Riemann-Hilbert problem associated to Frobenius manifold structures on Hurwitz spaces: irregular singularity
构造了Hurwitz空间（Riemann曲面上亚纯函数的模空间）上半单Frobenius流形结构的具有不规则奇点的Riemann-Hilbert问题的解.的解决方案是在亚纯双微分定义的基础黎曼曲面。在相应的Riemann-Hilbert问题的水平上描述了Hurwitz空间上不同类Frobenius流形结构（实双，变形）之间的关系。
2008-09-22 math-ph math.MP
Riemann-Hilbert Approach to the Elastodynamic Equation. Half plane
我们显示，如何黎曼-希尔伯特方法的弹性动力学方程，这已经建议在我们以前的论文中，工程在半平面的情况下。我们特别注意的瑞利波的外观内的计划。
2013-11-12 math-ph math.MP
Some explicit solutions to the Riemann-Hilbert problem
实现一些不可约的非刚性局部系统，将找到黎曼-希尔伯特问题的显式解。关系到isomonodromy和第六Painleve方程将被描述。保留字：黎曼-希尔伯特问题，Painleve方程，代数解，Heun方程，四面体/八面体群，三角形群，Belyi映射。
2005-08-25 math-ph math.DG math.MP
Riemann-Hilbert Approach to the Helmholtz Equation in a quarter-plane. Revisited
本文在90年代后期A.福卡斯我们显示的索末菲辐射条件中的福卡斯计划的作用。
2013-11-12 math-ph math.MP
Riemann-Hilbert problem for Hurwitz Frobenius manifolds: regular singularities
本文研究了Hurwitz空间上对应于Frobenius结构的Fuchsian Riemann-Hilbert（逆单值）问题.我们找到一个解决这个Riemann-Hilbert问题的积分的某些亚纯微分在一个适当的相对同调空间的基础上，研究相应的monodromy组和计算monodromy矩阵明确的各种特殊情况。
2013-06-26 math-ph math.MP
Factorization in a torus and Riemann-Hilbert problems
对定义在亏格为1的黎曼曲面$Σ$中的$\dot{\mathbb{R}}$（或单位圆）的拉回轮廓$Γ$上的Hölder连续函数，引入并研究了亚纯$Σ$ -因子分解的新概念，讨论了它与全纯$Σ$ -因子分解的关系.应用该方法研究和解决了$Σ$中的一些标量黎曼-希尔伯特问题和$\mathbb{C}$中的向量黎曼-希尔伯特问题，包括Wiener-Hopf矩阵分解，以及一类带$2 \times 2$矩阵符号的Toeplitz算子的性质.
2011-08-02 math-ph math.CV math.FA
The global parametrix in the Riemann-Hilbert steepest descent analysis for orthogonal polynomials
将Deift-Zhou最速下降法应用于正交多项式的Riemann-Hilbert问题，利用超椭圆θ函数求解了多割情形下的一个典型黎曼-希尔伯特问题.我们在这里提出了另一种方法，使用亚纯微分，而不是θ函数来构造模型黎曼-希尔伯特问题的解决方案。
2010-07-28 math-ph math.CA math.MP
A Riemann-Hilbert Approach to the Heun Equation
我们描述的第六Painlevé方程和一般Heun方程的线性系之间的密切联系，制定黎曼-希尔伯特问题的Heun函数和显示如何，在可约单值的情况下，黎曼-希尔伯特形式主义可以用来构造显式多项式的Heun方程的解决方案。
2018-09-07 math-ph math.CA math.MP
The Riemann-Hilbert approach to the generating function of the higher order Airy point processes
本文证明了高阶Airy点过程在若干不相交区间上占位数母函数的Tracy-Widom型公式。该公式与我们定义的一个新的向量值Painlevé II层次结构及其拉克斯对有关。
2021-11-17 math-ph math.MP math.PR
A Riemann Hilbert approach to the study of the generating function associated to the Pearcey process
本文用Riemann-Hilbert方法推导Pearcey过程占据数生成函数的Tracy-Widom型公式，结合三阶耦合微分方程与非线性热方程，得到其对数满足的偏微分方程。
2023-02-17 math-ph math.MP math.PR
Constructing Riemann-Hilbert problem and multi-soliton solutions for the N-coupled Hirota equations in an optical fiber
本文主要研究光纤中的N耦合Hirota方程。从分析谱问题出发，在实轴上建立了一类严格的矩阵Riemann-Hilbert问题。然后基于得到的矩阵Riemann-Hilbert问题，在无反射约束下，给出了N-耦合Hirota方程的多孤子解。
2019-01-03 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert approach and N-soliton solution for an eighth-order nonlinear Schrodinger equation in an optical fiber
利用Riemann-Hilbert方法处理光纤中的高阶非线性微分方程，即八阶非线性薛定谔方程.从拉克斯对的谱分析出发，建立了一个Riemann-Hilbert问题。然后在无反射情况下，通过求解所得到的Riemann-Hilbert问题，得到了八阶非线性Schrodinger方程的N孤子解。最后，通过对参数的选择，给出了单孤子解和双孤子解的三维图形和二维曲线，并讨论了单孤子解和双孤子解的局域结构和动力学行为。
2018-10-29 math-ph math.MP
Riemann-Hilbert problem of the three-component coupled Sasa-Satsuma equation and its multi-soliton solutions
利用Riemann-Hilbert方法研究了三分量耦合Sasa-Satsuma方程的逆散射变换。首先考虑方程的$7\times 7$矩阵谱问题的Lax对。然后给出了Lax对的谱分析，并由此得到了一类黎曼-希尔伯特问题.此外，$N$ -孤子解的方程构造通过一个特殊的黎曼-希尔伯特问题与消失的散射系数。最后用图形讨论了孤子解的动力学性质。
2021-12-04 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic representation theory and Riemann-Hilbert problem
我们展示了如何黎曼-希尔伯特问题可以用来计算相关核的渐近组合学和表示论的不同模型中产生的决定点过程。作为例子，计算了Whittaker核和离散Bessel核。
2001-10-30 math-ph math.CA math.CO
Lectures on random matrix models. The Riemann-Hilbert approach
本文综述了随机矩阵模型中大$N$渐近性的Riemann-Hilbert方法及其应用。本文讨论了随机矩阵模型和正交多项式，正交多项式的大$N$渐近性的Riemann-Hilbert方法及其在随机矩阵模型的普适性问题中的应用，双标度极限，配分函数的大$N$渐近性，以及带外源的随机矩阵模型.
2008-06-26 math-ph math.MP
The nonlinear steepest descent method for Riemann-Hilbert problems of low regularity
本文证明了具有Carleson跳跃轮廓和低正则性慢衰减跳跃矩阵的Riemann-Hilbert问题的非线性最速下降定理。我们说明定理推导的mKdV方程的相似部门的初始数据有限的衰减和规律性的长时间渐近。
2017-08-04 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert method for N-soliton solution of the coupled Hirota system in nonlinear fiber
本文研究的是非线性光纤中的耦合Hirota系统。首先对拉克斯对进行了谱分析，并描述了一个Riemann-Hilbert问题。然后，在所得到的Riemann-Hilbert问题的框架下，在无反射的情况下，N-孤子解的耦合Hirota系统。最后，通过适当地选择相关参数，绘制了几幅图，展示了单孤子解的局域结构和动力学特性。
2018-10-31 math-ph math.MP
Riemann-Hilbert approach for multi-soliton solutions of a fifth-order nonlinear Schrodinger equation
本文研究了描述一维各向异性海森堡铁磁自旋链的五阶非线性薛定谔方程。从拉克斯对的谱分析出发，建立了一个Riemann-Hilbert问题。在求解了所得到的无反射Riemann-Hilbert问题后，我们系统地导出了五阶非线性Schrodinger方程的多孤子解。此外，还通过一些图形生动地展示了单孤子和双孤子解的局域结构和动力学行为。
2018-10-30 math-ph math.MP
Riemann--Hilbert Problems
这些讲座介绍了Riemann-Hilbert问题的非线性最速下降法。这种方法可用于研究与各种特殊函数如潘勒韦方程和正交多项式相关的渐近性，用于解决某些可积系统的逆散射问题，以及证明某些类随机矩阵系综的普遍性。这些讲座强调了一些这样的应用。
2019-03-20 math-ph math.DS math.MP
Riemann-Hilbert problem and the discrete Bessel kernel
我们利用离散模拟的黎曼-希尔伯特问题的方法导出了描述对称群的泊松化Plancherel测度的离散Bessel核.要做到这一点，我们定义离散模拟物的黎曼-希尔伯特问题和可积积分算子，并表明计算的预解的离散可积算子可以减少到解决相应的离散黎曼-希尔伯特问题。我们还给出了一个例子，显式可解的经典特殊函数，当一个离散的黎曼-希尔伯特问题收敛在一定的缩放限制到一个传统的一个例子，起源于无限对称群的表示论。
2000-03-09 hep-th math-ph math.CO
A degeneration of two-phase solutions of focusing NLS via Riemann-Hilbert problems
利用亏格为2的黎曼曲面构造了聚焦非线性最小二乘方程的两相解，并将其表示为相应的θ函数。我们在这里表明，在一定的限制制度，这样的解决方案减少到一些基本的所谓的“孤子不稳定凝聚”。这种退化原来是方便地研究的基本工具，从理论的Riemann-Hilbert问题。特别是不熟悉黎曼曲面和θ函数是需要这样的分析。
2014-12-06 math-ph math.MP
Riemann-Hilbert approach to multi-time processes; the Airy and the Pearcey case
我们证明了与多时间过程相关的矩阵Fredholm行列式可以表示为可积核的行列式à la Its-Izergin-Korepin-Slavnov（IIKS），因此与合适的Riemann-Hilbert问题相关，从而扩展了单时间情形的已知结果.我们重点讨论Airy和Pearcey过程。作为应用的一个例子，我们重新推导三阶偏微分方程，发现由阿德勒和范Moerbeke，为两个时间艾里过程。
2011-04-26 math-ph math.MP math.PR
Large-x analysis of an operator valued Riemann-Hilbert problem
本文的目的是推进算子值Riemann-Hilbert问题的理论，并证明其在实现非线性最速下降法\textit{á la} Deift-Zhou方面的有效性.在本文中，我们证明了算子值的Riemann-Hilbert问题所产生的特征，所谓的$c$ -移位可积积分算子允许一个提取大$x$渐近的Fredholm行列式与这些运营商。
2014-11-05 math-ph math.FA math.MP
Flat gauge fields and the Riemann-Hilbert correspondence
Aharonov-Bohm型效应中出现的几何相位在Deligne版本的Riemann-Hilbert对应的框架中得到解释。我们还将平坦规范场的概念推广到作为相干层的$B$ -膜上，使得层上的这种场使层成为完整正则$D$ -模。
2020-07-28 hep-th math-ph math.MP
The dimension of the Hilbert Space of Geometic quantization of vortices on a Riemann surface
本文计算了黎曼曲面上涡旋的模空间的Kahler量子化的希尔伯特空间的维数。这个维数由量子线丛的全纯欧拉示性数给出。
2017-02-24 math-ph math.AG math.AT
A Hilbert manifold structure on the refined Teichmueller space of bordered Riemann surfaces
我们考虑一类与亏格为g的紧致Riemann曲面双全纯的有边Riemann曲面，其中n个区域双全纯于去掉的圆盘。我们定义了这样的Riemann曲面的一个加细Teichmueller空间，并证明了在2g+2-n>0的情况下，这个加细Teichmueller空间是一个Hilbert流形.从加细Teichmueller空间到通常Teichmueller空间（通常是一个巴拿赫流形）的包含映射是全纯的。我们还证明了共形域论中出现的具有非重叠全纯映射的Riemann曲面的操纵模空间是复Hilbert流形。这个结果需要一个解析的重新制定的模空间，通过扩大非重叠映射的一类映射之间的解析可拓映射和拟共形可拓映射。最后证明了操纵模空间是加细Teichmueller空间与双全纯的真不连续群的商。
2012-07-04 hep-th math-ph math.CV
On Fredholm Pfaffians and Riemann-Hilbert problems
本文通过规范的辅助Riemann-Hilbert问题计算Fredholm Pfaffians，并推导出Akhiezer-Kac渐近结果。
2025-11-28 math-ph math.FA math.MP
On the Riemann-Hilbert problem for a $q$-difference Painlevé equation
证明了一类$q$差分潘勒韦方程（称为$q\textrm{P}_{\textrm{IV}}$）的Riemann-Hilbert问题是可解的.这产生了一个双射之间的超越解决方案的$q\textrm{P}_{\textrm{IV}}$和相应的数据上的一个相关的$q$ monodromy表面。我们还明确地构造了$q\textrm{P}_{\textrm{IV}}$的模空间。
2021-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
A Riemann-Hilbert Approach to Slavnov Overlaps in the Lieb-Liniger model
本文基于Matsuo-Kostov表示将Slavnov重叠转化为Riemann-Hilbert问题，并用最速下降法计算Lieb-Liniger模型重叠，且在自由费米子极限验证其适用性。
2025-07-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Double scaling limit in the random matrix model: the Riemann-Hilbert approach
证明了具有四次相互作用的酉矩阵模型的双标度极限的存在性，并证明了Painlevé II方程的Hastings-McLeod解的psi函数所决定的可积核可以表示为双标度极限中的相关函数.证明是基于Riemann-Hilbert方法。
2002-01-04 hep-th math-ph math.MP
On the origins of Riemann-Hilbert problems in mathematics
本文首先对Riemann-Hilbert问题的理论进行了历史性的回顾，特别强调了它们在Hilbert第21个问题中的最初出现以及Plemelj的相关工作，其次是邀请新一代的数学家们进入Riemann-Hilbert技巧的迷人世界以及它们在非线性数学物理中的现代出现。我们着手实现这一目标的六个例子，包括一个新的证明的积分微分Painlevé-II公式的阿米尔，Corwin，Quastel \cite{ACQ}，进入描述的KPZ交叉分布。本文的部分内容是基于作者在奥地利哈根贝格举行的$15$第十届正交多项式、特殊函数和应用国际研讨会（OPSFA）上的全体演讲。
2020-09-14 math-ph math.HO math.MP
Riemann-Hilbert approach to gap probabilities for the Bessel process
我们考虑了Bessel过程在单时间和多时间情形下的间隙概率。我们证明了这样的过程的标量和矩阵Fredholm行列式可以表示为可积核的行列式à la Its-Izergin-Korepin-Slavnov，从而与合适的Riemann-Hilbert问题。在单时间的情况下，我们构建了一个拉克斯对形式主义，我们推导出一个Painlevé III方程的Fredholm行列式。
2013-06-24 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert problems of a non-local reverse-time AKNS system of six-order and dynamical behaviours of $N$-soliton
本文研究非线性非局部逆时六分量六阶AKNS系统。我们使用逆时约化将耦合系统约化为一个可积的六阶NLS型方程。从AKNS系统的谱问题出发，将公式化Riemann-Hilbert问题。该公式允许通过使用位于矩阵Jost解决方案的内核中的向量来生成孤子解决方案。当反射系数为零时，跳跃矩阵是恒等的，相应的Riemann-Hilbert问题产生孤子解，从而探索它们的动力学。
2022-01-18 math-ph math.MP nlin.SI
Gap probabilities for the Generalized Bessel process: a Riemann-Hilbert approach
我们考虑了广义Bessel过程在单时间和多时间情形下的间隙概率。我们证明了这样的过程的标量和矩阵Fredholm行列式可以表示为Its-Izergin-Korepin-Slavnov可积核的行列式，从而与合适的Riemann-Hilbert问题。在单时间的情况下，我们构造了一个拉克斯对的形式主义，而在多时间的情况下，我们明确地定义了一个新的多时间的核来研究。
2013-09-26 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert approach and $N$-soliton solutions for a new four-component nonlinear Schrödinger equation
本文首次提出了一个新的四分量非线性薛定谔方程，并利用Riemann-Hilbert方法对其进行了研究。首先，我们导出了四分量非线性薛定谔方程的$5\times5$矩阵谱问题的拉克斯对。然后基于拉克斯对，分析了谱问题和Jost函数的解析性质，由此成功地建立了方程的Riemann-Hilbert问题。通过求解无反射的Riemann-Hilbert问题，得到了该方程的$N$ -孤子解.最后，我们导出了方程解的两种特殊情况：$N=1$和$N=2$，并对单孤子解和双孤子解的局域结构和动力学行为进行了图解分析.
2020-01-12 math-ph math.AP math.MP
A Riemann-Hilbert approach for the Degasperis-Procesi equation
本文提出了一种用逆散射变换方法求解Degasperis-Procesi方程$u_t-u_{txx}+3ωu_x+4uu_x=3u_xu_{xx}+uu_{xxx}$的线上Cauchy问题的相应Riemann-Hilbert问题.这种方法使我们能够给出柯西问题的解的表示，这可以有效地用于研究其长时间行为。
2013-04-22 math-ph math.AP math.MP
Riemann-Hilbert method and N-soliton solutions for the mixed Chen-Lee-Liu derivative nonlinear Schrödinger equation
利用Riemann-Hilbert（RH）方法研究了混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔（CLL-NLS）方程.我们构造了一个基于拉克斯对的Jost解的RH问题。通过求解对应于无反射情形的RH问题，得到了CLL-NLS方程的N孤子解，其表达式为$(2N+1)\times(2N+1)$行列式与$2N\times2N$行列式之比.
2020-04-19 math-ph math.MP nlin.SI
Solution of matrix Riemann-Hilbert problems with quasi-permutation monodromy matrices
在本文中，我们解决了一个任意矩阵Riemann-Hilbert（逆monodromy）问题与准置换monodromy表示外的一个因子的monodromy数据空间。这个因子的特征在于θ-因子的雅可比流形上的辅助紧黎曼曲面实现为适当的分支覆盖的$\CP1$。解是根据黎曼曲面上的Szegö核的推广给出的。特别是，我们的建设提供了一类新的解决方案的Schlesinger系统。这些解决方案的isomonodromytau-函数的计算无处消失的因素独立的monodromymatrix的元素。
2003-06-25 math-ph math.MP nlin.SI
On the Riemann-Hilbert approach to the asymptotic analysis of the correlation functions of the Quantum Nonlinear Schrodinger equation. Non-free fermionic case
本文研究了具有有限耦合常数的量子非线性薛定谔方程的局域场动力学温度关联函数。该关联函数允许Fredholm行列式表示。利用相应的算子值Riemann-Hilbert问题分析了关联函数的大时间长距离渐近性的首项。
1998-11-13 hep-th math-ph math.MP
The Riemann-Hilbert approach to double scaling limit of random matrix eigenvalues near the "birth of a cut" transition
本文研究了随机酉矩阵系综在奇点附近的双标度极限，在奇点处，平衡测度的支撑产生一个新的割。利用Riemann-Hilbert方法得到了相关核的渐近性质。我们已经证明了临界点附近的核由带权$e^{-x^{2ν}}$的随机酉矩阵系综的相关核给出。这为Eynard以前的结果提供了严格的证明。
2007-11-21 math-ph math.MP
Bäcklund-Darboux Transformation for Non-Isospectral Canonical System and Riemann-Hilbert Problem
本文对非等谱正则系统构造了一个GBDT形式的Backlund-达布变换，它在随机矩阵模型理论中起着重要作用.对相应的Riemann-Hilbert问题进行了处理，得到了一些显式公式。一个相关的反问题，制定和解决。
2007-03-25 math-ph math.MP nlin.SI
The Ostrovsky-Vakhnenko equation by a Riemann-Hilbert approach
提出了一种求解方程$u_{txx}-3u_x+3u_xu_{xx}+uu_{xxx}=0$的逆散射变换方法。该方程可以看作Degasperis-Procesi方程或微分Ostrovsky-Vakhnenko方程的短波模型。该方法是基于一个相关的Riemann-Hilbert问题，这使我们能够给出一个代表的经典（光滑）的解决方案，以获得其长时间渐近的主项，也可以描述环孤子解决方案。
2013-11-03 math-ph math.AP math.MP
On the Riemann-Hilbert problem for the Chen-Lee-Liu derivative nonlinear Schrödinger equation
本文利用统一变换方法研究了半直线上的组合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程（Kundu称之为CLL-NLS方程）.对CLL-NLS方程的拉克斯对进行谱分析，建立矩阵Riemann-Hilbert问题，通过求解重构CLL-NLS方程的解$r(z,t)$.此外，谱函数不是相互独立的，而是满足一个相容性条件，即所谓的整体关系。
2020-04-16 math-ph math.MP nlin.SI
A nonlinear stationary phase method for oscillatory Riemann-Hilbert problems
研究了AKNS族可积非线性偏微分方程中振动黎曼-希尔伯特问题的渐近性态。我们的方法是基于Deift-Zhou非线性最速下降法，其中给定的黎曼-希尔伯特问题局部化到小邻域的稳定相点。在他们最初的工作中，Deift和Zhou只考虑了解析相函数。随后，Varzugin将Deift-Zhou方法扩展到某个受限制的非解析相函数类。在本文中，我们将Varzugin的方法扩展到更一般的非解析相函数类。在我们的工作中，实变量方法起着关键作用。
2010-08-12 math-ph math.AP math.CA
New gravitational solutions via a Riemann-Hilbert approach
我们考虑Riemann-Hilbert因式分解方法来求解降维引力理论的场方程。首先，我们证明了属于某一类的函数具有典型的分解，由于潜在的谱曲线的性质。然后，我们使用这个结果，再加上适当的矩阵分解，研究非亚纯monodromy矩阵，描述变形的种子monodromy矩阵与已知的解决方案的典型分解。这将导致新的解决方案，具有不寻常的功能，场方程。
2018-03-13 hep-th math-ph math.MP
A Riemann-Hilbert approach to the modified Camassa-Holm equation with nonzero boundary conditions
本文的目的是发展的Riemann-Hilbert问题的方法，修改Camassa-Holm（mCH）方程的情况下，假设的解决方案是接近一个非零常数在两个无穷大的空间变量。在这种情况下，相关拉克斯对方程的谱问题具有连续谱，这允许将逆谱问题公式化为具有跨越实轴的跳跃条件的Riemann-Hilbert分解问题。我们得到的mCH方程的柯西问题的解决方案，也描述了某些孤子型的解决方案，定期和非定期的表示。
2019-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
Singular Z_N curves, Riemann-Hilbert problem and modular solutions of the Schlesinger equation
本文在扩张复平面上求解了N × N准置换单值矩阵的秩N>1的经典Riemann-Hilbert问题。根据Korotkin，我们解决了黎曼-希尔伯特问题的Szego核的某些黎曼表面分支在给定的2 m +2点。这些Riemann曲面是由对称群S_N的置换表示构造的，而对称群S_N的拟置换单值表示约化为置换表示。我们的问题的置换表示生成循环子群Z_N。因此，亏格N（m-1）的相应Riemann曲面具有ZN对称性.这一事实使我们能够将N × N黎曼-希尔伯特问题的解的矩阵项写成代数函数和θ-函数的乘积。代数函数原来是与零特性的Szego内核。从Riemann-Hilbert问题的解中，我们自动地得到了Schlesinger系统的一个特解.明确计算了Schlesinger系统的τ函数。研究了具有四个奇点（0，t，1，\infty）的秩为3的问题.本文给出了Riemann-Hilbert问题和Schlesinger系统的相应解，它们都是以Jacobi θ-函数表示的，其模T=T（t），Im（T）>0.函数T=T（t）是可逆的，如果它属于模群的子群Γ_0（3）模的Siegel上半空间.反函数t=t（T）生成一般Huberien系统的解。
2003-08-26 math-ph math.AG math.MP
Riemann-Hilbert Problem for the Matrix Laguerre Biorthogonal Polynomials: Eigenvalue Problems and the Matrix Discrete Painlevé IV
本文利用原点为有限端点的复平面上的一条适当曲线上支持跳跃的黎曼-希尔伯特问题，研究了由给定的矩阵Pearson方程构造的权Laguerre型矩阵所对应的矩阵双正交多项式.给出了基本矩阵的一阶和二阶微分方程组，以及上述黎曼-希尔伯特问题的解.一个明确的和一般的例子来说明工作的理论结果。讨论了二阶矩阵微分算子的相关矩阵本征值问题和一类离散Painlevé IV型方程的非Abel扩张.
2019-07-06 math-ph math.CA math.MP
Riemann-Hilbert problems for a nonlocal reverse-spacetime Sasa-Satsuma hierarchy of a fifth-order equation and its soliton solutions
我们的目标是基于非局部$5 \times 5$矩阵AKNS谱问题提出并分析非线性非局部逆时空五阶标量Sasa-Satsuma方程。从一个非局部矩阵AKNS谱问题出发，由一组旋转导出了局部和非局部对称关系。提出了一类Riemann-Hilbert问题，利用矩阵Jost解的核中的向量生成孤子解。当反射系数为零时，跳变矩阵是恒等式，相应的Riemann-Hilbert问题产生孤子解，其显式公式使我们能够探索它们的动力学。
2022-07-04 math-ph math.MP nlin.SI
A Riemann-Hilbert approach to the modified Camassa-Holm equation with step-like boundary conditions
本文旨在发展的Riemann-Hilbert（RH）方法的修改Camassa-Holm（mCH）方程的非零边界条件的线上，当解决方案被假定为接近两个不同的常数在不同的两侧的线。我们提出了详细的性质的谱函数与初始数据的柯西问题的mCH方程，并获得一个表示的解决方案，这个问题的相关RH问题的解决方案。
2022-03-10 math-ph math.AP math.MP
Matrix orthogonality in the plane versus scalar orthogonality in a Riemann surface
本文研究复平面围道上的非厄米矩阵正交性，证明矩阵Christoffel--Darboux核等价于Riemann曲面上的标量再生核，并将其应用于简化双周期菱形平铺模型的相关核公式。
2023-07-27 math-ph math.CA math.MP
A Riemann-Hilbert approach to Fredholm determinants of Hankel composition operators: scalar-valued kernels
本文通过矩阵值Riemann-Hilbert问题刻画一类Hankel复合算子的Fredholm行列式，在核无非可积结构的条件下仅利用Hankel复合性质给出描述，并展示了方法效率、计算秩一扰动行列式及推导Akhiezer-Kac渐近定理。
2023-09-12 math-ph math.CA math.MP
Riemann--Hilbert approach to the time-dependent generalized sine kernel
我们导出了六顶点R-矩阵描述的可积模型的依赖于时间和距离的关联函数表示中的可积积分算子的Fredholm行列式的主要渐近行为，并建立了一个新的级数表示.这种级数表示为计算上述可积模型的关联函数远离自由费米子点的长时间、长距离渐近展开开辟了一条系统的途径。我们的方法建立在一个黎曼-希尔伯特为基础的分析。
2015-04-29 math-ph math.CA math.FA
