A note on closed-form representation of Fibonacci numbers using Fibonacci trees
Indhumathi Raman
本文给出了斐波那契数的一种新表示。这是使用Fibonacci树实现的。在这种表示的帮助下，可以计算第n个斐波那契数，而不需要对以前的斐波那契数有任何了解。
In this paper, we give a new representation of the Fibonacci numbers. This is achieved using Fibonacci trees. With the help of this representation, the nth Fibonacci number can be calculated without having any knowledge about the previous Fibonacci numbers.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Optimal pebbling of complete binary trees and a meta-Fibonacci sequence
本文提出了一种确定完全二叉树最佳pebbling数的新方法。该方法揭示了完全二叉树的最优pebbling数和Conolly-Fox序列（一种元斐波那契序列）之间的奇怪联系。
Irregularity and Topological Indices in Fibonacci Word Trees and Modified Fibonacci Word Index
本文提出源自Albertson指数的新型拓扑指数Fibonacci字指数$\operatorname{FWI}$及其变体，应用于Fibonacci字树，建立了其与树最大度的基础不等式，将图不变量扩展至Fibonacci字的组合环境。
Leaf-induced subtrees of leaf-Fibonacci trees
在类比的概念，斐波那契树，我们定义的叶斐波那契树的大小$n$，并调查其数量的非同构叶诱导的子树。用$f_0$表示一个顶点树，$f_1$表示由一个根和两个叶子组成的树;大小为$n\geq 2$的叶斐波那契树$f_n$是一个二叉树，其分支是$f_{n-1}$和$f_{n-2}$。本文导出了$f_n$的非同构叶诱导子树（叶诱导子树）个数$\text{N}(f_n)$的非线性差分方程，并证明了当$n$增长到无穷大时，$\text{N}(f_n)$渐近于$1.00001887227319\ldots (1.48369689570172 \ldots)^{ϕ^n}$（$ϕ=$ ~黄金比例）.
Generating Trees and Fibonacci Polyominoes
本研究定义了基于p-斐波那契字的p-斐波那契多米诺，通过生成函数枚举其面积等几何参数，并建立了斐波那契多米诺与二元斐波那契字、受限整数组合的双射关系。
Meta-Fibonacci Sequences, Binary Trees, and Extremal Compact Codes
我们看看一个家庭的元斐波那契序列中出现的研究叶数在最大的水平在某些无穷序列的二叉树，限制组成的整数，和二进制紧凑代码。对于这个家庭的元斐波那契序列和两个家庭的相关序列，我们得到普通的生成函数和递归关系。在这些序列家族中包括在线序列百科全书（OEIS）中的几个众所周知的序列。
About Fibonacci trees. II -- generalized Fibonacci trees
在这第二篇论文中，我们看看下面的问题：是属性的树相关的平铺$\{p,4\}$和$\{p$ + $2,3\}$的双曲平面仍然是真的，如果我们考虑一个双曲生成树由相同的规则，但植根于一个黑色的节点？直接的答案是否定的，但是新的性质出现了，并不比根在白色节点的树更复杂，值得关注。本文是前一篇论文arXiv：1904.12135的扩展。
Labeled Fibonacci Trees
研究了Fibonacci树的一类整数标号，Fibonacci树是由Fibonacci引入的下降树。在这些标签中，斐波那契序列沿着树的上升分支出现，并且表明任何级别的标签都是连续的整数。标号树的集合是一个同构于$\mathbb{Z}^2$的交换群，并被赋予一个序关系。作为一个特殊的实例恢复的Wythoff阵列的属性，并进一步的标记Fibonacci树的属性进行了说明。这些树可以看作是Wythoff数组的推广。
About Fibonacci trees III: multiple Fibonacci trees
在这第三篇论文中，我们重新审视的问题，在何种程度上的属性的树木相关的平铺$\{p,4\}$的双曲平面仍然是真实的，如果我们认为一个cross-generated树由相同的规则，但植根于一个黑色节点？如果考虑到黑节点和白节点之间的相同区别，但改变了黑节点在规则中的位置，会发生什么？如果我们用另一组数字来表示这些数字会发生什么？我们在论文中解决了所有这些问题。本文是以前的论文arXiv：1904.12135和arXiv：1907.04677的扩展。
Some notes on a Fibonacci-Lucas identity
本文围绕 Edgar–Bhatnagar 的 Fibonacci–Lucas 多项式恒等式，为广义 Lucas 序列提出新的多项式恒等式、特例及 Chebyshev 多项式推广。
Fibonacci, Lucas, and Spread Polynomials
本文基于Fibonacci和Lucas多项式，对spread多项式的一种变体进行了初等阐述。
A Note on the Fibonacci Sequence and Schreier-type Sets
正整数的集合$A$称为Schreier，如果是$A = \emptyset$或$\min A\ge |A|$。给出了一个双射映射证明序列$(|\mathcal{K}_{n, p, q}|)_{n=1}^\infty$的常返性（对于固定的$p\ge 1$和$q\ge 2$），其中$$\mathcal{K}_{n, p, q} \ = \ \{A\subset \{1, \ldots, n\}\,:\, \mbox{either }A = \emptyset \mbox{ or } (\max A-\max_2 A = p\mbox{ and }\min A\ge |A|\ge q)\}$$和$\max_2 A$是$A$中的第二大整数，给定$|A|\ge 2$ .当$p = 1$和$q=2$，我们有，$(|\mathcal{K}_{n, 1, 2}|)_{n=1}^\infty$是斐波那契序列。作为推论，我们得到了序列$(F_n + n)_{n=1}^\infty$的一个新的组合解释。
A note on mobiusien function and mobiusien inversion formula of fibonacci cobweb poset
利用平面格点坐标系中Fibonacci蛛网偏序集P的定义，首次给出了P的Mobiusien函数的显式表达式。
Convoluted convolved Fibonacci numbers
卷积斐波那契数F_j^（r）定义为（1-z-z^2）^{-r}= \sum_{j>=0} F_{j+1} ^（r）z^j.本文考虑了一些可用卷积斐波那契数表示的相关数.这些数字出现在某个数字理论常数的数值计算中。本文是对变换{1/n} \sum_{d|n} mu（d）f（z^d）^{n/d}的一个案例研究，其中f是任何形式级数，mu是Moebius函数），在题为“形式级数Witt变换”的配套论文中对此进行了研究。
Identities for Fibonacci and Lucas polynomials derived from a book of Gould
这封信是献给古尔德教授的。其目的是显示如何身份在他的书“组合恒等式”可以用来获得身份的斐波那契和卢卡斯多项式。反过来，这些身份允许获得丰富的数字身份的斐波那契和卢卡斯数。
Note on a Fibonacci Parity Sequence
设ftm = 0111010010001.是斐波那契表示的Thue-Morse序列的类似物。在本说明中，我们将展示如何使用核桃定理证明，以获得其复杂性的措施，以前研究的Jamet，Popoli和斯托尔。我们加强了他们的一个定理，反驳了他们的一个论点。
A Comparison of Dijkstra's Algorithm Using Fibonacci Heaps, Binary Heaps, and Self-Balancing Binary Trees
本文描述了加权图中的最短路径问题，并研究了使用Dijkstra算法与Fibonacci堆，二叉堆和自平衡二叉树时发生的效率差异。使用这些算法变体的C++实现，我们发现最快的方法并不总是具有最低渐近复杂度的方法。对此原因进行了讨论，并与经验证据支持。
A Note On $\ell$-Rauzy Graphs for the Infinite Fibonacci Word
对于任何无限字的$k$阶的$\ell$-Rauzy图是一个有向图，其中如果字$v_1$和长度为$k-\ell$的$v_2$的后缀的级联是无限字的子字，则形成弧$(v_1,v_2)$。本文考虑一种重要的非周期递归字--无穷Fibonacci字进行讨论。证明了无限Fibonacci字的$\ell$ -Rauzy图的一些基本性质。我们还证明了无限Fibonacci字的$\ell$ -Rauzy图是强连通的。
On Topological Indices in Trees: Fibonacci Degree Sequences and Bounds
该研究针对树的拓扑指数，推导斐波那契度序列树的Albertson指数精确公式，得到不同树结构下该指数的极值界，并关联第二Zagreb指数与遗忘指数建立新上界。
Isoperimetric Sequences for Infinite Complete Binary Trees, Meta-Fibonacci Sequences and Signed Almost Binary Partitions
在本文中，我们展示了三个看似无关的概念之间的联系。(1)所有叶子都在同一层的无限二叉树中的离散等周问题$ {\mathcal T}_{\infty}$：第$n$条边的等周数$δ(n)$被定义为$\min_{|S|=n, S \subset V({\mathcal T}_{\infty})} |(S,\bar{S})|$，其中$(S,\bar{S})$是由$S$定义的割中的边的集合. (2)带符号的几乎二进制分割：这是硬币兑换问题的特殊情况，硬币从集合${\pm (2^d - 1): $ d $ is a positive integer}$中抽取。兴趣的数量是$τ(n)$，最低数量的硬币需要作出改变的$n$美分。(3)某些亚斐波那契序列：Tanny序列由$T(n)=T(n{-}1{-}T(n{-}1))+T(n{-}2{-}T(n{-}2))$定义，Conolly序列由$C(n)=C(n{-}C(n{-}1))+C(n{-}1{-}C(n{-}2))$定义，其中初始条件为$T(1) = C(1) = T(2) = C(2) = 1$。这些是众所周知的"元斐波那契"序列。联系这三个在一起的主要结果如下：$$ δ(n) = τ(n) = n+ 2 + 2 \min_{1 \le k \le n} (C(k) - T(n-k) - k).$$除此之外，我们证明了其他几个结果，带来了上述三…
On (a,b) Pairs in Random Fibonacci Sequences
我们研究随机Fibonacci树，它是一个无限二叉树，在每个节点上的非负整数。根由数字1和一个孩子组成，也是数字1。我们用下面的方法递归地定义树：如果x是y的父树，那么y有两个孩子，即|X-Y| x+y。这棵树是研究伯努瓦Rittaud谁证明了任何一对整数a，b互质出现作为一个父母子女对无限经常。我们扩展他的结果确定的概率，随机无限行走在这棵树包含正好一对（1，1），这是在树根的树。此外，我们给出了严格的上限和下界的出现次数的任何特定互质对（a，b）在任何给定的固定深度的树。
Residues modulo powers of two in the Young-Fibonacci lattice
研究了由具有奇$f$ -统计量的元素诱导的Young-Fibonacci图的子图（微分分次偏序集的元素$w$的$f$ -统计量是从偏序集的极小元到$w$的饱和链的个数）.我们证明了这个子图是一棵二叉树。此外，该树的行中的$f$ -统计量的奇数残差以任何幂2为模进行等分布。这相当于一个纯粹的数论结果之间的产品不同的奇数小于小于一个固定的数字的剩余模幂的均匀分布。
The Fibonacci numbers are not 3-accessible
本文证明斐波那契数集不是3-可访问的，即存在正整数集的3-着色不含任意长的单色斐波那契差分序列，解决了2007年的开放问题。
Subword complexity of the Fibonacci-Thue-Morse sequence: the proof of Dekking's conjecture
最近Dekking证明了Fibonacci-Thue-Morse序列的子字复杂度函数的形式。在这篇文章中，我们证明了他的猜想纯粹的计算手段，使用免费软件核桃。
Factorizations of the Fibonacci Infinite Word
本文的目的是调查利用斐波那契词和其他相关词的斐波那契无限词的因式分解，并表明所有这些因式分解可以很容易地从斐波那契数的基本性质开始按顺序导出。
Solutions of certain meta-Fibonacci recurrences
本文研究了在各种初始条件下$f(n)=f(n-f(n-1))+f(n-2)$形式的亚斐波那契递归方程的解。在$f(n)=1$为$n\leq 1$的情况下，我们证明了所得到的整数序列与某种类型的二元划分计数函数密切相关。
Four Dominion Growth Regimes in Trees: Forcing, Fibonacci Enumeration, Periodicity, and Stability
本文研究了树中支配集的增长模式，揭示了不同构造方式对支配集数量的影响，并证明了完全二叉树中支配域的周期性规律及稳定性边界。
On a Theorem of J. Shallit Concerning Fibonacci Partitions
本文证明特殊三对角矩阵行列式命题，结合已有结果，加强了Shallit关于Fibonacci划分的定理。
The number of quasi-trees of bouquets with exactly one non-orientable loop
本文解决 Merino 提出的 Lucas 数对应问题，建立恰含一个不可定向环的花束的 Matrix-Quasi-tree 定理，并结合删边—缩边关系揭示其拟树数与 Fibonacci、Lucas 数的联系。
Odd and even Fibonacci lattices arising from a Garside monoid
我们研究两个家庭的格的元素的数量是由偶数（分别奇数）的位置在斐波那契序列。偶数Fibonacci格是Garside幺半群的简单元素按左整除性偏序的格，奇数Fibonacci格是偶数中的阶理想。我们给出了一个组合证明的格属性，依赖于描述的话Garside元素的施罗德树，并在递归描述的甚至斐波纳契格。这将产生一个显式公式来计算晶格中的会合和连接。作为一个副产品，我们还得到了Garside元素的字数由一个小Schröder数给出。
A note on convex characters, Fibonacci numbers and exponential-time algorithms
系统发育树被用来模拟进化：叶子被标记为代表当代物种（“类群”），内部顶点代表灭绝的祖先。非正式地，凸特征是对当代物种的测量，其中共享给定状态的物种子集（当代和灭绝）形成连通子树。给定一个无根的二元系统发育树T，它是在一组n >= 2个分类单元上的，自1992年以来，已知T上凸字符数的封闭（但相当不透明）表达式，并且这与T的确切拓扑无关。本文证明了这个数实际上等于第（2n-1）个斐波那契数。接下来，我们将g_k（T）定义为T上凸字符的数量，其中每个状态至少出现在k个分类群上。令人好奇的是，我们证明了g_2（T）也与T的拓扑无关，并且等于第n-1个Fibonacci数。正如我们所证明的那样，当k >= 3时，这种拓扑中性性随后被打破。然而，我们证明了对于每个固定的k >= 1，g_k（T）可以在O（n）时间内计算，并且可以有效地列出和采样这样计数的字符集。我们使用这些见解，给一个简单而有效的精确算法的NP-硬的最大简约距离问题，运行时间$Θ( ϕ^{n} \cdot n^2 )$，其中$ϕ\approx 1.618...$是黄金分割比，和一个精确的算法，计算树的二分法和重连距离（相当于，最大协议森林）在时间$Θ( ϕ^{2n}\cdot \text{poly}(n))$，其中$ϕ^2 \approx 2.619$。
A note on 2-distant noncrossing partitions and weighted Motzkin paths
我们证明了Drake和Kim的一个猜想：$\{1,2,...,n\}$的$2$ -远距离非交叉划分的个数等于长度为$n$的Motzkin路的权之和，其中Motzkin路的权是包含斐波那契数的某些分数的乘积.我们给出了猜想的两种证明：一种是利用连分数，另一种是组合证明。
Notes on Fibonacci Partitions
设$f_1=1,f_2=2$和$i>2$的$f_i=f_{i-1}+f_{i-2}$是斐波那契数列。令$Φ_h(n)$是自然数$n$划分为$h$不同Fibonacci数的数量。根据$n$的Zeckendorf划分，推导出了函数$Φ(n;t):=\sum_{h\geq 1}Φ_h(n)t^h$的一个公式，并用它分析了函数$F(n):=Φ(n;1)$和$χ(n):=Φ(n;-1)$ .当$f_i-1\<n\<f_{i+1}-1$。这意味着$F(n)\<\sqrt{n+1}$为任何天然$n$。我还证明了$|χ(n)|\<1$和$\mathop{\lim}\limits_{N\to\infty}\frac{1}{N} \left(χ^2(1)+χ^2(2)\dptχ^2(N)\right)=0$。对于任意的$k\>2$，定义了方程$F(n)=k$的一个特殊的有限解集$\mathbb{G}(k)$，所有的解都可以从$\mathbb{G}(k)$中得到.这种构造使用有理数作为某些连分数的表示，并提供了规范标识$\coprod_{k\>2}\mathbb{G}(k)=\G_+$，其中$\G_+$是由正有理数$<1$自由生成的幺半群。令$Ψ(k)$为$\mathbb{G}(k)$的基数。证明了对于$i\>2k$和$k\>2$，区间$[f_i-1,f_{i+1}-1]$恰好包含方程$F(n)=k$的…
On upper bounds of frieze patterns
本研究证明了$A_n$型frieze patterns的最大值序列为斐波那契数列，$C_n$型的则为奇斐波那契数列，明确了两类frieze patterns的上界序列特征。
The Fibonacci partition triangles
在以前的两篇论文中，我们已经提出了划分公式的斐波那契数的动机出现在表示论的3-克罗内克图和它的普遍覆盖，3-正则树。在这里，我们表明，基本信息可以重新排列在两个三角形。它们非常类似于二项式系数的帕斯卡三角形，但与杨辉三角形的可加性规则相反，我们现在处理沿着钩子的可加性，或者等价地，处理有值平移箭图的可加函数。至于杨辉三角形，我们看到这些斐波那契分割三角形中的数字是通过计算多项式给出的。我们表明，这两个三角形可以从对方通过寻找数字的差异，这是足够的差异沿箭头和骑士的举动。
Rooted spanning forests in wheel graphs: Fibonacci-Lucas formulas and extremal root configurations
本文研究轮图中的根生成森林，给出基于Fibonacci和Lucas数的计数公式，并解决根配置的极值问题。
A note on hook length formulas for trees
在这个简短的说明中，我们讨论最近的结果挂钩长度公式的树木统一一些早期的结果，并解释挂钩长度公式自然与家庭越来越多的标签树。
A note on perfect quantum state transfers on trees
有人问是否有树以外的$P_2$和$P_3$，可以承认完美的状态转移。在本说明中，我们证明答案是否定的。
The $q$-golden ratio, Catalan numbers, and an identity of Sauermann--Wigderson
本文给出了$q$ -斐波那契数的一些基本性质及其与$q$ -黄金比例和Catalan数的关系.然后，我们使用这种关系，给一个组合恒等式的简短证明。
A note on spanning trees with a specified degree sequence
本文给出了图G具有给定度序列的生成树的一个Ore型充分条件。
Number of spanning trees in a wheel graph with two identified vertices via hitting times
本文通过组合方法推导出轮图W_{N+1}的平均击中时间公式，利用斐波那契数列和卢卡斯数列确定生成树数目。
A note on independence number, connectivity and $k$-ended tree
一棵以$k$结尾的树是一棵最多有$k$叶子的树。本文给出了下列定理的一个简单证明。设$G$是一个连通图，$k$是一个整数（$k\geq 2$）.设$S$是$G$的一个顶点子集，使得$α_{G}(S) \leq k + κ_{G}(S)- 1.$则$G$有一棵覆盖$S.$的$k$ -终止树.
A note about online nonrepetitive coloring $k$-trees
我们证明，它总是可以在线着色nonrepetitively任何（部分）$k$树（即树宽度最多$k$的图）与$4^k$颜色。这意味着它总是可以在线着色nonrepeatively循环，树和串并行图与$16$颜色。我们的结果推广了各自的（离线）非重复着色结果。
A note on total and list edge-colouring of graphs of tree-width 3
证明了Halin图是$Δ$ -边可选图，树宽为3的图是$(Δ+1)$ -边可选图和$(Δ+2)$ -全列可选图.
A note on extremal Sombor indices of trees with a given degree sequence
该研究将给定度序列的树的Sombor指数极值问题纳入已有成果框架，证明贪心树的Sombor指数最小，交替贪心树的该指数最大。
A note on Puder's generalised co-growth formula for trees
本文证明了Puder关于将共增长公式推广到双正则树上任意非负函数的猜想，通过建立预解恒等式作为算子版本，并简化了正则树情形的证明。
Note for Nikiforov's two conjectures on the energy of trees
图的能量$E$定义为图的特征值的绝对值之和。Nikiforov在{ \it ``V. Nikiforov，有界度的$C_4$ -free图的能量，Lin. Algebra Appl.428（2008），2569- 2573”}提出了关于最大度树能量的两个定理$Δ\leq 3$ .在这个简短的说明中，我们证明这两个假设都是正确的。
A note on the distance and distance signless Laplacian spectral radius of complements of trees
该研究通过分析广义树移位操作对树补图三类谱半径的增大作用，修正了既有相关定理证明中的歧义。
Note on islands in path-length sequences of binary trees
拓扑有序（字典）路径长度序列的二叉树的早期表征重新制定在一个完整性条件的缩放卡夫和某些连续性（全段，或岛屿）。缩放的Kraft和被看作是计算一组拓扑连续的叶子在一定水平上的祖先集合是一棵二叉树。
A note on plane trees with decreasing labels
本文研究了带有递减标签的平面树的渐近上界和下界，并展示了其在计算树邻接矩阵最大特征值中的应用。
A note on universal graphs for spanning trees
本文针对含所有n顶点树为子图的n顶点通用图的最小边数问题，改进了Chung和Graham给出的1/2 n log n边数下界，将其提升至n log n。
Solutions for $k$-generalized Fibonacci numbers using Fuss-Catalan numbers
该研究提出k-广义斐波那契数Fₖ(n)的新表达式，利用Fuss-Catalan数给出其特征多项式根的显式形式，量化渐近近似精度，提供任意初始条件下的递推基，扩展前人结果并发现多变量Dickson多项式关联及伴随矩阵新恒等式。
Information on Combinatorial Interpretation of Fibonomial Coefficients
Fibonacci系数是指与兔子生长过程中的Fibonacci树自然相关的无限非树偏序集的特定有限出生自相似子偏序集的个数。
A note on spanning trees of connected $K_{1,t}$-free graphs whose stems have a few leaves
设$T$是一棵树，度为1的顶点称为叶。$T$的叶的集合由$Leaf(T)$表示。$T$的子树$T-Leaf(T)$称为$T$的主干，记为$Stem(T).$。本文给出了一个简洁的充分条件，证明了一个无$K_{1,t}-$图有一棵主干少叶的生成树。应用主要结果，改进了以往的相关结果.
A note on heterogeneous decompositions into spanning trees
在回答Eggleton的一个问题，我们证明了5顶点的完全多重图，边重数为6，即$K_{5}^{(6)}$，有分解成5个副本的家庭的树的顺序5和$K_{7}^{(22)}$有分解成7个副本的家庭的树的顺序7。我们证明了类似的$K_{2n+1}$为$n \le 13$。
A Note on Distinguishing Trees with the Chromatic Symmetric Function
对于树$T$，考虑它的最小子树$T^{\circ}$包含度至少为$3$的所有顶点。然后，$T$的剩余边位于不相交的路径上，每个路径的一个端点在$T^{\circ}$上。我们证明了$T$的色对称函数决定了$T^{\circ}$的大小，以及这些入射路径的长度的多集。特别是，这概括了马丁，莫林和瓦格纳的证明，色对称功能区分蜘蛛。
A note on counting labeled and unlabeled trees
我们提供了一个简短的组合证明凯莱公式的双射映射到一个结局空间的一个画瓮问题。此外，我们引入了一个代数结构的集合上的标记树，这提供了一个更标准的方法凯莱公式。此外，这种代数结构揭示了计数的问题，未标记的树。特别地，它指示了如何计数$n$顶点上的未标记树的数量与找到$n-2$的分区的数量相关联
A note on packing spanning trees in graphs and bases in matroids
我们考虑一类图的边连通度等于边不相交的生成树的最大数目，并自然推广到拟阵，其中cogirth等于不相交的基的数目。我们提供这样的图和拟阵的描述，表明这样的图（或拟阵）有一个独特的分解。在图的情况下，我们的结果是相关的某些通信协议。
Towards a Better Understanding of the Semigroup Tree
在本文中，我们详细说明了半群树的结构和观察到的每个节点的后代的数量的相关性。这些regularites承认两种不同类型的行为，并在这项工作中，我们调查这两种类型发生在特别是著名的类半群。此外，我们研究的问题，什么样的链出现在树和特征的性质（如（在）有限）。最后，我们的一些想法，表明如何研究的半群树可能有助于解决猜想的Fibonacci的行为的半群的数量与给定的属。
First Observations on Prefab Posets Whitney Numbers
本文在作者最近构造的蛛网预制集的结构自然有限子集中引入了自然偏序。然后计算了构成类Stirling数三角阵的第二类子集的Whitney数，并给出了它们的显式表达式。其次，在第二种构造中，我们赋予预构式的集合和以另一种偏序，使它们的类Bell数包含Fibonacci三元组序列，以便将著名的二项式Newton系数与斐波那契数之间的关系推广到它们的亲属的无穷大，其中也包含Fibonacci三元组序列和类二项式系数（包括关联系数）。第一个偏序是F序列无关的，第二个偏序是F序列依赖的，其中F是所谓的通过构造确定蛛网偏序集的容许序列。如果序列F恰好是Fibonacci序列，则F确定的蛛网偏序集Hasse图成为被特定蛛网覆盖的Fibonacci树。从形式级数的线性代数的观点来看，这些是量子物理学中所谓的扩展相干态的生成函数。这一信息在最后一节中提供。
A note on bounds for the cop number using tree decompositions
在这篇短文中，我们提供了一个新的上界的警察数的树分解。在某些情况下，我们的结果扩展了以前导出的约束上的警察数使用树宽。
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