On the Betti numbers of the tangent cones for Gorenstein Monomial Curves
研究仿射四维空间中Gorenstein单项曲线切锥的贝蒂数.若$C_S$是切锥为Cohen-Macaulay的非完全相交Gorenstein单项曲线，则可能的Betti序列为（1，5，5，1），（1，5，6，2）和（1，6，8，3）.
2021-05-09 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of associated graded rings of Gorenstein monomial curves
本文研究 4 维空间中 Gorenstein 非完全交单项式曲线的切锥 Cohen-Macaulay 性，利用定义理想的极小生成元集给出判定准则，并刻画了相应理想极小生成元个数的可能取值。
2024-06-29 math.AC
Equations defining tangent cones of Gorenstein monomial curves
设$C$是四维仿射空间中的Gorenstein非完全交单项曲线.本文研究了$C$的切锥的生成元的最小数目.将特别注意$C$在原点具有Cohen-Macaulay切锥的情况。
2017-07-25 math.AC math.AG
Symbolic Blowup algebras of monomial curves in ${\mathbb A}^3$ defined by arithmetic sequence
本文考虑${\mathbb A}_k^3$中由$t \rightarrow (t^{2q +1}, t^{2q +1 + m}, t^{2q +1 +2 m})$参数化的单项曲线，其中$gcd( 2q+1,m)=1$ .这些单项曲线的符号爆破代数是Gorenstein（\cite{goto-nis-shim}，\cite{goto-nis-shim-2}）。我们给出了这些曲线的符号爆破代数的Gorenstein性质的一个简单证明。
2017-11-07 math.AC
On decomposing monomial algebras with the Lefschetz properties
我们介绍了一个一般的技术分解单项式代数，我们用来研究Lefschetz性质。我们将我们的技术应用于各类代数，包括单项式几乎完全交叉和Gorenstein代数。特别地，我们证明了由数值半群产生的Gorenstein余维3代数具有强Lefschetz性质。我们还研究了分裂操作的逆操作-胶合操作-这给出了一种构造具有Lefschetz性质的单项代数的方法。
2021-11-29 math.AC
On posets, monomial ideals, Gorenstein ideals and their combinatorics
本文从组合角度比较单项式理想的 socle 元素与 Macaulay 逆系统，建立相关偏序集的闭包性质，推导 Γ-分次环的代数命题及其组合推论，并对零维 Gorenstein 理想进行直接计算，揭示多项式环与局部环之间的关键差异。
2023-09-24 math.AC
Reduction of some homological conjectures to excellent unique factorization domains
本文利用Gorenstein环的Ulrich变形的拟Gorenstein类比，证明了一些同调猜想，包括单式猜想、大Cohen-Macaulay代数猜想和小Cohen-Macaulay猜想，都可约化为优良的唯一因子分解整环.还证明了单式猜想的其他一些约化。此外，我们表明，某些几乎完全相交坚持Monomial猜想。
2016-07-28 math.AC
Monomial ideals and the Gorenstein liaison class of a complete intersection
众所周知，对于余维为2的${\mathbb P}^{n}$中的子方案$V$，条件（1）$V$是ACM，以及（2）$V$是“licci”（即$V$处于完整交集的联络类中）是等价的。在较高的余维中，（2）蕴涵（1），但反之则不成立。对于Gorenstein联络，（2）的类似物是：$(2')$ $V$是“glicci”（即$V$在完全交集的Gorenstein联络类中）。$(2')$仍然意味着（1），但现在反过来是一个重要的开放问题。以前，作者描述了一种机制，提高单项式理想减少工会的线性品种。我们在这里表明，如果单项理想是阿丁然后相应的工会是glicci。因此，任何出现在ACM方案中的希尔伯特函数实际上都出现在glicci方案中。如果我们限制为完整的交叉连接，则情况并非如此。我们还证明了任何科恩-麦考利-博雷尔固定单名理想都是glicci。因此，射影空间的所有ACM子概型在平坦变形下都是glicci.
2001-03-27 math.AC math.AG
On the initial ideal of a generic artinian Gorenstein algebra
本文研究一般阿廷戈伦斯坦代数的初始理想，证明一般形式零化理想的初始理想由各次数最大单项式生成，并确定一类强稳定单项理想的总Betti数与相应初始理想一致。
2025-04-10 math.AC
A Note On Gorenstein Injective Dimension
将Chouinard的内射维数公式推广到Gorenstein的内射维数.
2006-05-22 math.AC
Note on (weak) Gorenstein global dimensions
在这篇文章中，我们描述了（分别，弱）Gorenstein整体维数。同时，我们将著名的Hilbert syzygy定理推广到弱Gorenstein整体维数上，并研究了环的直积的弱Gorenstein同调维数，给出了有限Gorenstein维数$>0$和无限弱维数的非凝聚环的例子.
2009-10-29 math.AC
Roller Coaster Gorenstein algebras and Koszul algebras failing the weak Lefschetz property
Department of Mathematics and Statistics, Dalhousie University（达尔豪斯大学数学与统计系）；Division of Mathematics and Physics, Mälardalen University（马尔默伦大学数学与物理系）
受图论过山车定理启发，通过须状图定义的二次单项式代数的Nagata理想化构造，证明无约束希尔伯特级数的过山车Gorenstein代数存在，发现大量不满足弱Lefschetz性质的G-二次Gorenstein代数。
2025-02-17 math.AC math.CO
On Zero-Dimensional Glicci Monomial Ideals
研究零维Gorenstein联类中的单项理想，证明在k[x,y,z]中最多八个生成元的m-primary单项理想是同质Glicci的，并构造了大量非属于完全交联类的同质Glicci理想。
2026-05-17 math.AC
A Note on Gorenstein Flat Dimension
与Gorenstein投射和内射维数不同，Gorenstein平坦维数的大多数结果只在诺特环（或相干环）上建立。自然地，人们希望将这些结果推广到任何结合环。在这个方向上，我们证明了Gorenstein平坦维数是任意环上经典平坦维数的一个加细，并研究了Gorenstein投射维数与Gorenstein平坦维数之间的关系.
2008-11-17 math.AC
A note on quasi-Gorenstein rings
本文在给出Noether局部环是拟Gorenstein环的一个判别准则后，得到了拟Gorenstein环是Gorenstein环的几个充分条件.在课程中，我们提供了埃文斯和格里菲斯定理的轻微推广。
2008-10-15 math.AC
Gluing and Hilbert functions of monomial curves
本文利用半群的胶合技巧，给出了无穷多个具有非减Hilbert函数的一维局部环族.更重要的是，这些是局部环，其相关的分次环不一定是Cohen-Macaulay。在这个意义上，我们给出了构造一族与单项曲线相关的Gorenstein局部环的有效方法，支持了Rossi猜想：每个Gorenstein局部环都有非减Hilbert函数.
2011-07-07 math.AC math.AG math.CO
On monomial curves obtained by gluing
利用胶合的概念，研究了与仿射单项曲线相关联的切锥的算术性质。特别是，我们刻画了Cohen-Macaulay和Gorenstein性质的切锥的一些家庭的单式曲线得到的胶合。此外，我们提供了新的单式曲线族的非减希尔伯特函数。
2013-03-15 math.AC math.AG
On the Cohen-Macaulayness of tangent cones of monomial curves in $\mathbb{A}^{4}(K)$
本文给出了四维仿射空间中单项曲线的切锥为Cohen-Macaulay的充要条件。我们特别研究的情况下，$C$是Gorenstein非完全相交单项曲线。
2017-02-03 math.AC math.AG
A note on monomial ideals
我们表明，生成一个squarefree单项式理想的根的元素的数量总是可以有界以上的最小单项式生成元的数量和最大高度的最小素数。
2005-12-12 math.AC
A Note on Darboux Polynomials of Monomial Derivations
本文研究了J.Moulin Ollagnier和A. Nowicki在四元多项式环中的推广，证明了$d$没有达布多项式当且仅当$d$有平凡常数域.
2015-03-24 math.AC
A note on Stanley's conjecture for monomial ideals
证明了Stanley猜想对至多由$2n-1$单项式生成的单项式理想$I\subset K[x_1,...,x_n]$成立，即$sdepth(I)\geq depth(I)$ .
2011-07-11 math.AC
A note on the homology of differentials
讨论了极大微分理想的完全交性。此外，我们连接的Gorenstein同源的导子的Gorenstein性质的基环。这些配备了一些应用程序。
2021-05-17 math.AC
Projective Closure of Affine Monomial Curves II
在本文中，我们的目标是双重的。首先，我们引入了数值半群的星胶合的概念，并证明了在这种胶合作用下，射影闭包的算术Cohen-Macaulay和Gorenstein性质是保持的。然后给出了仿射单项曲线的定义理想的Gröbner基上的一个条件，使得仿射曲线的Betti序列与其射影闭包的Betti序列相同.我们还研究了简单胶合对射影闭包的Betti序列的影响。最后，利用胶合技术构造了一些数值半群，使得相应的仿射曲线的Cohen-Macaulay型及其射影闭包都是$n$ .
2022-04-05 math.AC
Signature invariants of monomial ideals
Cinvestav（墨西哥国立理工学院）
研究单项理想特征量的性质，证明其深度、正则度及Cohen-Macaulay/Gorenstein性质的等价性，并提供计算特征理想的方法。
2026-07-24 math.AC math.CO
Properties of the resolution of almost Gorenstein algebras
本文研究了几乎Gorenstein-artinian代数$R/I,$的分解性质，即由理想$I$定义的代数，使得$I=J+(f),$具有$J$ Gorenstein理想和$f\in R.$.然后给出余维$3$的几乎完全交理想的分解和分次Betti数的一个新的显式描述，并刻画了分次贝蒂数可由Artin单项理想得到的理想.
2020-02-17 math.AC math.AG
A note on almost Cohen-Macaulay monomial ideals
设$R = k[x_1,\ldots, x_n]$是域$k$上的$n$变量的多项式环，$I$是$R$的单名理想.本文研究几乎Cohen-Macaulay单纯复形。此外，我们还刻画了几乎Cohen-Macaulay多拟阵Veronese型理想和横截多拟阵理想，并给出了一些例子.
2022-04-18 math.AC
Polarization and Gorenstein liaison
研究通过极化技术探讨G-联络构造，证明极化稳定Cohen-Macaulay单项式理想的Stanley-Reisner复形可顶点分解，并建立极化与G-联络的关系。
2025-12-18 math.AC math.AG math.CO
A note on Artin Gorenstein algebras with Hilbert function (1,4,k,k,4,1)
本文研究Hilbert函数为(1,4,k,k,4,1)的Artin Gorenstein代数，证明Weak Lefschetz性质蕴含Strong Lefschetz性质，并给出betti表由Hilbert函数或更强条件唯一确定的若干情形。
2023-07-06 math.AC
Non-Koszul quadratic Gorenstein toric rings
研究了小脚柱度Gorenstein二次代数的Koszul性。本文利用独立集多面体构造了非Koszul Gorenstein二次复曲面环，使其柱脚度大于3.
2016-10-12 math.AC
The existence of finitely generated modules of finite Gorenstein injective dimension
本文研究了具有有限Gorenstein内射维数的有限生成模的交换Noether局部环.特别是，我们考虑是否这样的环是科恩-麦考利。
2005-06-13 math.AC
Bounded powers of edge ideals: Gorenstein toric rings
本文研究有限图边理想有界幂生成的 toric 环 $\mathcal{B}(\mathfrak{c},G)$ 的 Gorenstein 性质，该环在先前工作中已被证明是正规 Cohen--Macaulay 整环。
2025-05-31 math.AC math.CO
Ideals defining Gorenstein rings are (almost) never products
本文证明了：若S是非分歧的正则局部环，且I和J是高度至少为2的真理想，则S/IJ决不是Gorenstein环.
2014-08-29 math.AC
A note on Stanley conjecture for monomial ideals
本文证明了：如果$I\subset S:=K[x_1,...,x_n]$是单项理想，则当$I$关于$\depth(S/I)$和$\max\{|P|:\;P\in\Ass(S/I)\}$的生成元个数较少时，$I$和$S/I$满足Stanley猜想.特别地，如果$I$是$S$中的单项几乎完全交理想，则Stanley猜想对$S/I$和$I$成立.
2011-12-25 math.AC
Koszul homology of codimension 3 Gorenstein ideals
本文计算了余维为3的Gorenstein理想的Koszul同调.我们发现过滤的Koszul同调的模块与纯自由分解，并完全描述这些决议。我们还考虑Huneke-Ulrich偏差2理想。
2012-03-14 math.AC
Symbolic blowup algebras and invariants associated to certain monomial curves in ${\mathbb P}^3$
本文明确地描述了曲线${\mathcal C}(q,m)$在参数为$( x^{d+2m}, x^{d+m} y^m, x^{d} y^{2m}, y^{d+2m})$的${\mathbb P}^3$中的符号幂，其中$q,m$是正整数，$d=2q+1$和$\gcd(d,m)=1$ .这些曲线的定义理想是集合论完全相交。我们证明了符号爆破代数是Noether和Gorenstein的。给出了定义曲线${\mathcal C}(q,m)$的素理想${\mathfrak p}:={\mathfrak p}_{ { \mathcal C}(q,m) }$的再生和Waldschleman常数的显式表达式.我们还给出了一个公式的Castelnuovo-Mumford正则性的符号权力${\mathfrak p}^{(n)}$所有$n \geq 1$。
2020-03-18 math.AC
Stanley's theorem on codimension 3 Gorenstein $h$-vectors
本文给出了R的下列著名定理的初等证明。斯坦利：余维为3的Gorenstein代数的$h$ -向量是SI-序列，即是对称的，并且它们的前半部分的第一差是$O$ -序列。
2005-03-04 math.AC
A note on linear resolution and polymatroidal ideals
设$R=K[x_1,...,x_n]$是域$K$上的由$n$变量构成的多项式环，$I$是在次数$d$上生成的单项理想. Bandari和Herzog证明了一个单项理想$I$是多项式的当且仅当它的所有单项局部化都有线性分解。本文在下列情形下对猜想给出了肯定的回答：$(i)$ ${\rm height}(I)=n-1$ ; $(ii)$ $I$至少包含变量$x_1^d,...,x_{n-3}^d$的$n-3$纯幂; $(iii)$ $I$是至多四个变量的单项式理想.
2019-01-22 math.AC
Tangent cones of monomial curves obtained by numerical duplication
给定一个数值半群环$R=k[\![S]\!]$，$S$的理想$E$和一个奇元$b \in S$，数值复制$S \! \Join^b \! E$是一个数值半群，它的伴随环$k[\![S \! \Join^b \! E]\!]$与Nagata理想化和$R$沿单项理想$I=(t^e \mid e\in E)$的合并复制有许多相同的性质.本文研究了当其为Cohen-Macaulay、Gorenstein或完全交时，其数值重刻画的伴随分次环。我们还研究了当它是一个齐次数值半群，一个属性是有关的事实，即一个环具有相同的贝蒂数的相关分次环。同时，我们还利用数值半群的性质刻画了${\rm gr}_{\mathfrak m}(I)$是Cohen-Macaulay模和${\rm gr}_{\mathfrak m}(ω_R)$是${\rm gr}_{\mathfrak m}(R)$的正则模的充要条件，其中$ω_R$是$R$的正则模.
2018-03-22 math.AC
The ring of differential operators on a monomial curve is a Hopf algebroid
本文证明数值半群代数对应的尖点曲线上，微分算子环构成余交换且余幂零的左Hopf代数胚，并在半群对称即曲线为Gorenstein时进一步成为具有对极的全Hopf代数胚。
2026-10-05 math.AC math.QA math.RA
Fitting ideals and the Gorenstein property
设p是素数，G是有限交换群，使得p^{2}不整除G的阶.本文证明了对群环Z_{p} [G]上的每个有限模M，不等式#MPDMATHABMN # Z_{p} [G]/Fit_{ Z_{p} [G]}（M）成立.这里，Fit_{ Z_{p} [G]}（M）是M的Z_{p} [G]拟合理想。
2009-10-14 math.AC
A test complex for Gorensteinness
设$R$是具有对偶复形的交换诺特环.根据Iyengar和Krause最近的工作，无环复形范畴和它的全无环复形子范畴之间的差别度量了$R$离Gorenstein有多远。特别地，$R$是Gorenstein当且仅当每个无圈复形是全无圈的。本文给出了一个特殊的无圈复形，它是全无圈的当且仅当$R$是Gorenstein.
2007-01-17 math.AC
Symbolic Blowup algebras and invariants of certain monomial curves in an affine space
令$d \geq 2$和$m\geq 1$是整数，使得$\gcd (d,m)=1.$令${\mathfrak p}$是由$(t^{n_1}, \ldots, t^{n_d})$参数化的${\mathbb A}_{ \Bbbk{k}}^d$中的单项曲线的定义理想，其中$n_i = d + (i-1)m$对于所有$i = 1, \ldots, d$。在本文中，我们描述的符号权力${\mathfrak p}^{(n)} $的所有$n \geq 1$。作为结果，我们证明了符号爆破代数${\mathcal R}_s{({\mathfrak p})}$和$G_{s}({\mathfrak p}) $是Cohen-Macaulay的。这对S.~提出的一个问题给出了肯定的回答。在\cite{goto}的后藤。我们还讨论了当这些爆破代数Gorenstein。此外，对于$d=3$，将${\mathfrak p}$视为加权齐次理想，我们计算了${\mathfrak p}^{(n)}$对所有$n \geq 1$的复苏性、Waldschleman常数和Castelnuovo-Mumford正则性.本文计算${\mathfrak p}^{(n)}$的技术是新的，我们希望这些将有助于研究其他素理想的符号幂。
2019-08-09 math.AC
On the conjecture of Vasconcelos for Artinian almost complete intersection monomial ideals
在这篇短文中，我们证实了Vasconcelos的一个猜想，即任何Artinian几乎完全交单项理想的Rees代数几乎是Cohen-Macaulay。
2019-11-16 math.AC
Projective monomial curves associated to numerical semigroups with multiplicity $e$, width $e-1$, and embedding dimension $e-2$
本文研究重数为e、宽度为e-1、嵌入维数为e-2的数值半群S(e,m,n)所定义的射影单项曲线，得到其定义理想的Gröbner基，并刻画了曲线的Cohen–Macaulay与Gorenstein性质及正则度。
2025-11-09 math.AC
A short note on the multiplier ideals of monomial space curves
Thompson（2014）给出了单项式曲线C的乘数理想的公式，其中乘数λ是理想I作为来自I-adic赋值的项、I的项理想的乘数理想和来自某些特定辅助赋值的项的交集。这个简短的说明表明，只考虑一个辅助估值就足够了。这种改善是通过更内在的方法实现的，减少到复曲面病例。
2015-11-11 math.AC math.AG
Bounded powers of edge ideals: Gorenstein polytopes
本文研究了由有限图边理想的有界幂生成的离散多拟阵的凸包，给出了形如 conv(D(G,c)) 的 Gorenstein 多面体的分类。
2025-10-13 math.AC math.CO
Systems with the integer rounding property in normal monomial subrings
设C为杂波，A为其关联矩阵。如果线性系x>=0;xA<=1具有整数舍入性质，我们给出了与C相联系的某些正规子环的典范模和a-不变量的刻划.如果杂波是一个连通图，我们描述时，上述线性系具有整数舍入性质的组合和代数术语使用图论和理论的里斯代数。作为结果，我们证明了二部图的边理想的扩展Rees代数是Gorenstein当且仅当该图是非混合的.
2010-04-29 math.AC math.CO
The strong Lefschetz property and simple extensions
Stanley证明了单项完全交具有强的Lefschetz性质。推广这个结果，我们证明了具有强Lefschetz性质的Artin Gorenstein代数的单扩张也具有强Lefschetz性质.
2005-06-27 math.AC math.AG
Minimal free resolutions for certain affine monomial curve
给定一个任意域k和一个正整数m_0<.的等差数列。<m_n，我们考虑由X_0=t^{m_0}，.参数化的仿射单项曲线，X_n=t^{m_n}。本文猜想其坐标环的贝蒂数完全由n和m_0模n的值决定。我们首先表明，定义理想的单项曲线可以写为一个和两个行列式理想。利用这一事实，我们描述了以下三种情况下坐标环的最小自由分解：当m_0为1模n（行列式）时，当m_0为n模n（几乎行列式）时，当m_0为2模n且n=4（余维为4的Gorenstein）时.
2010-11-18 math.AC math.AG
A note on the simultaneous Waring rank of monomials
本文研究单项式集合的复同时Waring秩。对于一般的集合，我们提供了一个下界，而对于特殊的集合，我们提供了一个公式的同时华林秩。我们的方法是代数和组合。我们给出了一个应用程序的二项式和最大同时秩的秩。此外，我们还包括一个附录的脚本写在代数软件Macaulay 2实验同时职级。
2018-05-07 math.AC math.AG math.CO
Notes on C-graded modules over an affine semigroup ring K[C]
设$C \subset {\bf N}^d$是仿射半群，$R=K[C]$是它的半群环.本文是关于“$C$ -分次”$R$ -模，特别是单项式理想的各种结果的集合.例如，我们证明如下：如果$R$是正规的，并且$I$是根单项理想（即，$R/I$是Stanley-Reisner环的推广），则$R/I$的序贯Cohen-Macaulay性质是与$I$相关的胞腔复形的“几何实现”的拓扑性质.此外，我们可以给出这个结果的一个无平方模/可构造层版本。
2006-05-18 math.AC
Alexander Duality and Serre's Property $(S_i)$ for Square-free Monomial Ideals
本文研究了域上多项式环中单项理想的Serre性质$(S_i)$及其与Alexander对偶的关系.我们描述的理想，定义非科恩-麦考利-和非$(S_i)$ -轨迹的有限生成模在正则环，并表明，极小素理想在这些轨迹是齐次的情况下。我们证明了无平方单项式理想具有性质$(S_i)$当且仅当它的Alexander对偶具有线性分解到同调度$i-1$ .我们证明了对于无平方的单项理想，具有性质$(S_2)$等价于在余维1上局部连通。
2007-12-04 math.AC
A family of local rings with rational Poincaré Series
本文计算了几乎拉伸Gorenstein局部环的Poincare级数。事实证明，它是理性的
2008-02-05 math.AC
A note on the weak Lefschetz property of monomial complete intersections in positive characteristic
设K是特征p > 0的代数闭域.我们应用C. Han等给出了单式Artin完全交A = K[X，Y，Z]/（X^d，Y^d，Z^d）的弱Lefschetz性质关于d和p的一个显式描述，从而回答了J. Migliore，R. M. Miro-Roig和U. Nagel和等价地刻画了PP^2上秩为2的合丛Syz（X^d，Y^d，Z^d）满足Grauert-Muelich定理的特征。作为推论，我们得到：对p=2，代数A具有弱Lefschetz性质当且仅当对某个正整数t，d=（2^t+1）/3或d=（2^t-1）/3.这是最近由J. Li和F.扎内洛
2010-07-14 math.AC math.AG
