Born-Jordan and Weyl Quantizations of the 2D Anisotropic Harmonic Oscillator
我们将正则坐标系中多项式的Born-Jordan和Weyl量子化公式应用于超可积二维各向异性谐振子的运动常数。我们的目的是研究不同量子化程序后的运动常数代数的行为。在所考虑的例子中，我们有外尔公式总是保持系统的原始超可积结构，而玻恩-乔丹公式，当产生不同的运营商比外尔的一个，不。
2016-08-17 math-ph math.MP quant-ph
Torus as phase space: Weyl quantization, dequantization and Wigner formalism
在没有正则性假设的情况下，显式计算了环面（作为相空间）上经典观测量的Weyl量子化。等价类的符号产生相同的Weyl算子的特点。一般量子观测量动力学的海森堡方程是通过在环面上的Moyal括号写的，维格纳变换的支持的特点。最后，介绍了一个反量化过程，适用于，例如，泡利矩阵。从而得到相应的经典符号。
2014-09-11 math-ph math.MP quant-ph
On Weyl Quantization from geometric Quantization
A. Weinstein在非紧型厄米特对称空间上给出了一个很好的函数变形积公式。利用辛广群的几何量子化和预量子化的思想，我们导出了对称辛空间的一个公式。对于自然的二维辛流形：欧氏平面，球面和双曲平面，我们计算了这个结果。对于欧氏平面，我们得到了著名的Moyal-Weyl积。其他案例表明，温斯坦最初的想法应该谨慎解释。最后，我们对我们的结果的状态进行评论。
2002-03-12 math-ph math.MP math.SG
Preferred Quantization Rules: Born-Jordan vs. Weyl: the Pseudo-Differential Point of View
最近有证据表明，用更古老的、鲜为人知的玻恩-乔丹规则取代了通常的外尔量子化过程。在本文中，我们详细讨论了这种量子化过程，并将其与最近的结果Boggiato，德Donno，和Oliaro的科恩类。我们首先讨论了舒宾的$τ$ -伪微分的一些性质，这使我们能够证明符号$a$的Born-Jordan量化是符号为$a$的$τ$ -算子的$τ\in\lbrack0,1]$的平均。研究了Born-Jordan算子的性质，包括其辛协变性，并给出了它们的Weyl符号.
2011-02-25 math-ph math.FA math.MP
Berezin-toeplitz quantization and complex weyl quantization of the torus t${}^2$
本文给出了环面$ \mathbb{T}^2$的Berezin-Toeplitz量子化与复Weyl量子化之间的一个对应.为了实现这一点，我们使用的Berezin-Toeplitz和复杂的Weyl量化的复平面之间的对应关系和Berezin-Toeplitz量化的周期性符号的实相空间$\mathbb{R}^2$和Berezin-Toeplitz量化的符号上的环面$ \mathbb{T}^2 $之间的关系。
2017-02-20 math-ph math.AP math.FA
From the Weyl quantization of a particle on the circle to number-phase Wigner functions
给出了\cite{1}中圆上粒子的广义Weyl量子化形式.定义了圆上粒子的态$\hat{\varrho}$和核$\mathcal{K}$的Wigner函数，并分析了其性质.然后，它示出了如何可以很容易地修改这个维格纳函数，以给出量子光学中的数相维格纳函数。这样的数相维格纳函数的一些例子被认为是。
2013-11-28 math-ph math.MP quant-ph
A recollection of Souriau's derivation of the Weyl equation via geometric quantization
这些说明仅仅是为了纪念Souriau的被忽视的成就几何量化的庞加莱基本辛系统。限制注意他的模型无质量，自旋$\half$，粒子，我们忠实地改写和阐述在这里节（18.82）-（18.96）和（19.122）-（19.134）他的书\cite{SSD}编辑于1969年。为了完整起见，提供了关于使用优选的庞加莱不变偏振器的缺失细节。
2016-02-02 hep-th math-ph math.MP
Spinning cylinders in general relativity: a canonical form for the Lewis metrics of the Weyl class
在主要文章[CQG 38（2021）055003]中，已经获得了外尔类的刘易斯度量的新的“标准”形式，仅取决于三个参数--每单位长度的科马尔质量和角动量，加上角亏损--对应于固定到“遥远恒星”的坐标系和无处不在的类时基灵向量场。这种形式表明了时空的局部但非全局的静态特征，并与电磁模拟惊人的平行性。我们在这里讨论它的一般性，主要的物理特征和重要的限制（列维-奇维塔静态圆柱，和旋转宇宙弦）。我们对比它的几何和物理的理由与克尔时空-作为一个例子的度量是局部非静态的。
2021-12-13 gr-qc hep-th math-ph
Pseudodifferential Weyl Calculus on (Pseudo-)Riemannian Manifolds
人们可以争辩说，在平坦空间$\mathbb{R}^d$上，外尔量化是最自然的选择，并且它具有最好的性质（例如，辛协方差，实符号对应于埃尔米特算子）。在一般流形上，没有可区分的量化，并且量化通常是按图表定义的。在这里，我们介绍了一个量化，我们相信，具有最好的性质，研究自然运营商的伪黎曼流形。它是外尔量子化的推广-我们称之为平衡测地线外尔量子化。除此之外，我们证明了它映射平方可积符号的希尔伯特-施密特算子，甚至（分别）。奇数）多项式被映射到偶数（相应地，奇）微分算子。我们还提出了相应的星积公式，并给出了它的普朗克常数的四阶渐近展开式。
2020-05-06 math-ph math.AP math.MP
Weyl Quantization of Fractional Derivatives
关于坐标q_k和动量p_k的导数的量子类似物是具有算符P_k和$Q_k的量子化子。我们考虑分数黎曼刘维尔和刘维尔衍生物的量子类似物。为了得到分数阶Riemann-Liouville导数的量子类似物，定义在实轴的有限区间上，我们使用这些导数的解析函数的表示。为了定义分数刘维尔导数的量子模拟，它定义在实轴上，我们可以使用傅里叶变换的外尔量子化的表示。
2009-07-15 math-ph math.MP quant-ph
Weyl Quantization of Exponential Lie Groups for Square Integrable Representations
针对指数李群上的平方可积函数，通过复合Fourier-Wigner与Fourier-Kirillov变换构造量子化，并揭示其与量子调和分析卷积及Wigner分布的联系，可推广已知结果。
2025-02-25 math-ph math.FA math.MP
Lie groupoid C*-algebras and Weyl quantization
对任何李群胚$G$，与关联的李代数胚$g$对偶的向量丛$g^*$是标准泊松流形。$G$的（约化）C*-代数（如A. Connes）是一个严格的量子化（在M. Rieffel）的$g^*$。这是证明使用推广的外尔的量化处方平坦的空间。许多其他已知的严格量子化都是这个过程的特例;在黎曼流形上，人们可以恢复康纳斯的切广群以及最近推广的外尔处方。当$G$是主丛的规范群胚时，我们导出了在外部杨-米尔斯场中运动的粒子的外尔量子化。如果$G$是一个李群（具有李代数$g$），则可以恢复$g^*$上的李-泊松结构的Rieffel量子化。由李群在流形$Q$上的光滑作用定义的变换群C*-代数是由该作用定义的半直积Poisson流形$g^*x Q$的量子化.
1999-03-23 math-ph math.DG math.MP
Quantum corrections to the Weyl quantization of the classical time of arrival
在[\textbf{45}，3180（2004）]中，Galapon在没有正则量子化的情况下构造了与系统哈密顿量共轭的到达时间（TOA）算子。构造的算子被表示为无穷级数，但只研究了首项，其被证明等于整个解析势的Weyl量化TOA算子。本文通过显式求解展开式中的所有项，给出了TOA算子的完整描述。我们将首项以外的项解释为对经典到达时间的外尔量子化的量子修正。这些量子修正被表示为相互作用势的积分，并详细研究了它们的性质。特别地，量子修正对于线性系统总是为零，而对于非线性系统总是不为零。最后，我们考虑了一个非谐振子势的情况作为一个例子。
2022-05-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantization in fibering polarizations, Mabuchi rays and geometric Peter--Weyl theorem
本文用几何量子化的方法给出了彼得-外尔定理的一个几何解释。本文提出了一种新的半形校正几何量子化方法，并研究了一类重要的例子，即紧致半单群$K$的余切丛.我们的主要结果表明，这种正则定义的极化发生在$K\times K$不变的Kähler极化空间的测地线边界配备Mabuchi的度量，它的半形式校正量子化是同构的Kähler的情况。在环面作用下极限极化的不变性起着重要的作用。由Hall的相干态变换给出的量子态束沿特定Mabuchi测地线的幺正平行输运，将$K$的非对易傅里叶变换与$K$的不可约表示的Borel-Weil描述联系起来。
2023-01-25 math-ph math.MP math.SG
Pointwise Weyl law for graphs from quantized interval maps
该研究证明了一维区间映射量子化得到的酉矩阵族的逐点Weyl定律类似结论，强化了已有量子遍历定理，证明随机扰动量子化的本征向量在半经典极限下近似高斯，并研究了加倍映射的特例。
2023-02-11 math-ph math.MP
Quantization and Semiclassics
本课程主要针对数学系物理研究生，透过叶哥洛夫定理，全面介绍外尔量子化与半经典。第二章简要介绍了经典力学和量子力学在R^d上的应用。关于希尔伯特空间理论、算子理论和调和分布的一些数学术语将在第3-5章中详细介绍。外尔量子化和半经典是第6章和第7章的内容。最后，在第八章讨论了Weyl演算在Born-Oppenheimer系统中的应用。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
The Weyl-Mellin quantization map for $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
针对$κ$-Minkowski非对易时空，研究提出基于径向与时间坐标Mellin变换的Weyl-Mellin量子化映射，可重现对应对易关系、具备良好算子映射性质并定义变形$*$积。
2021-12-10 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical Dynamics and Magnetic Weyl Calculus
外尔量子化和相关的半经典技术可以用来研究晶体固体在缓慢变化的外部电磁场作用下的导电性质。外部磁场是恒定的情况下，是不包括现有的理论作为证据，涉及通常的外尔演算崩溃。这就是所谓的量子霍尔效应，其中观察到横向电导的量子化。为了严格推导出半经典运动方程，需要系统地发展包含半经典参数的磁外尔演算。在数学上，参与分析的算子是磁伪微分算子，这本身就是数学和数学物理界感兴趣的话题。因此，我们将专门增加两章来进一步了解这些运营商的性质。
2015-08-16 math-ph math.MP
The De Donder-Weyl Hamiltonian formulation of TEGR and its quantization
本研究将广义相对论前正则量子化工作拓展至标架Palatini表述的TEGR，构建协变前正则薛定谔方程与算符，估算量子TEGR对宇宙学常数的贡献并论证其与观测值一致，存在13个数量级估算误差。
2023-08-19 gr-qc math-ph math.MP
Field-Theoretic Weyl Deformation Quantization of Enlarged Poisson Algebras
$C^*$ -代数Weyl量子化也允许退化前辛形式的Weyl关系与无限多个自由度，并开始从扩大的经典泊松代数。在非局部紧的检验函数空间上，在测度阶段上构造Poisson代数和非交换扭Banach- $*$ -代数是一个强有力的工具.已经在这个框架内严格的变形量子化，但在Banach- $*$ -代数，而不是$C^*$ -代数。将测度Banach- $*$ -代数的Fourier变换和表示理论与连续射影群表示理论相结合，得到了真正的Rieffel和Landsman意义下的$C^*$ -代数严格形变量子化.外尔量子化被认为在第一步functionally依赖于（一般）无限维，前辛测试函数空间，但在第二步必须选择一个家庭的代表，索引的变形参数$\hbar$。后一种模糊性在本研究中与状态的叶的选择有关，这是一种结构，不一定需要希尔伯特空间表示。
2008-05-29 hep-th math-ph math.MP
Towards the Born-Weyl Quantization of Fields
元素的量子化场论的基础上的协变多动量哈密顿形式主义（德唐德-外尔理论），最初讨论的可能性在1934年由玻恩和外尔，开发。该方法基于最近提出的关于场论中微分形式的分级泊松括号（参见例如hep-th/9709229）。本文提出了超复数波函数的薛定谔方程在场变量和时空变量空间上的协变模拟。结果表明，它导致De Donder-Weyl Hamilton-Jacobi方程在准经典极限。概述了与量子场论中泛函薛定谔图象的一种可能关系。
1997-12-31 gr-qc hep-th math-ph
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Weyl-Heisenberg covariant quantization for the discrete torus
本文针对相空间为 $Z_d \times Z_d$ 的离散周期系统，基于 Weyl-Heisenberg 群的中心扩展及其平方可积的幺正不可约表示，推导出协变积分量子化方法并展示了其相空间肖像。
2024-12-24 math-ph math.MP quant-ph
Composition of states and observables in Fock spaces
本文在Fock空间框架下研究了三种标准量子化（anti-Wick，Wick和Weyl量子化）下的复合。第一个是一个组成的国家，是密切相关的标准散射识别运营商遇到的量子电动力学的时间动力学问题。反威克量化和西格尔巴格曼变换是隐含在那里的目的。其他的组合是用于Wick和Weyl符号的可观测量（某些特定类中的运算符）。对于两个算子复合的Wick符号，我们得到了一个绝对收敛的级数;对于Weyl符号，渐近展开式的余项仍是绝对收敛的，且仍在Fock空间框架内.
2018-05-02 math-ph math.MP
Deformation Quantization and Quaternions
研究了四元数函数的Moyal-Weyl星积的形变量子化。
2006-09-10 hep-th math-ph math.MP
Moyal-Weyl Star-products as Quasiconformal Mappings
通过几个例子说明Moyal-Weyl形变量子化与复分析Riemann曲面的拟共形映射之间的关系。
2006-10-14 hep-th math-ph math.MP
Spectral and regularity properties of an operator calculus related to Landau quantization
这项工作的主题是带电粒子在均匀磁场的理论可以推广到一个大类的运营商，如果使用一个扩展的一类Weyl运营商，我们称之为“Landau-Weyl pseudodiomatic运营商”。标准Weyl演算和Landau-Weyl演算之间的联系是明确的使用一个无限的家庭交织的“窗口波包变换”，这使得可能使用的调制空间理论来研究各种规律性的属性。我们的方法不仅可以方便地恢复带电粒子在均匀磁场中的哈密顿算符的本征值和本征函数，而且可以证明整体亚椭圆性结果，研究薛定谔方程解的正则性.
2008-10-21 math-ph math.AP math.MP
Representation Theory of Canonical Commutation Relations Arising from the Quantization of the Klein-Gordon Equation with an External Potential
Shinshu University（信州大学）；Komatsu University（小松大学）
本文研究含外势的克莱因-戈登方程量子化产生的正则对易关系的Weyl表示，发现质量不同时表示不等价，质量相同时等价性转变在势差衰减率-3/2处，与散射理论短程条件的-1衰减率不同。
2026-09-07 math-ph math.MP
Born-Jordan Quantization and the Uncertainty Principle
Weyl对应和相关的Wigner形式是传统量子力学的核心。我们在这里讨论一种替代的量化方案，其思想可以追溯到玻恩和乔丹，最近在另一个方面，即时间-频率分析中恢复。我们表明，特别是不确定原理不享有充分的辛协方差性质的玻恩和约旦计划，而不是发生在外尔量子化。
2013-03-11 math-ph math.MP math.OA
Embedding the Grushin Cylinder in ${\bf R}^3$and Schroedinger evolution
本文研究自由量子粒子在Grushin柱面上的演化，通过内蕴与外蕴量子化探讨粒子能否穿越奇异集，并提供等距嵌入${\f R}^3$的公式，推广至$α$-Grushin柱面。
2023-04-03 math-ph math.DG math.FA
Dyadic microlocal partitions for position-dependent fiber metrics and Weyl quantization
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
本文研究位置依赖纤维度量下的双变量微局分区，探讨其对微局补丁的变形及导数损失的影响，并推导局部威利量子化界与Moyal截断估计。
2026-08-14 math-ph math.AP math.MP
De Donder-Weyl Hamiltonian formulation and precanonical quantization of vielbein gravity
本文给出了四分维引力的Palatini一阶拉格朗日量的De Donder-Weyl（DW）协变哈密顿公式及其准正则量子化。在这个公式中不需要分裂成空间和时间。我们最近推广的狄拉克括号被用来处理第二类主要约束出现在DW哈密顿公式，并找到基本括号。后者的量子化产生了关于自旋连接系数的微分算子的维尔拜因表示，以及自旋连接系数和时空变量空间上的类狄拉克前正则薛定谔方程。这个空间上的跃迁振幅描述了时空的量子几何。我们还讨论了希尔伯特空间的理论，自旋连接系数的不变测度，并指出可能的量子奇异性避免内置在自然选择的波函数的边界条件的自旋连接系数的空间。
2015-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Multidimensional quantum normal forms, Moyal star product, and torus quantization
对一个多维可积量子系统中一组完整的可交换观测量的算符进行规范形变换，通过幺正共轭将它们映射到各个自由度的谐振子函数中。该变换工作在操作符的Weyl符号的水平上，通过使用Moyal星积将其作为hbar中的正式幂级数来操纵。假设其中一个算子（哈密顿算子）的Weyl符号在相空间中有一个通用的稳定不动点。范式变换发生在这个不动点的邻域内。一旦标准形式已经实现，爱因斯坦-布里渊-凯勒或环面量子化规则很容易遵循，包括以hbar为单位的高阶校正。范式变换的关键部分不是一维情况的明显推广，最终的量化规则也不是。结果提出了一些微分几何中没有发现在一维情况下的问题。
2005-07-14 math-ph math.MP
From dispersionless to soliton systems via Weyl-Moyal like deformations
本文回顾了量子化形变的形式，并将Weyl-Moyal类形变应用于由无色散系统的Poisson代数构造场可积孤子系统和格点可积孤子系统。
2003-10-09 math-ph math.MP nlin.SI
Integral quantization based on the Heisenberg-Weyl group
本文提出一种基于 Heisenberg-Weyl 群相干态的相对论性积分量子化框架，利用正定算符值测度处理 Minkowski 时空中的无自旋粒子运动，并证明其在一维谐振子量子化中能恢复标准 Hamiltonian。
2025-05-01 gr-qc hep-th math-ph
On deformed quantum mechanical schemes and $\star$-value equations based on the space-space noncommutative Heisenberg-Weyl group
我们研究了空-空非对易Heisenberg-Weyl群的Weyl-Wigner-Gröenewold-Moyal，Stratonovich和Berezin群量子化方案.我们证明了第一个方案的变形Weyl函数代数的$\star$ -积与其他两个方案的不同，即使它们各自的量子力学“就期望值而言是等价的，只要对这个过程的实现施加一些额外的标准。我们还表明，它是$\star$ -产品与Stratonovich和Berezin的形式主义，正确地给出了Weyl符号的产品的运营商在其相应的Weyl符号的变形产品。最后，我们推导出更强的$\star$值方程的3个量子化方案考虑，并讨论的标准，也需要他们存在。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of non-Hamiltonian and Dissipative Systems
本文提出了正则量子化的一个推广，它把一个动力学算符映射成一个动力学超算符。考虑了不能用泊松括号表示的动力学算符的Weyl量子化。观测量的通常外尔量子化是建议量子化的一个特例。这种方法允许定义一致的量子化过程的非哈密顿和耗散系统。以具有摩擦力的谐振子（广义Lorenz-Rossler-Leipnik-Newton方程）、Fokker-Planck型系统和Lorenz-type系统为例进行了讨论。
2003-11-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Berezin quantization of the Schrodinger algebra
我们研究的Berezin量子化的框架中的薛定谔代数。首先，研究了Heisenberg-Weyl代数和sl（2）代数。然后计算了薛定谔代数的Berezin表示。事实上，薛定谔代数的sl（2）部分可以从海森堡分量解耦。这是通过使用sl（2）分量的特殊实现来实现的，该实现是从海森伯部分构建的，作为海森伯-外尔包络代数中的二次元素。薛定谔代数的结构以Berezin表示的形式清晰地揭示出来。
2000-09-08 math-ph math.MP math.RT
$C^*$-non-linear second quantization
最近，我们构造了1-模Heisenberg群的非线性（多项式）扩张和相应的Fock和Weyl表示。从1-模式情况到当前代数级别的转换可以在李代数级别完成，在当前代数级别中，算子由适当的检验函数空间（第二量化）的元素索引。绕过构造（非平凡）希尔伯特空间表示的困难的一种方法是尝试直接构造$C^*$-代数表示，然后寻找它的希尔伯特空间表示。在通常的（线性）量子化中，这对应于外尔$C^*$-代数的构造。本文给出了Weyl $C^*$-代数的上述多项式扩张的一个构造。这种构造的结果是局部代数的一个可因式分解系统，它局部化在$\mathbb{R}$的有界Borel子集上，并作为单模$C^*$-代数的有限个副本集的张量积的诱导极限而得到.归纳系统的$C^*$-嵌入要求所涉及的代数的生成元的某些非平凡的重标度。这些标度是负责的$C^*$-模拟的"不去"定理，首先遇到的Fock第二量子化的水平，即证明家庭的Fock状态定义的归纳家庭的$C^*$-代数是投射只有在线性的情况下（即通常的Weyl代数的情况下）。因此，在$C^*$-级别上的表示问题的解并不自动地暗示其在希尔伯特空间级别上的解。
2014-09-12 math-ph math.MP math.OA
Weyl quantization of degree 2 symplectic graded manifolds
设$S$是偶数秩伪欧氏向量丛$(E,\mathrm{g})$的旋量丛。在$S$上的微分算子代数$\mathcal{D}(M,S)$上引入了一个新的滤子.作为主要性质，关联分次代数$\mathrm{gr}\mathcal{D}(M,S)$同构于$\mathcal{M}$上的函数代数$\mathcal{O}(\mathcal{M})$，其中$\mathcal{M}$是与$(E,\mathrm{g})$正则关联的度$2$的辛分次流形。相应地，我们定义$\mathcal{M}$上的Weyl量子化为一个映射$\mathcal{WQ}_\hbar:\mathcal{O}(\mathcal{M})\to\mathcal{D}(M,S)$，并证明了$\mathcal{WQ}_\hbar$满足所有期望的通常性质.作为应用，我们得到了由$\mathcal{M}$上的Hamilton生成函数编码的Courant代数体结构$(E,\mathrm{g},ρ,[\cdot,\cdot])$与反对称Dirac生成算子$D\in\mathcal{D}(M,S)$之间的一个双射.算子$D^2$给出了$(E,\mathrm{g},ρ,[\cdot,\cdot])$的一个新的不变量，它推广了二次李代数的Cartan $3$ -形式的平方范数.我们详细研究的特殊情况下，$E$是双李双代数体$(A,A^*)$。
2021-06-27 math-ph math.DG math.MP
Born-Jordan Pseudo-Differential Operators with Symbols in the Shubin Classes
我们应用舒宾的理论，全球符号类$Γ_ρ^{m}$的玻恩-约旦pseudodifferential微积分，我们以前开发的。这种方法有许多概念上的优点，并使相互冲突的玻恩-乔丹和外尔量子化方法之间的关系更加清晰。我们给，特别是，精确的渐近展开的符号，允许通过从玻恩-约旦量子化的Weyl量子化，反之亦然。此外，我们陈述并证明了一些正则性和整体亚椭圆性结果。
2016-03-15 math-ph math.FA math.MP
BRST quantization of Carroll-Weyl gauged null strings
Yau Mathematical Sciences Center (YMSC), Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴巴国立学院成员机构）
本文对经卡罗尔-外尔变换完善规范对称性的零弦开展BRST量子化，发现其反常分析需满足三个互斥的维度条件，不存在使该理论无反常的靶空间维度，仅截断为BMS子sector时可恢复ILST零弦的D=26条件。
2026-11-06 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of Constants of Motion
我们开发了一种量子化方法，我们命名为可分解的Weyl量子化，它确保了一个规定的有限集的哈密顿量的运动常数被保存的量子化。我们的方法是基于一个结构之间的类比的概念，减少经典相空间和对角化的自伴算子。我们直接从量子化过程中得到新兴的量子运动常数的谱分解。如果一个特定的量子化是给定的，我们希望它保持运动常数时，正好符合可分解的外尔量子化的代数运动常数。我们得到一个表征时，这样的财产持有的维格纳变换。我们还解释了如何我们的建设可以应用到谱理论。此外，我们还讨论了我们的方法如何在形式变形量子化和几何量子化中开辟新的视角。
2020-01-31 math-ph math.FA math.MP
Nonassociative Weyl star products
形变量子化是流形上光滑函数代数的一种形式形变。在经典环境中，泊松括号作为初始条件，而结合性允许进行到更高阶。弦论的一些应用需要在准泊松括号（不满足雅可比恒等式）方向上的变形。这个初始条件与结合性是不相容的，对变形施加哪些限制是很不清楚的。我们表明，对于任何准泊松括号的变形量子化存在，并基本上是唯一的，如果需要（弱）厄米性和外尔条件。我们还提出了一个迭代过程，允许计算的星产品到任何所需的顺序。
2015-09-19 hep-th math-ph math.MP
Polyanalytic Toeplitz operators: isomorphisms, symbolic calculus and approximation of Weyl operators
本文讨论了基于多解析函数的Toeplitz量子化的一种推广。我们得到了多解析Toeplitz算子在多解析函数的加权Sobolev-Fock空间之间的同构定理，这些空间是多解析Bargmann变换下的调制空间的镜像.这概括了众所周知的结果，从分析设置。最后，我们得到了一个渐近符号演算，并提出了复Weyl算子的多解析Toeplitz算子的渐近展开。
2019-12-11 math-ph math.FA math.MP
Evolution of quasi-characteristic functions in quantum stochastic systems with Weyl quantization of energy operators
UNSW Canberra（新南威尔士大学堪培拉分校）
本文研究了满足规范对易关系的开放量子系统，其动态变量由马尔可夫Hudson-Parthasarathy量子随机微分方程驱动。通过Weyl函数学表示哈密顿量和系统-场耦合算符的依赖关系，推导出描述准特征函数演化的积分微分方程，扩展了量子随机系统的Wigner-Moyal相空间方法。
2015-12-29 cs.SY eess.SY math-ph
Topological sectors for Weyl-algebra net in the Einstein cylindrical universe
本文是arXiv：0812.0533的扩展和更详细的版本。我们解决的问题，罗伯茨净上同调的拓扑上循环的构造明确的例子，定义抽象的Brunetti和Ruzzi。本文考虑二维爱因斯坦柱体上有质量玻色量子场论的简单情形。在得到量子化代数框架的一些重要结果后，我们讨论了拓扑上圈的构造问题。所有构造的上圈都导致了圆的基本群的酉等价表示（被看作是所有可能的柯西曲面的非纯像）。
2009-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Symmetries of quantum Lax equations for the Painlevé equations
潘勒韦方程可以写成具有仿射Weyl群对称性的哈密顿系统。本文研究了保持仿射Weyl群对称性的潘勒韦方程的正则量子化。而潘勒韦方程则是一类二阶线性微分方程的等距单值方程。本文对潘勒韦方程引入了Lax方程的正则量子化，并构造了量子Lax方程的对称性.我们还表明，我们的量子Lax方程来自Virasoro共形场论。
2013-02-05 math-ph math.CA math.MP
Almost sure Weyl law for quantized tori
本文研究了环面上复值函数的Toeplitz量子化的特征值，该复值函数受复值随机矩阵的小扰动，该矩阵的元素是随机变量的独立拷贝，其均值为$0$，方差为$1$，四阶矩有界.证明了扰动算子的特征值满足概率接近1的Weyl律，特别证明了T. Christiansen和M.兹沃斯基
2020-04-21 math-ph math.AP math.MP
Finite-Resolution Limits on Quantum Uniqueness
Research Center for Quantum Physics, National Research and Innovation Agency (BRIN)（量子物理研究中心，国家研究与创新局）；Canadian Quantum Research Center（加拿大量子研究中心）；Department of Computer Sciences, Asian School of Business（亚洲商学院计算机科学系）；Irving K. Barber School of Arts and Sciences, University of British Columbia Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根分校欧文·K·巴伯艺术与理学院）；Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）；Faculty of Sciences, Hasselt University（哈瑟尔特大学理学院）
该研究指出有限分辨率无法验证魏尔平移群的强连续性假设，正则魏尔表示与非正则聚合物表示在有限协议下的期望值可任意接近，需额外输入区分两者。
2026-08-25 gr-qc math-ph math.MP
