关于标号树和非标号树计数的一个注记
A note on counting labeled and unlabeled trees
摘要：
我们提供了一个简短的组合证明凯莱公式的双射映射到一个结局空间的一个画瓮问题。此外，我们引入了一个代数结构的集合上的标记树，这提供了一个更标准的方法凯莱公式。此外，这种代数结构揭示了计数的问题，未标记的树。特别地，它指示了如何计数$n$顶点上的未标记树的数量与找到$n-2$的分区的数量相关联
英文摘要：
We provide a short combinatorial proof of Cayley's formula by means of a bijective map to an outcome space of an urn-drawing problem. Furthermore we introduce an algebraic structure on the set of labeled trees, which provides a more standard approach to Cayley's formula. Moreover, this algebraic structure sheds light on the problem of counting the unlabeled trees. In particular, it indicates how counting the number of unlabeled trees on $n$ vertices is connected to finding the number of partitions of $n-2$
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