The Weak Lefschetz Property for Tensor Products of Artinian Monomial Algebras and Its Applications to Lollipop Graphs
本文研究Artinian单项式代数张量积的弱Lefschetz性质，并据此分类了由棒棒糖图边理想定义的代数$A(L_{m,n})$的该性质。
2025-10-24 math.AC
Powers of generic ideals and the weak Lefschetz property for powers of some monomial complete intersections
给定由次数$d$的形式生成的$\mathbb C[x_1,\ldots,x_n]$中的理想$I=(f_1,\ldots,f_r)$和整数$k>1$，理想$I^k$可以有多大，即，$\mathbb C[x_1,\ldots,x_n]/I^k$的希尔伯特函数能有多小？如果$r\le n$的最小希尔伯特函数是由任何完全相交来实现的，但对于$r>n$，这个问题一般是很难回答的。我们研究的问题为$r=n+1$，其中的结果是已知的$k=1$。我们还研究了一个密切相关的问题，弱Lefschetz性质，$S/I^k$，其中$I$是理想的$d$的次幂产生的变量。
2016-12-01 math.AC math.AG
The Weak Lefschetz property for quotients by Quadratic Monomials
在[MMR]中，Michaelek-Miró-Roig用二次或三次单项式生成的理想对Artin映射给出了一个漂亮的几何刻画，使得一般线性型的乘法映射在第一非平凡阶上不是单射的.他们的工作是出于对Ilardi和Mezzetti-Miró-Roig-Ottaviani的描述，将失败与拉普拉斯方程和陶里亚蒂在密切平面上的经典结果联系起来。我们研究了二次单项理想的等价物，解释了[MMR]未涵盖的某些情况下弱Lefschetz性质的失败。
2017-06-15 math.AC
The Non-Lefschetz Locus of Monomial Complete Intersections in Positive Characteristic
University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
本文完整刻画了正特征域上不满足弱 Lefschetz 性质的单项式完全交集的指数向量轨迹，并用出租车度量下正象限格球的平移显式描述该轨迹。
2026-10-01 math.AC
The strong Lefschetz property and simple extensions
Stanley证明了单项完全交具有强的Lefschetz性质。推广这个结果，我们证明了具有强Lefschetz性质的Artin Gorenstein代数的单扩张也具有强Lefschetz性质.
2005-06-27 math.AC math.AG
Monomial ideals and the failure of the Strong Lefschetz property
该研究针对由d≥2次单项式生成的单项式理想的阿廷商环，给出了不满足强莱夫谢茨性质时d次希尔伯特函数的精确下界，还推导了其他理想类的下界并关联已有分类结果。
2021-07-01 math.AC
Monomial Almost Complete Intersections and the Strong Lefschetz Property
本文以 Hilbert 级数为工具研究单项式几乎完全交的 SLP，完整分类了非纯幂生成元支集于两个变量的情形，并证明对称 Hilbert 级数情形总具有 SLP。
2025-07-24 math.AC
The weak Lefschetz property of equigenerated monomial ideals
对任意的$d\geq 2$和$n\geq 3$，我们确定了在$d$次生成的$n$变量多项式环上不具有弱Lefschetz性质的单项式代数的在$d$次的Hilbert函数的一个精确下界.本文研究了具有$n$变量的多项式环中的Artin理想，该多项式环由在循环群$\mathbb{Z}/d\mathbb{Z}$作用下不变量的$d$次齐次多项式生成，对任意$n\geq 3$和任意$d\geq 2$ .我们给出了一个完整的分类，这样的理想的弱Lefschetz属性取决于行动。
2018-07-05 math.AC
The weak Lefschetz property, monomial ideals, and lozenges
本文研究了三元水平Artin单项几乎完全交的弱Lefschetz性质和Hilbert函数。几个这样的家庭被证明有弱Lefschetz性质，如果基域的特征是零或大于的最大程度的任何最小生成元的理想。两个家庭有一个有趣的关系，平铺六边形菱形。这进一步证明了Migliore，Miro-Roig和第二作者的猜想。最后，利用我们关于弱Lefschetz性质的结果，证明了每层Artin单项式几乎完全交的Hilbert函数是严格单峰的。
2009-09-18 math.AC math.CO
On the structure of monomial complete intersections in positive characteristic
本文研究了正特征单项完全交的Lefschetz性质。当变元个数至少为3时，给出了强Lefschetz性质的完全分类，证明了Cook II的一个猜想.我们还通过放弃对剩余域为无穷大的假设，并通过给出新的充分判据，推广了关于弱Lefschetz性质的已有结果。
2016-11-09 math.AC
The weak Lefschetz properties of artinian monomial algebras associated to certain tadpole graphs
该研究围绕与简单图相关的阿廷单项式代数$A(G)$的弱莱夫谢茨性质展开，对部分满足或不满足该性质的蝌蚪图进行了分类，推进了相关代数性质的图类刻画研究。
2024-12-11 math.AC math.CO
The weak Lefschetz property for monomial ideals of small type
在这项工作中，一个组合的方法对弱Lefschetz属性的开发，涉及到这个属性的枚举签署完美匹配以及枚举签署家庭的非相交的晶格路径在某些三角形区域。利用这种联系研究了三维多项式环的单项理想的Artin等价性。推广了最近的一本回忆录[Boij，Migliore，Miró-Roig，Nagel，Zanello]中的一个主要结果，我们对在特征零点上具有弱Lefschetz性质的第二型代数进行了完全分类.对于类型至多为2的连续元，我们也得到了正特征的结果。
2015-07-15 math.AC math.CO
The strong Lefschetz property in codimension two
如果$K$是特征为零的域或者是特征大于商的正则性的无限域，则$K[x,y]$的每一个Artin商都具有强Lefschetz性质.我们改进了这个界限的情况下，单项理想。当两个边界都是尖锐的时，我们使用这一点进行分类。证明了$K[x,y]$中的单项理想的Artin商具有强Lefschetz性质，而与域的性质无关，只要理想是lexsegment.作为结果，我们描述了一个家庭的非单项完全交叉，总是有很强的莱夫谢茨财产。
2013-02-18 math.AC
Lefschetz properties of squarefree monomial ideals via Rees algebras
本文利用单项式理想 Rees 代数理论，将 Lefschetz 性质与无平方单项式理想及单纯复形联系起来，推广了 Postnikov 的混合欧拉数并证明其正性。
2024-04-18 math.AC math.CO
Hilbert series and Lefschetz properties of dimension one almost complete intersections
本文将Hilbert级数的一些性质和孤立奇点投射超曲面的Milnor代数的Lefschetz性质推广到更一般的一维几乎完全交理想$J$的情形.当$J$的饱和$I$是完全交时，我们得到了一些相关不变量的显式公式。给出了在任意维数下，其Jacobian理想$J_f$满足这一性质且具有显式非平凡Alexander多项式的$P^n$中的超曲面$V:f=0$的新例子.本文证明了$n=2$的分次商$I/J$的一个Lefschetz型性质，并给出了A.当$n=3$。文中还提出了两点建议。
2014-03-26 math.AC math.AG
Lefschetz properties for monomial complete intersections
Busitema University（布西泰马大学）；Università degli Studi di Genova（热那亚大学）；CIMAT - Centro de Investigación en Matemáticas（墨西哥数学研究中心）；University of Notre Dame（圣母大学）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文通过上同调与表示论方法，给出了正特征域上单项式完全交弱Lefschetz性质的完整数值判据，并利用Renaud算法为强Lefschetz性质的已知分类提供了新证明。
2026-09-10 math.AC math.AG math.RT
The non-Lefschetz locus
研究了Artin Gorenstein代数的弱Lefschetz性质，特别是Artin完全交的弱Lefschetz性质.在余维4及更高维上，是否所有完全交都具有弱Lefschetz性质是一个公开问题。对于给定的artinian Gorenstein代数$A$，我们问什么线性型是这个特定代数的Lefschetz元素，即，该线性型$\ell$给出所有乘法映射$\times \ell: [A]_i \longrightarrow [A]_{i+1}$的最大秩。这是一个Zebraki开集，它的补集是\emph{non-Lefschetz locus}。对于单项完全相交，我们完全描述了非Lefschetz轨迹。对于一般的完全相交的余维3和4，我们证明了非Lefschetz轨迹具有预期的余维，这特别意味着它是空的，在一个大家庭的例子。对于给定Hilbert函数的余维为3的一般Gorenstein代数，证明了当Hilbert函数的第一差为减型时，非Lefschetz轨迹具有期望余维.为了完整性，我们也给出了一个完整的描述的非Lefschetz轨迹的余维2的artinian代数。
2016-09-04 math.AC math.AG
On the weak and strong Lefschetz properties for initial ideals of determinantal ideals with respect to diagonal monomial orders
Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics（越南高等数学研究所）
研究对角单项序下多项式环中t-子式生成理想的初始理想的Lefschetz性质，证明最大子式情形具有强Lefschetz性质，而t较小时在mn超过某界时弱Lefschetz性质不成立，并给出Murai问题的反例。
2026-07-03 math.AC
Complete Intersections of Quadrics and the Weak Lefschetz Property
考虑Artin代数$A=\mathbb{C}[x_0,\ldots,x_m]/I$，其中$I$由同次数齐次形式的正则序列$d\geq 2$生成.我们证明了从$A_{d-1}$到$A_d$的一般线性型的乘法是内射的。利用$d=2$和$m\leq 4$证明了弱Lefschetz性质对上述的Artin完全交代数成立.显然，这是以前只知道为$m\leq 3$。虽然我们只提出了非常有限的进展WLP猜想完全相交，我们希望本文的方法可以说明一些几何方面的一般问题。
2018-04-18 math.AC math.AG
Hyperplane sections and the subtlety of the Lefschetz properties
弱和强Lefschetz性质是Artin代数可能具有的两个基本性质。这两个Lefschetz属性可以在小的扰动或特征的变化下变化。我们研究这些微妙之处，提出了一个系统的方法变形单项式理想失败的弱Lefschetz属性的理想具有相同的希尔伯特函数和弱Lefschetz属性。特别地，我们将一类Artinian单项理想提升到射影空间中的有限水平点集上，并证明了一般超平面截面在几乎所有特征上都具有弱Lefschetz性质，而特殊超平面截面在任何特征上都不具有弱Lefschetz性质.
2010-12-12 math.AC
The strong Lefschetz property for complete intersections defined by products of linear forms
利用强Lefschetz性质的中心单模刻画，证明了由线性型的乘积定义的完全交的强Lefschetz性质.
2018-06-16 math.AC
On complete intersection projective closures of monomial curves
University of Ioannina（约阿尼纳大学）
研究四维仿射空间中单项式曲线射影闭包的完全交性质，给出其定义理想为完全交的刻画，还探讨其是否算术科恩 - 麦考利。
2026-10-14 math.AC math.AG
Lefschetz properties for complete intersection ideals generated by products of linear forms
本文研究了由线性型的乘积生成的Artin完备交理想的强Lefschetz性质。证明了一类具有二项式生成元的理想的强Lefschetz性质。
2017-08-07 math.AC
Complete intersection monomial curves and the Cohen-Macaulayness of their tangent cones
设$C({\bf n})$是四维仿射空间中的一条完全交单项曲线。本文研究了单项曲线$C({\bf n}+w{\bf v})$的完全交性，其中$w>0$是整数，${\bf v} \in \mathbb{N}^{4}$是整数.我们还研究了$C({\bf n}+w{\bf v})$的切锥的Cohen-Macaulay性。
2018-10-05 math.AC math.AG
Producing Set Theoretic Complete Intersection Monomial Curves in P^n
本文从$\mathbb{P}^{n}$中的一条集合论完全交单项式曲线出发，给出了$\mathbb{P}^{n+1}$中集合论完全交单项式曲线的无穷多个例子。在大多数情况下，我们的结果不能得到通过半群粘合技术，我们可以明确区分哪些情况下是新的。
2008-05-30 math.AC math.AG
The Weak Lefschetz property and unimodality of Hilbert functions of random monomial algebras
本文用随机单项式代数的概率模型研究标准分次 Artinian 代数的 WLP 与 Hilbert 函数，证明多数机制下单峰性及 WLP 高概率成立，并识别一种 WLP 高概率失败的情形。
2024-02-27 math.AC math.PR
On Strong Lefschetz Property of 0-dimensional Complete Intersections and Associated Forms
Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
研究零维完全交集满足强Lefschetz性质的条件，证明其关联形式的Hessian非零，探讨关联形式的重建方法及其在Jacobian理想中的应用。
2026-06-05 math.AC math.AG
Monomial Complete Intersections, The Weak Lefschetz Property and Plane Partitions
我们刻画了满足弱Lefschetz性质（WLP）的三个变量的单项式完全交作为基场特征的函数。我们的结果提出了一个令人惊讶的，仍然combinatorially模糊的，与枚举的平面分区。事实证明，有理素数p除以包含在给定边a，b，c的任意盒子内的平面划分的数量M（a，b，c），正是那些合适的单项式完全相交（明确地构造为a，b，c的双射函数）不具有特征p的WLP的有理素数。我们想知道组合交换代数和划分理论之间的这种联系有多强大。我们提出了第一个结果，在这个方向上，通过推导，使用我们的代数技术的WLP，一些明确的信息，合理的素数划分M（a，b，c）。
2010-09-06 math.AC math.CO math.NT
The generators of a colon ideal with an application to the weak Lefschetz property for monomial almost complete intersections in three variables
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文通过研究列理想生成元，探讨了三项式近完全交集的弱Lefschetz性质，并验证了一个猜想在特定情况下的正确性。
2026-07-08 math.AC
Roller Coaster Gorenstein algebras and Koszul algebras failing the weak Lefschetz property
Department of Mathematics and Statistics, Dalhousie University（达尔豪斯大学数学与统计系）；Division of Mathematics and Physics, Mälardalen University（马尔默伦大学数学与物理系）
受图论过山车定理启发，通过须状图定义的二次单项式代数的Nagata理想化构造，证明无约束希尔伯特级数的过山车Gorenstein代数存在，发现大量不满足弱Lefschetz性质的G-二次Gorenstein代数。
2025-02-17 math.AC math.CO
The weak Lefschetz property and mixed multiplicities of monomial ideals
本文利用等生成单项式理想的分析扩张、混合重数与双有理单项式映射的联系，以关联理想的混合重数给出平方自由约化满足弱 Lefschetz 性质的充要条件，并推广至正特征情形。
2023-06-23 math.AC math.CO
On the Lefschetz Property for quotients by monomial ideals containing squares of variables
该研究通过单纯复形Δ刻画Artinian单项式代数A(Δ)的弱Lefschetz性质，补充了已有工作，给出2维伪流形的完整刻画，并构造出不满足该性质的Artinian Gorenstein代数。
2022-12-20 math.AC math.CO
Generic initial ideal for complete intersections of embedding dimension three with strong Lefschetz property
计算了具有强Lefschetz性质的嵌入维数为3的完全交的通有初始理想，并证明了它是几乎逆字典序理想。这使我们能够在$n=3$情形下证明Moreno猜想.
2006-10-21 math.AC
Periodic Occurance of Complete Intersection Monomial Curves
研究了$Γ_{å+ \jj} = {(t^{a_0 + j}, t^{a_1+j},..., t^{a_n + j}) ~ | ~ j \geq 0, ~ a_0 < a_1 <...< a_n}$族中单项曲线的完全交性质。证明了如果$Γ_{å+\jj}$是$j \gg0$的完全交，则$Γ_{å+\jj+\underline{a_n}}$是$j \gg 0$的完全交.证明了Herzog和Srinivasan关于半群环的贝蒂数在完全交平移下的最终周期性的一个猜想.我们还证明了如果$Γ_{å+\jj}$是$j \gg 0$的完全交，则$Γ_å$是完全交。当$n = 3$ .
2012-03-19 math.AC math.AG
Gröbner scheme in the Hilbert scheme and complete intersection monomial ideals
设$k$是交换环，$S=k[x_0, \ldots, x_n]$是$k$上的多项式环.对于任何单名理想$J$，存在一个有限型的仿射$k$ -格式，称为Gröbner格式，它将$S$中所有初始理想为$J$的齐次约化Gröbner基参数化.在这里，我们函式地证明了Gröbner计划是一个局部封闭的Hilbert计划的子计划，如果$J$是一个饱和理想。在这个过程中，我们还表明，Gröbner计划由完全的交叉，如果$J$定义一个完整的交叉。
2019-09-26 math.AC math.AG
The weak Lefschetz property of a special class of Artinian algebras over fields of positive characteristic
本文研究了由域中系数的多项式环中的一类特殊单项式理想所定义的代数的弱Lefschetz性质对基域特征的依赖性。
2018-06-22 math.AC
A classification of the weak Lefschetz property for almost complete intersections generated by uniform powers of general linear forms
利用Macaulay逆系统研究了一般线性型的一致幂生成的几乎完全交的Hilbert级数。这使我们能够对这些代数的弱莱夫谢茨性质进行分类，解决了Migliore，Miró-Roig和Nagel的猜想。
2022-03-21 math.AC
A binary tree of complete intersections with the strong Lefschetz property
本文构造了由连续次数幂和对称多项式理想及其自然导出理想组成的二叉树形完全交族，并利用该结构证明所有成员均具有强 Lefschetz 性质。
2024-03-02 math.AC
Syzygy bundles and the weak Lefschetz property of almost complete intersections
确定弱Lefschetz性质的存在性通常是一个具有挑战性的问题。在这项工作中，进行了深入的研究的情况下，阿丁单项理想的四个生成元在三个变量。我们使用菱形平铺连接来描述这样一个理想的syzygy丛的半稳定性，以确定其通用的分裂类型，并决定弱Lefschetz属性的存在。我们提供的结果在特性零和积极的特点。
2016-06-06 math.AC
Monomial ideals and the Gorenstein liaison class of a complete intersection
众所周知，对于余维为2的${\mathbb P}^{n}$中的子方案$V$，条件（1）$V$是ACM，以及（2）$V$是“licci”（即$V$处于完整交集的联络类中）是等价的。在较高的余维中，（2）蕴涵（1），但反之则不成立。对于Gorenstein联络，（2）的类似物是：$(2')$ $V$是“glicci”（即$V$在完全交集的Gorenstein联络类中）。$(2')$仍然意味着（1），但现在反过来是一个重要的开放问题。以前，作者描述了一种机制，提高单项式理想减少工会的线性品种。我们在这里表明，如果单项理想是阿丁然后相应的工会是glicci。因此，任何出现在ACM方案中的希尔伯特函数实际上都出现在glicci方案中。如果我们限制为完整的交叉连接，则情况并非如此。我们还证明了任何科恩-麦考利-博雷尔固定单名理想都是glicci。因此，射影空间的所有ACM子概型在平坦变形下都是glicci.
2001-03-27 math.AC math.AG
Grothendieck-Lefschetz for vector bundles
根据SGA 2中的Grothendieck-Lefschetz定理，当局部环$R$是维数$\ge 4$的完全交时，其删余谱$U_R$上不存在非平凡的线丛. Dao对$U_R$上任意秩的向量丛$\mathscr{V}$进行了推广：这样的$\mathscr{V}$是自由的当且仅当$\mathrm{depth}_R(\mathrm{End}_R(Γ(U_R, \mathscr{V}))) \ge 4$ .我们利用形变理论的技巧解决了Dao的猜想。我们还提出的例子表明，它的假设是尖锐的，并得出射影空间的完整的交叉点上的向量丛分裂的后果。
2020-05-22 math.AC math.AG
The strong Lefschetz property of certain modules over Clements-Lindström rings
基于Lindström-Gessel-Viennot引理，给出了一种研究$k[x,y]$ -模的Lefschetz性质的方法.特别地，我们证明了特征为零的Artinian Clements-Lindström环上的某些模具有强Lefschetz性质。特别地，我们证明了嵌入维数为2的Clements-Lindström环中的每一个齐次理想都具有强Lefschetz性质。作为应用，我们研究了余维为3的第二型单项式理想的强Lefschetz性质。
2024-06-22 math.AC
Coinvariant stresses, Lefschetz properties and random complexes
本文利用 Herzog 和 Moradi 的参数系结果，将几何复形的协变应力与单项式理想的 Lefschetz 性质联系起来，推广了 WLP 失效的经典结论，并在随机复形模型中给出概率推论。
2025-01-21 math.AC math.CO
Togliatti systems associated to the dihedral group and the weak Lefschetz property
本文研究了由二面体群$D_{2d}$的不变量作用于$k[x_{0},x_{1},x_{2}]$生成的Togliatti系统.这导致了第一个非单项陶里亚蒂系统族，我们称之为具有$D_{2d}$群的$GT-$系统。我们研究了它们的相关变体$S_{D_{2d}}$，称为具有$D_{2d}$群的$GT-$曲面。证明了它们是算术Cohen-Macaulay曲面，其齐次理想$I(S_{D_{2d}})$是由二次曲面极小生成的，并找到了$I(S_{D_{2d}})$的极小自由分解.
2021-01-24 math.AC math.AG
On the Rich Landscape of Complete Intersection Monomial Curves
本文从当代视角综述完全交单项式曲线，梳理其代数与组合刻画，并介绍其与数值半群、纽结Alexander多项式及形变理论的最新联系。
2025-07-17 math.AC math.AG
Enumerations deciding the weak Lefschetz property
我们引入了一个自然的对应关系，在三个变量和穿孔六边形区域的artinian单项式几乎完全相交。我们利用这种对应关系来研究代数的弱Lefschetz性质的存在性。特别是，我们涉及领域的特点，这样一个代数未能有弱Lefschetz属性的素除子枚举签署菱形平铺的相关穿孔六边形区域。一方面，这使我们能够在许多新的情况下建立弱Lefschetz属性。对于许多类的穿孔六边形区域，我们发现封闭的公式枚举签署菱形平铺，从而领域的特点，其中相关的代数未能有弱Lefschetz属性。此外，我们提供了一个猜想的闭公式的枚举签署菱形平铺对称穿孔六边形区域。这些公式被用来提供进一步的证据Migliore，米罗-Roig，和第二作者的猜想，分类的{ \em水平} artinian单项几乎完全相交的三个变量，具有弱Lefschetz性质的特征零。此外，公式被用来生成家庭的代数从来没有，或总是，有弱Lefschetz属性，无论字段的特点。最后，我们确定（在一种情况下，取决于弱Lefschetz性质的存在）的分裂类型的syzygy丛的artinian单项式几乎完全相交的三个变量，当特征的基场是零。我们的研究结果传达了一个有趣的问题之间的相互作用，代数，组合学和代数几何，这提出了新的问题，值得进一步研究。
2011-12-20 math.AC math.CO
The miniversal deformation of certain complete intersection monomial curves
本文针对由自由半群定义的完全交单项式曲线，通过一般分解结果显式构造其迷你通用形变基，并据此估计相应曲线族模空间的维数。
2024-07-04 math.AC math.AG math.CO
Some algebras with the weak Lefschetz property
利用三角形区域菱形镶嵌的连接，我们建立了一个易于检查的标准，保证了弱Lefschetz属性的商由单项理想。它还表明，每个这样的理想也有一个半稳定的合合丛。
2016-06-06 math.AC math.CO
Enumerations of lozenge tilings, lattice paths, and perfect matchings and the weak Lefschetz property
MacMahon列举了$a \times b \times c$框中的平面分区。这些是在双射菱形平铺的六边形，某些完美的匹配，和家庭的非交叉晶格路径。在这项工作中，我们考虑更一般的区域，称为三角区域，并建立后三个双射的有符号版本。事实上，我们使用完美匹配和家庭的不相交的晶格路径来定义两个符号的菱形瓷砖。一个组合的论点，涉及一个新的方法，所谓的解决方案的穿刺，然后表明，这些迹象实际上是等价的。这特别提供了这些族的两个不同的行列式枚举。利用这些结果研究了三维多项式环的单项式理想的Artin行列式的弱Lefschetz性质.建立了理想的合丛具有弱Lefschetz性质和半稳定性的充分条件，对具有弱Lefschetz性质的二型代数进行了分类，并深入研究了单项几乎完全交.此外，我们开发了一个通用的方法，往往与代数失败的弱Lefschetz属性复曲面，满足拉普拉斯方程。我们还提出了复曲面品种，满足任意多个拉普拉斯方程的例子。我们的组合方法使我们能够解决依赖于我们的许多结果的基本字段的特性。
2013-05-06 math.AC math.AG math.CO
Transversal Intersection of Monomial Ideals
本文证明了单项式理想横截交的条件，并给出了这一现象的一个简单刻画。
2019-01-10 math.AC
Bipartite graphs whose edge algebras are complete intersections
设R是$k[x_1,...,x_N]$的由二次无平方单项式生成的单项式子代数.本文讨论了以下问题：什么时候R是完全交？对于这样一个k-代数，我们可以联系一个图G，它的顶点是$x_1,...,x_N$，它的边是$\{(x_i, x_j) | x_i x_j \in R \}$。相反，对于任何顶点为$\{x_1,...,x_N\}$的图G，我们定义{与G相关的\it边代数}为由单项式${x_i x_j | (x_i,x_j) \text{is an edge of} G}$生成的$k[x_1,...,x_N]$的子代数。我们用k[G]表示这个单项式代数。本文描述了所有边代数是完全交的二部图。
2002-09-25 math.AC math.AG
Stanley depth of quotient of monomial complete intersection ideals
本文计算了完全交单项式理想之商在特殊情形下的Stanley深度，给出了一般情形下的精确界，并证明了该情形满足Stanley猜想。
2013-04-27 math.AC
Stanley depth of complete intersection monomial ideals
我们计算了不可约单项式理想的Stanley深度，并证明了单项式完全交理想的Stanley深度与它的根式的Stanley深度相同。同时，我们也给出了单项完全交理想的Stanley深度的一些界。
2008-06-05 math.AC
On the weak Lefschetz property for almost complete intersections generated by uniform powers of general linear forms
在2012年，Migliore，第一作者，和Nagel证明，对于所有的$n\geq 4$，由$2n+2$一般线性型的$d$次幂生成的Artinian理想$I=(L_0^d,\ldots,L_{2n+1}^d) \subset R=k[x_0,\ldots,x_{2n}]$不具有弱Lefschetz性质当且仅当$d>1$。本文致力于部分证明这个猜想。更准确地说，我们证明了$R/I$不具有弱Lefschetz性质，提供$4\leq n\leq 8,\ d\geq 4$或$d=2r,\ 1\leq r\leq 8,\ 4\leq n\leq 2r(r+2)-1$。
2020-01-17 math.AC
