence
本文考虑${\mathbb A}_k^3$中由$t \rightarrow (t^{2q +1}, t^{2q +1 + m}, t^{2q +1 +2 m})$参数化的单项曲线，其中$gcd( 2q+1,m)=1$ .这些单项曲线的符号爆破代数是Gorenstein（\cite{goto-nis-shim}，\cite{goto-nis-shim-2}）。我们给出了这些曲线的符号爆破代数的Gorenstein性质的一个简单证明。
2017-11-07 math.AC
Nearly Gorenstein vs almost Gorenstein affine monomial curves
我们推广了几乎Gorenstein仿射单项曲线的一些结果，几乎Gorenstein的情况。特别是，我们证明了Cohen-Macaulay型的一个近Gorenstein单项曲线在$\mathbb{A}^4$是最多$3$，回答了一个问题的Stamate在这种特殊情况下。证明了若$\mathcal C$是一条非Gorenstein的近Gorenstein仿射单项式曲线，且$n_1, \dots, n_ν$是其相应数值半群的极小生成元，则对每个$i$，$\{n_1, \dots, \widehat{n_i}, \dots, n_ν\}$的元素是相对互质的.
2020-03-11 math.AC
A stable version of Harbourne's Conjecture and the containment problem for space monomial curves
多项式环中的根理想$I$的符号幂$I^{(n)}$由直到由$I$定义的簇中的$n$阶为零的函数组成。这些并不一定与普通的代数幂$I^n$相一致，但比较这两个概念是很自然的。包含问题包括确定$n$和$m$的值，其中$I^{(n)} \subseteq I^m$成立。当$I$是一个理想的高度$2$在一个经常的环，$I^{(3)} \subseteq I^2$可能会失败，但我们表明，这种包容性并不成立的定义理想的空间单项式曲线$(t^a, t^b, t^c)$。更一般地，给定一个大高度$h$的根理想$I$，虽然Harbourne所证明的包容$I^{(hn-h+1)} \subseteq I^n$不一定对所有$n$成立，但我们给出了保证$n \gg 0$包容的充分条件.
2020-11-12 math.AC math.AG
Explicit minimal resolution for certain monomial curves
为了研究可光滑性问题，我们构造了与$AS$数值半群（即由等差数列生成的）相关联的代数体单项曲线的坐标环的最小自由分解，它独立于\cite{gss2}的结果而获得，并配备了所有涉及映射的显式描述.
2013-12-03 math.AC
Buchsbaumness, Macaulayfication and Castelnuovo-Mumford regularity of monomial curves
Indian Institute of Technology Patna（印度巴特那理工学院）
本文构造了无限类非光滑非Cohen-Macaulay的k-Buchsbaum射影单项式曲线，给出其Macaulay化的生成元，并探讨正则度与k-Buchsbaum性的联系。
2026-09-15 math.AC
Minimal free resolution of the associated graded ring of certain monomial curves
本文利用标准基理论给出了仿射四维空间中一类仿射单项式曲线的相伴分次环的显式极小自由分解。由此，我们给出了这些族的最小分次自由分解，并计算了切锥的Hilbert函数。
2017-03-09 math.AC
The Rees Algebra for Certain Monomial Curves
在这篇文章中，我们发现的方程定义的Rees代数的某些Monomial曲线，并使用它们来证明爆破计划是不光滑的。这证明了Francia的一个猜想，即正则局部环中的一维素数是完全交，如果它有光滑爆破。
2011-01-11 math.AC
Minimal Free Resolutions of the Tangent Cones of Gorenstein Monomial Curves
研究了仿射四维空间中Gorenstein单项曲线切锥的最小自由分解。给出了切锥有5个极小生成元的非完全相交Gorenstein单项曲线的切锥的显式极小自由分解，并证明了可能的Betti序列是$(1,5,6,2)$和$(1,5,5,1)$ .并计算了这些族的切锥的Hilbert函数。
2021-05-09 math.AC
An indispensable classification of monomial curves in $\mathbb{A}^4(\mathbbmss{k}) $
本文给出了$\mathbb{A}^4(\mathbbmss{k})$中单项曲线的一种新分类。我们的分类依赖于检测那些二项式和单项式出现在每一个系统的二项式发电机的定义理想的单项式曲线;这些特殊的二项式和单项式被称为必不可少的文献。这种方法的优点是，给出了$\mathbb{A}^4(\mathbbmss{k})$中单项曲线的定义理想具有唯一极小二项式生成元系的自然充要条件.此外，还得到了关于具有唯一极小二项式生成元系的更一般的二项式理想类的一些有趣的结果。
2013-10-08 math.AC
A note on Gorenstein monomial curves
设$k$为任意字段。本文证明了：若一个互质正整数序列${\bf a}=(a_1,a_2,a_3,a_4)$在${\mathbb A}_k^4$中定义了一条Gorenstein非完全交单项曲线${\mathcal C}({\bf a})$，则存在两个向量${\bf u}$和${\bf v}$，使得对几乎所有$t\geq 0$，${\mathcal C}({\bf a}+t{\bf u})$和${\mathcal C}({\bf a}+t{\bf v})$也是Gorenstein非完全交仿射单项曲线.
2015-09-09 math.AC
Algebraic invariants of projective monomial curves associated to generalized arithmetic sequences
设$K$是一个无限域，$m_1,\ldots,m_n$是一个正整数的广义等差数列，即，存在$h, d, m_1 \in\mathbb{Z}^+$，使得对于所有$i \in \{2,\ldots,n\}$都有$m_i = h m_1 + (i-1)d$。考虑由$$x_1=s^{m_1}t^{m_n-m_1},\dots,x_{n-1}=s^{m_{n-1}}t^{m_n-m_{n-1}},x_n=s^{m_n},x_{n+1}=t^{m_n}.$$参数化定义的射影单项曲线$\mathcal C\subset \mathbb{P}^{n}_{K}$在这篇文章中，我们刻画了$\mathcal C$的齐次坐标环$K[\mathcal C]$的Cohen-Macaulay和Koszul性质.当$K[\mathcal C]$是Cohen-Macaulay型时，我们也得到了它的Cohen-Macaulay型的一个公式。此外，当$h$整除$d$时，我们得到了$\mathcal C$的消失理想关于度逆字典序的极小Gröbner基$\mathcal G$.从$\mathcal G$中我们导出了$K[\mathcal C]$的Castelnuovo-Mumford正则性、Hilbert级数和Hilbert函数的公式。
2015-12-02 math.AC math.AG
On the boundedness of the type of an almost Gorenstein monomial curve in $\mathbb{A}^5$
证明了几乎Gorenstein单项曲线$\mathcal{C} \subseteq \mathbb{A}^5$的Cohen-Macaulay型是有界的.
2022-09-20 math.AC math.CO
The strongly robust simplicial complex of monomial curves
本文研究了单项式曲线的强鲁棒单纯复形 $Δ_T$ 的结构，证明了其在 $\mathbb{A}^{s}$ 中仅含空集或一个0维面，给出了 $\mathbb{A}^{3}$ 中的完全交等价条件，并提供了生成无穷多强鲁棒理想的构造方法。
2023-05-19 math.AC math.AG math.CO
On the stable Harbourne conjecture for ideals defining space monomial curves
对于定义了一条空间单项曲线的$k[x, y, z]$中的理想$\mathfrak{p}$，我们证明了对于某个正整数$n$，$\mathfrak{p}^{(2 n - 1)} \subseteq \mathfrak{m} \mathfrak{p}^{n}$是最大理想$(x, y, z)$，其中$\mathfrak{m}$.此外，确定最小的这种$n$。事实证明，Grifo、Huneke和Mukundan的一个主张有一个反例，该主张指出，如果$k$是一个特征场，则$\mathfrak{p}^{(3)} \subseteq \mathfrak{m} \mathfrak{p}^2$不是$3$;然而，稳定的Harbourne猜想对空间单项式曲线成立。
2022-03-29 math.AC
Resurgence and Castelnuovo-Mumford regularity of certain monomial curves in ${\mathbb A}^3$
设${\mathfrak p}$是由$(x^{2q +1}, x^{2q +1 + m}, x^{2q +1 +2 m})$参数化的仿射空间${\mathbb A}_k^3$中单项曲线${\mathcal C}(2q+1, 2q+1+m, 2q+1+2m)$的定义理想，其中$gcd( 2q+1,m)=1$。本文计算了${\mathfrak p}$的复活性、${\mathfrak p}$的Waldscherk常数和${\mathfrak p}$的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性.
2020-03-16 math.AC
Unboundedness of Markov complexity of monomial curves in ${\mathbb A}^n$ for $n\geq 4$
计算马尔可夫基的复杂性是一个非常具有挑战性的问题;没有公式是已知的一般和有很少的类环面理想的马尔可夫复杂性已计算。$\mathbb{A}^3$中的单项曲线$C$的马尔可夫复杂度为$m(C)$ 2或3。如果单项曲线完全相交，则为2，否则为3。我们的主要结果表明，在$\mathbb{A}^4$中不存在$d\in \mathbb{N}$使得$m(C)\leq d$对所有单项曲线$C$都是$m(C)\leq d$.即使我们限制为完全相交，结果也是一样的。我们将这个结果推广到$\mathbb{A}^n, n\geq 4$中的所有单项曲线。
2018-09-26 math.AC math.CO
On the multiplicity of tangent cones of monomial curves
设$Λ$是一个数值半群，$\mathcal{C}\subseteq \mathbb{A}^n$是与$Λ$相关联的单项式曲线奇点，$\mathcal{T}$是它的切锥.本文利用$\mathcal{T}$方程的余维数和最大次数给出了当$\mathcal{T}$不是完全交时$Λ$中最小正整数的一个精确上界.这个结果的一个特例解决了J.Herzog和D.耐力。
2018-09-09 math.AC
Monomial curves and locally linear resolution
本研究构造了诺特环中四元素对应的长度3、5的自由模复形并给出正合性判据，将其用于刻画光滑二次曲面上单项式曲线的Hartshorne–Rao模的极小自由分解，还提供了具任意高次数合冲的线性生成模实例。
2025-10-06 math.AC
On the Hilbert function of the tangent cone of a monomial curve
本文研究了$\gr_{\mathfrak{m}}(R)$的Hilbert函数，当$R$是数值半群环或等价地是单项曲线的坐标环时.特别地，我们证明了一个充分条件的数值半群环，以获得一个非减Hilbert函数，而不作任何假设，其嵌入维数;此外，我们显示了这个新的条件如何允许改进已知的结果，这个问题。为此，我们使用半群的某些不变量，特别是关于它的\Apery -集。
2015-06-05 math.AC
Distance Reducing Markov Bases
本文研究马尔可夫基的距离缩减性质，刻画完全交及低维非完全交单项式曲线的距离缩减，并探讨距离不可约元素。
2024-06-25 math.AC math.CO
Periodicity of betti numbers of monomial curves
设$K$为任意域。设$\a = (a_1< ... <a_n)$是正整数序列。令$C(\a)$是由$t\to (t^{a_1}, ..., t^{a_n})$参数化的${\mathbb A}^n$中的仿射单项曲线。令PDMATHAMR是$K[x_1, ..., x_n]$中PDMATHAMO的定义理想。对于每个正整数$j$，令$\a+j$为序列$(a_1 + j, ..., a_n+j)$。本文证明了Herzog和Srinivasan的猜想，即在周期为$a_n -a_1$的$j$中，$I(\a + j)$的贝蒂数最终是周期的.当$j$足够大时，我们描述了$\PP^n$中$C(\a+j)$闭包的betti表。
2013-04-05 math.AC
Equations defining recursive extensions as set theoretic complete intersections
基于平面上的射影单项式曲线是完全交这一事实，给出了在射影$n$ -空间中生成无穷多条集合论上完全交的单项式曲线的一种有效的归纳方法.我们通过给出不同的无限族的例子来说明我们的主要结果。我们的证明是建设性的，并提供了一个二项式和$(n-2)$多项式显式方程的超曲面切割的曲线问题。
2015-12-08 math.AC math.AG
