Clements-Lindström环上某些模的强Lefschetz性质
The strong Lefschetz property of certain modules over Clements-Lindström rings
摘要：
基于Lindström-Gessel-Viennot引理，给出了一种研究$k[x,y]$ -模的Lefschetz性质的方法.特别地，我们证明了特征为零的Artinian Clements-Lindström环上的某些模具有强Lefschetz性质。特别地，我们证明了嵌入维数为2的Clements-Lindström环中的每一个齐次理想都具有强Lefschetz性质。作为应用，我们研究了余维为3的第二型单项式理想的强Lefschetz性质。
英文摘要：
We introduce a method for studying the Lefschetz properties for $k[x,y]$-modules based on the Lindström-Gessel-Viennot Lemma. In particular, we prove that certain modules over Artinian Clements-Lindström rings in characteristic zero have the strong Lefschetz property. In particular, we show that every homogeneous idea in a Clements-Lindström ring of embedding dimension two has the strong Lefschetz property. As an application, we study the strong Lefschetz property of type two monomial ideals of codimension three.
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